Detonation wave structure of CL-20 composite explosive
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摘要: 基于爆轰数值模拟计算，分析了CL-20混合炸药爆轰反应的特征，设计了炸药与窗口的界面粒子速度测量实验装置；采用激光干涉法，测量了C-1炸药(CL-20/粘合剂/94/6)与窗口的界面粒子速度; 运用先求导、再分段拟合的方法，对界面粒子速度随时间的变化曲线进行了数据处理，确定了炸药爆轰CJ点对应的时间位置；根据CJ点对应的粒子速度，计算获得了炸药的爆轰反应区宽度和CJ爆轰压力。结果显示：密度为1.943 g/cm3的C-1炸药的爆轰反应时间为38 ns，CJ压力为34.2 GPa。Abstract: The detonation reaction of CL-20 composite explosive was numerically simulated to analyze its detonation reaction characteristics, and then an experimental setup was designed for measuring the particle velocity at the explosive-window interface. The laser interference method was used to measure the particle velocity at the interface between the LiF window and the C-1 explosive, and ninety-four percent of the C-1 explosive is CL-20 and six percent is binder by weight. And the measured particle velocity-time curves were processed by the method of derivation and piecewise fitting to determine the corresponding CJ point. According to the corresponding CJ velocity, the reaction time and CJ pressure were determined. The detonation reaction time of the C-1 explosive with the density of 1.943 g/cm3 is 38 ns and the CJ pressure is 34.2 GPa.
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CL-20炸药爆速快，爆压高，但爆轰反应时间短，这给观测其爆轰波结构带来困难。采用激光干涉法观测炸药与窗口的界面粒子速度，是分析炸药爆轰波结构的主要方法之一。该方法把界面粒子速度随时间的变化与ZND爆轰模型中的压力分布假设相对应，将速度曲线中出现的速率变化折点看作爆轰波结构中的CJ点，从而得出爆轰反应结束时间，确定出爆轰反应区宽度。W.L.Seitz等[1]采用Fabry-perot激光速度干涉仪，分别测量TATB炸药与氟化锂和有机玻璃界面的粒子速度，结合数值模拟分析TATB爆轰波结构。S.A.Sheffield等[2]采用光学记录速度干涉仪获得了炸药与水界面粒子速度在500 ns之内的变化。韩勇等[3]采用激光位移干涉仪，测量了PETN和TNT炸药与有机玻璃界面粒子速度，通过计算爆轰产物等熵线与有机玻璃雨贡纽曲线交点的粒子速度，找到实验测量粒子速度曲线上的对应值，确定炸药到达CJ点的时间。
目前，在激光干涉测量中，数据点的采样时间间隔大多在2 ns到10 ns之间，可以满足绝大部分炸药的测量需求。如果依赖于直接观察法[4]，即从曲线上直接读取速度变化拐点，并定义为CJ状态点，可分析炸药的爆轰波特性。然而，对于反应时间小于100 ns的高能炸药，如CL-20、HMX等，从上述采样频率下获得的粒子速度曲线上直接判断爆轰CJ点会有一定困难。B.G.Loboiko等[5]提出了先对速度-时间曲线求导，再对获得的速度导数曲线进行分段线性拟合的方法，将粒子速度变化趋势通过2个不同的函数表示，认为2个函数的交点就是CJ点。
本文中，通过爆轰数值模拟，分析CL-20混合炸药的爆轰反应特征，设计炸药与窗口的界面粒子速度测量实验装置。采用激光位移干涉仪，测量C-1炸药(CL-20/粘合剂/94/6)与窗口的界面粒子速度随时间的变化。用先求导、再分段拟合的方法，确定界面粒子速度-时间曲线上CJ点对应的时间位置；基于ZND爆轰模型，分析C-1炸药的爆轰反应区宽度和爆轰压力。
1. 实验装置设计
测量炸药与窗口界面粒子速度的实验装置如图 1所示，由雷管、加载炸药、被测炸药和透明窗口等组成。透明窗口与炸药的接触面镀有一层金属薄膜，用于反射激光信号。实验中，首先由雷管起爆加载炸药，加载炸药爆炸引爆被测炸药。采用激光位移干涉仪，记录被测炸药与测试窗口的界面粒子速度。激光探头发出激光束，透过透明窗口照射于炸药与窗口界面的中心位置。通过接收金属薄膜反射的激光，获得金属薄膜速度变化信息。由于金属薄膜很薄，可以认为金属薄膜速度与炸药粒子速度一致。实验时在加载炸药和被测炸药之间放置一个电离探针，用于给出激光位移干涉仪启动信号。
在实验中需要选择合适的炸药尺寸，确保爆轰波在到达测量点时已成长为稳定爆轰波，并且不受稀疏波影响。为此，采用LS-DYNA有限元分析软件对炸药爆轰进行数值模拟，对实验装置中的炸药尺寸进行设计。根据实验装置的结构特征，建立了二维轴对称计算模型。模型由加载炸药柱、被测炸药柱及透明窗口组成。把加载炸药上表面中心点设为起爆点，代替雷管。采用高能炸药材料模型和JWL状态方程描述加载炸药，采用弹塑性流体力学材料模型和Grüneisen状态方程描述窗口材料[6]。采用点火增长反应速率方程和JWL状态方程描述CL-20混合炸药。点火增长反应速率方程为[7]：
dλdt=I(1−λ)b(ρρ0−1−a)x+G1(1−λ)cλdpy+G2(1−λ)eλgpz (1) 式中:λ为炸药反应度，t为时间，ρ为密度，ρ0为初始密度，p为压力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z为常数。CL-20混合炸药的方程参数选用LX-19炸药(CL-20/Estane/95.8/4.2)的方程参数[8]。
当加载炸药为JO-9159(HMX/粘合剂/95/5)，其药柱尺寸为Ø20 mm×20 mm，被测炸药柱尺寸为Ø20 mm×20 mm，窗口材料尺寸为Ø20 mm×10 mm时，图 2为计算得到的距离起爆面不同距离下LX-19炸药内部的压力变化。从图 2可看出，炸药内部在距离起爆面3 mm处已成长为稳定爆轰波。图 3为计算得到的在爆轰波到达与窗口界面时炸药轴向剖面的压力分布。由图 3可看出，爆轰波在以中心测量点为圆心、半径为4 mm的圆面范围内未受到稀疏波的影响，而照射到测量点的激光束直径小于0.5 mm。因此，在上述炸药尺寸条件下，实验装置能够满足实验要求。
图 2 炸药内部压力历史随轴向距离的变化Figure 2. Internal pressure history of explosive varied with axial distances根据计算结果开展实验，其中1发实验的照片如图 4所示。实验中，加载炸药JO-9159的密度为1.78 g/cm3；被测炸药为C-1炸药(CL-20/粘合剂/94/6)，共进行了2发实验，第1发实验中被测炸药密度为1.943 g/cm3，第2发实验中被测炸药密度为1.940 g/cm3；测试窗口材料为LiF(氟化锂)，密度为2.63 g/cm3；金属薄膜为铝膜，厚度为0.6 μm。激光位移干涉仪的激光波长为1 550 nm。实验结果经处理后，时间分辨率为5 ns。
2. 实验结果与分析
在爆炸冲击波作用下，LiF窗口的折射率发生改变，使得激光速度干涉仪测得的界面粒子速度ua与界面粒子速度的真实值up存在一定差异[9]，但在一定压力范围内，可认为两者是线性关系，在激光波长为1 550 nm时, 该关系式为[10]：
up=ua/1.2678 (2) 图 5为经过式(2)修正及数据平滑处理后的C-1炸药与LiF窗口的界面粒子速度曲线。从图 5可以看出，第2发实验仅记录到200 ns的有效信号，但在记录的时间内，2条曲线的数值和变化趋势几乎相同，说明实验有较好的重复性。本文中主要对第1发实验结果进行分析，从图中可以看出，炸药爆轰波到达LiF窗口界面时，粒子速度先是瞬间达到最大值，然后在很短时间内快速下降，最后在较长时间内以相对平缓的速度下降。在ZND模型中，爆轰波由前导冲击波和紧跟在后面的化学反应区构成：由于前导冲击波的作用，粒子速度会在瞬间达到最大值；之后，炸药发生化学反应，粒子速度快速下降；当炸药反应结束时，到达爆轰CJ点，进入爆轰产物等熵膨胀阶段，粒子速度相对缓慢下降。因此，在分析炸药与窗口界面粒子速度曲线时，确定CJ点位置是分析炸药爆轰波结构的关键。
图 5 C-1炸药与窗口的界面粒子速度Figure 5. Particle velocity at C-1-LiF interface varying with time从图 5中的炸药粒子速度曲线，直接判断CJ点的位置有一定困难。因此，基于ZND爆轰模型假设，采用G.B.Loboiko等[5]提出的对曲线求导的计算方法，确定爆轰CJ点的位置。
在半对数坐标系下，对速度-时间曲线取导数，粒子速度曲线的变化规律就体现成了可以近似成2条相交的直线，并且对应爆轰产物等熵膨胀区的直线斜率几乎为零。2条直线的交点即为CJ点，从而可以得出炸药的爆轰反应时间tCJ。按照上述方法，对第1发实验C-1炸药的粒子速度曲线进行处理，结果如图 6所示。
图 6 C-1炸药粒子速度导数-时间曲线Figure 6. Derivative of particle velocity at C-1-LiF interface varying with time对图 6中拟合出的2条直线积分，可知在CJ点前后界面粒子速度up随时间的变化规律为：
up={u11+u12exp(−t/τ)t<tCJup0+u′tt≥tCJ (3) 式中：u11、u12、up0、u′、τ为拟合过程中形成的系数。
已知在ZND爆轰模型中，前沿冲击波与爆轰反应区按爆速D沿炸药传播，则炸药的反应区宽度x0可以近似为[11]：
x0=∫tCJ0(D−up)dt (4) 根据Goranson公式和LiF晶体的Hugoniot关系可知压力p与界面粒子速度up的关系为[12]：
p=12up[ρm0(5.15+1.35up)+ρ0D] (5) 式中：ρ0为被测炸药的初始密度，g/cm3；ρm0为窗口材料的初始密度，g/cm3；界面粒子速度up和爆速D的单位均为km/s，压力p的单位为GPa。
通过电探针法测得密度为1.943 g/cm3的C-1炸药的爆速为9 100 m/s。由式(3)~(5)得到的C-1炸药的爆轰反应区参数如表 1所示。考虑到实验数据的离散性，CJ时刻的粒子速度up, CJ取式(3)2条拟合曲线的交点，为1 817 m/s。将C-1的实验结果与LX-19的模拟计算结果相对比，结果如表 1及图 7所示。计算中，将炸药反应度λ从0到1的时间定义为反应时间，粒子速度从峰值经反应时间后达到的速度为CJ速度。
图 7 C-1炸药与LX-19炸药窗口界面粒子速度曲线对比Figure 7. Comparison of particle velocity curves at explosive-LiF interfaces between C-1 and LX-19表 1 炸药爆轰反应区参数Table 1. Parameters for reaction zones of explosivess炸药 ρ/(g·cm-3) 方法 tCJ/ns x0/mm pCJ/GPa C-1 1.943 实验 38 0.27 34.2 LX-19 1.942 计算 40 0.28 35.2 从表 1可以看出，C-1炸药的爆轰反应时间很短，只有38 ns，而实验中的时间分辨率为5 ns，这使测量到的炸药反应区内的数据点很少，给判断CJ点的位置造成了困难，而由于反应区内粒子速度变化很快，实验中很可能没有测量到粒子速度的最大值，因此，还需要进一步提高测量系统的时间分辨率。从表 1和图 7可以看到：C-1炸药的爆轰反应区参数与LX-19炸药的接近，2种炸药粒子速度随时间的变化规律也基本一致；在炸药爆轰反应区，C-1炸药的粒子速度略低于LX-19炸药的粒子速度，C-1炸药的粒子速度峰值为2 050 m/s，低于LX-19炸药的2 388 m/s，在CJ点后2种炸药反应产物的粒子速度基本相同。
3. 小结
(1) 采用点火增长模型对CL-20混合炸药爆轰过程进行数值模拟，设计了CL-20混合炸药与窗口的界面粒子速度测量实验。
(2) 根据计算设计的实验装置，采用激光干涉法获得了C-1炸药与LiF窗口的界面粒子速度随时间的变化曲线。数据处理结果显示，密度为1.943 g/cm3的C-1炸药的爆轰反应时间为38 ns，反应区宽度为0.27 mm，CJ压力为34.2 GPa。
(3) 由于CL-20混合炸药爆轰反应时间很短，还需要进一步提高测量系统的时间分辨率，从而提高其测量精度。
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图 2 炸药内部压力历史随轴向距离的变化
Figure 2. Internal pressure history of explosive varied with axial distances
图 5 C-1炸药与窗口的界面粒子速度
Figure 5. Particle velocity at C-1-LiF interface varying with time
图 6 C-1炸药粒子速度导数-时间曲线
Figure 6. Derivative of particle velocity at C-1-LiF interface varying with time
图 7 C-1炸药与LX-19炸药窗口界面粒子速度曲线对比
Figure 7. Comparison of particle velocity curves at explosive-LiF interfaces between C-1 and LX-19
表 1 炸药爆轰反应区参数
Table 1. Parameters for reaction zones of explosivess
炸药 ρ/(g·cm-3) 方法 tCJ/ns x0/mm pCJ/GPa C-1 1.943 实验 38 0.27 34.2 LX-19 1.942 计算 40 0.28 35.2 
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