高烟囱在定向爆破中除了受到自身结构、材料、力学特性等内在因素的影响外, 还受到爆破方案和参数、测量施工、风力风向等外在因素的影响^[1], 这些因素的综合作用往往导致高烟囱实际倾倒方向与预定方向存在偏差, 不利于爆破作业的安全实施。某些因素, 比如结构材料力学性质, 可以通过改进爆破方案或完善施工细节进行偏差控制, 而自然界风荷载的影响却无法回避^[2-3]。尽管GB6722-2003《爆破安全规程》规定“当风力超过6级时, 应停止爆破作业”, 但实际上高烟囱在风力作用下, 除了像一般结构一样受有顺风向风荷载外, 还受到由于漩涡周期性脱落而引起的横风向共振^[4]。在低于6级风的条件下, 比如4级风作用下高烟囱也可能在某个高度区间发生一阶横向共振^[5-6]。若爆破瞬间, 横风共振和临界风速下顺风向响应的共同作用对烟囱起控制作用, 那么仅计算顺风向响应会引起爆破倾倒角度偏差, 甚至爆破失败。因此, 系统研究风荷载对高烟囱定向倾倒的影响规律是必要的^[7]。

本文中, 将在结构材料力学性能、爆破方案和参数、施工测量等因素影响不变的假设下, 仅讨论风荷载对高烟囱定向爆破倾倒方向的影响。从爆破余留支撑体截面的中性轴方程出发, 推导顺风和横风共振条件下的高烟囱倾倒偏转角的修正公式, 研究不同风级、不同切口角、不同风向角对爆破倾倒偏转角度的影响规律, 并对最大偏转角进行定量讨论。

1.   偏转角修正公式

当风以一定的速度吹向圆柱形物体, 平行的气流在圆柱体背风面的两侧交替形成漩涡, 漩涡的出现与消失引起柱体两侧压力的改变, 迫使柱体发生垂直于风向的横向振动。对圆截面柱体结构, 当发生漩涡脱落时, 若脱落频率与结构自振频率相符, 将出现横风共振^[8]。建立风载作用下高烟囱爆破余留支撑体截面受力分析图, 如图 1所示, 其中, ABC为余留支撑体, x轴正向为设计倾倒方向, O₁O₂为余留支撑体的形心主轴, e为其偏心距, Z₁Z₂为风荷载作用下的余留支撑体截面中性轴, θ为倾倒偏转角, 切口弧长所对圆心角为α, 切口部位筒体内径为R₂, 外径为R₁。风荷载作用下, 假设顺风荷载沿着OP方向, 与x轴负向夹角为β, 若在特定条件下产生横风共振, 则高烟囱将在垂直于烟囱柱体方向P₁P₂发生横风共振。

图  1  余留支撑体截面图

Figure  1.  The remained supporting section

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1.1   余留支撑体受力分析

余留支撑体截面上由烟囱自重产生的压应力为σ₁:

式中:G为烟囱自重, S_z为余留支撑体截面折算面积。

切口产生后, 由偏心引起的应力为σ₂:

式中:x为余留支撑体截面上任一点的坐标值, I₁为余留截面对形心主轴O₁O₂的惯性矩。

由顺风荷载和横风共振引起的应力为σ₃(OP₁方向取“+”, OP₂方向取“-”):

式中:I₂为余留截面对x轴的惯性矩, M₁为顺风荷载力矩, M₂为横风荷载力矩。

余留支撑体截面上任意一点的总应力为:

将上式代入式(1)~(3), 令σ=0, 得到余留支撑体截面中性轴方程(OP₁方向取“+”, OP₂方向取“-”):

可求得中性轴斜率:

设倾倒偏转角为θ, 倾倒中心线为ON, 则ON⊥Z₁Z₂, 即, 求出偏转角θ的修正公式:

1.2   最大偏转角计算公式

由式(7)~(8)可以看出, 定向爆破倾倒偏转角θ与顺风荷载力矩M₁、横风荷载力矩M₂、烟囱自重G、偏心矩e、切口断面几何性质I₁与I₂有关。当爆破切口参数确定以后, 倾倒偏转角θ是风向角β的函数。当风力一定, 风向角β变化时存在一个最大的倾倒偏转角 $\left|\theta_{\max }\right|$(工程中更关心绝对值的大小)。要求这个最大偏转角, 令 $\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} \beta}=0$, 整理式(7)~(8), 简化计算后可以得到:

当 $\beta=\arcsin \frac{M_{1}}{\sqrt{M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}}-\arcsin \left(\frac{\sqrt{M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}}{G e}\right)$时, $\left.\theta \rightarrow \theta_{\max }\right|_{O P_{1}}$, 则对应的

当 $\beta=\arcsin \left(\frac{\sqrt{M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}}{G e}\right)-\arcsin \frac{M_{1}}{\sqrt{M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}}$时, $\left.\theta \rightarrow \theta_{\max }\right|_{O P_{2}}$, 则对应的

若考虑顺风和横风的共同作用, 则当风向角满足一定条件时, 存在最大倾倒偏转角 $\left|\theta_{\max }\right|$:

$\left|\theta_{\max }\right|$的工程意义在于, 可为高烟囱布置触地防护体系提供参考。

2.   工程算例

2.1   工程背景

以南昌电厂210m高钢筋混凝土烟囱的定向爆破工程实例^[9]进行验证。烟囱底部外半径9.24m, 内半径8.62m, 壁厚0.62m, 为双层钢筋网, 烟囱顶部外半径3.17m, 内半径2.92m, 壁厚0.25m, 烟囱重约为9 398.69T, 重心高度为72m。采用正梯形爆破切口, 切口圆心角215°, 切口弧长34.58m, 切口高度5.2m, 采用直角三角形定向窗, 角度30°, 底边长3.5m, 高2.02m。在爆破切口范围采用梅花形布置炮孔, 一共15排炮孔, 538个孔。

初步计算表明, 烟囱自振频率为0.297Hz, 其共振频带在4~6级风的风振频率区域, 具体来说, 在160~210m的高度区间, 共振频率带位于风力4级范围内; 在110~160m的高度区间, 共振频率带位于风力5级范围内; 在60~110m的高度区间, 共振频率带位于风力6级范围内。因此, 考查不同风级(4~6级)、不同切口角(190°~220°)、不同风向角(0°~180°)对定向爆破倾倒偏转角θ的影响影响规律, 将各项工程参数代入, 采用式(11)的偏转角修正公式来计算横风共振条件下高烟囱定向爆破的倾倒角, 采用MATLAB语言编写程序进行不同工况的计算。

2.2   结果

计算风力等级分别为4、5和6级, 切口角分别为190°、195°、200°、205°、210°、215°和220°条件下的爆破倾倒偏转角。工况1为顺风荷载、工况2为组合风载(顺风+横风)。

当风向角为30°时, 偏转角变化规律如图 2所示。图 2中拟合曲线从上到下分别表示6、5和4级顺风加横风(实心点), 以及6、5和4级顺风(空心点)。若风向角一定, 2种工况下爆破偏转角随着切口角的增大而逐渐减小; 相对顺风荷载, 横风对偏转角的影响程度更大; 随着风力等级的增加, 横风对偏转角的影响更为显著。不同切口角条件下, 横风共振效应引起的倾倒偏转角是顺风引起偏转角的4~5倍。

图  2  不同切口角条件下偏转角变化曲线

Figure  2.  Variation of the deflection angle with different blasting incision angles

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表 1所示为不同切口角条件下对应的偏转角和顶部位移的偏差, 表中θ₁表示顺风条件下的偏转角, θ₂表示顺风加横风条件下的偏转角, Δ表示顶部位移偏差。

表  1  不同切口角条件下对应的偏转角和位移偏差

Table  1.  Variation of the deflection angle and displacement with different blasting incision angles

风级	θ1/(°)			θ2/(°)			(θ2-θ1)/(°)			Δ/m
	最小值	最大值		最小值	最大值		最小值	最大值		最小值	最大值
4	0.45	0.64		2.65	3.80		2.20	3.16		8.06	11.58
5	0.94	1.35		4.94	7.08		4.00	5.73		14.65	20.99
6	1.59	2.30		9.93	14.08		8.34	11.78		30.55	43.15

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从0°~180°范围内变化风向角, 当切口角由190°增加到220°时, 计算不同工况下最大倾倒偏转角及其对应的风向角的变化规律, 如表 2所示, 表 2中θ_{2, max}表示在顺风加横风条件下的最大偏转角, β₂表示在顺风加横风条件下的风向角。

表  2  不同切口角条件下最大偏转角和风向角变化规律

Table  2.  Variation of maximum deflection angle and wind direction angle with different blasting incision angles

α/(°)	θ2, max/(°)	β2/(°)		θ2, max/(°)	β2/(°)		θ2, max/(°)	β2/(°)
	4级			5级			6级
190	3.91	16.69		7.27	16.90		15.12	7.77
195	3.64	16.75		6.77	17.00		14.12	7.99
200	3.40	16.80		6.34	17.10		13.22	8.19
205	3.19	16.85		5.95	17.19		12.43	8.39
210	3.01	16.89		5.60	17.27		11.73	8.56
215	2.85	16.93		5.31	17.35		11.12	8.73
220	2.72	16.97		5.06	17.42		10.60	8.89

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由表 2可知, 相同切口角条件下, 随着风力等级的增加, 最大偏转角逐渐增大; 相同风力等级条件下, 随着切口角的增大, 最大偏转角逐渐减小。当切口角为215°时, 计算最大偏转角随风向角的变化曲线如图 3所示, 图中的实心点从上到下分别表示6、5和4级顺风加横风的情况, 相应的空心点表示顺风的情况。由图 3可知, (1)若仅考虑顺风工况, 随着风向角的增加, 最大偏转角由零增至最大再减至零, 曲线近似对称, 即当风向与倾倒方向重合时, 风荷载仅起到加速或阻碍烟囱倒塌的作用, 若风向与倾倒方向垂直, 则最大偏转角达到最大。(2)若同时考虑顺风加横风, 随着风向角的增加, 最大偏转角先增大后减小, 然后再增大, 整个过程存在一个极大值点。对于实际工程, 这个最大偏转角的极大值更有参考意义, 可以该值为标准进行触地防护体系设计。

图  3  最大偏转角随风向角的变化曲线

Figure  3.  Variation of the maximum deflection angle with wind direction angle

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2.3   工程验证

2012年2月12日上午10:30, 南昌发电厂210m高烟囱准时爆破, 天气预报显示“微风(3级风)、无持续风向”, 根据烟囱周围复杂环境及现场测量的要求, 烟囱拆除采用地面以上0.5m开爆破切口南偏西4°定向倒塌爆破方案。为减小烟囱倒塌时的触地振动和飞石飞溅, 在烟囱倾倒中心线±6°范围内、距烟囱根部中心90~224m内垂直倾倒中心线堆筑8道缓冲堤坝, 在倒塌正前方245m处修筑一道高4m宽6m的防冲墙, 采用高速电子摄影仪对爆破瞬间以及倒塌过程进行全程监测^[10]。记录表明, 高烟囱最终在南偏西6°倾倒, 虽然比设计倾倒中心线偏西2°, 但由于前期考虑了风荷载的不利影响, 因此倾倒偏转角还在预定倾倒设计范围内, 为爆破作业的安全有效进行提供了保证。

3.   结论

风荷载是影响高烟囱定向爆破、准确倾倒的重要因素之一, 柔度大、周期长的高烟囱更容易发生横向共振。通过推导顺风和横风综合作用下倾倒偏转角的修正公式, 研究不同因素对偏转角的影响规律, 可以得到以下结论:

(1) 风级一定条件下, 当风向角变化时存在最大倾倒偏转角, 该角度与顺风弯矩、横风弯矩、余留支撑体截面的几何性质(惯性矩、偏心矩)、高烟囱重力等因素有关; 最大倾倒偏转角随风力等级的增大而增大, 随爆破切口角的增大而减小。

(2) 横风共振效应引起的倾倒偏转角是顺风引起偏转角的4~5倍, 为避免风荷载对定向爆破的不利影响, 应尽量选择无风或风力较小(3级风以下)、无雷电时起爆; 对于特大型高耸烟囱, 在设计爆破参数和布置触地防护体系时要充分考虑横风共振引起的最大偏转角。