Numerical simulation study on penetration of a 12.7 mm kinetic energy bullet into a composite armor
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摘要: 通过弹道枪实验对斜置角度为0°～60°的陶瓷复合装甲进行了弹道极限测试，分析了靶板斜置角度对穿燃弹的弹道极限和钢芯质量变化、破坏形态的影响。利用数值模拟的方法对上述实验结果进行验证计算，鉴于数值计算结果与实验结果较好的一致性，进一步研究了陶瓷复合靶板斜置角度对穿燃弹钢芯穿靶偏移角和等效Q235钢靶厚度的影响。结果表明，随陶瓷复合靶板斜置角度的增大：弹道极限近似指数型提高；在相同弹道极限速度下，穿燃弹对Q235钢靶板的极限穿深和对斜置陶瓷复合靶板的极限穿深的等效厚度的比也随之增大；同时，钢芯完整度逐渐降低，穿靶偏移角反向增大。Abstract: Ballistic limit tests were carried out by using a ballistic gun system for the ceramic composite armors obliquely placed with the angles of 0° − 60°. The influences of the oblique angles were analyzed on the ballistic limits, steel core mass change and damage forms of armor-piercing bullets. The numerical simulations were performed to verify the above experimental results. Based on the fact that the calculated results were in agreement with the experimental ones, the influences of the oblique angles were further explored on the deflection angles of the bullet steel cores penetrating through the target plates, and the thicknesses of the equivalent Q235 steel target plates. Results show that with increasing the oblique angles of the ceramic composite targets: (1) the ballistic limit obeys an exponential increase law; (2) at the same ballistic limit, the ratio of the limit penetration depth of the Q235 steel target plate by the armor-piercing bullet to the equivalent thickness of the limit penetration depth of the obliquely-placed ceramic composite target by the armor-piercing bullet increases; (3) the integrity of the bullet steel core decreases gradually, its deflection angle increases reversely.
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Key words:
- oblique /
- ballistic limit /
- damage /
- penetration
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随着高新技术在军事领域的广泛应用发展，反装甲武器与装甲防护技术的冲突愈加激烈，同时相互促进、共同发展、交替上升[1]。其中，陶瓷复合装甲的出现往往使现役轻武器弹药束手无策，因而对陶瓷复合装甲的毁伤效能研究成为轻武器弹药发展的重中之重，针对弹靶作用过程，已开展了大量的实验与理论研究。Rosenberg等[2]通过开展正侵彻两种大块体氧化铝陶瓷靶实验，发现铜、钢和钨合金杆弹撞击AD95陶瓷靶的开始侵彻阈值速度分别为1.15、0.99、0.66 km/s[3]。李继承等[4]、Anderson等[5]通过长杆弹冲击陶瓷复合装甲的实验研究、理论分析与数值模拟等研究工作，较好地解释了金属弹与陶瓷复合装甲之间界面的击溃原理。Chi等[6-7]利用数值模拟的方法得知提高约束预应力效应可明显提高陶瓷复合装甲的抗侵彻能力。李继承等[8]、Li等[9-10]以不同弹丸头部形状为实验变量，获知了在界面击溃条件下弹丸速度、长度、动量的演变规律，并给出界面击溃/侵彻转变速度和时间的理论表达式。谈梦婷等[11]利用数值模拟的方法研究了弹丸头部形状、陶瓷复合装甲的盖板厚度、陶瓷靶预应力效应对界面击溃效应的影响。汪建锋等[12]根据陶瓷复合靶板受力情况将金属弹侵彻陶瓷复合靶板的过程分为3个阶段：初始撞击阶段、烧蚀变形阶段、裂纹成型和断裂阶段。丁华东等[13-16]发现提高Al2O3基陶瓷的剪切模量可提高其抗侵彻性能。陈斌等[17]通过研究穿甲弹对陶瓷复合装甲的毁伤效应，发现弹着角是影响穿甲弹毁伤效能的重要因素。郭英男[18]通过12.7 mm制式穿甲弹冲击陶瓷复合装甲的实验研究与数值模拟，发现弹丸弹着点接近陶瓷靶边缘时，弹体侵彻姿态转变为斜侵彻。以上研究大多是对于动能弹正侵彻陶瓷/钢复合靶板的实验与数值模拟研究，而对于斜侵彻下12.7 mm穿燃弹对陶瓷/凯夫拉复合靶板的毁伤效能研究鲜有报道，因此开展此项研究对于较好地反映战场真实作战条件具有现实意义。
本文中拟开展12.7 mm穿燃弹斜侵彻陶瓷复合装甲实验，获取靶板在不同斜置角度下的弹道极限范围，利用LS-DYNA软件对上述穿甲过程中制式穿燃弹的质量、弹道极限及破坏形态等参数进行较好的验证计算，并进一步对穿燃弹穿靶偏移角、陶瓷复合靶板等效Q235钢靶厚度进行预测。
1. 实验准备
1.1 实验器材
实验在中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室的靶道内进行。主要进行12.7 mm穿燃弹对不同斜置角度下的陶瓷复合靶板的冲击实验。实验背面靶采用尺寸为500 mm×500 mm×10 mm的凯夫拉面板，表面靶采用尺寸为50 mm×50 mm×8 mm的Al2O3陶瓷面板，中间层采用尺寸为500 mm×500 mm×2 mm的Q235钢板，陶瓷面板、Q235钢靶及凯夫拉背靶之间采用玻璃纤维层粘接和包覆。实验用器材如图1所示。
图 1 实验用12.7 mm穿燃弹及陶瓷复合靶板Figure 1. A 12.7 mm armor-piercing bullet and a ceramic composite target plate used in experiments1.2 弹道实验
进行了多发12.7 mm动能弹侵彻陶瓷复合靶板实验，采用12.7 mm口径实验弹道枪，通过调节火药装填量，控制发射速度在521～1 213 m/s，测速设备采用中北大学自主开发的激光测速仪，测速误差为±1.7%，同时使用高速摄影设备对实验宏观现象进行记录。实验装置及场地布置见图2。
2. 数值模拟
2.1 模型建立与参数选取
基于上述实验研究，数值模拟中12.7 mm制式穿燃弹的结构参考文献[19]，与本文实验用12.7 mm穿燃弹的质量、结构均一致。在陶瓷面板周向边界节点上施加应力流出边界条件，避免应力在边界上反射，影响计算结果。穿燃弹轴线方向与靶板法线方向的夹角θ为靶板的斜置角度。利用TUREGRID软件建立1/2结构三维有限元模型，计算网格选用Solid164八节点六面体单元，并在1/2模型的对称面上设置对称约束条件。弹靶作用过程采用Lagrange算法，接触作用采用侵蚀接触算法[20]，有限元模型见图3。
数值计算中玻璃纤维层通过设置接触面为固连失效接触方式，陶瓷面板节点与Q235钢靶及凯夫拉背板单元间的法向失效力及剪切失效力分别取为21和12 N[19]。
2.2 材料参数
本文算例中，穿燃弹弹芯采用高碳钢材料，采用*MAT_ADD_EROSION裂纹控制附加失效模型，12.7 mm穿燃弹及Q235钢靶材料模型选用JOHNSON-COOK材料模型和GRÜNEISEN状态方程，AL2O3陶瓷面板采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型，陶瓷面板材料参数和金属材料参数见文献[20]，凯夫拉材料使用COMPOSITE_DAMAGE模型，材料参数见文献[1]。通过LS-DYNA软件对12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合装甲及Q235钢靶的过程进行数值模拟。
3. 结果分析
3.1 符合计算分析
进行多发12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶板的实验，得到了部分有效实验数据，如表1所示，复合装甲表面靶、背靶及回收残余钢芯式样分别如图4、5所示。
表 1 12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶板实验的部分有效数据Table 1. Part of effective experimental data for penetration of 12.7 mm piercing incendiary bullets into ceramic composite targets实验编号 靶板斜置角度/(°) 着靶速度/(m·s−1) 穿透情况 背靶穿孔尺寸/mm 钢芯剩余质量/g 1# 576 穿透 13.2 28.4 0 593 穿透 14.7 30.1 521 嵌入 5.9 26.8 2# 637 穿透 13.9 23.6 15 593 嵌入 14.3 22.1 579 嵌入 7.6 20.7 3# 693 穿透 13.1 17.6 30 645 嵌入 7.1 13.9 713 穿透 15.1 15.1 4# 789 嵌入 8.3 11.0 45 765 未嵌入 — 15.6 833 穿透 14.3 14.4 5# 1 086 嵌入 4.9 8.1 60 1 213 穿透 13.3 6.0 1 179 穿透 14.7 9.3 
图 4 部分回收钢芯式样及对应靶入、出孔图Figure 4. Part of recovery steel core styles and corresponding into- and out-of-target holes由表1可知，陶瓷复合靶斜置角度在0°～60°范围时，12.7 mm制式穿燃弹对其斜侵彻的弹道极限小于1 300 m/s，其中陶瓷复合靶板斜置角度为0°、15°、30°、45°、60°时，穿燃弹的弹道极限范围见表2。在极限穿透的情况下，靶板正面纤维层撕裂，陶瓷破碎，背靶凯夫拉层呈瓣裂式穿孔破坏，见图4。随着靶板斜置角度的增大，靶板背面鼓包越来越明显，且出现鼓包和穿孔偏移的现象，见图4(c)～(e)。穿燃弹钢芯以头部和圆柱部断裂破坏为主，在靶板存在斜置角度的情况下，钢芯头部呈现斜侧方断裂的现象，穿燃弹弹头壳发生倾斜翻卷断裂破坏，且愈发明显，如图5所示。
表 2 不同斜置角度下穿燃弹的弹道极限范围Table 2. Ballistic limit range of piercing incendiary bullets at different oblique angles靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 0 521～576 45 789～833 15 579～637 60 1 086～1 179 30 645～693 调整复合装甲的斜置角度依次为0°、15°、30°、45°、60°，展开穿燃弹侵彻复合装甲过程的数值模拟，对钢芯剩余质量、弹道极限（嵌入靶板的最大速度与穿透靶板的最小速度的平均值[21]）等性能参数进行分析。陶瓷复合靶及穿燃弹钢芯的破坏形态如图6所示。
图 6 陶瓷复合靶及穿燃弹钢芯的破坏形态Figure 6. Failure modes of ceramic composite targets and steel cores of piercing incendiary bullets从图6可以看到，随着斜置角度的增大，穿燃弹钢芯发生不同程度的断裂破坏，钢芯圆弧头部断裂及质量侵蚀现象越来越明显。凯夫拉背靶出现不同程度的鼓包及穿孔现象，结合图5可知，这与实验现象基本一致。
由表3和图7可知，在弹道极限条件下，随着陶瓷复合靶板斜置角度的增大，穿燃弹钢芯的剩余质量逐渐减小。因为靶板斜置角度的增大，导致在碰撞点处弹丸头部所受应力随着弹丸冲击速度的升高而升高，因此钢芯所受应力过载逐渐增大，发生断裂侵蚀现象越来越严重，钢芯的剩余质量逐渐减小。
图 7 钢芯剩余质量与靶板斜置角度的关系Figure 7. Residual mass of steel core varied with oblique angle of target plate表 3 12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶板的结果Table 3. Results of 12.7 mm piercing incendiary bullets penetrating into ceramic composite target plates靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 剩余质量/g 靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 剩余质量/g 0 600 26.4 45 925 9.3 15 675 18.1 60 1 375 6.7 30 770 12.5 从图8可以看出，随复合装甲斜置角度的增大，穿燃弹对复合靶板的弹道极限近似指数型升高。这是因为复合装甲斜置角度的增大，导致子弹侵彻靶板的等效厚度的增大，穿燃弹对靶板的冲击应力在垂直弹丸轴线轴方向发生分解，穿燃弹整体相对于质心所受偏转力矩增大，有发生跳弹的趋势，同时子弹用于垂直侵彻靶板的冲击应力减小。要保证子弹贯穿靶板，穿燃弹速度必然需随着靶板斜置角度的增大而提高。
图 8 弹道极限与靶板斜置角度的关系Figure 8. Ballistic limit varied with oblique angle of target plate对于以上分析，实验结果与数值计算结果虽然具有一定的偏差，但钢芯剩余质量、弹道极限的变化规律相同，说明本文选用的LS-DYNA软件及选取的材料参数具有一定的可靠性。
鉴于12.7 mm穿燃弹对陶瓷复合装甲的穿甲过程中，穿燃弹钢芯的破坏过程对于弹丸结构设计具有重要意义，通过数值模拟研究了靶板斜置角度对穿燃弹钢芯穿甲过程中的破坏特性的影响。图9给出了靶板斜置角度在0°～60°范围内实验钢芯试样破坏形态和数值模拟得到的钢芯应力云图。
图 9 不同靶板斜置角度下实验钢芯试样破坏形态与数值模拟得到的钢芯应力云图Figure 9. Failure patterns of steel core specimens used in experiments and stress distribution in ones by numerical simulation at different oblique angles of target plates由图9可知：随靶板斜置角度的增大，穿燃弹钢芯的穿靶偏移角逐渐近似反向线性增大；钢芯在侵彻过程中发生断裂，因为转动力矩的存在，其姿态发生不同程度的偏转。从0°～60°范围内数值模拟钢芯应力云图与实验钢芯断裂形态的对比可以发现，穿燃弹钢芯以圆弧头部断裂侵蚀和圆柱部断裂破坏为主，破坏形态较一致。在靶板存在斜置角度的情况下，钢芯头部呈现斜侧方断裂的现象，断裂截面位于迎弹面一侧，且断裂侵蚀区域与钢芯侵彻靶板过程中所受应力过载区域基本相同，数值模拟中钢芯受应力区与未受应力区分界截面与实验钢芯的迎弹面断裂方向基本一致。随靶板斜置角度的增大，迎弹面方向断裂截面角度增大。靶板斜置角度的增大导致穿燃弹的弹道极限提高，进而钢芯微元所受应力升高，应力峰值超过钢芯材料的弹性极限导致钢芯发生断裂破坏。斜置角度的增大改变了弹靶作用面，进而改变了钢芯微元的受力方向，其应力波主要作用区域位于背弹面一侧，随着斜置角度的增大，应力波作用区域增大，钢芯迎弹面一侧断裂侵蚀质量增大，剩余质量减小。由上分析可知，高碳钢材质弹芯在斜侵彻陶瓷复合靶板时其主要破坏形式为背弹面脆性断裂，在弹道极限提升的同时，对于保证弹芯完整性具有消极作用，因此在设计弹丸弹芯时应考虑根据靶板目标特性及弹芯结构材质进行合理匹配设计。
3.2 等效威力分析
鉴于3.1节中陶瓷复合靶板斜置角度对12.7 mm穿燃弹剩余质量、弹道极限及破坏区域的影响规律的一致性，进一步研究靶板斜置角度对穿燃弹钢芯穿靶偏移角、等效Q235钢靶厚度的影响，等效斜侵彻复合靶厚度H、等效Q235钢靶厚度h、钢芯偏移角Δθ的示意图见图10～12，表4为12.7 mm穿燃弹对陶瓷复合靶板的侵彻结果。
图 10 斜侵彻复合靶等效厚度HFigure 10. Equivalent thickness H of an obliquely-penetrated composite target
图 12 子弹钢芯穿靶偏移角ΔθFigure 12. Deflection angle Δθ of bullet steel core penetrating through target plate表 4 12.7 mm穿燃弹对复合靶和Q235钢靶的侵彻参数Table 4. Penetration parameters of 12.7 mm armor-piercing incendiary on composite target and Q235 steel靶板斜置角度θ/(°) 钢芯偏移角Δθ/(°) 等效复合靶厚度H/mm 等效Q235钢靶厚度h/mm H/h 0 −0.8 16.0 10 0.63 15 −2.8 16.6 12 0.72 30 −4.2 18.5 15 0.81 45 −7.6 22.6 19 0.83 60 −11.5 32.0 28 0.88 
图 11 正侵彻等效Q235钢靶厚度hFigure 11. Thickness h of an equivalent normally-penetrated Q235 steel target图13给出了靶板斜置角度为0°～60°时，等效正侵彻Q235钢靶极限穿深条件下的弹靶破坏形态。由图13可以看出：随着Q235靶板厚度的增大，穿燃弹钢芯破碎程度增大，完整性降低；等效Q235钢靶厚度为10、12 mm的条件下，穿靶后的钢芯完整性较好；当Q235钢靶厚为15 mm时，钢芯头部开始发生断裂；Q235靶厚增大至19、28 mm时，钢芯头部至圆柱部发生断裂破坏，钢芯呈现出整体断裂的趋势。
图 13 等效正侵彻Q235钢靶极限穿深条件下的弹靶破坏形态Figure 13. Failure patterns of bullet and target under the limit penetration depth of equivalent Q235 steel target由图14可以看出，靶板斜置角度的增大导致弹丸钢芯向背弹面偏转，其穿靶偏转角度近似线性变化，负向增大。这是因为穿靶过程中，钢芯穿透陶瓷面板后，当侵彻Q235钢薄靶时，姿态进行反向调整，导致穿靶偏移角负向增大。
图 14 靶板斜置角度与钢芯穿靶偏移角的关系Figure 14. Deflection angle of bullet steel core penetrating through target varied with oblique angle of target plate图15为陶瓷复合靶及Q235钢靶等效厚度与靶板斜置角度的关系，结合图10～12,可明显看出：随着靶板斜置角度的增大，陶瓷复合靶的等效厚度呈近似指数型增大；穿燃弹侵彻陶瓷复合靶和Q235钢靶时，在相同弹道极限情况下，靶板斜置角度的增大导致在弹丸轴线方向等效Q235钢靶厚度与陶瓷复合靶板的等效厚度均呈指数型增大[19]，且等效Q235钢靶厚度的增大速率大于复合靶板的等效厚度的增大速率。可见，陶瓷复合靶板斜置角度的增大，有利于提高Q235钢靶与陶瓷复合靶板的等效厚度比（见图16），可有效提高其对12.7 mm穿燃弹的防御能力。
图 15 靶板等效厚度与靶板斜置角度的关系Figure 15. Relation between equivalent thickness of target plate and its oblique angle
图 16 陶瓷复合靶板和Q235钢靶的等效厚度比与靶板斜置角度的关系Figure 16. Equivalent-thickness ratio of ceramic composite target to Q235 steel target varied with their oblique angle4. 结 论
（1）通过弹道枪实验测试了12.7 mm穿燃弹对实验选定的陶瓷复合靶板的弹道极限范围，发现随陶瓷复合靶板斜置角度的增大，弹道极限近似指数型提高，且穿燃弹钢芯背弹面斜侧方发生脆性断裂破坏，断裂倾角逐渐增大。
（2）基于数值模拟结果与实验结果的一致性，发现随靶板斜置角度的增大，穿燃弹钢芯穿靶偏移角反向增大，陶瓷复合靶板与Q235钢靶的等效厚度比也随之增大，同时由应力波引起的迎弹面应力响应区变大，弹芯剩余质量逐渐减小，完整度降低。
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图 1 实验用12.7 mm穿燃弹及陶瓷复合靶板
Figure 1. A 12.7 mm armor-piercing bullet and a ceramic composite target plate used in experiments
图 4 部分回收钢芯式样及对应靶入、出孔图
Figure 4. Part of recovery steel core styles and corresponding into- and out-of-target holes
图 6 陶瓷复合靶及穿燃弹钢芯的破坏形态
Figure 6. Failure modes of ceramic composite targets and steel cores of piercing incendiary bullets
图 7 钢芯剩余质量与靶板斜置角度的关系
Figure 7. Residual mass of steel core varied with oblique angle of target plate
图 8 弹道极限与靶板斜置角度的关系
Figure 8. Ballistic limit varied with oblique angle of target plate
图 9 不同靶板斜置角度下实验钢芯试样破坏形态与数值模拟得到的钢芯应力云图
Figure 9. Failure patterns of steel core specimens used in experiments and stress distribution in ones by numerical simulation at different oblique angles of target plates
图 10 斜侵彻复合靶等效厚度H
Figure 10. Equivalent thickness H of an obliquely-penetrated composite target
图 12 子弹钢芯穿靶偏移角Δθ
Figure 12. Deflection angle Δθ of bullet steel core penetrating through target plate
图 11 正侵彻等效Q235钢靶厚度h
Figure 11. Thickness h of an equivalent normally-penetrated Q235 steel target
图 13 等效正侵彻Q235钢靶极限穿深条件下的弹靶破坏形态
Figure 13. Failure patterns of bullet and target under the limit penetration depth of equivalent Q235 steel target
图 14 靶板斜置角度与钢芯穿靶偏移角的关系
Figure 14. Deflection angle of bullet steel core penetrating through target varied with oblique angle of target plate
图 15 靶板等效厚度与靶板斜置角度的关系
Figure 15. Relation between equivalent thickness of target plate and its oblique angle
图 16 陶瓷复合靶板和Q235钢靶的等效厚度比与靶板斜置角度的关系
Figure 16. Equivalent-thickness ratio of ceramic composite target to Q235 steel target varied with their oblique angle
表 1 12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶板实验的部分有效数据
Table 1. Part of effective experimental data for penetration of 12.7 mm piercing incendiary bullets into ceramic composite targets
实验编号 靶板斜置角度/(°) 着靶速度/(m·s−1) 穿透情况 背靶穿孔尺寸/mm 钢芯剩余质量/g 1# 576 穿透 13.2 28.4 0 593 穿透 14.7 30.1 521 嵌入 5.9 26.8 2# 637 穿透 13.9 23.6 15 593 嵌入 14.3 22.1 579 嵌入 7.6 20.7 3# 693 穿透 13.1 17.6 30 645 嵌入 7.1 13.9 713 穿透 15.1 15.1 4# 789 嵌入 8.3 11.0 45 765 未嵌入 — 15.6 833 穿透 14.3 14.4 5# 1 086 嵌入 4.9 8.1 60 1 213 穿透 13.3 6.0 1 179 穿透 14.7 9.3 
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表 2 不同斜置角度下穿燃弹的弹道极限范围
Table 2. Ballistic limit range of piercing incendiary bullets at different oblique angles
靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 0 521～576 45 789～833 15 579～637 60 1 086～1 179 30 645～693
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表 3 12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶板的结果
Table 3. Results of 12.7 mm piercing incendiary bullets penetrating into ceramic composite target plates
靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 剩余质量/g 靶板斜置角度/(°) 弹道极限/(m·s−1) 剩余质量/g 0 600 26.4 45 925 9.3 15 675 18.1 60 1 375 6.7 30 770 12.5
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表 4 12.7 mm穿燃弹对复合靶和Q235钢靶的侵彻参数
Table 4. Penetration parameters of 12.7 mm armor-piercing incendiary on composite target and Q235 steel
靶板斜置角度θ/(°) 钢芯偏移角Δθ/(°) 等效复合靶厚度H/mm 等效Q235钢靶厚度h/mm H/h 0 −0.8 16.0 10 0.63 15 −2.8 16.6 12 0.72 30 −4.2 18.5 15 0.81 45 −7.6 22.6 19 0.83 60 −11.5 32.0 28 0.88
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