The settlement and damage characteristics of pavement structure under impulse load
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摘要: 随着公路在导弹的无依托随机发射中扮演更加重要的角色，研究发射期间其在发射筒冲击载荷作用下的沉降及破坏特征对提高我国武器威慑力具有重要意义。选择低等级道路结构为研究对象，基于河南省、山东省、云南省及广东省的低等级道路统计信息，建立典型低等级道路结构的1/4简化计算模型，采用一种基于有限元和离散元耦合的显式数值分析方法CDEM，并引入塑性-局部化-破裂耦合的本构模型，实现冲击载荷作用下路面沉降的三维全时程模拟，显式地展现裂纹萌生和扩展过程，实现路面结构从连续状态到非连续状态的过渡。通过与落锤弯沉仪试验的监测结果对比验证道路简化模型的正确性及CDEM的计算精度，随后各选取一个沥青混凝土和水泥混凝土道路结构进行数值模拟，并从沉降量、破裂度、破坏特征等方面分析。计算结果表明：沉降量时程曲线与冲击载荷时程曲线变化趋势一致，沉降量在冲击载荷峰值点处达到最大值；破裂面主要产生于冲击载荷急剧增大时期，约占最终全部破裂面积的97%；破裂面大体分为路面结构层内的竖向破裂面和层间的水平破裂面，破坏类型包括拉伸破坏与剪切破坏；路面结构上部易产生环状破裂面，下部易产生径向破裂面。Abstract: As the road plays a more important role in the missile’s unsupported random launch, it is of great significance to study the settlement and damage characteristics under the impulse load of the launching cylinder to improve the weapon deterrent force of China. The object of study is low grade road structure. Firstly, based on the statistical information of low-grade road structures in Henan, Shandong, Yunnan and Guangdong provinces, a 1/4 simplified calculation model for typical low-grade road structures is established. An explicit numerical analysis method CDEM based on FEM and DEM is introduced, and a plastic-localized-rupture coupled constitutive model is introduced to realize three-dimension full-time simulation of pavement settlement under impulse load, explicitly reveal the process of crack initiation and expansion, and realize the transition of the pavement structure from continuous state to discontinuous state. The correctness of the road numerical model and the calculation accuracy of CDEM are verified by comparing with the results of Falling Weight Deflectometer. Then the typical asphalt concrete and cement concrete road structures are selected for numerical simulation and analyzed from the aspects of the settlement, fracture degree and damage characteristics. The results show that the settlement time-history curve is consistent with the trend of the impulse load, and the settlement reaches the maximum at the peak point of the impulse load; the fracture surface is mainly generated during the period of sharp increase of the impulse load, accounting for 97% of the final total fracture area; the fracture surface is roughly divided into the vertical surface in the layer and the horizontal fracture surface between the layers, the failure type includes tensile failure and shear failure; the upper part of the pavement structure produces an annular fracture surface, and the lower part produces a radial fracture surface.
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Key words:
- low-grade road /
- impulse load /
- settlement and damage /
- CDEM /
- FWD
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公路建设的迅速发展，为现代战争实现军民融合提供了重要的基础依托。公路具有一定的承载能力，是理想的导弹随机发射场地，导弹发射期间发射筒底部对路面的作用可简化为冲击载荷，因此研究冲击载荷作用下公路结构破坏特征对国防战略具有重要意义。
当前研究路面结构动力响应主要包括理论计算方法和数值计算方法。从理论计算角度分析，路面结构大体分为刚性（半刚性）路面和柔性路面，刚性路面多采用弹性地基上的薄板为基本力学模型，柔性路面的力学模型一般采用层状体系（黏）弹性介质理论。从数值计算角度分析，现有的研究中，针对路面结构各层材料的数值计算方法以弹性有限元、弹塑性有限元为主，视路面结构为连续介质，将层间连接用单元描述。周晓和等[1]采用混凝土脆性开裂模型研究发射时场坪的动态响应与破坏形态。丰佩[2]采用ABAQUS和ADAMS对车载发射装置的起竖过程和发射过程进行动力学仿真计算，分析无依托发射时场坪动态响应情况。Hu等[3]采用3维ABAQUS有限元模型分析了路面结构在变交通载荷和环境条件下的应力应变关系。Wu等[4]采用ABAQUS分析沥青面层在移动载荷作用下的动态响应特征。针对路面结构层间作用的数值方法主要包括接触对模型、Goodman单元和弹簧与摩擦结合的层间接触模型。袁成林等[5]采用ABAQUS的Contact Pair模拟面面接触，研究面面作用时的挤压、剪切及相应方向的位移情况。颜可珍等[6]选取Goodman模型，采用不同剪切刚度的弹簧模型来模拟加铺层层间的接触状态。薛亮等[7]采用剪切弹簧模型，主要通过定义滑移系数α模拟路面特定结构层之间接触状态。黄宝涛等[8]采用分形理论和层间接触理论建立了层间接触模型。赵炜诚等[9]采用弹簧模型和摩擦模型结合的接触模型模拟层间作用。李彦伟等[10]建立了基于脱层失效理论的层间力学分析模型。
现有的公路动力响应理论研究方法以弹性层状体系和黏弹性层状体系为主，属于连续介质范畴，难以合理反映路面结构及路基的损伤破坏特征，尤其是动态损伤破坏特征。此外，现有的公路动力响应数值研究方法以弹塑性有限元和黏弹塑性有限元为主，一定程度上增强了对复杂问题的适应性，但仍无法真实反映结构在冲击荷载作用下裂缝产生、扩展和复杂的接触作用过程。
本文试图通过一种基于FEM/DEM耦合的数值计算方法—连续-非连续单元方法(continuum discontinuum element method, CDEM)，建立冲击载荷作用下低等级道路结构（县道、乡道、村道等）的计算模型，模拟裂缝产生、扩展及复杂的接触作用过程；通过与落锤弯沉试验结果对比，验证道路简化模型的正确性及CDEM方法的计算精度；并各选取一个沥青混凝土和水泥混凝土低等级道路结构进行数值计算与分析，研究其在冲击载荷作用下的沉降与破坏特征。
1. 数值方法及本构模型
1.1 CDEM概述
CDEM[11-13]是由中国科学院力学研究所自主研发的计算方法及软件，可定义为[14]：一种拉格朗日系统下的基于可断裂单元的动态显式求解算法。通过拉格朗日能量系统建立严格的控制方程，利用动态松弛法显式迭代求解，实现了连续非连续的统一描述，通过块体边界及块体内部的断裂来分析材料渐进破坏，可模拟材料从连续变形到断裂直至运动的全过程，结合了连续和离散计算的优势，连续计算采用有限元、有限体积及弹簧元等方法，离散计算则采用离散元法。
CDEM计算模型中有两个重要的基本模型：块体和界面。块体可以由一个或多个有限元单元组成，用于表征材料的连续特征。块体间以及块体内有限元单元间的接触面定义为界面，用来描述材料的非连续特征。界面包含真实界面和虚拟界面两部分，真实界面指块体间的界面，虚拟界面指块体内单元间的界面。在数值计算过程中，通过块体间及块体内单元间界面的破裂来模拟材料从连续到非连续的渐进破坏过程。CDEM计算模型如图1所示，该示意图中共包括5个块体，其中块体边界处的实线表示真实界面，块体内部的虚线表示虚拟界面。
1.2 本构模型
本构模型的选取需考虑荷载特征，基于袁成林等[5]简化的某导弹发射时发射筒对路面的压力时程曲线，确定荷载具有动力（加卸载阶段）与静力（稳定段）混合特征，并咨询相关单位，确定此特征基本符合实况。本文研究的冲击载荷作用时间维持在秒量级，应变率大致为10−2 s1量级。张文清[15]指出各种材料的强度对应变率的敏感性存在一个门槛值，小于此值时强度随应变率的增加幅度较小，由李洪超[16]划分的混凝土应变率分类表可知，10−5～10−1 s1为低应变率，应变率对材料的影响有限。另通过对冲击载荷时程曲线分析可知，稳定段占全时程的比例超过65%，模型主要处于静力阶段，本文在选择本构模型时不考虑应变率效应。
道路结构主要包括路面结构和路基两部分。针对路面结构，引入塑性-局部化-破裂耦合模型描述冲击载荷下的变形及破裂过程，该结构由单元及虚拟界面（显式地实现裂纹的萌生、扩展过程）两部分组成，其中将两个单元的交界面定义为虚拟界面。单元的受力变形采用有限元进行计算，并引入理想弹塑性模型表征冲击载荷下道路结构出现的塑性变形特征；虚拟界面的受力变形通过离散元（数值弹簧）实现，并引入考虑局部化过程的塑性模型实现损伤断裂过程。
单元的本构模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型（含最大拉应力本构），采用下式判断单元的应力是否已经达到或超过Mohr-Coulomb准则[17]
{fs=σ1−σ3Nφ+2C√Nφft=σ3−Th=ft+αP(σ1−σP) (1) 式中：C、φ、T为块体的黏聚力、内摩擦角及抗拉强度，σ1、σ2和σ3为块体的最大、中间和最小主应力，Nφ、αp、σp为常数，可表述为
{Nφ=1+sinφ1−sinφαp=√1+N2φ+Nφσp=TNφ−2C√Nφ (2) 式中：f s是判断块体是否满足剪破坏准则的指标，f t是判断块体是否满足拉破坏准则的指标，h是判断块体当前所处应力区域的指标。如果f s≥0且h≤0，则发生剪切破坏；如果f t≥0且h＞0，则发生拉伸破坏。
虚拟界面的本构模型采用脆性断裂本构模型（特殊的Mohr-Coulomb应变软化模型），采用下式进行拉伸破坏的判断及法向接触力的修正[17]
if−Fn(t1)≥T(t0)ActhenFn(t1)=−T(t0)AcT(t1)=0} (3) 式中：T(t0)为初始时刻的抗拉强度（Pa），Ac为弹簧的特征面积（m2），Fn(t1)为t1时刻弹簧的拉力（N），T(t1)为t1时刻的抗拉强度（Pa）。
采用下式进行剪切破坏的判断及切向接触力的修正
ifFs(t1)≥Fn(t1)tanφ+c(t0)ActhenFs(t1)=Fn(t1)tanφ+c(t0)Acc(t1)=0} (4) 式中：Fs(t1)为t1时刻的剪切力（N），Fn(t1)为t1时刻的拉力（N），c(t0)为t0时刻的黏聚力（Pa），c(t1)为t1时刻的黏聚力（Pa）。
路基不存在虚拟界面，保持连续介质特征，采用理想弹塑性Mohr-Coulomb模型。
2. 计算模型及验证
2.1 计算模型
当前我国的公路大体分为高/中/低三个等级，多数高等级公路（如高速公路、一级公路等）在设计初期已考虑军民融合的宗旨，基本符合战时需求，针对低等级公路（包括沥青混凝土、水泥混凝土、沥青碎石等类型），因在我国公路里程中仍占据一定比例，且建设初期较少考虑军民融合的宗旨，因此本文研究的道路结构集中于县道、乡道、村道等低等级公路。从路面层数、材料类型、厚度等方面考虑，基于河南省、山东省、云南省及广东省的低等级路面结构调研结果，并咨询交通部及相关高校，确定在我国的公路面层设计中，沥青混凝土和水泥混凝土为主要材料，故本文主要针对低等级公路中的沥青混凝土和水泥混凝土2类公路建立数值计算模型。不同公路具有不同的结构特征，针对此种现象，必须对公路结构进行简化。基于四省份的路面结构调研资料及与相关机构探讨，从路面结构的各层厚度及材料等方面确定当前我国低等级公路典型结构特征，以此建立数值计算模型。
2.1.1 几何模型
典型公路由路面结构和路基组成，将路面结构简化为2～3层，所研究的问题关于横向（x方向）、纵向（y方向）对称，取1/4建立计算模型，考虑到水泥混凝土路面的“分块现象”，取其中一部分作为面层，并根据低等级公路的路面特征，暂未考虑配筋等内部结构。其中，沥青混凝土公路结构如图2(a)所示，面层宽2 m，基层和垫层宽2.5 m，路基尺寸为8.5 m×10.0 m×9.0 m，面层底部与路基顶部高程相同。水泥混凝土公路结构如图2(b)所示，考虑水泥混凝土路面的分块现象，混凝土板长2.5 m，宽2 m，基层与垫层宽2.5 m，路基尺寸为8.5 m×9.0 m×9.0 m。两图中面层顶部的红色区域（1/4圆）为冲击载荷作用区域。
2.1.2 冲击载荷及边界条件
导弹发射期间发射车的支柱和发射筒均与路面产生相互作用，本文主要研究发射筒。通过对袁成林等[5]简化的某导弹发射时发射筒对路面的压力时程曲线分析，确定曲线大致分为急剧增大-动态平稳-急剧降低3个阶段。从作用时间、峰值、变化趋势等方面对比分析，数值计算采用的冲击载荷时程曲线选取冯锦艳等[18]一文中的曲线，如图3所示，持续时间约为1.65 s，作用区域为1/4圆，半径为0.9 m，峰值强度为0.79 MPa，具有明显的4阶段特征。
针对边界条件：考虑对称性，模型四周及底部边界采用法向位移约束。因荷载具有动力（加卸载阶段）与静力（稳定段）混合特征，为消除位移约束带来的应力波反射影响，将地下边界内侧3 m厚模型设置为高阻尼作为消波层。
2.1.3 计算过程
计算过程分为静态计算与动态计算2阶段，利用静态计算模拟路面铺装过程并获取铺装后道路结构的应力、位移等信息，随后位移清零，保持应力状态，认定此时为仅受重力作用的道路结构正常工况。随后基于静态计算获取的应力场，在面层顶部的部分区域施加冲击载荷，进行动态计算，分析动力冲击过程。
2.1.4 材料参数
CDEM中包括块体和界面两个基本模型，本文中在界面上引入数值弹簧表述层间作用，因此材料参数包括表现材料连续性的块体的材料参数及数值弹簧的材料参数。块体的材料参数基于试验获取，数值弹簧的材料参数，大体分为强度类（黏聚力、抗拉强度、摩擦角）和刚度类（法向刚度、切向刚度），强度类依据“两者取弱”的原则，基于弹簧两侧块体的弱值进行选取，刚度类则考虑两侧的粗糙度，因路面结构两层间存在表面粗糙度Δl，则依据路面结构中各层的弹性模量E，将E/Δl作为数值弹簧的刚度。计算所用部分材料参数如表1所示。
表 1 材料参数Table 1. Material parameters类型 密度/(kg∙m−3) 弹性模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 沥青混凝土 2 400 0.7 3 0.6 40 水泥混凝土 2 400 30 3.18 2.01 50 水泥稳定碎石 2 410 1.4 1.6 0.4 45 石灰土 1 800 0.4 0.4 0.2 29 路基 1 700 0.07 0.04 0.01 20 2.1.5 研究内容
根据研究目的，选择4个研究内容，分别为：（1）面层顶部荷载中心点沉降量；（2）面层顶部x、y方向沉降量；（3）破裂度D：已破裂面占可破裂面的比例，可破裂面包括虚拟界面和真实界面，计算公式如下式所示，用以分析裂缝数量及变化趋势；（4）路面结构各层破坏特征。
D=SrSt (4) 式中：Sr为已发生破裂的截面面积，St为可发生破裂的截面面积。
2.2 数值方法验证
CDEM可实现冲击载荷作用下路面结构由完整状态到裂纹萌生、扩展状态的全时程模拟，显式地展现裂纹扩展过程，更有助于对实际工况的分析，因此选用CDEM进行此次数值计算。落锤弯沉仪可近似实现短时间内冲击载荷的施加过程，且载荷时程曲线与冲击载荷时程曲线的趋势、峰值大体一致，因此采用落锤弯沉仪现场试验探讨道路简化模型的正确性及CDEM方法的计算精度。
2.2.1 技术参数与材料参数
以交通部公路研究中心试验场试验道路的落锤弯沉试验作为抽象模型校核依据，选取水泥混凝土路面结构一个，弯沉仪技术参数如表2所示。归一化的荷载时程曲线如图4所示。
表 2 弯沉仪技术参数Table 2. The technical parameters of FWD加载盘半径/m 荷载脉宽/ms 荷载峰值/MPa 0.15 30～40 0.25～1.27 为便于观察荷载的变化规律及不同时刻的荷载相较于峰值荷载的比值，对荷载的时程曲线进行归一化操作，定义归一化的比值γ为
γ=PtPmax (5) 式中：Pt为t时刻的荷载，Pmax为荷载的最大值，可知γ的取值范围为[0,1]，荷载归一化比值γ的时程曲线如图4所示。
水泥混凝土路面结构按照力学性质可以分为4个材料层，各层材料参数由现场提供，如表3所示，落锤弯沉仪荷载峰值25 t，对应应力0.89 MPa。
表 3 现场材料参数Table 3. Field material parameters材料 E/GPa μ 水泥混凝土 27 0.15 沥青混凝土 1 0.3 粒料 0.7 0.3 路基 0.2 0.4 2.2.2 实测数据与计算结果对比
现场实测沉降曲线与数值计算沉降曲线形状相似，且沉降响应峰值相对于荷载峰值均落后5 ms。各监测点的最大沉降量如图5所示，当0.0 m＜x＜1.8 m时，实测沉降值与数值计算沉降值变化趋势相同，最大沉降量与x具有近似的线性关系，现场实测的最大沉降值均大于数值计算值，误差在10%以内，两者拟合程度较高。因此通过与落锤弯沉试验结果对比分析，验证了道路简化模型的正确性及CDEM方法的计算精度。
基于山东、云南、河南和广东四省低等级道路的调研结果，选取沥青混凝土和水泥混凝土道路结构各一个，利用CDEM数值计算方法，分析路面结构的沉降及破坏特征，各层厚度及材料如表4所示。
表 4 路面材料类型及厚度Table 4. Type and thickness of pavement material种类 面层 基层 垫层 沥青混凝土 12 cm 沥青混凝土 20 cm 水泥稳定碎石 15 cm 石灰土 水泥混凝土 18 cm 水泥混凝土 18 cm 石灰土 − 3. 沥青混凝土路面
沥青混凝土路面结构的数值模型如图6所示（未展示路基），其中红线范围（半径0.9 m的1/4圆）内为冲击载荷作用区域，冲击载荷范围内的单元网格如图7所示，整个道路模型共257 130个单元。
3.1 沉降特征
3.1.1 面层顶部荷载中心点沉降量
路面结构局部沉降量云图如图8所示，黑色线段为裂缝。荷载中心点沉降量时程曲线如图9所示。由图8～9可知：(1) 同一时刻荷载中心点沉降量最大，面层顶部的沉降量云图为环状；(2) 荷载中心点沉降量时程曲线与冲击载荷时程曲线变化趋势保持一致，具有明显的4阶段特征；(3) 最大瞬时沉降量位于冲击载荷第一、二阶段的交界点处，与冲击载荷的峰值点相对应。
3.1.2 x、y方向沉降量
路面结构顶部t=0.2 s和t=1.65 s时刻x、y方向沉降量如图10～11所示。由图可知：(1) 因冲击载荷的作用范围为1/4圆，同一时刻，x、y方向沉降量变化趋势基本一致，但因x、y方向的路面结构尺寸及约束条件存在差异，其沉降量曲线的变化趋势及同一径向距离处的沉降量存在一定差异；(2) x、y方向沉降量曲线出现较明显的拐点，表明此位置处界面发生破裂，出现裂缝，应力场发生突变，导致沉降量随距离变化不一致。
3.2 破坏特征
3.2.1 破裂度时程曲线
冲击载荷结束时刻的裂缝分布如图12所示，可破裂面的破裂度时程曲线如图13所示。由图12～13可知：（1）因冲击载荷作用区域为1/4圆，面层产生环状裂纹，且位于冲击载荷作用区域外侧；（2）破裂度时程曲线具有明显的两阶段特征，冲击载荷的增大与减小均会导致界面破裂，但破裂主要发生在冲击载荷急剧增大时期，占最终全部破裂面积的97%，最终时刻的破裂度为6.22%，路面仍具有较强的承载能力。
3.2.2 面层破裂面初始破坏云图
面层为图12(b)中路面结构的最上层，裂缝的分布如图14所示，破裂面初始破坏云图如图14～15所示。由图15可知：（1）面层产生环状裂纹，且位于冲击载荷作用区域外侧；（2）面层破裂面主要产生于0～0.2 s的冲击载荷急剧增大时期，形状主要为环状，后续仍有破坏产生，但数量较少，且主要发生在横向，与环状破裂面贯通；（3）面层内破裂面均为竖向，无水平破裂面产生，初始破坏形式均为拉伸破坏。
3.2.3 基层破裂面初始破坏云图
基层为图12(b)中路面结构的中间层，裂缝的分布如图16所示，红色实线部分为面层顶部的冲击载荷作用区域，虚线为实线的竖向投影，破裂面初始破坏云图如图17所示。由图16～17可知：（1）基层破裂面主要产生于0～0.2 s的冲击载荷急剧增大时期，破裂面总体为竖向，存在少量水平破裂面，层间未产生破裂面；（2）除环状破裂面外，出现径向破裂面，破裂面的初始破坏类型总体为拉伸破坏，极少数为剪切破坏；（3）基层与面层的环形破裂面的形状、尺寸大体相同，但因面层的应力扩散效应导致存在部分差异。
3.2.4 垫层破裂面初始破坏云图
垫层为图12(b)中的最下层，裂缝分布如图18所示，破裂面初始破坏云图如图19所示，由图18～19可知：（1）破裂面主要产生于0～0.2 s的冲击载荷急剧增大时期，位于垫层层内及与路基的交界面处，其中层内破裂面主要为竖向，与下部路基的水平交界处产生水平破裂面；（2）垫层内存在大量的径向破裂面，但无明显的环状破裂面产生；（3）竖向破裂面的初始破坏类型总体为拉伸破坏，水平破裂面的破坏类型总体为剪切破坏。
4. 水泥混凝土路面
水泥混凝土路面结构的数值模型如图20所示（未展示路基），其中红线范围（半径0.9 m的1/4圆）内为冲击载荷作用区域，冲击载荷范围内的单元网格如图21所示，整个道路模型的单元数为140 554。
4.1 沉降特征
4.1.1 面层顶部荷载中心点沉降量
路面结构局部沉降量云图如图22所示，可知与沥青混凝土路面结构沉降量云图大体一致，面层顶部荷载中心点沉降量时程曲线如图23所示。由图22～23可知：（1）面层顶部荷载中心点沉降量最大，且顶部沉降量云图为环状；（2）x方向路面结构与路基交界面处出现局部的红色区域，表明此处路面结构发生翘起，与路基分离，且与冲击载荷区域（蓝色）存在较明显的不连续现象，经分析，这是由于此时的水泥混凝土路面结构因层数少，基层材料参数弱，冲击载荷扩散效果较差，沉降集中于冲击载荷作用区域，裂缝的产生导致应力传递受到影响，因此沉降发生明显拐点，发生不连续现象；且因基层的环状裂纹半径偏小，环状裂纹外侧x方向基层基本无裂纹产生，近似为连续状态，此区域内的基层靠近冲击载荷区域z向位移为负，导致随x坐标值增大，逐渐出现翘起现象；（3）沉降量变化趋势同冲击载荷变化趋势一致，具有明显的四阶段特征，与沥青混凝土路面结构沉降量变化趋势一致。
4.1.2 x、y方向沉降量
路面结构顶部t=0.2 s和t=1.65 s时刻x、y方向沉降量如图24～25所示，由图可知：(1) 因冲击载荷的作用范围为1/4圆，同一时刻，x、y方向沉降量的变化趋势基本一致，但因路面结构尺寸及约束条件的差异，其沉降量曲线的变化趋势仍存在一定差异；(2) x、y方向沉降量出现较明显的拐点，证明此位置处界面发生破裂，产生裂缝，应力场发生突变，导致沉降量随距离变化不一致。
4.2 破坏特征
4.2.1 破裂度时程曲线
冲击载荷结束时刻的裂缝分布如图26所示，可破裂面的破裂度时程曲线如图27所示。由图26～27可知：（1）面层产生明显的环状裂缝，且位于冲击载荷作用区域外侧；（2）破裂度时程曲线具有明显的两阶段特征，冲击载荷的增大与减小均会导致界面破裂，但破裂主要发生在冲击载荷急剧增大时期，占最终全部破裂面积的92%，最终时刻的破裂度为12.07%，路面仍具有较强的承载能力。
4.2.2 面层破裂面初始破坏云图
面层即为图26(b)中路面结构的最上层，裂缝的分布如图28所示，破裂面初始破坏云图如图29所示。由图28～29可知：（1）面层内部破裂面主要为竖向，破坏类型包括剪切破坏和拉伸破坏，靠近荷载中心点主要为拉伸破坏，远离荷载中心点主要为剪切破坏；（2）环状破裂面内外侧均有纵向与横向破裂产生，由于y方向悬臂较x方向长，径向破裂面在边缘处偏向x方向；（3）面层和基层的水平交界面处有大量破裂面产生，靠近冲击载荷作用区域为剪切破坏，远离冲击载荷作用区域为拉伸破坏。
4.2.3 基层破裂面初始破坏云图
基层为图26(b)中路面结构的最下层，裂缝的分布如图30所示，破裂面初始破坏云图如图31所示。由图30～31可知：(1) 破裂面包括基层内部的竖向破裂面与基层与路基水平交界面处的水平破裂面，层内出现明显的环状裂缝与径向裂缝；(2) 破坏类型随空间位置发生变化，水平破裂面靠近冲击载荷作用区域为剪切破坏，远离冲击载荷作用区域为拉伸破坏。
5. 讨 论
主要针对沉降量特征及破裂面空间分布特征进行分析。
(1) 沉降量特征。
冲击载荷作用下，因路面结构的力学性能高于路基，其类似于一个“硬板”，起传递与扩散冲击载荷的作用。路面整体性越好，路面传递与扩散动载的能力越强，路面沉降量越小。(a) 冲击载荷处于时刻变化状态，因此沉降量也并非保持定值，变化趋势与冲击载荷保持一致，且在峰值点处达到沉降量最大值；(b) 伴随载荷急剧增长，路面结构产生众多裂缝，不仅路面结构整体性发生改变，也对应力传递造成影响，因此沉降量变化趋势发生变化，面层顶部径向沉降量曲线出现拐点；(c) 当前路面大致分为刚性、柔性和半刚性路面三种类型，通常刚性路面的刚度及抗弯强度强于柔性路面，在本文中，沥青混凝土路面（柔性路面）为三层路面结构，而水泥混凝土路面（刚性路面）为二层路面结构，因20 cm的水泥稳定碎石（基层）的存在，沥青混凝土路面的整体力学性能更优，导致其沉降量小于水泥混凝土路面。
(2) 破裂面空间分布特征。
(a) 冲击载荷作用区域为1/4圆，因路面顶部应力尚未扩散，载荷区域竖向应力大，沉降量大，但外侧应力低，沉降量小，两侧位移及应力的不均匀性导致出现环状裂缝。(b) 针对层内破裂面，自路面结构上部向下，伴随上层结构应力扩散效果的增强，环形破裂面逐渐消失；其次因泊松效应，向对称边界运动，因此出现径向破裂面，尤其是当环状破裂面消失后，多出现径向破裂面；(c) 部分层间出现水平破裂面，当上下两层的材料参数存在较大差异，下层无法对上层进行有效承载，导致上层存在滑动趋势，易产生剪切破坏的水平破裂面，但远离荷载区域处会出现拉伸破坏的破裂面。
6. 结 论
（1）基于当前冲击载荷作用下路面沉降、破坏的研究现状，提出一种基于FEM/DEM耦合的数值模型方法CDEM，并建立低等级道路结构的三维计算模型，路面结构采用塑性-局部化-破裂耦合模型，层间引入潜在接触，模拟裂缝产生、扩展和复杂的接触作用过程。（2）基于CDEM算法及构建的低等级道路数值模型，通过与落锤弯沉仪现场试验结果对比，验证了道路简化模型的正确性及CDEM方法的计算精度。（3）选取典型的低等级沥青混凝土和水泥混凝土道路结构进行计算分析，结果表明：(a) 沉降量曲线与冲击载荷时程曲线变化趋势一致，具有明显的阶段性特征；(b) 沉降量峰值点与冲击载荷峰值点保持一致，为第一、二阶段交界点；(c) 冲击载荷区域外侧出现环状裂缝，径向的沉降量曲线在此处出现明显拐点；(d) 破裂面主要产生于冲击载荷急剧增大时期，约占最终全部破裂面积的97%，但最终的破裂度为6.22%～12.07%，路面结构仍具有较强的承载能力；(e) 破裂面大体分为路面结构层内的竖向破裂面和层间的水平破裂面，破坏类型包括拉伸破坏和剪切破坏，随空间位置发生变化；(f) 路面结构上部多出现明显的环状破裂面，但下部多出现明显的径向破裂面，无明显环状破裂面。
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表 1 材料参数
Table 1. Material parameters
类型 密度/(kg∙m−3) 弹性模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 沥青混凝土 2 400 0.7 3 0.6 40 水泥混凝土 2 400 30 3.18 2.01 50 水泥稳定碎石 2 410 1.4 1.6 0.4 45 石灰土 1 800 0.4 0.4 0.2 29 路基 1 700 0.07 0.04 0.01 20 
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表 2 弯沉仪技术参数
Table 2. The technical parameters of FWD
加载盘半径/m 荷载脉宽/ms 荷载峰值/MPa 0.15 30～40 0.25～1.27
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表 3 现场材料参数
Table 3. Field material parameters
材料 E/GPa μ 水泥混凝土 27 0.15 沥青混凝土 1 0.3 粒料 0.7 0.3 路基 0.2 0.4
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表 4 路面材料类型及厚度
Table 4. Type and thickness of pavement material
种类 面层 基层 垫层 沥青混凝土 12 cm 沥青混凝土 20 cm 水泥稳定碎石 15 cm 石灰土 水泥混凝土 18 cm 水泥混凝土 18 cm 石灰土 −
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