Impact load characteristics of aircraft model impacting steel-reinforced concrete
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摘要: 为得到大型商用飞机撞击的冲击载荷特性及其计算方法，基于火箭橇加载试验平台，搭建了飞机模型撞击钢筋混凝土运动靶体测试系统，开展了两种不同尺寸飞机模型的撞击试验，利用高速摄影技术获得了飞机模型撞靶前的姿态、着速及飞机模型撞靶的破坏过程。采用加速度测试系统和激光干涉测速系统，分别得到撞击过程中运动靶体的加速度和速度历史，据此得到靶体受到的冲击载荷-时间曲线，二者吻合，验证了测试系统的可靠性。通过飞机模型上安装的机载存储过载测试系统，获得了撞击过程中飞机模型的负加速度-时间曲线，由此确定了修正的Riera理论模型中的静载荷项，并进一步计算得到靶体受到的冲击载荷-时间曲线，与通过测试靶体的加速度或速度得到的结果一致，验证了使用修正的Riera理论模型计算飞机模型冲击载荷的合理性及计算方法的正确性，同时确定了适合于本试验中飞机模型的修正系数α。Abstract: To investigate the calculation method and the characteristics of the impact load for a large commercial aircraft impacting a nuclear power plant, we developed an integral test measurement system using the experiments of aircraft models impacting a movable steel-reinforced concrete target via a rocket sled loading test platform, and carried out two impact tests on two aircraft models of different sizes. In the two tests, the flying attitude and velocity of the aircraft models and the whole impact process were recorded using a high-speed photography system, and the acceleration and velocity time histories of the target were obtained using an acceleration measurement system and a displacement interferometer system for any reflector (DISAR), respectively. The computed results of the impact loads calculated by the measured acceleration and velocity data, respectively, were found to agree well, verifying the reliability of the measurement system. Moreover, we obtained the acceleration time histories of the aircraft models using the onboard overload storage, and calculated the crushing load of the aircraft model based on the measured data. On the other hand, we also calculated the impact load time histories using the modified Riera equation. Compared the impact load history calculated from the measured acceleration data of the aircraft model with that calculated from the measured acceleration data of the target, the modified Riera model was verified and the coefficient α was determined.
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Key words:
- aircraft model /
- steel-reinforced concrete /
- impact test /
- impact load
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受2001年美国“9·11事件”的影响，核电厂安全壳能否抵御大型商用飞机的恶意撞击成为世界各国核安全监管机构、核电厂研发人员乃至公众关注的重要问题。美国核管理委员会在2009年修订了联邦法规10 CFR 50[1]，要求申请新建核电厂时必须评估大型商用飞机撞击对核电厂的影响；中国国家核安全局2016年修订HAF102法规时在此方面也提出了要求[2]。2011年美国核管理委员会还发布了飞机撞击超设计基准事件评估相关导则RG 1.217[3]，指出美国电力研究院提出的新建核电厂设计的飞机撞击评估方法(NEI 07-13)[4]是可以接受的，但是同时也说明RG 1.217和NEI 07-13包含敏感信息，公开版不包含评估方法的具体细节，因此无法获取飞机撞击评估所采用的撞击曲线及详细计算方法。目前，中国正在研发“CAP1400”和“华龙一号”等具有自主知识产权的三代新堆型，设计方也都考虑了安全壳抗大型商用飞机恶意撞击问题；但是中国在此方面还没有具体的技术支持文件，因此为了能够更好地评价大型商用飞机恶意撞击安全壳问题，有必要开展飞机撞击安全壳载荷特性研究，为中国建立一套关于大型商用飞机撞击安全壳的评估方法乃至为国家核安全局出台相关技术文件奠定基础。
早在20世纪60年代人们就开始了飞机撞击安全壳的相关研究。1968年，Riera基于软碰撞假设最早提出了软冲击模型[5]，随后多位学者对Riera模型进行了验证及修正[6-8]。Eibl[9]和Koechlin等[10]则分别对软、硬冲击的判别方法进行了定性和定量研究。Sugano等[11]完成了F4幻影战斗机的撞击试验，验证并修正了Riera理论模型。Arros等[12]和Kostov等[13]还分别开展了波音747飞机撞击反应堆的数值模拟耦合计算。在NEI 07-13飞机撞击评估方法中，考虑发动机的撞击属于硬冲击，机身撞击为软冲击，软撞击的冲击载荷曲线采用修正的Riera理论模型进行计算[4]，然而出于防恐等原因，并未公开冲击载荷的详细计算方法和计算结果。过去我国的研究主要集中在假定载荷-时间曲线下的安全壳动力响应数值计算[14-16]，近年来逐渐认识到应该尽快考虑大型商用飞机撞击问题[17]，部分学者也开展了飞机撞击安全壳的数值模拟计算[18-20]，但是对于使用Riera理论模型进行冲击载荷曲线计算尚属空白。
本文中开展飞机模型撞击钢筋混凝土运动靶体试验，测量撞击过程中飞机模型和运动靶体的加速度-时间曲线，进而计算出飞机模型的压损载荷(力)及冲击载荷(力)变化曲线，并验证使用修正的Riera理论模型计算飞机模型冲击载荷的合理性及具体计算方法的正确性，以期为大型商用飞机撞击的冲击载荷曲线计算提供依据。
1. 实验设计
1.1 飞机模型
真实的飞机结构包括桁条、隔框、蒙皮、发动机、燃油、座椅等部件，结构复杂且体积较大，开展全尺寸飞机撞击试验的成本很高，因此有必要设计飞机模型以研究其冲击载荷特性。本文中参考中国产大飞机C919的外形尺寸，设计了两种尺寸的飞机模型，长度分别为2.2和3.8 m，如图 1和图 2所示。飞机模型与C919不完全相似，主要由机身、机翼和尾翼(包括垂尾和平尾)3部分组成，采用框架+蒙皮结构。蒙皮材料采用与飞机材料相近的铝合金；由于飞机模型不可能设计得很复杂，所以框架采用密度较高的钢型材，便于兼顾飞机模型的质量分布和总体质量与缩比的C919飞机相对应。两种飞机模型的技术参数如表 1所示，线密度分布分别如图 3和图 4所示。
表 1 飞机模型参数Table 1. Parameters of aircraft models飞机模型 机长/mm 机身直径/mm 翼展/mm 机高/mm 质量/kg 1 2 200 250 1 800 466 41 2 3 800 400 3 600 861 105 1.2 靶体系统
碰撞过程中，靶体受到的载荷作用面积较大，直接测量比较复杂，且不能保证准确性，因此将靶体设计为可沿撞击方向运动的运动靶体，从而可通过测量撞击过程中靶体的加速度-时间曲线或速度-时间曲线，计算出靶体受到的冲击载荷-时间曲线。靶体系统的总体结构如图 5所示：上滑道与靶体固连，下滑道与承台固连，中间通过滚轮连接，以降低摩擦阻力。靶体在冲击载荷作用下与上滑道一起滑动，与冲击载荷(力)相比，摩擦阻力可以忽略。
为保证在200 m/s撞击速度下靶体运动对冲击载荷的影响可以忽略，且便于测量靶体的运动参数，将撞击后的靶体速度控制在5 m/s左右，靶体及附属运动部分的质量应远大于飞机模型及附属装置的质量。靶体材料为钢筋混凝土，平均密度约为2.61×103 kg/m3，设计强度为C40，质量配筋率大于2%。靶体设计参数及其与飞机模型的质量对比见表 2。
表 2 靶体的设计参数Table 2. Design parameters of target system靶体 靶体尺寸/(m×m×m) 靶体质量/kg 附属运动滑道质量/kg 靶体运动部分总质量/kg 飞机模型总质量/kg 靶体与飞机质量比 1 1.5×1.5×0.4 2 350 562 2 912 41 71.0 2 2.0×2.0×0.6 6 267 562 6 829 105 65.4 1.3 测试系统
使用火箭橇驱动飞机模型加速并以200 m/s的速度撞击靶体，设计并布置4套测试系统：采用高速摄影系统观测飞机模型撞靶前的姿态、着速及飞机模型撞靶破坏过程；将机载存储过载测试系统(配置3个轴向加速度传感器)安装在飞机模型尾部，在飞机模型撞靶过程中完成动态数据采集和存储，试验后将其回收，由计算机处理并再现飞机模型加速飞行以及撞靶全过程的加速度-时间曲线；将4个压电加速度传感器均匀安装在运动靶体背面，与电荷放大器和数据采集仪组成运动靶体加速度测试系统，测量飞机模型撞击过程中靶体的加速度-时间曲线；激光干涉测速系统(DISAR)由激光探头、传输光纤、干涉仪、同步机和示波器组成，测量撞击过程中靶体的运动速度-时间曲线，试验时采用2路同步测量。
2. 试验结果及分析
2.1 测试结果
通过分析高速摄影数据得到飞机模型1和飞机模型2的着靶速度，分别为198.4和205.2 m/s。图 6显示了两个飞机模型与靶体在不同时刻(取撞击时刻为时间零点)的撞击图像，图 7显示了撞击后的飞机模型和靶体。可见，飞机模型完全损毁，靶体未发生破坏，符合Riera模型的软冲击假设。
图 8为飞机模型1尾部3个加速度传感器测得的加速度(af)。图 9为飞机模型1以198.4 m/s的速度撞击靶体时，靶体背面4个加速度传感器测得的靶体加速度-时间(at-t)曲线(已滤波)。图 10为飞机模型1尾部3个传感器信号相加并平均后得到的飞机模型1加速度-时间(afv-t)曲线。图 11为飞机模型1撞击试验中靶体背面4个加速度传感器相加并平均后得到的靶体加速度-时间(atv-t)曲线。图 12和图 13分别为试验测得的飞机模型2撞击靶体过程中飞机模型的加速度-时间曲线和运动靶体的加速度-时间曲线。
图 8 飞机模型1尾部上3个加速度传感器测得的信号Figure 8. Acceleration histories measured by three acceleration sensors installed on rail of aircraft model 1
图 9 靶体1背面安装的4个加速度传感器测得的加速度Figure 9. Acceleration histories measured by four acceleration sensors installed on the back surface of target 1在飞机模型1撞击试验中，靶体背后设置2个DISAR测点，测得靶体速度-时间(vt-t)曲线，如图 14所示。可见，靶体受到撞击后速度不断增加，最大速度分别为4.0和3.6 m/s，取平均值为3.8 m/s。对两测点的平均速度进行微分，得到靶体的加速度-时间曲线，如图 15所示。图 15还显示了靶体加速度测试系统直接测得的靶体加速度-时间曲线。通过对比，可以看出：两者的一致性较好，表明靶体加速度测试系统和DISAR速度测试系统获得的数据是可靠的。
图 14 靶体1背后DISAR测得的速度-时间曲线Figure 14. Velocity-time curve of target 1 measured by DISAR
图 15 加速度传感器和DISAR得到的靶体1加速度对比Figure 15. Comparison of target 1's accelerations obtained by acceleration sensors and DISAR2.2 试验结果分析
2.2.1 靶体冲击载荷计算
根据靶体受到撞击后的加速度-时间曲线或速度-时间曲线，可以计算出靶体受到的冲击载荷Ft(t)，即：
Ft(t)=mtat(t)或Ft(t)=mtdvt(t)/dt (1) 式中：mt为靶体的质量。
2.2.2 飞机模型压损载荷计算
根据Riera模型的假设[5]，撞击面处的压损载荷使飞机减速。因此，已知飞机模型的质量和线密度，由测得的飞机模型的初始速度和加速度，就可以计算出飞机模型的压损载荷，迭代计算步骤如下：
vi=vi−1+aiΔt (2) Li=Li−1+12(vi+vi−1)Δt (3) mi=∫Li0μ(L)dL (4) Pci=(m0−mi)ai (5) 式中：Pci为飞机模型的压损载荷，Δt为计算时间步长，vi、ai、μ、Li、mi分别为飞机模型的速度、加速度、线密度、损毁部分的长度与质量。飞机模型1和模型2的初始速度v0分别为198.4和205.2 m/s，L0=0，m0为飞机模型总质量。
通过计算得到两个飞机模型的压损载荷Pc随时间t的变化，进而得到压损载荷沿机身长度方向的分布，如图 16所示。可以看出，两条曲线的特征相似。
2.3 试验与理论结果对比
Riera[5]假设飞机撞击属于软碰撞，得到作用于靶体碰撞表面的冲击载荷为静载项和动载项之和。Riera模型关注的是冲击载荷，不考虑局部破坏，主要用于评估安全壳的整体结构响应。Hornyik[7]和Kar[8]考虑飞机压碎部分的结构破坏特性和压碎质量在靶体表面的飞散分布，引入了修正系数α，得到修正的Riera公式：
FR(t)=Pc(x(t))+αμ(x(t))v2(t) (6) 式中：等号右边第1项为压损载荷项(静载项)，第2项为惯性力项(动载项)；FR(t)为冲击载荷，Pc为飞机结构的压损载荷，μ为飞机沿轴线分布的线质量密度，v为飞机破坏时的碰撞速度，x(t)为自飞机头部算起的飞机破坏长度。
利用式(6)通过迭代方法可以计算出靶体受到的冲击载荷FR(t)[5]，进一步积分得到冲击载荷的冲量IR(t)，即冲击载荷-时间曲线的包络面积。对利用测量的加速度-时间曲线或速度-时间曲线换算得到的冲击载荷Ft(t)进行积分，可以得到试验的冲击载荷冲量It(t)。通过对比α取不同值时由理论计算得到的冲击载荷的冲量IR和利用加速度测量值换算得到的冲击载荷冲量It，可以确定α的合理取值。如图 17所示，式(6)中α取1.0时，飞机模型1的冲击载荷冲量的理论计算结果与试验测量结果吻合较好；α取0.8时，飞机模型2的冲击载荷冲量的理论计算结果与试验测量结果吻合较好。
图 17 冲击载荷冲量的理论计算和试验测量结果对比Figure 17. Comparison of impact load impulses calculated from different calculation methods and measured datas确定了α值后，通过修正的Riera公式可以计算出飞机模型的冲击载荷-时间曲线。图 18为冲击载荷(F)理论计算结果与试验测量结果的对比。可以看出：通过修正的Riera公式并利用飞机模型加速度测量结果计算得到的冲击载荷曲线与通过测量靶体加速度或速度计算得到的冲击载荷曲线的波形特征一致，在飞机模型1的试验条件下冲击载荷峰值的理论计算值与试验测量值吻合较好，在飞机模型2的试验条件下冲击载荷峰值的理论计算值比试验测量值小，但总体来说，理论和试验两种方法得到的冲击载荷的包络面积基本一致，总冲量的相对误差小于3%。上述结果表明：通过测量撞击过程中运动靶体的加速度-时间曲线或速度-时间曲线，可以得到满足工程计算且可信的冲击载荷-时间曲线，同时也说明Riera软冲击模型可以用于预估飞机撞击的冲击载荷。
图 18 冲击载荷-时间曲线的理论计算和试验测量结果对比Figure 18. Comparison between theoretical and experimental impact load-time histories3. 结论
(1) 通过开展飞机模型撞击试验，验证了通过测试靶体运动获得冲击载荷的试验方法；根据靶体加速度和速度变化曲线计算出的冲击载荷一致，验证了测试系统的可靠性和试验结果的合理性。
(2) 通过测量获得了飞机模型的压损载荷，确定了适用于飞机模型的修正Riera公式中动载项的修正系数α。使用修正Riera公式计算的冲击载荷与采用靶体加速度或速度计算出的冲击载荷一致，验证了Riera模型对飞机撞击载荷预估的适用性，结果可为大型商用飞机撞击核电厂的冲击载荷计算提供理论依据和方法。
感谢中国兵器工业第051基地为试验提供的大力支持！
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图 8 飞机模型1尾部上3个加速度传感器测得的信号
Figure 8. Acceleration histories measured by three acceleration sensors installed on rail of aircraft model 1
图 9 靶体1背面安装的4个加速度传感器测得的加速度
Figure 9. Acceleration histories measured by four acceleration sensors installed on the back surface of target 1
图 14 靶体1背后DISAR测得的速度-时间曲线
Figure 14. Velocity-time curve of target 1 measured by DISAR
图 15 加速度传感器和DISAR得到的靶体1加速度对比
Figure 15. Comparison of target 1's accelerations obtained by acceleration sensors and DISAR
图 17 冲击载荷冲量的理论计算和试验测量结果对比
Figure 17. Comparison of impact load impulses calculated from different calculation methods and measured datas
图 18 冲击载荷-时间曲线的理论计算和试验测量结果对比
Figure 18. Comparison between theoretical and experimental impact load-time histories
表 1 飞机模型参数
Table 1. Parameters of aircraft models
飞机模型 机长/mm 机身直径/mm 翼展/mm 机高/mm 质量/kg 1 2 200 250 1 800 466 41 2 3 800 400 3 600 861 105 
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表 2 靶体的设计参数
Table 2. Design parameters of target system
靶体 靶体尺寸/(m×m×m) 靶体质量/kg 附属运动滑道质量/kg 靶体运动部分总质量/kg 飞机模型总质量/kg 靶体与飞机质量比 1 1.5×1.5×0.4 2 350 562 2 912 41 71.0 2 2.0×2.0×0.6 6 267 562 6 829 105 65.4
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