• ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
  • EI、Scopus、CA、JST收录
  • 力学类中文核心期刊
  • 中国科技核心期刊、CSCD统计源期刊

混凝土板在接触爆炸作用下的震塌和贯穿临界厚度计算方法

岳松林 王明洋 张宁 邱艳宇 王德荣

王小绪, 赵铮, 王金相, 何勇. 过渡层对锆/钢爆炸复合板剪切强度的影响[J]. 爆炸与冲击, 2014, 34(6): 685-690. doi: 10.11883/1001-1455(2014)06-0685-06
引用本文: 岳松林, 王明洋, 张宁, 邱艳宇, 王德荣. 混凝土板在接触爆炸作用下的震塌和贯穿临界厚度计算方法[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(4): 472-482. doi: 10.11883/1001-1455(2016)04-0472-11
Wang Xiao-xu, Zhao Zheng, Wang Jin-xiang, He Yong. Influences of transition layer on shear strength of Zr/steel explosive clad plate[J]. Explosion And Shock Waves, 2014, 34(6): 685-690. doi: 10.11883/1001-1455(2014)06-0685-06
Citation: Yue Songlin, Wang Mingyang, Zhang Ning, Qiu Yanyu, Wang Derong. A method for calculating critical spalling and perforating thicknesses of concrete slabs subjected to contact explosion[J]. Explosion And Shock Waves, 2016, 36(4): 472-482. doi: 10.11883/1001-1455(2016)04-0472-11

混凝土板在接触爆炸作用下的震塌和贯穿临界厚度计算方法

doi: 10.11883/1001-1455(2016)04-0472-11
基金项目: 

国家自然科学青年基金项目 51308543

教育部长江学者和创新团队发展计划项目 IRT13071

详细信息
    作者简介:

    岳松林(1987-),男,博士研究生

    通讯作者:

    王明洋,wmyrf@163.com

  • 中图分类号: O381

A method for calculating critical spalling and perforating thicknesses of concrete slabs subjected to contact explosion

  • 摘要: 采用刚塑性模型描述介质的动力学行为,结合不可压缩条件和质量守恒条件及边界条件,构造塑性区的动力学许可速度场;利用极限平衡原理推导动力学许可速度场所对应的介质抗力的量纲一表达式;根据初始条件和边界条件,求解运动方程,分别得到爆炸震塌的临界厚度和爆炸贯穿的临界厚度,并推得能够反映爆炸源参数和材料参数综合性质的量纲一冲击因子。将推得的计算公式与经验公式对比分析,证明本文计算结果合理,推导的计算公式揭示了经验公式的物理本质,且具有较为广泛的适用范围。
  • 锆是一种具有极强耐腐蚀性能的稀有金属, 其耐蚀性能优于不锈钢、钛和镍合金, 可用于硝酸、盐酸、过氧化氢以及氯化乙烯等化工产品的生产和存储装置。由于锆的价格昂贵, 所以通常将锆与钢复合后使用, 目前主要通过爆炸焊接技术来制备大面积的锆/钢复合板[1-2]。爆炸焊接是一种高能率固相焊接方法, 它是利用炸药爆轰驱动复板与基板高速撞击来实现焊接的。焊接后, 在复板与基板的结合面处会产生准正弦波形状的波纹, 称为界面波[3]。界面波是判断爆炸焊接结合强度的一个标准, 细小而规则的界面波表示基复板结合强度高, 无界面波或界面波过大, 则表示结合强度较差[4-5]

    锆与钢直接复合时, 容易形成脆硬的金属间化合物, 降低复合板的结合强度。因此复合时, 需要在锆与钢之间添加过渡层[6]。钛、锆为同族元素, 材料冶金性能相近, 两者爆炸复合不会产生金属间化合物, 而钛与钢的爆炸复合工艺成熟, 可充分保证结合质量, 所以本文选用钛作为锆/钢复合板的过渡层。

    本文中, 拟对锆/钢和锆/钛/钢进行小倾角法爆炸焊接实验, 测量各结合界面的波形参数和剪切强度, 分析过渡层及退火处理对剪切强度的影响。另外, 采用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)法模拟锆/钛/钢三层爆炸焊接, 计算碰撞速度和碰撞角, 获得锆/钛/钢最佳结合质量对应的最优爆炸焊接动态参数。

    小倾角法爆炸焊接实验是将复板和基板预置一定的角度, 一般为2°~6°, 使复板与基板的间距连续变化, 从而在不同加速距离下获得连续变化的碰撞速度和碰撞角[7], 实验装置如图 1所示。小倾角法可在一次实验中实现多组不同碰撞速度和碰撞角下的爆炸焊接, 适合进行爆炸焊接动态参数的优化。实验中采用的复板为Zr-3锆板, 基板为Q345钢板, 过渡层为TA1钛板。复板尺寸为400 mm×160 mm×3 mm, 基板尺寸为360 mm×160 mm×10 mm, 过渡层尺寸为360 mm×160 mm×2 mm。采用的炸药为改性铵油炸药, 装药密度0.84 g/cm3, 爆速2.6 km/s。

    图  1  三层小倾角法爆炸焊接装置示意图
    Figure  1.  The equipment of three-layer explosive welding at small angle

    锆/钢双层实验预置倾角为3°, 最大间距为19 mm, 装药厚度35 mm。锆/钛/钢三层实验的复板与过渡层间的预置倾角为3°, 最大间距为19 mm。过渡层与基板平行放置, 架高为8 mm。装药厚度为40 mm。各板间结合面均经抛光处理, 复板与炸药接触表面涂抹黄油防止烧蚀。

    爆炸焊接后得到的锆/钢及锆/钛/钢复合板无空鼓和开裂, 表面无烧蚀, 经超声波检测其结合率为100%。在每块复合板上沿长度方向切割出360 mm×20 mm的长条, 再截断成40 mm长的小试样, 用于金相及剪切强度检测。

    金属板爆炸焊接时会在结合界面形成界面波, 界面波的大小与爆炸复合板的结合强度有关。一般界面波细小时, 结合强度高, 无界面波或界面波粗大时, 结合强度低。界面波的大小可由波形参数来表示, 波形参数包括波长s、波高h和比波长s/h

    锆/钢复合板9个试样的界面波如图 2所示。可以看出, 试样1的结合界面平直无波纹, 试样2的左半部无波纹, 右半部开始出现细小波纹, 其他7个试样的结合界面都有波纹产生, 而且沿爆轰波传播方向界面波越来越明显。试样9的右半部没有界面波, 这是受爆炸焊接末端稀疏效应的影响所致。

    图  2  锆/钢复合板的界面波
    Figure  2.  The interfacial waves of the Zr/steel clad plate

    为了测量各试样的波形参数, 在每个试样的中间位置, 对结合界面进行金相显微观察, 如图 3所示。可以看出, 试样1基本无界面波, 其余8个试样的界面波形状相似, 波长逐渐增大。在图 3中测量出界面波的波长和波高, 具体波形参数见表 1。图中的位置表示界面波波峰至起爆点的距离, 在距离起爆点60 mm处界面波的波长、波高和比波长均发生了突变, 说明开始产生界面波。此后随着远离起爆点, 波长和波高逐渐增加, 比波长先减小后增加。

    图  3  锆/钢复合板界面的形貌
    Figure  3.  The interfacial morphology of the Zr/steel clad plate
    表  1  复合板的波形参数
    Table  1.  The interfacial wave parameters of the clad plates
    试样编号s/mmh/mms/hs/mmh/mms/hs/mmh/mms/h
    锆/钢界面锆/钛界面钛/钢界面
    10.1890.01117.180000.5000.1114.50
    20.5110.1333.840.1200.1101.090.8890.2004.45
    31.0560.2783.800.2220.1671.330.8330.1894.41
    41.4440.4113.510.3890.2781.401.1110.2225.00
    51.9440.7112.730.4450.3331.341.2780.2784.60
    62.1110.8332.530.5560.3891.431.4440.3334.34
    72.3330.7222.230.6110.4441.381.6110.3334.84
    82.4440.8222.970.6670.5001.331.6670.3335.00
    92.8330.7773.640.8440.5101.651.8890.3335.67
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    采用同样方法测量锆/钛/钢试样的界面波波形参数。锆/钛/钢复合板包含2个界面, 锆/钛界面和钛/钢界面, 所以分别对2个界面进行金相显微观察, 然后将同一位置2个界面的图像合成在一起, 如图 4所示。由于篇幅所限, 只列举了1、6和9号试样。锆/钛界面在20 mm处无界面波, 在60 mm开始出现微小界面波, 此后波长和波高逐渐增加, 比波长为1.4左右。钛/钢界面在20 mm处就形成了界面波, 此后波长逐渐增加, 波高增加到0.333 mm后, 就不再变化, 其比波长值为5.0左右。锆/钛/钢复合板的波形参数见表 2

    图  4  锆/钛/钢复合板界面的形貌
    Figure  4.  The interfacial morphology of the Zr/Ti/steel clad plate
    表  2  复合板结合界面的剪切强度
    Table  2.  The interfacial shear strength of clad plate
    试样编号σs/MPa
    锆/钛界面钛/钢界面锆/钢界面
    爆炸态退火态爆炸态退火态爆炸态退火态
    157416318547160
    27768124180110160
    310394150193138166
    4115101163163147132
    5142121155191144157
    6155131164217148179
    7124110158183143165
    88478166156146131
    95146133131115112
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    爆炸复合板的结合强度是评价复合板质量的重要参数, 通常用剪切强度σs来表示。复合板的剪切强度一般根据GB/T 6396-2008[8]进行检测。按照该标准对锆/钢和锆/钛/钢试样进行加工, 复合板剪切强度检测装置及剪切后的试样如图 5所示。

    图  5  复合板剪切强度测试装置示意图
    Figure  5.  The testing device for shear strength

    各试样结合界面的剪切强度见表 2, 其中退火态是指经过退火处理消除了加工应力的试样, 退火温度为580 ℃, 保温1小时。爆炸态为没有经过退火处理的试样。从表 2可以看出, 退火后复合板结合界面的剪切强度降低约20%。

    根据锆/钢复合板行业标准YST 777-2011[9]得知, 退火态锆/钢复合板结合界面的剪切强度应高于140 MPa。由表 2可以看出:在没有过渡层的情况下, 锆/钢复合板不同试样的退火态剪切强度均低于140 MPa; 而增加了过渡层后, 锆/钛/钢复合板的5、6和7号试样的锆/钛界面和钛/钢界面的剪切强度均高于140 MPa, 其中锆/钛/钢试样6在2个界面上的剪切强度均为最大值, 锆/钛界面的剪切强度为148 MPa, 钛/钢界面的剪切强度为179 MPa。这表明钛作为过渡层可提高锆/钢复合板的剪切强度, 使之达到行业标准要求。另外, 对比表 1可知:当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。

    为了获得小倾角实验的碰撞速度和碰撞角, 采用SPH法对锆/钛/钢三层爆炸焊接进行数值模拟。SPH法是一种拉格朗日无网格方法, 采用带有各种物理量的粒子构成离散计算域。任意粒子i的物理量fi可以通过其周围粒子插值得到。SPH法不用定义接触, 各材料的粒子就可实现相互作用。材料的变形不依赖网格, 能够避免有限元法的网格畸变, 因此被广泛应用于爆轰、侵彻等各种大变形问题的计算[10-11]。李晓杰等[12]和Wang Xiao等[13]将该方法用于爆炸焊接研究, 经与实验结果比较, 证明计算精度较高。

    采用SPH法对锆/钛/钢小倾角法爆炸焊接进行数值模拟, 质点模型由5部分组成(见图 6):炸药、锆板、钛板、钢板和刚性壁, 其中刚性壁模拟爆炸焊接时钢板下方的垫板。爆炸焊接时架高的阻力可忽略不计, 所以模型中省略了架高。起爆点位于炸药左上角。由于是对整个爆炸焊接过程进行宏观模拟, 质点间距较大, 所以没有模拟出界面波。按照表 1中各试样的中点位置, 在锆板和钛板下表面依次各取9个点, 间隔均为40 mm, 计算得到各点的碰撞速度v和碰撞角β, 见表 3

    图  6  锆/钛/钢爆炸焊接的SPH模型
    Figure  6.  The SPH model of explosive welding for Zr/Ti/steel clad plate
    表  3  锆/钛/钢界面的碰撞参数
    Table  3.  Impact parameters for Zr/Ti/steel interface
    试样v/(m·s-1)β/(°)v/(m·s-1)β/(°)
    锆/钛界面钛/钢界面
    13255.24853.3
    250110.15548.5
    360213.568414.2
    468017.075516.8
    573419.880319.5
    677420.487120.2
    780520.890420.5
    882321.292320.9
    985021.593921.3
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    通过模拟, 得出了锆/钛/钢5、6和7号试样的碰撞速度和碰撞角。由此得到一组合理的锆/钛/钢碰撞参数, 即锆/钛界面的v为734~805 m/s, β为19.8°~20.8°; 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°。

    通过对锆/钛/钢进行了小倾角法爆炸焊接实验及数值模拟, 得出如下结论:(1)钛板作为过渡层, 可显著提高锆/钢复合板的剪切强度。(2)小倾角实验可获得波长连续变化的界面波, 当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。(3)当锆/钛界面的碰撞速度为734~805 m/s, 碰撞角为19.8°~20.8°, 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°时, 锆/钛/钢三层复合板的锆/钛和钛/钢界面的剪切强度都能高于140 MPa。

  • 图  1  接触爆炸下介质表面冲量荷载计算模型

    Figure  1.  Impulse on the surface of medium under contact explosion

    图  2  半空间表面点源爆炸介质区域划分

    Figure  2.  Regional division of the half-space medium subjected to point-source explosion

    图  3  区域Ⅱ、Ⅲ速度场

    Figure  3.  Velocity fields in regions Ⅱ and Ⅲ

    图  4  塑性区Ⅱ、Ⅲ边界曲线

    Figure  4.  Schematic boundary lines of plastic regions

    图  5  有限厚度板表面点源爆炸介质区域划分

    Figure  5.  Regional division of the limited thickness slab subjected to point-source explosion

    图  6  爆炸抗力的函数曲线

    Figure  6.  Function curves of material resistance

    图  7  临界厚度与无量纲冲击因子的关系曲线

    Figure  7.  Relationship between critical thickness and dimensionless impact factor

    图  8  临界震塌厚度与经验公式对比分析

    Figure  8.  Analysis of theoretical and empirical formulas about critical spalling thickness

  • [1] 郑全平, 钱七虎, 周早生, 等.钢筋混凝土震塌厚度计算公式对比研究[J].工程力学, 2003, 20(3):47-53. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2003.03.009

    Zheng Quanping, Qian Qihu, Zhou Zaosheng, et al. Comparative analysis of scabbing thickness estimation of reinforced concrete structures[J]. Engineering Mechanics, 2003, 20(3):47-53. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2003.03.009
    [2] 张想柏, 杨秀敏, 陈肇元, 等.接触爆炸钢筋混凝土板的震塌效应[J].清华大学学报:自然科学版, 2006, 46(6):765-768. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/qhdxxb200606004

    Zhang Xiangbai, Yang Xiumin, Chen Zhaoyuan, et al. Explosion spalling of reinforced concrete slabs with contact detonations[J]. Journal of Tsinghua University:Science & Technology, 2006, 46(6):765-768. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/qhdxxb200606004
    [3] 郑全平, 周早生, 钱七虎, 等.防护结构中的震塌问题[J].岩石力学与工程学报, 2003, 22(8):1393-1398. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.08.031

    Zheng Quanping, Zhou Zaosheng, Qian Qihu, et al. Spallation in protective structures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(8):1393-1398. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.08.031
    [4] Haldar A. Penetration depth in concrete for nondeformable missiles[J]. Nuclear Engineering and Design, 1982, 71(1):79-88. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0029549382901716
    [5] Hughes G. Hard missile impact on reinforced concrete[J]. Nuclear Engineering and Design, 1984, 77(1):23-35. http://d.old.wanfangdata.com.cn/OAPaper/oai_doaj-articles_6ad65bca15429377f18b23ad018504d6
    [6] 王明洋, 邓宏见, 钱七虎.岩石中侵彻与爆炸作用的近区问题研究[J].岩石力学与工程学报, 2005, 24(16):2859-2864. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.16.008

    Wang Mingyang, Deng Hongjian, Qian Qihu. Study on problems of near cavity of penetration and explosion in rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(16):2859-2864. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.16.008
    [7] 王明洋, 钱七虎, 赵跃堂.接触爆炸作用下钢板-钢纤维钢筋混凝土遮弹层设计方法(Ⅱ)[J].爆炸与冲击, 2002, 22(2):163-168. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2002.02.012

    Wang Mingyang, Qian Qihu, Zhao Yuetang. The design method for shelter plate of steel plate and steel fiber reinforced concrete under contact detonation (Ⅱ)[J]. Explosion and Shock Waves, 2002, 22(2):163-168. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2002.02.012
    [8] 王德荣, 戴明, 李杰, 等.钢纤维超高强活性混凝土(RPC)遮弹板接触爆炸破坏作用[J].爆炸与冲击, 2008, 28(1):67-74. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2008.01.012

    Wang Derong, Dai Ming, Li Jie, et al. Failure effect of steel-fiber reactive power concrete (RPC) shelter plate under contact explosion[J]. Explosion and Shock Waves, 2008, 28(1):67-74. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2008.01.012
    [9] 王德荣, 宋华, 赵跃堂, 等.钢纤维超高强活性混凝土(RPC)遮弹板接触爆炸局部破坏实验研究[J].爆破, 2006, 23(3):5-9. doi: 10.3963/j.issn.1001-487X.2006.03.002

    Wang Derong, Song Hua, Zhao Yuetang, et al. Expermental investigation of local failure of steel-fiber reactive power concrete (RPC) shelter plate under contact explosion[J]. Blasting, 2006, 23(3):5-9. doi: 10.3963/j.issn.1001-487X.2006.03.002
    [10] 李业学, 谢和平, 彭琪, 等.活性粉末混凝土力学性能及基本构件设计理论研究进展[J].力学进展, 2011, 41(1):51-59. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-LXJZ201101006.htm

    Li Yexue, Xie Heping, Peng Qi, et al. Progress in mechanic property and design theory of elementary struture of reactive powder concrete (RPC)[J]. Advanced in Mechanics, 2011, 41(1):51-59. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-LXJZ201101006.htm
    [11] 葛涛, 刘宝荣, 王明洋.弹体侵彻与贯穿有限厚度混凝土靶体的力学特性[J].爆炸与冲击, 2010, 30(2):159-164. doi: 10.11883/1001-1455(2010)02-0159-05

    Ge Tao, Liu Baorong, Wang Mingyang. Perforation of concrete targets with finite thickness by projectiles deceleration[J]. Explosion and Shock Waves, 2010, 30(2):159-164. doi: 10.11883/1001-1455(2010)02-0159-05
    [12] 宋春明, 王明洋.混凝土板受刚性弹撞击的贯穿系数研究[J].震动与冲击, 2008, 27(11):101-104. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/zdycj200811024

    Song Chunming, Wang Mingyang. Study on perforation coefficient of concrete plate impacted by rigid projectiles[J]. Journal of Vibration and Shcok, 2008, 27(11):101-104. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/zdycj200811024
    [13] 王明洋, 施翠英, 陈士林.事故型撞击混凝土板的临界震塌与贯穿厚度计算方法[J].工程力学, 2009, 26(11):238-246. http://www.cqvip.com/Main/Detail.aspx?id=32336762

    Wang Mingyang, Shi Cuiying, Chen Shilin. Method of calculating critical spalling and penetration thickness of concrete slab of block under accident impact[J]. Engineerging of Mechanics, 2009, 26(11):238-246. http://www.cqvip.com/Main/Detail.aspx?id=32336762
    [14] 王明洋, 张胜民, 国胜兵.接触爆炸作用下钢板-钢纤维钢筋混凝土遮弹层设计方法(Ⅰ)[J].爆炸与冲击, 2002, 22(1):40-45. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2002.01.008

    Wang Mingyang, Zhang Shengmin, Guo Shengbing. Design method of steel and steel-fiber concrete shelter plate under contact detonation(Ⅰ)[J]. Explosion and Shock Waves, 2002, 22(1):40-45. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2002.01.008
    [15] 李晓军, 郑全平, 杨益.钢纤维钢筋混凝土板爆炸局部破坏效应[J].爆炸与冲击, 2009, 29(4):385-389. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2009.04.009

    Li Xiaojun, Zheng Quanping, Yang Yi. Local damage effects of steel fiber reinforced concrete plates subjected to contact explosion[J]. Explosion and Shock Waves, 2009, 29(4):385-389. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2009.04.009
    [16] Kachanov L M.Plasticity theory foundation[M].North-Holland Amsterdam:Dover Publications, 1971.
    [17] 陈灿寿, 施翠英, 王明洋.锥形弹低速冲击混凝土板的震塌与贯穿效应研究[C]//全国工程安全与防护学术会议论文集, 2008.
    [18] 施翠英, 王明洋.平头弹低速冲击混凝土板的震塌与贯穿效应研究[C]//全国工程安全与防护学术会议论文集, 2008.
    [19] 王明洋, 陈士林, 潘越峰.平头弹在岩石(混凝土)介质中的侵彻计算方法[J].兵工学报, 2005, 26(1):46-52. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bgxb200501010

    Wang Mingyang, Chen Shilin, Pan Yuefeng. Method of calculation for the penetration of a flat-nosed projectile in the rock (concrete)[J]. Acta Armamentarii, 2005, 26(1):46-52. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bgxb200501010
    [20] Henrych J. The dynamics of explosion and its use[M]. Holland:Elsevier Scientific Publishing Company, 1979.
    [21] Hill R. The mathematical theory of plasticity[M].Oxford, UK:Oxford University Press, 1950.
    [22] 文鹤鸣.混凝土靶板冲击响应的经验公式[J].爆炸与冲击, 2003, 23(3):267-277. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.03.014

    Wen Heming. Empirical equations for the impact response of concrete targets[J]. Explosion and Shock Waves, 2003, 23(3):267-277. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.03.014
  • 期刊类型引用(2)

    1. 鲁超宇,陈金宝,王宸,朱锦耀,黄梓瀚. 组合式气囊在重装空投中的缓冲性能分析. 宇航学报. 2023(06): 841-850 . 百度学术
    2. 刘涛,张宏伟,孙晓旺,王显会,张进成,胡杨. 车辆载人空降的试验与仿真研究. 兵工学报. 2023(08): 2283-2298 . 百度学术

    其他类型引用(2)

  • 加载中
图(8)
计量
  • 文章访问数:  4358
  • HTML全文浏览量:  1252
  • PDF下载量:  465
  • 被引次数: 4
出版历程
  • 收稿日期:  2013-09-18
  • 修回日期:  2014-12-21
  • 刊出日期:  2016-07-25

目录

/

返回文章
返回