Studies on the state equation of the underwater detonation products for PBX-01 explosive
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摘要: 提出通过水中实验确定炸药的水中爆轰产物JWL状态方程参数的方法；选择PBX-01高能炸药进行水中实验，利用ANSYS/LS-DYNA程序建立炸药的水中实验模型，将实验结果与数值计算结果进行对比，确定PBX-01炸药水中爆轰产物的JWL状态方程参数。研究结果显示，圆筒实验确定的JWL参数在反映炸药水中爆轰产物的膨胀状态时有所不足，水中实验确定的JWL状态方程参数能够更准确地描述PBX-01炸药水中爆轰产物的膨胀过程，因此对水中爆炸的研究需要通过水中爆炸实验建一套状态方程参数。Abstract: A method was raised by taking out the underwater explosion test to determin the JWL state equation parameters of detonation products. The PBX-01 explosive was applied and a calculating model of underwater explosion test was established by using ANSYS/LS-DYNA program. The JWL state equation parameters of detonation products for PBX-01 explosive were determined according to the comparison of the experimental and numerical results. Parameters determined by underwater explosion test and cylinder expansion test were used for detonation products driving water test. The results show that the underwater explosion test numerical simulation is accordant better in initial stage. Specially appointed patameters need to be established in the underwater explosions.
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Key words:
- mechanics of explosion /
- equation of state /
- underwater explosion /
- detonation products
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炸药水中爆炸实验(水中实验)是研究非理想炸药能量释放特性的一种重要方法, 炸药水中爆炸效应研究对水中兵器、军事弹药和水下爆破研究都有极大的帮助。水中实验能够弥补冲击臼法和铅块法的不足, 对药量少于10 g便不能完全爆炸的炸药做功能力进行测试[1]。水中爆炸对炸药能量释放的测试不同于空气中的实验。水中爆炸能量分为3部分:炸药的冲击波能、气泡能和加热水所消耗的能量, 三部分结合才能对炸药爆炸产生的总能量进行评估[2-5]。目前水中爆炸的相关研究大多集中在水中爆炸做功能力和水中爆炸毁伤效应2方面, 对于水中爆轰产物状态方程的基础研究工作则极少报道[6]。
JWL状态方程是重要的爆轰产物状态方程, 能够对炸药爆轰产物的膨胀作功过程进行精确的描述[7]。圆筒实验是测试炸药爆轰产物JWL状态方程参数的主要方法, 由于实验材料的限制, 圆筒实验采用的铜制圆筒在爆炸反应的中后期会发生破裂, 测试时间有限[8], 所以通过圆筒实验无法获得爆炸反应后期的产物膨胀过程, 因此根据圆筒实验结果拟合的JWL参数能否准确反应爆轰产物中后期的能量释放特性存在疑问。在水中爆炸实验中, 水介质可被看作无限大的壳体, 在较长时间(毫秒量级)内不会发生破裂, 炸药爆轰产物将从高温高压状态逐渐转变为高温中压状态, 甚至高温常压和负压状态。因此, 对水中爆炸效应的研究需要能够反映爆炸中后期(中低压状态)产物膨胀特性的参数, 由于圆筒实验仅能准确描述爆炸前期(高温、高压状态)产物的膨胀, 所以对炸药在水中的爆炸现象进行研究时不能依赖圆筒实验所得JWL参数。
龙新平等[9]研究发现, PBX-01炸药在水中爆炸时, 水不会发生汽化, 爆轰产物与水之间界面清晰。因此本文中进行PBX-01炸药的水中爆炸实验, 通过高速扫描相机记录爆轰产物驱动水介质膨胀的过程, 并利用ANSYS/LS-DYNA程序建立炸药的水中实验爆炸模型, 通过将实验结果与数值计算结果进行对比, 确定PBX-01炸药水中爆轰产物的JWL状态方程参数, 并将确定的JWL参数应用于模拟PBX-01炸药爆轰驱动水的实验, 以验证状态方程参数的有效性。
1. 实验介绍
实验用PBX-01炸药(主要成分为HMX)密度1.86 g/cm3、爆压36.8 GPa、爆速8.87 km/s。为了便于与圆筒实验进行比较, 本文中PBX-01炸药采用与标准圆筒实验相同的Ø25.4 mm的药柱。实验所用测试系统如图 1所示。药柱置于支架中心位置, 光源采用氩气光源, 采用延时同步起爆装置控制PBX-01炸药及光源炸药的起爆时间。用高速转镜相机记录爆轰产物在水介质中的膨胀运动过程, 相机转速为30 000 r/min, 扫描速度为1.5 km/s。
2. 实验结果及数值分析
2.1 实验结果
高速摄像机记录的扫描底片如图 2所示, 爆轰产物与水之间的界面十分清晰。图 2中A1为膨胀起始点, A1A3为冲击波迹线, A2A4为爆轰产物膨胀迹线。图 3是文献[10]中含铝炸药圆筒实验的高速摄像机记录的扫描底片图, A5为膨胀起始点, A5A6是爆轰产物膨胀迹线。对比水中实验扫描底片图 2与圆筒实验扫描底片图 3, 水中实验产物膨胀迹线A1A2段不能显示, 无法读数, 只能由A2点读起, 圆筒实验则从膨胀起始点A5起至A6点均能读出, 但是水中实验测试时间要长于圆筒实验。
图 2 PBX-01炸药水中爆轰产物膨胀的高速扫描底片Figure 2. Photograph of the underwater detonation products expansion process采用龙新平[11]确定的PBX-01炸药圆筒实验的JWL状态方程参数及本文通过水中实验确定的PBX-01炸药爆轰产物的JWL状态方程参数, 如表 1所示, 其中:A、B、R1、R2和ω状态方程的待定参数, E0为初始比内能。
表 1 PBX-01炸药爆轰产物JWL状态方程参数Table 1. The JWL state equation parameters of the PBX-01 detonation products实验 A/GPa B/GPa R1 R2 ω E0 圆筒实验 406.4 16.3 3.90 1.45 0.5 11.48 水中实验 356.5 26.3 3.40 1.14 0.5 12.48 2.2 数值分析
采用ANSYS/LS-DYNA程序建立水中实验爆炸模型, 如图 4所示。JWL状态方程为:
p=A(1−ωR1vg)e−R1vg+B(1−ωR2vg)e−R2vg+ωEvg (1) 式中:p为压力, vg为气体产物的比容, E为比内能。在计算中, 对炸药采用高能炸药燃烧模型(MAT-HIGH EXPLOSIVE-BURN), 水采用Grüneisen状态方程描述[12]:
p=ρc2μ[1+(1−γ0/2)μ−aμ2/2][1−(s1−1)μ−s2μ2/(μ+1)−s3μ3/(μ+1)2]2+(γ0+aμ)E (2) 式中:ρ为密度, c为体积声速, μ为应力波传播速度, γ0为Grüneisen常数, a是γ0的一阶体积修正, s1、s2、s3是μ -p曲线的斜率系数[13]。玻璃选用理想弹塑性材料:密度为2.3 g/cm3, 剪切模量为4 GPa, 屈服强度为0.12 GPa[14]。
将圆筒实验和水中实验确定的JWL状态方程参数(见表 1)用于水中实验的数值模拟, 计算得到测试点爆轰产物膨胀的位移(d)-时间关系曲线, 并与水中实验结果进行对比, 结果如图 5所示。
图 5 PBX-01炸药爆轰产物膨胀位移曲线与水中实验值Figure 5. Calculated and tested expansion distance-time curves in underwater explosion test of PBX-01 explosive由图 5可知, 圆筒实验确定的JWL参数用于图 4的水中实验数值模拟时(图 4), 模拟结果与实验值存在一定的偏差, 尤其是在爆炸初期。对部分时间点的差值进行统计:爆轰初期3.5 μs时二者差值为1.02 mm, 约为实验值的14%;产物传播至10.4 μs时, 二者差值为1.32 mm, 约为实验值的9.6%;传播至膨胀中期17~25 μs时二者差值逐渐减小; 传播至25~30 μs时二者位移差出现交叉; 至43 μs时差值为0.92 mm, 约为实验值的3.6%。上述数据说明, 圆筒实验确定的JWL参数在反映炸药水中爆轰产物的膨胀状态时有所不足(通过圆筒实验拟合JWL参数时要求实验值与计算值误差小于1%)。本文中认为造成爆轰前期存在偏差的原因可能有以下2点:(1)根据图 2所示, 水中实验爆轰产物膨胀初期有可能受到冲击波的影响, 导致读数误差较大, 因此圆筒实验确定的JWL参数无法准确描述水中爆轰产物初期的膨胀过程; (2)圆筒实验与水中实验所用材料不同, 即铜与水性质不同, 因此爆炸前期2种实验爆轰产物传播轨迹不同。由图 5可以看出, 圆筒实验模拟结果与水中实验值后期相比偏高, 其原因可能是因为:即使是在爆轰产物传播至30 μs时, 水介质仍未破裂, 因此30 μs后水对爆轰产物的传播仍然存在束缚作用。本文中在处理数据时可能存在实验误差, 5 μs时实验值与计算值差1%, 25 μs时实验值与计算值差0.2%, 43 μs时实验值与计算值差0.3%, 但比较图 5中的实验值与计算结果, 本文中所用水中实验确定的JWL状态方程参数能够更准确的描述PBX-01炸药水中爆轰产物的膨胀过程。
如图 5所示, 本文水中实验对水中爆轰产物膨胀过程记录的有效时间达到40 μs以上, 能够对爆轰产物膨胀过程的中后期进行描述。圆筒实验是在空气中进行的, 其对爆轰产物的膨胀过程描述的有效时间仅在20 μs左右, 考虑到炸药爆炸时水介质在较长时间内不会发生破裂, 所以, 确定炸药的水中爆轰产物状态方程参数应用水中实验的方法更为可行。
3. 结论
本通过水中实验确定的JWL状态方程参数对水中爆炸过程的描述更接近实际情况。水中实验不能替代圆筒实验, 但是与圆筒实验相比, 水中实验更适用于炸药水中爆炸效应的分析。
水中实验法确定水中爆轰产物状态方程方法的建立, 对于常用于水下爆炸的炸药(如含铝炸药)的水中爆炸效应分析和水中兵器的应用研究具有重要意义。
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图 2 PBX-01炸药水中爆轰产物膨胀的高速扫描底片
Figure 2. Photograph of the underwater detonation products expansion process
图 5 PBX-01炸药爆轰产物膨胀位移曲线与水中实验值
Figure 5. Calculated and tested expansion distance-time curves in underwater explosion test of PBX-01 explosive
表 1 PBX-01炸药爆轰产物JWL状态方程参数
Table 1. The JWL state equation parameters of the PBX-01 detonation products
实验 A/GPa B/GPa R1 R2 ω E0 圆筒实验 406.4 16.3 3.90 1.45 0.5 11.48 水中实验 356.5 26.3 3.40 1.14 0.5 12.48 
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