Dynamic response of mesoscopic plain/reinforced concrete slabs under blast loading
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摘要: 为了获得爆炸荷载下细观结构对素/钢筋混凝土板的影响，采用随机骨料投放建立了素/钢筋混凝土板细观模型。利用LS-DYNA对基于细观建模的钢筋混凝土板进行爆炸荷载作用下的数值模拟，通过与实验以及均质建模方法进行比较，验证了细观建模方法的准确性。进而研究了基于细观建模的素/钢筋混凝土板在不同爆炸荷载下的结构响应，获得了素/钢筋混凝土板的响应过程和破坏模式。结果表明：在低药量（1、2 kg）爆炸荷载下，细观结构对素/钢筋混凝土板的影响较小，其破坏模式以纵横塑性铰线破坏为主，药量越大，铰线越多；在高药量（5、10和15 kg）爆炸荷载下，细观结构对素/钢筋混凝土板的影响较大，与均质模型相比存在较大差异，细观素/钢筋混凝土板以爆坑为中心，产生环向与径向裂纹，药量越大，圆坑越大，裂纹越多，板局部破坏越严重。Abstract: In order to obtain the effect of meso-structure on plain/reinforced concrete slabs under explosive loading, a meso-structure model of plain/reinforced concrete slabs with stochastic aggregate method was adopted. LS-DYNA was used for numerical simulation of reinforced concrete slabs based on meso-modeling under explosive loading. The accuracy of the meso-modeling method was verified by comparing with the experimental and homogeneous modeling methods. Furthermore, the structural dynamic response of plain/reinforced concrete slabs based on meso-modeling under different explosive loads was studied, and the response process and failure mode of plain/reinforced concrete slabs were obtained. The results show that the meso-structure has little effect on the plain/reinforced concrete slab under low explosive loading (1 kg and 2 kg). The failure mode is mainly based on the vertical and horizontal plastic hinge damage. The larger the dose, the more the hinge line. Comparatively, the meso-structure has a great influence on the plain/reinforced concrete slab under the high explosive load (5 kg, 10 kg and 15 kg), and there is a big difference compared with the homogeneous model. The plain/reinforced concrete slab is centered on the blasting pit and produces circumferential and radial cracks under high explosive loading (5 kg, 10 kg and 15 kg). The larger the dose, the larger the round pit, the more cracks, the more serious the local damage.
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Key words:
- blast load /
- mesoscopic model /
- concrete slab /
- structural dynamic response
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锆是一种具有极强耐腐蚀性能的稀有金属, 其耐蚀性能优于不锈钢、钛和镍合金, 可用于硝酸、盐酸、过氧化氢以及氯化乙烯等化工产品的生产和存储装置。由于锆的价格昂贵, 所以通常将锆与钢复合后使用, 目前主要通过爆炸焊接技术来制备大面积的锆/钢复合板[1-2]。爆炸焊接是一种高能率固相焊接方法, 它是利用炸药爆轰驱动复板与基板高速撞击来实现焊接的。焊接后, 在复板与基板的结合面处会产生准正弦波形状的波纹, 称为界面波[3]。界面波是判断爆炸焊接结合强度的一个标准, 细小而规则的界面波表示基复板结合强度高, 无界面波或界面波过大, 则表示结合强度较差[4-5]。
锆与钢直接复合时, 容易形成脆硬的金属间化合物, 降低复合板的结合强度。因此复合时, 需要在锆与钢之间添加过渡层[6]。钛、锆为同族元素, 材料冶金性能相近, 两者爆炸复合不会产生金属间化合物, 而钛与钢的爆炸复合工艺成熟, 可充分保证结合质量, 所以本文选用钛作为锆/钢复合板的过渡层。
本文中, 拟对锆/钢和锆/钛/钢进行小倾角法爆炸焊接实验, 测量各结合界面的波形参数和剪切强度, 分析过渡层及退火处理对剪切强度的影响。另外, 采用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)法模拟锆/钛/钢三层爆炸焊接, 计算碰撞速度和碰撞角, 获得锆/钛/钢最佳结合质量对应的最优爆炸焊接动态参数。
1. 小倾角爆炸焊接实验
小倾角法爆炸焊接实验是将复板和基板预置一定的角度, 一般为2°~6°, 使复板与基板的间距连续变化, 从而在不同加速距离下获得连续变化的碰撞速度和碰撞角[7], 实验装置如图 1所示。小倾角法可在一次实验中实现多组不同碰撞速度和碰撞角下的爆炸焊接, 适合进行爆炸焊接动态参数的优化。实验中采用的复板为Zr-3锆板, 基板为Q345钢板, 过渡层为TA1钛板。复板尺寸为400 mm×160 mm×3 mm, 基板尺寸为360 mm×160 mm×10 mm, 过渡层尺寸为360 mm×160 mm×2 mm。采用的炸药为改性铵油炸药, 装药密度0.84 g/cm3, 爆速2.6 km/s。
图 1 三层小倾角法爆炸焊接装置示意图Figure 1. The equipment of three-layer explosive welding at small angle锆/钢双层实验预置倾角为3°, 最大间距为19 mm, 装药厚度35 mm。锆/钛/钢三层实验的复板与过渡层间的预置倾角为3°, 最大间距为19 mm。过渡层与基板平行放置, 架高为8 mm。装药厚度为40 mm。各板间结合面均经抛光处理, 复板与炸药接触表面涂抹黄油防止烧蚀。
爆炸焊接后得到的锆/钢及锆/钛/钢复合板无空鼓和开裂, 表面无烧蚀, 经超声波检测其结合率为100%。在每块复合板上沿长度方向切割出360 mm×20 mm的长条, 再截断成40 mm长的小试样, 用于金相及剪切强度检测。
2. 结果与分析
2.1 波形参数
金属板爆炸焊接时会在结合界面形成界面波, 界面波的大小与爆炸复合板的结合强度有关。一般界面波细小时, 结合强度高, 无界面波或界面波粗大时, 结合强度低。界面波的大小可由波形参数来表示, 波形参数包括波长s、波高h和比波长s/h。
锆/钢复合板9个试样的界面波如图 2所示。可以看出, 试样1的结合界面平直无波纹, 试样2的左半部无波纹, 右半部开始出现细小波纹, 其他7个试样的结合界面都有波纹产生, 而且沿爆轰波传播方向界面波越来越明显。试样9的右半部没有界面波, 这是受爆炸焊接末端稀疏效应的影响所致。
为了测量各试样的波形参数, 在每个试样的中间位置, 对结合界面进行金相显微观察, 如图 3所示。可以看出, 试样1基本无界面波, 其余8个试样的界面波形状相似, 波长逐渐增大。在图 3中测量出界面波的波长和波高, 具体波形参数见表 1。图中的位置表示界面波波峰至起爆点的距离, 在距离起爆点60 mm处界面波的波长、波高和比波长均发生了突变, 说明开始产生界面波。此后随着远离起爆点, 波长和波高逐渐增加, 比波长先减小后增加。
表 1 复合板的波形参数Table 1. The interfacial wave parameters of the clad plates试样编号 s/mm h/mm s/h s/mm h/mm s/h s/mm h/mm s/h 锆/钢界面 锆/钛界面 钛/钢界面 1 0.189 0.011 17.18 0 0 0 0.500 0.111 4.50 2 0.511 0.133 3.84 0.120 0.110 1.09 0.889 0.200 4.45 3 1.056 0.278 3.80 0.222 0.167 1.33 0.833 0.189 4.41 4 1.444 0.411 3.51 0.389 0.278 1.40 1.111 0.222 5.00 5 1.944 0.711 2.73 0.445 0.333 1.34 1.278 0.278 4.60 6 2.111 0.833 2.53 0.556 0.389 1.43 1.444 0.333 4.34 7 2.333 0.722 2.23 0.611 0.444 1.38 1.611 0.333 4.84 8 2.444 0.822 2.97 0.667 0.500 1.33 1.667 0.333 5.00 9 2.833 0.777 3.64 0.844 0.510 1.65 1.889 0.333 5.67 采用同样方法测量锆/钛/钢试样的界面波波形参数。锆/钛/钢复合板包含2个界面, 锆/钛界面和钛/钢界面, 所以分别对2个界面进行金相显微观察, 然后将同一位置2个界面的图像合成在一起, 如图 4所示。由于篇幅所限, 只列举了1、6和9号试样。锆/钛界面在20 mm处无界面波, 在60 mm开始出现微小界面波, 此后波长和波高逐渐增加, 比波长为1.4左右。钛/钢界面在20 mm处就形成了界面波, 此后波长逐渐增加, 波高增加到0.333 mm后, 就不再变化, 其比波长值为5.0左右。锆/钛/钢复合板的波形参数见表 2。
表 2 复合板结合界面的剪切强度Table 2. The interfacial shear strength of clad plate试样编号 σs/MPa 锆/钛界面 钛/钢界面 锆/钢界面 爆炸态 退火态 爆炸态 退火态 爆炸态 退火态 1 57 41 63 185 47 160 2 77 68 124 180 110 160 3 103 94 150 193 138 166 4 115 101 163 163 147 132 5 142 121 155 191 144 157 6 155 131 164 217 148 179 7 124 110 158 183 143 165 8 84 78 166 156 146 131 9 51 46 133 131 115 112 2.2 剪切强度
爆炸复合板的结合强度是评价复合板质量的重要参数, 通常用剪切强度σs来表示。复合板的剪切强度一般根据GB/T 6396-2008[8]进行检测。按照该标准对锆/钢和锆/钛/钢试样进行加工, 复合板剪切强度检测装置及剪切后的试样如图 5所示。
各试样结合界面的剪切强度见表 2, 其中退火态是指经过退火处理消除了加工应力的试样, 退火温度为580 ℃, 保温1小时。爆炸态为没有经过退火处理的试样。从表 2可以看出, 退火后复合板结合界面的剪切强度降低约20%。
根据锆/钢复合板行业标准YST 777-2011[9]得知, 退火态锆/钢复合板结合界面的剪切强度应高于140 MPa。由表 2可以看出:在没有过渡层的情况下, 锆/钢复合板不同试样的退火态剪切强度均低于140 MPa; 而增加了过渡层后, 锆/钛/钢复合板的5、6和7号试样的锆/钛界面和钛/钢界面的剪切强度均高于140 MPa, 其中锆/钛/钢试样6在2个界面上的剪切强度均为最大值, 锆/钛界面的剪切强度为148 MPa, 钛/钢界面的剪切强度为179 MPa。这表明钛作为过渡层可提高锆/钢复合板的剪切强度, 使之达到行业标准要求。另外, 对比表 1可知:当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。
3. 数值模拟
为了获得小倾角实验的碰撞速度和碰撞角, 采用SPH法对锆/钛/钢三层爆炸焊接进行数值模拟。SPH法是一种拉格朗日无网格方法, 采用带有各种物理量的粒子构成离散计算域。任意粒子i的物理量fi可以通过其周围粒子插值得到。SPH法不用定义接触, 各材料的粒子就可实现相互作用。材料的变形不依赖网格, 能够避免有限元法的网格畸变, 因此被广泛应用于爆轰、侵彻等各种大变形问题的计算[10-11]。李晓杰等[12]和Wang Xiao等[13]将该方法用于爆炸焊接研究, 经与实验结果比较, 证明计算精度较高。
采用SPH法对锆/钛/钢小倾角法爆炸焊接进行数值模拟, 质点模型由5部分组成(见图 6):炸药、锆板、钛板、钢板和刚性壁, 其中刚性壁模拟爆炸焊接时钢板下方的垫板。爆炸焊接时架高的阻力可忽略不计, 所以模型中省略了架高。起爆点位于炸药左上角。由于是对整个爆炸焊接过程进行宏观模拟, 质点间距较大, 所以没有模拟出界面波。按照表 1中各试样的中点位置, 在锆板和钛板下表面依次各取9个点, 间隔均为40 mm, 计算得到各点的碰撞速度v和碰撞角β, 见表 3。
图 6 锆/钛/钢爆炸焊接的SPH模型Figure 6. The SPH model of explosive welding for Zr/Ti/steel clad plate表 3 锆/钛/钢界面的碰撞参数Table 3. Impact parameters for Zr/Ti/steel interface试样 v/(m·s-1) β/(°) v/(m·s-1) β/(°) 锆/钛界面 钛/钢界面 1 325 5.2 485 3.3 2 501 10.1 554 8.5 3 602 13.5 684 14.2 4 680 17.0 755 16.8 5 734 19.8 803 19.5 6 774 20.4 871 20.2 7 805 20.8 904 20.5 8 823 21.2 923 20.9 9 850 21.5 939 21.3 通过模拟, 得出了锆/钛/钢5、6和7号试样的碰撞速度和碰撞角。由此得到一组合理的锆/钛/钢碰撞参数, 即锆/钛界面的v为734~805 m/s, β为19.8°~20.8°; 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°。
4. 结论
通过对锆/钛/钢进行了小倾角法爆炸焊接实验及数值模拟, 得出如下结论:(1)钛板作为过渡层, 可显著提高锆/钢复合板的剪切强度。(2)小倾角实验可获得波长连续变化的界面波, 当锆/钛界面波波长约为0.5 mm, 钛/钢界面波波长约为1.5 mm时, 结合界面的剪切强度较高。(3)当锆/钛界面的碰撞速度为734~805 m/s, 碰撞角为19.8°~20.8°, 钛/钢界面的碰撞速度为803~904 m/s, 碰撞角为19.5°~20.5°时, 锆/钛/钢三层复合板的锆/钛和钛/钢界面的剪切强度都能高于140 MPa。
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图 6 钢筋混凝土板迎爆面与长边中心剖面等效应力图
Figure 6. Equivalent stress diagrams of front and long side central section of reinforced concrete slab
图 8 2 kg TNT素凝土板迎爆面与长边中心剖面有效应力图
Figure 8. Equivalent stress diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT
图 9 2 kg TNT素凝土板迎爆面与长边方向中心剖面塑性应变图
Figure 9. Plastic strain diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT
图 10 2 kg TNT钢筋混凝土板迎爆面与长边方向中心剖面有效应力图
Figure 10. Equivalent stress diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT
图 12 较大应力区边界距离时程曲线
Figure 12. Time history curve of large stress zone boundary distance
图 14 2 kg TNT钢筋凝土板迎爆面与长边方向中心剖面塑性应变图
Figure 14. Plastic strain diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT
图 15 爆炸荷载下素混凝土板塑性应变图
Figure 15. Plastic strain diagrams of plain concrete slab under explosive loading
图 16 爆炸荷载下钢筋混凝土板塑性应变图
Figure 16. Plastic strain diagrams of reinforced concrete slab under explosive loading
表 1 工况表
Table 1. Working condition details
模型 TNT 药量 W/kg 爆距 R/m 比例距离 Z/（m·kg−1/3） 素/钢筋混凝土 1 0.5 0.500 2 0.5 0.397 5 0.5 0.292 10 0.5 0.232 15 0.5 0.203 
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表 2 混凝土及其细观组分的材料参数与失效判据
Table 2. Material parameters and failure criteria of concrete and its meso-components
模型 材料 ρi/（kg·m−3） νi fti/MPa fci/MPa εimax εimin Rs Uc 均质 混凝土 2 440 0.20 4.8 48 0.008 −0.023 3.94×102 145 细观 砂浆 2 280 0.22 5.7 40 0.011 −0.040 骨料 2 660 0.16 16.0 160 0.010 −0.020 ITZ1 2 000 0.16 3.0 30 0.005 −0.015 ITZ2 2 000 0.16 2.5 25 0.006 −0.018 注：ρi为密度，νi为泊松比，fti为抗拉强度，fci为抗压强度，εimax为最大主应变，εimin为最小主应变，Rs为长度单位转换因子，Uc为应力单位换算系数。
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表 3 钢筋材料参数
Table 3. Steel bar parameters
参数 ρs/(kg·m−3) E/GPa νs σy/MPa Et/GPa C/s−1 Ps Fs 钢筋 7 850 210 0.28 440 4.7 45 5 0.12 注：ρs为密度，E为弹性模量，νs为泊松比，σy为屈服强度，Et为剪切模量，C为应变率参数，Ps为应变率参数，Fs为失效应变。
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