甲烷/石松子两相混合体系爆炸强度参数

喻健良; 孙会利; 纪文涛; 闫兴清; 张新燕; 蔡林锋

doi:10.11883/bzycj-2016-0276

甲烷/石松子两相混合体系爆炸强度参数

doi: 10.11883/bzycj-2016-0276

大连理工大学化工机械与安全学院，辽宁大连 116024

基金项目:

国家自然科学基金项目 51604057

国家自然科学基金项目 51574056

详细信息

作者简介:
喻健良(1963—)，男，博士，教授，博士生导师, yujianliang@dlut.edu.cn

中图分类号: O381;X392
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出版历程
- 收稿日期: 2016-09-09
- 修回日期: 2016-12-13
- 刊出日期: 2018-01-25

Explosion severity parameters of hybrid mixture of methane and lycopodium dust

School of Chemical Machinery and Safety Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China

摘要

摘要: 基于改进的20 L球形粉尘爆炸装置，在相同初始条件下分别测量了甲烷、石松子粉尘和甲烷/石松子两相混合体系的爆炸压力、爆炸压力上升速率和爆炸指数等参数，系统研究了甲烷/石松子粉尘两相混合体系爆炸特性变化规律。结果表明：甲烷的添加能显著提高低质量浓度石松子粉尘爆炸压力而降低高质量浓度石松子粉尘爆炸压力；甲烷对石松子粉尘最大爆炸压力没有显著影响，但能显著提高石松子粉尘最大爆炸压力上升速率。甲烷/石松子粉尘混合体系爆炸指数高于单相石松子粉尘爆炸指数，但甲烷/石松子粉尘混合体系和单相石松子粉尘爆炸指数均低于单相甲烷爆炸指数。工业生产过程中应避免粉尘混入可燃气体以降低粉尘爆炸危险性。
- 粉尘爆炸 /
- 气/粉尘两相体系 /
- 爆炸强度 /
- 甲烷 /
- 石松子
Abstract: A modified 20 L standard spherical dust explosion vessel was used to systematically study the explosion characteristics of the methane/lycopodium hybrid mixtures. The explosion pressure (p_ex), the explosion pressure rise rate (dp/dt)_ex and the explosive deflagration index (K_st) of the single-phase methane, the single-phase lycopodium dust, and the methane/lycopodium hybrid mixtures were measured under the same initial conditions. The results showed that methane could obviously enhance the explosion pressure p_ex of low-concentration lycopodium dust but reduce the p_ex of high-concentration lycopodium dust. It was proved that methane had no significant effects on the maximum explosion pressure p_max of lycopodium dust. But it could significantly increase the maximum explosion pressure rise rate (dp/dt)_max. By evaluating the K_st, it was found that the explosive deflagration index of the methane/lycopodium hybrid mixtures was higher than that of single-phase lycopodium dust. However, the explosive deflagration indices of both methane/lycopodium hybrid mixtures and single-phase lycopodium dusts were lower than that of single-phase methane. Therefore, the coexistence of combustible gas and combustible dust in industrial production process should be avoided to reduce the risk of dust explosions.
- dust explosion /
- hybrid mixtures /
- explosion severity /
- methane /
- lycopodium

HTML全文

E.H.Lee等^[1]首次利用理想刚塑性模型，对自由梁中点受三角形分布脉冲载荷作用下的动力响应进行了分析，得出初始输入能量在响应各阶段的分配。为模拟航天飞机的着陆过程，N.Jones等^[2]研究了均匀截面或阶梯截面自由梁受到三角形分布冲击载荷作用下的变形及失效，指出空中自由梁在载荷相同条件下比受约束的梁更难发生失效。J.L.Yang等^[3]进行了自由梁任意截面受冲击的实验和理论研究, 用高速摄影测量自由梁任意截面受弹丸冲击的初始变形，试件材料为2ALY12铝，冲击速度为20~200 m/s，并推导了自由梁求解真实加速度场的运动方程和一般离散表达式。

目前，对实心自由梁的研究成果多局限于弹速为200~300 m/s的低速碰撞，且重点集中在实心截面梁整体变形效应的动态力学响应研究方面^[4]，该问题在航空、航天工程中具有重要的应用背景^[5-9]。而对于弹体以高速碰撞圆柱壳自由梁产生的局部破坏模式、穿孔效应等情况，研究报导甚少。

本文中，基于二级轻气炮加载弹丸高速碰撞圆柱壳自由梁实验，并利用ANSYS/LS-DYNA软件中拉格朗日法，对高速撞击圆柱壳自由梁过程进行数值模拟，通过实验和数值模拟结果的对比和量纲分析，得出弹丸高速碰撞圆柱壳自由梁产生的穿孔规律以及影响穿孔直径的主要因素。

1. 实验

1.1 实验参数

实验采用二级轻气炮加载弹丸，二级轻气炮一级驱动气体为氮气，充气压力为2~40 MPa；二级驱动气体为氢气，充气压力为0.1~1 MPa；最高发射速度可达7 km/s。速度测量采用磁感应测速法，靶舱内压力小于100 Pa。

实验时，调整好靶舱内薄壁圆柱壳的位置和高度，使铝弹丸垂直撞击圆柱壳长度方向的中点。实验布置如图 1所示。

图 1 实验布局

Figure 1. Experimental layout

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圆柱壳自由梁的材料为304无缝不锈钢管，壁厚均为3 mm，圆柱壳的直径为30~60 mm；弹丸为2A12球形铝合金，直径为4.6 mm，质量为0.14 g；实验1~9的碰撞速度分别为2.10、2.06、2.10、2.06、1.80、2.30、2.58、2.71和3.30 km/s。

1.2 实验分组

实验分为2组，考察穿孔直径的大小：(1)相近碰撞速度，分别碰撞4种不同直径(分别为30、40、48和60 mm)的圆柱壳自由梁；(2)不同碰撞速度，分别碰撞直径为60 mm的圆柱壳自由梁。图 2为4种不同直径圆柱壳自由梁试件。

图 2 圆柱壳自由梁试件

Figure 2. Cylindrical shell free beam samples

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1.3 实验结果

弹丸高速碰撞圆柱壳自由梁过程中，产生的压缩波和反射稀疏波的共同作用，使弹丸和圆柱壳材料被部分抛出，从而在圆柱壳自由梁上形成穿孔。圆柱壳自由梁上均出现了近似椭圆形的穿孔，穿孔边缘整齐，无裂纹和撕裂现象。穿孔的轴向直径比径向直径稍大些，相差约1 mm。穿孔形状大致为圆锥台，外壁孔径较大，内壁孔径较小，相差3 mm左右。弹丸未对圆柱壳造成完全贯穿，在远离撞击端的一侧出现一个很小的弹坑。图 3分别给出了4种不同直径圆柱壳自由梁的穿孔效果。

图 3 碰撞速度约2 km/s时不同直径圆柱壳自由梁的穿孔形貌

Figure 3. Morphology of perforation for cylindrical shell free beams with different diameterswhen the collision velocity is about 2 km/s

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2. 数值模拟

利用ANSYS/LS-DYNA软件，对高速碰撞圆柱壳自由梁进行数值模拟。弹丸和圆柱壳均采用黏塑性理论的Johnson-Cook材料本构模型和Mie-Grüneison状态方程。弹丸材料为2A12铝，圆柱壳材料为304钢，采用Lagrange法建模。Lagrange法优势在于，变形后材料的自由表面能自动被网格边界捕捉到，在网格中不存在材料的流动，纯拉格朗日法可很好地分析各种中等变形程度的问题, 具有计算精度高、效率高，界面清晰等优势^[6]。圆柱壳中间受撞击部分采用细化网格的方法，以0.25 mm为单位划分网格，能较好地模拟撞击点的穿孔情况；圆柱壳自由梁两端大部分未变形或小变形区网格进行粗化，以2 mm为单位划分网格。

2.1 材料模型和结果

高速撞击过程中，弹、靶接触区域发生剧烈的塑性变形和局部穿孔破坏。数值计算中，弹丸和自由圆柱壳均采用经典的基于黏塑性理论的Johnson-Cook材料模型，模拟材料的应变硬化、应变率硬化和热软化效应。流动屈服应力可表示为：

${{\sigma }_{\text{y}}}=\left( A+B\bar{\varepsilon }_{\text{p}}^{n} \right)\left( 1+C\ln {{{\dot{\varepsilon }}}^{*}} \right)\left( 1-{{T}^{*m}} \right)$

(1)

式中：σ_y为材料流动屈服强度，A、B、n、C、m为材料相关常数，ε_p为有效塑性应变， ${{\dot{\varepsilon }}^{*}}={{\dot{\bar{\varepsilon }}}_{\text{p}}}/{{\dot{\varepsilon }}_{0}}$ , 表示为量纲一有效塑性应变率，取参考应变率 ${{\dot{\varepsilon }}_{0}}=1\ {{\text{s}}^{-1}}$ 。T^*=(T－T_r)/(T－T_m)，其中T_r和T_m分别对应为室温和材料熔化温度。破坏应变定义如下：

${{\varepsilon }_{\text{f}}}=\left( {{D}_{1}}+{{D}_{2}}\exp \left( {{D}_{3}}{{\sigma }^{*}} \right) \right)\left( 1+{{D}_{4}}\ln {{{\dot{\varepsilon }}}^{*}} \right)\left( 1+{{D}_{5}}{{T}^{*}} \right)$

(2)

式中：σ^*为压力与有效压力之比。当破坏参数 $D=\sum{\Delta }{{\bar{\varepsilon }}^{\text{p}}}/{{\varepsilon }_{\text{f}}}=1$ 时，就会发生破裂。

另外，高速撞击压力远超过材料的动态屈服强度，接触区域材料的塑性变形如流体流动，可采用Mie-Grüneisen状态方程描述材料静水压力与内能关系：

$p-{{p}_{\text{H}}}={{\mathit{\Gamma }}_{\rho }}\left( E-{{E}_{\text{H}}} \right)$

(3)

${{p}_{\text{H}}}=\frac{{{\rho }_{0}}{{c}_{0}}\mu (1+\mu )}{{{(1-(s-1)\mu )}^{2}}}$

(4)

${{E}_{\text{H}}}=\frac{{{p}_{\text{H}}}}{2{{\rho }_{0}}}\left( \frac{\mu }{1+\mu } \right)$

(5)

Grüneisen状态方程基于Hugoniot冲击曲线，可根据冲击波和波后粒子速度的简单线性关系描述材料的冲击特性，u=c₀+su_p。假设Γρ=Γ₀ρ₀为材料常数，Γ₀为Grüneisen系数，ρ、ρ₀分别为材料当前和初始状态密度。设μ=ρ/ρ₀-1，c₀为材料体积声速，s为材料参数，由冲击实验确定。

计算模型中，铝球弹丸和钢管的部分材料参数见表 1。数值模拟结果见表 2，表中，D为圆柱壳直径，H为壁厚，v为碰撞速度，d_a、d_r分别为轴向、径向穿孔直径。

表 1 材料参数

Table 1. Material parameters

材料	ρ/(kg·m^-3)	G/GPa	A/MPa	B/MPa	n	C	m	s	c₀/(km·s^-1)	γ₀
2A12铝	2 780	27.6	265	426	0.34	0.015	1.0	1.34	5.330	2.0
304钢	7 830	77.0	332	245	0.36	0.022	1.0	1.92	3.570	1.67

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表 2 数值模拟结果

Table 2. Simulation results

No.	D/mm	H/mm	v/(km·s^-1)	d_a/mm	d_r/mm
1	30	3	2.2	6.5	6.0
3	30	3	3.2	9.4	8.4
4	40	3	2.2	6.4	6.0
5	40	3	3.2	8.5	8.4
6	40	2	2.7	7.7	7.3
7	48	3	2.2	6.3	5.8
9	48	3	3.2	8.5	8.0
10	60	3	2.2	6.0	5.8
12	60	3	3.2	8.1	7.5

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2.2 结果对比

实验和数值模拟采用的均为内壁孔径。图 4为典型工况下实验和数值模拟穿孔直径对比结果。表 3给出了穿孔直径大小，可知实验结果比数值模拟结果高出量最大为21.5%，最小2.53%，平均高出量为15.22%。因使用了单元侵蚀，数值模拟材料选取的是模拟软件材料库中铝和钢的标准性能参数，与实验所用2A12铝和304不锈钢的实际性能参数略有差别。因此实验结果和数值模拟结果也存在微小差别，由表 3可看出两者有差异是合理的。如图 5所示，数值模拟和实验结果拟合的曲线变化规律基本相同，因此可以利用数值模拟对圆柱壳自由梁高速撞击产生的穿孔规律进行分析和预测。

图 4 实验与数值模拟结果的比较

Figure 4. Comparison of simulation and experimental results

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表 3 实验与数值模拟结果的比较

Table 3. Comparison of simulation and experiment results

D/mm	v/(km·s^-1)	d_a/mm		d_r/mm
D/mm	v/(km·s^-1)	实验	模拟	实验	模拟
30	2.10	7.9	6.2	7.4	6.0
40	2.06	7.5	6.1	7.4	5.9
48	2.10	7.3	6.1	6.7	5.9
60	2.06	7.2	6.0	6.5	5.8
60	1.80	7.2	6.0	6.5	5.0
60	2.30	7.2	6.2	7.0	5.9
60	2.58	8.4	6.8	7.5	6.5
60	2.71	8.4	7.0	7.8	6.5
60	3.30	8.9	8.6	7.9	7.7

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图 5 实验与数值模拟的穿孔直径

Figure 5. Perforation diameters of experiment and simulation

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2.3 穿孔直径的变化规律

图 6为高速撞击圆柱壳自由梁产生的穿孔直径随碰撞速度变化的规律，当圆柱壳直径不变时，穿孔直径随碰撞速度的增大而增大，但穿孔直径增大的幅度随着碰撞速度增大而减小。

图 6 圆柱壳自由梁穿孔直径随碰撞速度的变化规律

Figure 6. Perforation diameters of cylindrical shell free beam varying with impact velocity

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图 7为高速撞击圆柱壳自由梁产生的轴向穿孔直径随圆柱壳直径变化的规律，当碰撞速度和圆柱壳壁厚不变时，穿孔直径随圆柱壳直径的增大而减小，但减小幅度随圆柱壳自由梁直径的增大而减小。

图 7 圆柱壳自由梁穿孔直径随圆柱壳直径的变化规律

Figure 7. Perforation diameter of cylindrical shell free beam varying with cylindrical shell diameter

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图 8为高速撞击圆柱壳自由梁产生的轴向和径向穿孔直径随圆柱壳自由梁壁厚变化的规律，对于直径分别为40和60 mm的圆柱壳自由梁，当碰撞速度为2.7 km/s时，高速撞击圆柱壳自由梁产生的穿孔直径随圆柱壳自由梁壁厚的增加而减小，在圆柱壳壁厚大于4.5 mm后，圆柱壳将不再被穿透。

图 8 圆柱壳自由梁穿孔直径随圆柱壳厚度的变化规律

Figure 8. Perforation diameter of cylindrical shell free beam varying with thickness of cylindrical shell thickness

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3. 经验关系式

为确定穿孔直径与圆柱壳自由梁的几何、物理参数及碰撞速度之间的关系，考察弹丸高速撞击圆柱壳自由梁的情况。穿孔直径可表示为：

$d=f\left( {{d}_{\text{p}}}, {{\rho }_{\text{p}}}, {{E}_{\text{p}}}, {{\sigma }_{\text{yp}}}, {{\mu }_{\text{p}}}, {{\varepsilon }_{\text{fp}}}, {{l}_{\text{t}}}, D, {{D}_{\text{i}}}, {{\rho }_{\text{t}}}, {{E}_{\text{t}}}, {{\sigma }_{yt}}, {{\mu }_{\text{t}}}, {{\varepsilon }_{\text{ft}}}, v \right)$

(6)

式中：d_p为弹丸直径，ρ_p为弹丸密度，E_p为弹丸的杨氏模量，σ_yp为弹丸材料的屈服极限，μ_p为弹丸材料的泊松比，ε_fp为弹丸材料的屈服应变；D为圆柱壳自由梁的外径，D_i为圆柱壳自由梁的内径，l_t为圆柱壳自由梁的长度，ρ_t为圆柱壳自由梁的材料密度，E_t为圆柱壳自由梁材料的弹性模量，σ_yt为圆柱壳自由梁材料的屈服极限，μ_t为圆柱壳自由梁材料的泊松比，ε_ft为圆柱壳自由梁材料的屈服应变。

根据量纲分析，从所列的16个参数中(其中包括穿孔直径d)可以组成12个彼此独立的量纲一量。取其中ρ_p、σ_yp和d_p作为基本量，可得到量纲一函数关系：

$\frac{d}{{{d}_{\text{p}}}}=f\left( \frac{v}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{yp}}}/{{\rho }_{\text{p}}}}}, \frac{{{E}_{\text{p}}}}{{{\sigma }_{\text{yp}}}}, \frac{{{l}_{\text{t}}}}{{{d}_{\text{p}}}}, \frac{D}{{{d}_{\text{p}}}}, \frac{{{D}_{\text{i}}}}{{{d}_{\text{p}}}}, \frac{{{\rho }_{\text{t}}}}{{{\rho }_{\text{p}}}}, \frac{{{\partial }_{\text{t}}}}{{{\rho }_{\text{p}}}}, \frac{{{\sigma }_{\text{yt}}}}{{{\sigma }_{\text{yp}}}}, \frac{{{E}_{\text{t}}}}{{{\sigma }_{\text{yp}}}}, \frac{{{\delta }_{\text{t}}}}{{{d}_{\text{p}}}}, {{\mu }_{\text{p}}}, {{\varepsilon }_{\text{fp}}}, {{\mu }_{\text{t}}}, {{\varepsilon }_{\text{ft}}} \right)$

(7)

如果模型实验采用与原型相同种类的弹丸和圆柱壳自由梁材料，圆柱壳自由梁的长度和厚度以及弹丸的直径都不变。那么，上式可简化为：

$\frac{d}{{{d}_{\text{p}}}}=f\left( \frac{v}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{yp}}}/{{\rho }_{\text{p}}}}}, \frac{D}{{{d}_{\text{p}}}}, \frac{{{D}_{\text{i}}}}{{{d}_{\text{p}}}} \right)$

(8)

将这个隐式方程式写成显示方程式^[7], 则：

$\frac{d}{{{d}_{\text{p}}}}={{x}_{0}}{{\left( \frac{v}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{yp}}}/{{\rho }_{\text{p}}}}} \right)}^{{{x}_{1}}}}{{\left( \frac{D}{{{d}_{\text{p}}}} \right)}^{{{x}_{2}}}}{{\left( \frac{{{D}_{\text{i}}}}{{{d}_{\text{p}}}} \right)}^{{{x}_{3}}}}$

(9)

式中：x_i(i=0, 1, 2, 3)均是待定系数。

利用最小二乘法，对数值模拟数据进行曲线拟合，确定公式中的待定系数，可得到轴向和径向穿孔直径的经验关系式：

$\frac{{{d}_{\text{a}}}}{{{d}_{\text{p}}}}=2.5229{{\left( \frac{v}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{yp}}}/{{\rho }_{\text{p}}}}} \right)}^{0.6741}}{{\left( \frac{D}{{{d}_{\text{p}}}} \right)}^{-1.4309}}{{\left( \frac{{{D}_{\text{i}}}}{{{d}_{\text{p}}}} \right)}^{1.5079}}$

(10)

$\frac{{{d_{\rm{r}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}} = 2.5454{\left( {\frac{v}{{\sqrt {{\sigma _{{\rm{yp}}}}/{\rho _{\rm{p}}}} }}} \right)^{0.8076}}{\left( {\frac{D}{{{d_{\rm{p}}}}}} \right)^{ - 1.8079}}{\left( {\frac{{{D_{\rm{i}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}}} \right)^{1.8385}}$

(11)

通过对经验关系式计算得到的穿孔直径与数值模拟得到的穿孔直径的比较，表明计算结果和数值模拟结果吻合得很好。

4. 结论

通过高速撞击圆柱壳自由梁的穿孔实验和数值模拟，并利用数值模拟和实验结果的拟合曲线，可以得出以下结论。

(1) 高速撞击圆柱壳自由梁产生的穿孔直径在径向和轴向都随碰撞速度增大而增大，二者近似成线性关系，但穿孔直径增大的幅度随着碰撞速度的增大而减小。对于直径分别为40、48和60 mm的圆柱壳自由梁：当撞击速度为2~2.5 km/s时，撞击速度对撞击产生的穿孔直径影响较大；当碰撞速度超过2.5 km/s后，弹丸撞击速度对穿孔直径的影响不再明显，穿孔直径随碰撞速度的增加逐渐接近定值。

(2) 当弹丸碰撞速度和圆柱壳壁厚不变时，撞击产生的穿孔直径随圆柱壳自由梁直径增大而减小，但减小的幅度随圆柱壳直径的增大而减小。当圆柱壳直径为30~40 mm时，圆柱壳直径对穿孔直径影响较大，当圆柱壳直径大于40 mm时，圆柱壳直径对穿孔直径的影响将不再明显，穿孔直径随圆柱壳自由梁直径的增加将接近定值。

(3) 圆柱壳自由梁的厚度对高速撞击产生的穿孔直径有很大的影响，当碰撞速度为2.7 km/s时，高速撞击圆柱壳自由梁产生的穿孔直径随圆柱壳自由梁壁厚的增加而减小，在圆柱壳壁厚大于4.5 mm后，圆柱壳不会被穿透。

图 1 改进的标准20 L球形粉尘爆炸装置流程图

Figure 1. Flow of modified standard 20 L spherical apparatus

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图 2 石松子粉尘扫描电镜结构图

Figure 2. Scanning electron microscope photo of lycopodium dust

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图 3 石松子粉尘粒径分布(D[50]=39 μm)

Figure 3. Particle size distribution of lycopodium dust with D[50]=39 μm

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图 4 甲烷体积分数为0%、2%、4%、6%、8%、10%和12%时石松子粉尘爆炸压力

Figure 4. Explosion pressure of lycopodium dust at the methane mass fractions of 0%, 2%, 4%, 6%, 8%, 10% and 12%

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图 5 甲烷/石松子混合体系爆炸压力

Figure 5. Explosion pressure of hybrid mixtures of methane and lycopodium dust

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图 6 甲烷/石松子混合体系的最佳爆炸质量浓度随甲烷体积分数的变化

Figure 6. Optimum mass concentration of methane/lycopodium mixtures varying with methane volume fraction

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图 7 石松子粉尘最大爆炸升压速率随甲烷体积分数的变化

Figure 7. Maximum explosion pressure rise rate of lycopodium dust at different methane volume fractions

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表 1 甲烷、石松子粉尘及甲烷/石松子混合体系爆燃指数

Table 1. Explosive deflagration indices of methane, lycopodium and methane/lycopodium mixtures

φ/%	ρ/(g·m^-3)	(dp/dt)_max/(MPa·s^-1)	K_st(K_G)/(MPa·m·s^-1)
0(pure dust)	750	18.81	5.11
2	750	19.98	5.42
4	500	21.16	5.74
6	250	28.21	7.66
10(pure CH₄)	0	126.94	34.46

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1. 实验
1.1 实验参数
1.2 实验分组
1.3 实验结果
2. 数值模拟
2.1 材料模型和结果
2.2 结果对比
2.3 穿孔直径的变化规律
3. 经验关系式
4. 结论

甲烷/石松子两相混合体系爆炸强度参数

doi: 10.11883/bzycj-2016-0276

作者简介: 喻健良(1963—)，男，博士，教授，博士生导师, yujianliang@dlut.edu.cn

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