Numerical simulation of a muzzle flow field involving chemical reactions based on gridless method
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摘要: 基于无网格方法，对包含大位移运动边界和非平衡化学反应的膛口流场进行了数值模拟。所发展算法是基于线性基函数最小二乘显式无网格方法，忽略黏性及湍流的影响，对流场采用ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式的Euler方程描述，对流通量和化学反应源项采用多组分HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式和有限速率反应模型计算，对于运动边界造成的点云畸形采用局部点云重构方法处理，重构过程中采用虚拟边阵面推进。对圆柱绕流和激波诱导燃烧流场进行了数值模拟，验证了重构方法和化学反应计算的有效性。最后对12.7 mm口径机枪膛口流场进行了模拟，结果同实验照片、非结构网格方法结果吻合较好，数值结果清晰地再现了膛口初始冲击波、膛口冲击波、欠膨胀射流波系结构的动力学发展过程，以及膛口焰的时间、空间分布特征。Abstract: A gridless method for simulation of reactive flows involving moving boundaries was investigated based on the linear basis least-squares gridless method. The Euler equations of arbitrary Lagrangian-Eulerian form were employed as governing equations. The numerical flux and chemical sources were calculated by the multi-component HLLC ((Harten-Lax-van Leer-Contact) scheme and finite rate reaction model, respectively. An elevated restructuring technique of local cloud was adopted to deal with the moving boundaries. The front advance method of fictitious boundaries was used during the restructuring. The flow around the cylinder and the shock-induced combustion flow field were simulated to validate the accuracy firstly. The muzzle flow of a 12.7 mm machine gun was simulated. The computational shadowgraphs agree well with the experimental photographs, the density and pressure contours are in agreement with the results by the unstructured mesh method. The numerical results show the coupling and interaction progress in the initial muzzle flow field, the under-expanding jet of explosive gas and high-speed projectile clearly, and the temporal, spatial distribution characteristics of the muzzle flash are reappeared plainly.
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砌体填充墙被广泛地应用于建筑物的外墙或钢筋混凝土框架内。但是, 由于它抗爆能力弱, 容易受到爆炸荷载的破坏, 且墙体的破坏与否对主体结构承受的爆炸荷载有一定影响[1], 因此, 填充墙的抗爆性能及其加固技术成为工程结构抗爆研究的重要方向。
近年来, 随着恐怖活动的增多, 为此开展了许多研究, 如:S.T.Dennis等[2]、S.C.Woodson等[3]进行了一系列比例为1/4的单向混凝土砌体墙的抗爆实验; C.D.Eamon等[4]、D.L.Thornburg[5]和J.S.Davidson等[6]进行了多次全尺寸的混凝土单向砌体墙抗爆实验; K.Martin[7]采用有限元分析方法研究了单向未加固砌体墙在面外静荷载作用下的失效模式; M.Wang等[8]运用有限元程序AUTODYN分别计算了实心砖墙和空心砖墙在外爆炸荷载作用下的破坏情况。
本文中, 先开展砌体填充墙的野外抗爆实验, 测得作用在墙上的爆炸荷载, 观测墙体的破坏形态与特征以及碎块的飞散和分布情况等, 然后利用LS-DYNA有限元软件, 对爆炸荷载作用下砌体填充墙实验模型的响应及损伤破坏进行详细分析与讨论。
1. 实验
砌体填充墙抗爆实验在野外进行, 模型采用浇注框架填充墙, 炸药在一定距离处爆炸, 测量不同装药量条件下墙体上的荷载及墙体变形和破坏情况。模型的平面布置如图 1所示, 该单层封闭框架模型为8×1跨, 层高1.5m, 在梁柱围成的框架处前面及两侧用砖墙填充, 以面向模型中心的墙体为实验墙, 两侧的砌体填充墙防止爆炸波绕射后对实验墙背面的影响。炸药在模型中心起爆, 实验模型如图 2所示。
1.1 模型制作
按设计图纸进行现场施工制作, 实验模型的基础、梁、板、柱整体浇注。砌体填充墙在模型建成进行填充砌筑, 墙的尺寸为2.00m×1.50m×0.19m。砖采用P型粘土空心砖, 尺寸为90mm×90mm×190mm, 强度等级为MU15, 砌砖上下错缝, 灰缝宽度为(10±2)mm, 砌墙砂浆采用M7.5水泥混合砂浆, 墙体与柱子间配拉结筋, 2根∅6mm沿柱高隔500mm布置, 拉筋伸入墙内500mm, 如图 3所示。
1.2 实验测量
测试内容包括墙面的压力、墙体的变形及砖墙破坏后的飞散情况。墙上的压力测点布置如图 4所示, 共8个测点, 所有的压力传感器均设置在铁管里, 铁管通过预埋砌筑在墙中。墙体的变形测点布置在墙背面, 共4个测点, 如图 5所示, 位移计固定在钢板上, 钢板锚固在两侧墙、顶板和地面上。
1.3 装药量
炸药安放在模型中心地面上, 装药为裸装TNT集团装药, 通过装药量变化实现不同比例距离上的爆炸, 各炮次的装药量和比例距离见表 1。
表 1 装药量Table 1. Explosive quantitiesNo. Q/kg Z/(m·kg-1/3) 1 0.2 10.00 2 3.9 3.72 3 3.9 3.72 4 8.6 2.87 5 34.2 1.81 6 4.8 3.48 7 4.8 3.38 8 4.8 3.48 9 4.8 3.48 10 10.7 2.66 11 21.2 2.12 12 30.0 1.89 2. 实验结果分析
2.1 墙上荷载
第1炮为试炮, 测得的墙上压力曲线如图 6(a)所示, 与TNT在空气中爆炸的经验曲线形状相同。第2炮后墙体没有破坏, 也没有发生明显变形, 图 6(b)是测得的经过滤波后的墙上压力曲线。从图 6可以看出, 冲击波先到达墙底部P5, 最后到达顶部P1。
表 2~3为第1、2炮各测点的冲击波的峰值压力、冲量。从表 2~3可以看出, 墙上的压力峰值和冲量都从墙底部到顶部、从中间到两边衰减。将实验结果与TM5-855-1[9]计算结果进行比较, 其中计算中假设墙体为刚体。可以看出, 实验测得的各测点的压力峰值、冲量与计算结果相差不大, 证实实验结果是可靠的。
表 2 第1炮各测点的压力峰值和冲量Table 2. The peak pressures and impulses of No.1测点 pm/Pa I/(MPa·ms) 实验 计算 实验 计算 P1 28.02 29.9 34.757 33.25 P2 28.80 30.3 42.193 33.75 P3 29.40 30.6 43.726 34.14 P4 30.00 31.0 45.560 34.40 P5 - 31.2 - 34.53 P6 29.41 30.6 45.706 34.09 P7 28.21 30.5 36.857 34.18 P8 29.73 30.3 39.543 33.74 表 3 第2炮各测点的压力峰值和冲量Table 3. The peak pressures and impulses of No.2测点 pm/kPa I/(MPa·ms) 实验 计算 实验 计算 P1 181.5 181 256.0 259.8 P2 - 185 - 271.8 P3 181.0 189 264.1 275.6 P4 - 191 - 278.2 P5 240.0 192 306.5 279.6 P6 231.0 188 303.4 275.2 P7 202.0 187 277.7 273.9 P8 218.5 185 235.4 271.9 2.2 墙的破坏
2.2.1第5炮
图 7是第5炮墙的破坏情况, 墙的变形明显, 迎爆面砖块表面发生剥落, 墙顶部与梁交界处全线透光, 这是因为实验墙是在框架浇注完后砌的, 墙顶部与梁交接处的砂浆是填塞进去的, 可能导致墙体顶部强度降低, 墙体的顶部破坏严重。墙体中上部砖块与砂浆分离发生内凹, 破坏模式类似于弯曲破坏, 右侧墙体整体内移2.5cm。墙体背面裂缝明显, 可以看到自上而下的裂缝, 裂缝以墙中心上下八字展开, 主要出现在砂浆处, 可见裂缝主要是由砂浆层的破坏引起的。从测点位移曲线(见图 7(c))可以看出, 最大位移发生在D2, 即最大变形发生在墙体的中部, 最大位移为88mm, 永久变形达到60mm, 其余3点的永久变形在30mm左右。
2.2.2第11炮
图 8是第11炮墙的破坏情况, 墙体破坏严重, 墙体中部内凹, 且在墙体上半部分出现30cm×30cm的孔洞, 右上部分与柱子连接的边界处出现孔洞, 拉结筋暴露。迎爆面的砖块有较多剥落散, 这是由爆炸冲击作用下墙体迎爆面砖块的局部被压碎引起的。由图 8(b)可以看出, 墙体背面砖块飞散和震塌现象严重, 抛射出的碎块以整块砖为主, 有约15块, 进一步表明墙的破坏主要是由砖与砖之间的砂浆层的破坏引起的。
2.2.3第12炮
图 9是第12炮墙的破坏情况, 墙体几乎全部破坏, 墙体迎爆面的地面上有少量砖碎片, 墙背面碎片很多, 且抛射距离很远, 最远距离达到34.2m。墙体右侧与柱之间的拉结筋暴露在外, 墙体左侧与柱子连接处发生松动。墙体施工工艺、边界条件以及重力的共同作用, 使墙体上部分破坏严重。
2.3 碎片分布
图 10为在不同药量作用下墙破坏后碎片的分布情况, 墙体的破坏形态与荷载的大小有关, 当药量较小时(见图 10(a)), 砖墙未形成孔洞, 仅背面有砖块震塌, 随着药量的增加, 墙体的破坏程度逐渐增大, 产生的碎片逐渐增多, 碎片的飞散距离也逐渐增远(见图 10(b)~(d)), 随着炮次的增多, 碎片数量增多, 飞散距离增远。实际上, 碎片的实际抛射距离跟落地后的反弹有关, 碎片与地面的冲撞问题非常复杂, 受各种不确定因素影响, 如地面刚度、平整度等。这里仅对实验得到的图片做分析。
3. 数值模拟
在野外实验分析的基础上, 利用LS-DYNA有限元软件, 建立精细化的有限元分析模型, 模拟填充墙在爆炸荷载作用下的响应和损伤破坏, 进一步分析砌体填充墙的抗爆特性、破坏形态和影响因素。
3.1 材料模型及参数的确定
在实验室对采用的砖和砂浆进行抗压测试, 得到砖的抗压强度为15.7MPa, 砌墙砂浆的抗压强度为7.2MPa。材料模型、参数以及墙的破坏准则、材料的失效准则见文献[10]。
3.2 有限元模型的建立和验证
3.2.1精细化有限元模型的建立
采用LS-DYNA有限元软件进行建模, 模型尺寸与实验墙尺寸相同, 将砖和砂浆分别采用不同的材料建立, 根据对称性取一半, 如图 11(a)所示。砖和砂浆均采用8节点6面体实体单元, 其中砖的单元尺寸为0.025m, 砂浆单元尺寸为0.005m, 拉筋采用Beam单元, 单元尺寸为0.025m, 砖、砂浆和钢筋之间均采用共节点, 整个有限元模型共有节点1 024 982个, 划分实体单元529 614个, 梁单元1 132个, 有限元网格图见图 11(b)~(c)所示。实验中TNT炸药离砖墙距离为5.871m, 通过改变药量实现比例距离的变化。
3.2.2特征点的动力响应
根据以上分析, 实验中炸药爆炸作用在墙上的荷载与TM5-855-1计算结果较好吻合, 因此采用LS-DYNA中*LOAD_BLAST关键字加载方法, 用CONWEP爆炸加载[9]模拟实验中炸药的爆炸情况。第3炮后, 墙正面顶部与梁连接处有细微裂缝, 图 12是各测点位移曲线的数值模拟结果和实验结果的对比, 墙的最大位移发生在D1, 实验测得的最大位移为4.39mm, 永久变形为2.23mm, 数值模拟的最大位移为5.09mm, 永久位移为1.3m, 两者结果基本一致。这表明, 采用*LOAD_BLAST关键字模拟墙上爆炸荷载的方法, 既能满足计算精度的要求, 也可以大大提高计算效率, 所以本文的数值模拟方法切实可行。
3.3 边界条件的影响
实验墙的左右两侧与柱子之间设置拉结筋, 通过数值模拟, 对比有无拉结筋时墙体的破坏模式的差异, 如图 13所示。墙体两侧有拉结筋时, 墙体的破坏主要集中在墙体的中部(见图 13(a))。无拉结筋的墙体破坏模式有些类似于整体弯曲破坏(见图 13(b))。有拉筋的墙体破坏区域比无拉结筋的墙体破坏区域小, 所以拉筋的存在可以增强墙的抗爆能力, 减少碎片的产生。
3.4 砌体填充墙破坏等级划分
实验时对同一面墙体进行了多次爆炸作用, 有损伤累积效应, 很难判别墙体的破坏形态在什么药量下产生。结合实验结果, 根据文献[10]中墙体的破坏等级划分, 确定不同等级实验墙的破坏药量。
通过数值模拟得出, 当药量Q < 15kg时, 墙的破坏程度为轻微破坏, 墙体仅出现细微裂缝; 当15kg < Q < 40kg时, 墙体发生中度破坏, 图 14为Q=37kg时墙的破坏情况, 由于墙体顶部与梁之间无拉结筋, 墙体会先在顶端与梁交界处出现较大横向裂缝, 再沿灰缝产生竖向不规则的裂缝, 墙体变形明显, 在墙体变形过程中的等效塑形应变分布图(见图 14(a))中, 红色区域为变形和裂缝较集中的地方, 在裂缝分布图(见图 14(b))中, 灰缝不连续部分为产生的裂缝。与对应的实验破坏情况(见图 8)比较, 数值模拟所得墙体的破坏形态与实验现象较好吻合。
数值模拟中, 当40kg < Q < 50kg时, 墙体发生严重破坏, 墙体发生多处不规则裂缝, 外界不大的扰动也有可能导致墙体的倒塌, 如图 15(a)中红色部分为裂缝。冲击波作用于墙上, 墙体中部弯矩最大, 且墙的两侧有拉筋, 因此墙体的破坏主要集中在墙的中部, 灰缝截面由于剪切滑移发生破坏, 使砖与砂浆分离, 在冲击波和重力作用下, 墙体背面部分产生砖块震塌。实验第8炮的墙体破坏如图 15(b)所示, 数值模拟结果与实验结果完全吻合。
当Q > 50kg时, 墙发生飞散。图 16为Q=58kg时墙的破坏过程, 墙体在爆炸荷载和重力联合作用下发生整体飞散破坏, 墙体中上部先发生破坏飞散, 背部砖块普遍震塌, 随着墙体中上部砖块的飞散, 墙体顶部的砖块也发生脱落和飞散, 仅留下下部分和侧面部分墙体没有倒塌。实验的破坏(见图 9)中, 墙的破坏范围很大, 数值模拟结果基本如实反映了实验观测现象。
本文中所确定不同破坏等级时的药量只是针对实验墙, 如果墙体尺寸发生变化, 针对不同的破坏等级所需的药量也会发生变化。
4. 结论
采用砌体填充墙抗爆的野外实验, 并与数值模拟相结合, 对填充墙的抗爆特性和破坏机制进行了研究, 主要结论有:
(1) 在外爆炸作用下, 墙上各点的冲击波压力峰值、冲量按照从墙底部到顶部、从中间到两边衰减, 实验结果与TM5-855-1计算结果较好吻合。
(2) 在外爆炸作用下, 墙体的裂缝不规则发展, 主要由砂浆层的破坏引起, 墙体的破坏先在背部发生震塌现象, 随着药量逐渐增大, 墙体发生飞散, 产生的碎片数量逐渐增多, 抛射距离也逐渐增远。
(3) 墙体的边界条件对墙体的破坏模式影响很大, 无拉结筋时墙体易发生整体弯曲破坏, 拉筋的存在可以增强墙的抗爆能力, 减少碎片的产生。
(4) 通过数值模拟, 确定了实验墙不同破坏程度的药量。当药量Q < 15kg时, 墙体发生轻度破坏; 当15kg < Q < 40kg时, 墙体发生中度破坏; 当40kg < Q < 50kg时, 墙体发生严重破坏; 当Q > 50kg时, 墙体发生飞散。
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图 2 圆柱上表面量纲一压力分布
Figure 2. Distribution of the dimensionless pressure along the upper surface of the cylinder
图 4 驻点流线上温度、压力分布
Figure 4. Distribution of temperature and pressure along the stagnation stream line
图 5 驻点流线上组分质量分数
Figure 5. Distribution of mass fractions along the stagnation stream line
图 6 膛口离散点分布示意图
Figure 6. Schematic diagram for the distribution of the discrete points at the muzzle
图 7 弹丸出膛前不同时刻流场温度分布
Figure 7. Temperature contours in the flow field at different times begore the bullet leaves the muzzle
图 8 计算阴影图与实验阴影照片比较
Figure 8. Computational shadowgraph compared with experimental shadowgraph
图 10 不同时刻温度(上)和OH质量分数(下)分布云图
Figure 10. Temperature contours (top) and mass fraction contours f OH (bottom) at different times
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