在现代战争中，随着地雷和简易爆炸装置的频繁使用，作战人员的伤亡情况逐年增加。过去很长一段时间里，在面对这些威胁时，研发人员的注意力都集中在车辆本身的装甲上，很少关注乘员的问题^[1]。数据统计显示，乘员小腿胫骨、盆骨以及脊柱是比较容易受伤的部位^[2]，这是乘员受到严重的垂向冲击造成的。当爆炸品在车辆底部爆炸后，传递给车体的冲击加速度经过防雷组件的衰减后通过车身底甲板和地板作用于乘员腿部和座椅安装点，威胁乘员安全。近年来，以减振、阻隔冲击为机理的防雷座椅的出现为作战人员提供了进一步的保护，该座椅中的吸能缓冲元件在爆炸冲击过程中通过材料和结构的能量吸收行为能够有效降低乘员受伤的风险。

由于防雷座椅显著的防护效果，各国学者开始从吸能缓冲元件和座椅结构设计、综合数值模拟分析及优化设计、乘员伤害评估和座椅试验评价等方面展开深入研究。George^[3]结合乘员损伤标准试验研究了防雷座椅气囊坐垫的设计对地雷爆炸中乘员所受冲击的衰减；Ala等^[4]研究了以铝管的动态轴向破碎为主要吸能机制的防雷座椅在爆炸冲击环境下的乘员生存能力；Kumar等^[5]将跌落试验台和爆炸工况联系起来，以座椅垂直冲击试验台模拟爆炸冲击环境，并对跌落环境下预测乘员损伤时降阶模型的精度评估做了研究；卢红标等^[6]研制出爆炸冲击震动模拟平台来代替实爆试验。

针对这一领域的研究目前主要集中在防雷座椅吸能缓冲元件的设计，以求通过改变吸能器的结构、尺寸来达到更好的防护效果，但很少分析乘员所受到的垂向冲击作用于乘员腿部和座椅安装点上的时间差对乘员损伤的影响。所谓时间差，是指乘员小腿和座椅安装点受到加速度冲击的起始时刻之间的间隔，根据之前军用车辆底部防雷试验，发现该时间差的存在影响着爆炸工况下车内乘员的运动姿态，进而影响着乘员损伤。

本文中将通过数值模拟与试验相结合、试验验证数值模拟的研究方法，利用Hyperworks和LS-DYNA等手段建立座椅-乘员系统，提取跌落试验中座椅安装点和平台的加速度作为系统的边界条件，校核模型准确性后，通过改变放置乘员小腿的地板和座椅安装点所受加速度的冲击作用时间差分析乘员损伤差异。

1.   冲击环境下座椅-乘员系统数值模拟分析

1.1   模型的建立

由于爆炸试验评价座椅防护能力的费用高昂，试验步骤复杂，试验的偶然性与不确定性对乘员响应分析造成干扰，因而大规模的爆炸试验并不适合研究乘员损伤^[7]，因此一般采用跌落试验中产生的垂向冲击脉冲模拟爆炸过程中乘员受到的载荷。

本次数值模拟中座椅-乘员系统由座椅、简易地板、安全带以及假人组成，如图1所示。为避免座椅吸能器、坐垫等因素对研究的影响，座椅为无任何缓冲机制的刚性座椅，骨架和椅面网格尺寸为10 mm，其所受来自于车体或跌落试验台的垂向冲击将无衰减地作用于乘员盆骨和脊椎；地板无吸能脚垫，网格尺寸为5 mm。二者均用二维壳单元和本构为*MAT_PLASTIC_KINEMATIC的材料模型进行模拟。安全带形式采用能够有效减轻乘员损伤程度的五点式^[8]，单元尺寸为10 mm，材料为织带；与假人接触部分采用二维壳单元，以模拟其与假人之间的相互滑动、嵌入效应以及安全带的下潜和脱落；未与假人接触部分采用一维安全带单元模拟，以提高计算效率。乘员用HYBRID Ш 50分位假人模型进行替代，Ken-An^[9]利用跌落测试得到的加速度信号模拟底部爆炸加速度输入，对3种不同网格精度的假人试验数据进行对比，验证了HYBRID Ш 50分位假人模型在研究垂向冲击环境时具有较高的吻合度和准确性。

图  1  座椅和乘员的有限元仿真模型

Figure  1.  Finite element models of the seat and passenger

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车辆底部受爆炸冲击时，乘员主要受到垂向的冲击加速度，数值模拟时为模拟该加载条件，通过关键字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET将作用于地板和座椅安装点的z向加速度作为模型的输入。

1.2   乘员损伤响应

在利用跌落试验的方法来研究爆炸工况下乘员损伤时，乘员响应主要参照爆炸环境下的损伤评价指标——北约AEP-55^[10]，包括头部、颈部、盆骨、腰椎、下胫骨力等。本文中主要选取垂向冲击载荷下对人体损伤严重的盆骨和腰椎进行分析。

1969年，Stech等^[11]提出利用一个简单的二阶弹簧-阻尼-质量系统（见图2）物理模型来模拟人体脊椎受冲击时的生物力学响应，并采用动态响应系数（dynamic response index, ${{I}}_{\rm{dr}}$）评价腰椎伤害的可能性。

图  2  乘员脊柱的动态响应系数模型

Figure  2.  Dynamic response index model of the passenger’s spine

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本文中该动态响应系数模型的输入均为假人盆骨位置传感器所测得的加速度，其中，在跌落试验中跌落平台与脉冲发生器撞击后假人受到冲击作用时，由其盆骨位置的传感器测得相应加速度的大小；而在数值模拟分析中的座椅-乘员系统受到加速度冲击时，由假人有限元模型中盆骨位置的传感器监测所受冲击的大小。

该物理等效模型的运动方程为：

式中：$\ddot{z}$(t)为盆骨的垂向加速度；δ为质量-弹簧-阻尼系统的相对位移：δ=$\xi _{1}$−$\xi _{2}$，即为胸腰椎的压缩量，当δ＞0时表示胸腰椎受到压缩；ζ=0.224，为系统的阻尼系数；$\omega {_{\rm{n}}} = \sqrt {\dfrac{k}{m}}$=52.9 rad/s，为系统固有频率。

通过系统最大相对位移$\delta _{\rm{max}}$、系统固有频率$\omega _{{\rm{n}}}$以及重力加速度g可以计算出轴向（即z方向）的动态响应系数${{{I}}_{{\rm{dr}},z}}$：

AEP-55中规定${I_{{\rm{dr}},z}}$的损伤限值为17.7，低于该值时胸腰椎发生AIS2+（2级及以上伤害）的风险小于10%。根据式(1)～(2)可知，影响胸腰椎损伤的主要因素是胸腰椎的最大轴向压缩量$\delta _{\rm{max}}$，而$\delta _{\rm{max}}$的大小是由乘员盆骨的垂向加速度$\mathop z\limits^{..} (t)$决定的。此外，美联邦航空条例第29条规定的最大负荷为6.672 kN的腰椎轴向力（${{F}}_{{z}}$）也会影响到乘员的腰椎损伤。因此下文中只根据乘员盆骨加速度和腰椎z向力的变化来详细探讨不同冲击时间差下乘员的损伤响应。

2.   冲击环境下座椅-乘员系统试验

2.1   试验概述

使用跌落试验台模拟爆炸冲击，相较于实爆试验，该试验台成本低、可重复性高，可通过该试验台为乘员响应的研究节约时间与经费。试验在南京理工大学车辆工程研究院盱眙试验场进行，为校准有限元数值模型，试验所用的座椅、安全带、假人等器材均与数值模拟模型保持一致，试验台如图3所示。

图  3  跌落冲击试验的布置

Figure  3.  Arrangement of the drop-tower experiment

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在跌落台面上布置灵敏度为9.356 μV/g、最大量程为20 000g的ENDEVCO传感器，并配以德维创DEWE-43数据采集仪采集座椅安装点的加速度输入；试验时激活假人盆骨加速度、腰椎z向力传感器，其损伤数据用东华5902坚固型抗冲击数据采集仪采集，采样频率为100 kHz。试验时控制跌落高度为0.5 m并重复3次。

2.2   模型验证

采用截止频率为2 000 Hz的低通滤波方法处理试验数据，并对加速度进行积分得到座椅安装点的速度时间历程曲线，如图4所示。

图  4  跌落冲击试验采集的加速度和速度时间历程曲线

Figure  4.  The curves of acceleration and velocity collected by drop-tower experiment

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从图4中可以看出，3次跌落试验所采集到的平台加速度和整个试验过程中的速度历程曲线在走势上具有较好的一致性，峰值加速度最大波动量为6.43%，具体数值见表1。试验中整个试验台与地面上底座的碰撞速度和时间历程与通过自由落体公式计算出的3.13 m/s和319.44 ms相比，最大误差为1.92%和0.76%，表明试验的重复性和一致性较好，所采集到的加速度数据可靠。此外，装甲车辆在典型爆炸冲击中速度变化量所对应的时间间隔Δt一般为5～15 ms，表1中数据表明该跌落试验台能够有效模拟实车爆炸工况下车内乘员所受的冲击效应。

表  1  3次跌落冲击试验的加速度和速度及时间历程数据

Table  1.  Acceleration, velocity and time data of the three drop-tower experiments

试验序号	峰值加速度/g	碰撞速度/（m·s−1）	时间历程/ms	Δt/ms
1	65.30	3.09	317.00	10.04
2	69.40	3.19	319.00	10.20
3	69.50	3.10	320.00	9.00

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由于前两次跌落试验中假人腰椎z向力传感器松动导致采集到的数据异常，因此采用第3次试验的加速度曲线作为数值模拟输入。将加速度曲线输入到座椅-乘员系统数值模拟模型，对模型精度进行验证。数值模拟与试验结果如图5所示。

图  5  仿真和跌落冲击试验数据对比

Figure  5.  Comparison of simulation and drop-tower experimental data

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试验测得的盆骨加速度和腰椎z向力峰值分别为101.04g、9.71 kN，数值模拟所得到的盆骨加速度和腰椎z向力为95.27g、9.09 kN，二者相对误差分别为5.72%和6.38%，两者结果保持着良好的一致性，峰值误差在合理的范围内。因此，该座椅-乘员数值模拟模型能够对实际工况进行很好的模拟，可以利用该模型对后续研究做进一步分析。

3.   小腿和座椅单独受垂向冲击时对乘员的影响

为确定小腿和座椅受冲击的时间差对乘员损伤的影响，以数值模拟与试验相结合的方式对二者单独受冲击时的情况进行研究。由于在军用车辆刚性位置测量的典型爆炸垂直加速度历程的主要形状为三角形，持续时间比碰撞历程短3～5倍^[12]。结合Kelly等^[13]所做的吸能座椅跌落试验，数值模拟时分别以对应美军试验室两种防护等级的脉宽为5 ms、峰值加速度为200g和300g的三角波作为座椅-乘员系统的输入。

3.1   小腿单独受冲击时乘员响应

分析时，与假人脚部接触的刚性地板受到垂向加速度冲击，通过地板间接将冲击作用于小腿，以更好地模拟实际情况；而座椅安装点受到六自由度的固定约束，如图6所示。

图  6  乘员小腿单独受冲击时的边界条件

Figure  6.  The boundary conditions when passenger's lower legs are impacted alone

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两种输入工况下假人盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力响应如图7所示。

图  7  小腿单独受冲击时的乘员响应

Figure  7.  Passenger’s response when the lower legs are impacted alone

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从数值模拟所得曲线可以看出，假人小腿受到冲击时其盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力均会先产生一个正向的峰值，然后再产生负向的加速度和力。

根据LSTC公司在开发HYBRID Ш 50分位假人时所建立的局部坐标系（见图8）并结合数值模拟结果，正向峰值的产生是由于假人小腿受到冲击后带动大腿向上运动，由于安全带的约束，假人上半身向下运动产生正向的盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力。当大腿运动到极限位置后，由于座椅未受到冲击保持静止，惯性作用使得假人上半身在大腿的带动下与椅面脱离向上运动产生负向的值。而在实际工况中，小腿单独受冲击并不会使乘员产生负向峰值的盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力。

图  8  小腿冲击试验的布置及数据

Figure  8.  The arrangement and data of lower legs impact experiment

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利用小腿冲击试验台模拟数值模拟中小腿单独受冲击工况。由于只需要研究该工况下乘员盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力的响应趋势，试验中假人小腿直接垂直放置于刚性地板上，为避免胫骨力传感器损坏，确定了试验方案中假人小腿的加速度输入。数据结果表明假人盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力与数值模拟保持着相同的变化趋势。

因此，可以认为在爆炸工况下车内乘员小腿所受到的地板冲击会使乘员盆骨产生向下的加速度和正向峰值的动态响应系数，并且腰椎会在轴向上被拉伸。

3.2   座椅单独受冲击时乘员响应

此时，与假人脚部接触的刚性地板受到六自由度固定约束，在数值模拟中避免其受到冲击载荷；而座椅的4个安装点均受到垂向冲击加速度的作用，如图9所示。

图  9  乘员座椅安装点单独受冲击时的边界条件

Figure  9.  The boundary conditions when passenger’s seat mounting points are impacted alone

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在座椅单独受到200g和300g的垂向冲击时，假人盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力产生负向的峰值，如图10所示。

图  10  座椅安装点单独受冲击时的乘员响应

Figure  10.  Passenger’s response when the seat mounting points are impacted alone

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两种加载条件下，假人盆骨和腰椎响应趋势相同，在座椅的垂向冲击下均先产生负向（垂直向上）的脉冲峰值，动态响应系数也产生负向的峰值。

结合跌落试验对该工况进行分析，试验时将假人小腿用绳子固定住，假人双脚与跌落平台保持150 mm间隙，防止小腿受到冲击。试验时只需要模拟座椅-乘员系统中座椅安装点单独受冲击工况，由于试验中所用座椅为刚性座椅，其在垂向冲击下对能量无衰减作用，为避免损坏假人传感器和其他部件，设定试验台跌落高度为0.75 m，整个试验布置与2.1节类似。试验结果表明，在座椅单独受冲击情况下3个参数均先产生向下的峰值脉冲，然后在零值附近波动，如图11所示。

图  11  座椅安装点单独受冲击时的跌落试验数据

Figure  11.  The drop-tower experiment data when seat mounting points are impacted alone

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因此当座椅-乘员系统中的座椅单独受到垂向冲击时，乘员盆骨产生向上的加速度和负向峰值的动态响应系数，腰椎会在轴向上被压缩。

4.   冲击作用时间差对乘员损伤的影响

从上一节的研究分析可以看出，小腿或座椅在单独受到垂向冲击时，乘员盆骨和腰椎响应分别出现正向和负向的峰值。因此，通过调整乘员小腿和座椅受冲击作用的时间间隔，使得上述正向和负向峰值在同一时刻产生，并与小腿和座椅同时受冲击的工况进行比较，评估乘员损伤，研究是否会出现小腿单独受冲击时的正向峰值和座椅单独受冲击时的负向峰值相互消抵的现象。

由于在AEP-55中只有乘员的动态响应系数和腰椎z向力的阈值标准，因此在调整时间时改变动态响应系数和腰椎z向力的峰值时刻。以峰值为200g、脉宽为5 ms的加速度脉冲为输入，结合小腿和座椅单独受冲击时的峰值出现时刻，根据表2改变座椅-乘员系统的冲击加载时间，使座椅受冲击时间比小腿受冲击时间分别早24 ms和晚1.2 ms，对动态响应系数和腰椎z向力峰值进行调控。

表  2  乘员小腿和座椅安装点单独受冲击时的损伤峰值出现时刻

Table  2.  The injury peak points when passenger’s lower legs and seat mounting points are impacted individually

加载工况	动态响应系数峰值出现时刻/ms	时间差/ms	腰椎z向力峰值出现时刻/ms	时间差/ms
小腿单独受冲击	16.20	24.00	11.80	1.20
座椅单独受冲击	40.20		10.60

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图12为小腿和座椅同时受冲击、小腿先受冲击和座椅先受冲击3种情况下加速度的加载时刻。

图  12  仿真分析载荷加载示意图

Figure  12.  Schematic diagram of load loading for simulation analysis

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乘员盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力响应如图13所示（时间差正值代表座椅先受冲击，负值代表小腿先受冲击，0值代表二者同时受冲击）。与同时受垂向冲击工况相比，盆骨加速度峰值增大7.60g、动态响应系数增大0.45；腰椎z向力峰值增大0.57 kN。

图  13  对峰值进行调控时乘员的损伤响应

Figure  13.  Passenger’s injury response to peak regulation

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因此，通过改变小腿和座椅受冲击时间差来调控乘员盆骨和腰椎响应峰值时，盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力并未出现正负峰值相抵消的情况。分析对比小腿和座椅单独受冲击时乘员响应数据，出现该现象的原因在于小腿单独受冲击时乘员盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力的响应远小于座椅单独受冲击工况；另外，当两者均受冲击时，臀部向下而座椅向上的运动加重了盆骨和腰椎的挤压，乘员损伤并不能视为其单独受冲击时响应的线性叠加。

参照某型装甲车台车试验并结合一般经验，在实际爆炸冲击中，乘员位置接近爆炸源，小腿和座椅受冲击间隔较小。因此，为进一步研究冲击作用时间差对乘员损伤的影响，设定座椅在5 ms时刻开始受冲击并以该时刻为参照，以−5～5 ms为变量区间、时间间隔为1 ms的受冲击工况进行分析，载荷加载示意如图12所示，各工况下乘员的损伤如图14所示。

图  14  时间差工况下乘员的响应

Figure  14.  Passenger’s response under time interval condition

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结果表明，与同时受冲击相比，盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力3个参数在小腿或者座椅先受冲击时，随着时间间隔的增大，其峰值均保持着增大的趋势，但小腿先受冲击工况下三者增长的幅度远大于座椅先受冲击工况。因此，小腿比座椅提前5 ms受冲击时乘员损伤最严重，具体数值见表3。该工况下盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力相对于同时受冲击工况分别增加25.64%、2.20%和27.29%，表明冲击作用时间差的存在对盆骨加速度和腰椎z向力影响较大。尽管数据表明其对动态响应系数的影响较小，但基于战争中作战人员安全至上的原则，任何能减小乘员损伤的措施都能对实际工程的设计起到指导作用。

表  3  时间差工况下乘员的损伤响应数据

Table  3.  The data of passenger’s injury response under time interval condition

损伤指标	盆骨加速度/g	${{I}}_{\rm{dr}}$	腰椎z向力/kN
同时受冲击工况	109.20	20.49	10.70
损伤最严重工况	137.20	20.94	13.62
变化百分比	25.64%	2.20%	27.29%

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图15为数值模拟中假人的运动姿态，对比不同工况下乘员臀部所受冲击速度发现，在小腿或座椅安装点先受冲击时座椅对乘员的冲击速度均大于同时受冲击工况，由动量公式p=mv及其推导公式F=dp/dt可知，同时受冲击工况下乘员盆骨和腰椎所受冲击最小。此外，结合数值模拟历程分析可知，不同时受冲击时损伤变化趋势的产生是由于小腿先受冲击时使得乘员上半身先向下运动，乘员臀部挤压椅面加重了盆骨和腰椎的损伤；而座椅先受冲击时乘员向上运动远离地板减弱了小腿的冲击。

图  15  假人运动姿态

Figure  15.  Movement postures of the dummy

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5.   结　论

针对爆炸工况下车内座椅-乘员系统中小腿和座椅受垂向冲击作用时间差对乘员损伤的影响问题，以数值模拟分析为主要手段，并辅以小腿冲击试验和跌落试验，得到以下主要结论：

（1）通过研究乘员小腿和座椅单独受冲击工况，分析盆骨和腰椎响应，表明小腿单独受冲击时乘员产生向下的盆骨加速度和腰椎z向力峰值，动态响应系数具有正向峰值；而座椅单独受冲击时乘员产生向上的盆骨加速度和腰椎z向力峰值，动态响应系数具有负向峰值。

（2）同时给小腿和座椅加载，通过调控二者受冲击作用时间间隔，发现乘员盆骨加速度、动态响应系数和腰椎z向力的相应峰值并无明显变化，没有产生正向峰值和负向峰值显著抵消的现象。

（3）进一步研究小腿和座椅受冲击时间差对乘员损伤的影响，发现时间差的存在影响了乘员臀部受到的冲击速度，加重了乘员盆骨和腰椎的损伤，损伤程度和时间差的大小呈正相关，且小腿先受冲击时损伤程度的加重趋势大于座椅先受冲击工况。

因此，本文中对刚性地板和刚性座椅工况下冲击作用时间差对乘员损伤的研究，为后续军用车辆内部具有能量衰减作用的柔性地板和防雷座椅的协同设计提供了参考和指导。为减小底部爆炸产生的垂向冲击对乘员盆骨和腰椎造成的损伤，后期应当合理设计车辆地板和防雷座椅的柔性度，控制乘员小腿和座椅安装点受冲击的时间间隔，使二者尽可能同时受到冲击。