中空夹层钢管混凝土作为一种新型组合结构形式，是将两层钢管同心放置，并在两层钢管之间填筑混凝土的构件，近年来受到部分学者的关注。韩林海等^[1]、黄宏等^[2]、陶忠等^[3]对圆中空夹层钢管混凝土构件的性能进行了一定的实验和理论研究，其主要研究方向集中在中空夹层钢管混凝土的静力学性能; 刘晓等^[4]对中空夹层钢管混凝土的抗火性能以及火灾后的承载能力进行了研究; Wang等^[5]对中空夹层钢管混凝土进行了撞击实验，其主要研究中空夹层钢管混凝土的耐撞性。研究结果表明其与实心钢管混凝土相比，有抗弯刚度大、截面开展、自重轻、抗火性能好等系列优势，因而中空夹层钢管混凝土可用作跨越深谷的铁路桥或公路桥的高桥墩来解决钢筋混凝土结构胖柱的问题，亦可用作海洋平台的支架柱^[6]。但由于复杂多变的自然环境，外层钢管需要面对高温、腐蚀、强氧化的施工条件，因而其在实际工程应用中受到诸多限制。

针对该类问题，有学者提出以外层钢管为耐腐蚀的不锈钢的中空夹层钢管混凝土，该结构可望兼有普通中空夹层钢管混凝土良好的力学性能和不锈钢优越的耐久性能, 综合具有外表美观、耐腐蚀性好、维护费用低、承载力高、抗震性能好、耐火性能好以及相对经济等优点。Yousuf等^[7-9]以不锈钢替代实心钢管混凝土的外层碳素钢进行实验研究，发现新构件的抗弯承载力与横向抗冲击性能都有显著提高; 曹明^[10]也对实心不锈钢管混凝土进行了静力学性能系列实验。目前尚没有动力荷载下的研究报道，但是确定其恢复力模型对进行不锈钢中空夹层钢管混凝土结构的弹塑性分析具有重要意义。因此本文中针对外层为耐腐蚀的不锈钢中空夹层钢管混凝土构件在动力荷载作用下的力学性能进行研究，以期为判明设计结构的屈服机制、薄弱环节及可能发生的破坏类型提供参考。

1.   有限元分析

1.1   经典模型几何参数

基于以下参数来建立模型，截面采用圆套圆形式，试件长1 800 mm, 外层钢管全部采用工程上常用的奥氏体304级不锈钢，厚度t_o均为2 mm，直径D_o均为114 mm; 夹层的填充混凝土为C40级自密实混凝土; 内钢管采用345级普通碳素钢，厚度t_i为1.8和1.6 mm，内径D_i根据空心率不同分为3种：48、76和89 mm; 轴向没有约束; 根据冲击高度的不同，冲击速度分别为7.6、9.8和11.7 m/s，试件横截面如图 1所示。

图  1  构件横截面详情

Figure  1.  Dimension of stainless-concrete-steel memb

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1.2   材料属性本构模型

对不锈钢管的本构模型，主要考虑到以下2个因素：(1)冲击过程中不锈钢可能产生较大的应变; (2)快速加载时，其屈服强度随应变率的提高而提高; (3)本文中研究的不锈钢材料应变率相对较低，因此不锈钢采用等向弹塑性模型，材料的本构关系采用Rassmussen^[11]提出的不锈钢全局应力应变关系曲线，同时考虑了增大系数^[12]：

式中：$n = \frac{{\ln 20}}{{\ln \left( {{\sigma _{0.2}}/{\sigma _{0.01}}} \right)}}, e = \frac{{{\sigma _{0.2}}}}{{{E_0}}}, {\varepsilon _{0.2}} = \frac{{{\sigma _{0.2}}}}{{{E_0}}} + 0.002,$${E_{0.2}} = \frac{{{E_0}}}{{1 + 0.002n/e}}, m = 1 + 3.5\frac{{{\sigma _{0.2}}}}{{{\sigma _{\rm{u}}}}}$。σ_0.2为塑性应变(残余应变)为0.2%时的应力值，ε_0.2为塑性应变(残余应变)为0.2%时的应变，σ_0.01为塑性应变(残余应变)为0.01%时的应力值，E₀为材料初始弹性模量，E_0.2为应力等于σ_0.2时的切线模量，σ_u为极限应力，ε_u为极限塑性应变，n为应变硬化指数，反映材料应力应变曲线的非线性程度，m为应变硬化指数，e为材料量纲一屈服强度。

对夹层混凝土采用混凝土塑性损伤模型，且考虑了应变率效应，本文中采用的应变率公式参考Wang等^[13]、侯川川^[14]对钢管混凝土方面的研究。在冲击过程中夹层混凝土受到了外包不锈钢管的约束作用，其应力会有增强，在本构关系中通过约束效应系数ξ来实现：

式中：α=A_so/A_c，其中A_so为外钢管截面面积，A_c为混凝土截面面积，f_y为钢材屈服强度标准值，f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值。

单轴受压应力应变关系曲线采用韩林海^[15]提出的模型，考虑了约束效应系数对核心混凝土峰值压应变下降段的影响：

式中：ε=ε/ε₀，σ=σ/σ₀，σ₀=f′_c，ε₀=ε₀+800ξ^0.2×10^-6，ε_c=(1300+12-5f′_c)×10^-6，η=2，β₀=(2.36×10^-6)^{[0.25+(ξ-0.5)7]f′_c0.5}。

混凝土单轴受拉应力应变关系采用文献[14]中推荐使用的模型：

式中：x=ε_c/ε_p，y=σ_c/σ_p，σ_p为混凝土峰值拉应力，σ_p =0.26(1-25f′_c)^2/3，ε_p=43.1σ_p为混凝土峰值拉应力对应的应变值。

钢材采用弹塑性材料模型，其应力应变关系曲线采用文献[14]中的5段式本构模型，如图 2所示，分为弹性段、弹塑性段、塑性段、强化段及二次塑流段, 同时考虑与外钢管相同的屈服强度增大系数。

图  2  钢材本构模型

Figure  2.  Constitutive model of steel

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1.3   模型的建立

利用ABAQUS软件对不锈钢中空夹层钢管混凝土低速横向冲击建立有限元模型。采用ABAQUS中Dynamic, Explicit模块进行模拟，计算时间长度设为0.05 s。

内外钢管均采用四节点减缩积分格式的壳单元模拟，混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元模拟，落锤采用四节点三维刚体壳单元模拟。冲击荷载采用将落锤放置在构件附近，并为落锤定义初速度的方法施加。构件被支座约束，支座底部完全固定，支座约束情况与网格属性如图 3所示。

图  3  构件边界条件与网格属性

Figure  3.  Boundary conditions and element division

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不锈钢管/混凝土、混凝土/内钢管、落锤/不锈钢管和不锈钢管/支座接触界面均采用“通用接触”模型定义。接触属性：法向全部采用硬接触，即垂直于接触面的压力可以在界面上完全传递; 切向采用库伦摩擦模拟界面切向力的传递，不锈钢管与混凝土切向摩擦因数为0.3，混凝土与内钢管的摩擦因数为0.6，落锤与不锈钢管的摩擦因数为0，不锈钢管与支座的摩擦因数为0.1。

2.   实验验证

为验证有限元模型的正确性，进行6根圆套圆不锈钢钢管-混凝土-碳素钢钢管试件在低速横向冲击下的力学性能实验，验证内容有包括冲击力时程曲线、跨中挠度时程曲线。

2.1   试件尺寸

分别对3个有限元模型进行实验验证，试件详情见表 1，横截面详情见图 1。

表  1  试件几何参数

Table  1.  Geometric parameters of specimens

试件	截面尺寸		χ	v0/(m·s-1)
	Do×to	Di×ti
S50	114 mm×2 mm	50 mm×1.8 mm	0.46	7.6
S76	114 mm×2 mm	89 mm×1.6 mm	0.81	9.8
S89	114 mm×2 mm	76 mm×1.6 mm	0.69	11.7

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2.2   材料特性

实验中所有试件，不锈钢均采用奥氏体304级不锈钢，内钢管采用Q345级普通碳素钢，所有试件钢管均为无缝钢管。按照《金属材料室温拉伸实验方法》(GB/T228-2002)的标准，对2 mm钢管、2.5 mm钢管和2 mm不锈钢钢管试件进行了拉伸实验，钢材的材料特性见表 2。表 2中d为材料厚度，σ_y为材料屈服强度，σ_u为材料极限强度，E为弹性模量，ν为泊松比，λ为伸长率。

表  2  试件内外钢管材料的基本力学性能参数

Table  2.  Mechanical properties of outer and inner tubes

材料	d/mm	σy/MPa	σu/MPa	E/GPa	ν	λ/%
不锈钢	2	322.1	702.5	191.3	0.3	46.4
普通钢管	2	274.6	350.5	207.5	0.3	21.8

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实验中的混凝土采用自密实混凝土，制作试件的同时制作相应的混凝土试块，尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，并与试件在同等条件下养护。试件达到28 d养护期后，按照《普通混凝土力学性能实验方法标准》(GB/T50081-2002)的标准，测得立方体抗压强度为60 MPa，弹性模量为32.5 GPa。

2.3   实验过程

实验时，首先将试件两端固支在实验平台上，实验平台刚度足够大，并且与地面牢固连接。然后利用由不同高度降落的落锤冲击试件跨中部位。实验中落锤由上部砝码与冲击体组合而成，冲击物的质量可由上部砝码的质量和冲击体的质量相加得出, 总质量为203.6 kg，详见图 4。冲击速度经由冲击高度换算得出。实验的测量内容包括冲击力时程曲线、跨中挠度时程曲线。

图  4  冲击体的几何尺寸

Figure  4.  Indenter's shape and dimensions

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2.4   数据对比

对有限元模拟的3个典型试件进行了低速横向冲击实验。图 5~7所示为实验值与数值模拟结果的对比。由图中可知，计算结果与实验数据曲线形状基本吻合良好，冲击力平台值计算误差在7%以内，跨中位移最大值的计算误差在10%以内。因此，本文所采用的ABAQUS模拟方法和参数设置合理，可用于后续分析。

图  5  S50试件实验曲线与数值模拟曲线对比

Figure  5.  Comparison of S50 specimen's between experimental and simulation curves

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图  6  S76试件实验曲线与数值模拟曲线对比

Figure  6.  Comparison of S76 specimen's between experimental and simulation curves

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图  7  S89试件实验曲线与数值模拟曲线对比

Figure  7.  Comparison of S89 specimen's between experimental and simulation curves

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2.5   破坏状态对比

图 8所示为模型模拟所得和实验所得典型试件的破坏模态的比较。可以看出计算所得试件整体发生横向挠度，整体变形形状与实验试件实测值相符; 跨中冲击部位发生冲击局部破坏，局部变形尺寸、位置与实验实测大小位置相符。破坏形态进一步说明采用该模型可以很好地模拟预测不锈钢中空夹层钢管混凝土试件的破坏形态，计算精度较高。

图  8  典型算例试件破坏模态实验与模拟对比

Figure  8.  Comparison of failure modes' between experiment and simulation in typical specimens

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3.   空心率分析

3.1   抗冲击能力分析

图 9所示为冲击速度为7.6 m/s时，分析不同空心率下冲击过程中试件的结构稳定性。不同空心率下的冲击力时程曲线，空心率变化范围为0.09~0.91。从图中可以看出空心率在0.09~0.727之间时，冲击曲线整体走势区别不大。由图可知，冲击力在撞击后迅速到达峰值，之后经过短暂的震荡后在一段时间内保持不变，形成一个平台段，以平台段的平均值作为冲击力平台值(F_stab)，冲击力平台值反映了试件的抗冲击性能，冲击平台值越大，表明试件抗冲击性能越好。图 10所示为不同空心率下对应的冲击力平台值，可见空心率从0.09增大到0.727的过程中，冲击力平台值在小范围内波动，表明空心率在这个范围内变化对试件的抗冲击性能影响不大; 空心率大于0.727之后，冲击力平台值大幅下降，这是因为随着空心率增大，受压区夹层混凝土减少，对外层不锈钢的支撑作用削弱，对截面抗弯贡献减弱，进而导致试件的抗冲击性能减弱。因此，从控制冲击力平台值的方面建议不锈钢管中空夹层混凝土的空心率应该控制在0.7以下。

图  9  不同空心率下的冲击力时程曲线

Figure  9.  Histories of impact force at different hollow rates

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图  10  冲击力平台值与空心率关系

Figure  10.  Relation between impact platform value and hollow rate

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3.2   冲击过程中结构的稳定性分析

试件在冲击后发生变形，观察实验与模拟结果发现，试件主要通过2种变形来耗散落锤的冲击动能：(1)整体破坏模式，试件在冲击发生后，在有效冲击长度以内，距离冲击点远近试件整体发生竖向位移，定义试件跨中极限挠度为试件的整体变形Δ_G; (2)接触区局部破坏模式，试件跨中顶部与落锤接触的冲击部位发生局部破坏，定义接触点的变形为试件局部变形Δ_L。

图 11~12所示分别为同一构件在相同的冲击动能下，空心率大小与试件整体变形、局部变形的变化关系，空心率的变化范围为0~0.909。从图中可以看出空心率对试件的整体变形与局部变形都有较大影响。随着空心率的增大，试件的整体变形依次减小，同时局部变形依次增大，其中空心率为0.909的试件整体变形不符合此规律。这是因为此空心率下试件以局部变形为主，变形量接近4 mm，而整体变形的监测点为跨中中线位置，已经影响到整体变形监测，所以整体变形反向发展。综上说明，随着空心率的增大，试件整体变形的耗能减少，试件与落锤接触区局部变形耗能增加。

图  11  不同空心率下的冲击力时程曲线

Figure  11.  Histories of impact force at different hollow rates

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图  12  冲击力平台值与空心率关系

Figure  12.  Relation between impact platform value and hollow rate

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对试件的局部变形与整体变形进行分析，定义构件遭碰撞过程中的稳固性因数为α=1-Δ_L/Δ_G。对于钢管混凝土来说，外层钢管约束内部混凝土，使混凝土处于三向受压状态，冲击部位局部变形过大，将会迫使外钢管破裂，使试件局部破坏乃至穿透，继而发生连锁效应，导致构件发生脆性破坏，因此局部变形占整体变形比重越小，代表构件在承受冲击荷载的过程中，整体稳固性越好，即α越大，表示构件在遭受冲击荷载过程中稳固性因数越高。图 13整理了构件遭受碰撞过程中的稳固性因数α与空心率χ的关系，由图可知，空心率小于等于0.6时，构件遭碰撞过程中的稳定性因数α保持在一个较高水平; 当空心率大于0.6之后，构件遭受碰撞过程中的稳固性因数明显下降。因此从保守型的安全角度出发，建议工程采用不锈钢-混凝土-碳素钢类构件的空心率范围应在0~0.6之间。

图  13  不同空心率下试件的稳固性因数

Figure  13.  Relation between stability factor and hollow rate

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4.   结论

(1) 建立横向冲击作用下的不锈钢管混凝土有限元分析模型，并对该模型的典型算例进行实验验证，对比数值模拟计算结果与实验值，发现该模型能够很好地计算不同空心率下不锈钢中空夹层钢管混凝土横向冲击的力学性能。(2)空心率在0~0.729范围内，不锈钢中空夹层钢管混凝土试件的抗冲击性能差别不大; 空心率大于0.729后，试件的抗冲击性能明显下降。(3)随着空心率增大，试件的整体变形减小，局部变形增大，试件的主要耗能模式由整体变形耗能转变为冲击部位局部变形耗能。(4)空心率在0~0.6的范围内，试件冲击过程中的结构稳固性因数保持在一个较高水平，试件发生脆性破坏的概率很小; 空心率大于0.6，试件冲击过程的结构稳固性因数明显降低，且呈单调下降趋势，试件发生脆性破坏的概率明显增加。考虑到不锈钢管混凝土试件的整体性，建议工程采用不锈钢中空夹层钢管混凝土试件的空心率控制在0.6以内。