Model experiment to study cumulative damage effects of young shotcrete under blasting load
-
摘要: 利用模型实验的手段模拟了巷道的爆破掘进,并在实验中辅以声波测试,通过分析声波波速和声波波形的变化规律,研究了新喷射混凝土在多次爆破动载作用下的累积损伤效应。实验结果表明,爆破次数、与掌子面之间的距离和爆破药量均会影响喷射混凝土的累积损伤,这种影响体现在声波波速和波形2个方面:爆破次数增加、距离减小和药量增加,则声速降低值越大,波形变化越明显,即累积损伤值越大;爆破次数和距掌子面的距离均与累积损伤呈非线性关系,其中距离与爆破损伤之间的非线性关系可以用二次多项式进行较好的拟合;第一次爆破对声速和波形影响最大,造成的单次损伤值也最大;在小药量爆破的情况下,测试面的最大累积损伤值达到了0.1268,表明爆破近区喷射混凝土的损伤是需要关注的重点。Abstract: In this work we simulated the blasting excavation in a mine tunnel using a model test. Adopting the sound wave test method, we investigated the cumulative damage effects of young shotcrete under multiple blasting loads by analyzing variations of acoustic velocity and acoustic waveform during the model test. The results indicate that all the following factors, the times of blasting, the distance between the tunnel face and the test plane, and the dosage of the explosive used as are responsible for the cumulative damage of shotcrete. Their influences are shown both in the acoustic velocity and the acoustic waveform: the more times of blasting, the shorter distance, and the greater explosive dosage, then the greater the reduction value of the acoustic velocity and the more obvious the change of the acoustic waveform, and the greater the cumulative damage value. Specifically, there is a nonlinear relationship between the times of blasting and the cumulative damage. Between the distance and the cumulative damage there also exists a nonlinear relationship, which can be well fitted by a quadratic polynomial. Furthermore, it is found that the first time of blasting affects the acoustic velocity and the acoustic waveform the most, and causes the greatest damage. In general, when the explosive dosage is small, the maximum cumulative damage reaches 0.1268, which indicates that the shotcrete damage close to the blasting area should be the major concern.
-
Key words:
- mechanics of explosion /
- cumulative damage /
- model test /
- young shotcrete /
- sound wave test /
- blasting load
-
在天体物理、地球物理、固体物理、核武器以及惯性约束聚变等研究中, 常常需要精确了解极端压力(太帕)条件下物质的动态响应特性和状态方程, 而常规的动态加载技术, 如化爆、轻气炮等只能够将飞片发射至8 km/s以下的速度, 在重材料中实现的压力也不过数百万大气压, 远不能满足上述研究的要求。近年来, 为获得更高的压力, 人们发展了一些超高压加载技术, 如磁压缩、激光驱动、多级爆轰等。其中, 利用成熟的二级轻气炮加载飞片撞击炸药产生强爆轰, 从而驱动重金属飞片达到更高速度的方法越来越受到重视。由于实验所需设备简单、费用低, 而且在测试精度、数据可信度等方面具有较明显的优势, 此项技术成为开展极端高压物理研究的重要手段之一。
强爆轰是指爆轰产物中的压力在p-v平面上的位置高于炸药正常爆轰时CJ点的状态。高速飞片冲击炸药起爆等方法可以产生强爆轰状态。利用强爆轰驱动飞片获得高压力和高速度飞片的实验研究, 逐渐成为超高速发射研究的热点问题。P.K.Tang[1-3]利用强爆轰方法研究了HMX和TATB炸药, 得到了用标准的JWL状态方程计算塑形黏结炸药HMX和TATB的强爆轰状态与实验差别较大的结论。赵峰等[4]、文尚刚等[5-6]利用轻气炮(或炸药)发射(或驱动)一级飞片冲击目标炸药驱动二级飞片实验, 研究了强爆轰驱动飞片情形, 实验结果表明二级飞片的速度可达到6.0~10.0 km/s。
随着强爆轰实验和理论研究的深入发展, 以及数值模拟技术在爆轰领域的广泛应用, 要求对强爆轰产物状态的描述更精确。目前, 常用爆轰产物的状态方程有JWL、BKW、HOM等。但J. H. Kineke等[7]、L. Green等[8]的研究表明, 用于计算CJ爆轰产物的状态方程(JWL)不适用描述强爆轰的行为特征, 而这种差别对高能炸药尤其明显。Л.B.AлЬтшулер[9]提出了爆轰产物高压状态方程, 并计算了PBX-9404等4种固体炸药的强D-u曲线和p-V曲线, 与实验结果符合较好。邓全农等[10]建立了DG01A炸药的爆轰产物方程, 利用强爆轰状态方程计算的DG01A、PBX-9404炸药强爆轰状态与实验符合较好。M.van Thiel等[11]、L.Green等[12]根据强爆轰实验确定的爆轰产物Hugoniot曲线, 推导出实验等熵线, 将JWL状态方程的Grüneisen系数作为相对比容的函数。标准JWL状态方程能较精确地描述爆轰产物的膨胀驱动做功过程, P.K.Tang在标准JWL的基础上, 给出了适用于高压状态的爆轰产物的等熵膨胀线方程(JWL), 使它能够用来模拟炸药的强爆轰的流体力学过程。用该方程计算的PBX-9501和PBX-9502炸药的强爆轰Hugoniot参数和强爆轰声速与实验结果符合很好。潘昊等[13]采用Hybrid反应率结合JWLT状态方程, 研究了LX17、超细TATB等钝感炸药的冲击起爆过程, 并计算了爆轰波对碰现象, 获得了较好的结果。姚阳等[14]在DEFFL二维流体弹塑性流体力学程序中使用JWLT状态方程, 研究了飞片高速撞击PBX-9501后冲击起爆驱动二级飞片的实验模型, 并将计算结果和实验结果进行比较。
已有关于强爆轰的研究, 主要针对炸药爆轰产物的动力学行为, 对强爆轰驱动飞片的超高速发射研究相对较少, 用流体力学程序对强爆轰驱动飞片的数值模拟计算结果, 没有达到实验结果和计算结果比较一致的程度。
本文中, 利用自编一维平面弹塑性流体动力学程序, 使用JWLT状态方程描述强爆轰产物的流体力学行为, 对强爆轰驱动飞片实验进行了数值模拟, 得到二级飞片的自由面粒子速度曲线, 与实验结果比较吻合, 拟为解读实验结果和设计新的强爆轰实验提供计算依据和参考。
1. 计算方法
1.1 一维弹塑性流体力学Lagrange方程组
拉格朗日一维轴对称的运动方程、连续方程和能量方程分别为:
u=−r∂σr/∂m−v(σr−σθ)/r (1) v=r∂r/∂m (2) ˙E=−(q+p)˙v+v[˙ε1s1+˙ε2s2] (3) 式中:
为速度, r为半径, m为质量, σr径向应力, σθ为环向应力, v=1/ρ为比容, q为人为黏性力, p为状态方程计算的压力, εi(i=1, 2)为应变张量ε的分量, ρ为密度, si(i=1, 2)为应力张量s的分量。
1.2 本构关系
本构关系的法向应力、切向(环向)应力、应力偏量和应变率分别为(力的方向, 拉正压负):
σr=p+q+s1 (4) σθ=p+q+s2 (5) ˙si=2μ[εi+˙v/(2v)]i=1,2 (6) ˙ε1=−∂u/∂r,˙ε2=−u/r,˙ε3=0 (7) 式中:p为由状态方程计算得到的压力, q为人为黏性, s为应力偏量, ε为应变偏量, Y0为材料的初始屈服强度, μ为材料的剪切模量。
1.3 状态方程
对于惰性材料, 使用Grüneisen形式的状态方程。在压缩状态, 状态方程为:
p=γ(E−EH)/v+c20(v−v0)/[v0−λ(v0−v)]2 (8) 式中:γ为Grüneisen系数,E和EH分别为比内能和Hugoniot状态下的比内能,v和v0分别为比容和初始时刻的比容,c0和λ都为Grüneisen系数。可根据冲击波关系式D=c0+λup+λ'up2,由实验结果拟合得到c0和λ。
在膨胀状态, 状态方程为:
p=γ[E−Cv(v/v0−1)/(3β)]/v (9) 式中:β为线膨胀系数。
对于爆轰产物, 使用JWLT状态方程描述行为特征。P.K.Tang在对PBX-9501和PBX-9502炸药的爆轰产物状态方程进行研究时, 首先假设爆轰产物的标准JWL状态方程在低压部分是可以接受的, 而对强爆轰区中的状态进行描述时有所欠缺。为此, 他建议增加Hugoniot曲线在CJ点以上的斜率, 更好地匹配强爆轰Hugoniot实验数据, 同时也增加强爆轰产物的声速。思路类似于可压缩理想气体在高压区的概念, 只对JWL状态方程中的高压指数项做修正。
经P.K.Tang修改后的JWLT状态方程为:
p=[1+Fp(ˉv)]Ae−R1ˉv+Be−R2ˉv+Cˉv−(1+ω) (10) e=[1+Fe(v)]Ae−R1ˉv/R1+Be−R2ˉv/R2+Cˉv−ω/ω (11) 修正项为当前比容与CJ比容之差的简单多项式:
Fp(ˉv)=A0(ˉvCJ−ˉv)2+B0(ˉvCJ−ˉv)3 (12) Fe(ˉv)=(A0−3B0/R1){2[1−e−R1(ˉvCJ−ˉv)]/R21−2(ˉvCJ−ˉv)/R1+(ˉvCJ−ˉv)2}+B0(ˉvCJ−ˉv)3 (13) 修正后的等熵线压力和内能的表达式中, 只有两个新的参数A0和B0。
2. 计算模型和参数
二级轻气炮驱动一级飞片, 一级飞片经过加速后撞击直径约16 mm、厚度约4 mm的JO-9159炸药, 使其发生强爆轰, 并驱动相应的次级钢飞片(直径约16 mm、厚度约0.5 mm)达到更高的速度。为了防止强爆轰波过高压力对二级飞片的冲击破坏, 在二级飞片前放置一层厚度约0.5 mm的有机玻璃缓冲层。
共进行了3发实验, 参数见表 1。表中, L1、L2、L3和L4分别为钢飞片、JO-9159炸药、有机玻璃缓冲层和次级钢飞片的厚度。
表 1 实验模型参数Table 1. The parameter of experiment modelNo. L1/mm v0/(km·s-1) L2/mm L3/mm L4/mm 1 2.52 4.97 3.99 0.51 0.47 2 2.52 6.09 3.98 0.50 0.48 3 2.53 5.89 4.00 0.50 0.36 计算中, 使用弹塑性流体本构模型和Grüneisen状态方程描述惰性材料的力学行为, 使用JWLT状态方程描述炸药爆轰产物的行为。
材料的强度参数和状态方程参数见表 2, JO-9159炸药的参数分别为:ρ=1.860 g/cm3, D=8.862 km/s, p=37.0 GPa, Q=5.267 kJ/g, A=934.8 GPa, B=12.72 GPa, R1=4.6, R2=1.1, ω=0.37, A0=2.52 GPa, B0=36.48 GPa。
表 2 材料参数Table 2. The parameter of material材料 强度参数 状态方程参数 ρ/(g·cm-3) G/GPa Y/GPa c0/(km·s-1) λ Γ 钢 7.85 83.1 0.60 3.449 2.087 1.69 有机玻璃 1.186 2.32 0.15 2.566 1.624 0.85 钢飞片以一定的初速度撞击JO-9159炸药, 由于飞片的高速运动, 使炸药爆轰产物中压力高于其CJ压力, 形成强爆轰。实验中, 获得了二级飞片的自由面速度曲线。
3. 计算结果与实验结果的比较
计算得到实验3炸药中不同时刻的压力和密度分布, 如图 1~2所示。由图 1可知, 在0.2
s时刻, 部分炸药已经爆轰, 且压力高达84 GPa, 远远超过JO-9159炸药的CJ压力37 GPa, 随着时间的推进, 压力最大值154 GPa出现在0.6
s, 之后, 随着飞片PMMA和Fe的运动, 炸药中压力随之下降, 在1.0
s时刻, 炸药爆轰产物中压力仅为17GPa。计算结果表明, 在炸药中形成了很强的强爆轰, 驱动重金属飞片达到更高的速度是可能的。
计算得出的3个实验模型的二级飞片的自由面速度与实验结果的比较, 如图 3~5所示。由图看出, 除自由面粒子速度在第一次起跳后, 计算结果稍高于实验结果外, 计算得到的自由面速度曲线和实验测量结果几乎重合。这表明, 用JWLT状态方程描述炸药的强爆轰状态是可行的; 利用强爆轰驱动重金属飞片达到更高的速度是可行的。
4. 讨论
利用JWLT状态方程描述炸药的超压状态方程, 使用自编一维流体动力学程序, 计算了金属飞片以一定速度撞击炸药产生强爆轰驱动组合飞片实验模型, 得到了撞击过程中不同时刻炸药中的压力和密度分布和飞片自由面粒子速度曲线。
计算结果和实验测量结果比较表明, 计算结果和实验结果符合较好, 表明了自编程序使用JWLT状态方程用于计算炸药的强爆轰问题的正确性, 可以用该程序用于强爆轰问题的计算和数值模拟, 设计新实验。
然而计算中发现, 有很多的因素在影响爆轰产物的流体力学行为。如本文中使用的JWLT状态方程参数中由实验数据拟合得到的A0和B0, 是否可以使用其他的拟合方法获得, 就是目前正在研究的问题。对于强爆轰, 目前还没有公认的、较好的解决方法, 还需要进行更多、更细致、更深入的研究。
-
表 1 Ⅲ类围岩及模型材料力学参数
Table 1. Mechanical parameters of type Ⅲ surrounding rock and model materials
介质 γ/(kN·m-3) E/GPa ν σp/MPa cL/(km·s-1) Ⅲ类围岩 24.50~26.54 6~20 0.25~0.30 20~60 3~4.5 模型材料 18.85~20.42 0.77~2.56 0.25~0.30 2.56~7.69 1.22~1.84 实测值 19.6 2.49 0.29 7.8 1.61 表 2 主要参数的相似比例系数
Table 2. Proportional coefficient of main parameters
序号 对应物理参量 相似准则 相似比 1 线尺寸(L) CL 6 2 质量密度(ρ) Cρ 1.3 3 加速度(a) Ca 1 4 弹性模量(E) CE=CLCρCa 7.8 5 单轴抗压强度(σ) Cσ=CE 7.8 6 炸药药量(q) Cq=CρCL3 280.8 7 炸药爆速(v) Cv=CE0.5Cρ-0.5 1 8 应力(σ) Cσ=CE 7.8 9 时间(t) Ct=CL0.5 2.45 表 3 回归拟合系数
Table 3. Regressive fitted coefficient
爆破次数 A B1/mm-1 B2/mm-2 R2 1 0.0457 1.4×10-4 -3.6×10-7 0.9716 2 0.0537 1.5×10-4 -3.8×10-7 0.9210 3 0.0782 2.0×10-5 -1.8×10-7 0.9802 4 0.0801 4.1×10-5 -2.0×10-7 0.9836 5 0.1041 7.0×10-6 -1.8×10-7 0.9337 6 0.1327 -5.2×10-5 -1.1×10-7 0.9972 -
[1] 程良奎.喷射混凝土[M].北京:中国建筑工业出版社, 1990. [2] Grady D E, Kipp M E. Continuum modeling of explosive fracture in oil shale[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1980, 17(3):147-157. [3] Liu L, Katsabanis P D. Development of a continuum damage model for blasting analysis[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 1997, 34(2):217-231. http://cn.bing.com/academic/profile?id=3719d16e77f23d86f560aa6532cc0da2&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn [4] 杨军, 王树仁.岩石爆破分形损伤模型研究[J].爆炸与冲击, 1996, 16(1):5-10. http://www.bzycj.cn/article/id/10492Yang Jun, Wang Shuren. Study on fractal damage model of rock fragmentation by blasting[J]. Explosion and Shock Waves, 1996, 16(1):5-10. http://www.bzycj.cn/article/id/10492 [5] 颜峰, 姜福兴.爆炸冲击荷载作用下岩石的损伤实验[J].爆炸与冲击, 2009, 29(3):275-280. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2009.03.009Yan Feng, Jiang Fuxing. Experiment on rock damage under blasting load[J]. Explosion and Shock Waves, 2009, 29(3):275-280. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2009.03.009 [6] 费鸿禄, 杨卫风, 张国辉, 等.金属矿山矿柱回采时爆破荷载下采空区的围岩稳定性[J].爆炸与冲击, 2013, 33(4):344-350. doi: 10.3969/j.issn.1001-1455.2013.04.002Fei Honglu, Yang Weifeng, Zhang Guohui, et al. Surrounding rock stability of mined-out area under blast loading in metal mine pillar robbing[J]. Explosion and Shock Waves, 2013, 33(4):344-350. doi: 10.3969/j.issn.1001-1455.2013.04.002 [7] 孟凡兵, 林从谋, 蔡丽光, 等.小净距隧道爆破开挖中夹岩累积损伤计算方法及其应用[J].岩土力学, 2011, 32(5):1491-1494. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.05.032Meng Fanbing, Lin Congmou, Cai Liguang, et al. Cumulative damage evaluation of clip rock in small-distance tunnels caused by blasting excavation and its application[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(5):1491-1494. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.05.032 [8] 胡振锋, 吴子燕, 李政.喷射混凝土衬砌爆破损伤的数值分析[J].矿业研究与开发, 2005, 25(5):71-75. doi: 10.3969/j.issn.1005-2763.2005.05.024Hu Zhenfeng, Wu Ziyan, Li Zheng. Numerical analysis on the blasting damage of shotcrete lining[J]. Mining Research and Development, 2005, 25(5):71-75. doi: 10.3969/j.issn.1005-2763.2005.05.024 [9] 丁泰山, 李万喜.爆破施工对新喷射混凝土的损伤影响分析[J].地下空间与工程学报, 2006, 2(5):834-838. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/dxkj200605030Ding Taishan, Li Wanxi. Damage analysis of fresh shotcrete under excavating blast load[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2006, 2(5):834-838. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/dxkj200605030 [10] 谢江峰, 李夕兵, 宫凤强, 等.隧道爆破震动对新喷混凝土的累积损伤计算[J].中国安全科学学报, 2012, 22(6):118-123. doi: 10.3969/j.issn.1003-3033.2012.06.019Xie Jiangfeng, Li Xibing, Gong Fengqiang, et al. Cumulative damage evaluation of young shotcrete in tunnel caused by blast-induced vibration[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(6):118-123. doi: 10.3969/j.issn.1003-3033.2012.06.019 [11] 徐挺.相似理论与模型试验[M].北京:中国农业机械出版社, 1982. [12] 单仁亮, 周纪军, 夏宇, 等.粘结式锚杆在爆炸动载下轴向应力分布研究[J].岩土力学, 2011, 32(10):2965-2971. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.10.012Shan Renliang, Zhou Jijun, Xia Yu, et al. Axial stress distribution of grouted rockbolts subjected to blast loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(10):2965-2971. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.10.012 [13] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50086-2001, 中华人民共和国建设部.锚杆喷射混凝土支护技术规范[S].北京: 中国计划出版社, 2001. [14] 郝松林, 陈铸曾.损伤及损伤力学[J].国防科技大学学报, 1984, 6(3):1-36. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb200002006Hao Songlin, Chen Zhuzeng. Damage and damage mechanics[J]. Journal of National University of Defense Technology, 1984, 6(3):1-36. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb200002006 [15] 朱传云, 喻胜春.爆破引起岩体损伤的判别方法研究[J].工程爆破, 2001, 7(1):12-16. doi: 10.3969/j.issn.1006-7051.2001.01.003Zhu Chuanyun, Yu Shengchun. Study on the criterion of rockmass damage caused by blasting[J]. Engineering Blasting, 2001, 7(1):12-16. doi: 10.3969/j.issn.1006-7051.2001.01.003 期刊类型引用(3)
1. 毛强,蒋志强. 高精度平面构件平面度及壁厚非接触测量装置研制. 机械. 2023(08): 69-74 . 百度学术
2. ZHAO YuZhe,MA TianBao,LI Jian,NING JianGuo. Study on dynamic response of multi-body structure under explosive driving. Science China(Technological Sciences). 2016(09): 1360-1369 . 必应学术
3. 李党娟,刘唐唐,孙浩,刘群华. 一种高精度重锤落体测速装置. 国外电子测量技术. 2015(10): 84-87 . 百度学术
其他类型引用(2)
-