轴对称坐标系下含曲率的水平集方程在非结构网格上的数值方法

程俊霞; 胡晓棉

doi:10.11883/1001-1455(2012)02-0150-07

轴对称坐标系下含曲率的水平集方程在非结构网格上的数值方法

doi: 10.11883/1001-1455(2012)02-0150-07

程俊霞^,,
胡晓棉

1.
北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

基金项目:

国家自然科学基金项目(10901022,10931004)

详细信息

通讯作者:
程俊霞

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出版历程
- 刊出日期: 2012-03-25

Numericalschemeforlevelsetequationscontainingcurvature onaxisymmetricunstructuredmeshes

CHENGJun-xia^,,
HUXiao-mian

1.
InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing 100088,China

Funds:

NationalNaturalScienceFoundationofChina(10901022,10931004)

摘要

摘要: 为了在三角形和四边形网格上采用水平集方法模拟轴对称爆轰波阵面与曲率相关的运动,假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,通过坐标变换得到了轴对称坐标系下的水平集方程。水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式。算例表明,在轴对称三角形网格和四边形网格上,含曲率的水平集方程的离散格式为强一阶精度。给出了三角形和四边形混合网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程,收缩过程未出现不稳定现象。多个爆轰波阵面相互作用的算例说明本文的格式可有效地模拟曲率相关的爆轰波的相互作用问题
- 爆炸力学 /
- 水平集方程 /
- 伽辽金等参有限元方法 /
- 爆轰波阵面 /
- 轴对称
Abstract: Tosimulatethemovingofaxisymmetricdetonationfrontontrianglesandquadrilateralsusingthelevelsetmethod, assumingthatthedetonationnormalvelocityisthelinearfunctionofcurvature, anaxisymmtriclevelsetequationisgainedbytheuseofcoordinatetransformation.Theconvectiontermofthelevelsetequationissolvedbythepositivescheme, andthecurvaturetermissolved bytheGalerkinisoparametricfiniteelementmethodandthesemi-implicittimesteppingtechnique. Ontrianglesandquadrilaterals,theschemeofthelevelsetequationscontainingcurvatureishigher thanfirstorderaccuracyinL2andL norms.Thecomputationalexampleisgivenofnonsmoothlevel setsshorteningstablybythelocalcurvatureontheunstructuredmixedmeshes.Theexampleofmultipledetonationfrontscollidingshowsthattheschemeofthispapercanbeusedtosimulatethepropagationofdetonationfronto curvature.
- mechanicsofexplosion /
- levelsetequation /
- Galerkinisoparametricfiniteelementmethod /
- detonationfront /
- axisymmetric