双相介质半空间中圆孔对透射SH波的稳态分析
齐辉, 蔡立明, 罗广龙, 潘向南, 杨杰, 王宪章, 李国文, 蒋敬江
2015, 35(4): 591-598. doi: 10.11883/1001-1455(2015)04-0591-08
研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法,按照复变函数描述,对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ,分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ中反平面点源荷载的Green函数,按双相介质中平面SH波的处理方法,给出介质Ⅰ和介质Ⅱ中的平面位移波,两种介质之间的相互作用力与对应Green函数的乘积沿界面的积分与平面位移波叠加得到介质Ⅰ和介质Ⅱ中的全部位移场。按照界面的位移连续条件,定解积分方程组,得到问题的稳态解,并给出圆孔位置和介质参数对散射的影响。
关键词: 固体力学, 散射, Green函数, SH波, 圆孔, 双相介质半空间, 振动与波
弯曲波对含多圆孔薄板的散射与动应力集中
赵嘉喜, 刘殿魁, 齐辉, 杨在林
2008, 28(6): 552-556. doi: 10.11883/1001-1455(2008)06-0552-05
采用复变函数法和多极坐标方法,研究了弯曲波对含有多圆孔薄板的散射问题。通过板的弯曲波动方程和内力方程的推导,求出在入射弯曲波条件下该问题的一般解的函数逼近序列和边界条件的表达式。用展开正交函数的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后,给出了含3圆孔薄板的孔边动应力集中系数的结果,并分析了孔间距和波数对动应力分布的影响。
关键词: 固体力学, 动应力集中, 复变函数法, 多圆孔薄板, 多极坐标
SH波入射时垂直半空间中双相介质界面附近圆孔的动力分析
齐辉, 折勇, 李宏亮, 赵嘉喜
2009, 29(1): 73-79. doi: 10.11883/1001-1455(2009)01-0073-07
利用复变函数和Green函数法研究了垂直半空间中双相介质界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆孔的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用契合技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果。最后,通过算例分析了圆孔的动应力集中情况。结果表明,与全空间中界面附近圆孔对SH波的散射相比,由于垂直半空间自由边界的存在,孔边动应力集中系数明显增大;另外,入射波由硬介质(波速大)进入到软介质(波速小)时,与均匀介质相比,孔边动应力集中更显著,最不利的参数组合,孔边动应力集中系数几乎提高了一倍,入射波由软介质进入到硬介质时,情况相反。
关键词: 固体力学, 动应力集中, Green函数, SH波散射, 垂直半空间, 双相介质界面, 圆孔
SH波作用下地表软覆盖层中圆形夹杂的动应力分析
赵元博, 齐辉, 丁晓浩, 赵栋栋
2017, 37(6): 982-989. doi: 10.11883/1001-1455(2017)06-0982-08
利用复变函数法和波函数展开法, 对地表软覆盖层中浅埋圆形夹杂在稳态SH波作用下的动应力集中问题进行研究并给出了解析解。根据SH波散射时的衰减特性, 采用了大圆弧假定的方法, 将半空间覆盖层直线边界问题转化为曲面边界问题。通过算例分析了SH波垂直入射时, 不同入射波波数和圆夹杂与半空间的波数比对圆形夹杂周边动应力集中因子的分布和动应力集中因子最大值变化的影响。算例表明, 圆形夹杂越“软”, 其波数越大, 夹杂周边的动应力集中因子越大; 入射波波数约0.35时, 夹杂周边的最大动应力集中因子达到最大值。
关键词: SH波散射, 地表软覆盖层, 圆形夹杂, 大圆弧假设, 动应力集中因子
半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射
齐辉, 陈洪英, 张希萌, 赵元博, 项梦
2018, 38(6): 1344-1352. doi: 10.11883/bzycj-2017-0142
采用复变函数法,结合"保角映射"技术及Green函数法,研究SH波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的散射问题。首先,利用"保角映射"技术将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波位移场,同时,利用Green函数法与"虚设点源"的方法,求出半空间内椭圆夹杂以及圆孔的位移及应力场;然后,根据椭圆夹杂周围位移、应力连续、圆孔周围应力自由的边界条件,建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的未知系数;最后,在脱胶部分施加大小相等、方向相反的应力,构造出"脱胶模型",得到半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的总位移场。数值算例表明,入射角度、入射波频率、缺陷之间的距离、夹杂埋深及脱胶角度等对动应力集中因子有较大影响。
关键词: SH波, 散射, 椭圆夹杂, 脱胶, Green函数, 保角映射, 动应力集中因子
双相介质半空间内椭圆夹杂对透射SH波的散射
齐辉, 龚曲, 曾庆友
2018, 38(3): 555-562. doi: 10.11883/bzycj-2016-0149
为探究双相介质弹性半空间内椭圆弹性夹杂对透射SH波的散射问题,主要采用Green函数法、复变函数法、保角映射法和极坐标移动技术。首先,引入复变量并在复平面上运用保角映射的方法将椭圆边界映射为单位圆边界;然后,将双相介质沿垂直边界剖开分成两个四分之一空间,在剖分面上作用附加力系使SH波在垂直边界上满足位移和应力连续的条件,并构造四分之一空间内点源荷载作用下的Green函数位移场;进而,利用"契合"的思想在垂直边界上建立定解积分方程组,并利用SH波衰减的性质进行有限项截断来求解未知附加力系。最后,通过具体算例得出在不同参数情况下椭圆夹杂周边动应力集中因子分布情况。结果得知,SH波的入射角度和频率以及介质的性质对夹杂周边动应力集中分布有一定影响。
关键词: 散射, 透射SH波, 双相介质, 椭圆夹杂, 动应力集中因子
半空间双相压电介质垂直边界附近圆孔对SH波的散射
张希萌, 齐辉, 项梦
2017, 37(4): 591-599. doi: 10.11883/1001-1455(2017)04-0591-09
利用“Green函数法”和“镜像法”对垂直边界附近含圆孔的半空间双相压电介质对SH波的散射问题进行分析,得到其稳态解。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用“契合法”建立第一类Fredholm型积分方程组,得到圆孔周边的动应力集中系数与电场强度集中系数解析表达式。数值算例分析了入射波频率、入射角度、介质参数等对动应力集中系数与电场强度集中系数的影响,并与已有文献进行比较。计算表明,高频SH波垂直入射危害较大。
关键词: 半空间, 双相压电介质, 圆孔, SH波, 动应力集中系数, 电场强度集中系数