固体火箭发动机由于结构简单、维护方便、可靠性高、机动性好等优点, 广泛地运用于运载火箭和战略战术导弹的推进装置。固体火箭发动机在运输、维护检测和使用过程中可能遇到跌落、异物撞击、运输工具翻覆、多级火箭发射异常等意外, 一定情况下会引发推进剂点燃, 导致固体火箭发动机燃烧爆炸。近年来, 出于对火箭武器更大射程的需求, 经常利用火炮发射以得到理想的增程效果。普通火箭的加速度过载只有几十到两百g, 而使用火炮发射时火箭的加速度过载则有几千到上万g。推进剂药柱在剧烈的冲击载荷下会产生非弹性变形, 机械能将大部分转化为热能; 由于推进剂较低的比热容和导热系数^[1-2], 耗散热能在药柱内聚集, 使得药柱内部温度骤升, 而推进剂是温度敏感的含能材料, 温度的急剧升高会极大地削弱其动态力学性能^[3], 进而影响发动机的内弹道性能。这种温升效应在冲击载荷或循环载荷下^[4]尤为明显, 在这些情形下推进剂变形速率较快, 产热速率远大于散热速率, 导致生成热无法耗散到外部环境中, 因此推进剂的变形可视为绝热过程。目前, 研究温度对推进剂力学性能的影响主要分析的是环境温度变化对材料的影响, 而忽视了变形过程中材料内部的温度演化。此外, 固体火箭发动机在制备、储存、运输过程中受温度、振动等环境因素的影响, 推进剂内部易形成微小的裂纹或微孔洞等初始损伤, 这些损伤在点火压强或发射过载等冲击载荷下会急剧向内部扩展, 导致整个推进剂装药结构的破坏, 而变形引起的热耗散会加速损伤演化, 因此需了解固体推进剂在冲击载荷下的热耗散特性。

分离式霍普金森杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)广泛用于测试材料在冲击载荷下的力学性能^[5]。对于颗粒填充聚合物的复合材料, 卢芳云等^[6]测试了PBX炸药、B炸药和复合固体推进剂在冲击载荷下的动态力学性能, 但这类研究没有关注材料受冲击后形变生成热的影响, 一方面无法解释材料形变生成热出现的现象, 另一方面也不能准确描述材料在冲击载荷下力学性能与温度的相关性。为了获取材料在冲击载荷下的热耗散特性, 需要发展与SHPB装置配套的瞬态测温技术。目前, 常用的有热电偶^[7]和红外辐射测温技术^[8-9]。热电偶使用时需要嵌在被测材料内部, 会影响材料变形的力学特性; 热电偶响应时间较长, 无法及时获得材料的温度变化信息。而红外辐射测温技术为非接触测量方法, 可在不干涉材料变形的情形下获取材料表面的温度场, 具有响应时间快、精度高等优点。考虑到固体推进剂属于颗粒填充聚合物, 若采用热电偶其力学性能易受影响, 所以宜选择红外测温方法。红外测温方法又包括红外热像仪和红外探测器。Pan等^[10-11]利用高速红外热像仪观察了环氧树脂在SHPB实验中的温升现象; 李涛等^[12]通过炸药单轴压缩实验, 同时利用高速摄影和高速红外热像仪, 对两种典型PBX炸药变形损伤过程和温升效应进行了实时观测。由于红外热像仪的响应时间较慢, 所以它的使用范围多用于低、中应变率实验, 对于SHPB等实验历程极短的高应变率实验, 仍需要直接利用光敏传感器设计一套响应更快的红外辐射测温系统^[13-15]以弥补红外热像仪测温的不足。

本文中, 为了研究复合固体推进剂在冲击载荷下的热耗散特性, 通过SHPB与自制红外测温平台的结合, 获取推进剂表面温度随变形的演化规律。在此基础上, 建立HTPB的黏-超弹本构模型, 并考虑变形引起的温度变化, 在模型中计及温升对材料力学性能的影响。研究结果可对推进剂等颗粒填充聚合物在冲击载荷下的热力耦合分析提供参考。

1.   实验

1.1   试件

固体推进剂为三组元HTPB(端羟基聚丁二烯, hydroxyl-terminated polybutadiene)推进剂, 各组元的质量分数如下:铝粉(Al)为17%, 高氯酸铵(AP)为70%, 黏合剂HTPB橡胶及其他组分为13%。材料的热物理参数分别为:密度ρ=1 770 kg/m³, 比热容c=1 500 J/(kg·K)。实验前, 将HTPB推进剂方坯加工为圆柱体试件, 其公称尺寸为∅8 mm×2 mm。试件加工完毕后, 再放入保温箱, 在70 ℃环境下保温12 h, 以去除加工残余应力和防止推进剂受潮而改变其理化性质。

1.2   冲击实验

SHPB实验装置的主体为3根压杆, 包括14 mm直径的子弹、入射杆和透射杆, 子弹长300 mm, 入射杆和透射杆长度均为1 400 mm。SHPB实验的原理为:子弹经空气炮加速后撞击入射杆的自由端, 产生一定宽度的入射压缩波; 入射波经入射杆传播到入射杆与试件的接触界面时, 由于压杆和试件之间的波阻抗不匹配, 部分入射波反射回入射杆, 成为拉伸波, 另一部分入射波经试件进入透射杆中继续传播。入射杆和透射杆上所贴的应变片记录了实验中两杆中的应变历史。通过SHPB的两个重要假定, 即压杆一维应力波传播假设和试件应力应变均匀假设, 可得到下列关系^[16]:

式中:ε_s和σ_s表示试件的工程应变与工程应力, ${{{\dot \varepsilon }_{\rm{s}}}}$表示试件变形的工程应变率, ε_r(t)、ε_t(t)分别为压杆的反射应变和透射应变, c₀是压杆的弹性应力波速, l_s是试件的原始长度, E是压杆的弹性模量, A为压杆横截面积, A_s为试件的原始截面积, τ表示实验进行的时间。通过上述关系式, 可得到试件在不同冲击速度下的应变应力和应变-应变率曲线。

由于HTPB推进剂的密度和弹性模量都很小, 其波阻抗ρE较低, 透射信号微弱。为了获得较强的透射信号, 需要缩小压杆与试件之间的阻抗差异, 实验中选用密度小的LC4超高强度铝合金作为压杆材料。同时, 透射应变的测量使用了灵敏系数更大的半导体应变片(灵敏系数为110, 与入射杆上的电阻应变片相比灵敏系数提高了约50倍)。正式实验前, 在压杆和试件接触界面处均匀涂上二硫化钼润滑脂, 以减小杆与试件之间的端面摩擦效应^[17]。为了改善入射波形、达到试件恒应变率变形的目的, 在子弹和入射杆之间粘贴整形片; 选择了不同材料作为脉冲整形片, 然后进行了SHPB实验, 比较了入射波和反射波的波形, 最终选定纸片作为脉冲整形片, 其有效性在实验中得到了检验。实验过程中环境温度为25 ℃。

1.3   红外辐射测温系统

红外辐射是自然界存在的一种最为广泛的电磁波辐射。任何物体的分子和原子, 都一直进行无规则的运动, 不停地辐射出热红外能量; 温度在绝对零度以上的物体, 都会因自身的分子(或原子)运动而辐射出红外线^[18]。通过对物体自身辐射红外能量的测量, 便能准确地测定它的表面温度。目前, 发展成熟的红外传感器有单点传感器和阵列式传感器^[19]。

实验中, 采用美国Judson公司的单点传感器, 搭建了与SHPB配套使用的瞬态测温模块, 如图 1所示。瞬态测温模块包括碲镉汞红外探测器(J15D14-M204-S01M-60, 传感器尺寸为1 mm×1 mm, 响应时间为0.5 μs, 波长范围为2~13 μm)、抛物面型凹面镜(通径为50.8 mm, 焦距为200 mm)及前置放大器(Judson, PA-300)等组成。辐射测温中, 理想的成像系统能将试件上指定区域的辐射能量100%地汇聚到光敏传感器上。而实际上, 只有部分辐射能量能汇聚到光敏传感器上, 即失真不可避免, 因此需要借助光路来提高汇聚效果。实验中的光路属于反射式光路, 由镀金凹面镜组成, 镀金是为了增加凹面镜的反射率。实验时, 试件所辐射的红外光聚焦到红外探测器的光敏感元件上, 红外探测器将热功率信号转换成电信号, 再经放大器后导入数据采集卡进行后续处理。降低环境温度可以减小热噪声, 提高光敏传感器的灵敏度, 因此需在实验时对传感器进行冷却处理, 实验前利用液氮将传感器冷却至77 K。

图  1  SHPB和瞬态测温模块

Figure  1.  SHPB and transient temperature measurement module

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刘永贵等^[9]指出, 红外测温的重点在于确定实测温度与输出电压之间的实时对应关系。理论上, 可通过计算得到两者之间的关系, 但计算较繁琐, 因此实际中多采用原位标定方法。由于红外探测器的测量窗口视角有一定的范围, 它能测试到的物体热辐射的红外辐射能大小与窗口到试件位置的空间距离有关, 因此需要固定红外探测器与试件的相对位置进行标定。正式实验前, 将瞬态测温系统与SHPB装置按图 1布置, 将经过保温处理的试件放置在入射杆和透射杆之间, 使用红外热像仪(FLIR-A615, 采集频率为25 Hz)实时测量试件一侧表面的温度, 并记录此时红外测温系统输出的电压值:待试件慢慢冷却, 其表面温度逐渐降低, 可得到多个电压-温度关系数据, 标定的温度范围为25~65 ℃。

图  2  原位标定结果

Figure  2.  Results of in-situ calibration

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2.   结果与讨论

2.1   标定结果

图 2是3次标定的结果。从图中可以发现, 探测器输出的电压与温度是近似线性关系。对3次结果取平均值, 并拟合得到电压与温度的关系式:

式中:U_o是输出电压, 单位为mV; T为温度, 单位为℃。

2.2   应力应变关系

HTPB推进剂属于软材料, 在SHPB实验中应力波传递到透射杆的部分十分微弱^[20]。如无法采集到可靠的透射信号, SHPB实验的假设将不再成立。从图 3可发现, 实验中通过半导体应变片获得了较大的透射信号。经过应力平衡检验后(见图 4), 实测的透射应变信号与根据“两波法”得到的计算透射应变信号基本重合, 表明了实验的可靠性。

图  3  应变和温度信号

Figure  3.  Signals of strain and temperature

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图  4  应力平衡检验

Figure  4.  Verification of stress equilibrium

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图 5给出了HTPB不同应变率下的真实应力-工程应变曲线。HTPB推进剂的应力应变曲线中出现了损伤断裂的大应变区域, 已经不再满足单轴压缩实验的基本条件, 不能被看作是材料的本质属性, 因此应力应变曲线仅选取了下降前的部分。HTPB推进剂具有明显的黏弹特性(率相关), 又具有较大的变形, 可用黏-超弹模型描述HTPB推进剂高应变率力学行为。参考Jiang等^[21]结合Mooney-Rivlin超弹模型和ZWT模型建立的EPDM(ethylene-propylene-diene monomer)绝热层黏-超弹模型, HTPB推进剂的黏-超弹本构关系可视为超弹项与黏弹项的组合, 具体形式为:

图  5  HTPB推进剂的真实应力应变关系

Figure  5.  True stress-strain relation of HTPB propellant

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式中:σ_true为真实应力, ε为工程应变, ${\dot \varepsilon }$为应变率, C₁、C₂、E₀、θ₀为模型参数, 其中大括号里表示超弹项, 另外部分表示黏弹项。利用1stOpt软件的通用全局优化算法, 拟合得到了2 875、3 200、3 400 s^-1应变率下4个参数, 再平均可得到:C₁=-13.857 5 MPa, C₂=5.206 4 MPa, E₀=1 960.516 5 MPa, θ₀=0.194 3 μs。最后, 将这些参数和3 780 s^-1下的应力应变数据代入式(3), 以验证模型的准确性。

可以观察到, 应变率3 780 s^-1下的曲线与实验曲线相比有着较大的误差, 其原因主要是未考虑冲击载荷下推进剂的温度升高带来的软化作用^[22]。在冲击载荷下, 在HTPB推进剂的初始缺陷(如微裂纹、微孔洞)处应变集中, 推进剂在冲击载荷下发生剧烈的颗粒破碎与基体撕裂, 由于黏性和局部塑性等原因使变形功转化为热能。一般复合固体推进剂的导热率很低, 在高应变速率下加载时间很短, 材料向周围的热量传递很少, 致使局部区域引起非均匀生热。在计及环境温度的基础上, 还需考虑推进剂受载后的热效应, 这样才能准确地描述推进剂的高应变率力学行为。

2.3   功热转化对力学性能的影响

通过红外测温装置, 获取了SHPB实验中推进剂表面温度随应变的变化规律, 如图 6所示(以${\dot \varepsilon }$=3 780 s^-1为例, 下同)。其中, 引入了β系数, 定义β为耗散热能与非弹性功的比例, 即:

式中:${\dot T}$为温度变化率, ρ为密度, c为比热容, σ_in为非弹性应力, ${{{\dot \varepsilon }_{{\rm{in}}}}}$为应变率。本实验中, 假设β=1, 即变形功全部转化为热能, 由此得到了图 6中的理论温升曲线。根据实验中的温度数据, 在应变小于0.33之前, 实测值与理论值误差很小, 表明几乎所有的变形功均转化为热能。在应变0.33与0.38之间实测温度偏低, 应变0.38时已完全小于理论温升值。当应变为0.38时, 试件已开始破坏, 不能保持原有的形状, 此时测得的红外探测器的输出信号不能反映试件表面的温度变化, 因而数据不具有可信性。在试件较大时(应变大于0.33), 试件的可探测区域变小, 进入红外探测器视窗中的红外辐射较少, 所以在该段区域内的温度数据仅有参考价值, 在下一步的理论分析中不予考虑。

图  6  HTPB推进剂的应力、温度与应变的关系

Figure  6.  Typical stress and temperature versus strain for HTPB propellant

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为准确分析变形引起的温度升高对HTPB推进剂力学特性的影响, 引入热软化函数^[23]θ(T), 对原有的黏-超弹模型进行修正, 即σ(^T)_true=θ(T)σ_true。θ(T)的具体形式为:

式中:T₀为初温, ΔT是试件变形时的温度升高, m是待求参数。因为ΔT是ε的函数, 可首先拟合得到ΔT与工程应变ε的关系:ΔT/T₀=0.404 34ε^{1.714 3}, 然后代入式(5), 可得:

将m的初始值设为1, 再调整m的值以达到最佳优化效果, 最终得到m=0.875。图 7充分显示了热软化函数对模型的修正作用, 表明在实验中较高的应变率(${\dot \varepsilon }$=3 780 s^-1)下, 变形时的温度升高对推进剂的力学性能有着较大的影响。在数值计算中, 需要考虑这个因素以提高模型的预测精度。

图  7  经热软化函数修正后的预测结果

Figure  7.  Result of prediction with application of temperature softening function

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3.   结论

(1) 红外辐射测温装置和SHPB的结合, 可有效地获取HTPB推进剂在冲击载荷下的热力学特性。结果显示:HTPB推进剂在冲击载荷下的应力应变关系呈现出黏-超弹性质, 同时推进剂表面温度有显著的变化。

(2) 在冲击载荷下, 构建HTPB推进剂的黏-超弹本构模型中需要考虑变形引起的温度升高对力学性能的影响, 可通过引入热软化函数对原有模型进行修正。本文中发现, 在应变率3 780 s^-1以上, 对HTPB推进剂力学性能的分析需要考虑形变引起的热耗散。

感谢南京理工大学电子工程与光电技术学院杨潇博士在红外测温系统方面的帮助。