可燃气体运输广泛应用于发电、制药、造纸、石油化工厂等工业生产中，当气体泄漏遇到明火时会发生爆炸，带来灾难性的后果。因此，阻爆轰或阻爆燃型阻火器是必不可少的安全装置。20世纪70年代的加拿大亚伯达市，由于阻火器设计或安装的漏洞，每年有约30起爆炸事故发生^[1]。在真正意义上的阻火器出现之前，许多关于火焰淬熄的研究已经展开。W.Payman等^[2]指出，火焰能否穿过小直径管道取决于火焰的传播速度；J.M.Holm^[3]通过实验研究得出，相比于管道壁面的热传导率，影响火焰淬熄的最主要的因素是狭缝的尺寸；N.Iida等^[4]通过纹影实验研究了丙烷-空气预混火焰在狭缝中传播的瞬时形态，并指出火焰能否穿过平板狭缝通道取决于预混气体的平衡比、狭缝宽度及火焰进入狭缝的速度。另一方面，壁面上的火焰淬熄也是研究者关注的问题。Z.Che等^[5]采用实验和数值模拟相结合的手段，结合详细的化学反应机理，研究了不同材料的狭缝壁面上火焰的燃烧特性。

点燃碳氢化合物与空气或氧气的混合物会产生严重的后果，而商业阻火器被认为是可以有效降低此类风险的设备。阻火器由阻火芯和焊接连接法兰的扩张腔组成，扩张腔可以有效地降低火焰传播进入阻火芯的速度。通常可以按照阻火器的固定位置将阻火器分为两大类，即管间阻火器和管端阻火器。在阻火器阻爆实验时，如果火焰通过阻火器，则在管道尾端会出现火光，并伴随着巨大的声音；相反的，若阻火器成功达到阻火的目的，气体爆炸声音就比较沉闷。G.L.Broschka等^[6]的研究表明，阻火器能否成功阻火依赖于测试系统中阻火器的固定位置、点火源位置及火焰速度。波纹板阻火器是现今最常用的阻火器类型，针对此类阻火器，D.Lietze^[7]较为详尽地总结了有关其阻火极限的研究工作，可以为阻火器的设计及研究工作提供理论依据。

工业生产中，阻火器的设计思想是根据使用场所的需求，达到阻火要求，并尽可能减小流阻。但实际设计时，一般以阻火芯中三角形狭缝的大小(或疏密程度)为主要出发点，忽略阻火器扩张比、狭缝截面形状对阻火速度的影响。扩张腔是阻火器必不可少的结构，然而，关于扩张比对阻火速度影响的研究却很少；同时，狭缝形状对阻火速度的影响也少有研究，仅仅将其看作等边三角形，或是仅考虑三角形的密度。本文中，采用不同设计参数的波纹板型爆燃阻火器进行实验，分析阻火器尺寸参数对阻火速度的影响，并拟合出阻火速度与阻火器尺寸参数的关系式，以期为阻火器的设计提供参考。

1.   实验装置与实验方法

1.1   阻火器的基本尺寸参数

实验所用阻火器均属于ⅡA类气体阻火器，适用于许多常见的可燃气运输(如丙烷、甲烷等)。选取6组直径为50mm的阻火器为被测试对象，其编号分别为A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃。图 1为两种类型阻火器的示意图，A类阻火器扩腔内仅含一层波纹板阻火芯，B类阻火器扩腔内含有两层波纹板阻火芯，并以厚度为2.2mm的不锈钢制星形圈隔开。除阻火芯狭缝的倾斜方向不同外，B类阻火器内阻火芯的其他参数均与具有相同下标的A类阻火芯完全相同。

图  1  两种类型的阻火器

Figure  1.  Skematic of two types of flame arrestors

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阻火器的基本尺寸参数可以直接测量得到，结果如表 1所示。入口直径，即管道直径d=50mm。阻火芯可直接从扩张腔中拆除，从而测量得到其参数。图 2为阻火芯、狭缝通道尺寸示意图，其中b为阻火芯厚度；α为狭缝与竖直方向的夹角；D为阻火芯的直径，因此阻火器的扩张比为β=D/d。对于单个狭缝，其截面尺寸可以通过显微镜进行测量。波纹板阻火芯的通道截面可以近似地看作等腰三角形，其中a为底边长，h为三角形的高，γ为底角。

图  2  波纹板阻火芯与狭缝示意图

Figure  2.  Sketch of narrow channel of the crimped metal ribbon element

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表  1  阻火器基本参数测量结果

Table  1.  Basic parameters of crimped metal ribbon elements

No.	d/mm	D/mm	β	b/mm	α/(°)	a/mm	h/mm	γ/(°)
A1(B1)	50	99	1.98	15	28	2.13	0.87	39
A2(B2)	50	101	2.02	16	20	3.50	1.54	41
A3(B3)	50	145	2.90	21	29	3.57	1.48	40

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1.2   阻火实验装置与方法

图 3为测量阻火器的阻火速度的实验装置，可分为管道系统、配气系统、点火系统及测量系统4部分。阻火器与起爆端的间距为6m，阻火器后的管道长度为4m。采用静态等容分压配气法将各种气体通入配气罐，形成预混气。预混气为满足当量比的丙烷-空气混合气，为提高燃烧效果，可适当加入氧气。预混气中丙烷的浓度为4.3±0.2%，静置至少4h，以达到均匀混合的效果。测量阻火速度前，首先用真空泵将密闭管道抽真空；随后将预混气导入管道内，使管内气压达到101.325kPa，静置10min；然后将管道尾端的法兰打开，通过放电器放电立即引爆管内气体。管道壁面放置4组(8个)光电传感器，相邻两组传感器之间的距离为50 mm，其中3组在阻火器前，1组在阻火器后，阻火器两侧最近的传感器之间的距离为200 mm。气体爆炸后，火焰加速运动，当火焰传播经过光电传感器时，传感器采集的光信号经过电荷放大器转换为电信号，在计算机上可以显示每个通道的峰值。通过记录每组信号峰值的时间差，计算得到火焰速度，并将第3组传感器测得的火焰速度作为阻火速度。如果阻火器后的传感器有信号，说明火焰传播通过了阻火器；反之，火焰在阻火芯狭缝中淬熄，即成功阻火。

图  3  阻火实验装置图

Figure  3.  Sketch of experimental system of flameproof velocity

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实验中可以通过适当调节丙烷浓度改变火焰的速度。由于爆燃火焰的传播受环境因素影响，例如当天的温度、气压、湿度等，因此同一配比下混合气爆炸后得到的火焰速度可能出现较大的波动。除此之外，法兰连接部分、阀门以及管道内部的不平滑等会导致产生湍流或冲击波，使火焰速度不稳定。基于以上原因，每个阻火器都需要进行多次实验，以确定其阻火速度。

2.   阻火速度的影响因素

2.1   狭缝通道长度

理论上讲，随着阻火芯厚度的增加，阻火速度上升。K.N.Palmer等^[8]得到了可以用于预测阻火器阻火速度(v)的半经验公式：

式中：N为单位面积(1cm²)内狭缝截面三角形的数量，L为阻火芯的厚度。K.N.Palmer等^[8]认为，对于低速爆燃火焰，火焰的淬熄是由于阻火芯的热传导作用，如果传热量超过某一个特定的临界值，火焰就会熄灭，从而达到阻火的目的。然而，式(1)中忽略了狭缝截面三角形的形状，因此预测结果较为不准确^[9]。周凯元等^[10]经过阻火器实验和平板狭缝实验发现，冷壁效应是爆燃火焰淬熄的主要原因。对于速度低于300m/s的爆燃火焰，阻火速度满足的关系式为：

当火焰速度超过300m/s，式(2)的误差将会增大。式(1)和式(2)将阻火芯的厚度作为狭缝的长度，忽略了倾斜角的影响。事实上，由于狭缝倾斜角的存在，狭缝实际长度会大于阻火芯的厚度，为b/cosα。由表 1可知，若考虑倾斜角，相比于式(1)和式(2)，通道的长度将会增加6%~14%。

2.2   狭缝截面形状

式(1)仅考虑了三角形的面积。若忽略组成狭缝的不锈钢片厚度(0.2mm)，对于截面面积相同的三角形狭缝通道，单位面积上的三角形数量也是相同的，因此得到的阻火速度也是相同的，这显然是不准确的。而式(2)将三角形看作等边三角形，与实际的尺寸相差较大(见表 1)。根据A.L.Berlad等^[11]的理论，狭缝横截面上活性粒子(active particle)的浓度可以通过求解偏微分方程得到，即：

式中：c为活性粒子的浓度，c₀为单位时间单位体积内产生的活性粒子数量，D_i为某一类活性粒子的扩散系数(diffusion coefficient)，本文中即为丙烷-空气混合气中活性粒子的扩散系数。由于在三角形边界上活性粒子的浓度为零，因此式(3)对应的边界条件为：

对于截面面积相同的三角形，若底边角减小，则边界层效应必然增加，对阻火是有利的。以面积为$\sqrt{3}$/2mm²为例，式(3)的解见图 4，其中c_ave为活性粒子的平均浓度。分析结果可知，随着三角形底角的减小，三角形的水力学直径(面积与湿润周长之比的4倍)随之减小，导致活性粒子浓度的降低。

图  4  面积为$\sqrt{3}$/2mm²的活性粒子浓度云图

Figure  4.  Contours of numerical concentration of active particles

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由图 4可知：当γ=60°时，活性粒子最大浓度为0.028c₀/D_i；当γ=30°时，最大浓度为0.020c₀/D_i，且平均浓度从0.0125c₀/D_i降为0.0079c₀/D_i。对于单位厚度的三角形，活性粒子的总量为：

式中：C_T为活性粒子的总量，τ_i为活性粒子相邻两次有效碰撞发生相隔的时间(time between effective collisions)，υ_t为反应速度。当反应速度相同时，阻火速度也是相同的。因此，对于截面面积相同的狭缝，随着底角的减小，阻火速度增加。

2.3   扩张比

K.N.Palmer等^[8]指出，阻火器的阻火速度随着气体爆炸压力的升高而降低。也就是说，如果阻火芯前的爆燃压力降低，则阻火器的阻火速度将会增加，阻火器的扩张腔符合该要求。由于管道尾端是开放的，因此管内的压力可视为是不变的^[15]。在这种情况下，我们做如下假设：火焰进入扩张腔的瞬间，化学反应引起的变化可忽略，且动量守恒。在此假设下，火焰进入扩张腔的速度将会变为原来的1/β²。为验证此假设，利用Fluent6.3.23建立了三维的狭缝模型，并对6组阻火器进行模拟。以阻火器A₁(B₁)为例，图 5显示了中心切片的温度云图。由图 5可知，两狭缝的出口处温度均为800K左右。由于入口处绝热燃烧温度为2300K，高于实际情况下的温度，因此出口处的实际温度应低于800K。再者，由于未燃烧的气体在流动，其自点火温度应该大于静止状态下丙烷的自点火温度723K。因此，狭缝后的未燃烧气体不会被点燃，阻火成功，上述假设是合理的。

图  5  阻火器A₁、B₁的温度云图

Figure  5.  Temperature contours of A₁ and B₁ arrester

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3.   实验结果与讨论

图 6为6组阻火器实验中火焰速度的测量结果，其中横坐标为实验编号，纵坐标为按照国家标准(GB13347—92)确定的阻火速度。可以看出：对于阻火芯尺寸相同的阻火器，相比于仅含一层阻火芯的阻火器，含两层阻火芯时，其阻火速度明显增加，说明阻火速度随着狭缝长度的增大而增加。在式(1)和式(2)中，当其他参数不变时，阻火速度与阻火芯厚度成正比，实验中也发现该规律。分析图 6中火焰速度的数值可知，双层阻火芯的阻火速度与单层阻火芯的阻火速度之比分别为1.80、2.03、1.79，比值非常接近。另外，对于厚度与狭缝截面三角形完全相同的阻火芯，若通道的倾斜角不同，则通道的实际长度也不同，从而造成阻火速度的差异。因此，对于爆燃火焰，阻火速度正比于b/cosα。

图  6  阻火速度柱状图：红色代表火焰通过阻火器；绿色代表火焰未通过阻火器；蓝色代表此速度下火焰有时通过阻火器，有时不通过；黑色表示最终确定的阻火速度

Figure  6.  Histogram of flame velocity to determine the flameproof velocity. Red: passed through. Green: failed to pass thourgh. Blue: Sometimes passed, sometimes failed. Black: flameproof velocity

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由表 1可知，A₁(B₁)的狭缝截面明显小于A₂(B₂)，其他参数相差不大；图 6中，A₁和A₂(B₁和B₂)的阻火速度分别为303和196m/s(544和397m/s)，说明截面三角形的尺寸也会影响阻火速度。以往的研究通常忽略截面形状的影响，或将其当作等边三角形进行处理。由1.3节中偏微分方程的解可知，该近似是不准确的。本文中将截面三角形看作等腰三角形，计算得出，对于截面积相同的三角形，底角越小，阻火速度越高，因此可以将$\sqrt{a h \sin \gamma}$作为影响阻火速度的特征尺寸。当γ=60°时，该特征尺寸退化为等边三角形的高。

由表 1可知，A₂(B₂)和A₃(B₃)的扩张比分别为2.02和2.90，其他参数相差不大；图 6中，A₂和A₃(B₂和B₃)的阻火速度分别为196和508m/s(397和909m/s)，说明增大扩张比可以显著提高阻火器的阻火速度。当爆燃火焰传播进入扩张段时，火焰在扩张段入口处发生绕射形成膨胀波，冲击波与化学反应区解耦，导致温度和压力的降低，进而使火焰速度降低，甚至发生“熄爆”现象。郑有山等^[12]等通过对变截面管道内瓦斯爆炸的数值模拟也发现了这种现象。结合数值模拟结果可知，火焰进入扩张腔后，其速度将变为原来的1/β²。

以下利用量纲分析方法推导阻火速度与阻火器尺寸的关系。为构造量纲一参量，引入声速c_s。在上述讨论中，我们得知狭缝长度、狭缝截面形状及扩张比均是影响阻火速度的因素。因此有：

结合上文对影响阻火器阻火速度因素的分析，式(6)可以改写为：

将测得的阻火速度与阻火器基本参数代入式(7)，可以得到关系式如下：

对于狭缝通道长度这一因素，我们将通道看作长为b/cosα的直通道，忽略倾斜角的影响。理论上讲，式(8)中的截距应为零，但是阻火芯厚度通常超过15mm，因此由实验数据拟合得到的拟合公式是合理的。由图 7可知，式(8)基本上将阻火点与不阻火点分开，说明该拟合公式是非常有效的。该拟合公式考虑了狭缝形状、扩张比和狭缝实际长度等因素，因此相比于式(1)和式(2)，预测结果更精确。需要指出的是，式(8)仅适合爆燃情况，对于爆轰火焰，由于能量的传递方式为冲击压缩波而不是热传导，因此式(8)是不合适的。

图  7  阻火情况

Figure  7.  Quenching condition of flames

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为提高阻火器的阻火速度，不能机械地改变3个因素。阻火芯的厚度通常情况下在15~25mm之间，不能无限增加；扩张比过大时会造成阻火器本身强度降低；狭缝截面过小时会造成流阻的增加。这些对阻火器都是不利的，因此在设计阻火器时应该综合3方面进行考虑。值得注意的是，在实验中发现阻火器成功阻火(第四组传感器未触发)，但是在管道的尾部仍出现火光的情况，说明发生了二次爆炸。由此可知，除火焰穿过阻火器导致气体燃烧之外，火焰熄灭后的热气流也可能点燃阻火器后方气体。热气流通过狭缝后，散热条件的改变可能使混合气被点燃。因此，利用式(8)设计阻火器时，应该预留一段阻火芯的厚度，使冲击波的强度衰减到不足以点燃混合气，或使热气流的温度下降到混合气的着火点以下。

4.   结论

对6组波纹板阻火器进行了系统的阻火实验，得到了相应的阻火速度，并通过数值模拟探究了阻火速度与阻火器基本参数之间的关系，所得结论如下：(1)阻火器的阻火速度与狭缝通道的长度成正比；(2)狭缝截面积一定时，阻火速度随着三角形底角的减小而增加，因此预测阻火器的阻火性能时，除了考虑三角形的大小与疏密外，还需要考虑三角形的形状；(3)当爆燃火焰进入扩张腔时，火焰速度降低为原来的1/β²，即增大扩张比可以大幅度地提高阻火速度；(4)结合实验结果，推导出了阻火速度与阻火器基本参数的拟合公式，对于ⅡA类气体DN50的波纹板阻火器的设计与生产具有指导意义。