Similarity law of cylindrical ammunition explosions in air
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摘要: 针对战场损伤试验中弹药费用高、使用风险系数大的问题，采用量纲分析的方法对圆柱形弹药相似性模型的建立方法进行分析，研究原型同相似性模型之间冲击波峰值压力的关系，利用有限元仿真软件AUTODYN对冲击波传播过程进行数值仿真，并结合实弹试验数据对相似模型的有效性进行验证。研究结果表明，AUTODYN仿真结果同量纲分析结果一致，同时与实弹试验结果也吻合较好，说明在实际试验中可以使用缩比模型替代原型进行试验。该研究为弹药缩比模型在战场损伤试验中的使用提供了理论基础，具有一定的工程价值。Abstract: In order to solve the issues of high cost and large risk factor of ammunition explosion in the battlefield damage test, the method of dimensional analysis is used to analyze the establishment method of cylindrical ammunition similar models. The explosive power field relationship between different similar models and an original model is studied. The AUTODYN finite element simulation software is used to simulate the explosive power field, and the effectiveness of the similar models is verified by real-experiment data. The results show that the simulated results are consistent with the results of both the dimensional analysis and the actual tests. Therefore, in the actual test, the similar model can be used instead of the original model. This study provides a theoretical basis for the use of the ammunition similar model in battlefield damage test and has certain engineering value.
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Key words:
- battlefield damage test /
- similarity theory /
- dimensional analysis /
- shock wave
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图 2 不同时刻弹药爆炸冲击波场
Figure 2. Shock wave field of ammunition explosionat different moments
表 1 弹药空气中爆炸相关参数及其量纲
Table 1. Explosion-related parameters and their dimensions
物理量 符号 量纲 物理量 符号 量纲 峰值压力 pm ML−1T−2 空气初始状态压力 p0 ML−1T−2 装药质量 Q M 空气密度 ρa ML−3 装药密度 ρe ML−3 空气绝热指数 γa 1 质量化学能 e L2T−2 弹壳密度 ρs ML−3 膨胀指数 γe 1 弹壳弹性模量 Es ML−1T−2 长径比 k 1 弹壳泊松比 μs 1 爆距 R L 弹壳屈服极限 Ys ML−1T−2 赤道面夹角 α 1 弹壳厚度 hs L 轴向夹角 φ 1 
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表 2 弹药原型及缩比模型结构参数值
Table 2. Ammunition prototype and scale model structural parameter values
弹药模型 TNT质量/kg 长度/mm 半径/mm 外壳厚度/mm 原型 64.000 480 160 6.00 1/2缩比模型 8.000 240 80 3.00 1/3缩比模型 2.370 162 54 2.00 1/4缩比模型 1.000 120 40 1.25 1/5缩比模型 0.512 96 32 1.20
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表 3 缩比模型中同原型具有相同冲击波峰值压力的爆距
Table 3. Detonation distance with same peak pressure of original model in the similar model
弹药类型 爆距/m 原型 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 1/2缩比模型 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 1/3缩比模型 0.333 0.667 1.000 1.333 1.667 2.000 2.333 1/4缩比模型 0.250 0.500 0.750 1.000 1.250 1.500 1.750 1/5缩比模型 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
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表 4 轴向方向上冲击波峰值压力
Table 4. Peak pressure of shock wave in the axial direction
弹药类型 峰值压力/kPa 原型 12 744.1 4 763.6 1 894.9 911.9 552.1 376.7 277.7 1/2缩比模型 12 719.5 4 761.2 1 892.5 907.7 540.0 366.3 273.6 1/3缩比模型 12 764.2 4 819.8 1 922.4 929.8 560.6 382.6 280.3 1/4缩比模型 12 739.8 4 752.3 1 897.0 910.3 551.0 374.6 275.7 1/5缩比模型 12 709.5 4 714.0 1 891.2 910.6 543.1 380.5 279.4
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表 5 径向方向上冲击波峰值压力
Table 5. Peak pressure of shock wave in the radial direction
弹药类型 峰值压力/kPa 原型 9 927.2 4 357.5 2 160.9 1 145.5 692.0 466.4 349.6 1/2缩比模型 9 925.5 4 354.0 2 161.2 1 144.3 691.9 464.4 345.4 1/3缩比模型 10 099.0 4 465.6 2 198.9 1 171.7 701.6 474.8 353.6 1/4缩比模型 9 921.2 4 356.2 2 158.8 1 138.9 690.0 463.3 347.3 1/5缩比模型 9 916.9 4 355.2 2 157.2 1 134.9 685.9 465.3 343.5
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表 6 缩比模型轴向方向峰值压力绝对值偏差
Table 6. Absolute deviation of peak pressure of scale model in the axial direction
弹药类型 缩比模型轴向峰值压力同原型偏差/% 1/2缩比模型 0.20 0.05 0.13 0.46 2.19 2.76 1.46 1/3缩比模型 0.16 1.18 1.45 1.96 1.55 1.58 2.77 1/4缩比模型 0.04 0.24 0.11 0.18 0.19 0.55 0.72 1/5缩比模型 0.27 1.04 0.21 0.14 1.63 1.02 0.63
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表 7 缩比模型径向方向峰值压力绝对值偏差
Table 7. Absolute deviation of peak pressure of scale model in the radial direction
弹药类型 缩比模型径向峰值压力偏差/% 1/2缩比模型 0.02 0.08 0.01 0.10 0.02 0.43 1.19 1/3缩比模型 1.73 2.48 1.76 2.29 1.39 1.80 1.16 1/4缩比模型 0.06 0.03 0.10 0.58 0.29 0.67 0.66 1/5缩比模型 0.10 0.05 0.17 0.93 0.89 0.24 1.73
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表 8 冲击波峰值压力测量距离
Table 8. Measure distance of peak pressure
弹药类型 测量距离/m 原型 14.00 19.00 24.00 缩比模型A1 11.61 15.75 19.90 缩比模型A2 7.31 9.92 12.53 缩比模型A3 4.61 6.25 7.90
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表 9 现场试验与仿真试验冲击波峰值压力
Table 9. Peak pressure in field and simulation tests
试验类型 冲击波峰值压力/kPa 原型实际试验 257.3 185.5 145.3 缩比模型A1仿真试验 248.2 176.5 137.2 缩比模型A2仿真试验 246.0 176.0 137.2 缩比模型A3仿真试验 247.5 177.0 136.7
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表 10 冲击波峰值压力误差
Table 10. Error of peak pressure
试验
类型误差/% 缩比模型A1仿真试验 3.5 4.9 5.6 缩比模型A2仿真试验 4.4 5.1 5.6 缩比模型A3仿真试验 3.8 4.6 5.9
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