水平光面爆破激发地震波的成分及衰减特征

高启栋; 卢文波; 杨招伟; 严鹏; 陈明

doi:10.11883/bzycj-2018-0280

水平光面爆破激发地震波的成分及衰减特征

doi: 10.11883/bzycj-2018-0280

高启栋^{1, 2,},
卢文波^{1, 2, ,},
杨招伟^{1, 2},
严鹏^{1, 2},
陈明^{1, 2}

1.
武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉 430072
2.
武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北武汉 430072

基金项目: 国家自然科学基金（51779190）；湖北省技术创新专项重大项目（2017ACA102）

详细信息

作者简介:
高启栋（1991－　），男，博士研究生，qdgao@whu.edu.cn

通讯作者:
卢文波（1968－　），男，博士，教授，wblu@whu.edu.cn

中图分类号: O389
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出版历程
- 收稿日期: 2018-07-30
- 修回日期: 2018-12-24
- 刊出日期: 2019-08-01

Components and attenuation of seismic wavesinduced by horizontal smooth blasting

GAO Qidong^{1, 2
,},
LU Wenbo^{1, 2
, ,},
YANG Zhaowei^{1, 2},
YAN Peng^{1, 2},
CHEN Ming^{1, 2}

1.
State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China
2.
Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering (Ministry of Education), Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China

摘要

摘要: 借助极化偏振分析方法，针对一组现场爆破实验，分析了水平光面爆破激发地震波的成分构成及特性，比较了不同波的衰减特征及各自对爆破振动的影响，并探讨了水平光面爆破的内在力学机理。结果表明，爆破振动中不同波的相对量值及主导波的类型均会随测点位置的改变而变化，爆源特性和沿传播路径的不同衰减共同决定波的成分构成及演化，各测点的优势振动方向也与波的成分构成密切相关。对于水平光面爆破，在光爆孔平面上，P波的影响可忽略，S波主要在竖直向振动，R波对水平及竖直向的振动均有贡献，其中水平向的振动主要由R波引起，而S波的竖直向振速在近区远高于R波，但归因于S和R波的不同衰减，R波在距离爆源22.5 m/kg^1/2（58～67 m）处开始主导竖直向的振动；在光爆孔平面外，P波的影响不可忽略，且在特定位置会成为优势波型。
- 水平光面爆破 /
- 爆破振动 /
- 爆破地震波 /
- 成分构成 /
- 衰减特征
Abstract: In this paper, using polarization analysis, we characterized the seismic waves induced by the horizontal smooth blasting in a group of onsite blasting experiments, presenting interpretation of wave components and offering comparison of attenuation characteristics and evaluation of the influences of different waves. We also examined the inherent mechanical mechanism of the horizontal smooth blasting under some simplifications. The results show that the proportion of different waves and the dominant wave type both vary with the relative location of interest, and the dominant motion direction at a specific position closely correlates with the wave components. The pattern of the blasting source and the different attenuation characteristics jointly determine the wave components and their evolutions. For the horizontal smooth blasting, only S and R waves are included on the same plane of smooth blastholes, while the P wave component is negligible. The horizontal vibration is mainly caused by the R wave, while the S wave mainly vibrates in the vertical direction and its vertical velocity in the near field is much higher than that of the R wave. However, the R wave still dominates the vertical vibration if the scaled distance exceeds 22.5 m/kg^1/2 (58−67 m), due to the different attenuation speeds of S and R waves. As for the seismic waves outside the same plane of smooth blastholes, the influence of the P wave cannot be ignored and it might become the dominant wave type somewhere. This study can help to enhance the understanding of blast-induced seismic waves.
- horizontal smooth blasting /
- blast vibration /
- blast-induced seismic waves /
- components /
- attenuation characteristics

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轮廓爆破是岩体开挖成型及爆破损伤控制的主要手段，被广泛应用于水利水电、交通及矿山等工程建设领域。作用在爆破孔孔壁的爆炸荷载压力峰值，直接影响到岩体轮廓成型质量及其保留岩体的损伤破坏范围，是进行轮廓爆破参数设计及非流固耦合爆破振动响应数值模拟分析的关键参数之一，受到了爆破工程技术研究人员的高度关注。

传统的轮廓爆破均采用不耦合装药结构，众多研究者分析了不耦合装药条件下爆破荷载峰值。朱瑞赓等^[1]、费鸿禄等^[2]较早研究了不耦合装药炮孔内的峰值压力计算方法；王志亮等^[3]运用数值模拟对水不耦合炮孔的孔壁压力进行了研究，揭示了炮孔中压力的变化规律；凌伟明^[4]利用试验方法研究了炮孔壁的峰值压力；王伟等^[5]根据爆轰产物中反射波方程和介质中的冲击波方程求解出岩体中爆炸冲击波参数，并与弹性波理论透射公式结果对比，发现两者间的差别很大；刘云川等^[6]指出了现有孔壁压力峰值计算方法可能存在的不足，并按照能量等效的原则，提出了炮孔压力峰值的计算公式；Feldgun等^[7]利用数值模拟方法研究了爆破荷载的变化过程，数值模拟结果与理论及试验结果非常一致。其他学者^[8-10]也研究了炮孔的压力峰值问题，并考虑了轴向装药系数的影响，提出了各种不同形式的计算公式。总体上，由于爆破孔内炸药的爆轰过程、爆炸冲击波与炮孔壁相互作用的复杂性以及爆炸荷载测试技术的局限性，难以直接测量出孔壁压力峰值，而且计算值与实测值的差别也较大：炮孔孔壁压力峰值的问题一直吸引着众多学者的关注。

目前最常用的轮廓爆破孔壁压力峰值计算方法有2种。

第1种常用方法，基于爆生气体的膨胀过程计算。在工程误差允许范围内，将爆生气体的膨胀过程分为等熵膨胀和绝热膨胀2个阶段^[11]，且考虑爆生气体与炮孔壁的相互作用。爆炸压力大于炸药临界压力的阶段，按等熵膨胀分析；爆炸压力小于炸药临界压力的阶段，按绝热膨胀计算。

若装药不耦合系数较小，则爆生气体的膨胀只有等熵膨胀状态，孔壁的压力峰值：

${p_{\rm{r}}} =n{p_{\rm{w}}}{\left( {\frac{{{d_{\rm{c}}}}}{{{d_{\rm{b}}}}}} \right)^{2k}} =\frac{{n{\rho _{\rm{e}}}{D^2}}}{{2(k + 1)}}{\left( {\frac{{{d_{\rm{c}}}}}{{{d_{\rm{b}}}}}} \right)^{2k}}$

(1)

若装药不耦合系数较大，爆生气体的膨胀需经历等熵膨胀和绝热膨胀2个阶段，孔壁的压力峰值：

${p_{\rm{r}}} ={\left( {\frac{{{p_{\rm{w}}}}}{{{p_{\rm{k}}}}}} \right)^{\frac{\gamma }{k}}}n{p_{\rm{k}}}{\left( {\frac{{{d_{\rm{c}}}}}{{{d_{\rm{b}}}}}} \right)^{2\gamma }}$

(2)

式中： ${p_{\rm{r}}}$ 为孔壁压力峰值； ${p_{\rm{w}}}$ 为平均爆轰压力， ${p_{\rm{w}}} =\left( {{\rho _{\rm{e}}}{D^{\rm{2}}}} \right)/\left[ {{\rm{2}}(k + {\rm{1}})} \right]$ ；d_c为装药直径；d_b为炮孔直径；d_b/d_c为装药不耦合系数；ρ_e为炸药密度；D为炸药爆速；k、γ为绝热指数，通常取k=3，γ=1.3；n为冲击波碰撞压力增大倍数，n=8～11，一般取n=8； ${p_{\rm{k}}}$ 为炸药的临界压力，一般中等威力炸药取为200 MPa。

第2种常用方法，基于临近炮孔壁的空气冲击波特性计算。其计算方法：

${p_{\rm{r}}} =\frac{{2n}}{{\bar k + 1}}{\rho _{\rm{a}}}D_{\rm{a}}^2$

(3)

式中： ${\rho _{\rm{a}}}$ 为空气密度，取1.25 kg/m³； ${D_{\rm{a}}}$ 为孔壁某点空气冲击波的传播速度； $\overline k$ 为空气间隙内空气的平均绝热指数，范围为1.17～1.25；n的取值与式(2)中的不同，n=0～20，取决于入射波的压力，参照钮强^[12]给出的对应曲线取值。

这2种方法都包含冲击波碰撞压力增大倍数n，n取值的大小对孔壁压力峰值的影响最显著。方法1中n取值变化范围较小；方法2认为n随着入射压力的变化而变化。实际上，由于爆炸空气冲击波与炮孔壁相互作用的复杂性，比较合理地确定n值的大小仍有难度，导致轮廓爆破孔壁压力峰值难以准确确定。

综上所述，目前关于轮廓爆破孔壁压力峰值问题仍有待进一步研究，本文采用理论与数值模拟相结合的方法，研究了空气冲击波与爆破孔孔壁相互作用后，爆破孔壁上的压力与空气冲击波强度之间的关系，建议了一种新的轮廓爆破孔壁压力峰值计算方法。

1. 空气冲击波与孔壁的相互作用

由于炮孔为圆柱形，炸药爆炸时炮孔内的空气冲击波作用过程复杂，并存在透、反射的叠加效应。为便于研究，简化爆破孔壁与空气冲击波的作用界面为一平面，并假定爆破孔壁处于弹性状态，此时将炮孔壁简化为图1所示的弹性界面F-F，设入射波I从介质Ⅰ传播到另一种声阻抗不同的介质Ⅱ中，传播方向垂直于界面，即讨论正入射的情况。当入射波扰动到达界面时，不论对于第一种介质而言，还是对于第2种介质而言，都引起了一个扰动，即分别向2种介质中传播反射波扰动R和透射波扰动T^[13]。

图 1 冲击波反射和折射示意图

Figure 1. Schematic diagram for shock wave reflection and refraction

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下面从理论上推求分析空气冲击波与弹性壁的相互作用。

冲击波自左向右传播如图1所示，设 ${p_0}$ 、 ${\rho _{\rm{0}}}$ 、 ${v_0}$ 为入射介质初始压力、密度和质点速度； ${p_1}$ 、 ${\rho _{\rm{1}}}$ 、 ${v_1}$ 为冲击波波后参数， ${c_1}$ 为入射冲击波波速度； ${p_2}$ 、 ${\rho _{\rm{2}}}$ 、 ${v_2}$ 、 ${c_2}$ 为反射波波后参数； ${p_3}$ 、 ${\rho _{\rm{3}}}$ 、 ${v_3}$ 、 ${c_3}$ 为透射波波后参数； ${p_{30}}$ 、 ${\rho _{{\rm{30}}}}$ 、 ${v_{30}}$ 为透射初始参数。

间断面上的冲击波质量、动量、能量守恒关系式就是冲击波的基本关系式^[14]：

$\rho (c - v) ={\rho _{\rm{0}}}(c - {v_0})$

(4)

$\rho {(c - v)^2} + p ={\rho _{\rm{0}}}{(c - {v_0})^2} + {p_0}$

(5)

$e + \frac{p}{\rho } + \frac{1}{2}{(c - v)^2} ={e_0} + \frac{{{p_0}}}{{{\rho _0}}} + \frac{1}{2}{(c - {v_0})^2}$

(6)

式中：c为冲击波速度；p、ρ、v和e分别为介质的压力、密度、速度和比内能，带下标“0”的量表示波前参数。

多方气体状态方程为^[14]：

$e =\frac{{p\tau }}{{\gamma - 1}}$

(7)

式中：τ为比容，γ为绝热指数。

按照动量守恒定律，冲击波传播过程中，单位时间内作用于介质的冲量等于其动量的变化，对透射波则有^[14]：

${p_3} - {p_{30}} ={\rho _{30}}({c_3} - {v_{30}})({v_3} - {v_{30}})$

(8)

由式(8)中 ${p_{30}} \approx 0$ ， ${v_{30}} \approx 0$ 可得：

${\rho _{30}}{c_3}{v_3} ={p_3} - {p_{30}}$

(9)

假定两介质界面始终保持接触，于是根据牛顿第三定律，界面两侧质点根据应力连续条件得到^[15]：

${p_1} + {p_2} ={p_3}$

(10)

冲击波在岩石中迅速衰减为弹性应力波，并以恒速传播，对于大多数岩石来说，冲击波作用范围很小，可忽略不计， ${c_3}$ 可近似为岩石纵波波速 ${c_{30}}$ 。由式(9)可推得：

${v_3} =\frac{{{p_3}}}{{{\rho _{30}}{c_{30}}}}$

(11)

联立式(4)～(7)、(10)～11)求解可得：

${\left( {\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}}} \right)^3} - {I_1}{\left( {\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}}} \right)^2} + {I_2}\left( {\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}}} \right) - {I_3} =0$

(12)

为求解透射波的压力与入射波的压力比值关系，即 ${{{p_3}} / {{p_1}}}$ ，基于冲击波质量、动量、能量守恒关系，可建立：

${s^3} - {J_1}{s^2} - {J_2}s - {J_3} =0$

(13)

其中：

$\begin{aligned} &{J_1} =0, \qquad\qquad{J_2} = - {I_2} + \frac{1}{3}I_1^2, \qquad\qquad{J_3} ={I_3} - \frac{1}{3}{I_1}{I_2} + \frac{2}{{27}}I_1^3,\qquad{I_1} =\frac{Q}{P}, \qquad\qquad{I_2} =\frac{N}{P}, \qquad\qquad{I_3} =\frac{T}{P},\\ &Q =\frac{{2B(\gamma + 1)}}{M} + \frac{2}{M} + A, \qquad\qquad N =(\gamma + 1){B^2} + \frac{{4B}}{M} + 4A,\qquad\qquad T =2{B^2} + 4A,\qquad\qquad P =\frac{{\gamma + 1}}{{{M^2}}},\\ &A =\frac{{\left( {\displaystyle\frac{{\gamma + 1}}{{\gamma - 1}} + \frac{{{p_1}}}{{{p_0}}}} \right)\displaystyle\frac{{{p_1}}}{{{p_0}}}}}{{1 + \left( {\displaystyle\frac{{\gamma + 1}}{{\gamma - 1}}} \right)\displaystyle\frac{{{p_1}}}{{{p_0}}}}}\left( {\frac{2}{\gamma }} \right),\qquad\qquad B =\sqrt {\frac{{\displaystyle\frac{2}{\gamma }{{\left( {\displaystyle\frac{{{p_1}}}{{{p_0}}} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\gamma + 1} \right)\displaystyle\frac{{{p_1}}}{{{p_0}}} + \left( {\gamma - 1} \right)}}} ,\qquad\qquad M =\frac{{{\rho _{30}}{c_{30}}{c_0}}}{{{p_1}}},\\ &{c_0} =\sqrt {\frac{{{p_0}\gamma }}{{{\rho _0}}}} ,\qquad\qquad s =\frac{{2\sqrt {{J_2}} }}{{\sqrt 3 }}\sin {\theta _\sigma },\qquad\qquad{\theta _\sigma }{\rm{ =}}\frac{1}{3}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{ - \sqrt {27} {J_3}}}{{2{{\left( {{J_2}} \right)}^{{}^{3}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}}}} \right) \end{aligned}$

(14)

式中： ${c_0}$ 为入射波波前气体声速。

利用式(12)中 ${{{p_3}} / {{p_1}}}$ 与式（13）中s的关系得：

$\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}} =s + \frac{1}{3}{I_1}$

(15)

由式(15)可知：在给定入射压力 ${p_1}$ 和透射介质波阻抗后，便可求解 ${{{p_3}} / {{p_1}}}$ 。

为探寻压力增大倍数n的影响因素，图2给出了不同绝热指数条件下，绝热指数γ分别取为1.2和1.3；不同入射压力时 ${{{p_3}} / {{p_1}}}$ 与透射介质波阻抗的关系，可以很明显的看出冲击波碰撞炮孔壁后的压力增大倍数n先会随着孔壁材料波阻抗的增大而稍微增大，但是变化幅度较小，尤其是当透射介质波阻抗到一定程度时，n就趋于稳定。入射压力 ${p_1}$ 、绝热指数γ对冲击波碰撞压力增大倍数n影响明显，尤其是绝热指数γ，当γ=1.2时，n最大值接近14，远大于8，这是因为高温、高压条件下空气分子会发生离解和电离，不同不耦合系数时爆生气体成分不同，膨胀所经历的绝热指数分布在1.2～3.0之间，并且不同不耦合系数时，炮孔的透、反射的叠加效应也不相同，相应的压力增大倍数有很大变化，说明压力增大倍数n与炮孔介质条件、不耦合系数、炸药性能有关。

图 2 不同入射压力下p₃/p₁与介质波阻抗的关系

Figure 2. Relationship between p₃/p₁ and wave impedance of transmission medium at different incident pressures

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上述研究中，将炮孔壁简化为平面状态，忽略了反射冲击波因炮孔壁实际上的弧面特征可引起的二次冲击波斜碰撞进一步增大炮孔壁近区的压力，可能导致理论推导的n值较实际的增大倍数偏小。下面采用流固耦合数值分析方法，模拟分析常用的传统轮廓爆破参数条件下的炮孔壁压力峰值。

2. 轮廓爆破孔壁压力峰值的数值模拟

本数值计算中采用LS-DYNA的流-固耦合任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)算法模拟炸药的冲击作用，其中炸药、空气采用Eulerian算法，岩石、堵塞采用Lagrange算法，其原理是实现材料在网格中流动，可有效计算爆炸冲击过程中的大变形问题。

2.1 计算工况

为进一步研究轮廓爆破孔壁压力峰值与周围介质条件、不耦合系数、炸药性能的关系，基于实际工程中常见的工程岩体特性、爆破参数及炸药类型，选择粉砂岩、石灰岩、花岗岩3种岩体分别代表软岩、硬岩及坚硬岩类炮孔介质，选择装药直径与炮孔直径比分别为25/42、25/50、32/76、32/90、32/110的5种常用轮廓爆破不耦合装药结构，选用乳化炸药、多孔粒状铵油炸药2种炸药展开研究。为研究轴向不耦合装药结构时炮孔壁的压力峰值状况，继续建立了轴向装药系数分别为0.6和0.3的对比数值模型，轴向装药系数为装药长度与炮孔药室长度的比值。

2.2 计算模型

因模型具有对称性，采取1/4模型，如图3所示，尺寸为1.5 m×1.5 m×3.0 m，其中堵塞长度为0.5 m，装药长度为1.5 m，孔底岩石长度为1.0 m，为能模拟出炸药的真实爆炸效果以及确保不同工况结果之间具有可比性，模型炸药和空气单元的尺寸控制在2 mm以内，岩石单元尺寸也和炸药、空气单元尺寸相近，不同装药条件下控制模型单元尺寸相同，不同介质条件，不同炸药种类作用时保证模型网格一致，所建立的统一模型的单元数量约为38万，节点数量约为40万。同时计算的时间步也要和模型最小单元尺寸相匹配，以便观察到冲击波与孔壁的透反射效果。为控制模型边界的影响，计算模型中的人工截断边界分别设置为无反射边界和对称边界，如图3所示。

图 3 计算模型示意图

Figure 3. Sketch of calculational model

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2.3 计算参数

粉砂岩、石灰岩、花岗岩3种岩石材料选用常用的双线性随动硬化塑性模型，并根据Cowper-Symonds计算式考虑应变率对岩石动态强度的影响^[16]，参照《岩石力学参数手册》^[17]，各种岩石的参数取值见表1。

表 1 岩石物理力学参数

Table 1. Physical and mechanical parameters of rock

岩石种类	密度/(kg·m⁻³)	泊松比	弹性模量/GPa	屈服应力/MPa	切线模量/GPa
粉砂岩	2 170	0.25	6.70	39.20	0.6
石灰岩	2 600	0.25	32.5	72.9	3.0
花岗岩	2 700	0.24	68.00	150.00	7.0
注：Cowper-Symonds 参数 C 取 2.5 s⁻¹，Cowper-Symonds 参数 P 取 4.0。

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炸药选用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，并结合JWL状态方程模拟炸药爆炸过程中压力与体积的关系：

$\begin{split} \;\;p =A\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){{\rm{e}}^{ - {R_1}V}} + B\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){{\rm{e}}^{ - {R_2}V}} + \frac{{\omega {E_0}}}{V} \;\;\;\;\,(16)\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \end{split}$

式中：p为JWL状态方程决定的压力，V为相对体积，E₀为初始比内能，A、B、R₁、R₂和 $\omega$ 为描述JWL方程的独立常数。以上参数的取值方法均参考LS-DYNA用户手册^[16]。乳化炸药、多孔粒状铵油炸药的相关参数取值详见表2。

表 2 炸药相关参数

Table 2. Parameters of explosive

炸药种类	密度/(kg·m⁻³)	爆速/(m·s⁻¹)	A/GPa	B/GPa	R₁	R₂	ω	E₀/GPa
乳化炸药^[18]	1 300	4 000	214.40	0.182	4.20	0.90	0.15	4.192
多孔粒状铵油炸药^[19]	1 100	2 700	191.21	0.164	4.20	0.90	0.15	2.800

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空气材料模型采用线性多项式状态方程，空气压力计算公式：

$p ={C_0} + {C_1}\mu + {C_2}{\mu ^2} + {C_3}{\mu ^3} + ({C_4} + {C_5}\mu + {C_6}{\mu ^2})e$

(17)

式中：C₀=C₁=C₂=C₃=C₆=0，C₄=C₅=0.4，μ=ρ/ρ₀，ρ、ρ₀分别为初始材料密度和当前材料密度，e为比内能。

2.4 模拟结果分析

图4给出了部分典型工况下空气冲击波与孔壁作用的压力时程曲线。从图4可以看出压力时程曲线有一个明显的拐点，空气冲击波与孔壁作用后压力有一个显著的提高，拐点前最大压力为入射压力p₁，拐点后最大压力为反射压力p₂，孔壁处径向应力为透射压力p₃即孔壁压力峰值。表3、表4分别给出模拟反射压力p₂、透射压力p₃与入射压力p₁的比值，图5、图6分别给出了相对应的曲线。表5给出了径向不耦合装药时数值模拟与常用方法1、2理论计算得出的孔壁压力峰值；表6给出了径向与轴向均不耦合装药时，装药系数分别为0.6和0.3的炮孔壁单元的最大径向应力的平均值，以及装药系数为1.0时孔壁压力峰值，分析径向和轴向不耦合装药系数对孔壁压力峰值的影响。

图 4 部分典型工况下冲击波与孔壁作用压力时程曲线

Figure 4. Pressure-time curves representing the interaction between shock wave and borehole wall under some typical working conditions

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表 3 乳化炸药作用下空气冲击波反射压力与入射压力比值

Table 3. Ratio between reflected pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive

装药条件	不耦合系数	p₁/MPa	p₂/MPa			p₂/p₁
装药条件	不耦合系数	p₁/MPa	粉砂岩	石灰岩	花岗岩	粉砂岩	石灰岩	花岗岩
25/42	1.68	96.9	313	518	610	3.2	5.3	6.3
25/50	2.00	52.3	290	398	437	5.5	7.6	8.4
32/76	2.38	21.3	334	444	488	15.7	20.8	22.9
32/90	2.81	13.5	330	354	355	24.4	26.2	26.3
32/110	3.44	12.9	269	304	308	20.9	23.6	23.9

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表 4 乳化炸药作用下空气冲击波透射压力与入射压力比值

Table 4. Ratio between transmission pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive

装药条件	不耦合系数	p₁/MPa	P₃/MPa			p₃/p₁
装药条件	不耦合系数	p₁/MPa	粉砂岩	石灰岩	花岗岩	粉砂岩	石灰岩	花岗岩
25/42	1.68	96.9	619	761	858	6.4	7.9	8.9
25/50	2.00	52.3	534	677	695	10.2	12.9	13.3
32/76	2.38	21.3	465	528	502	21.8	24.8	23.6
32/90	2.81	13.5	400	428	402	29.6	31.7	29.8
32/110	3.44	12.9	324	304	310	25.1	23.6	24.0

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图 5 乳化炸药作用下空气冲击波反射压力与入射压力比值

Figure 5. Ratio between reflected pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive

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图 6 乳化炸药作用下空气冲击波透射压力与入射压力比值

Figure 6. Ratio between transmission pressure and incident pressure of air blast wave induced by emulsion explosive

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表 5 模拟与理论计算孔壁压力峰值对比

Table 5. Comparison of borehole peak pressure between simulation and theoretical calculation

炸药种类	装药条件	孔壁压力峰值/MPa
		数值模拟				理论计算
		粉砂岩	石灰岩	花岗岩	平均值	方法1（n=8）	方法2
乳化炸药	25/42	619	761	858	746	925	792
	25/50	534	677	695	635	802	602
	32/76	465	528	502	498	513	439
	32/90	400	428	402	410	331	319
	32/110	324	304	310	313	196	232
多孔粒状铵油炸药	25/42	521	625	671	606	835	649
	25/50	454	542	551	516	531	493
	32/76	379	413	389	394	339	358
	32/90	322	329	303	318	219	258
	32/110	248	229	233	237	130	187

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表 6 不同装药条件下的孔壁压力峰值

Table 6. Borehole peak pressure under different charge conditions

炸药种类	装药条件	孔壁峰值压力的 0.6 倍/MPa			装药系数 0.6 时的平均压力/MPa			孔壁峰值压力的 0.3 倍/MPa			装药系数 0.3 时的平均压力/MPa
炸药种类	装药条件	花岗岩	石灰岩	粉砂岩	花岗岩	石灰岩	粉砂岩	花岗岩	石灰岩	粉砂岩	花岗岩	石灰岩	粉砂岩
乳化炸药	25/42	515	457	371	527	472	386	257	228	186	286	263	225
	25/50	417	406	320	410	411	334	208	203	160	222	223	219
	32/76	301	317	279	287	300	277	151	158	140	171	178	165
	32/90	241	257	240	234	244	232	121	128	120	136	142	136
	32/110	186	182	194	175	178	180	93	91	97	100	102	104
多孔粒状铵油炸药	25/42	403	375	313	388	382	318	201	188	156	214	211	180
	25/50	331	325	272	316	315	274	165	163	136	170	172	157
	32/76	233	248	227	216	231	218	117	124	114	126	133	127
	32/90	182	197	193	177	183	178	91	99	97	102	104	103
	32/110	140	137	149	130	131	135	70	69	75	75	75	76

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由表3～5、图5～6可知冲击波的反射、透射压力增大倍数均与不耦合系数、透射介质波阻抗有关，而不是一个固定不变的值，不耦合系数影响尤其明显，当不耦合系数到2.81以后，冲击波反射、透射压力增大倍数都会有一个下降的过程，这是因为当考虑炮孔壁的曲面特征及爆轰波的柱面特征时，不耦合系数大到一定程度后，冲击波在炮孔的透、反射的叠加效果开始减小。虽然不同透射介质空气冲击波透射压力与入射压力的比值不同，但是可以发现粉砂岩、石灰岩、花岗岩3种介质条件的透射压力与入射压力比值差别并不大，这与图2给出的结论一致。表6中给出的不同装药条件下的孔壁压力结果表明，轴向装药系数分别为0.6和0.3时的平均压力值与轴向耦合装药时压力峰值的0.6和0.3倍大致相等，说明轴向不耦合装药的孔壁压力平均值与轴向装药系数密切相关，近似成正比关系。

3. 轮廓爆破孔壁压力峰值的确定方法

由上述分析可知，不耦合系数、被爆介质波阻抗、炸药性能等因素是影响轮廓爆破孔壁压力峰值的关键参数，从表5中不同方法计算得到的结果对比也可看出，不同方法得到的结果差别较大；不耦合系数较大时，常用计算方法1和方法2的结果均明显偏小，而且已有主要方法也较少考虑轴向装药系数的影响。因此有必要寻找一种较准确又较简单方便的爆破孔壁峰值压力计算方法。本文中根据理论分析及数值模拟结果，基于3种数值模拟中爆破介质条件孔壁压力峰值的平均值，研究轮廓爆破孔壁压力峰值计算方法。

传统的轮廓爆破，径向不耦合系数一般都大于1.5，爆生气体的膨胀过程有等熵膨胀和绝热膨胀2个阶段，因此以爆生气体在炮孔中完成等熵和绝热膨胀时的压力 ${{p}_{\rm{b}}}={{\left( {{{p}_{\rm{w}}}}/{{{p}_{\rm{k}}}}\; \right)}^{{}^{\gamma }/{}_{k}\;}}{{p}_{\rm{k}}}{{\left( {{{d}_{\rm{c}}}}/{{{d}_{\rm{b}}}}\; \right)}^{2\gamma }}$ 为入射压力，数值模拟的透射压力为孔壁压力峰值 ${p_{\rm{r}}}$ ，定义压力增大倍数 $n' ={{{{p_{\rm{r}}}} / p}_{\rm{b}}}$ ，得到不同不耦合系数时的压力增大倍数见表7，将表7的数值按炸药种类分类绘成压力增大倍数n´的曲线见图7。

表 7 不同条件下的压力增大倍数

Table 7. Pressure increase multiples under different conditions

装药条件	不耦合系数	n'
装药条件	不耦合系数	乳化炸药	多孔粒状铵油炸药
25/42	1.68	4.7	5.8
25/50	2.00	6.3	7.8
32/76	2.38	7.8	9.3
32/90	2.81	9.9	11.6
32/110	3.44	13.2	14.6

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图 7 压力增大倍数随不耦合系数的变化

Figure 7. Pressure increase multiple varying with decoupling coefficient

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同时考虑炮孔径向不耦合系数、轴向装药系数、炸药性能以及空气冲击波与炮孔壁作用后的压力增大系数等影响因素，基于p_b拟合炮孔壁的爆炸压力峰值，提出采用式(18)计算轮廓爆破孔的孔壁压力峰值：

${{p}_{\rm{r}}}={{\left( {{{p}_{\rm{w}}}}/{{{p}_{\rm{k}}}}\; \right)}^{{}^{\gamma }/{}_{k}\;}}{{p}_{\rm{k}}}{{\left( {{{d}_{\rm{c}}}}/{{{d}_{\rm{b}}}}\; \right)}^{2\gamma }}{n}'{{l}_{\rm{s}}}={{p}_{\rm{b}}}{n}'{{l}_{\rm{s}}}$

(18)

式中：l_s为轴向装药系数；其余参数含义见前述方法1。

4. 结　论

（1）轮廓爆破时，爆炸冲击波作用于炮孔壁后，炮孔壁处的压力会显著增大，压力增大倍数主要与炸药特性、不耦合系数、岩体介质相关，并不是一个常值。轴向不耦合装药的孔壁压力峰值与轴向装药系数近似成正比关系。

（2） ${{p}_{\rm{r}}}={{\left( {{{p}_{\rm{w}}}}/{{{p}_{\rm{k}}}}\; \right)}^{{\gamma }/{k}\;}}{{p}_{\rm{k}}}{{\left( {{{d}_{\rm{c}}}}/{{{d}_{\rm{b}}}}\; \right)}^{2\gamma }}{n}'{{l}_{\rm{s}}}$ 形式的计算模型可较好地确定轮廓爆破孔壁压力峰值，压力增大倍数 $n'$ 可根据炸药类别、不耦合装药系数取值。

需要说明的是，本文分析过程中，理论模型有一定的简化，轮廓爆破孔壁压力峰值计算模型是基于理论推导和数值仿真结果，尚缺少试验成果验证，这方面的内容有待进一步研究。

图 1 Rayleigh波的传播特性示意图^[32]

Figure 1. Illustration of Rayleigh wave’s propagation^[32]

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图 2 不同波的传播特性示意图

Figure 2. Illustration of propagation characteristics of different waves

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图 3 上行波的偏振方向和相位差异示意图

Figure 3. Illustration of polarization direction and phase differences for up-going waves

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图 4 矢量图分析识别爆破地震波

Figure 4. Hodogramic identification of seismic components induced by blasting

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图 5 爆破地震波的识别流程

Figure 5. Flowchart of identification of wave components induced by blasting

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图 6 白鹤滩水电站全貌及实验选址

Figure 6. Overall view of Baihetan Hydropower and experiment area

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图 7 现场测点的布置

Figure 7. Layout of in-situ observation points

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图 8 测点与炮孔的相对位置

Figure 8. Relative location of observation points and blastholes

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图 9 智能爆破振动监测系统

Figure 9. Intelligent blast vibration monitoring system

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图 10 起爆网络

Figure 10. Initiation network

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图 11 典型炮孔装药结构

Figure 11. Typical charging structure

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图 12 实测爆破振动时程

Figure 12. Measured blast vibration histories

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图 13 光爆孔同平面上的典型质点运动轨迹

Figure 13. Particle motion trajectories of smooth blastholes on the same plane

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图 14 光爆孔同平面上的典型爆破振动速度

Figure 14. Blast vibration velocities of smooth blastholes on the same plane

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图 15 光爆孔平面外测点的典型质点运动轨迹

Figure 15. Particle motion trajectories of smooth blastholes outside the same plane

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图 16 光爆孔平面外测点的爆破振动速度

Figure 16. Blast vibration velocities of smooth blastholes outside the same plane

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图 17 光爆孔同平面上测点S和R波PPV的比较

Figure 17. Comparison of PPVs associated with S and R waves of smooth blast-holes on the same plane

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图 18 光爆孔平面外测点P波和SR波PPV的比较

Figure 18. Comparison of PPVs associated with P and SR waves of smooth blast-holes outside the same plane

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图 19 水平光爆的内在力学机理示意图

Figure 19. Illustration of mechanical mechanism of horizontal smooth blasting

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表 1 各段的爆破药量和测点距离

Table 1. Charge weight and distance of each blast

测点	水平距离/m
测点	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ	Ⅶ	Ⅷ
#1	10.9	12.7	14.8	17.2	19.6	22.0	24.4	27.4
#2	15.9	17.7	19.8	22.2	24.6	27.0	29.4	32.4
#3	20.9	22.7	24.8	27.2	29.6	32.0	34.4	37.4
#4	18.3	16.5	14.4	12.0	9.6	7.2	4.8	1.8
药量/kg	6.6	6.6	7.7	7.7	8.8	8.8	8.8	13.2

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1. 空气冲击波与孔壁的相互作用
2. 轮廓爆破孔壁压力峰值的数值模拟
2.1 计算工况
2.2 计算模型
2.3 计算参数
2.4 模拟结果分析
3. 轮廓爆破孔壁压力峰值的确定方法
4. 结　论

水平光面爆破激发地震波的成分及衰减特征

doi: 10.11883/bzycj-2018-0280

作者简介: 高启栋（1991－ ），男，博士研究生，qdgao@whu.edu.cn

通讯作者: 卢文波（1968－ ），男，博士，教授，wblu@whu.edu.cn

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出版历程

Components and attenuation of seismic wavesinduced by horizontal smooth blasting

1. 空气冲击波与孔壁的相互作用

2. 轮廓爆破孔壁压力峰值的数值模拟

2.1 计算工况

2.2 计算模型

2.3 计算参数

2.4 模拟结果分析

3. 轮廓爆破孔壁压力峰值的确定方法

4. 结 论

期刊类型引用(2)

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出版历程

目录

1. 空气冲击波与孔壁的相互作用

2. 轮廓爆破孔壁压力峰值的数值模拟

2.1 计算工况

2.2 计算模型

2.3 计算参数

2.4 模拟结果分析

3. 轮廓爆破孔壁压力峰值的确定方法

4. 结 论

作者简介:
高启栋（1991－　），男，博士研究生，qdgao@whu.edu.cn

通讯作者:
卢文波（1968－　），男，博士，教授，wblu@whu.edu.cn

4. 结　论

4. 结　论