基于实测爆破振动计算岩体介质P波品质因子

杨招伟; 卢文波; 陈明; 严鹏; 胡英国; 刘美山; 吴新霞; 冷振东

doi:10.11883/bzycj-2019-0333

基于实测爆破振动计算岩体介质P波品质因子

doi: 10.11883/bzycj-2019-0333

1.
长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北武汉 430010
2.
武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉 430072
3.
中国葛洲坝集团易普力股份有限公司，重庆 401121

基金项目: 国家自然科学基金（51779190，51809016）

详细信息

作者简介:
杨招伟（1992－　），男，博士，yangzw@whu.edu.cn

通讯作者:
卢文波（1968－　），男，博士，教授，博士生导师，wblu@whu.edu.cn

中图分类号: O382
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出版历程
- 收稿日期: 2019-08-27
- 修回日期: 2019-11-17
- 刊出日期: 2020-06-01

Calculation of P wave quality factor of rock mass based on measured blasting vibrations

1.
Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, Hubei, China
2.
State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China
3.
China Gezhouba Grope Explosive Co. Ltd., Chongqing 401121, China

摘要

摘要: 爆破地震波传播衰减研究对爆破振动预测及安全控制有着重要的指导意义。针对爆破振动实测信号，结合P波、S波的初至识别结果，计算P波、S波在岩体中的传播速度及P波的上升时间，进一步得出岩体介质P波品质因子。结合现场实测振动数据，计算丰宁抽水蓄能电站及舟山绿色石化基地试验区域内岩体介质P波品质因子，计算结果分别为19.02和14.07。结果表明，通过实测地表爆破振动计算得到的P波品质因子远小于经验公式的计算值及一般原岩的品质因子，说明地表疏松层对爆破地震波的传播衰减有较大影响。
- 爆破试验 /
- 爆破振动 /
- 波速 /
- 上升时间 /
- 品质因子
Abstract: Studies on the attenuating characteristic of blasting seismic waves in propagating process are important in prediction and control of blasting vibration effects by engineering blasting. Field blasting tests of single-hole were conducted to study the quality factor of rock mass. The wave propagation velocities and the pulse rise times can be obtained by using the first arrival of P wave and S wave. Finally, based on the rise time method, the P wave quality factor of rock mass can be calculated. By analyzing the measured blasting vibration signals in Fengning hydropower station and Zhoushan large petrochemical industry, the average P wave quality factors in the above two regions are found to be 19.02 and 14.07, respectively. The experimental results show that the values derived by measuring blasting vibrations are far less than the values predicted by the empirical formulas and measured by the original rock mass. This results indicate that the soft covering layer has great influence on the seismic waves propagation induced by blasting.
- blast field tests /
- blasting vibration /
- propagation velocity /
- pulse rise time /
- quality factor

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爆炸复合是利用炸药爆炸瞬间产生的大功率能量, 使被加工的复板材料产生塑性变形、运动、与基板撞击、熔化并达到原子间结合的一种技术^[1]。目前, 仅利用炸药一侧能量的单面爆炸复合技术, 已经进行了很多深入的计算和研究^[2-4]。由于仅利用了炸药一侧的能量, 所以大部分能量以冲击波的形式释放在空间, 导致能量利用率极低; 爆炸产生的噪声, 即使在5公里之外仍能达到80~90 db。该技术还存在如下问题:装药方式落后、工作量大, 粉尘污染严重、损害操作人员身心健康, 厚度和平整程度完全依靠经验、无法保障炸药的密度、均匀性和产品质量。

本文中结合一种保证装药质量的蜂窝结构炸药, 在现行平行式裸露装药的爆炸复合结构基础上, 在裸露装药上方平行对称的加上一组待复合的复板和基板, 采用一次起爆复合二块复合板的双面爆炸复合方法, 以不锈钢板和Q235钢板为研究对象进行双面爆炸复合试验, 并通过理论计算得到爆炸复合窗口及复板的碰撞速度, 预测双面爆炸复合的实验结果。

1. 实验材料及参数的计算

1.1 基复板材料

实验选择3 mm厚的304不锈钢作为复板, 16 mm厚的Q235普碳钢作为基板。表 1中列出了复合材料的力学性能, 其中:ρ为密度, σ为极限强度, c为声速。

表 1 爆炸复合材料的主要力学性能

Table 1. Main mechanical properties of bonded meterials

材料	ρ/(kg·m^-3)	σ/MPa	c/(m·s^-1)		材料	ρ/(kg·m^-3)	σ/MPa	c/(m·s^-1)
不锈钢	7 900	560	5 790		Q235钢	7 800	450	5 200

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1.2 蜂窝结构炸药

本文中选用与黄蜂蜂窝结构类似的蜂窝铝材料, 如图 1所示。将炸药(本文中所用炸药为含5%玻璃微球的乳化炸药)填充至蜂窝材料的空腔中, 形成爆炸复合专用的蜂窝结构炸药, 如图 2所示。药高由蜂窝材料的厚度直接控制。爆炸复合采用如图 3所示的双面爆炸复合方法布置。黄蜂蜂窝结构为自然界中最稳定的结构之一, 由于受到结构稳定的蜂窝材料和双面复板的多向约束, 炸药的临界厚度显著降低。乳化炸药在无约束情况下, 临界直径为14~16 mm^[5]。对蜂窝结构炸药在双面爆炸复合中的临界厚度进行测试, 得到炸药厚度为3和4 mm时, 爆轰可分别传至距起爆端10和17 cm处, 在厚度为5 mm时, 炸药可稳定爆轰。这节约了炸药量, 并拓宽了乳化炸药和其他炸药的应用空间。

图 1 蜂窝铝

Figure 1. Aluminum of honeycomb

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图 2 蜂窝结构炸药

Figure 2. explosive with honeycomb structure

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图 3 双面爆炸复合结构

Figure 3. Structure of double sided explosive cladding

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利用滑移爆轰下复板的一维格尼(Gurney)公式^[6]计算复板的碰撞速度:

$\frac{v_{\mathrm{d}}^{2}}{e_{0}}=\frac{6 r_{1}}{3+r_{1}+\left(r_{1}+2\right) r_{2}^{2}\left(2+r_{2} / r_{1}+6 / r_{1}\right) /\left[\left(r_{2}+2\right)^{2} r_{1}\right]}$

(1)

式中:v_d为两侧被抛掷金属板的速度, r₁、r₂为单位面积炸药的质量和复板的质量比, e₀为格尼能。

单面复合爆炸中, r₂=0, 复板碰撞速度计算公式为:

$v_{\mathrm{s}}=\sqrt{2 e_{0}} \sqrt{\frac{3 r}{5+r+4 / r}}$

(2)

式中:v_s为复板获得的速度, r单位面积上炸药与复板的质量比。

双面爆炸复合中, 上下侧的复板完全相同, 则质量比r₁=r₂=r, 因此:

$v_{\mathrm{d}}=\sqrt{2 e_{0}} \sqrt{3 r /(6+r)}$

(3)

在工艺参数相同的情况下:

$v_{\mathrm{d}} / v_{\mathrm{s}}=\sqrt{\left(r^{2}+5 r+4\right) /\left(6 r+r^{2}\right)}$

(4)

取r=0.37, 则有v_d/v_s=1.59。这说明, 在工艺参数相同的情况下, 双面爆炸复合的碰撞速度是单面爆炸焊接的1.59倍, 为达到相同的碰撞速度, 双面爆炸复合的炸药量更少。

1.3 双面爆炸复合窗口的理论计算

由爆炸复合理论可知, 爆炸复合参数主要有3个:复板碰撞速度、动态碰撞角、爆速。而这3个参数之间又满足一定的几何关系。因此, 3个变量中只有2个变量是独立的。下面以复板的碰撞速度和炸药爆速为设计参量进行相应的计算。

(1) 最小复板碰撞速度的计算。

采用等效正碰撞激波模型, 最小复板碰撞速度计算公式为^[7]:

$v_{\min }=2 p_{\min } /\left(c_{\mathrm{f}} \rho_{\mathrm{f}}\right)$

(5)

式中:c_f为复板中的声速; ρ_f为复板材料的密度; p_min为实现复合所需的最小冲击压力, 对于不锈钢Q235的复合, 可取p_min=4.5 GPa。结合式(5)和表 1计算可得v_min=197 m/s。

(2) 最大复板碰撞速度的计算。

采用H.K.Wylie等^[8]提出的最大复板碰撞速度计算公式:

$v_{\max }=\sqrt{2 e /\left(\rho_{\mathrm{f}} d_{\mathrm{f}}\right)}$

(6)

式中:d_f为复板厚度; e为材料在可焊条件下, 复板单位面积所具有的最大能量。对于不锈钢/钢的复合, 取e=7.54 MJ/m², 实验中复板厚度为3 mm, 由(6)式计算v_max=798 m/s。

(3) 炸药爆速的选择。

碰撞射流形成的理论驻点压力须远大于材料强度, 使材料表面达到流动状态, 顺利形成金属射流。这一限制规定了平行复合时的碰撞点移动速度v_p须达到最小值v_{p, min}, 该最小值称为流动限。Ezra等认为碰撞点压力应大于材料静强度的10~12倍, 爆炸复合的碰撞才进入流动状态^[9], 即:

$v_{\mathrm{p}, \min }=a \sqrt{\sigma / \rho}$

(7)

式中:系数a的取值范围为4.47 < a < 4.90, 由表 1中材料的强度可计算得出v_{p, min}=1 190 m/s。平行法爆炸复合中, 碰撞点移动速度等于炸药爆速, 所以炸药爆速应高于流动限, 即v_{D, min}=1 190 m/s。

声速限限制了射流形成过程中的能量。当碰撞点移动速度v_p大于材料的体积声速时, 射流就不可能产生。所以为了保证形成射流, v_p一般不应大于材料声速的1.2倍, 最好是小于材料声速。声速限的计算公式为^[9]:

$v_{\mathrm{p}, \max }=c_{\min }$

(8)

式中:c_min为材料体积声速; 当材料不同时, 取组合材料中体积声速的最小值。在平行法爆炸复合中, 碰撞点移动速度等于炸药的爆速, 所以炸药爆速的应低于钢中的声速, 即v_{D, max}=5 200 m/s。

2. 双面爆炸复合实验

实验中选择3 mm厚的不锈钢板为复板, 16 mm厚的Q235钢为基板, 所用炸药爆速为4 900 m/s, 双面爆炸复合装置深埋于砂土中, 实验共分2组。表 2列出了2组实验的参数, 其中:h为间隙; d为炸药厚度; l_1f、l_2f、l_3f分别为复板3个方向上的尺寸; l_1b、l_2b、l_3b分别为基板3个方向上的尺寸。

表 2 爆炸复合材料的主要力学性能

Table 2. Main mechanical properties of bonded meterials

实验	l_1f/mm	l_2f/mm	l_3f/mm	l_1b/mm	l_2b/mm	l_3b/mm	h/mm	d/mm	r
1	300	150	3	300	150	16	9	10	0.49
2	300	75	3	300	150	16	9	7	0.37

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利用(3)式对双面复合结果进行预测。由于没有乳化炸药的格尼能e₀数据, 利用e₀≈0.6Q_v计算该参数^[10], Q_v为炸药爆热。乳化基质组分的相关数据列于表 3, 其中w为质量分数, 利用文献[11]的计算方法, 得到乳化炸药的爆热为2 966.84 kJ/kg。利用所得到的爆热和表 2中的质量比, 计算得到二组复板的碰撞速度:v₁=898 m/s, v₂=787 m/s。

表 3 乳化基质的组分

Table 3. Component of the emulsion matrix

成分	w/%
NH₄NO₃	75
NaNO₃	10
C₁₂H₂₆	1
C₂₄H₄₄O₆	2
C₁₈H₃₈	4
H₂O	8

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由2组复板的碰撞速度可以看出, 仅第2组复板的碰撞速度落在爆炸复合窗口内。按照表 2中的工艺参数进行爆炸复合实验。由于爆炸复合装置深埋在砂土中, 炸药两侧的基复板所受到的约束情况一致, 爆炸复合质量相对也是一致的, 所以任取2块复合板中的一块取样做金相分析即可, 图 4和图 5为第2组复合板经线切割所取试样的金相图。

图 4 第2组爆炸复合板界面波形

Figure 4. Interface wave of sample experiment 2

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图 5 第2组爆炸复合板界面单个波形

Figure 5. Single interface wave of sample experiment 2

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第1组实验中, 由一维格尼公式计算得到的复板碰撞速度为898 m/s, 超过了可焊窗口的最大极限速度798 m/s, 碰撞速度过高。实验结果为2块复板均与2块基板分离, 分析原因:由于碰撞速度已超过爆炸复合上限, 对应的爆炸复合能量也就过大, 复合界面沉积的热量过高, 爆炸复合结束后界面仍处于热软化状态, 反射的稀疏波就会拉开复合界面, 造成爆炸复合失效, 即造成复板与基板的分离。

第2组实验中, 由一维格尼公式计算得到的复板碰撞速度为787 m/s, 未超过可焊窗口的最大极限速度798 m/s, 因此结合质量较好。图 4所示结合界面为波长为95~120 μm、波高为25~35 μm连续的波状结合界面。图 5是放大的单个波形图, 图中A所指的波前涡与其他区域颜色不同, 为极薄的熔化层, 说明结合界面熔化量较小。一般认为爆炸复合具有3种形式的波状界面^[12]:微波、小波、大波, 这里所得到的不锈钢/Q235钢结合界面与微波状界面尺寸(波长一般在100 μm左右, 波高在20 μm左右)基本一致。微波状结合和大(小)波状结合相比, 几乎没有过渡区域、没有缝隙和疏松状的“空洞物”等缺陷, 因此微波状结合的第2组爆炸复合具有较高的结合强度。

由第2组实验可以看出, 本文中所使用的高爆速炸药, 可以满足爆炸复合的要求, 爆炸复合产生了结合强度较高的微波状的结合界面。与传统的爆炸复合所用的低爆速炸药相比, 爆速越高所对应的爆轰压力和爆炸产物的能量也就越高, 提供给复板的加速度就越大, 为使复板达到与使用的低爆速炸药产生相同的碰撞速度, 所用的炸药量相对也就越少。

乳化炸药在无约束的情况下, 临界直径为14~16 mm, 因此用于现行的单面爆炸复合时, 炸药厚度应至少为14~16 mm, 且一次起爆仅得到一块复合板。该7 mm厚的蜂窝结构炸药用于双面爆炸复合时, 一次起爆可复合2块复合板, 在复合相同数量复合板的情况下, 炸药使用量减少了77%。

3. 结论

(1) 双面爆炸复合方法中两复板和蜂窝铝的多向约束, 可以有效的降低炸药稳定爆轰的临界直径, 乳化炸药在厚度为5 mm时, 仍能稳定爆轰; 双面爆炸复合使炸药爆炸产生的能量绝大部分用于材料的复合, 对于不锈钢/钢的复合炸药量节省了77%, 以冲击波的形式释放在空间的能量明显降低, 爆炸产生的噪音得到控制, 炸药爆炸的能量利用率更高, 节能减排有利于环境保护。

(2) 实验中选用的是高爆速炸药, 爆速越高, 对应的爆轰压力和爆炸产物的能量越高, 提供给复板的加速度也就越大, 复板达到与使用的低爆速炸药产生相同的碰撞速度时所用的炸药量也就相对越少。

(3) 针对不锈钢/Q235钢进行的双面爆炸复合实验, 爆炸复合界面的结合形态中均匀细小的微波状结合, 其波长为95~120 μm、波高为25~35 μm, 由于缝隙较小、空洞较少具有较高的结合强度, 结果表明双面爆炸复合切实可行。

(4) 所采用的爆炸复合参数计算准确的描绘了不锈钢/Q235钢的可悍性窗口, 并通过一维格尼公式计算了复板的碰撞速度, 不锈钢/Q235钢的爆炸复合实验表明, 计算能较好的预测实验结果。

图 1 爆破振动监测点布置

Figure 1. Arrangement of monitoring points of blast vibration

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图 2 上升时间计算

Figure 2. Calculation of the rise time

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图 3 爆破试验现场及仪器布置

Figure 3. Filed tests and arrangement of monitoring points

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图 4 炮孔及振动测点布置（单位：m）

Figure 4. Arrangement of testing points and blasting holes (Unit: m)

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图 5 实测典型爆破振动时程曲线

Figure 5. Measured blasting vibration velocity curves

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图 6 $\ln (xA(x))$ 与 $\ln \tau$ 线性拟合结果

Figure 6. Results of linear regression between $\ln (xA(x))$ and $\ln \tau$

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图 7 上升时间 $\tau$ 与爆心距 $x$ 线性拟合

Figure 7. Results of linear regression between $\tau$ and $x$

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图 8 单孔爆破试验现场

Figure 8. Field photographs of blasting tests

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图 9 典型测点振动曲线

Figure 9. Typical measured curves of blasting vibration velocity versus time

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图 10 $\ln (xA(x))$ 与 $\ln \tau$ 线性拟合结果

Figure 10. Results of linear regression between $\ln (xA(x))$ and $\ln \tau$

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图 11 上升时间 $\tau$ 与爆心距 $x$ 线性拟合

Figure 11. Results of linear regression between $\tau$ and $x$

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表 1 竖直钻孔爆破实验参数表

Table 1. Parameters of blasting design of the field experiment

炮孔	起爆位置	孔径/mm	孔深/cm	药卷直径/mm	装药长度/cm	堵塞长度/cm	单响药量/kg
1	上、底部	76	800	50	600	200	12.0
2	底部	76	800	50	600	200	12.0
3	中部	76	600	50	420	180	8.4
4	底部	76	600	50	420	180	8.4
5	中部	76	450	50	270	180	5.4
6	底部	76	450	50	270	180	5.4

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表 2 实测振动波形P波初至识别结果

Table 2. P wave first arrivals identification results

炮孔	P波初至震相到时/ms
炮孔	1#	2#	3#	4#	5#	6#
1	429.25	−0.38	−0.63	−0.63	−1.25	−8.25
2	897.13	467.50	467.00	467.13	466.50	459.13
3	1 531.50	1 101.88	1 101.13	1 101.13	1 100.25	1 093.25
4	1 628.75	1 199.13	1 198.38	1 198.50	1 197.00	1 190.63
5	2 583.13	2 153.50	2 153.00	2 153.13	2 153.13	2 145.00
6	3 053.00	2 623.25	2 622.63	2 622.75	2 621.13	2 614.75

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表 3 实测振动波形S波初至识别结果

Table 3. S wave first arrivals identification results

炮孔	S波初至震相到时/ms
炮孔	1#	2#	3#	4#	5#	6#
1	431.63	3.25	5.50	8.75	12.13	11.25
2	899.50	471.13	473.13	476.50	479.88	478.63
3	1 533.63	1 105.13	1 107.00	1 110.25	1 113.38	1 112.50
4	1 630.88	1 202.50	1 204.25	1 207.50	1 210.13	1 209.88
5	2 585.00	2 156.50	2 158.50	2 161.88	2 164.00	2 164.13
6	3 054.88	2 626.38	2 628.25	2 631.63	2 634.00	2 633.75

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表 4 各测点上升时间计算结果

Table 4. Calculating results of rise time for various monitoring points

炮孔	3#测点		4#测点		5#测点		6#测点
炮孔	$\tau$ /ms	v_max/(cm·s⁻¹)	$\tau$ /ms	v_max/(cm·s⁻¹)	$\tau$ /ms	v_max/(cm·s⁻¹)	$\tau$ /ms	v_max/(cm·s⁻¹)
2	0.55	2.51	0.59	1.30	0.83	0.75	1.18	0.23
4	0.53	2.20	0.64	1.05	0.75	0.60	1.08	0.16
6	0.80	1.24	0.64	0.58	0.79	0.34	1.09	0.09

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表 5 实测振动波形P波、S波初至识别结果

Table 5. Identification results of P and S wave first arrivals

测点	爆心距/m	初至时间/ms
测点	爆心距/m	P波	S波
6#	23.6	18.90	22.67
8#	40.0	18.70	25.11
9#	54.6	18.70	27.44
12#	160.9	18.90	44.65
13#	225.6	18.60	54.71

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表 6 各测点上升时间计算结果

Table 6. Calculating results of rise times for various monitoring points

测点	$\tau$ /ms	v_max/(cm·s⁻¹)
6#	1.54	7.18
8#	1.65	2.63
9#	1.70	1.32
12#	2.61	0.30
13#	2.50	0.19

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参考文献(24)

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1. 实验材料及参数的计算
1.1 基复板材料
1.2 蜂窝结构炸药
1.3 双面爆炸复合窗口的理论计算
2. 双面爆炸复合实验
3. 结论

基于实测爆破振动计算岩体介质P波品质因子

doi: 10.11883/bzycj-2019-0333

作者简介: 杨招伟（1992－ ），男，博士，yangzw@whu.edu.cn

通讯作者: 卢文波（1968－ ），男，博士，教授，博士生导师，wblu@whu.edu.cn

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