基于双向聚能拉张爆破理论的巷道顶板定向预裂

何满潮; 郭鹏飞; 张晓虎; 王炯

doi:10.11883/bzycj-2016-0359

基于双向聚能拉张爆破理论的巷道顶板定向预裂

doi: 10.11883/bzycj-2016-0359

何满潮^{1, 2},
郭鹏飞^{1, 2, ,},
张晓虎^{1, 2},
王炯¹

1.
中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室, 北京 100083
2.
中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院, 北京 100083

基金项目:

国家重点研发计划项目 2016YFC0600900

国家自然科学基金项目 41602308

详细信息

作者简介:
何满潮(1956-), 男, 博士, 教授

通讯作者:
郭鹏飞, 853438955@qq.com

中图分类号: O389;TD235.4
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出版历程
- 收稿日期: 2016-11-29
- 修回日期: 2017-03-13
- 刊出日期: 2018-07-25

Directional pre-splitting of roadway roof based on the theory of bilateral cumulative tensile explosion

HE Manchao^{1, 2},
GUO Pengfei^{1, 2
, ,},
ZHANG Xiaohu^{1, 2},
WANG Jiong¹

1.
State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China
2.
Institute of Geotechnical Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China

摘要

摘要: 为在切顶卸压沿空留巷中获得巷道顶板预裂炮孔的最优间距，基于双向聚能拉张爆破技术，采用以LS-DYNA动力分析软件为基础的数值模拟和现场试验对巷道顶板定向预裂进行研究，优化炮孔间距。数值模拟结果表明，当炮孔间距为400 mm时，应力波叠加后产生有效的拉应力；当炮孔间距为500 mm时，应力波叠加后也能够产生有效的拉应力，该拉应力大于孔壁围岩的抗拉强度，能够使孔壁围岩沿聚能方向形成裂缝，且利于炮孔间裂纹的扩展；随着炮孔间距进一步的增大，当炮孔间距为600 mm爆破时，由于间距过大，应力波无法有效叠加，不能产生连续裂缝。现场试验表明，间距为400和500 mm的炮孔间隔爆破时，未爆破孔自炮孔孔底至孔口产生连续有效裂缝，裂缝长度达2.4 m，相邻炮孔间沿炮孔中心线均能够形成连续有效的切缝面，能够有效控制沿空巷道顶底板位移及沿空巷道顶板压力。综合分析，在3种不同炮孔间距的试验方案中，确定间隔爆破、500 mm的炮孔间距为同一地质条件下3种试验设计中的最优方案。
- 双向聚能拉张爆破 /
- 切顶卸压 /
- 定向预裂 /
- 炮孔间距 /
- 动力分析
Abstract: To obtain the optimal pre-splitting hole spacing in a retained gob-side entry formed by roof cutting and pressure releasing, we investigated the directional pre-splitting of the roadway roof under bilateral cumulative tensile explosion using the LS-DYNA software and field test. The numerical results showed that the effective tension stress was generated after the stress wave superposition when the hole spacing was 400 mm; that when the hole spacing was 500 mm, the effective tension stress was also higher than the tensile strength of the hole wall rock, thus forming the cracks in the hole wall rock along the direction of cumulative energy and expanding the cracks between the adjacent holes; and that when the hole spacing was 600 mm, the cracks between the adjacent holes failed to form because the hole spacing was too large to generate the effective tension stress. The field tests showed that continuous cracks were formed from the hole bottom to porthole in the blasting-free holes when the hole spacing was 400 or 500 mm and the crack length reached 2.4 m, forming a continuous cutting surface and effectively restraining the displacement of roof and floor and the roof pressure along the roadway in the gob-side entry. Out study concluded that the interval blasting with a 500 mm hole spacing was the optimal design in the three tests under different hole-spacing conditions.
- bilateral cumulative tensile explosion /
- roof cut and pressure releasing /
- directional pre-splitting /
- hole spacing /
- dynamic analysis

HTML全文

近十年来, 随着现代化矿山的建设和西部水电的开发, 钻孔爆破作为石方开挖的最常用技术得到了快速发展。大量的研究资料表明, 炸药破碎岩石的能量仅占炸药总能量的20%~30%。N.V.Melnikov^[1]指出, 在传统装药结构的爆破中, 有不少于50%的爆炸能量浪费在粉碎圈和破裂圈内侧部分的过度破碎上, 而且极度粉碎的岩石很容易堵塞破裂区形成的裂纹通道, 阻碍爆炸气体向裂纹中的进一步扩散, 影响了气体的“气楔”作用^[2], 减少了岩石的破坏范围。同时, 在粉碎区内比表面积大的颗粒会吸收爆生气体的大量热能, 降低了炸药能量的有效利用率。因此, 如何控制岩石的爆破粉碎区范围对于提高炸药能量的有效利用率、降低炸药单耗和工程成本具有重要意义。

对岩石在炸药作用下的破坏范围已有较深入的研究^[3~6]。目前粉碎区计算模型的结果差异很大, 主要有以下几种:G.Szuladzinski^[7]模型假设炮孔周围的岩石为弹性体, 粗略地假定炸药的有效能量为炸药爆热的三分之二, 不能反映装药结构对粉碎区范围的影响; N.Djordjevic^[8]基于Griffith强度准则的计算模型只适用于脆性岩石; A.A.Il’yushin^[9]基于Mohr-Coulumb准则的计算模型认为粉碎区岩石仍具有黏聚力, 但是A.Vovk等^[10]在石灰岩和混凝土中的爆破实验结果表明, Il’yushin模型的结果偏大。另一方面Il’yushin公式的推导过程中, 将爆腔膨胀过程中的气体绝热指数取为常数, 因此该公式不适用于不耦合系数较大的情况, 从而使公式具有很大的局限性。S.S.Kanchibotla等^[11]和S.Esen等^[12]基于工程经验和实验统计的计算公式简单, 但是结果离散性较大; 国内学者戴俊^[13]基于Mises屈服准则的计算模型等。由于炮孔空腔的膨胀, 作用在炮孔上的压力会降低^[14], 上述模型除Il’yushin外均未考虑炮孔空腔膨胀对炮孔压力的影响。

本文中提出一种计算钻孔爆破粉碎区范围的改进模型, 由于破裂区是连接粉碎区和弹性区的约束, 此区域不可能被径向裂纹完全破坏, 因此将破裂区划分为两部分, 内侧部分(破裂Ⅰ区)的介质为塑性破坏, 环向压应力不为零; 外侧部分(破裂Ⅱ区)介质受到径向裂缝破坏, 丧失了环向承载力。假定粉碎区为丧失了黏聚力的散体介质, 但是破碎颗粒之间仍然具有内摩擦力。在此基础上, 考虑炮孔空腔膨胀对炮孔压力降低的影响, 推导柱状装药起爆条件下的岩石钻孔爆破粉碎区半径公式。

1. 爆破破坏分布及计算条件

1.1 爆破破坏分布

炸药爆炸后, 炮孔由里往外岩石依次承受剧烈的爆炸冲击波、应力波和地震波作用, 岩石介质的连续性发生改变, 呈现出不同的破碎和损伤状态。炮孔壁在向外扩展一定距离后逐渐稳定下来, 最终形成膨胀空腔。根据周围岩石的破坏程度, 炮孔周围的岩石可以划分为不同的区域, 不同的学者对破坏分区的定义各不相同^[15]。现有的计算模型通常把爆破作用的最终影响范围划分为粉碎区、径向开裂区和弹性变形区3部分, 如图 1(a)所示。

图 1 传统模型和改进模型的岩石钻孔爆破破坏分区示意图

Figure 1. Image of the damage zones surrounding a blasthole under blasting in traditional and improved calculation model

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现有的模型^[6-7,9]认为粉碎区和弹性区之间的整个区域被径向裂纹完全破坏, 因而岩石只能传递径向应力, 没有环向承载力, 即σ_θ=0, 从而简化物理过程。然而在实际过程中, 破裂区是连接粉碎区和弹性区的约束, 不可能造成径向完全的破坏, 特别是破裂区的内侧部分岩石受到极高的径向压应力, 由于泊松效应, 必然会受到周围岩石的约束, 因此环向压应力作用明显, 不能忽略其作用。因此, 我们把破裂区划分为2个部分, 内侧部分(破裂Ⅰ区)的介质为塑性破坏, 需要考虑环向应力的影响:σ_θ≠0;外侧部分(破裂Ⅱ区)介质受到径向裂缝破坏, 丧失了环向承载力:σ_θ=0, 改进模型能更好地反映炮孔周围岩石的实际破坏情况。

图 1(b)为改进模型中的钻孔爆破破坏分区示意图, 在该四分区模型中, 各破坏分区的边界定义如下:粉碎区:a(t)≤r ≤b_*(t); 破裂Ⅰ区:b_*(t) < r ≤b_Ⅰ(t); 破裂Ⅱ区:b_Ⅰ(t) < r ≤b_Ⅱ(t); 弹性变形区:b_Ⅱ(t) < r ≤∞。以上各式中, a(t)为膨胀空腔的半径, b_*(t)为粉碎区的半径, b_Ⅰ(t)为破裂Ⅰ区半径, b_Ⅱ(t)为破裂Ⅱ区的半径。

1.2 计算条件

在岩石介质中有一无限长的圆柱形空腔, 受到一个内部沿轴向均布的爆炸荷载的作用, 作如下假设:(1)圆柱形空腔沿轴向无限延伸, 可将问题视为轴对称平面应变问题; (2)粉碎区岩石为各向同性、不可压缩且丧失黏聚力的散体介质, 但是颗粒之间仍然具有内摩擦力; (3)爆生气体的膨胀过程为绝热膨胀, 忽略进入岩石裂隙的爆生气体的体积。

2. 公式推导

2.1 弹性变形区

利用柱坐标系描述问题, 在弹性区的应力分布为:

$\sigma_{r}=\sigma_{0}\left[1-\left(\frac{b_{\mathrm{II}}}{r}\right)^{2}\right]+\sigma_{r=b \mathbb{I}}\left(\frac{b_{\mathrm{II}}}{r}\right)^{2}, \quad \sigma_{\theta}=\sigma_{0}\left[1-\left(\frac{b_{\mathrm{II}}}{r}\right)^{2}\right]-\sigma_{r=b}\left(\frac{b_{\mathrm{II}}}{r}\right)^{2}$

(1)

式中:σ_{r=b_Ⅱ}为弹性区的内边界(r=b_Ⅱ)处的径向应力, σ₀为岩石初始应力。在弹性变形区和破裂Ⅱ区的交界面上, 环向应力达到岩石的抗拉强度:σ_θ=-[σ_t], 故由式(1)得σ_{r=b_Ⅱ}=[σ_t]+2σ₀。

弹性区的位移

$u=\frac{1+\nu}{E} \frac{b_{\mathbb{I I}}^{2}}{r}\left(\left[\sigma_{\mathrm{t}}\right]+\sigma_{0}\right)$

(2)

2.2 破裂Ⅱ区

破裂Ⅱ区的特征是介质受到裂缝破坏, 丧失了环向承载力, 但是径向仍为弹性, 类似于径向柱杆, 主要把破裂Ⅰ区传来的压力过渡到弹性区介质中去。破裂Ⅱ区满足σ_θ=0, 平衡微分方程可以简化为:

$\frac{\mathrm{d} \sigma_{r}}{\mathrm{~d} r}+\frac{\sigma_{r}}{r}=0$

(3)

在破裂Ⅱ区外边界上有σ_r=[σ_t]+2σ₀, 内边界上有σ_r=[σ_c], 其中[σ_c]为岩石单轴抗压强度。由此得到破裂Ⅱ区的径向应力

$\sigma_{r}=\frac{\left(\left[\sigma_{\mathrm{t}}\right]+2 \sigma_{0}\right) b_{\mathrm{II}}}{r}=\frac{\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right] b_{\mathrm{I}}}{r}$

(4)

由式(2)知r=b_Ⅱ时, 则破裂Ⅱ区内边界r=b_Ⅰ处的位移

$u_{b_{\mathrm{I}}}(t)=\frac{1+\nu}{E} b_{\mathrm{I}}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]\left(\frac{\left[\sigma_{\mathrm{t}}\right]+2 \sigma_{0}}{\left[\sigma_{\mathrm{t}}\right]+\sigma_{0}}-(1-v) \ln \frac{\left[\sigma_{\mathrm{t}}\right]+2 \sigma_{0}}{\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]}\right)$

(5)

2.3 破裂Ⅰ区

破裂Ⅰ区为塑性破坏区, 在破裂Ⅰ区产生大量裂缝, 导致介质体积的膨胀, 因此需要考虑该区域岩石的剪胀作用。采用非关联流动法则来描述破裂Ⅰ区岩石的剪胀特性:

$h \varepsilon_{r}^{\mathrm{p}}+\varepsilon_{\theta}^{\mathrm{p}}=0$

(6)

式中:h为破裂Ⅰ区岩石的剪胀率。

可以求得破裂Ⅰ区的位移

$u(t)=\frac{1+\nu}{E}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]\left[\frac{(1-h)(1-\nu)}{1+h} r+b_{\mathrm{I}}^{1+1 / h} L r^{-1 / h}\right]$

(7)

为了表述简便, 记

把Mohr-Coulomb屈服准则代入平衡微分方程得到破裂Ⅰ区径向应力的分布:

$\sigma_{r}=\frac{1+\sin \theta}{2 \sin \theta}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]\left(\frac{b_{\mathrm{I}}}{r}\right)^{\frac{2 \sin \theta}{1+\sin \theta}}-\frac{1-\sin \theta}{2 \sin \theta}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]$

(8)

2.4 粉碎区

在高温高压的爆炸气体的作用下, 装药附近的岩石受到强烈的压缩剪切作用, 结构被完全破坏, 形成紧挨着空腔壁的粉末化区域。该区域的岩石可以视为各向同性、不可压缩并且没有粘聚力的散体介质, 但是破碎颗粒之间仍然具有内摩擦力。在粉碎区采用没有凝聚内成分的Mohr-Coulomb强度准则:

$\left(\sigma_{r}-\sigma_{\theta}\right) / 2=\left[-\left(\sigma_{r}+\sigma_{\theta}\right) \sin \theta\right] / 2$

(9)

在粉碎区外边界满足σ_r=σ_s, σ_s为多向应力条件下的岩体动抗压强度, $\sigma_{\mathrm{s}}=\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]\left(\frac{\rho_{\mathrm{m}} c_{\mathrm{p}}^{2}}{\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]}\right)^{\frac{1}{4}}$ ^[16]; ρ_m为岩石密度; c_p是岩石介质中的纵波速度。

将(9)式代入平衡微分方程中解得粉碎区的径向应力

$\sigma_{r}=\sigma_{\mathrm{s}}\left(b_{*} / r\right)^{\frac{2 \sin \theta}{1+\sin \theta}}$

(10)

由界面上径向应力的连续性条件, b_Ⅰ=ξ b_*, 其中ξ为比例系数, 。

由粉碎区的不可压缩条件, 解得粉碎区的位移

$u(t)=\left(\xi^{1+1 / h} L+\frac{1-h}{1+h}\right) \frac{1+\nu}{E}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right] b_{*}^{2} r^{-1}$

(11)

u(t)对b_*(t)求导得

$\frac{\partial u}{\partial b_{*}}=2\left(\xi^{1+1 / h} L+\frac{1-h}{1+h}\right) \frac{1+\nu}{E}\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right] \frac{b_{*}}{r}$

(12)

当≪1时, 式子成立, 其中v(r)为粉碎区内某一点的质点速度。

则在膨胀空腔的壁面(r=a(t))上有

$a \mathrm{~d} a=2 \frac{1+\nu}{E}\left(\xi^{1+1 / h} L+\frac{1-h}{1+h}\right)\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right] b_{*} \mathrm{~d} b_{*}$

(13)

在初始时刻(t=0时), 粉碎区由膨胀空腔壁面开始产生, 此时有a=b_*=r_b, 其中r_b为炮孔半径。

对方程(13)两边积分, 整理得

$a_{\mathrm{m}}^{2}=2 \frac{1+\nu}{E}\left(\xi^{1+1 / h} L+\frac{1-h}{1+h}\right)\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right] b_{* \mathrm{~m}}^{2}+\left\{1-2 \frac{1+\nu}{E}\left(\xi^{1+1 / h} L+\frac{1-h}{1+h}\right)\left[\sigma_{\mathrm{c}}\right]\right\} r_{\mathrm{b}}^{2}$

(14)

式中:b_*m为粉碎区的最大半径, a_m为膨胀空腔的最大半径。

令, 式(14)可以简化成

$\frac{b_{* \mathrm{~m}}}{a_{\mathrm{m}}}=\sqrt{1 / K+(1-1 / K)\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2}}$

(15)

在膨胀空腔的后续扩展中, 炮孔压力可以由两阶段的Jonse-Miller绝热方程来确定^[18]:

$p_{m}=\left\{\begin{array}{ll} p_{\mathrm{b}}\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2 \gamma_{1}} \\ p_{\mathrm{b}}\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2 \gamma_{2}}\left(\frac{r_{\mathrm{b}}}{r_{\mathrm{k}}}\right)^{2\left(\gamma_{1}-\gamma_{2}\right)} & a_{\mathrm{m}} \gt r_{\mathrm{k}} \end{array}\right.$

(16)

式中:p_b为作用在炮孔壁上的初始压力; p_m为膨胀空腔半径达到最大时作用在孔壁上的压力; 两个阶段的绝热指数分别取γ₁=3, γ₂=1.27;r_k为与临界爆腔压力p_k对应的临界爆腔半径, 。

在r=a_m处, 有σ_r=p_m, 即

$p_{\mathrm{m}}=\sigma_{\mathrm{s}}\left(\frac{b_{* \mathrm{~m}}}{a_{\mathrm{m}}}\right)^{\frac{2 \sin \theta}{1+\sin \theta}}$

(17)

联立(15)~(17)得

$\sigma_{\mathrm{s}}\left[1 / K+(1-1 / K)\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2}\right]^{\frac{\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\left\{\begin{array}{ll} p_{\mathrm{b}}\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2 \gamma_{1}} \\ p_{\mathrm{b}}\left(\frac{a_{\mathrm{m}}}{r_{\mathrm{b}}}\right)^{-2 \gamma_{2}}\left(\frac{r_{\mathrm{b}}}{r_{\mathrm{k}}}\right)^{2\left(\gamma_{1}-\gamma_{2}\right)} \end{array} \quad \begin{array}{l} a_{\mathrm{m}} \leqslant r_{\mathrm{k}} \\ a_{\mathrm{m}} \gt r_{\mathrm{k}} \end{array}\right.$

(18)

由式(18)即可求得最大膨胀空腔半径与炮孔半径的比值(a_m/r_b), 带入式(15)可求得粉碎区的范围(b_*m/r_b)。

对于空腔膨胀比较明显的情况, (1-1/K) (a_m/r_b)^-2≈0, 则式(15)可以简化为

$b_{* \mathrm{~m}}=a_{\mathrm{m}} K^{-1 / 2}$

(19)

联立方程(16)~(17)、(19)可得柱状装药起爆条件下的粉碎区半径公式:

$b_{* \mathrm{~m}}=\left\{\begin{array}{ll}r_{\mathrm{b}}\left(\frac{p_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\mathrm{s}}} K^{\frac{\sin \theta}{1+\sin \theta}}\right)^{\frac{1}{2 \gamma_{1}}} K^{-1 / 2} & a_{\mathrm{m}} \leqslant r_{\mathrm{k}} \\ r_{\mathrm{b}}\left(\frac{p_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\mathrm{s}}} K^{\frac{\sin \theta}{1+\sin \theta}}\right)^{\frac{1}{2 \gamma_{2}}}\left(\frac{r_{\mathrm{b}}}{r_{\mathrm{k}}}\right)^{\frac{\gamma_{1}-\gamma_{2}}{\gamma_{2}}} \mathrm{~K}^{-1 / 2} & a_{\mathrm{m}}>r_{\mathrm{k}}\end{array}\right.$

(20)

由公式(20)可以看出, 粉碎区半径主要受以下因素的影响:(1)岩石特性, 包括动抗压强度[σ_c]、动抗拉强度[σ_t]、弹性模量E、泊松比ν、剪胀特性h和初始应力σ₀; (2)炮孔压力p_b, 炮孔压力p_b又与炸药的密度ρ₀、爆轰速度D以及装药结构有关; (3)炮孔半径r_b。

3. 不同计算模型对比

表 1给出了计算中采用的4种岩石的物理力学参数, 炸药分别采用铵油炸药(ρ₀=0.9 g/cm³, D=3 600 m/s)、乳化炸药(ρ₀=1.05 g/cm³, D=4 100 m/s)和Gurit炸药(ρ₀=1.0 g/cm³, D=2 200 m/s)。

表 1 各种岩石的物理力学参数

Table 1. Physico-mechnical properties of different rocks

岩石类型	[σ_c]/MPa	[σ_t]/MPa	E/GPa	θ/(°)	ρ_m/(kg·m^-3)	ν
石英岩	250	20	70	48	2 670	0.26
花岗岩	150	15	50	50	2 670	0.24
石灰岩	60	6	35	43	2 500	0.23
粉砂岩	40	3	30	41	2 600	0.22

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表 2中列出了各种计算模型在不同岩石不同炸药类型条件下的粉碎区范围。同种岩石采用相同的装药结构时, 铵油炸药产生的粉碎区比乳化炸药的小。当炮孔压力值一定时, 不同种类的岩石的粉碎区范围差别很大, 对于强度较大的硬岩, 粉碎区半径不到2倍炮孔半径; 而对于强度较小的软岩, 粉碎区半径可达3~5倍甚至更大的炮孔半径。绝大多数学者认为在工程爆破中粉碎区的半径不会超过3~5倍炮孔半径^[18], 这与本文的计算相符合。本文中列举的4种岩石的计算结果表明, 各种计算模型得到的粉碎区的范围差别较大, 本文计算结果与S.Esen和戴俊的结果较为接近, 介于两者之间。Il’yushin以及Kanchibotla的计算结果最大, 引起这种显著差异的原因之一是各种模型对于粉碎区的定义不同, Il’yushin和Kanchibotla模型认为发生过塑性破坏、裂隙网状分布的破裂Ⅰ区也属于粉碎区。

表 2 不同粉碎区范围计算模型的计算结果对比

Table 2. Comparison of crushing zone models in full scale blasting conditions

岩石类型	装药结构	炸药类型	b_*m/r_b
岩石类型	装药结构	炸药类型	Il’yushin 模型	Szuladzinski 模型	Djordjevic 模型	Kanchibotla 模型	Esen 模型	戴俊模型	改进模型
石英岩	耦合	铵油	5.08	1.68	1.74	3.42	1.00	1.54	1.16
石英岩	耦合	乳化	5.45	1.81	2.14	4.20	1.04	1.79	1.31
花岗岩	耦合	铵油	5.81	2.17	2.01	4.41	1.06	1.79	1.36
	耦合	乳化	6.22	2.34	2.48	5.42	1.39	2.08	1.55
	K=3	Gurit	2.91	1.79	1.00	1.76	1.00	1.00	1.00
石灰岩	耦合	铵油	9.04	3.43	3.18	6.97	1.71	2.71	2.18
石灰岩	耦合	乳化	9.69	3.70	3.91	8.58	2.25	3.12	2.52
粉砂岩	耦合	铵油	10.76	4.20	4.50	8.54	2.11	3.19	2.76
粉砂岩	耦合	乳化	11.53	4.53	5.54	10.50	2.77	3.67	2.95
注：K为径向不耦合系数，K=炮孔直径\装药直径。

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4. 与实验结果的对比

由于爆破后, 岩石被破碎和移动, 钻孔爆破的粉碎区半径很难被直接测得, 因此相关的实验数据十分缺乏。本文中收集了A.Vovk等^[10]在石灰岩和混凝土中的4组爆破实验数据, M.Olsson等^[19]在花岗岩中的1组不耦合装药钻孔爆破数据, S.Slaughter^[20]在煤矿中的3组爆破数据。各种计算模型在相应的爆破条件下的计算结果(b_*m)和实测数据(b'_*m)对比如图 2所示。可见, 与其他模型相比, 改进的计算模型和实验结果能够更好地吻合。

图 2 不同计算模型的粉碎区计算结果b_*m和实验数据

*m对比

Figure 2. Comparison of different models with full scale blasting experiments

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M.Olsson等^[19]通过在花岗岩中的不耦合装药钻孔爆破实验来测量粉碎区的范围, 采用直径64 mm的炮孔和直径22 mm的Gurit炸药。实验发现炮孔周围几乎观察不到粉碎区。由表 2中不耦合装药一栏的计算结果可知, Il’yushin、Szuladzinski和Kanchibotla这3种模型的粉碎区半径和炮孔半径的比值b_*m/r_b分别为2.91、1.79、1.76, 而本文计算结果为1.00, 即几乎不会产生粉碎区, 与实验结果很吻合。其中, 由于Szuladzinski公式中的粉碎区范围只与炸药密度、单位质量炸药释放的热量及岩石抗压强度有关, 不适用于不耦合装药结构的情况; Il’yushin和Kanchibotla这2种模型在不耦合装药结构时的计算结果误差较大, Djordjevic、S.Esen、戴俊和本文的改进模型可以有效反映不耦合装药对粉碎区半径的影响。

5. 结论与讨论

提出了一种计算钻孔爆破粉碎区范围的改进模型, 认为破裂区内侧部分环向应力不为零, 考虑了炮孔空腔膨胀对炮孔压力降低的影响, 推导了柱状装药起爆条件下的岩石钻孔爆破粉碎区半径公式, 并与实验数据进行了对比, 主要有以下结论:(1)破裂Ⅰ区环向应力的非零假定(σ_θ≠0)使改进模型更能反映炮孔周围岩石的实际受力情况。与其他计算模型相比, 改进模型能与实验数据更好地吻合。(2)基于改进模型推导的粉碎区半径公式可以反映岩石特性、炸药特性、装药结构及炮孔半径对粉碎区范围的综合影响。计算表明, 不同种类岩石的粉碎区范围差别很大, 通常粉碎区半径为1.2~5.0倍炮孔半径。

在实际岩石钻孔爆破中, 岩石的破坏机理非常复杂, 本文仅仅是在基于若干假设的前提下对该现象的讨论, 对于岩石钻孔爆破的破坏分区机制还需要更进一步研究。

图 1 双向聚能拉张爆破作用原理

Figure 1. Principle of bilateral cumulative tension blasting

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图 2 未定向预裂时沿空巷道围岩结构

Figure 2. Structure of surrounding rock of gob-side entry before directional presplitting

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图 3 定向预裂后留巷围岩结构

Figure 3. Structure of surrounding rock of gob-side entry after directional presplitting

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图 4 双向聚能拉张爆破断裂力学模型^[14]

Figure 4. Fracture mechanical model of bilateral cumulative tension blasting^[14]

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图 5 爆破孔布置及爆破方法

Figure 5. Blasting hole arrangement and blasting method

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图 6 不同间距炮孔爆破后0.2 ms y方向应力分布

Figure 6. y-direction stress distribution after blasting with different hole spacings

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图 7 不同间距炮孔爆破时裂缝效果

Figure 7. Crack effect when blasting with different hole spacings

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图 8 爆破时模型中测点y向应力平均值变化规律

Figure 8. Variation of average stress in y direction at the gauge point during the blasting process

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图 9 聚能爆破单孔装药示意图

Figure 9. Illustration of single hole charge in cumulative blasting

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图 10 试验方案区域划分及装药方式

Figure 10. Regional division of test plan and its relative position

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图 11 间隔孔孔内裂缝情况(平面展开)

Figure 11. Crack in spacing hole (plane unfolded)

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图 12 不同间距炮孔对应区域沿空巷道顶底板位移及顶板压力曲线

Figure 12. Roof and floor displacement and roof pressure curves of corresponding regions in gob-side entry with different hole spacings

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表 1 炸药参数

Table 1. Explosive parameters

ρ/(g·cm^-3)	D/(m·s^-1)	p/GPa	A/GPa	B/GPa	R₁	R₂	ω	E₀/GPa
1.2	3 800	27	326	5.81	5.81	1.56	0.57	2.67

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表 2 模型中岩石基本力学参数

Table 2. Basic mechanical parameters of rock in the model

ρ/(g·cm^-3)	ν	c_P/(m·s^-1)	c_S/(m·s^-1)	K/GPa	G/GPa	f_c/MPa	T/MPa
2.56	0.34	3 835	2 665	25.7	21.9	67.1	6.8

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表 3 聚能管材力学参数

Table 3. Mechanical parameters of shaped pipe

ρ/(g·cm^-3)	E/GPa	G_PVC/GPa	σ_Y/MPa	ν
1.43	43	3.2	61.7	0.32

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表 4 方案设计

Table 4. Schematic design

No.	L/mm	D/mm	起爆方式
1	400	48	间隔爆破
2	400	48	连孔爆破
3	500	48	间隔爆破
4	500	48	连孔爆破
5	600	48	间隔爆破
6	600	48	连孔爆破

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表 5 现场试验方案设计

Table 5. Design of field test scheme

编号	距切眼距离/m	L/mm	孔深/m	倾角/(°)	不耦合系数	D/mm	装药
1	250-350	400	3.5	20	1.5	48	3卷、1.5 m聚能管、填塞2 m
2	350-450	500	3.5	20	1.5	48	3卷、1.5 m聚能管、填塞2 m
3	350-650	600	3.5	20	1.5	48	3卷、1.5 m聚能管、填塞2 m

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参考文献(14)

[1]	张国锋, 何满潮, 俞学平, 等.白皎矿保护层沿空切顶成巷无煤柱开采技术研究[J].采矿与安全工程学报, 2011, 28(4):511-516. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201104004.htm ZHANG Guofeng, HE Manchao, YU Xueping, et al. Research on the technique of no-pillar mining with gob-side entry formed by advanced roof caving in the protective seam in baijiao coal mine[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2011, 28(4):511-516. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201104004.htm
[2]	孙晓明, 刘鑫, 梁广峰, 等.薄煤层切顶卸压沿空留巷关键参数研究[J].岩石力学与工程学报, 2014, 33(7):1449-1456. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=yslxygcxb201407017 SUN Xiaoming, LIU Xin, LIANG Guangfeng, et al. Key parameters of gob-side entry retaining formed by roof cut and pressure releasing in thin coal seams[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(7):1449-1456. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=yslxygcxb201407017
[3]	何满潮.深部软岩工程的研究进展与挑战[J].煤炭学报, 2014, 39(8):1409-1417. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dqkxjz200805009 HE Manchao. Progress and challenges of soft rock engineering in depth[J]. International Journal of Coal Science & Technology, 2014, 39(8):1409-1417. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dqkxjz200805009
[4]	陈勇, 郝胜鹏, 陈延涛, 等.带有导向孔的浅孔爆破在留巷切顶卸压中的应用研究[J].采矿与安全工程学报, 2015, 32(2):253-259. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=ksylydbgl201502013 CHEN Yong, HAO Shengpeng, CHEN Yantao, et al. Study on the application of short-hole blasting with guide hole to roof cutting pressure relief of gob-side entry retaining[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2015, 32(2):253-259. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=ksylydbgl201502013
[5]	高魁, 刘泽功, 刘建, 等.深孔爆破在深井坚硬复合顶板沿空留巷强制放顶中的应用[J].岩石力学与工程学报, 2013, 32(8):1588-1594. http://industry.wanfangdata.com.cn/yj/Detail/Periodical?id=Periodical_yslxygcxb201308010 GAO Kui, LIU Zegong, LIU Jian, et al. Application of deep borehole blasting to gob-side entry retaining forced roof caving in hard and compound roof deep well[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(8):1588-1594. http://industry.wanfangdata.com.cn/yj/Detail/Periodical?id=Periodical_yslxygcxb201308010
[6]	WHITTAKER B N, SINGH R N. Design and stability of pillar in long wall mining[J]. Mining Engineer, 1979, 13:68-72. https://www.researchgate.net/publication/282989711_DESIGN_AND_STABILITY_OF_PILLARS_IN_LONGWALL_MINING
[7]	WHITTAKER B N, WOODROW G J M. Design loads for gateside packs and support systems[J]. Mining Engineer, 1977, 136:263. https://www.researchgate.net/publication/282406484_DESIGN_LOADS_FOR_GATESIDE_PACKS_AND_SUPPORT_SYSTEMS
[8]	薛俊华, 韩昌良.大采高沿空留巷围岩分位控制对策与矿压特征分析[J].采矿与安全工程学报, 2012, 29(4):466-473. http://www.cqvip.com/QK/97910B/201204/42561560.html XUE Junhua, HAN Changliang. Strata behavior and control countermeasures for the gob-side entry retaining in the condition of large mining herght[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2012, 29(4):466-473. http://www.cqvip.com/QK/97910B/201204/42561560.html
[9]	康红普, 牛多龙, 张镇, 等.深部沿空留巷围岩变形特征与支护技术[J].岩石力学与工程学报, 2010, 29(10):1977-1986. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZXLJ201403082.htm KANG Hongpu, NIU Duolong, ZHANG Zhen, et al. Deformation characteristics of surrounding rock and supporting technology of gob-side entry retaining in deep coal mine[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(10):1977-1986. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZXLJ201403082.htm
[10]	付玉平, 宋选民, 邢平伟, 等.大采高采场顶板断裂关键块稳定性分析[J].煤炭学报, 2009, 34(8):1027-1031. http://www.cqvip.com/QK/96550X/200908/31247514.html FU Yuping, SONG Xuanmin, XING Pingwei, et al. Stability analysis on main roof key block in large mining height workface[J]. Journal of China Coal Society, 2009, 34(8):1027-1031. http://www.cqvip.com/QK/96550X/200908/31247514.html
[11]	华心祝, 赵少华, 朱昊, 等.沿空留巷综合支护技术研究[J].岩土力学, 2006, 27(12):2225-2228. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2006.12.026 HUA Xinzhu, ZHAO Shaohua, ZHU Hao, et al. Research on combined support technique of gob-side entry retaining[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(12):2225-2228. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2006.12.026
[12]	曹树刚, 王勇, 邹德均, 等.倾斜煤层沿空留巷力学模型分析[J].重庆大学学报, 2013, 36(5):143-150. doi: 10.11835/j.issn.1000-582X.2013.05.024 CAO Shugang, WANG Yong, ZHOU Dejun, et al. Analysis on the mechanical model in gob-side entry retaining of inclinde coal seam[J]. Journal of Chongqing University, 2013, 36(5):143-150. doi: 10.11835/j.issn.1000-582X.2013.05.024
[13]	何满潮, 曹伍富, 单仁亮, 等.双向聚能拉伸爆破新技术[J].岩石力学与工程学报, 2003, 22(12):2047-2051. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.12.018 HE Manchao, CAO Wufu, SHAN Renliang, et al. New blasting technology-bilateral cumulative tensile explosion[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(12):2047-2051. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.12.018
[14]	郭德勇, 商登莹, 吕鹏飞, 等.深孔聚能爆破坚硬顶板弱化试验研究[J].煤炭学报, 2013, 38(7):1149-1153. http://industry.wanfangdata.com.cn/yj/Detail/Periodical?id=Periodical_mtxb201307008 GUO Deyong, SHANG Dengying, LÜ Pengfei, et al. Experimental research of deep-hole cumulative blasting in hard roof weakening[J]. International Journal of Coal Science & Technology, 2013, 38(7):1149-1153. http://industry.wanfangdata.com.cn/yj/Detail/Periodical?id=Periodical_mtxb201307008

施引文献

期刊类型引用(49)

1.	雷涛，康普林，叶海旺，李宁，王其洲. 柱状药包爆破过程中应力波叠加与岩体裂隙分布的方向效应研究. 岩石力学与工程学报. 2024(02): 399-411 . 百度学术
2.	孙鹏昌，杨广栋，卢文波，范勇，孟海利，薛里. 考虑岩体破坏分区的岩石爆破爆炸荷载历程研究. 爆炸与冲击. 2024(03): 171-186 . 本站查看
3.	王洪刚，贾永胜，余浩天，罗鹏，黄炳林，周俊汝. 基于根底控制的深孔台阶爆破超深优选方法. 爆破. 2024(01): 44-50 . 百度学术
4.	叶志伟，陈明，杨建华，姚池，张小波，周创兵. 隧道爆破炮孔堵塞结构运动规律与长度优化研究. 中国公路学报. 2024(08): 204-215 . 百度学术
5.	崔雪姣，李启月，冷振东，姚颖康，周建敏，赵明生. 基于能量传输效率控制的现场混装炸药与岩石匹配方法. 爆破. 2024(03): 9-15 . 百度学术
6.	杨国梁，邹泽华，张赫，李峰. 径向不耦合装药爆破下页岩的动态应变分布及损伤分形特征. 爆破. 2024(03): 26-32+42 . 百度学术
7.	李亮，陈嘉骏，赵炼恒，何可培，胡世红，李华隆. 基于统一强度理论的深埋隧道围岩爆破致裂范围评估（英文）. Journal of Central South University. 2024(07): 2341-2364 . 百度学术
8.	阿比尔的，胡尊镕，傅林，韩亚峰，刘明维. CO_2相变致裂岩石的损伤范围的计算及影响因素研究. 爆破器材. 2024(06): 41-49 . 百度学术
9.	刘树新，庄宇，戴谦君，安帅，曹飞. 盲天井中深孔掏槽爆破布孔优化及围岩损伤数值分析. 金属矿山. 2024(12): 44-51 . 百度学术
10.	蓝亦辉. 临近爆破处既有建筑物振动响应分析. 福建建材. 2023(01): 65-70 . 百度学术
11.	冷振东，高启栋，卢文波，陈明，周桂松，范勇. 岩石钻孔爆破能量调控理论与应用技术研究进展. 金属矿山. 2023(05): 64-76 . 百度学术
12.	楼晓明，陈诗伟，李广斌，牛明远，林日宗，姚炳金. 耦合装药条件下不同孔径孔壁冲击压力的阶段特征. 爆炸与冲击. 2023(08): 168-181 . 本站查看
13.	蒋宏杰，卢文波，王高辉，刘义佳，王洋. 大体积混凝土水下接触爆炸破坏分区特征分析. 爆炸与冲击. 2023(10): 15-29 . 本站查看
14.	章彬彬，程金明，占汪妹，赵东波，廖述能，郑中华. 不耦合装药下炮孔—空孔距离对预裂爆破效果的影响探究. 工程爆破. 2023(05): 79-85 . 百度学术
15.	聂根良，程晓红，周文海，胡才智，凌晓. 冲击载荷作用下炮孔近区节理岩体的动力响应. 矿业研究与开发. 2023(11): 72-80 . 百度学术
16.	冷振东，周桂松，刘令，曹进军，侯国荣. 高原大断面隧道现场混装爆破关键技术研究. 地下空间与工程学报. 2023(S2): 890-900 . 百度学术
17.	李芳涛，胡志平，陈南南，张永辉，安学旭. 爆破荷载作用下隧道围岩裂隙范围计算方法研究. 振动与冲击. 2022(08): 260-269 . 百度学术
18.	周桂松，钟冬望. 绿色爆破的爆炸能量转化机制. 金属矿山. 2022(07): 35-41 . 百度学术
19.	魏东，陈明，卢文波，李康贵，王高辉. 岩体性能变化条件下台阶爆破根底的产生机制研究. 岩土力学. 2022(S1): 490-500 . 百度学术
20.	马力，徐甜新，李克民，孙进步，刘宇，张奇峰，薛飞，靳新宇，李瑞行，王恒荣. 露天煤矿抛掷爆破技术研究现状及发展趋势. 煤炭工程. 2022(09): 134-141 . 百度学术
21.	周文海，胡才智，包娟，郑俊杰，梁瑞. 含节理岩体爆破过程中应力波传播与裂纹扩展的数值研究. 力学学报. 2022(09): 2501-2512 . 百度学术
22.	李桐，陈明，叶志伟，卢文波，魏东，郑祥. 混凝土含水裂隙中爆炸压力传播的模型试验研究. 岩土力学. 2022(S2): 205-213 . 百度学术
23.	孙鹏昌，卢文波，杨招伟，孟海利，薛里. 白鹤滩坝肩边坡开挖爆破损伤预测研究. 水力发电学报. 2022(10): 30-41 . 百度学术
24.	李永祺，梁正召，钱希坤，刘红波. 应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟. 工程科学学报. 2022(12): 2057-2068 . 百度学术
25.	梁瑞，李生荣，包娟，周文海. 高地应力下岩体的爆破损伤及能量特性. 高压物理学报. 2022(06): 127-138 . 百度学术
26.	周春国，王荣富，刘兴堂，封磊，刘刚. 地下厂房岩壁梁爆破松弛试验及稳定性影响研究. 岩土工程技术. 2022(06): 502-506 . 百度学术
27.	魏东，陈明，叶志伟，卢文波，李桐. 基于应变率相关动力特性的岩体爆破破坏区范围研究. 工程科学与技术. 2021(01): 67-74 . 百度学术
28.	尹岳降，夏文俊，卢文波，刘建成，陈明，于永军. 灰岩矿爆破开采岩粉成因及其控制研究. 工程爆破. 2021(06): 44-51 . 百度学术
29.	梁瑞，周文海，余建平，李珍宝，杜超飞，王敦繁. 冲击载荷作用下岩体拉-压损伤破坏的边坡抛掷爆破模拟. 高压物理学报. 2019(01): 82-91 . 百度学术
30.	费鸿禄，苏强，蒋安俊，洪陈超. 爆破载荷下隧道围岩破坏裂隙范围研究. 爆破器材. 2019(02): 51-56 . 百度学术
31.	梁瑞，俞瑞利，周文海，陈鹏辉，陈必港. 基于LS-DYNA模拟的准直眼掏槽爆破技术研究. 有色金属工程. 2019(08): 101-107 . 百度学术
32.	岳志坤，夏文俊，李福千，陈明，尹岳降，聂攀. 大型停车场岩石基坑快速开挖技术. 建筑施工. 2019(12): 2114-2116 . 百度学术
33.	李俊平，叶浩然，侯先芹. 高应力下硬岩巷道掘进端面钻孔爆破卸压动态模拟. 安全与环境学报. 2018(03): 962-967 . 百度学术
34.	冷振东，刘亮，周旺潇，周桂松，杜华善. 起爆位置对台阶爆破爆堆形态影响的离散元分析. 爆破. 2018(02): 50-55+100 . 百度学术
35.	钟权，冷振东，彭峥，刘放. 节理岩体隧洞开挖爆破损伤特性及爆破方案研究. 长江科学院院报. 2018(02): 89-94 . 百度学术
36.	涂书芳，冷振东. 空气间隔装药爆破损伤特性数值模拟研究. 水电与新能源. 2018(02): 16-20+44 . 百度学术
37.	李启月，吴正宇，黄武林. 直眼掏槽空孔效应的计算模型改进与分析. 采矿与安全工程学报. 2018(05): 925-930 . 百度学术
38.	杨跃宗，邵珠山，熊小锋，米俊峰. 岩石爆破中径向和轴向不耦合装药的对比分析. 爆破. 2018(04): 26-33+146 . 百度学术
39.	费鸿禄，洪陈超. 应力波和爆生气体共同作用下裂隙区范围研究. 爆破. 2017(01): 33-36+107 . 百度学术
40.	冷振东，卢文波，范勇，陈明，严鹏. 侧向起爆条件下的爆炸能量分布及其对破岩效果的影响. 爆炸与冲击. 2017(04): 661-669 . 本站查看
41.	张帆，林从谋，肖绍清，温智捷，殷榕鹏，杨宾. 地铁盾构孤石预爆破破碎范围计算方法. 工程爆破. 2017(01): 34-38 . 百度学术
42.	吴发名，刘勇林，李洪涛，姚强. 基于原生节理统计和爆破裂纹模拟的堆石料块度分布预测. 岩石力学与工程学报. 2017(06): 1341-1352 . 百度学术
43.	曲艳东，孙从煌，章文姣，孔祥清，马石磊. 深孔间隔装药爆破对不同孔壁介质的影响. 工程爆破. 2016(03): 6-14 . 百度学术
44.	吴亮，鲁帅，许锋，蔡路军，曾国伟. 矿岩爆破破碎机理、块度分布与测量技术研究动态. 金属矿山. 2016(07): 47-53 . 百度学术
45.	陈鹏辉，雷涛. 基于ALE算法的单孔台阶爆破数值模拟研究. 有色金属(矿山部分). 2016(01): 72-76 . 百度学术
46.	刘亮，卢文波，陈明，严鹏，王高辉. 钻爆开挖条件下岩体临界破碎状态的损伤阈值统计研究. 岩石力学与工程学报. 2016(06): 1133-1140 . 百度学术
47.	刘亮，郑炳旭，陈明，宋锦泉，王高辉，严鹏. 起爆方式对台阶爆破根底影响的数值模拟分析. 爆破. 2015(03): 49-54+78 . 百度学术
48.	楼晓明，陈鹏辉，周文海. 基于岩粉分段装药的爆破技术研究. 有色金属(矿山部分). 2015(06): 65-69 . 百度学术
49.	Leng Zhendong，Lu Wenbo，Chen Ming，Yan Peng，Hu Yingguo. A new theory of rock-explosive matching based on the reasonable control of crushed zone. Engineering. 2014(06): 32-38 . 必应学术

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1. 爆破破坏分布及计算条件
1.1 爆破破坏分布
1.2 计算条件
2. 公式推导
2.1 弹性变形区
2.2 破裂Ⅱ区
2.3 破裂Ⅰ区
2.4 粉碎区
3. 不同计算模型对比
4. 与实验结果的对比
5. 结论与讨论

基于双向聚能拉张爆破理论的巷道顶板定向预裂

doi: 10.11883/bzycj-2016-0359

作者简介: 何满潮(1956-), 男, 博士, 教授

通讯作者: 郭鹏飞, 853438955@qq.com

计量

出版历程

Directional pre-splitting of roadway roof based on the theory of bilateral cumulative tensile explosion

1. 爆破破坏分布及计算条件

1.1 爆破破坏分布

1.2 计算条件

2. 公式推导

2.1 弹性变形区

2.2 破裂Ⅱ区

2.3 破裂Ⅰ区

2.4 粉碎区

3. 不同计算模型对比

4. 与实验结果的对比

5. 结论与讨论

期刊类型引用(49)

其他类型引用(45)

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出版历程

目录

1. 爆破破坏分布及计算条件

1.1 爆破破坏分布

1.2 计算条件

2. 公式推导

2.1 弹性变形区

2.2 破裂Ⅱ区

2.3 破裂Ⅰ区

2.4 粉碎区

3. 不同计算模型对比

4. 与实验结果的对比

5. 结论与讨论

作者简介:
何满潮(1956-), 男, 博士, 教授

通讯作者:
郭鹏飞, 853438955@qq.com