• ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
  • EI、Scopus、CA、JST收录
  • 力学类中文核心期刊
  • 中国科技核心期刊、CSCD统计源期刊

离心机水下爆炸缩比实验原理及数值研究

刘文韬 姚熊亮 李暋帅 张阿漫

肖大武, 邱志聪, 巫祥超, 何立峰. 金属铍的压缩变形行为[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(2): 285-288. doi: 10.11883/1001-1455(2016)02-0285-04
引用本文: 刘文韬, 姚熊亮, 李暋帅, 张阿漫. 离心机水下爆炸缩比实验原理及数值研究[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(6): 789-796. doi: 10.11883/1001-1455(2016)06-0789-08
Xiao Dawu, Qiu Zhicong, Wu Xiangchao, He Lifeng. Compressive deformation behaviors of beryllium[J]. Explosion And Shock Waves, 2016, 36(2): 285-288. doi: 10.11883/1001-1455(2016)02-0285-04
Citation: Liu Wentao, Yao Xiongliang, Li Shuai, Zhang Aman. scaled-down underwater explosion model on a centrifuge apparatus[J]. Explosion And Shock Waves, 2016, 36(6): 789-796. doi: 10.11883/1001-1455(2016)06-0789-08

离心机水下爆炸缩比实验原理及数值研究

doi: 10.11883/1001-1455(2016)06-0789-08
基金项目: 

国家自然科学基金项目 U1430236

国家自然科学基金项目 51479041

国家自然科学基金项目 51279038

详细信息
    作者简介:

    刘文韬(1991—),男,博士研究生, liuwentao0@hotmail.com

  • 中图分类号: O382.4

scaled-down underwater explosion model on a centrifuge apparatus

  • 摘要: 对离心机水下爆炸缩比实验方法进行探究,对离心机水下爆炸缩比实验的相似理论进行了推导,通过数值计算分析,探究了原模型、离心机缩比实验及常规缩比实验的冲击波载荷、气泡载荷以及气泡动力学行为。结果表明:常规缩比实验不能对气泡行为及垂直方向的近场载荷进行准确的预报,若要保证远场气泡脉冲峰值误差小于10%,则爆距需大于9.5倍气泡最大半径。而离心机缩比实验能够对原模型进行准确的预报,以小当量装药模拟大当量装药水下爆炸整个物理过程,且冲击波和气泡两个阶段完全相似。同时,水深也可以进行几何缩比,克服了常规缩比方法的缺陷。
  • 金属铍具有中子散射截面大、吸收截面小、硬度高、模量高、比强高、热学性能良好等特性,因此被广泛应用于航空航天、军事工业、医疗设备、焊接技术等多个技术领域,如中子反射层,反应堆第一壁材料、中子慢化剂,航空航天结构部件、精密仪表、光学器件及X射线管窗口等。国外已开展大量金属铍的变形行为研究,而国内开展的相关研究较少,且主要集中在常温静态拉伸性能方面,对其压缩力学行为尤其是动态压缩特性方面报道较少[1-9]。王零森等[1]研究了晶粒尺寸对铍静态拉伸力学性能的影响,发现随着晶粒度逐渐细化,铍材料的强度显著提高,而晶粒过粗或过细,延伸率均下降。许德美等[2-3]研究了组织缺陷对金属铍室温拉伸断裂行为的影响,其分析结果表明铍的“脆性”特征主要来源于杂质、片状晶体疏松和孔洞等初始缺陷,最关键因素是杂质的尺寸、间距和其在材料内部的分布形态。W.R.Blumenthal等[4-5]对不同制备工艺下的铍进行了较为系统的研究。实验结果表明,铍的压缩应力应变响应具有较强的应变率敏感性和一定的热软化效应,并指出孪生是高应变率下铍变形的主要机制。D.W.Brown等[6-8]系统开展了应变率对热压和轧制铍的力学性能和变形机理的研究工作,分析结果表明屈服强度对应变率不敏感,而加工硬化则受织构的影响具有较强的率相关性。T.Nicholas[9]和D.Breithaupt[10]研究了铍在常温102~103 s-1应变率下的动态压缩性能,结果表明铍具有良好的塑性,应变增大至0.25时样品才发生断裂。由此可见,国外开展的相关研究工作重点关注制备工艺、温度、应变率等条件对金属铍滑移及孪晶变形机制的影响研究,获得描述金属铍变形织构行为的本构模型参数。国内开展的研究则主要围绕金属铍静态拉伸应力状态下的“脆性”行为的微观变形机制,对其压缩行为研究工作较少,尤其是动态加载下温度、应变速率对其变形行为的影响未见相关研究报道。

    本文中利用材料实验机及Hopkinson杆装置系统开展了热等静压金属铍在不同温度、应变率下的压缩力学行为研究,获得金属铍压缩载荷下强度、塑性与实验温度、应变率之间的对应关系。并采用Johnson-Cook本构模型对获得的应力应变曲线进行拟合,模型计算结果与实验结果吻合较好。

    铍在机加后表面会有较大的残余应力,为了消除残余应力对测量结果的影响[11],室温力学实验前对样品进行了蚀刻处理,蚀刻剂配方为:H3PO4,750 mL;H2SO4,30 mL;Cr2O3,71 mg;H2O,200 mL。蚀刻方法为将铍试样放入酸洗液约50 s取出,用蒸馏水等清洗干净。

    静态力学实验在CMT5105型材料试验机及其配置的高温真空炉中进行,高温炉温度控制精度为±3 ℃,真空度优于1×10-2 Pa,试样在1 h内加热到规定温度,保温15 min后开始实验,应变率为1.0×10-3 s-1,测试温度范围为室温至800 ℃。动态压缩实验采用∅10 mm的Hopkinson杆装置。试样为∅5 mm×5 mm的圆柱体,应变率范围为0.5×103~2.5×103 s-1, 在常温下进行。

    图 1所示为铍在不同温度下的准静态压缩实验结果。由图 1应力应变曲线可以看出,金属铍在室温至800 ℃的温度范围内压缩变形具有良好的塑性。屈服强度和流动应力随实验温度升高而降低,加工硬化行为也随之降低。图 2所示为不同固定应变下的流动应力随实验温度的变化。由图中可以看到,在室温至200 ℃时,不同固定应变下流动应力均下降较快,高于200 ℃时流动应力下降趋势变缓,呈线性下降特征。当实验温度高于400 ℃时,不同应变下的流动应力值基本一致,这表明此时材料的塑性变形行为趋于理性塑性流动。

    图  1  金属铍在准静态条件下应力应变关系
    Figure  1.  Relation between stress and strain under quasi-static condition
    图  2  金属铍在准静态条件下流动应力随温度变化曲线
    Figure  2.  Relation between flow stress and temprature under quasi-static condition

    图 3所示为铍的动态压缩实验结果。可以看出,铍的屈服强度和加工硬化行为随应变率增大而显著增大,在初始变形阶段,加工硬化行为呈现非线性特征,随变形量增大,转变为线性硬化。由文献[4]可知,准静态和动态加载下,金属铍的塑性变形控制机制有显著区别。与大多数对称性低、滑移系统少的密排六方晶系金属一样,由于晶体的取向不利于发生滑移,孪生成为铍塑性变形的重要方式。在初始变形阶段,变形机制由位错滑移控制,随着变形增大,位错滑移困难,通过孪生协调变形,尤其在动态加载过程中,晶粒内部将产生大量的孪晶,由于滑移与孪生机制的竞争导致了不同应变率、不同应变下金属铍屈服强度和加工硬化行为的显著区别。

    图  3  金属铍的动态压缩力学行为
    Figure  3.  The dynamic compressive behavior of beryllium

    Johnson-Cook模型是目前应用最广泛的本构模型之一,模型中将流动应力表述为应变硬化效应、应变率效应和温度软化效应的乘积,方程的基本形式如下:

    σ=(A+Bεnp)(1+Cln˙ε˙ε0)(1Tm)
    (1)

    式中:σ为Von-Mises流动应力,εp为等效塑性应变,A为准静态下的屈服应力,B为应变硬化系数,n为应变硬化指数,˙ε0为参考应变率(可取准静态应变率),C为应变率敏感系数,T*为温度相关项,具体表达式为(T-Tr)/(Tm-Tr), TrTm分别为参考温度和熔化温度,一般取Tr为300 K,m为热软化系数。由式(1)可见,Johnson-Cook本构模型忽略了材料变形历史的影响,即如果材料服从Johnson-Cook本构模型,则不同应变率下的应力应变曲线是相似的。

    而由图 1~3中的应力应变曲线可以看到,不同温度或应变率下铍的应力应变曲线呈发散趋势,传统的Johnson-Cook本构模型已不适用。因此,本文中采用一个修正的Johnson-Cook本构模型对实验数据进行拟合,在应变硬化项中增加屈服强度温度相关线性函数,同时参考Zerrilli-Armstrong本构模型中描述hcp晶体结构材料变形硬化的函数关系式, 在幂指数应变硬化项中添加应变率指数硬化项和温度指数软化项,分别描述温度、变形历史对材料屈服强度和流动应力的影响,以及流动应力随应变率明显的增加趋势, 其表达式为:

    σ=[A(1A1T)+Bεnpea˙ε(B1+B2eβT)](1+Cln˙ε˙ε0)
    (2)

    和传统Johnson-Cook模型相比,修正模型中增加了4个参数。取准静态应变率10-3 s-1为参考应变率,Tm=1 557 K。本构拟合参数为:A=424 MPa, B=1 010 MPa, A1=1.487, B1=0.107 3, B2=0.885 4, n=0.485, α=0.000 39, β=-13.83, C=0.015。

    采用修正模型计算结果与实验结果对比如图 4所示,实线为采用修正Johnson-Cook本构模型的计算结果。可以看到,模型的计算结果与实验结果符合较好,修正后的Johnson-Cook本构模型能够较好地描述金属铍在不同温度、应变和应变率下的压缩变形行为。

    图  4  修正Johnson-Cook模型计算结果与实验结果对比
    Figure  4.  Comparison of experimental results with calculated results by modified Johnson-Cook model

    本文中研究了较宽温度范围和应变率下热等静压金属铍的压缩力学行为。结果表明铍的屈服强度和加工硬化行为随应变率的提高而显著增大,随温度的升高而降低。常温下其加工硬化行为在初始变形阶段呈现非线性特征,随变形增大转变为线性硬化。温度高于400 ℃时,其变形行为趋于理性塑性流动。考虑温度、变形历史对材料屈服强度和加工硬化的影响,对Johnson-Cook模型进行了修正,修正后的本构模型预测结果和实验结果吻合较好。

  • 图  1  常规缩比实验中测点处的冲击波压力

    Figure  1.  Pressure of measurement point in conventional scaled down experiment

    图  2  离心机缩比实验中测点处的冲击波压力

    Figure  2.  Pressure of measurement point in centrifuge scaled down experiment

    图  3  缩比实验结果与原模型的对比

    Figure  3.  Comparison of scaled down experiment with original experiment

    图  4  常规缩比实验中的气泡运动行为

    Figure  4.  Bubble motion behavior in conventional scaled down experiment

    图  5  原模型和离心机缩比实验的气泡运动行为

    Figure  5.  Bubble motion behavior in original and centrifuge scaled down experiment

    图  6  气泡底部位置的速度

    Figure  6.  Velocities at bottom of bubble

    图  7  距爆心垂直方向0.07 m处的气泡载荷

    Figure  7.  Bubble pressures with vertical distance 0.07 m from explosion center

    图  8  距爆心水平方向0.07 m处的气泡载荷

    Figure  8.  Bubble pressures with horizontal distance 0.07 m from explosion center

    图  9  距爆心垂直方向0.4 m处的气泡载荷

    Figure  9.  Bubble pressures with vertical distance 0.4 m from explosion center

    图  10  距爆心水平方向0.4 m处的气泡载荷

    Figure  10.  Bubble pressures with horizontal distance 0.4 m from explosion center

    图  11  原模型与常规缩比实验的气泡峰值压力比

    Figure  11.  Bubble peak pressure ratio of original to traditional scaling down experiment

    表  1  量纲

    Table  1.   Dimensions

    变量 物理量 符号 量纲
    冲击波/气泡压力峰值 pmax L-1MT-2
    因变量 周期/衰减常数 T T
    气泡最大半径 Rb, max L
    流体密度 ρw L-3M
    爆点处流体静水压 pw L-1MT-2
    炸药密度 ρc L-3M
    自变量 药包半径 r L
    单位质量爆热 Q L2T-2
    水中声速 cw LT-1
    重力加速度 g LT-2
    下载: 导出CSV

    表  2  模型与原型的相似关系

    Table  2.   Similar relation between original experiment and scaled down experiment

    物理量 符号 原型模型比
    爆距 R λ
    爆热 Q 1
    爆点处流体静压 pw 1
    流体密度 ρw 1
    声速 cw 1
    装药密度 ρc 1
    药包半径 r λ
    重力加速度 g 1/λ
    装药质量 W λ3
    冲击波压力峰值 ps, max 1
    二次脉动压力峰值 pb, max 1
    冲击波时间衰减常数 Ts λ
    脉动周期 Tb λ
    气泡最大半径 Rb, max λ
    下载: 导出CSV

    表  3  工况设置(λ=100)

    Table  3.   Conditions

    模型 药量/kg 水深/m 惯性加速度/g
    原模型 500 50 1
    常规缩比实验 5×10-4 50 1
    离心机缩比实验 5×10-4 0.5 100
    下载: 导出CSV
  • [1] Cole R H, Weller R. Underwater explosions[J]. Physics Today, 1948, 1(6):35. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hebgcdxxb200704001
    [2] 张效慈.水下爆炸实验相似准则[J].船舶力学, 2007, 11(1):108-118. doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2007.01.014

    Zhang Xiaoci. Similarity criteria for experiment of underwater explosion[J]. Journal of Ship Mechanics, 2007, 11(1):108-118. doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2007.01.014
    [3] 范一锴, 陈祖煜, 梁向前, 等.砂中爆炸成坑的离心模型试验分析方法比较[J].岩石力学与工程学报, 2011, 30(增刊2): 4123-4128. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-YSLX2011S2102.htm

    Fan Yikai, Chen Zuyu, Liang Xiangqian, et al. Comparison of three methods for geotechnical centrifuge model tests of explosion cratering in sand[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(Suppl 2):4123-4128. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-YSLX2011S2102.htm
    [4] 范一锴, 梁向前, 陈祖煜, 等.土工离心机用于爆炸模拟的实验研究[C]//中国力学学会工程爆破专业委员会.2011全国爆破理论研讨会论文选编.2011.
    [5] 王秋生, 陈祖煜, 梁向前.应用离心模型实验研究爆炸荷载效应[C]//中国力学学会爆炸力学专业委员会, 中国土木工程学会防护工程分会.第七届全国工程结构安全防护学术会议论文集.2009.
    [6] Schofield A N. Geotechnical centrifuge development corrects Tezaghi's errors[C]//Tokyo Conference of TC2. 1998.
    [7] Chabai A J. Scaling dimensions of craters produced by buried explosions[J]. Journal of Geophysical Research, 1965, 70(20):5075-5098. doi: 10.1029/JZ070i020p05075
    [8] 倪宝玉.水下粘性气泡(空泡)运动和载荷特性研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012.
    [9] 李帅, 张阿漫, 韩蕊.气泡多周期运动时引起的流场压力与速度[J].力学学报, 2014, 46(4):533-543. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=lxxb201404007

    Li Shuai, Zhang Aman, Han Rui. Numerical analysis on the velocity and pressure fields induced by multi-oscillations of an underwater explosion bubble[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2014, 46(4):533-543. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=lxxb201404007
    [10] 姚熊亮.舰船结构振动冲击与噪声[M].北京:国防工业出版社, 2007.
    [11] Newman J N. Marine hydrodynamics[M]. MIT Press, 1977.
    [12] Zhang Aman, Yang Wenshan, Huang Chao, et al. Numerical simulation of column charge underwater explosion based on SPH and BEM combination[J]. Computers and Fluids, 2013, 71(3):169-178. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=28d4ca51ab84ac683f68049b5073cb8b
    [13] Zhang Aman, Wang Shiping, Huang Chao, et al. Influences of initial and boundary conditions on underwater explosion dynamics[J]. European Journal of Mechanics B: Fluids, 2013, 42(2):69-91. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=2de6a435f98cc8d926b0a35b1662b7ba
    [14] Li Shuai, Li Yunbo, Zhang Aman. Numerical analysis of the bubble jet impact on a rigid wall[J]. Applied Ocean Research, 2015, 50(8):227-236. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=d85af80ae4fd7e1241b80b6916fd7b12
  • 期刊类型引用(2)

    1. 宋殿义,蒙朝美,谭清华. 基于数值模拟的蜂窝钢管约束混凝土靶抗侵彻机理. 弹道学报. 2024(03): 82-90 . 百度学术
    2. 李萌,武海军,董恒,任光,张鹏,黄风雷. 基于机器学习的混凝土侵彻深度预测模型. 兵工学报. 2023(12): 3771-3782 . 百度学术

    其他类型引用(3)

  • 加载中
图(11) / 表(3)
计量
  • 文章访问数:  4493
  • HTML全文浏览量:  1166
  • PDF下载量:  364
  • 被引次数: 5
出版历程
  • 收稿日期:  2015-01-21
  • 修回日期:  2016-10-08
  • 刊出日期:  2016-11-25

目录

/

返回文章
返回