基于Cowper-Symonds方程的相似理论修正方法

苏子星; 何继业

doi:10.11883/bzycj-2016-0308

基于Cowper-Symonds方程的相似理论修正方法

doi: 10.11883/bzycj-2016-0308

苏子星^1,,
何继业²

1.
西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072
2.
西北工业大学航天学院, 陕西西安 710072

基金项目:

陕西省工业科技攻关项目 2016GY-204

详细信息

作者简介:
苏子星(1992-), 男, 博士研究生, suzixing@mail.nwpu.edu.cn

中图分类号: O303
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2016-10-17
- 修回日期: 2017-01-25
- 刊出日期: 2018-05-25

Modified method for scaling law based on Cowper-Symonds equation

SU Zixing^1
,,
HE Jiye²

1.
School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, Shaanxi, China
2.
School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, Shaanxi, China

摘要

摘要: 针对应变率敏感材料冲击实验的指导需求，给出了一种传统相似理论的修正方法。该方法在已有的动态相似理论基础上，考虑了因实验时模型与全尺寸原型制造材料不同，而导致外载条件相似系数对应变率效应对结果造成的影响：通过引入Cowper-Symonds方程，重新推导了外载条件相似系数的计算公式，并对两种不同材料（是否应变率敏感）的缩放模型冲击实验结果进行讨论，表明该方法相较于传统理论能够准确给出外载条件相似系数、提高模型预测精度。
- 相似理论 /
- Cowper-Symonds方程 /
- 相似系数 /
- 冲击实验
Abstract: In this paper we proposed a method for modifying classical similarity theories to meet the guidance need in the impact experiment of strain rate sensitive materials. This method, based on recent dynamic similarity theories, took into account the effect of the initial load's similarity coefficients on the strain-rate effect during the impact experiment due to the differences in materials between the prototype and the model. We rebuilt the calculation formulas of the initial load's similarity coefficients using the Cowper-Symonds equation, and discussed the results obtained in the impact experiment on two scaled models, made from two different materials, as to whether they were strain-rate sensitive or not, showing that, compared with the classical similarity theories, our newly proposed method could provide the initial load's accurate similarity coefficients and thus improve the model prediction precision.
- similarity theory /
- Cowper-Symonds equation /
- similarity coefficient /
- impact experiment

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图 1 固支方板受刚性球撞击模型

Figure 1. Model of fixed square plate impacted by rigid sphere

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图 2 4种理论模型与全尺寸原型位移-时间曲线对比

Figure 2. Scaled displacement vs. scaled time as compared between four theoretical models and the prototype

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表 1 4种相似理论质量相似系数与速度相似系数

Table 1. Four theories' mass factors & velocity factors

相似系数	λ_m	λ_υ
MLT	λ³	1
Calladine	λ	λ
VSG	λ³	λ^q/(q-2)λ_σ₀^1/(2-q)
VSG+	λ_ρλ³	$\sqrt {\frac{{{\lambda _{{\sigma _0}}}}}{{{\lambda _\rho }}}\frac{{{{[1 + {\lambda _v}{{\dot \varepsilon }_{\rm{p}}}/(\lambda {C_{\rm{m}}})]}^1}^{/{p_{\rm{m}}}}}}{{{{(1 + {{\dot \varepsilon }_{\rm{p}}}/{C_{\rm{p}}})}^{1/{p_{\rm{p}}}}}}}}$

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表 2 材料参数

Table 2. Parameters of the materials

材料	密度/(g·cm^-3)	杨氏模量/GPa	屈服应力/GPa	C/s^-1	p
2024铝合金	2.73	70	245	1.28×10⁶	4
45钢	7.85	206	420	40	5

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表 3 不同材料及比例尺模型的初始外载条件

Table 3. Initial conditions for models in different materials & scales

材料	比例尺	λ_m				λ_v
材料	比例尺	MLT	Calladine	VSG	VSG+	MLT	Calladine	VSG	VSG+
2024铝合金	1:1	1	1	1	1	1	1	1	1
45钢	1:1	1	1	1	2.88	1	1	1.31	0.82
2024铝合金	1:2	0.125	0.5	0.125	0.125	1	0.5	1.00	1.00
45钢	1:2	0.125	0.5	0.125	0.36	1	0.5	1.31	0.85
2024铝合金	1:5	0.008	0.2	0.008	0.008	1	0.2	1.01	1.00
45钢	1:5	0.008	0.2	0.008	0.023	1	0.2	1.32	0.92
2024铝合金	1:10	0.001	0.1	0.001	0.001	1	0.1	1.01	1.00
45钢	1:10	0.001	0.1	0.001	0.00288	1	0.1	1.32	0.98

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参考文献(9)

[1]	沈雁鸣, 陈坚强.超高速碰撞相似律的数值模拟验证[J].爆炸与冲击, 2011, 21(4):343-348. http://www.bzycj.cn/CN/abstract/abstract8681.shtml SHEN Yanming, CHEN Jianqiang. Numerically simulating verification of the comparability rule on hypervelocity impact[J]. Explosion and Shock Waves, 2011, 21(4):343-348. http://www.bzycj.cn/CN/abstract/abstract8681.shtml
[2]	BAKER W E, WESTINE P S, DODGE F T. Similarity methods in engineering dynamics:theory and practice of scale modeling[M]. Amsterdam:Elsevier Science Publishers, 1991.
[3]	谈庆明. 高速冲击模型律[M]//王礼立. 冲击动力学进展. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 1992: 303-320.
[4]	谈庆明.量纲分析[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2005.
[5]	CALLADINE R C. An investigation of impact scaling theory[M]. London:Structural Crashworthiness, Butterworths & Co Publishers, 1983:169-174.
[6]	OSHIRO R, ALVES M. Scaling of structures subject to impact loads when using a power law constitutive equation[J]. International Journal of Solids Structure, 2009, 46(18/19):3412-3421. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768309002212
[7]	LEMAITRE J, CHABOCHE J L. Mechanics of solids materials[M]. Paris:Dunod, 1988.
[8]	JONES N. Structural impact[M]. New York:Cambridge University Press, 1997.
[9]	CHEN Liebin, YANG Jialing. Analytical evaluation of permanent deflection of a thin circular plate struck normally at its center by a projectile[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 2007, 20(2):117-122. doi: 10.1007/s10338-007-0714-0

施引文献

期刊类型引用(12)

1.	许平，舒安麒，霍钰嘉，阳程星，郭维年，姚曙光. 高速列车金属/碳纤维混合摩擦吸能结构耐撞性设计及优化. 中南大学学报(自然科学版). 2025(01): 358-369 . 百度学术
2.	刘兴华，刘敬喜，崔濛，柴威. 极地船舶新型舷侧结构抗碰撞研究. 舰船科学技术. 2025(03): 39-43 . 百度学术
3.	许平，杨雨晖，阳程星，邢杰，姚曙光，邹帆. 过盈配合工况下收缩管吸能特性分析及结构参数优化. 铁道科学与工程学报. 2024(04): 1677-1689 . 百度学术
4.	邢攸冬，王立虎，卢世庆，杨思一. 正交梯形蜂窝铝抗冲击力学性能及核装备防护应用仿真模拟. 振动与冲击. 2023(16): 166-174 . 百度学术
5.	葛宇静，白春玉，惠旭龙，舒挽. 材料中应变率力学性能测试数据处理与表征方法. 测控技术. 2022(05): 58-65 . 百度学术
6.	康煌，王舒，闫文敏，崔海林，郭香华，张庆明. 轮胎破片冲击机身的非等比例相似模型研究. 爆炸与冲击. 2022(07): 84-96 . 本站查看
7.	王悦鑫，何欢，吴添，惠旭龙. 基于损失函数的缩比模型冲击响应预报结果修正方法. 航空学报. 2022(08): 469-480 . 百度学术
8.	孙宇超，张志贵，陈星明，潘峰. 某矿山矿石爆破相似试验模型强度力学测试分析. 中国矿业. 2020(01): 129-132+136 . 百度学术
9.	朱明新，周海龙，尚凯，杨兴园，周鹏，张亚岐. 重力加载对厚板件热成形性能的影响. 塑性工程学报. 2020(01): 46-51 . 百度学术
10.	王帅，徐绯，代震，刘小川，李肖成，杨磊峰，惠旭龙. 结构冲击畸变问题的直接相似方法研究. 力学学报. 2020(03): 774-786 . 百度学术
11.	白春玉，葛宇静，惠旭龙，刘小川，杨强，张宇. 金属材料的中低应变率动态拉伸试验方法研究与应用. 航空科学技术. 2020(12): 33-41 . 百度学术
12.	高海莹，刘中宪，杨烨凯，吴成清，耿佳莹. 泡沫铝防护钢筋混凝土板的抗爆性能. 爆炸与冲击. 2019(02): 30-41 . 本站查看