Calculation methods for peak pressure on borehole wall of contour blasting
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摘要: 爆破孔壁压力峰值是进行非流固耦合爆破动力响应分析的重要参数。针对轮廓爆破孔壁压力峰值的计算方法问题，理论分析了爆炸冲击波与弹性壁面的相互作用，推导了空气冲击波与弹性壁碰撞后压力增大倍数的理论解，并采用流固耦合动力有限元数值分析方法，研究了3种岩体介质、2种轮廓爆破常用炸药、5种常用不耦合系数、2种轴向装药系数工况下轮廓爆破的冲击波碰撞压力增大倍数和炮孔壁压力峰值。结果表明：轮廓爆破时，爆炸冲击波与孔壁碰撞后压力增大倍数并不是常值，与炸药特性、孔壁介质条件、不耦合装药系数等因素相关，孔壁压力峰值也与上述因素密切相关。基于模拟的孔壁压力峰值数据的统计分析，并结合理论推导成果及常用爆破孔壁压力峰值计算形式，提出了一种新的轮廓爆破孔壁压力峰值计算方法。Abstract: The peak pressure on the borehole wall is an important parameter for non-fluid solid coupling dynamic analysis of blasting. Aiming at the method for calculating the borehole peak pressure of the contour blasting, the interaction between explosion shock wave and elastic wall is theoretically analyzed, and the theoretical solution of pressure increase multiple after the collision of air shock wave and elastic wall is derived. The fluid solid coupling dynamic finite element numerical analysis method is used to study the blast air shock wave increase factor and borehole peak pressure under three kinds of rock mass media, two kinds of commonly used explosives for contour blasting, five common decoupling coefficients and two kinds of axial charging coefficient conditions. The results show that: the explosion shock wave increase factor of contour blasting is not a constant, and it is related to explosives characteristics, borehole medium conditions, decouple coefficient and other factors, correspondingly, the borehole peak pressure is also related to the above factors. Based on the statistical analysis results of borehole peak pressure simulation, combined with the theoretical deduction results and the commonly used calculation formula for the peak pressure on borehole wall, a new method for calculating borehole peak pressure in the contour blasting is proposed.
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锆是一种具有极强耐腐蚀性能的稀有金属, 其耐蚀性能优于不锈钢、钛和镍合金, 可用于硝酸、盐酸、过氧化氢以及氯化乙烯等化工产品的生产和存储装置。由于锆的价格昂贵, 所以通常将锆与钢复合后使用, 目前主要通过爆炸焊接技术来制备大面积的锆/钢复合板[1-2]。爆炸焊接是一种高能率固相焊接方法, 它是利用炸药爆轰驱动复板与基板高速撞击来实现焊接的。焊接后, 在复板与基板的结合面处会产生准正弦波形状的波纹, 称为界面波[3]。界面波是判断爆炸焊接结合强度的一个标准, 细小而规则的界面波表示基复板结合强度高, 无界面波或界面波过大, 则表示结合强度较差[4-5]。
锆与钢直接复合时, 容易形成脆硬的金属间化合物, 降低复合板的结合强度。因此复合时, 需要在锆与钢之间添加过渡层[6]。钛、锆为同族元素, 材料冶金性能相近, 两者爆炸复合不会产生金属间化合物, 而钛与钢的爆炸复合工艺成熟, 可充分保证结合质量, 所以本文选用钛作为锆/钢复合板的过渡层。
本文中, 拟对锆/钢和锆/钛/钢进行小倾角法爆炸焊接实验, 测量各结合界面的波形参数和剪切强度, 分析过渡层及退火处理对剪切强度的影响。另外, 采用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)法模拟锆/钛/钢三层爆炸焊接, 计算碰撞速度和碰撞角, 获得锆/钛/钢最佳结合质量对应的最优爆炸焊接动态参数。
1. 小倾角爆炸焊接实验
小倾角法爆炸焊接实验是将复板和基板预置一定的角度, 一般为2°~6°, 使复板与基板的间距连续变化, 从而在不同加速距离下获得连续变化的碰撞速度和碰撞角[7], 实验装置如图 1所示。小倾角法可在一次实验中实现多组不同碰撞速度和碰撞角下的爆炸焊接, 适合进行爆炸焊接动态参数的优化。实验中采用的复板为Zr-3锆板, 基板为Q345钢板, 过渡层为TA1钛板。复板尺寸为400 mm×160 mm×3 mm, 基板尺寸为360 mm×160 mm×10 mm, 过渡层尺寸为360 mm×160 mm×2 mm。采用的炸药为改性铵油炸药, 装药密度0.84 g/cm3, 爆速2.6 km/s。
图 1 三层小倾角法爆炸焊接装置示意图Figure 1. The equipment of three-layer explosive welding at small angle锆/钢双层实验预置倾角为3°, 最大间距为19 mm, 装药厚度35 mm。锆/钛/钢三层实验的复板与过渡层间的预置倾角为3°, 最大间距为19 mm。过渡层与基板平行放置, 架高为8 mm。装药厚度为40 mm。各板间结合面均经抛光处理, 复板与炸药接触表面涂抹黄油防止烧蚀。
爆炸焊接后得到的锆/钢及锆/钛/钢复合板无空鼓和开裂, 表面无烧蚀, 经超声波检测其结合率为100%。在每块复合板上沿长度方向切割出360 mm×20 mm的长条, 再截断成40 mm长的小试样, 用于金相及剪切强度检测。
2. 结果与分析
2.1 波形参数
金属板爆炸焊接时会在结合界面形成界面波, 界面波的大小与爆炸复合板的结合强度有关。一般界面波细小时, 结合强度高, 无界面波或界面波粗大时, 结合强度低。界面波的大小可由波形参数来表示, 波形参数包括波长s、波高h和比波长s/h。
锆/钢复合板9个试样的界面波如图 2所示。可以看出, 试样1的结合界面平直无波纹, 试样2的左半部无波纹, 右半部开始出现细小波纹, 其他7个试样的结合界面都有波纹产生, 而且沿爆轰波传播方向界面波越来越明显。试样9的右半部没有界面波, 这是受爆炸焊接末端稀疏效应的影响所致。
为了测量各试样的波形参数, 在每个试样的中间位置, 对结合界面进行金相显微观察, 如图 3所示。可以看出, 试样1基本无界面波, 其余8个试样的界面波形状相似, 波长逐渐增大。在图 3中测量出界面波的波长和波高, 具体波形参数见表 1。图中的位置表示界面波波峰至起爆点的距离, 在距离起爆点60 mm处界面波的波长、波高和比波长均发生了突变, 说明开始产生界面波。此后随着远离起爆点, 波长和波高逐渐增加, 比波长先减小后增加。
表 1 复合板的波形参数Table 1. The interfacial wave parameters of the clad plates试样编号 s/mm h/mm s/h s/mm h/mm s/h s/mm h/mm s/h 锆/钢界面 锆/钛界面 钛/钢界面 1 0.189 0.011 17.18 0 0 0 0.500 0.111 4.50 2 0.511 0.133 3.84 0.120 0.110 1.09 0.889 0.200 4.45 3 1.056 0.278 3.80 0.222 0.167 1.33 0.833 0.189 4.41 4 1.444 0.411 3.51 0.389 0.278 1.40 1.111 0.222 5.00 5 1.944 0.711 2.73 0.445 0.333 1.34 1.278 0.278 4.60 6 2.111 0.833 2.53 0.556 0.389 1.43 1.444 0.333 4.34 7 2.333 0.722 2.23 0.611 0.444 1.38 1.611 0.333 4.84 8 2.444 0.822 2.97 0.667 0.500 1.33 1.667 0.333 5.00 9 2.833 0.777 3.64 0.844 0.510 1.65 1.889 0.333 5.67 采用同样方法测量锆/钛/钢试样的界面波波形参数。锆/钛/钢复合板包含2个界面, 锆/钛界面和钛/钢界面, 所以分别对2个界面进行金相显微观察, 然后将同一位置2个界面的图像合成在一起, 如图 4所示。由于篇幅所限, 只列举了1、6和9号试样。锆/钛界面在20 mm处无界面波, 在60 mm开始出现微小界面波, 此后波长和波高逐渐增加, 比波长为1.4左右。钛/钢界面在20 mm处就形成了界面波, 此后波长逐渐增加, 波高增加到0.333 mm后, 就不再变化, 其比波长值为5.0左右。锆/钛/钢复合板的波形参数见表 2。
表 2 复合板结合界面的剪切强度Table 2. The interfacial shear strength of clad plate试样编号 σs/MPa 锆/钛界面 钛/钢界面 锆/钢界面 爆炸态 退火态 爆炸态 退火态 爆炸态 退火态 1 57 41 63 185 47 160 2 77 68 124 180 110 160 3 103 94 150 193 138 166 4 115 101 163 163 147 132 5 142 121 155 191 144 157 6 155 131 164 217 148 179 7 124 110 158 183 143 165 8 84 78 166 156 146 131 9 51 46 133 131 115 112 2.2 剪切强度
爆炸复合板的结合强度是评价复合板质量的重要参数, 通常用剪切强度σs来表示。复合板的剪切强度一般根据GB/T 6396-2008[8]进行检测。按照该标准对锆/钢和锆/钛/钢试样进行加工, 复合板剪切强度检测装置及剪切后的试样如图 5所示。
各试样结合界面的剪切强度见表 2, 其中退火态是指经过退火处理消除了加工应力的试样, 退火温度为580 ℃, 保温1小时。爆炸态为没有经过退火处理的试样。从表 2可以看出, 退火后复合板结合界面的剪切强度降低约20%。
根据锆/钢复合板行业标准YST 777-2011[9]得知, 退火态锆/钢复合板结合界面的剪切强度应高于140 MPa。由表 2可以看出:在没有过渡层的情况下, 锆/钢复合板不同试样的退火态剪切强度均低于140 MPa; 而增加了过渡层后, 锆/钛/钢复合板的5、6和7号试样的锆/钛界面和钛/钢界面的剪切强度均高于140 MPa, 其中锆/钛/钢试样6在2个界面上的剪切强度均为最大值, 锆/钛界面的剪切强度为148 MPa, 钛/钢界面的剪切强度为179 MPa。这表明钛作为过渡层可提高锆/钢复合板的剪切强度, 使之达到行业标准要求。另外, 对比表 1可知:当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。
3. 数值模拟
为了获得小倾角实验的碰撞速度和碰撞角, 采用SPH法对锆/钛/钢三层爆炸焊接进行数值模拟。SPH法是一种拉格朗日无网格方法, 采用带有各种物理量的粒子构成离散计算域。任意粒子i的物理量fi可以通过其周围粒子插值得到。SPH法不用定义接触, 各材料的粒子就可实现相互作用。材料的变形不依赖网格, 能够避免有限元法的网格畸变, 因此被广泛应用于爆轰、侵彻等各种大变形问题的计算[10-11]。李晓杰等[12]和Wang Xiao等[13]将该方法用于爆炸焊接研究, 经与实验结果比较, 证明计算精度较高。
采用SPH法对锆/钛/钢小倾角法爆炸焊接进行数值模拟, 质点模型由5部分组成(见图 6):炸药、锆板、钛板、钢板和刚性壁, 其中刚性壁模拟爆炸焊接时钢板下方的垫板。爆炸焊接时架高的阻力可忽略不计, 所以模型中省略了架高。起爆点位于炸药左上角。由于是对整个爆炸焊接过程进行宏观模拟, 质点间距较大, 所以没有模拟出界面波。按照表 1中各试样的中点位置, 在锆板和钛板下表面依次各取9个点, 间隔均为40 mm, 计算得到各点的碰撞速度v和碰撞角β, 见表 3。
图 6 锆/钛/钢爆炸焊接的SPH模型Figure 6. The SPH model of explosive welding for Zr/Ti/steel clad plate表 3 锆/钛/钢界面的碰撞参数Table 3. Impact parameters for Zr/Ti/steel interface试样 v/(m·s-1) β/(°) v/(m·s-1) β/(°) 锆/钛界面 钛/钢界面 1 325 5.2 485 3.3 2 501 10.1 554 8.5 3 602 13.5 684 14.2 4 680 17.0 755 16.8 5 734 19.8 803 19.5 6 774 20.4 871 20.2 7 805 20.8 904 20.5 8 823 21.2 923 20.9 9 850 21.5 939 21.3 通过模拟, 得出了锆/钛/钢5、6和7号试样的碰撞速度和碰撞角。由此得到一组合理的锆/钛/钢碰撞参数, 即锆/钛界面的v为734~805 m/s, β为19.8°~20.8°; 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°。
4. 结论
通过对锆/钛/钢进行了小倾角法爆炸焊接实验及数值模拟, 得出如下结论:(1)钛板作为过渡层, 可显著提高锆/钢复合板的剪切强度。(2)小倾角实验可获得波长连续变化的界面波, 当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。(3)当锆/钛界面的碰撞速度为734~805 m/s, 碰撞角为19.8°~20.8°, 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°时, 锆/钛/钢三层复合板的锆/钛和钛/钢界面的剪切强度都能高于140 MPa。
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图 2 不同入射压力下p3/p1与介质波阻抗的关系
Figure 2. Relationship between p3/p1 and wave impedance of transmission medium at different incident pressures
图 4 部分典型工况下冲击波与孔壁作用压力时程曲线
Figure 4. Pressure-time curves representing the interaction between shock wave and borehole wall under some typical working conditions
图 5 乳化炸药作用下空气冲击波反射压力与入射压力比值
Figure 5. Ratio between reflected pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive
图 6 乳化炸药作用下空气冲击波透射压力与入射压力比值
Figure 6. Ratio between transmission pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive
图 7 压力增大倍数随不耦合系数的变化
Figure 7. Pressure increase multiple varying with decoupling coefficient
表 1 岩石物理力学参数
Table 1. Physical and mechanical parameters of rock
岩石种类 密度/(kg·m−3) 泊松比 弹性模量/GPa 屈服应力/MPa 切线模量/GPa 粉砂岩 2 170 0.25 6.70 39.20 0.6 石灰岩 2 600 0.25 32.5 72.9 3.0 花岗岩 2 700 0.24 68.00 150.00 7.0 注：Cowper-Symonds 参数 C 取 2.5 s−1，Cowper-Symonds 参数 P 取 4.0。 
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表 3 乳化炸药作用下空气冲击波反射压力与入射压力比值
Table 3. Ratio between reflected pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive
装药条件 不耦合系数 p1/MPa p2/MPa p2/p1 粉砂岩 石灰岩 花岗岩 粉砂岩 石灰岩 花岗岩 25/42 1.68 96.9 313 518 610 3.2 5.3 6.3 25/50 2.00 52.3 290 398 437 5.5 7.6 8.4 32/76 2.38 21.3 334 444 488 15.7 20.8 22.9 32/90 2.81 13.5 330 354 355 24.4 26.2 26.3 32/110 3.44 12.9 269 304 308 20.9 23.6 23.9
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表 4 乳化炸药作用下空气冲击波透射压力与入射压力比值
Table 4. Ratio between transmission pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive
装药条件 不耦合系数 p1/MPa P3/MPa p3/p1 粉砂岩 石灰岩 花岗岩 粉砂岩 石灰岩 花岗岩 25/42 1.68 96.9 619 761 858 6.4 7.9 8.9 25/50 2.00 52.3 534 677 695 10.2 12.9 13.3 32/76 2.38 21.3 465 528 502 21.8 24.8 23.6 32/90 2.81 13.5 400 428 402 29.6 31.7 29.8 32/110 3.44 12.9 324 304 310 25.1 23.6 24.0
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表 5 模拟与理论计算孔壁压力峰值对比
Table 5. Comparison of borehole peak pressure between simulation and theoretical calculation
炸药种类 装药条件 孔壁压力峰值/MPa 数值模拟 理论计算 粉砂岩 石灰岩 花岗岩 平均值 方法1（n=8） 方法2 乳化炸药 25/42 619 761 858 746 925 792 25/50 534 677 695 635 802 602 32/76 465 528 502 498 513 439 32/90 400 428 402 410 331 319 32/110 324 304 310 313 196 232 多孔粒状铵油炸药 25/42 521 625 671 606 835 649 25/50 454 542 551 516 531 493 32/76 379 413 389 394 339 358 32/90 322 329 303 318 219 258 32/110 248 229 233 237 130 187
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表 6 不同装药条件下的孔壁压力峰值
Table 6. Borehole peak pressure under different charge conditions
炸药种类 装药
条件孔壁峰值压力的
0.6 倍/MPa装药系数 0.6 时的
平均压力/MPa孔壁峰值压力的
0.3 倍/MPa装药系数 0.3 时的
平均压力/MPa花岗岩 石灰岩 粉砂岩 花岗岩 石灰岩 粉砂岩 花岗岩 石灰岩 粉砂岩 花岗岩 石灰岩 粉砂岩 乳化炸药 25/42 515 457 371 527 472 386 257 228 186 286 263 225 25/50 417 406 320 410 411 334 208 203 160 222 223 219 32/76 301 317 279 287 300 277 151 158 140 171 178 165 32/90 241 257 240 234 244 232 121 128 120 136 142 136 32/110 186 182 194 175 178 180 93 91 97 100 102 104 多孔粒状
铵油炸药25/42 403 375 313 388 382 318 201 188 156 214 211 180 25/50 331 325 272 316 315 274 165 163 136 170 172 157 32/76 233 248 227 216 231 218 117 124 114 126 133 127 32/90 182 197 193 177 183 178 91 99 97 102 104 103 32/110 140 137 149 130 131 135 70 69 75 75 75 76
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表 7 不同条件下的压力增大倍数
Table 7. Pressure increase multiples under different conditions
装药条件 不耦合系数 n' 乳化炸药 多孔粒状铵油炸药 25/42 1.68 4.7 5.8 25/50 2.00 6.3 7.8 32/76 2.38 7.8 9.3 32/90 2.81 9.9 11.6 32/110 3.44 13.2 14.6
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