• ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
  • EI、Scopus、CA、JST收录
  • 力学类中文核心期刊
  • 中国科技核心期刊、CSCD统计源期刊

预应力对LY12铝弹性前驱波的影响

张世文 刘仓理 李庆忠 刘乔

倪琰杰, 邢荣军, 弯港, 金涌, 李海元, 杨春霞, 栗保明. 多孔发射药等离子体增强燃速[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(4): 562-567. doi: 10.11883/1001-1455(2016)04-0562-06
引用本文: 张世文, 刘仓理, 李庆忠, 刘乔. 预应力对LY12铝弹性前驱波的影响[J]. 爆炸与冲击, 2015, 35(6): 852-857. doi: 10.11883/1001-1455(2015)06-0852-06
Ni Yanjie, Xing Rongjun, Wan Gang, Jin Yong, Li Haiyuan, Yang Chunxia, Li Baoming. Porous propellant burning rate enhanced by plasma[J]. Explosion And Shock Waves, 2016, 36(4): 562-567. doi: 10.11883/1001-1455(2016)04-0562-06
Citation: Zhang Shi-wen, Liu Cang-li, Li Qing-zhong, Liu Qiao. Influence of pre-stress on elastic precursor of LY12 aluminum[J]. Explosion And Shock Waves, 2015, 35(6): 852-857. doi: 10.11883/1001-1455(2015)06-0852-06

预应力对LY12铝弹性前驱波的影响

doi: 10.11883/1001-1455(2015)06-0852-06
基金项目: 国家自然科学基金项目(11272297, 10772165)
详细信息
    作者简介:

    张世文(1971—), 男, 博士, 副研究员, zhangswxueshu@163.com

  • 中图分类号: O381

Influence of pre-stress on elastic precursor of LY12 aluminum

  • 摘要: 通过过盈配合的热装配方法对LY12铝合金平面样品施加了径向预应力,采用平面飞片撞击方法获得了预应力对弹性前驱波的影响。结果表明:当飞片均以500 m/s的速度撞击样品时,压缩预应变为0(无预应变)、964.5×10-6和1 886.0×10-6时,弹性前驱波幅值分别为87.56、95.24、121.03 m/s,压缩预应力(变)提高了LY12铝弹性前驱波幅值。结合实验的特点,探讨了对样品施加静态径向预应力的数值模拟方法,结果表明,上升沿(100 μs)较为缓慢的加载可以达到与准静态加载应力分布一样的结果。采用该数值模拟方法给出和验证了弹性前驱波随压缩预应力增加而上升的计算结果,与实验结果较为吻合。
  • 电热化学发射技术使用等离子体发生器代替常规点火源,将电能转化为等离子体内能来点燃固体发射药。等离子体与固体发射药相互作用不仅能显著缩短发射药点火延迟时间[1-3],还能消除发射药的温度效应[4],提高燃速,从而有效提高炮口初速和动能[5]。常规发射通常使用指数燃速公式来描述发射药燃烧特性[6-7],C.R.Woodley等[8-9]假定电热化学发射时注入的电能只用于增强发射药的内能,引入了电功率增强因子,给出了与输入电功率相关的发射药燃速公式。M.J.Taylor等[10]进一步研究了辐射、发射药侵蚀和电热裂解对燃速的影响,考虑了引起燃速增强的电功率阈值的影响。李海元等[11-12]、A.Brik等[13]利用改进的密闭爆发器对等离子体增强发射药燃速的特性进行了实验研究; 实验表明等离子体作用下,发射药燃气压力变化迅速,燃气压力梯度增大,点火和燃烧特性发生显著变化。因此,等离子体作用下燃气压力梯度对发射药燃速的影响不可忽略。

    本文中,拟通过密闭爆发器实验得到燃气压力曲线,分析等离子体作用下固体发射药的燃烧特性。基于指数燃速公式,结合燃气压力梯度和电功率增强对发射药燃速的影响,得到等离子体作用下固体发射药的瞬态燃速公式。

    图 1所示为等离子体点火密闭爆发器实验装置结构示意图,主要由脉冲成形网络、底喷式等离子体发生器和密闭爆发器等组成。密闭爆发器为耐高压厚壁圆筒,其中一端装有底喷式等离子体发生器,其主体由聚乙烯毛细管组成,一端采用杆状封闭电极,另一端装有敞开式环状电极,通过爆炸丝将两端电极导通。脉冲成形网络由多个模块并联组成,能通过时序设置产生幅值、脉宽可调的脉冲电流。固体发射药试样由硝化棉纸包裹放置于密闭爆发器内。

    图  1  等离子体点火密闭爆发器实验装置结构示意图
    Figure  1.  Experimental setup of closed bomb with plasma igniter

    实验测试系统主要由传感器和数据采集设备组成。燃气压力采用Kistler6215压力传感器测量,发生器两端的电压和电流分别采用电阻分压器和Rogowski线圈测量。采用JV5200瞬态记录仪对脉冲电源和发生器的电参数以及密闭爆发器内的压力信号进行同步采集记录。

    1.2.1   基本假设

    忽略密闭爆发器内固体发射药试样燃烧过程中气相压力和温度随空间的变化,即假设任意时刻密闭爆发器内各位置的气相压力和温度均相同。

    固体发射药试样燃烧过程满足几何燃烧定律假设:(1)装药的所有颗粒具有均一的理化性质以及完全相同的几何形状和尺寸;(2)所有药粒表面同时着火;(3)所有药粒具有相同的燃烧环境。

    由于气相与密闭爆发器壁面存在换热,需考虑试样燃烧过程中的热损失。本文中采用热损失因数修正发射药火药力的方式来计算发射药试样燃烧过程中的热损失。

    1.2.2   气相状态方程

    考虑点火药的影响,得到密闭爆发器内的气体状态方程[14]

    p{V0mρp[1ψ(t)]αmψ(t)αigmig(t)}=T[Rmψ(t)+Rigmig(t)]
    (1)

    式中:p为燃气压力,Pa;V0为密闭爆发器容积,m3m为装药质量,kg;ρp为固体发射药密度,kg/m3ψ (t)t时刻发射药已燃体积分数;α为余容,m3/kg;αig为点火药余容,m3/kg;mig(t)为t时刻已燃点火药质量,kg;T为混合气体温度,K;R为发射药燃气气体常数,J/(mol·K);Rig为点火药燃气气体常数,J/(mol·K)。

    1.2.3   气相能量守恒方程

    气相能量守恒方程[14]为:

    (1c1)fmψ(t)+figmig(t)+(κ1)cplEpl(t)=T[Rmψ(t)+Rigmig(t)]
    (2)

    式中:cl为热损失因数;f为发射药火药力,J/kg;fig为点火药火药力,J/kg;κ为燃气比热比;cpl为密闭爆发器中输入等离子体电能的利用率;Epl(t)为t时刻输入等离子体发生器的电能,J。

    式(2)通用于常规点火和等离子体点火。常规点火时,Epl(t)=0;等离子体点火时,mig(t)=0。

    1.2.4   固体发射药瞬态燃速公式

    根据Vieille定律,常规点火时固体发射药燃速公式通常采用指数形式[14]

    u=u1pn1
    (3)

    式中:u1为燃速系数,n1为燃速指数。

    C.R.Woodley等[8]在Vieille定律的基础上引入电功率增强因子,得到等离子体增强发射药燃速公式:

    u=u1pn1(1+βePe)
    (4)

    式中:βe为电功率增强因子,MW-1; Pe为输入发生器的电功率,MW。

    等离子体点火时,在Woodley燃速公式的基础上,加入燃气压力梯度对发射药燃速的影响[15],得到等离子体作用下固体发射药瞬态燃速公式:

    u=u1pn1[1+A(t)n1u21p2n1+1dpdt](1+βePe)
    (5)

    式中:A(t)为发射药燃烧过程中与压力及火焰结构有关的时间函数。

    1.2.5   相关系数处理方法

    由气体状态方程和能量守恒方程可知:

    p{V0mρp[1ψ(t)]αmψ(t)αigmig(t)}=(1c1)fmψ(t)+figmig(t)+(κ1)cplEpl(t)
    (6)

    首先,通过常规点火实验确定热损失因数。常规点火时, Epl(t)=0。发射药试样完全燃完时刻有:ψ(t) =1, p=pm, pm为实验测得的最高燃气压力。由此可求出发射药燃烧过程中的热损失因数:

    c1=1+figmig(t)fmpmf[V0mαmig(t)mαig]
    (7)

    其次,通过等离子体点火实验确定电能利用率。等离子体点火时,mig(t)=0。同样发射药试样完全燃完时刻有:ψ(t) =1, p=pm。假定等离子体点火时热损失因数未发生变化,进一步求出等离子体点火过程中的电能利用率:

    cpl=pm(V0αm)(1c1)fm(κ1)Epl(t)
    (8)
    1.2.6   拟合精度

    采用均方误差σ来衡量模拟压力曲线与实验压力曲线间的误差:

    σ=ni=1[ps(i)pt(i)]2n
    (9)

    式中:n为压力曲线上选取不同时刻的点数;ps(i)、pt(i)分别为同一时刻模拟和实验测得的压力。

    对4/7高固体发射药试样进行了2发常规点火和3发等离子体点火密闭爆发器实验。其中密闭爆发器容积为145 cm3,装药量为36.1 g; 实验中采用单个模块放电,电容约为1 300 μF,电感为40 μH。实验参数与结果如表 1所示,其中第3、4发实验发射药置于密闭爆发器中间,第5发实验发射药置于发生器出口处。表 1中, Uc为电容器放电电压;tig为发射药点火延迟时间(定义为爆发器内压力达到20 MPa的时刻);tend为发射药完全燃完时刻,即爆发器内压力达到峰值pm对应的时刻。

    表  1  实验参数和结果
    Table  1.  Experimental parameters and results
    编号 点火方式 Uc/kV tig/ms tend/ms pm/MPa
    实验1 2号电点火 1.604 5.05 298
    实验2 2号电点火 1.673 4.95 300
    实验3 等离子体点火 8.3 0.261 2.93 318
    实验4 等离子体点火 10.0 0.197 2.44 319
    实验5 等离子体点火 10.1 0.167 2.16 329
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    实验测得的膛内压力曲线如图 2所示,由图可知等离子体点火大大缩短了发射药试样的点火延迟时间和燃烧过程时间;同时,随着等离子体的注入,密闭爆发器内燃气压力不断增大。

    图  2  实验测得压力随时间变化曲线
    Figure  2.  Experimental pressure-time curves

    实验测得的膛内压力梯度曲线如图 3所示,由图 3可知在发射药燃烧初始时刻,等离子体作用下的燃气压力梯度远大于常规点火,而且等离子体明显影响了燃气的压力梯度,随着发射药的燃烧,影响程度逐渐降低。

    图  3  实验测得压力梯度随时间变化曲线
    Figure  3.  Experimental pressure gradient-time curves

    图 4所示为常规点火时实验和数值模拟得到的压力曲线,其中数值模拟压力曲线分别由指数燃速公式和瞬态燃速公式推得。对比可知,指数燃速公式和瞬态燃速公式均有较高的精确度;但是在发射药燃烧后期瞬态燃速公式与实验结果更吻合。

    图  4  常规点火时实验与数值模拟压力曲线
    Figure  4.  Experimental and simulated pressure-time curvesafter conventional ignition

    通过分析常规点火和等离子体点火实验相关数据,得到4/7高发射药的电功率增强因子为0.005 MW-1图 5~7分别给出了第3、4和5发等离子体点火实验时压力与放电功率随时间变化的曲线,其中压力曲线分别通过实验测量、Woodley燃速公式和瞬态燃速公式所得。当加入电功率增强因子后,Woodley燃速公式和瞬态燃速公式得到的压力曲线均符合实验曲线。因此,拟合得到的电功率增强因子适用于4/7高发射药试样。

    图  5  第3发实验的压力与输入电功率曲线
    Figure  5.  Pressure-time and electric power-time curves for test 3
    图  6  第4发实验的压力与输入电功率曲线
    Figure  6.  Pressure-time and electric power-time curves for test 4
    图  7  第5发实验的压力与输入电功率曲线
    Figure  7.  Pressure-time and electric power-time curves for test 5

    结合图 3中的压力梯度曲线,分析等离子体输入过程中压力梯度与发射药位置和输入电功率的关系。对比第3、4发实验曲线可知,发射药处于相同位置时,早期燃气压力梯度峰值与输入电功率峰值成正比,且压力梯度变化趋势与输入电功率曲线相似。对比第4、5发实验曲线可知,在相似电功率下,缩短发生器与发射药距离提高了电能利用系数,从而增大了燃气压力梯度。因此,缩短等离子体与发射药距离,提高输入电功率均能获得更理想的等离子体增强效应。

    对比图 5~7中各压力曲线可知,在燃烧中间段Woodley燃速公式所得压力曲线略低于实验压力曲线。其原因可能是Woodley燃速公式中仅考虑了等离子体注入期间的电增强效应,未考虑放电结束后的增强效应。因此,脉冲放电结束后Woodley燃速公式所得压力曲线与实验有偏差,而在瞬态燃速公式中通过压力梯度项考虑了放电结束后的燃速增强效应,提高了数值模拟精度。

    进一步对比各燃速公式的拟合程度,计算得拟合的压力曲线的均方误差如表 2所示。由表 2可知,随着输入电功率的增加以及发生器与发射药间距的减小,Woodley燃速公式均方误差增大;瞬态燃速公式得到的压力均方误差小于Woodley燃速公式,且受到输入电能、电功率和发生器与发射药间距的影响更小。因此,瞬态燃速公式得到的膛压曲线与实验数据符合情况优于Woodley燃速公式,能更真实地反映等离子体作用下密闭爆发器内燃气压力的变化。

    表  2  模拟压力曲线与实验压力曲线间的均方误差
    Table  2.  Mean squared errors between simulated pressure curves and test ones
    编号 σ/MPa
    Woodley燃速公式 瞬态燃速公式
    实验3 4.325 4.294
    实验4 9.312 4.910
    实验5 13.506 5.715
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    利用密闭爆发器实验,研究了等离子体增强4/7高固体发射药的燃速特性,实验表明等离子体作用下燃气压力梯度增大,燃速明显增强。根据实验数据,综合考虑燃气压力梯度和燃速增强因子的影响,拟合了4/7高固体发射药等离子体作用下的瞬态燃速公式,计算得到等离子体注入期间的燃速增强因子为0.005 MW-1。瞬态燃速公式与实验压力曲线符合程度比C.R.Woodley等[8]提出的燃速公式更高,能更精确描述固体发射药在等离子体作用下的燃烧过程。实验表明,在低装填密度时,缩短等离子体与发射药的距离和提高电功率均能获得更明显的等离子体增强效应。

  • 图  1  热装配示意图

    Figure  1.  Sketch of heat assemblage

    图  2  样品过盈配合实验装置

    Figure  2.  Pre-strain sample with bracket

    图  3  不同预应变下样品后自由面速度曲线

    Figure  3.  Free surface velocity histories for different pre-strain samples

    图  4  计算模型(右图为样品截面上网格划分)

    Figure  4.  Calculation model (mesh of sample section on the right)

    图  5  样品外边界施加不同上升沿的位移曲线

    Figure  5.  Two kinds of displace-time curves loading on samples' outer boundary

    图  6  样品中心和外边界部位的径向预应力

    Figure  6.  Samples' radical pre-stress (center-element 1, and outer boundary-element 2)

    图  7  不同预应变样品后自由面速度曲线计算结果

    Figure  7.  Free surface velocity histories for different pre-strain samples

    表  1  不同径向预应力下实验结果

    Table  1.   Experimental results of samples under different pre-strains

    ε0, r/10-6σ0, r/MPav/(m·s-1)ue*/(m·s-1)
    00497.8287.56
    964.599.2497.0695.24
    1 886.0194.0499.60121.03
    下载: 导出CSV
  • [1] 唐光普, 张晓敏, 张培源.初应力位形上附加变形线性理论的局限性及二次理论[J].工程力学, 2003, 20(2): 91-94. http://www.cqvip.com/Main/Detail.aspx?id=7781045

    Tang Guang-pu, Zhang Xiao-min, Zhang Pei-yuan. The limitations of linear theory and improved quadratic theory for superposing additional deformation upon the configuration with initial stresses[J]. Engineering Mechanics, 2003, 20(2): 91-94. http://www.cqvip.com/Main/Detail.aspx?id=7781045
    [2] 张晓敏, 盛天文, 张培源.初应力拱侧向振动的固有频率[J].工程力学, 2004, 21(2): 178-182. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GCLX200402029.htm

    Zhang Xiao-min, Shen Tian-wen, Zhang Pei-yuan. Natural frequencies of initially stressed arches in lateral vibration[J]. Engineering Mechanics, 2004, 21(2): 178-182. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GCLX200402029.htm
    [3] 张世文, 刘仓理, 李庆忠, 等.预应力对LY12铝层裂强度的影响[J].爆炸与冲击, 2009, 29(1): 85-89. doi: 10.11883/1001-1455(2009)01-0085-05

    Zhang Shi-wen, Liu Cang-li, Li Qing-zhong, et al. Influence of pre-stress on spall strength of LY12 aluminum[J]. Explosion and Shock Waves, 2009, 29(1): 85-89. doi: 10.11883/1001-1455(2009)01-0085-05
    [4] 刘建秀, 韩长生, 张祖根, 等.摩擦材料在无围压和加围压条件下的形变比较[J].爆炸与冲击, 2004, 24(2): 151-157. http://www.bzycj.cn/article/id/9935

    Liu Jian-xiu, Han Chang-sheng, Zhang Zu-gen, et al. Deformation comparison between confined pressure and non-confined pressure for friction material[J]. Explosion and Shock Waves, 2004, 24(2): 151-157. http://www.bzycj.cn/article/id/9935
    [5] Candappa D P, Setunge S, Sanjayan J G. Stress versus strain relation of high strength concrete under high lateral confinement[J]. Cement and Concrete Research, 1999(29): 1977-1982. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0008884699002197
    [6] Ravichandran G, Subhash G. Critical appraisal of limiting strain rates for compression testing of ceramics in a split Hopkinson pressure bar[J]. Journal of American Ceramic Society, 1994, 77(1): 263-267. doi: 10.1111/j.1151-2916.1994.tb06987.x
    [7] Binici B. An analytical model for stress-strain behavior of confined concrete[J]. Engineering Structures, 2005, 27(7): 1040-1051. doi: 10.1016/j.engstruct.2005.03.002
    [8] 薛志刚, 胡时胜.水泥砂浆在主动围压下的动态力学性能[J].爆炸与冲击, 2008, 28(6): 561-564. doi: 10.11883/1001-1455(2008)06-0561-04

    Xue Zhi-gang, Hu Shi-sheng. Dynamic behavior of cementmortar under active confinement[J]. Explosion and Shock Waves, 2008, 28(6): 561-564. doi: 10.11883/1001-1455(2008)06-0561-04
    [9] 吕晓聪, 许金余, 郭洪海, 等.围压对砂岩动态力学性能的影响[J].岩石力学与工程学报, 2010, 29(1): 193-201.

    Lü Xiao-cong, Xu Jin-yu, Ge Hong-hai, et al. Effects of confining pressure on mechanical behaviors of sandstone under dynamic impact loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(1): 193-201.
    [10] Chen W, Ravichandran G. Static and dynamic compressive behavior of aluminum nitride under moderate confinement[J]. Journal of American Ceramic Society, 1996, 79(3): 579-584. doi: 10.1111/j.1151-2916.1996.tb07913.x
    [11] Chen W, Ravichandran G. Failure mode transition in ceramics under dynamic multiaxial compression[J]. International Journal of Fracture, 2001, 101(1): 141-159. doi: 10.1023/A:1007672422700
    [12] 张世文.复杂应力状态对材料层裂特性影响的探索性研究[D].绵阳: 中国工程物理研究院, 2009.
    [13] 董杰, 李永池, 陈学东.一种新型微孔洞损伤模型[J].高压物理学报, 2007, 21(4): 414-418. http://www.cqvip.com/QK/96553X/200704/26403270.html

    Dong Jie, Li Yong-chi, Chen Xue-dong. A new damage model of microvoid[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2007, 21(4): 414-418. http://www.cqvip.com/QK/96553X/200704/26403270.html
    [14] Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user'S manual, volume Ⅱ[M]. version 960, Livermore LSTC, MARCH, 2001.
    [15] 张世文, 刘仓理, 李庆忠, 等.初始应力状态对材料层裂破坏特性影响研究[J].力学学报, 2008, 40(4): 535-542.

    Zhang Shi-wen, Liu Cang-li, Li Qing-zhong, et al. Study on spalling response of materials under pre-stress[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2008, 40(4): 535-542.
    [16] Li Q M, Meng H. About the dynamic strength enhancement of concrete-like materials in a split Hopkinson pressure bar test[J]. International Journal of Solids and Structures, 2003, 40(4): 343-360. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768302005267
    [17] Lu Y B, Li Q M. Dynamic behavior of polymers at high strain-rates based on split Hopkinson pressure bar tests[J]. International Journalof Impact Engineering, 2011, 38(1): 41-50. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2010.08.001
  • 期刊类型引用(15)

    1. 薛颖杰,陈智刚,杨芮,崔晋,康彦姝,付建平. 椭圆截面弹体侵彻多层混凝土靶的数值仿真. 中北大学学报(自然科学版). 2025(01): 35-44 . 百度学术
    2. 张丁山,张博,付良,徐笑,李鹏飞. 弹体尾部斜锥面形状对侵彻偏转的影响. 高压物理学报. 2024(01): 145-154 . 百度学术
    3. 刘泓甫,黄风雷,白志玲,段卓平. 刚性弹体带攻角斜侵彻贯穿混凝土靶板的理论模型. 兵工学报. 2023(08): 2381-2390 . 百度学术
    4. 朱超,张晓伟,张庆明,张陶. 弹体斜侵彻双层钢板的结构响应和失效研究. 爆炸与冲击. 2023(09): 140-154 . 本站查看
    5. 杨璞,李继承,陈建良,张斌,何丽灵,陈刚. 撞击姿态对构型弹体非正侵彻多层间隔钢靶弹道特性的影响规律. 爆炸与冲击. 2023(09): 123-139 . 本站查看
    6. 张丁山,全嘉林,付良,张博,徐笑. 侵彻弹体尖卵形头部形状对偏转力矩的影响. 火炸药学报. 2023(09): 834-839 . 百度学术
    7. 姜安邦,李典,李永清,侯海量. 偏转式抗侵彻防护技术研究现状. 材料导报. 2023(24): 99-107 . 百度学术
    8. 陈柏翰,沈子楷,邹慧辉,王伟光,王可慧. 硬目标内弹体斜侵彻状态的基本演化特性. 兵工学报. 2023(S1): 59-66 . 百度学术
    9. 陈柏翰,王笠镔,邹慧辉,王伟光,王可慧. 自旋对弹体侵彻效应的影响. 兵工学报. 2023(S1): 117-124 . 百度学术
    10. 郭松林,高世桥,李泽章,李云彪. 弹引系统攻角侵彻混凝土仿真与试验研究. 兵器装备工程学报. 2022(01): 135-139+205 . 百度学术
    11. 成丽蓉,汪德武,贺元吉,赵宏伟,杨杰,邓斌. 弹体斜侵彻多层间隔混凝土薄靶姿态偏转机理研究. 北京理工大学学报. 2022(10): 1009-1016 . 百度学术
    12. 李鹏程,张先锋,刘闯,魏海洋,刘均伟,邓宇轩. 攻角和入射角对弹体侵彻混凝土薄靶弹道特性影响规律研究. 爆炸与冲击. 2022(11): 92-104 . 本站查看
    13. 廉璞,牟东,青泽,刘军. 侵彻弹药姿态测量技术研究现状及发展. 探测与控制学报. 2021(02): 1-9 . 百度学术
    14. 李东伟,刘俞平,王筱锋,王昭明,赵双双. 弹形参数对战斗部斜穿甲姿态偏转影响研究. 兵器装备工程学报. 2021(09): 40-44 . 百度学术
    15. 张健东,武海军,李伟,李金柱,皮爱国. 头部带肋板的异形结构弹体斜贯穿混凝土薄靶实验和数值模拟. 高压物理学报. 2021(06): 186-194 . 百度学术

    其他类型引用(5)

  • 加载中
图(7) / 表(1)
计量
  • 文章访问数:  3043
  • HTML全文浏览量:  427
  • PDF下载量:  471
  • 被引次数: 20
出版历程
  • 收稿日期:  2014-05-07
  • 修回日期:  2014-10-08
  • 刊出日期:  2015-12-10

目录

/

返回文章
返回