随着高速公路的迅速发展，车辆数量越来越多，速度越来越快，对道路交通安全问题提出了更高的要求。护栏是高速公路最基本的安全防护结构，因此目前对护栏可靠性的要求也越来越高^[1]。防阻块作为护栏系统中重要的一部分，对防阻块进行优化设计，提升公路护栏系统的防护能力，具有重要的现实意义和应用价值。

护栏系统及管状结构的吸能特性已备受的重视。余同希^[2-3]、Yu等^[4]提出了利用金属塑性变形原理的碰撞能量吸收装置，即尽可能将碰撞动能不可逆地转换成变形能，以塑性变形而非弹性变形进行贮存，并阐述了碰撞对人体的伤害及管状结构能量吸收性能的评估指标体系。沈新普等^[5]利用ABAQUS对护栏系统抵抗失控车辆冲击的能力进行了数值模拟，比较了不同质心高度的车辆冲击护栏系统时的吸收能量情况。杜洋等^[6]设计了半刚性护栏系统的模型实验系统，并计算得到了护栏系统各部件在冲击条件下的变形特点及各部件的能量吸收比。张科等^[7]对有无侧向约束的TiNi柱壳进行了横向冲击实验，发现无约束情形具有良好的可恢复变形能力，且侧向约束可有效提高柱壳的耗能能力。张晓晴等^[8]建立了三跨缩比梁护栏系统受冲击载荷时的有限元模型，模拟了护栏系统各元件的瞬态变形过程，并分析了撞击过程中护栏系统的能量吸收特性。付锐等^[9]讨论了汽车碰撞数值计算中应变率效应问题，得出碰撞速度较低，应变率效应不明显，当变形速率较低时，可忽略应变率效应的影响。Baroutaji等^[10]研究了3种嵌套圆管系统在横向动态载荷作用下的能量吸收特性，比较了不同壁厚和不同撞击速度对嵌套圆管系统能量吸收能力的影响。Rouzegar等^[11]对3种不同的管状构件进行了横向压扁的实验研究，发现槽口对结构的变形模式有影响，能够提升其吸能能力。然而，目前对多网格薄壁管冲击响应的研究尚未见报道。因此，本文中着重于研究多网格薄壁管结构类型的冲击响应，以期应用于公路护栏系统。

基于中国交通部行业标准《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》^[12](以下简称为《规范》)中防护栏设计的标准，对护栏系统的主要吸能元件——防阻块结构进行多网格设计，并利用有限元分析软件ABAQUS，进行多网格防阻块护栏系统冲击响应的数值研究。用一质量块模拟汽车，建立多网格防阻块波形梁护栏系统的有限元分析模型，计算质量块撞击多网格防阻块护栏系统时的冲击响应，分析2、3和4 mm 3种不同壁厚的多网格防阻块护栏系统的冲击响应过程，比较不同壁厚的防阻块在给定冲击速度下的吸能特性，以期为公路护栏系统多网格防阻块结构的优化设计提供参考。

1.   多网格防阻块护栏系统的有限元模型

根据《规范》^[12]，多网格护栏系统由半刚性波形梁、防阻块和圆形立柱构成，如图 1所示。其中防阻块有单网格、双网格、三网格和四网格4种，见图 2。护栏系统均选用Q235钢，其密度ρ=7.85 g/cm³，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服强度σ_s=235 MPa。有限元模拟时，防阻块与立柱及波形梁用绑定约束Tie连接，立柱底端与地面间采用固支边界条件；质量块采用R3D4四节点刚性三维单元，波形梁、防阻块和立柱均采用Quad-dominated网格划分方式，主要采用S4R四节点四边形壳单元，螺栓处采用S3R三节点三角形单元；波形梁与立柱的单元厚度分别为3.0和4.5 mm；选取防阻块单元厚度分别为2、3和4 mm，并且4种网格的防阻块有限元单元个数依次为2 658、2 276、3 282、3 842，对应情形下波形梁和立柱的有限元单元个数分别是3 257、3 258、3 292、3 263和2 746、2 860、2 614、2 766；选取50 kg的质量块，定义为刚体。这里需要说明的是，模拟计算过程中，波形梁、防阻块和立柱的本构关系均采用理想弹塑性模型，且忽略波纹板、立柱与防阻块接触面之间的摩擦。

图  1  多网格护栏系统示意图

Figure  1.  Sketch of multi-grid guardrail system

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图  2  多网格防阻块模型

Figure  2.  Multi-grid thin-wall obstruction block model

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2.   多网格防阻块的冲击响应和吸能特性

当护栏系统受到一定速度的车辆撞击时，护栏系统中的波纹板、立柱及防阻块3部分均会发生不同程度的变形，甚至破坏。若不考虑摩擦效应，则可以近似认为撞击车辆的冲击动能主要通过3大部件的变形和塑性破坏转化为内能。因此，本文中通过护栏系统构件的内能变化情况，分析其能量吸收特性。利用ABAQUS/Explicit显式分析模块模拟50 kg质量块正撞多网格护栏系统的过程，其冲击初速度为15 m/s，模拟时间范围为0.15 s。通过对比不同网格数量和壁厚(t_w)条件下防阻块护栏系统的冲击响应，分析多网格防阻块的冲击响应和吸能特性。

2.1   同壁厚不同网格数量情形

模拟了给定防阻块壁厚条件下，单网格、双网格、三网格、四网格护栏系统在相同冲击能量下的响应过程。图 3~6分别给出了护栏系统被撞击后在15、30、45、60 ms时刻的变形情况。

图  3  壁厚3 mm单网格护栏系统变形过程

Figure  3.  Deformation process of the guardrail system (one-grid, t_w=3 mm)

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图  4  壁厚2 mm双网格护栏系统变形过程

Figure  4.  Deformation process of the guardrail system (two-grid, t_w=2 mm)

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图  5  壁厚2 mm三网格护栏系统变形过程

Figure  5.  Deformation process of the guardrail system (three-grid, t_w=2 mm)

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图  6  壁厚2 mm四网格护栏系统变形过程

Figure  6.  Deformation process of the guardrail system (four-grid, t_w=2 mm)

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由图 3~6可看出，4种不同网格数量的防阻块的变形模式不同，在撞击后15 ms时，单网格的变形最明显，三网格次之，双网格和四网格的类同，变形不明显。在3 ms时，防阻块发生进一步的大变形，但其变形特点仍基本保持，单网格与三网格的相似，双网格和四网格的类同。在60 ms时，单网格、双网格、三网格等基本被冲压为扁形，四网格因网格数多，与立柱相连接处的那个网格未完全被冲压扁，说明网格数增加，每个子网格仍会分担部分冲击能量。另外，波形梁发生明显弯曲变形，也吸收了一部分冲击能量；受冲击过程中，立柱发生轻微摇晃，变形很小，吸收能量最少。

图 7给出了壁厚同为3 mm，不同网格防阻块内能随时间变化的曲线。由图 7可以看出，防阻块内能的变化呈非线性趋势。冲击发生后的0.01 s内，双网格、四网格防阻块内能平缓增加，单网格、三网格的内能增加较快，尤其是三网格的。在0.01 s之后，单网格防阻块的内能迅速增加，而其他3种情形下的仍处于缓慢增加的态势。说明单网格防阻块可以在冲击的短时间内发生大变形，而多网格的不同；单网格防阻块的内能变化量最大，也最快达到峰值，三网格防阻块次之，四网格防阻块内能变化最小；且与2 mm壁厚的情形相比，整个冲击过程中，壁厚为3 mm时，单网格防阻块的内能变化最大。

图  7  壁厚3 mm防阻块内能随时间变化曲线

Figure  7.  Internal energy-time curves of muli-grid thin-wall obstruction block with 3 mm thickness

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2.2   不同壁厚防阻块情形

模拟了2、3、4 mm 3种不同壁厚防阻块的内能变化情况，进而分析其能量吸收特性。内能随时间变化曲线如图 8所示。

图  8  不同壁厚防阻块的内能随时间变化曲线

Figure  8.  Internal energy-time curves of thin-wall obstruction blocks with different thicknesses

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由图 8可知，网格数量相同时，壁厚3 mm的单网格防阻块内能变化大于其壁厚2和4 mm的情形；壁厚2 mm的双网格、三网格和四网格防阻块内能变化均大于各自壁厚3和4 mm的情形。整体来看，在本文模拟的工况中，壁厚2 mm双网格防阻块、壁厚3 mm单网格防阻块、壁厚2 mm四网格防阻块、壁厚2 mm三网格防阻块的内能峰值依次减小。可见，防阻块的壁厚和网格数对抗冲击性能有较明显影响。

根据余同希等提出的能量吸收理论^[4]可知，单位质量的能量吸收能力φ为结构在有效压缩行程S_ef之内所吸收的总的能量W_ef除以结构总的质量G，简称比吸能：

式中：ρ为材料密度，A为结构的净面积，L为试件的原长，F_m为结构的平均压缩力。

冲击过程中，质量块的冲击能量主要转化为护栏系统各部分的内能、动能以及质量块剩余的动能。防阻块作为主要吸能元件，通过发生大变形吸收能量，不考虑摩擦影响，其内能近似等于防阻块吸收的能量。而防阻块的吸能特点在于其为薄壁构件，质量对能量吸收的影响较小。为此，定义内能质量比作为多网格薄壁结构能量吸收性能的评估量。图 9给出了不同壁厚、不同网格数防阻块的内能质量比。由图 9可知：双网格、三网格和四网格防阻块的内能质量比随壁厚的增大而减小；单网格情形下，当壁厚为3 mm时，内能质量比最大；整体上，壁厚2 mm双网格防阻块的内能质量比明显高于其他情况，能量吸收能力最强。

图  9  不同网格及壁厚防阻块的比吸能

Figure  9.  Comparison of thin-wall obstruction block with different thicknesses and grids

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3.   人体忍受度分析

根据数值模拟结果得到质量块冲击速度-时间曲线，如图 10所示。可以看出：不同工况下，冲击开始时质量块的速度均直线下降；约0.04 s后，速度下降变缓，直至速度反向，一次撞击结束。一次撞击结束后，冲击壁厚为2 mm的四网格防阻块护栏的质量块反向速度最小。质量块的加速度是反映护栏力学性能的一个重要指标，进一步计算得到质量块加速度-时间曲线，如图 11所示。分析可知：冲击初始，质量块受到波形梁的阻力，加速度急剧增大，迅速达到峰值；随着波形梁与防阻块变形的发展，护栏系统承载力下降，加速度快速下降，直至为零。

图  10  质量块速度-时间曲线

Figure  10.  Velocity-time curves of the mass block

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图  11  质量块加速度-时间曲线

Figure  11.  Acceleration-time curves of the mass block

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对人体头部损伤最常用的评价标准是美国韦恩州立大学提出的标志人体头部对冲击载荷忍受程度的曲线(Wayne state tolerance curve, WSTC)，如图 12所示。该曲线已经被广泛应用于汽车安全性的研究之中，如果脉冲持续时间和有效减速度在图中的位置超过该曲线，就会引起脑震荡或颅骨骨折^{[3, 13]}。通过数值模拟得到4种计算工况下质量块加速度持续时间t_ac和有效加速度a_ef，如表 1所示。将表 1中数据标于图 12中，可以看出，4种模拟工况下，由质量块加速度持续时间和有效加速度确定的位置均在WSTC下方，即质量块加速度脉冲均在人体忍受安全范围内。

图  12  人体头部对冲击载荷的忍受度

Figure  12.  Tolerance of human's head under impact loading

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表  1  4种工况下人体头部的最大减速度

Table  1.  Maximum deceleration for human's head in four cases

防阻块类型	tac/ms	aef/g
单网格, tw=3 mm	1.97	149
双网格, tw=2 mm	1.91	150
三网格, tw=2 mm	1.94	146
四网格, tw=2 mm	1.92	143

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4.   结论

利用有限元分析软件ABAQUS，建立了多网格防阻块护栏系统受质量块冲击的有限元模型，计算了质量块冲击多网格防阻块波形梁护栏的冲击响应，分析比较了不同壁厚防阻块下，多网格护栏系统受质量块冲击下响应过程的差异和能量吸收情况。

(1) 在冲击载荷作用下，波形梁发生明显弯曲变形，防阻块受到挤压被压扁且不同网格数量的防阻块的变形模式不同，立柱发生轻微摇晃，变形不明显。

(2) 冲击过程中，质量块的初始动能主要转化为护栏系统各部分的内能、动能以及质量块的剩余动能。壁厚2 mm的双网格防阻块最终内能质量比明显高于其他情形，说明冲击过程中，壁厚2 mm的双网格防阻块单位质量能量吸收能力最强。

(3) 质量块加速度在撞击初始急剧增加达到峰值后迅速减小，直至到零。根据WSTC曲线，模拟工况下，冲击引起的有效减速度均在人体头部忍受安全范围内。

(4) 通过比较质量块速度、加速度及防阻块内能的变化情况，发现壁厚2 mm双网格防阻块在受质量块冲击的过程中，变形程度大，单位质量能量吸收效率相对最好，其质量块加速度峰值比壁厚3 mm单网格防阻块情形小约47.6%，更有利于乘员安全。