ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型研究

石永相; 施冬梅; 李文钊; 余志统; 尚春明

doi:10.11883/bzycj-2018-0221

ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型研究

doi: 10.11883/bzycj-2018-0221

1.
西北核技术研究所，陕西西安 710024
2.
陆军工程大学石家庄校区，河北石家庄 050003

详细信息

作者简介:
石永相（1992－　），男，硕士，助理工程师，2536973141@qq.com

通讯作者:
施冬梅（1967－　），女，博士，副教授，13383013059@163.com

中图分类号: O345
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出版历程
- 收稿日期: 2018-06-20
- 修回日期: 2019-07-04
- 刊出日期: 2019-09-01

Study on JH-2 model of the ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy

1.
Northwest Institute of Nuclear Techno logy, Xi’an 710024, Shaanxi, China
2.
Shijiazhuang Campus, Army Engineering University, Shijiazhuang 050003, Hebei, China

摘要

摘要: 为了更好的进行ZrCuNiAlAg块体非晶合金药型罩的爆炸成形及侵彻仿真研究，首要就是建立其材料模型。本文结合ZrCuNiAlAg块体非晶合金力学性能试验结果计算得到了材料的JH-2模型参数，研究确定了ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型。为了验证ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型的准确性，采用Autodyn建立了平板撞击试验有限元模型，模拟了ZrCuNiAlAg块体非晶合金材料在高压、高应变率等环境条件下的变形过程，仿真计算得到的靶板背面自由面粒子速度与试验结果相比，速度平均偏差均在3%以内，表明ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型能很好的描述该材料在大变形、高应变率、高压等环境条件下的力学行为，验证了ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型准确性。
- ZrCuNiAlAg块体非晶合金 /
- JH-2模型 /
- Autodyn /
- 有限元
Abstract: It is very important to establish the material model for the explosive forming and penetration simulation of ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy. In this paper, the JH-2 model parameters of the ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy were calculated by the experimental results. In order to verify the accuracy of the ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy JH-2 model, the finite element model of plate impact test was established by Autodyn. The deformation process of ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy under high pressure and high strain rate was simulated. Compared with the experimental results, the average velocity deviation of the free surface particles on the back surface of the target plate is less than 3%. It is shown that the JH-2 model of ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy can well describe the mechanical behavior of the material under large deformation, high strain rate, high pressure and other environmental conditions, and the accuracy of JH-2 model of ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy is verified.
- ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy /
- JH-2 model /
- Autodyn /
- finite element

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Zr基块体非晶合金因为其良好的性能及应用前景已经引起了极大的研究兴趣^[1-5]，它具备较高的非晶形成能力^[6]，因而制备出的Zr基非晶合金具备高强度、高硬度、低杨氏模量、高弹性应变和高弹性极限，且还具备良好的超塑性和良好的断裂韧性。

Zr基块体非晶合金力学性能的影响因素众多，包括组成元素、合成温度、试样规格、加载速率等。例如在ZrCuAl体系中，Fe和Ti微量金属元素的添加降低了体系的力学性能，而Co元素的添加反而提高了体系的力学性能并呈现出一定的塑性^[7]。在Zr_65-xCu_17.5Ni₁₀Al_7.5Y_x合金中，随着Y含量的增加，合金的热稳定性和力学性能都有所降低^[8]。Zr基非晶合金制备过程中，冷却速度越大，维氏硬度HV和弹性模量越小，当退火温度低于玻璃转变温度时，硬度随退火温度的提高而提高^[9]。Zr基非晶合金的制备还存在一个合适的温度，一定条件下温度的过高或者过低都会影响其抗压强度^[10-11]。试样规格对Zr基非晶合金力学性能的影响主要是指试样尺寸和高径比的影响。一般而言随着试样规格的减小，块体非晶合金的塑性增强，如：李杳奇^[12]研究了试样尺寸和高径比对Zr₅₆Al_10.9Ni_4.6Cu_27.8Nb_0.7块体非晶合金力学性能的影响，结果表明合金的塑性随着试样尺寸和高径比的减小而增大。试验温度、加载速率等试验条件也会影响Zr基非晶合金的力学性能；Ma等^[13]对Zr_53.5Cu_26.5Ni₅Al₁₂Ag₃块体非晶合金的力学性能开展了研究，结果表明在应变率为1.0×10⁻⁴ s⁻¹时，随着温度从室温升高到593 K时，该非晶合金的断裂强度从1911 MPa降低到了1 690 MPa，当温度增加到673 K时，非晶合金则呈现出均匀变形行为。加载速率的不同会导致Zr基非晶合金处于不同的应变率范围，应变率会对Zr基块体非晶合金的力学性能产生影响。

为了更好的将该材料应用于武器弹药中，掌握其冲击载荷下的动态力学性能，研究其状态方程、本构模型等就显得特别重要。对于Zr基块体非晶合金状态方程和本构模型的研究已经开展了很多：Wang等^[14]研究表明ZrTiCuNiBe块体非晶合金的状态方程适用于Murnaghan形式；Pan等^[15]研究表明Zr₄₁Ti₁₄Cu_12.5Ni₁₀Be_22.5块体非晶合金的P-V曲线适合Bridgman方程；潘念侨^[16]采用分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）研究了ZrTiNiCuBe块体非晶合金的本构关系，拟合出了其JH-2模型和Johnson-cook模型，对比发现JH-2模型能更好的描述材料的力学行为。

本文主要采用万能试验机、SHPB及轻气炮开展ZrCuNiAlAg块体非晶合金材料的动静态力学性能和JH-2模型研究，并应用Autodyn有限元软件模拟ZrCuNiAlAg块体非晶合金平板撞击试验过程，进行JH-2模型的验证。

1. ZrCuNiAlAg块体非晶合金动静态力学性能研究

1.1 准静态压缩试验

对于ZrCuNiAlAg块体非晶合金材料的准静态压缩试验前期已经进行过总结，试验采用的试样压缩前后如图1所示，试验通过改变其压缩速度得到不同应变率下准静态压缩试验结果，试验过程及结果详见文献[17]。

图 1 压缩试样断裂前后

Figure 1. Before and after fracture of compressed specimens

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采用MATLAB将万能试验机采集到的力和位移的曲线转换为真实应力和真实应变曲线，如图2所示。

图 2 真实应力-应变曲线

Figure 2. Real stress-strain curves

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ZrCuNiAlAg块体非晶合金的准静态压缩试验中当压缩速度在0.1～10 mm/min变化时，合金的压缩强度变化范围为1.15～1.37GPa，最大与最小强度相差0.22 GPa，平均压缩强度为1.29 GPa。图2中，曲线顶点对应的横坐标值为断裂应变，对应的纵坐标值为断裂应力，曲线斜率为弹性模量，可以发现各个应变率下，应变均随应力的增大而增大，直至试样发生断裂。上述试验结果表明在室温和低应变率条件下ZrCuNiAlAg块体非晶合金具备脆性断裂特征，且无应变率效应。

1.2 分离式霍普金森压杆试验

分离式霍普金森压杆试验采用的试样与准静态压缩试样相同，试验过程中考虑了韧铜整形及马氏体时效钢对压杆端面的防护。分离式霍普金森压杆试验通过改变气室压强来控制撞击杆的撞击速度进而实现不同的加载应变率，不同气压下SHPB试验结果如表1所示。采用Matlab和Origin对原始数据进行处理后得到不同应变率条件下材料的动态应力应变曲线，如图3所示。

表 1 SHPB试验结果

Table 1. SHPB test results

气压/MPa	应变率/s⁻¹	原始尺寸/mm	整形片整形片尺寸/mm	压缩强度/GPa
0.17	600	3.84×3.61	10×10×0.25	1.06
0.22	2214	3.81×3.64	10×10×0.25	1.25
0.30	2783	3.85×3.61	10×10×0.25	1.46
0.35	3129	3.82×3.63	10×10×0.25	1.59

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图 3 动态应力应变曲线

Figure 3. Dynamic stress-strain curve

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整个SHPB试验结果表明：

（1）不同应变率条件下，随着应变的增加，应力迅速提高直至试件发生断裂，且压缩变形过程中无明显屈服阶段，试件呈脆性断裂特征；

（2）随着应变率的增大，断裂应力即压缩强度逐渐增大，表明ZrCuNiAlAg块体非晶合金在动态应变率条件下具有明显的应变率强化效应。

1.3 平板撞击试验

采用单级轻气炮开展ZrCuNiAlAg块体非晶合金的平板撞击试验研究，试验原理如图4所示。其中飞片材料为无氧高导电性铜（OFHC），而靶板由靶环、环氧树脂及ZrCuNiAlAg块体非晶合金，尺寸为24 mm×24 mm×4 mm。

图 4 飞片及靶板

Figure 4. Flyer and target

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试验过程中通过采用长短探针和PDV测试技术分别测量飞片的撞击速度及靶板后自由表面速度，而后采用阻抗匹配法，依据冲击波速度与质点速度之间的线性关系^[18]，将已知飞片材料Hugoniot参数作为标准，将待测材料的冲击压缩特性与标准材料进行比较，获得待测材料的Hugoniot参数。

试验测得的自由面粒子速度时间曲线如图5所示，由实测的自由面速度历史，可以得到不同撞击速度下材料的Hugoniot弹性极限σ_HEL，即

图 5 自由面粒子速度历史

Figure 5. Velocity history of free surface particles

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${\sigma _{\rm{HEL}}} = \rho Cu_{{\rm{fs}}}^{{\rm{HEL}}}/2$

式中：ρ为密度，C为纵波波速， $u_{{\rm{fs}}}^{\rm {HEL}}$ 为弹性段自由面速度幅值。

ZrCuNiAlAg块体非晶合金平板撞击试验结果详见文献[17]，其中u为质点速度，D为冲击波速度，拟合得到其D-u型Hugoniot曲线方程为 $D = 3 971 + 4.077u$ ，如图6所示，其中C=3 971 m/s，S=4.077，C、S均为材料Hugoniot参数。

图 6 D-u曲线

Figure 6. D-u curve

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2. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型

试验中所采用的ZrCuNiAlAg块体非晶合金试样的平均密度ρ₀为6.581 g/cm³，通过准静态试验获得其弹性模量E为100.36 GPa，泊松比为0.35，采用 $C = \sqrt {\displaystyle\frac{{\left( {1 - \nu } \right)E}}{{\rho \left( {1 + \nu } \right)\left( {1 - 2\nu } \right)}}}$ ^[18]计算求得纵波波速C为4 947.02 m/s，剪切模量G为37.04 Gpa，体积模量k₁为111.67 GPa。

2.1 状态方程

状态方程主要用来描述材料的压力、体积应变和内能之间的关系，JH-2模型中的多项式（Polynomial）状态方程形式为：

$p = {A_1}\mu + {A_2}{\mu ^2} + {A_3}{\mu ^3} + ({B_0} + {B_1}\mu ){\rho _0}e \;\;\;\;\;\;\left( {\mu \text{＞}0,{\text{压缩}}} \right)$

(1)

$p = {T_1}\mu + {T_2}{\mu ^2} + {B_0}{\rho _0}e\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\quad\quad\;\;\quad\quad\;\left( {\mu \text{＜}0,{\text{拉伸}}} \right)$

(2)

式中：μ=ρ/ρ₀-1，为体积应变；p为压力；ρ₀为平均密度；ρ为当前密度；e为能量；A₀，A₁，A₂，B₀，B₁，T₁，T₂均为材料常数。

考虑到ZrCuNiAlAg块体非晶合金主要应用于高压、高应变率条件下，且不考虑绝热温升导致的热软化等，即忽略内能e的影响，因此适合该合金的多项式（polynomial）状态方程可以简化为：

${p_{\rm{r}}} = {A_1}\mu + {A_2}{\mu ^2} + {A_3}{\mu ^3}\quad\quad (\mu \text{＞}0)$

(3)

高压下材料的p-μ曲线可通过平板撞击试验获得。平板撞击试验中一维应变下产生的冲击波满足

${\rho _0}(D - {u_0}) = \rho (D - u)$

(4)

设初始条件下质点速度 ${u_0} = 0$ ，得：

$\mu = \frac{u}{{D - u}}$

(5)

利用式（5）计算得到μ，描绘（p，μ）关系曲线，利用最小二乘法拟合（p，μ）的多项式方程，如图7所示。

图 7 p-μ曲线

Figure 7. p-μ curve

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即状态方程为：

$\begin{split} {p_{\rm{r}}} = &2.303 \times {10^3}\mu + 4.716 \times {10^4}{\mu ^2} +\\ &8.873 \times {10^5}{\mu ^3}\quad \left( {\mu \text{＞}0} \right)\end{split}$

(6)

则与之对应的状态方程参数A₀、A₁、A₂的值分别为2.303×10¹²、4.716×10¹³、8.873×10¹⁴ Pa。

2.2 本构模型

JH-2本构模型描述的等效应力与其等效接触、断裂应力和损伤因子相关，其定义式为^[19]：

${\sigma ^*} = \sigma _{\rm{I}}^* - D(\sigma _{\rm{I}}^* - \sigma _{\rm{F}}^*)\quad\quad(0 \text{≤} D\text{≤} 1)$

(7)

式中：σ_I^*表示等效接触应力；D表示损伤因子（0≤D≤1）；σ_F^*表示等效断裂应力。

当材料未发生损伤（D=0）时，等效接触应力表示为：

$\sigma _{\rm{I}}^ * = A{({p^ * } + T_{}^ * )^N}[1 + C\ln (\dot \varepsilon / {{\dot\varepsilon _0}} )]$

(8)

当材料完全损伤（D=1）时，等效断裂应力表示为：

$\sigma _{\rm{F}}^ * = B{({p^ * })^M}[1 + C\ln (\dot \varepsilon / {{\dot\varepsilon _0}} )]$

(9)

式中：A，C，N，B，M为材料常数； ${\sigma ^ * } = \sigma /{\sigma _{\rm{HEL}}}$ ， ${p^ * } = p/{p_{\rm{HEL}}}$ ， ${T^ * } = T/{p_{\rm{HEL}}}$ ；σ为真实应力；p为静水压力；T为最大静水拉应力；p^*表示为等效静水压力；T^*表示为等效最大静水拉应力；σ_HLE为材料的Hugoniot弹性极限；p_HEL为材料处于Hugoniot弹性极限时的压力分量； $\dot\varepsilon$ 表示为材料真实应变率； ${{\dot\varepsilon _0}}$ 表示为参考应变率。

材料未发生损伤时（D=0），JH-2本构模型对应的材料状态方程为：

${p_{\rm{r}}} = 2.303 \times {10^3}\mu + 4.716 \times {10^4}{\mu ^2} + 8.873 \times {10^5}{\mu ^3}$

(10)

根据平板撞击试验结果计算得到材料的σ_HLE为5.82 GPa。材料的Hugoniot弹性极限σ_HLE、偏应力张量S_HEL满足

${\sigma _{\rm{HEL}}} = {p_{\rm{HEL}}} + \frac{2}{3}{S_{\rm{HEL}}}$

(11)

${S_{\rm{HEL}}} = 2G\frac{{{\mu _{\rm{HEL}}}}}{{1 + {\mu _{\rm{HEL}}}}}$

(12)

联立式(10)～(12)可得式

${\sigma _{\rm{HEL}}} = 2.303 \times {10^3}{\mu _{\rm{HEL}}} + 4.716 \times {10^4}\mu _{\rm{HEL}}^2 + 8.873 \times {10^5}\mu _{\rm{HEL}}^3 + \frac{4}{3}G\left(\frac{{{\mu _{\rm{HEL}}}}}{{1 + {\mu _{\rm{HEL}}}}}\right)$

(13)

由式（13）可以求解出 ${\mu _{\rm{HEL}}} = 0.002\;36$ ，带入式（10）解得p_HEL=5.71 GPa。

表2为ZrCuNiAlAg块体非晶合金压缩力学性能试验结果。

表 2 压缩力学性能试验结果

Table 2. Test results of compressive mechanical properties

试验编号	$\dot \varepsilon$ /s⁻¹	σ/GPa	p/GPa	σ^*	p^*
CMT#1	4×10⁻²	1.23	0.407	0.211	0.071
CMT#2	4×10⁻²	1.24	0.409	0.213	0.072
CMT#3	4×10⁻²	1.24	0.416	0.213	0.072
SHPB#1	2 214	1.25	0.418	0.215	0.073
SHPB#2	2 783	1.46	0.489	0.251	0.086
SHPB#3	3 129	1.59	0.529	0.273	0.093
SHPB#4	3 132	1.64	0.571	0.282	0.100

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材料未发生损伤时模型中的应变率效应可以解耦。取3.1×10³ s⁻¹和0.04 s⁻¹应变率条件下的（σ，p）数据，拟合出σ-p关系σ₁、σ₂，将函数σ₁、σ₂相除，得到σ₁/σ₂，p的变化曲线，如图8所示。可以发现当p超过10 GPa时，σ₁/σ₂函数值接近于常数1.08，将上述参数代入式（8）得到：

图 8 σ₁/σ₂-p的变化曲线

Figure 8. σ₁/σ₂-p curve

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$\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{1 + C\ln 3129}}{{1 + C\ln 0.04}} = 1.08$

计算得到应变率相关系数C=0.094。由计算过程可知，ZrCuNiAlAg块体非晶合金的JH-2模型更适用于高压状态下，压力越高，其材料参数C越准确。

对于式（9）中的未知数A和N，还需要两个独立方程。选取应变率为2 214 s⁻¹，压缩强度为1.25 GPa；另一个选取σ_HEL，应变率为5 000 s⁻¹，此外假设材料所受的最大静水拉力为0.4 GPa。将数据代入式（9）得到参数A=0.296，N=1.153。

因此，等效接触应力表示为：

$\sigma _{\rm{I}}^ * {\rm{ = 0}}{\rm{.296}}{\left( {{p^ * } + {T^ * }} \right)^{1.153}}[1 + 0.094\ln \left( {\dot\varepsilon / {{\dot\varepsilon _0}} } \right)]$

(14)

等效断裂应力表达式中B和M材料参数可通过平板撞击后ZrCuNiAlAg块体非晶合金碎片的强度与压力关系来获得。取平板撞击后块体非晶合金碎片开展准静态压缩试验，获得其强度与压力的关系如表3所示。

表 3 块体非晶合金碎片准静态压缩试验结果

Table 3. Quasi-static compression test results for bulk amorphous alloy fragments

试验编号	$\dot \varepsilon$ /s⁻¹	σ/GPa	p/GPa	σ^*	p^*
1	1×10⁻²	1.26	0.42	0.216	0.074
2	2×10⁻²	1.41	0.43	0.242	0.075

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将表3两组数据带入式（10）可得参数M=0.383、B=1.03。因此，当材料完全损伤（D=1）时，等效接触应力表示为：

$\sigma _{\rm{F}}^ * {\rm{ = 1}}{\rm{.03}}{\left( {{{{p}}^ * }} \right)^{0.383}}[1 + 0.094\ln \left( {\dot \varepsilon / {{\dot\varepsilon _0}} } \right)]$

(15)

JH-2本构模型中损伤变量D满足：

$D = \Sigma (\Delta {\varepsilon _{\rm{p}}}/\varepsilon _{\rm{p}}^f)$

(16)

式中 $\varepsilon _{\rm{p}}^f$ 满足：

$\varepsilon _{\rm{p}}^f = {D_1}({p^ * } + \sigma _{{\rm{t}},{\rm{m}}}^ * )/{D_2}$

(17)

上式D₁、D₂为材料的损伤度函数，由于ZrCuNiAlAg块体非晶合金呈脆性特性，所以采取试验的方法取得D₁、D₂的值难度系数较大，故参考玻璃陶瓷等脆性材料的取值将D₁、D₂分别取为0.005和1^[19]。

3. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型验证

基于ZrCuNiAlAg块体非晶合金的平板撞击试验，采用AUTODYN开展其数值模拟研究，验证ZrCuNiAlAg块体非晶合金的JH-2模型的准确性。为了简化整个数值模拟，忽略固定靶板的靶环及环氧树脂，仅模拟飞片撞击ZrCuNiAlAg块体非晶合金的过程，试验过程中在ZrCuNiAlAg块体非晶合金背面设置可移动高斯点A，如图9所示。

图 9 有限元模型

Figure 9. Finite element model

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有限元模型中，飞片采用AUTODYN材料库中定义的CU-OFHC材料模型，其状态方程和本构模型分别采用SHOCK和Steinberg Guinan模型。靶板材料为ZrCuNiAlAg块体非晶合金，材料模型为自定义的Polynomial状态方程、JH-2模型，其模型参数如表4所示。

表 4 ZrCuNiAlAg块体非晶合金材料模型参数

Table 4. Material model parameters

ρ/(g·cm⁻³)	A₁/kPa	A₂/kPa	A₃/kPa	D₁	N	C
6.581	2.303×10⁹	4.716×10¹⁰	8.873×10¹¹	0.005	1.153	0.094

T₁/kPa	A	B	σ_HEL/kPa	D₂	M	G/kPa
2.303×10⁹	0.296	1.03	5.82×10⁶	1	0.383	3.704×10⁶

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改变飞片的撞击速度，模拟计算得到不同飞片撞击速度下A点速度时间曲线如图10所示，取冲击波过后第一个平台仿真计算结果与其试验结果进行对比，如表5所示。

图 10 A点速度时间曲线

Figure 10. The velocity-time curve of point A

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表 5 计算与试验结果对比

Table 5. Comparisons between calculated results and experimental results

试验编号	试验速度/(m·s⁻¹)	计算速度/(m·s⁻¹)	误差/%
1	350	340	2.9
2	390	379	2.8
3	439	427	2.7
4	502	489	2.6
5	550	535	2.7

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从图10可以看出不同速度下仿真计算得到的速度时间曲线变化趋势较为接近，前期上下波动较大，后期逐渐趋为稳定。从表5可以看出计算与试验速度偏差均在3%以内，说明仿真计算得到的结果是准确的，进一步说明了ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型参数的准确性，表明JH-2模型能很好的描述该材料在外界作用下的响应。

4. 结　论

（1）开展了ZrCuNiAlAg块体非晶合金的动静态力学性能试验研究，研究表明ZrCuNiAlAg块体非晶合金在准静态和动态条件下呈脆性断裂特征，且动态条件下具有明显的应变率强化效应。

（2）结合力学性能试验结果，计算得到了ZrCuNiAlAg块体非晶合金的JH-2模型参数，研究确定了ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型。

（3）采用AUTODYN仿真计算得到的靶板背面粒子速度与试验结果相比，平均偏差均在3%以内，表明ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型能很好的描述该材料在大变形、高应变率、高压等环境条件下的力学行为，验证了ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型的准确性。

图 1 压缩试样断裂前后

Figure 1. Before and after fracture of compressed specimens

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图 2 真实应力-应变曲线

Figure 2. Real stress-strain curves

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图 3 动态应力应变曲线

Figure 3. Dynamic stress-strain curve

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图 4 飞片及靶板

Figure 4. Flyer and target

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图 5 自由面粒子速度历史

Figure 5. Velocity history of free surface particles

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图 6 D-u曲线

Figure 6. D-u curve

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图 7 p-μ曲线

Figure 7. p-μ curve

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图 8 σ₁/σ₂-p的变化曲线

Figure 8. σ₁/σ₂-p curve

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图 9 有限元模型

Figure 9. Finite element model

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图 10 A点速度时间曲线

Figure 10. The velocity-time curve of point A

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表 1 SHPB试验结果

Table 1. SHPB test results

气压/MPa	应变率/s⁻¹	原始尺寸/mm	整形片整形片尺寸/mm	压缩强度/GPa
0.17	600	3.84×3.61	10×10×0.25	1.06
0.22	2214	3.81×3.64	10×10×0.25	1.25
0.30	2783	3.85×3.61	10×10×0.25	1.46
0.35	3129	3.82×3.63	10×10×0.25	1.59

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表 2 压缩力学性能试验结果

Table 2. Test results of compressive mechanical properties

试验编号	$\dot \varepsilon$ /s⁻¹	σ/GPa	p/GPa	σ^*	p^*
CMT#1	4×10⁻²	1.23	0.407	0.211	0.071
CMT#2	4×10⁻²	1.24	0.409	0.213	0.072
CMT#3	4×10⁻²	1.24	0.416	0.213	0.072
SHPB#1	2 214	1.25	0.418	0.215	0.073
SHPB#2	2 783	1.46	0.489	0.251	0.086
SHPB#3	3 129	1.59	0.529	0.273	0.093
SHPB#4	3 132	1.64	0.571	0.282	0.100

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表 3 块体非晶合金碎片准静态压缩试验结果

Table 3. Quasi-static compression test results for bulk amorphous alloy fragments

试验编号	$\dot \varepsilon$ /s⁻¹	σ/GPa	p/GPa	σ^*	p^*
1	1×10⁻²	1.26	0.42	0.216	0.074
2	2×10⁻²	1.41	0.43	0.242	0.075

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表 4 ZrCuNiAlAg块体非晶合金材料模型参数

Table 4. Material model parameters

ρ/(g·cm⁻³)	A₁/kPa	A₂/kPa	A₃/kPa	D₁	N	C
6.581	2.303×10⁹	4.716×10¹⁰	8.873×10¹¹	0.005	1.153	0.094

T₁/kPa	A	B	σ_HEL/kPa	D₂	M	G/kPa
2.303×10⁹	0.296	1.03	5.82×10⁶	1	0.383	3.704×10⁶

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表 5 计算与试验结果对比

Table 5. Comparisons between calculated results and experimental results

试验编号	试验速度/(m·s⁻¹)	计算速度/(m·s⁻¹)	误差/%
1	350	340	2.9
2	390	379	2.8
3	439	427	2.7
4	502	489	2.6
5	550	535	2.7

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参考文献(19)

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施引文献

期刊类型引用(2)

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1. ZrCuNiAlAg块体非晶合金动静态力学性能研究
1.1 准静态压缩试验
1.2 分离式霍普金森压杆试验
1.3 平板撞击试验
2. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型
2.1 状态方程
2.2 本构模型
3. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型验证
4. 结　论

ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型研究

doi: 10.11883/bzycj-2018-0221

作者简介: 石永相（1992－ ），男，硕士，助理工程师，2536973141@qq.com

通讯作者: 施冬梅（1967－ ），女，博士，副教授，13383013059@163.com

计量

出版历程

Study on JH-2 model of the ZrCuNiAlAg bulk amorphous alloy

1. ZrCuNiAlAg块体非晶合金动静态力学性能研究

1.1 准静态压缩试验

1.2 分离式霍普金森压杆试验

1.3 平板撞击试验

2. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型

2.1 状态方程

2.2 本构模型

3. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型验证

4. 结 论

期刊类型引用(2)

其他类型引用(4)

计量

出版历程

目录

1. ZrCuNiAlAg块体非晶合金动静态力学性能研究

1.1 准静态压缩试验

1.2 分离式霍普金森压杆试验

1.3 平板撞击试验

2. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型

2.1 状态方程

2.2 本构模型

3. ZrCuNiAlAg块体非晶合金JH-2模型验证

4. 结 论

作者简介:
石永相（1992－　），男，硕士，助理工程师，2536973141@qq.com

通讯作者:
施冬梅（1967－　），女，博士，副教授，13383013059@163.com

4. 结　论

4. 结　论