聚能爆炸切割技术以线型聚能装药(linear shaped charge，LSC)为基础，相对于传统的切割方法，它具有高效、快速、简便、低成本、强环境适应性及安全可靠等突出特点，可用于岩石、混凝土和钢等坚硬材料的快速切割。随着该技术的不断发展，其应用范围也不断扩大，逐渐由早期的宇航和军事领域向工程爆破和抢险救援等领域中拓展，应用前景十分广阔^[1-8]。如针对受到攻击破坏后不能正常打开的某型防护门，对其闭锁机构进行爆炸切割，以实现快速非正常顺利打开防护门的目的。

普通的LSC不能对防护门的闭锁机构实施快速有效的切割，需要采用大型LSC的爆炸切割技术。目前，关于大型LSC切割靶板的研究较少。LSC的侵彻性能是衡量其性能优劣的重要指标，即使是最简单的单角度楔形罩LSC，其侵彻靶板过程也十分复杂。由于聚能装药技术涉及的影响因素众多并且十分复杂，直接采用传统的实验或解析方法来进行研究存在着较大的困难。而爆炸实验虽然破坏性强、要求高、工作量大、周期长、难度大，且仅通过实验获得的信息量相对较少，但是能够为其他的研究方法提供非常重要的数据支撑。目前，数值计算方法可以高效地描述聚能装药的运动过程，在聚能装药的研究中发挥着十分重要的作用^[2-10]。本文中，拟采用数值模拟和实验相结合的方法，对LSC侵彻钢锭的过程进行研究，为进一步提高LSC侵彻机理的认识提供参考。

1.   影响因素和结构参数

采用主要由炸药和横断面形状为单角度楔形的药型罩组成的LSC，其横断面结构及参数参见文献[11]。影响该LSC侵彻靶板性能的主要因素有装药口宽c，炸药类型和装药密度ρ₁，药型罩材料类型、密度ρ₂、罩壁厚δ₁和楔形角2α，药厚b，药顶高a，装药壳体材料类型、密度ρ₃和壁厚δ₂，靶板材料类型、密度ρ₄、强度σ和熔点T，以及炸高h等^{[1, 2, 10-11]}。本文中暂不考虑装药壳体的相关影响因素。

在LSC结构参数优化结果^[2]的基础上，结合切割对象的具体特点，采用的LSC具体结构参数的选择及实物图参见文献[11]。实际侵彻的45钢钢锭参见文献[10]。

2.   有限元模型

利用ANSYS/LS-DYNA软件进行数值计算，按照与实验状态完全相同的尺寸和材料建立LSC和钢锭的三维有限元模型，同时考虑其周围的空气介质。由于LSC和钢锭均具有面对称的结构特点，因此只需建立1/2模型，约束对称面上的所有节点即可，如图 1所示。炸药、药型罩和空气等材料在装药爆轰、射流成型及侵彻靶板过程中都会产生大的变形运动，难以用Lagrange方法进行准确模拟，因此采用Euler网格对上述材料进行建模；而靶板(钢锭)采用Lagrange网格进行建模。射流的成型及其切割靶板的全过程使用多物质ALE的单元算法进行模拟。流体(炸药、药型罩和空气)与靶板(钢锭)之间采用流固耦合算法。为了避免数值计算时压力在边界上出现反射现象，需要在空气外表面定义非反射边界。对钢锭底面节点进行轴向约束。计算网格均为8节点六面体实体单元，使用三维实体材料模型，见表 1。其中，对空气，炸高每增加10 mm，单元数量增加13 500个。起爆点设置在装药顶部中心处。炸药、药形罩和靶板的材料模型和状态方程及其具体参数的选择详见文献[10]。

图  1  LSC和钢锭有限元模型

Figure  1.  Finite model of LSC and steel ingot

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表  1  材料模型和状态方程

Table  1.  Material models and state equations

部位	材料	模型	状态方程	单元尺寸/(mm×mm×mm)	单元数
装药	B炸药	HIGH_EXPLOSIVE_BURN	JWL	2.00×2.00×2.00	38 750
药形罩	纯铁	JOHNSON_COOK	Grüneisen	1.50×0.75×2.00	6 000
空隙	空气	NULL	Grüneisen	2.00×2.00×2.00	399 400~520 900
靶	45钢	JOHNSON_COOK	Grüneisen	2.00×2.00×2.00	120 000

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3.   结果和分析

3.1   实验

图 2为单角度楔形罩LSC切割钢锭实验设置和实际切割效果，起爆方式为顶部中心点起爆，分别对炸高为50、80和110 mm进行了侵彻钢锭实验，实验结果如表 2所示。

图  2  实验设置和切割效果

Figure  2.  Experimental setup and cutting effect

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表  2  实验结果

Table  2.  Experimental results

h/mm	Pnum/mm	Pexp/mm	δΡ/%
50	68.32	62.60	9.14
80	70.20	64.80	7.69
110	72.14	66.40	7.96

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从图 2中，可以看出LSC切割钢锭的最终效果，射流附着在切割断面上呈圆弧形，中间最深，向两侧逐渐变浅。对于高度为200 mm的钢锭，所有的切割效果基本上都是将钢锭分为3部分，即切割部位两侧各一半，底部一块；而对于高度为100 mm的钢锭，所有的切割效果基本上都是将钢锭分为2部分，即切割部位两侧各一半。

从表 2中可以看出，炸高为110 mm时侵彻钢锭深度为最大值66.40 mm(药型罩口宽的0.692倍)；其他炸高获得的侵彻深度均比炸高为110 mm时的小。侵彻深度随着炸高的增加而增加，但增加的幅度较小，说明该LSC在一定炸高范围内对45钢钢锭的侵彻深度对炸高不敏感。模拟结果也获得了类似的规律。

3.2   数值模拟

顶部中心点起爆时单角度楔形罩LSC在不同炸高条件下侵彻45钢钢锭深度随时间变化关系如图 3所示，侵彻深度随炸高的变化如图 4所示。

图  3  不同炸高时的侵彻深度

Figure  3.  Penetration depths at different standoffs

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图  4  侵彻深度随炸高的变化

Figure  4.  Penetration depths vs standoffs

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从图 3中可以看出，在顶部中心点起爆条件下，炸高一定时，侵彻钢锭的深度随时间先以较大速率快速增加，后以较小速率缓慢增至最大值，曲线总体呈现上凸形。炸高从30至120 mm、间隔10 mm逐渐增加时，对应于每条曲线的起始值在时间轴上向后顺延，即射流接触钢锭表面的时间也依次增加。

由图 3和图 4可知，侵彻钢锭的深度随炸高的不同而变化。当炸高取值范围为40~60 mm和70~120 mm时，侵彻深度变化幅度很小(即对炸高不敏感)，其主要原因可能是：炸高较低时，射流拉伸不充分，随着炸高的增加，射流充分拉伸，甚至成为断裂射流，而射流最大速度随时间变化很小^[8]，导致在射流拉伸不充分时侵彻钢锭深度较小，在射流拉伸充分时较大，但在相应的炸高区间内变化很小；炸高在80~100 mm区间时，射流侵彻钢锭深度略有下降，可能由于较大炸高下射流充分拉伸成为断裂射流，其侵彻靶板的稳定性略有下降所致，但影响相对较小。侵彻深度在炸高为70 mm或110~120 mm时均最大。因此，单角度楔形罩LSC侵彻钢锭时的最佳炸高是一个范围，而非某一定值，该范围为70~120 mm。

炸高为70和110 mm时单角度楔形罩LSC侵彻钢锭切口断面形状随时间变化，分别如图 5~6所示。不同炸高条件下，最终切口断面形状如图 7所示，图中每条曲线的纵向坐标都是以药型罩底面为y向零点的，因此图中每条曲线所代表的切口断面若以钢锭上表面为基准，则需要减去相应的炸高。

图  5  70 mm炸高时LSC切割钢锭过程

Figure  5.  Processes of LSC cutting steel ingot at 70 mm standoff

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图  6  110 mm炸高时LSC切割钢锭过程

Figure  6.  Processes of LSC cutting steel ingot at 110 mm standoff

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图  7  炸高不同时的切口断面形状

Figure  7.  Shapes of cutting sections at different standoffs

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从图 5~7中，既能获得最终的侵彻效果，又能获得LSC射流成型及其侵彻钢靶的详细过程；而从图 5中，只能看到最终的切割效果。随着炸高的增加，切口断面的中间侵彻深度和两端侵彻深度变化范围均较小，切口断面形状变化也不大，均为圆弧形，这与表 2中数据所反映的规律一致。LSC起爆后的射流成型机理参见文献[8, 10]。在侵彻过程中，最终射流会有部分附着在靶板切割断面上，在图中则表现为颜色较深的部分。

炸高为70 mm时，射流头部开始侵彻钢锭时(43 μs)射流还未完全断裂，但已经接近射流完全断裂的时刻45 μs，射流拉伸已较为充分，其快速侵彻阶段发生在150 μs内；炸高为110 mm时，射流头部开始侵彻钢锭时(55 μs)射流已充分拉伸，超过了射流完全断裂的时刻45 μs，其快速侵彻阶段发生在180 μs内。

实际有限长装药(100 mm)的LSC由于受端面效应的影响^[8]，实际切割靶板的能力有所降低^[10]。炸高为110 mm时，切割实验获得的结果(66.40 mm)比三维数值模拟的结果(72.14 mm)略小，其主要原因是：在采用冲压工艺加工药型罩时，尽管采取了适当的消除回弹措施，但不能完全避免，导致实际LSC关键尺寸如楔形角、药型罩口宽等参数与设计状态存在一定的偏差；在进行铸药时，装药内部存在一定缩孔和裂隙；装药与药型罩之间贴合不紧密，存在一定间隙，等等。以上诸多因素导致了模拟结果比切割实验获得的结果略大，相对误差在10%以内，能够满足工程实际需要，因此实际切割器射流成型及其切割钢靶的全过程可以用该三维数值模型进行模拟。

4.   结论

(1) 顶部中心点起爆时，LSC对钢锭的侵彻深度随炸高的增加缓慢增加，增加幅度较小；当炸高小于40 mm时，侵彻深度较小；当炸高不小于40 mm时，侵彻深度较大；最佳炸高不是固定值，而是一个范围，此最佳炸高范围为70~120 mm；在40~60 mm和70~120 mm的炸高范围内，表现出侵彻深度对炸高的不敏感性；该性质具有较强的实用意义，使该结构LSC在实际使用中具有较强的适应性，便于根据实际条件合理地选择炸高，在实际布设LSC时，即使在设置炸高时存在着一定误差，也不会对最终的侵彻效果造成较大的影响。

(2) 充分考虑装药周围空气介质影响的三维数值结果，准确地描述了LSC射流成型及其侵彻靶板的全过程，实际切割实验获得的结果与数值计算结果能够较好地吻合，说明了所建立的三维数值计算模型和选择的各个参数都是合理的、正确的，可以为研究其他类型罩结构LSC射流成型及切割靶板的特点和规律提供参考。