意外爆炸会给人员和设施造成严重的伤害，并造成巨大的经济损失。为了减轻爆炸对人员和设施的损伤，发展更为有效的防护手段是十分必要的。现有的研究表明水具有衰减爆炸载荷的能力^[1-5]。水具有很高的蒸发潜热，可以吸收爆炸释放的能量。此外，水具有使用方式灵活、价格便宜、容易获取和对环境无污染的优点。

利用水衰减爆炸载荷主要有3种方式：(1) 在爆炸物周围或者冲击波传播的路径中喷洒水雾^{[1-2, 6]}；(2) 将爆炸物放置在装满水的容器中以形成对爆炸物的完全包覆^{[3-4, 7-8]}；(3) 将水制作成水墙阻挡冲击波的传播^[9-10]。与第二种和第三种方式相比，水雾具有以下优势：(1) 水雾可以起到灭火的作用；(2) 水雾可以在爆炸发生之前通过喷雾系统迅速地喷洒在使用环境中；(3) 水雾拥有更大的表面积，这增加了吸热的效率，若爆炸发生在密闭空间内，水雾可以通过热传递和蒸发吸热的方式降低爆炸产生的准静态压力^{[2, 5]}。因此，水雾衰减爆炸载荷的机理和应用得到了广泛的研究。

Bailey等^[11]在一个舱室内实验研究了水雾对爆炸载荷的衰减作用，舱室的尺寸为4.6 m×4.6 m×3.1 m，质量为0.9、2.2和3.2 kg的TNT在舱室中被引爆。实验结果表明，爆炸产生的准静态压力分别被水雾减少了40%、47%和40%，爆炸超压、冲量均被衰减。随后，Willauer等^[12]采用更大质量的炸药进行了实验。舱室内水雾质量浓度为70 g/m³，炸药为22.6 kg的TNT、26.6 kg TNT当量的Destex和26.6 kg TNT当量的PBXN-109。实验结果表明，22.6 kg的TNT爆炸产生的冲量、冲击波超压以及准静态压力分别被水雾降低了40%、36%、35%。22.6 kg TNT当量的Destex爆炸产生的冲量、冲击波超压以及准静态压力分别降低了43%、25%、33%。22.6 kg TNT当量的PBXN-109爆炸产生的冲量、冲击波超压以及准静态压力分别降低了49%、39%、41%。Schunck等^[1]在一个长4.35 m，宽2 m，高2.8 m的隧道内评估了水雾对爆炸载荷的衰减作用，实验结果表明水雾不仅对爆炸超压和冲量均造成了不同程度的衰减，还减缓了冲击波的传播速度。叶经方等^[13]在立式激波管内进行水雾衰减爆炸冲击波实验，冲击波马赫数为1.22～1.39，雾滴直径分别为0.40和0.53 mm，水雾密度为10.6 kg/m³，水雾区域长1.4 m，实验结果表明水雾对冲击波超压造成了44%～55.6%的衰减。陈鹏宇等^[14]在一个缩比舰船舱室内进行了水雾抑爆实验，实验结果表明水雾使27.5 g TNT爆炸产生的冲击波超压衰减了27.27%，准静态压力衰减了31.82%，遗憾的是该研究中没有对水雾特性做进一步阐述。张晓忠等^[15]实验研究了通道中水雾对冲击波的衰减效应，实验结果表明：超压的衰减率在42%～75%；水雾密度越大，水雾区域越长，冲击波的衰减效应越明显。孔祥韶等^[5]研究了水雾对密闭的舱室内爆炸的衰减效果，TNT的质量80～160 g，水雾平均浓度为(70±10) g/m³，研究结果表明水雾使爆炸产生的准静态压力降低了36%，作者认为衰减机理为水雾通过破碎和气化吸收了爆炸释放的热量并抑制了爆轰产物的燃烧。上述研究表明水雾对爆炸超压、冲量和准静态压力能起到衰减作用，衰减效果与爆炸物的类型、质量、水雾的特性（水雾密度、雾滴粒径）和使用环境有关。然而，上述研究中缺乏对水雾特性的测量和进一步描述，爆炸载荷衰减效果与水雾特性之间的关系缺乏定量研究。

水雾对爆炸载荷的衰减作用可分为两个阶段：(1) 爆炸物爆轰以及爆轰产物的二次反应阶段；(2) 冲击波离开爆轰产物进行传播的阶段。在爆炸物爆轰以及爆轰产物的二次反应阶段，Schunck等^[1]指出爆轰产物的二次反应被水雾猝灭是主要的衰减机理，液滴的二次雾化（二次雾化指的是液滴在冲击波作用下发生雾化的现象）和动量传递没有起到关键作用。然而，学界存在不同的观点，例如：Ananth等^[16]通过数值模拟发现水雾液滴的潜热吸收是主要衰减机理，其次是水蒸气感热吸收和动量吸收；Sugiyama等^[17]通过数值模拟的方法定量分析了爆炸释放的能量通过阻力、对流和辐射换热以及蒸发传递给水滴的能量，发现水雾通过阻力和对流换热吸收了大部分能量。到了冲击波离开爆轰产物进行传播的阶段，冲击波和雾滴之间的动量传递被认为是主要的衰减机制。此外，一些研究表明液滴的二次雾化与超压衰减效果之间存在关联。例如，Jourdan等^[18]发现冲击波的衰减率和控制液滴二次雾化的条件之间存在明确依赖关系。从现有的研究可以看出，水雾对爆炸载荷的衰减存在多种机制，在爆炸的不同阶段，水雾对爆炸载荷的衰减机制是不同的。每种衰减机制对衰减效果的影响尚没能得到定量的研究。

另一个值得关注的问题是如何评价特定特性的水雾对爆炸载荷的衰减效果，这需要建立衰减效果与水雾特性之间的关系。然而，前人的研究中，水雾的特性没有得到很好的测量与计算，不同强度的冲击波在不同特性的水雾中传播的规律没能得到进一步分析。本文通过在爆炸驱动激波管搭建喷雾系统，并在管内进行爆轰实验，基于喷头的参数以及水雾的粒度计算激波管内的水雾特性，并分析冲击波超压衰减效果与水雾特性之间的关系，评估水雾特性对冲击波衰减效果的影响。

1.   实验设备与方法

1.1   实验设备

如图1所示，实验装置包括一根爆炸驱动激波管、一套水雾系统和一套压力测试系统。爆炸驱动激波管总长4 m，激波管被平均分为4段，每段之间通过法兰连接。激波管的内截面为180 mm×180 mm。激波管的左右两侧加工有压力传感器安装接口，上下两侧加工有水雾喷头的安装接口。

图  1  爆炸驱动激波管示意图

Figure  1.  Schematic of blast driven shock tube

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水雾系统由水雾喷头、水泵和水管组成。水雾喷洒在激波管的第2～3段。如图2所示，为了尽可能地让水雾均匀地喷洒在激波管中，每段安装了5个喷头，每个喷头上下间隔安装，喷头之间的水平间距为400 mm。为了避免喷头对冲击波传播造成影响，喷头的出口与激波管内壁平齐。喷头通过水管连接到水泵。水泵功率为750 W，放置在一个装满水的水箱里，可以将水以恒定的压力输送到喷头。本文采用了两种水雾喷头，两种喷头的参数如表1所示。相比于喷头A，喷头B的流量更大，生成的水雾的粒径也更大。两种喷头生成的水雾的粒径及其分布通过一台喷雾激光粒度仪进行测量。测量是在与实验相同的条件下进行的。测量的结果如图3和图4所示。喷头A生成的水雾的液滴直径范围为19～696 μm，Sauter直径为136.04 μm；喷头B生成的水雾的直径范围为26～1062 μm，Sauter直径为255.34 μm。Sauter直径指的是一个假想的、尺寸均一的液滴群的液滴直径，这个液滴群能保持实际液滴群总体积和总表面积的比值不变。

图  2  实验装置示意

Figure  2.  Schematic diagram of experimental setup

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表  1  喷头的参数

Table  1.  Nozzle parameters

喷头	Q/(L·min-1)	D/mm	θ/(°)	d0/μm
A	0.9	1.8	60	136.04
B	4	2.8	120	255.34
注：Q为喷雾流量，D为喷头出口直径，θ为喷雾角度，d0为水雾液滴的Sauter直径.

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图  3  喷头A生成的水雾的粒径及其分布

Figure  3.  Particle size and distribution of water mistgenerated by nozzle A

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图  4  喷头B生成的水雾的粒径及其分布

Figure  4.  Particle size and distribution of watermist generated by nozzle B

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5个压电式压力传感器（型号PCB 113B21）安装在爆炸管壁面上用于测量爆炸冲击波的压力。压力传感器的敏感面与激波管内壁面平齐，位置如图2所示。压力传感器通过信号线缆分别与电荷放大器、数据采集器和电脑连接。实验中采用的数据采样频率为1 MHz。

1.2   实验方法

实验采用的炸药为TNT，其质量分别为7、10和13 g，用以实现不同强度的爆炸冲击波。TNT的形状为圆柱形，密度为1.59 g/cm³。TNT由一根安装在药柱顶面的8号雷管引爆。激波管一端封闭，另一端敞开，炸药悬挂的位置处于激波管的中轴线上，距离封闭端100 mm。实验工况如表2所示，每个工况进行了3次重复实验。工况中的数字代表TNT的质量、字母代表水雾（N代表无水雾、A代表采用喷头A，B代表采用喷头B）。实验过程中，TNT在水雾喷洒5 s后被引爆。

表  2  实验工况

Table  2.  Test conditions

工况	TNT质量/g	喷嘴	喷雾时间/s
7-N	7	无	0
10-N	10	无	0
13-N	13	无	0
7-A	7	喷头A	5
10-A	10	喷头A	5
13-A	13	喷头A	5
7-B	7	喷头B	5
10-B	10	喷头B	5
13-B	13	喷头B	5

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2.   实验结果与分析

2.1   压力轨迹

下面以工况13-N、13-A和13-B中压力测点P5的压力曲线为例说明水雾对冲击波压力轨迹的影响。图5为实验工况13-N中测点P5的压力曲线。在这一工况中，管道内没有喷洒水雾。爆炸冲击波达到测点P5时，压力从大气压迅速上升，这是爆炸产生的前导冲击波的压力。随后，压力略微下降后又开始上升，直至达到峰值压力，这是TNT爆炸时冲击波在激波管封闭端面以及壁面形成的反射冲击波。本工况中峰值压力为520 kPa，压力从大气压增加到峰值的上升时间为8 μs。到达峰值压力后，压力逐渐下降到大气压以下。低于大气压的区域称为负压区，最小压力为−164 kPa。负压是爆轰产物过度膨胀后的反向运动导致的。一般来说，负压是不会出现超过一个大气压的情况的，但是爆炸热效应对压力传感器中压电晶体产生影响，导致实验中测得的负压超过了一个大气压。在工况7-N和10-N中，各个测点的压力轨迹也呈现出了类似的特征。

图  5  工况13-N中测点P5的压力曲线

Figure  5.  Pressure profile versus time obtained with thepressure gauge P5 in case 13-N

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图6为实验工况13-A中测点P5的压力曲线。在这一工况中，管道内喷洒了由喷头A生成的水雾。可以发现，压力先后分为两个阶段上升。在第一个上升阶段，压力迅速上升，然后出现略微下降。随后压力进入第二个上升阶段，第二阶段的上升速度显著小于第一阶段，最终压力达到峰值的时间为166 μs，是工况13-N中上升时间的21倍。这一工况中压力峰值为183 kPa，是工况13-N中压力峰值的35.2%。到达压力峰值后压力继续下降并进入负压区。由于水雾吸收了爆炸释放的部分热量，爆炸热效应对压力传感器中压电晶体产生影响减小，因此最低压力为−34 kPa，显著大于工况13-N中的负压极值。工况7-A、10-A中各个测点的压力轨迹也呈现了和图6中类似的特征。

图  6  工况13-A中测点P5的压力曲线

Figure  6.  Pressure profile versus time obtained with thepressure gauge P5 in case 13-A

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图7为实验工况13-B中测点P5的压力曲线。在这一工况中，管道内喷洒了由喷头B生成的水雾。可以发现，这一工况中的压力曲线的轨迹和工况13-A中的类似。压力从大气压迅速升高后略微减小，随后进入一个缓慢上升的阶段，直至达到压力峰值。唯一的区别是相比于工况13-A，第二个上升阶段的上升速度更为缓慢，最终压力达到峰值的时间为682 μs，是工况13-N中上升时间的85倍。此工况中峰值压力为133 kPa，只有工况13-N中压力峰值的25.6%。最低压力进一步回升，为−20 kPa，显著大于工况13-N中负压极值。工况7-B、10-B中各个测点的压力轨迹也呈现了和图7中类似的特征。

图  7  工况13-B中测点P5的压力曲线

Figure  7.  Pressure profile versus time obtained with the pressure gauge P5 in case 13-B

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从上述结果可知，水雾的存在显著改变了冲击波压力轨迹，具体表现为冲击波压力因为水雾的存在分为两个阶段上升、压力峰值被水雾衰减、压力曲线的上升时间增加以及负压增大。Chauvin等^[19]指出，当冲击波传播至喷雾区域与气相的交界面时，会在交界面形成透射冲击波和反射冲击波，如图8所示，其形成机理为冲击波与单个液滴相互作用时，冲击波会在液滴迎风面形成反射冲击波以及在液滴背风面形成绕射冲击波^[20]。当冲击波冲击大量颗粒群表面时，在大量单个颗粒表面形成的反射和绕射冲击波汇聚成完整的反射冲击波和透射冲击波^[21-22]。透射冲击波在雾区内传播，反射冲击波则沿着上流传播。因此，图6和图7中压力的第一个上升阶段即为透射冲击波的压力。

图  8  冲击波在水雾中传播的示意图

Figure  8.  Schematic diagram of the propagation of a shock wave in a two-phase liquid-gas mixture

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透射冲击波在喷雾区内传播时，液滴会在冲击波后的诱导气流的气动力作用下发生破碎或雾化，这一现象被称为二次雾化^{[20, 23-24]}。图9为本实验室通过高速摄影机拍摄的液滴在冲击波作用下的形态演变特征。可以发现，液滴的二次雾化先后分为两个阶段：变形阶段（图9(a)～图9(d)）和雾化阶段（图9(e)～图9(h)）。在变形阶段，液滴的直径增加，整体被压缩。到了雾化阶段，更小的液滴从母液滴表面剥离，这一过程一直持续到液滴被完全雾化。此外，液滴被雾化的同时沿着气流的方向做加速运动，液滴和气相之间还存在热量和质量传递，这一过程持续到液滴与气相达到一个动量、热量平衡的状态，这一过程称为弛豫过程^[19]。文献[24-26]表明液滴是在冲击波后诱导气流的气动力作用下发生雾化的。液滴的二次雾化使液滴数量和液滴表面积增加，这增加了液相和气相之间的动量交换和能量交换，这也是透射冲击波到达峰值后出现略微下降的原因^[27-29]。当液滴雾化完成后，液滴与气相之间的弛豫过程继续，波阵面后的气流在液滴群附近减速，液滴对气流形成阻滞作用，气流速度降低，这最终导致压力继续上升，这对应着第二个压力上升阶段。

图  9  激波冲击下典型的液滴变形和雾化过程

Figure  9.  Typical deformation and atomization process of droplet under shock wave

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2.2   压力峰值及水雾对压力的衰减作用

在所有实验工况，中每个测点的平均压力峰值如图10所示，横坐标为压力测点到爆心的距离。所有实验工况中每个测点的压力峰值具有很好的重复性，标准差在10～40 kPa之间。实验误差主要是实验中管道内水的总质量以及浓度分布有略微差别导致的。从图中可以发现，当激波管内没有喷洒水雾时（工况7-N、10-N、13-N），压力峰值随着冲击波传播的距离增加而减小。TNT的质量越大，各个测点的压力峰值也越大。当管内喷洒喷头A生成的水雾时（工况7-A、10-A、13-A），各个测点的压力峰值都小于没有喷洒水雾的工况。同样，压力峰值随着冲击波传播距离的增加而减小，随着TNT质量的增加而增加。当管内喷洒喷头B生成的水雾时（工况7-B、10-B、13-B），各个测点的压力峰值进一步减小。

图  10  各压力测点的压力峰值

Figure  10.  Peak pressure obtained with each pressure gauge

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图11呈现了喷洒水雾的工况中各个测点的超压峰值相对变化率K_p，其计算方式为

图  11  超压峰值的相对变化率

Figure  11.  Mitigation coefficient of peak pressure

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式中： $\widehat{p}$ 为爆炸波超压峰值， ${\widehat{p}}_{0}$ 为没有水雾时爆炸波的超压峰值。

从图11中可以看出，峰值压力的相对变化率K_p随着冲击波传播距离的增加而减小。这说明冲击波掠过雾滴数量越多，冲击波被耗散的能量越多。当采用喷头A时，K_p的绝对值为34.2%~60.9%。当采用喷头B时，K_p的绝对值为48.4%～78.6%。在每个测点，采用喷头B时水雾对压力峰值的衰减效果均好于喷头A。此外，在每个压力测点，随着TNT质量的增加，K_p的绝对值出现略微降低。陈鹏宇等^[14]通过实验同样发现随着炸药药量的增加，水雾对冲击波峰值压力的衰减效果变差。研究指出，对于特定的水雾，水雾吸收爆炸释放的能量存在上限。因此，随着爆炸释放的能量增加，水雾吸收的能量在爆炸释放的能量中的占比不断减小，这是衰减效果随着炸药质量增而加变差的原因。

2.3   正压持续时间和比冲量

在所有试验工况中每个测量点（分别记为1～5）的正压持续时间t₊以及相应的相对变化率K_t如表3所示。K_t的计算方式与K_p相同，即式(1)。从表3中可以发现，水雾延长了冲击波超压的正压持续时间。激波管内没有喷洒水雾时，正压持续时间在3.4～7.5 ms之间；管内喷洒由喷头A生成的水雾时，正压持续时间在4.1～8.2 ms之间，增加了4%～32%；管内喷洒由喷头B生成的水雾时，正压持续时间在4.5～10.2 ms之间，增加了24%～61%。2.1节中呈现的实验结果表明，水雾的存在显著延长了压力曲线的上升时间，且水雾B对上升时间的延长效果比水雾A更为显著。这说明正压持续时间增加主要是水雾延长了压力曲线的上升时间造成的。

表  3  所有试验工况中每个测点的正压持续时间 $t_+$ 及其相对变化率 $K_{\rm{t}}$

Table  3.  Positive pressure duration (t₊) and its relative change ratio (K_t) obtained witheach pressure gauge under all test conditions

工况	t+1/ms	Kt1/%	t+2/ms	Kt2/%	t+3/ms	Kt3/%	t+4/ms	Kt4/%	t+5/ms	Kt5/%
7-N	7.5	−	6.7	−	5.8	−	5.3	−	3.8	−
10-N	7.2	−	6.2	−	5.8	−	5.1	−	3.6	−
13-N	6.2	−	5.8	−	5.6	−	5.0	−	3.4	−
7-A	7.8	4	7.1	6	6.4	10	6.8	28	4.6	21
10-A	7.8	8	6.5	5	7.2	24	6.4	25	4.1	14
13-A	8.2	32	7.4	28	6.9	23	6.1	22	4.2	24
7-B	10.1	35	9.7	45	9.3	60	7.3	38	4.7	24
10-B	10.2	42	9.4	52	8.4	45	7.3	43	4.6	28
13-B	10.0	61	9.0	55	8.5	52	7.2	44	4.5	32

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在所有试验工况中每个测量点的最大比冲量I以及其相对变化率K_i如表4所示，K_i的计算方式与K_p类似，比冲量I定义为

表  4  不同测点处的最大比冲量 $I$ 及其相对变化率 $K_{\rm{i}}$

Table  4.  Maximum impulse (I) and its relative change ratio (K_i) obtained with each pressure gauge

工况	I1/(Pa·ms)	Ki1/%	I2/(Pa·ms)	Ki2/%	I3/(Pa·ms)	Ki3/%	I4/(Pa·ms)	Ki4/%	I5/(Pa·ms)	Ki5/%
7-N	944	−	830	−	735	−	603	−	380	−
10-N	950	−	860	−	769	−	743	−	494	−
13-N	924	−	900	−	966	−	782	−	581	−
7-A	568	−40	490	−41	417	−43	277	−54	184	−52
10-A	615	−35	570	−34	561	−27	455	−39	242	−51
13-A	840	−9	790	−12	727	−25	650	−17	320	−45
7-B	551	−42	520	−37	552	−25	266	−56	131	−66
10-B	765	−19	690	−20	639	−17	380	−49	171	−65
13-B	796	−14	660	−27	552	−43	395	−49	217	−63

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式中：t₀为冲击波达到测量点的时间，t₁为冲击波压力重新回到大气压力的时间，p为压力传感器测量的压力。可以看出，比冲量随着冲击波传播距离的增加而减小。在所有喷洒了水雾的实验工况中，比冲量均被水雾衰减了。在采用喷头A的工况中，7 g TNT爆炸产生的比冲量被衰减了40%～54%；10 g TNT爆炸产生的比冲量被衰减了27%～51%；13 g TNT爆炸产生的比冲量被衰减了9%～45%。可以看出，随着炸药质量的增加，水雾对比冲量的衰减效果被削弱了，类似的现象也出现在采用喷头B的工况中。当管道内喷洒由喷头A生成的水雾时，冲量被衰减了9%～54%；当管道内喷洒由喷头B生成的水雾时，冲量被衰减了14%～66%。这表明喷头B生成的水雾对比冲量的衰减效果优于喷头A生成的水雾。

2.4   超压相对变化率与水雾特性之间的关系

水雾对爆炸冲击波的衰减效果与水雾特性之间的关系是水雾抑爆问题中的研究重点。然而，从上述实验结果以及前人的研究结果可以发现，影响衰减效果的因素众多。影响因素包括水雾的粒径及其分布、雾区的质量分数（或体积分数）、喷雾区域的几何尺寸以及冲击波的强度等。然而，通过实验的方法研究上述某一因素对衰减效果的影响是很困难的。因为就目前的雾化手段而言，单独改变水雾的某一特性而保持其他特性不变是很困难的。Schunck等^[1]在其研究中给出了水雾的粒径及其分布、浓度及其分布，但没能对爆炸载荷衰减效果与水雾特性之间的关系做出进一步分析。Jourdan等^[18]在研究水雾抑爆问题时提出了冲击波与液滴交换面积的概念，并通过高压气体驱动的激波管实验发现冲击波超压峰值相对变化率K_p与交换面积S_e之间存在相关性。交换面积S_e指的是冲击波掠过喷雾区域时与雾滴之间的交换面积。交换面积的计算中囊括了雾滴粒径、水雾的体积分数、雾区几何尺寸等水雾特性参数。对于水雾抑爆问题，交换面积这一参数的提出对研究爆炸载荷衰减效果与水雾特征之间的关系提供了新的思路。在Jourdan等^[18]的实验中，水雾是通过雾滴生成装置生成的，而不是传统的水雾喷头。因此，交换面积S_e的计算方式对于水雾喷头生成的水雾来说存在差异。本节根据水雾喷头的特性以及水雾粒径，提出针对喷头雾化方法的交换面积计算方式，就超压峰值相对变化率K_p与交换面积S_e之间的相关性展开探讨。

实验过程中喷洒水雾5 s后引爆炸药，而喷雾系统在2～3 s内即可形成稳定持续的喷雾，因此当炸药被引爆时一部分雾滴吸附或沉积在管壁上，实际与冲击波相互作用的是在管内运动的雾滴。单个喷头生成的在管内运动的液滴质量m₁可通过雾滴在管内飞行的时间t_tof和喷头的流量Q得到，即：

式中：ρ为液体密度，ρ=998 kg/m³。雾滴离开喷头时的初速度由一台激光多普勒测速仪测量。测量得到喷头A的雾滴平均初速度为0.28 m/s，喷头B的雾滴平均初速度为1.08 m/s。假设雾滴在激波管内飞行时做匀速运动。则雾滴在管内飞行的时间t_tof等于雾滴最大飞行的位移除以液滴飞行速度，即：

式中：H为激波管内径，θ为喷雾角度。

激波管内水雾的体积分数为

式中：N_N为喷头的数量；V为喷雾区域的体积。

结合式(3)～(5)可计算得到喷头A生成的水雾在激波管内的体积分数为1.72×10⁻³，喷头B生成的水雾在激波管内的体积分数为3.43×10⁻³。

交换面积S_e定义为^[18]：

式中：N为冲击波掠过的液滴数量，d₀为雾滴的Sauter直径。液滴数量N计算公式为

式中：L为冲击波穿过的喷雾区域的长度；S为激波管的横截面积；V_D为液滴的体积。将式(7)代入式(6)可得

可以看出，影响交换面积的水雾特性包括水雾的体积分数α、冲击波穿过的喷雾区域的长度L和雾滴的Sauter直径d₀。

考虑炸药质量的影响，记TNT炸药质量为M，将式(8)两边同乘M ^−1/3得：

式中：S_eM ^−1/3为比例交换面积；R为比例距离， $R=LM^{\ -1/3}$ 。按照Jourdan等^[18]的研究，将交换面积S_e除以激波管横截面积S来对交换面积进行归一化处理；对M ^−1/3进行归一化处理：

将超压峰值相对变化率K_p与无量纲化后的比例交换面积M_nS_e/S绘制成散点图并进行线性拟合，结果如图12所示。线性拟合的相关系数为0.92，这表明K_p随着M_nS_e/S的增加而线性减小。

图  12  衰减系数与比例交换面积之间的关系

Figure  12.  Relationship between mitigation coefficient and normalized exchange surface area

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3.   结　论

本文在爆炸驱动激波管内进行了水雾抑爆实验，评估了两种不同特性的水雾对爆炸载荷的衰减效果，获得了冲击波在水雾中传播时超压分布规律。此外，本文基于水雾粒径和喷头参数计算了管内的水雾特性，分析了水雾特性与压力峰值衰减程度之间的关系，得到的主要结论如下：

(1) 当冲击波在水雾中传播时，水雾区域内的压力分两阶段上升，第一个上升阶段为透射激波的压力，第二个阶段为雾化后的液滴与气流之间的弛豫过程导致的压力上升；

(2) 冲击波掠过的喷雾区域越长，水雾对压力峰值的衰减效果越好；对于同一特性的水雾，冲击波强度的增加将削弱水雾的衰减效果；

(3) Sauter直径为136.04 μm，体积分数为1.72×10⁻³的水雾对超压峰值的衰减率在34.2%～60.9%之间，对比冲量的衰减率在9%～54%之间；Sauter直径为255.34 μm，体积分数为3.43×10⁻³的水雾对压力峰值的衰减率在48.4%～78.6%之间，对比冲量的衰减率在14%～66%之间；

(4) 水雾对冲击波的衰减效果与比例交换面积有关；冲击波压力峰值的衰减率随着比例交换面积的增加而线性减小。

本文采用的TNT质量较小，实验结果只能表明在这个爆炸强度下水雾对爆炸载荷的衰减效果以及衰减规律。为此，下一步将针对更大质量的TNT开展水雾抑爆研究。此外，接下来还将针对水雾抑爆问题开展数值模拟研究，以定量研究水雾抑爆的机制。