时程稳定性系数确定的边坡逐孔起爆孔间微差降振时间

周文海; 梁瑞; 陈金林; 朱冕; 陈鹏辉; 楼晓明; 王敦繁

doi:10.11883/bzycj-2018-0337

时程稳定性系数确定的边坡逐孔起爆孔间微差降振时间

doi: 10.11883/bzycj-2018-0337

1.
兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州 730050
2.
紫金矿业集团股份有限公司紫金山金铜矿，福建龙岩 364200
3.
福州大学爆炸技术研究所，福建福州 350116
4.
浙江大学海洋学院，浙江舟山 316021

基金项目: 国家自然科学基金（51566010）；甘肃省自然科学基金（B061709）

详细信息

作者简介:
周文海（1989－　），男，硕士，讲师，18394499554@139.com

通讯作者:
梁　瑞（1968－　），男，博士，教授，liangr@lut.cn

中图分类号: O389; TU45
计量
- 文章访问数: 6817
- HTML全文浏览量: 1510
- PDF下载量: 45
- 被引次数: 11
出版历程
- 收稿日期: 2018-09-03
- 修回日期: 2019-04-07
- 网络出版日期: 2019-06-25
- 刊出日期: 2019-08-01

Millisecond time for reducing vibration between two holes for slope blasting determined by stability coefficient of time history

1.
School of Petrochemical Technology, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China
2.
Zijinshan Cuproauride, Zijin Minim Group Co Ltd, Longyan 364200, Fujian, China
3.
Institute for Explosive Technology, Fuzhou University, Fuzhou 350116, Fujian, China
4.
Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316021, Zhejiang, China

摘要

摘要: 为了获得边坡逐孔爆破最佳降振微差时间，以某个实际边坡逐孔微差爆破施工现场为原型，先利用ANSYS建立二维静态模型，借助有限元折减法确定自然状态下的潜在滑动面和静态安全系数；基于已确定的二维潜在滑动面重新建立同尺寸同性质的三维逐孔微差爆破动态模型，利用LS-DYAN进行动力分析，整个过程分别设置同排3个炮孔0、17、25、42和65 ms等5种不同孔间微差起爆方式；同时，对该施工现场进行排、孔间（25 ms，17 ms）、（25 ms，25 ms）、（25 ms，42 ms）、（25 ms，65 ms）等4种微差时间控制的等比例相似小炮测振实验。提取模拟结果中3个炮孔同时起爆时滑面单元的应力数值代入极限平衡法计算公式，绘制了冲击载荷作用下边坡稳定性系数曲线，通过对曲线的理论分析发现，最佳降振微差时间约为48 ms；而三维数值模拟和测振实验结果均显示，孔间微差时间取42 ms时降振效果较佳。这说明，边坡稳定性系数曲线给出的微差时间与模拟和实验结果较为接近，可为今后边坡逐孔微差爆破降振研究提供参考。
- 冲击载荷 /
- 微差时间 /
- 边坡稳定性 /
- 安全系数 /
- 时程分析
Abstract: In the present study we found out about the optimum millisecond time for reducing vibration in hole-by-hole blasting, on the basis of an actual slope detonation work. At first we constructed a two-dimensional static model using ANSYS and determined the potential sliding surface and the static safety factor in the natural state using finite element reduction. Then we rebuilt the three-dimensional dynamic model of millisecond hole-by-hole blasting and carried out the dynamic analysis using LS-DYAN. In the whole process, we set up three holes in the same row using millisecond detonating by five differential millisecond time control of 0, 17, 25, 42 and 65 ms. At the end of the construction site, we conducted small-scale vibration tests of four millisecond time control in row holes (25 ms, 17 ms), (25 ms, 25 ms), (25 ms, 42 ms), (25 ms, 65 ms), with the stress value of the sliding surface unit during the simultaneous detonation of three holes in the simulated results taken into the formula of limit equilibrium, and drew out the time history curve of slope stability coefficient under impact loading. Analyzing the time history curve, we found that the optimum millisecond time for vibration reduction was 48 ms. Moreover, the results of three-dimensional numerical simulation and vibration test showed that the effect of vibration reduction was better when the millisecond time between holes was 42 ms. The result shows that the millisecond time, given by the slope stability coefficient, is consistent with the simulated and experimental results, which provides a reference for related research on vibration reduction of millisecond hole-by-hole blasting.
- impact load /
- millisecond delay time /
- slope stability /
- safety factor /
- time history analysis

HTML全文

爆炸冲击波作为武器威力以及目标毁伤评估的重要考核指标，一直受到国内外研究者的广泛重视。冲击波超压峰值、正压作用时间、比冲量是评估的3个重要参数。多数学者研究了冲击波测试系统高频特性，通过补偿高频段来拓宽带宽的方式提高冲击波超压峰值的测量精度^[1-8]。而测试系统的低频特性与正压作用时间、比冲量息息相关，常用的爆炸冲击波毁伤准则中超压-冲量准则因考虑全面和评价准确而被广泛认可^[9-10]。因而，测试系统的低频特性对毁伤评估有着重要的现实意义。

本文中针对静爆试验冲击波测试中实测信号的差异性，分析了实测冲击波信号的Hilbert边际谱特性，建立了测试系统低频特性的数学模型和补偿模型，可以有效地提高冲击波信号正压作用时间、比冲量的测试精度。

1. 信号谱分析

1.1 现象描述

在某战斗部静爆试验中，相同记录仪不同传感器，获取同一爆距下数据，峰值压力相差较小，但正压作用时间差异明显，如图1所示，图1信号为表1中第一次试验10 m处所测信号。图中传感器分别为国产ICP型Y1001E-3和美国PCB公司的ICP型113B26系列传感器。此现象多次出现。表1详细对比了两种传感器在两次试验中在爆距R为10 m和12 m处测得的冲击波信号的超压峰值Δp、正压作用时间t₊、比冲量i的差异。

图 1 两种传感器实测冲击波压力信号

Figure 1. Pressure signals of shock wave measured by two sensors

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 实测冲击波信号参数对比表

Table 1. Parameter comparison of measured shock wave signals

试验次数	爆距 R/m	Δp/MPa		ε_p/%	t₊/ms		ε_t/%	i/(MPa·ms)		ε_i/%
试验次数	爆距 R/m	Y1001E-3	113B26	ε_p/%	Y1001E-3	113B26	ε_t/%	Y1001E-3	113B26	ε_i/%
第一次	10	0.147	0.150	2.0	1.637	2.924	44.0	0.077	0.144	46.5
第一次	12	0.099	0.097	2.1	1.755	3.273	46.4	0.049	0.109	55.0
第二次	10	0.149	0.145	2.7	1.603	2.935	45.4	0.082	0.150	45.3
第二次	12	0.101	0.103	1.9	1.739	3.214	45.9	0.051	0.105	51.4

下载: 导出CSV

| 显示表格

4组数据中超压峰值的差异性较小，最大相差2.7%，这与同款传感器相同爆距时差异一致。正压作用时间的差异较为明显，每组数据相差均在约45%。正压作用时间较大的差异性必然导致比冲量的差异性也较大，每组数据相差均在45%以上。

1.2 冲击波信号Hilbert边际谱分析

爆炸冲击波具有上升沿陡峭、衰减快、持续时间短的特点，是典型的非平稳信号，而HHT（Hilbert-Huang transform）是一种针对瞬态非平稳信号进行平稳化处理的方法，主要包括EMD（empirical mode decomposition）和Hilbert变换两部分^[11-12]。为了直观地反映信号的频率成分和能量变化，提出对冲击波信号做Hilbert边际谱分析的方法。对实测冲击波信号进行EMD分解，将得到的IMF分量通过相关系数法筛选掉高频噪声的干扰，剩余的各阶IMF分量进行Hilbert变换得到的Hilbert谱对时间积分后即为Hilbert边际谱。图2为图1中的Y1001E-3和113B26所测冲击波信号对应的边际谱图。

图 2 实测信号边际谱图

Figure 2. Marginal spectra of measured signals

下载: 全尺寸图片幻灯片

从图2中可以看出，Y1001E-3与113B26的低频段信号相比，Y1001E-3在100 Hz以下的低频信号幅值能量很低，说明了该频率段下的信号能量衰减严重。

2. 测试系统低频特性研究

2.1 测试系统低频特性数学模型

冲击波测试系统是一个由压力传感器和适配器、采集系统组成的多阶复杂系统。常用的ICP型、高阻抗压电式传感器受其工作原理的限制，其低频特性要高于某一频率，无法覆盖零频^[1]。测试系统的低频特性取决于传感器与适配器和采集系统耦合后等效的一阶RC高通滤波器的下限频率。不考虑测试系统的高频特性，只针对低频特性建立一阶数学模型，采用理想微分法求一阶高通滤波器的参数模型，其传递函数为：

$H(s) \approx \hat H(s) = {{{T_{\rm C}}s}}/({{{T_{\rm C}}s + 1}})$

(1)

式中：系数T_C为总耦合放电时间常数，s为Laplace变量，在辨识模型 $\hat H(s)$ 中T_C为需要辨识的未知参数。

对于一阶高通系统，其放电时间常数可以通过阶跃响应法来求取。系统输入一个理想阶跃信号后，其电容上所产生的电荷将会通过电阻耗散尽，其衰减规律遵循RC网络的基本放电指数模型：

$q = Q{{\rm e}^{{{ - t} / {{T_{\rm{C}}}}}}}$

(2)

式中：q为瞬时值，Q为初始值，T_C为总耦合放电时间常数，即瞬时值衰减到初始值的37%所对应的时间。

冲击波测试所用的ICP型及压电式传感器其压电晶体所产生的均为电荷信号，在理想阶跃信号输入下，其响应输出均适用该指数模型的衰减规律。

2.2 模型辨识实验

激波管作为理想的激励信号源，是冲击波测试系统公认的动态标定装置，用于产生理想阶跃信号。以激波管的理想阶跃信号作为测试系统输入信号，通过对系统输出信号的激波平台衰减规律进行指数模型拟合来辨识系统耦合放电时间常数。

本次实验一共选用8组冲击波测试系统作为测试对象，具体组成如表2所示。

表 2 实验状态表

Table 2. Experimental conditions

系统编号	传感器类型	适配器	采集系统
1	ENDEVCO 8530B 系列压阻传感器	ENDEVCO136 型直流放大器	Agilent 瞬态波形记录仪
2	PCB 113B03 系列压电传感器	Kistler 5011 型电荷放大器放电时间常数 T=long	Agilent 瞬态波形记录仪
3	PCB 113B03 系列压电传感器	Kistler 5011 型电荷放大器放电时间常数 T=10 s	Agilent 瞬态波形记录仪
4	PCB 113B03 系列压电传感器	Kistler 5011 型电荷放大器放电时间常数 T=1 s	Agilent 瞬态波形记录仪
5	PCB 113B03 系列压电传感器	Kistler 5011 型电荷放大器放电时间常数 T=0.1 s	Agilent 瞬态波形记录仪
6	PCB 113B03 系列压电传感器	Kistler 5011 型电荷放大器放电时间常数 T=0.01 s	Agilent 瞬态波形记录仪
7	PCB 113B26 系列 ICP 型传感器	带隔直电容调理电路	自制存储式记录仪
8	国产 Y1001E-3 系列 ICP 型传感器	带隔直电容调理电路	自制存储式记录仪

下载: 导出CSV

| 显示表格

压阻传感器受到压力时将压力信号转化为对应的电压信号，其适配的电压放大器的频带可以覆盖零频，因此本次实验选用压阻传感器测试系统作为对照实验。其中Kistler电荷放大器时间常数可调，选用不同的放电时间常数T进行多组对比实验。将采集信号滤除其高频干扰后并以其激波平台初始数据为标准进行归一化处理，其压力曲线如图3所示。

图 3 激波管实验压力信号

Figure 3. Pressure signals of shock tube experiments

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图3可知，系统2在Kistler电荷放大器的放电时间常数选为long的情况下，与系统1压阻传感器相比在激波管的作用下仍存在激波平台衰减情况；系统5为Kistler电荷放大器的放电时间常数T=0.1 s时的衰减曲线，可以看出T＞0.1 s时各系统衰减差别不明显。

对归一化后压力信号的激波平台衰减情况利用指数模型辨识，衰减为初始值37%对应的时间即为T_C。所求T_C如表3所示。

表 3 不同测试系统对应的总耦合放电时间常数T_C

Table 3. Total coupled discharge time constant T_C for different test systems

系统编号	总耦合放电时间常数 T_C/s	对应低频截止频率/Hz
1	—	—
2	0.110 8	1.44
3	0.043 3	3.68
4	0.038 0	4.19
5	0.030 6	5.20
6	0.006 5	24.49
7	0.004 0	39.79
8	0.002 1	75.79

下载: 导出CSV

| 显示表格

通过激波管系统辨识实验，系统2～8的低频模型建立完成。其中系统2的T_C最大，对应的激波平台衰减最慢，系统8的T_C最小，对应的激波平台衰减最快。系统3～6实际所求T_C均比Kistler电荷放大器理论对应放电时间常数T要小但规律性一致。整体激波平台衰减规律取决于总耦合放电时间常数T_C，T_C越大，系统低频特性越好，衰减越慢。

3. 低频补偿方法的实现

3.1 低频补偿模型

测试系统低频特性的传递函数 $H(s)$ 确定后，为消除其低频特性对测试系统的影响，采用零极点配置法^[13-14]，通过串接一个补偿环节 ${H_{\rm b}}(s)$ ，消去影响系统特性的零极点，从而达到补偿的目的。因此设计该补偿模型为低频特性模型的逆模型，其传递函数形式为：

${H_{\rm b}}(s) = \frac{1}{{H(s)}}$

(3)

对实测冲击波压力曲线y（t）进行低频补偿与修正，得到修正后的冲击波信号为：

${y_{\rm b}}(t) = {F^{ - 1}}\left[ {Y(j\omega ){H_{\rm b}}(j\omega )} \right]$

(4)

3.2 补偿模型验证

补偿模型建立后，通过对系统2～8归一化后的激波管测试数据补偿验证，将补偿后的数据同系统1（压阻传感器系统）所测信号归一化后做对比，各系统补偿后数据的激波平台与系统1对比吻合程度较好，如图4所示，其中图4（a）为压阻传感器与理想阶跃信号做对比。

图 4 系统补偿验证

Figure 4. System compensation verification

下载: 全尺寸图片幻灯片

本文通过检验相关系数来进一步验证各系统补偿模型的好坏，若相关系数接近于1，则证明所建模型较好。所求相关系数如表4所示，其中系数1为系统1与理想阶跃信号所求相关系数，系数2～8为系统2～8补偿后结果分别与系统1所求相关系数。

表 4 相关系数表

Table 4. Correlation coefficient

系统	1	2	3	4	5	6	7	8
相关系数	0.999 7	0.999 3	0.999 3	0.999 6	0.999 5	0.999 3	0.999 4	0.999 0

下载: 导出CSV

| 显示表格

由表4可知，系统1可以作为对参照系统，系统2～8经过补偿后的结果较好，说明所建低频补偿模型有实用效果。

3.3 实测数据对比补偿

利用对比补偿的思路：选用同一实测条件下的不同测试系统，将所建低频补偿模型应用到实测数据中进一步分析。对表1中第一次试验10 m处的Y1001E-3和113B26实测信号，即图1所示信号进行补偿，其对应为系统7与系统8所建低频补偿模型，其传递函数分别为：

${H_{{\rm b}7}} = \frac{{0.004\;0s + 1}}{{0.004\;0s}}$

(5)

${H_{{\rm b}8}} = \frac{{0.002\;1s + 1}}{{0.002\;1s}}$

(6)

其补偿结果如图5所示，同补偿前相比，两者的超压峰值基本变化不明显，但补偿后的冲击波信号曲线在衰减规律上发生了明显变化。由表5可知，补偿后的冲击波信号两者的正压作用时间和比冲量均有所提高，正压作用时间的差异由补偿前44.0%降为7.95%，比冲量差异由补偿前46.5%降为14.94%。由此说明，该补偿方法可以有效地补偿由系统低频特性不佳而带来的正压作用时间和比冲量误差。

图 5 实测曲线补偿结果

Figure 5. Compensation results of measured curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 5 补偿冲击波信号参数

Table 5. Parameters for compensating shock wave signals

传感器类型	Δp/MPa	ε_p /%	t₊ /ms	ε_t /%	i/(MPa·ms)	ε_i /%
Y1001E-3	0.154 2	1.31	5.67	7.95	0.218 0	14.94
113B26	0.152 2	1.31	6.16	7.95	0.256 3	14.94

下载: 导出CSV

| 显示表格

3.4 实测补偿曲线谱分析

将图5中补偿后的实测冲击波信号进行边际谱分析，其低频段边际谱如图6所示。从图6中可以看出，补偿后的边际谱低频段幅值能量明显提高。从而进一步说明，低频段信号衰减严重是造成正压作用时间变短的重要原因。

图 6 补偿曲线的边际谱

Figure 6. Marginal spectra of compensation curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

4. 结　论

本文通过实爆试验中相同试验条件Y1001E-3和113B26所测冲击波信号的Hilbert边际谱分析，获取了传感器低频特性。通过低频模型和补偿模型的研究得出以下结论：

（1）冲击波测试系统低频特性的影响因素主要取决于传感器和采集系统本身的总耦合放电时间常数T_C，T_C越大，低频特性越好，对冲击波信号正压作用时间和比冲量影响越小。

（2）通过激波管实验辨识建立的低频特性数学模型，表明测试系统低频模型的建立方法有效。

（3）采用此方法，提高了正压时间的测试精度，为减少冲击波动态参数测试误差提供思路。

图 1 有限元法和极限平衡法

Figure 1. FEM and limit equilibrium method

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 模型参数

Figure 3. Model parameters

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 三维有限元计算模型

Figure 2. 3D finite element model of slope

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 二维模型网格划分

Figure 4. Mesh generation of 2D

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 三维模型网格划分

Figure 5. Mesh generation of 3D

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 塑性区域分布

Figure 6. Plastic regional distribution

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 应力分布

Figure 7. Stress distribution

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 微差起爆合速度衰减规律

Figure 8. Resultant velocity attenuation regularity of millisecond detonating

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 边坡稳定性系数曲线

Figure 9. Slope stability coefficient curve

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 不同孔间微差起爆时测点A合速度衰减规律

Figure 10. Resultant velocity attenuation regularity of measuring point A with different millisecond detonating

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 折减算法

Table 1. Strength reduction method

材料	凝聚力/kPa	tanφ	内摩擦角φ/(°)	安全系数	状态
MAT1	220	0.358 7	20.550	1	收敛
MAT2	110	0.179 3	10.275	2	收敛
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
MAT8	80.0	0.130 4	7.473	2.75	收敛(塑性已经贯通）
MAT9	7.91	0.129 0	7.392	2.78	不收敛

下载: 导出CSV

表 2 各种计算方式的安全系数

Table 2. Safety factor for each calculation method

计算方法	安全系数分析方法	安全系数
极限平衡法	Circle slip method	2.525
	Bishop	2.505
	Janbu	2.679
有限元法	Strength reduction FEM（2D）	2.750
有限元法	Dynamic FEM（3D and t=0）	2.610

下载: 导出CSV

表 3 不同孔间微差时间下监测点峰值速度

Table 3. Monitoring point’s peak speed at different hole millisecond time

不同微差爆组	测点	V_x/(cm·s⁻¹)	V_y/(cm·s⁻¹)	V_z/(cm·s⁻¹)	V_s/(cm·s⁻¹)
（25 ms, 17 ms）	A	0.736 1	0.483 6	1.158 9	1.222 7
	B	0.719 4	0.421 1	1.203 1	1.067 7
	C	0.669 8	0.502 3	1.149 9	1.138 1
	D	0.750 2	0.469 1	1.210 1	1.294 1
（25 ms, 25 ms）	A	1.115 0	1.286 1	0.475 4	1.436 1
	B	1.036 1	1.445 1	0.365 5	1.600 2
	C	1.000 4	1.302 2	0.446 8	1.387 8
	D	1.099 7	1.510 5	0.399 3	1.702 1
（25 ms, 42 ms）	A	0.554 5	0.505 6	0.457 3	0.630 6
	B	0.606 2	0.623 2	0.429 1	0.599 2
	C	0.581 8	0.601 7	0.362 7	0.541 0
	D	0.527 9	0.503 1	0.395 1	0.503 1
（25 ms, 65 ms）	A	0.741 7	0.723 8	0.529 7	0.875 6
	B	0.689 9	0.745 2	0.669 0	0.910 1
	C	0.713 5	0.758 1	0.632 8	0.943 7
	D	0.750 8	0.795 4	0.504 3	0.865 5

下载: 导出CSV

参考文献(16)

[1]	楼晓明, 周文海, 简文彬, 等. 基于岩石破碎机理的微差爆破最佳延时控制 [J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(2): 158–163. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.2017.02.025. LOU Xiaoming, ZHOU Wenhai, JIAN Wenbin, et al. Millisecond blasting optimal time delay control based on rock breaking mechanism [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(2): 158–163. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.2017.02.025.
[2]	田振农, 孟祥栋, 王国欣. 城区隧道电子雷管起爆错相减震机理分析 [J]. 振动与冲击, 2012, 31(21): 108–111. DOI: 10.3969/j.issn.1000-3835.2012.21.022. TIAN Zhennong, MENG Xiangdong, WANG Guoxin. Mechanism analysis of fault-phase vibration reduction for tunnel blasting initiated by electronic detonators in city area [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(21): 108–111. DOI: 10.3969/j.issn.1000-3835.2012.21.022.
[3]	JOHANSSON D, OUCHTERLONY F. Shock wave interactions in rock blasting: the use of short delays to improve fragmentation in model-scale [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2013, 46(1): 1–8. doi: 10.1007/s00603-012-0249-7
[4]	龚敏, 陈哲, 吴昊骏, 等. 掏槽药量与起爆时差的关系对隧道爆破合成振速的影响 [J]. 应用基础与工程科学学报, 2016, 24(6): 1110–1124. DOI: 10.16058/j.issn.1005-0930.2016.06.004. GONG Min, CHEN Zhe, WU Haojun, et al. Influence of correlation between cut basting charge and detonating interval time on superposition vibration velocity caused by millisecond blasting in tunnel [J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2016, 24(6): 1110–1124. DOI: 10.16058/j.issn.1005-0930.2016.06.004.
[5]	ANDERSON D A, WINZER S R, RITTER A P. On computer-aided seismic analysis and discrimina-teon [C] // Proceedings of 3rd International Symposium. Washington DC: 1987: 247−261.
[6]	杨年华, 张乐. 爆破振动波叠加数值预测方法 [J]. 爆炸与冲击, 2012, 32(1): 84–90. DOI: 10.11883/1001-1455(2012)02-0084-07. YANG Nianhua, ZHANG Le. Blasting vibration waveform prediction method based on superposition principle [J]. Explosion and Shock Waves, 2012, 32(1): 84–90. DOI: 10.11883/1001-1455(2012)02-0084-07.
[7]	郑颖人, 赵尚毅. 有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用 [J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(19): 3381–3388. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2004.19.029 ZHENG Yingren, ZHAO Shangyi. Application of strength reduction fem in soil and rock slope [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(19): 3381–3388. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2004.19.029
[8]	赵铮, 陶钢, 杜长星. 爆轰产物JWL状态方程应用研究 [J]. 高压物理学报, 2009, 23(4): 277–282. doi: 10.3969/j.issn.1000-5773.2009.04.007 ZHAO Zheng, TAO Gang, DU Changxing. Application research on JWL equation of state of detonation products [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2009, 23(4): 277–282. doi: 10.3969/j.issn.1000-5773.2009.04.007
[9]	GRIFFITHS D V, MARQUEZ R M. Three-dimensional slope stability analysis by elasto-plastic finite elements [J]. Geotechnique, 2007, 57(6): 537–546. doi: 10.1680/geot.2007.57.6.537
[10]	赵尚毅, 郑颖人, 张玉芳. 有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨 [J]. 岩土力学, 2005, 26(2): 332–336. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7598.2005.02.035. ZHAO Shangyi, ZHENG Yingren, ZHANG Yufang. Study on slope failure criterion in strength reduction finite element method [J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(2): 332–336. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7598.2005.02.035.
[11]	SLOAN S W. Geotechnical stability analysis [J]. Geotechnique, 2013, 63(7): 531–572. doi: 10.1680/geot.12.RL.001
[12]	刘柞秋, 周翠英, 董立国, 等. 边坡稳定及加固分析的有限元强度折减法 [J]. 岩土力学, 2005, 26(4): 558–561. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7598.2005.04.010. LIU Zuoqiu, ZHOU Cuiying, DONG Liguo, et al. Slope stability and strengthening analysis by strength reduction FEM [J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(4): 558–561. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7598.2005.04.010.
[13]	Griffiths D V, Lane P A. Slope stability analysis by finite element [J]. Geotechnique, 1999, 49(3): 387–403. doi: 10.1680/geot.1999.49.3.387
[14]	MATSUI T, SAN K C. Finite element slope stability analysis by shear strength reduction technique [J]. Soil and Foundation, 1992, 32(1): 59–70. doi: 10.3208/sandf1972.32.59
[15]	李红, 宫必宁, 陈琰. 有限元强度折减法边坡失稳判据 [J]. 水利与建筑工程学报, 2007, 5(1): 79–82. doi: 10.3969/j.issn.1672-1144.2007.01.025 LI Hong, GONG Bining, CHEN Yan. Study on criteria for evaluating stability of slope with fem based on shear strength reduction methods [J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2007, 5(1): 79–82. doi: 10.3969/j.issn.1672-1144.2007.01.025
[16]	楼晓明, 周文海, 简文彬, 等. 微差爆破振动波速度峰值-位移分布特征的延时控制 [J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(6): 839–846. DOI: 10.11883/1001-1455(2016)06-0839-08. LOU Xiaoming, ZHOU Wenhai, JIAN Wenbin, et al. Control of delay time characterized by distribution of peak velocity-displacement vibration of millisecond blasting [J]. Explosion and Shock Waves, 2016, 36(6): 839–846. DOI: 10.11883/1001-1455(2016)06-0839-08.

施引文献

期刊类型引用(6)

1.	孙传猛，陈嘉欣，原玥，裴东兴，马铁华. 基于串并行双分支网络的冲击波信号重构方法. 振动与冲击. 2024(06): 38-49 . 百度学术
2.	胡滨，胡钟铃，李冈，刘伟巍. 静爆冲击波数据处理评判方法研究. 兵器装备工程学报. 2024(03): 114-120 . 百度学术
3.	杨凡，朱竑祯，孔德仁. 冲击波压力传感器组件动态特性补偿研究. 测控技术. 2024(05): 50-55 . 百度学术
4.	孙传猛，裴东兴，陈嘉欣，许瑞嘉，崔春生，高群昌. 基于深度学习的爆炸冲击波信号重构模型. 计测技术. 2022(02): 57-67 . 百度学术
5.	刘璐瑶，赵志勤. SQLite数据库在军用测试装备中的应用. 电子测试. 2020(05): 99-100+37 . 百度学术
6.	尤文斌，丁永红. 基于WPSO-PO的冲击波测试适配器参数优化研究. 仪器仪表学报. 2020(10): 221-228 . 百度学术