Cushioning energy absorption of polyethylene foam single-filledpaper corrugation tubes under axial drop impact
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摘要: 利用聚乙烯闭孔泡沫单填充纸瓦楞管开展轴向跌落冲击试验，对比分析了结构参数和冲击参数对其缓冲吸能特性参数（比吸能、行程利用率、压缩力效率、比总体效率）的影响。结果表明，X向单填充管的动态缓冲吸能特性优于Y向单填充管，而静态缓冲吸能特性差于Y向单填充管。正四边形单填充管的动态缓冲吸能特性优于正五、六边形单填充管，X向正四边形单填充管的比吸能相较于正五、六边形管分别提高了114.4%和182.3%。对于跌落冲击压缩，单填充管的比吸能、行程利用率、比总体效率随着管长比的增大而减小，管长比为1.4的X向单填充管的比吸能相较于管长比为2.2和3.0的单填充管分别增加了45.8%和117.9%，而压缩力效率随着管长比的增大而增大。随着跌落冲击质量或冲击能量的增加，比吸能、行程利用率、压缩力效率和比总体效率皆呈增大趋势，冲击质量对X向单填充管的影响较大，而冲击速度则对Y向单填充管的影响较大。Abstract: This paper investigated comparatively the effect of structural parameters (tube direction, tube cross-section shape, tube length ratio) and impact parameters (impact mass, impact energy) on the cushioning energy absorption characteristics (specific energy absorption, stroke efficiency, crush force efficiency, specific total efficiency) of the polyethylene closed-foam single-filling paper corrugation tubes by axial drop impact tests. The results show that the single-filled X-direction tubes hold better dynamic cushioning energy absorption than the single-filled Y-direction tubes, but weaker static cushioning energy absorption than the single-filled Y-direction tubes. The regular quadrilateral single-filled tubes have superior dynamic cushioning energy absorption to the regular pentagonal and hexagonal single-filled tubes, e.g. the regular quadrilateral single-filled X-direction tubes can respectively increase the specific energy absorption by 114.4% and 182.3% for those with tube cross-section shape of regular pentagon and hexagon. During the drop impact process the specific energy absorption, stroke efficiency and specific total efficiency of the single-filled tubes decrease with the increase of tube length ratio, e.g. the single-filled X-direction tube with the tube length ratio of 1.4 can respectively increase the specific energy absorption by 45.8% and 117.9% for those with tube length ratio of 2.2 and 3.0, moreover the crush force efficiency increases as the tube length ratio increases. The characteristics of dynamic cushioning energy absorption increase with the increase of drop impact mass or impact energy, and the single-filled X-direction tube is greatly controlled by the mass of impact block, while the single-filled Y-direction tube is obviously affected by the velocity of drop impact.
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铝蜂窝材料是一种二维多孔材料, 具有密度小、成本低、变形能力强的特点, 是一种优良的吸能材料, 广泛应用于各种轻质结构和缓冲吸能结构中[1-3]。
近年来, 很多学者对铝蜂窝的静态变形规律做了深入研究, 但对其动态力学性能仍然了解较少。已有研究表明, 当基体材料本身率不敏感时, 蜂窝材料在面外动态加载下仍存在明显的强化效应。W.Goldsmith[4]对蜂窝结构进行了动态压缩实验, 测得蜂窝动态强化率为20%~50%。H.Zhao等[5]对铝蜂窝进行了SHPB实验, 测得其动态强化率约40%。对于多孔材料的动态强化, 目前学界主要有3种解释:封闭气体压缩理论[2], 冲击波理论[6-7]和横向惯性效应理论[8-10]。其中, 横向惯性效应理论可以较好地解释中等速度冲击下, 蜂窝材料动态强化这一现象。该理论认为, 结构在动态加载下, 由于惯性的存在, 其横向运动需要一定的时间才会与纵向加载的速度相协调, 这种运动的不协调性导致结构的纵向压缩应变较静态时有所增加。具有应变硬化特性的材料则会出现强化现象。
为了进一步研究基体材料对铝蜂窝动态力学性能的影响, 验证横向惯性效应理论, 本文中从铝蜂窝结构中取出蜂窝壁, 对基体材料进行力学性能测试。对几何参数相同而基体材料不同的2种铝蜂窝分别进行单轴面外动态和静态压缩实验。最后结合横向惯性效应理论分析基体材料对铝蜂窝动态强化行为的影响。
1. 实验方法
选择3003H18和5052H18铝蜂窝进行基体材料实验、蜂窝的静态压缩和动态压缩实验。2种铝蜂窝的几何尺寸完全相同, 高度30 mm, 蜂窝芯格平均边长a=3 mm, 铝箔厚度t=60 μm。
1.1 基体材料实验
构成蜂窝的铝箔与块体铝合金的力学性能有很大不同, 用块体铝合金的本构关系描述蜂窝基体材料力学行为存在较大误差。因此有必要获得蜂窝壁的本构关系, 为描述蜂窝结构的力学行为奠定基础。
从2种铝蜂窝上分别截取蜂窝壁进行静态拉伸实验。考虑到线切割加工可能会影响蜂窝壁的力学性能, 从蜂窝结构上沿壁板交界的折痕取下矩形铝箔试样用于实验, 结果表明, 其精度完全满足实验要求。截取的蜂窝壁为矩形, 长30 mm、宽3 mm、厚60 μm。由于蜂窝壁太薄, 制成哑铃状试样难以保证精度, 直接拉伸矩形铝箔又会因夹具夹持造成应力集中, 所以实验难度较大。此外, 夹持式引伸仪因试样太薄无法使用, 视频引伸仪也因试样太短而无法直接使用。考虑到以上问题, 将截取的铝蜂窝壁两端分别粘接2个与其宽度相同的铝箔, 制成拉伸试样, 用粘接的方式代替夹具直接对试样的夹持, 如图 1所示。粘接而成的试样结构紧凑, 不受夹具的遮挡, 因此可以利用视频引伸仪来测定试样的应变。实验机采用INSTRON5848型微拉伸实验机, 加载速度为0.1 mm/min(向上运动)。
1.2 蜂窝压缩实验
将蜂窝静态压缩试样加工成六棱柱结构, 该试样共有19个封闭的胞元, 形状如图 2所示。试验机采用CSS88010万能电子试验机。加载速度设为0.1 mm/s(向下运动)。
铝蜂窝动态压缩试样与静态试样完全相同。采用SHPB系统进行测试, 平均加载速度分为10 m/s和28 m/s两种。SHPB系统由发射系统、撞击杆、入射杆、透射杆和信号采集系统组成。试样处于入射杆和透射杆之间。撞击杆以一定的速度撞击入射杆。应力波经入射杆传播后在入射杆端发生反射和透射, 贴在杆子上的应变片可以记录下入射、透射和反射的信号。
铝蜂窝材料分散性较大, 为使试样截面内包含多个胞元, 试样截面要足够大, 因此实验采用大直径压杆。另外, 铝蜂窝材料的波阻抗比常规压杆材料的波阻抗低很多, 因此采用低波阻抗的PMMA压杆, 以提高试样和压杆波阻抗的匹配性。杆子直径30 mm, 入射杆和透射杆的长度均为2 m。为了在有限的发射气压下完成较高速度的加载, 选取290 mm长的撞击杆进行实验, 结果表明采用该长度的撞击杆可以使试样发生足够大的变形, 满足后续研究的需要。通过入射、反射和透射信号得到试样两个端面上的力和速度的信息, 其计算公式如下[5]:
Fin(t)=SbE[εi(t)+εr(t)] (1) Fout (t)=SbEεt(t) (2) vin(t)=c0[εi(t)−εr(t)] (3) vout (t)=c0εt(t) (4) 式中:Fin、Fout、vin和vout分别为试样表面的力和速度。Sb、E和c0分别为压杆的横截面积、杨氏模量和弹性波速。εi(t)、εr(t)和εt(t)分别为入射、反射和透射脉冲。
2. 实验结果分析
2.1 基体材料实验
蜂窝壁拉伸的实验结果如图 3所示。实验结果表明, 5052H18铝箔的强度和破坏应变均高于3003H18铝箔。3003H18的破坏应变在1.3%左右; 5052H18的破坏应变明显高于3003H18, 但表现出一定的分散性, 这可能与5052H18试样边界的粗糙度不同有关。
2.2 蜂窝压缩实验
定义平均应力σ=F/S来反映蜂窝在稳态压溃过程中的载荷大小, 其中F为试验机载荷, S为铝蜂窝试样的横截面积。蜂窝试样横截面积的计算采用等效面积法, 即每一个“Y”形结构对应一个三角形区域的面积, 如图 4所示。等效面积的计算公式为
S=3√3na2/2 (5) 式中:S为等效截面积, n为截面中“Y”型单元的个数, a为六边形边长。19孔蜂窝试样有54个“Y”形单元, 试样等效的截面积为631.8 mm2。后文动态实验也用此方法得到试样的平均应力。由于铝蜂窝的压溃模式为非均匀的渐进式屈曲, 所以本文中以平均应力-位移曲线来描述蜂窝结构的变形行为。对每种材料的每种加载状态都进行了多次实验, 实验结果的一致性较好, 图 5为2种铝蜂窝的平均应力位移曲线。
蜂窝试样胞元较少, 分散性可能比较大, 所以对不同胞元数目的铝蜂窝试样进行了准静态压缩实验, 以验证采用19孔蜂窝作为试样的合理性。我们定义平均应力σ在不同位移x处的平均值为平台应力σp。实验结果(图 6)表明, 胞元数目对铝蜂窝的平台应力σp影响较小。所以, 19孔蜂窝试样在力学性能上具有一般性, 基本可以代表此类蜂窝结构。
实验结果表明, 铝蜂窝结构静态压缩过程分为3个阶段:第1阶段从初始加载点到初始应力峰值。在该阶段内, 蜂窝最初保持挺直的状态, 随着载荷的增大, 出现了整体的弹性或弹塑性屈曲, 此时沿着整个蜂窝高度方向上存在均布的波纹, 当达到初始应力峰值时, 蜂窝局部发生压溃。其本质是结构的失稳。第2阶段为平台段, 蜂窝以渐进的方式发生屈曲(图 7), 压溃区域逐渐扩展。该阶段内, 载荷明显小于初始峰值, 并稳定在某一应力水平附近。需要指出的是, 渐进屈曲和整体的波纹屈曲是2种不同的屈曲模式。第3阶段为压实段, 蜂窝进入密实化阶段, 载荷明显增大。由图 7可以看到, 铝蜂窝在动态和准静态加载下的屈曲模式完全相同(由于动态实验撞击杆的长度有限, 所以动态实验的铝蜂窝没有完全压实)。图 8为铝蜂窝动态压缩实验的波形图(5052H18, 28 m/s)。图 9为2种基体材料蜂窝的动态和准静态实验结果。
图 9 2种基体材料蜂窝的动态和准静态平均应力位移曲线Figure 9. Nominal stress-displacement curves of honeycombs under static and dynamic loading从图 9中可以看到, 5052H18铝蜂窝的平台应力高于3003H18铝蜂窝, 这与基体材料实验的结果(图 3)一致。3003H18和5052H18铝蜂窝渐进屈曲产生的褶皱均为12个, 基体材料力学性能的差异并未使褶皱波长出现显著差异。
定义蜂窝的动态强化量Δσ为蜂窝动态加载下的平台应力与准静态加载下的平台应力之差, 动态强化率γ为动态强化量Δσ与静态平台应力之比。综合准静态实验和动态实验的结果, 发现2种铝蜂窝均存在明显的动态强化现象。3003H18铝蜂窝在动态加载下的强化量和强化率都比5052H18铝蜂窝高(表 1)。从实验结果来看, 随着加载速度的增加, 2种铝蜂窝的动态强化率和动态强化量都有所增加。
表 1 不同基体材料蜂窝的平台应力Table 1. Plateau stress of honeycombs with different materials材料/加载速度 σp/MPa Δσ/MPa γ/% 3003H18 (0.1 mm/s) 1.51 3003H18 (10 m/s) 2.21 0.70 46 3003H18 (28 m/s) 2.40 0.89 59 5052H18 (0.1 mm/s) 1.91 5052H18 (10 m/s) 2.44 0.53 28 5052H18 (28 m/s) 2.66 0.75 39 研究表明, 铝合金的率敏感性与其静态流变应力有关[11], 流变应力较大的铝合金几乎没有应变率敏感性。这样, 对于流变应力较大的3003H18和5052H18铝合金, 认为其本身率不敏感。所以我们认为铝蜂窝的动态强化与蜂窝材料的几何结构有关。该现象可以用横向惯性效应理论给予定性的解释, H.Zhao等[9]用刚性杆-塑性铰模型对具有动态强化特性的结构进行了描述, 如图 10所示。其中Mp为塑性铰力矩, θ为初始缺陷角, v为横向位移, σs为材料屈服强度, L为杆长, b、t为杆子矩形截面边长。由力的平衡原理得到杆子塑性失稳的临界外载为
F=Mp|2δθ2δv|=σsbt24Lsinθ (6) 集中质量以加速度a沿x轴正方向运动, 它与杆子的轴向力满足以下关系:
2Nsinθ=ma (7) 在静态压缩下横向运动与纵向运动几何协调。然而在动态加载下, 整个结构沿壁板纵向的压缩载荷要受杆子塑性流动应力大小的限制
ma⩽2σsbtsinθ (8) 这意味着受到横向惯性的影响, 蜂窝壁横向运动对纵向压缩的协调能力有限。所以, 动态压缩下铝蜂窝壁塑性失稳时的纵向应变较静态时有所增大, 即铝蜂窝壁在纵向发生更大的塑性变形。
假设5052H18在塑性阶段的应变硬化率小于3003H18, 而2种铝蜂窝的动态应变增量相同(均为Δε), 那么3003H18铝蜂窝的动态强化量就会高于5052H18铝蜂窝。但由于实验中3003H18铝箔过脆, 所以未能获得足够长的强化段曲线。我们猜想, 在压缩情况下, 3003H18和5052H18符合以下定性的关系, 如图 11所示。另外, 5052H18铝合金的静态强度较3003H18铝合金高, 这使得在应变强化量相同的情况下, 5052H18铝蜂窝的动态强化率要比3003H18铝蜂窝低。
3. 结论
对几何参数完全相同而基体材料分别为3003H18和5052H18铝合金的2种铝蜂窝进行了动态和静态的力学性能测试, 获得了2种蜂窝在面外方向上动态和静态的平台应力, 并得到了各自的动态强化量和动态强化率。同时对以上2种铝蜂窝的基体材料进行了力学性能测试, 得到了其应力应变曲线。利用横向惯性效应模型对2种铝蜂窝的动态强化率的差异进行了分析, 得到如下结论:
(1) 铝蜂窝在面外单轴动态加载下的变形模式与静态加载时相同。
(2) 3003H18铝蜂窝和5052H18铝蜂窝存在明显的动态强化效应。3003H18铝蜂窝的动态强化率(59%)要高于5052H18铝蜂窝的动态强化率(39%)(平均加载速度为28 m/s)。这一现象可能与基体材料的应变硬化率有关。
(3) 基体材料对蜂窝整体力学性能有着重要的影响。5052H18铝蜂窝的平台应力在准静态时比3003H18铝蜂窝高26%, 在28 m/s动态加载下比3003H18高11%。
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图 9 不同管横截面形状的应力应变曲线
Figure 9. Stress-strain curves of different tube cross-section shapes
图 15 不同跌落冲击质量的缓冲吸能特性比较
Figure 15. Comparison of cushioning energy absorption for different drop impact masses
图 16 不同跌落冲击能量的应力应变曲线
Figure 16. Stress-strain curves of different drop impact energies
图 18 不同跌落冲击能量的缓冲吸能特性比较
Figure 18. Comparison of cushioning energy absorption for different drop impact energies
表 1 试样结构参数与跌落冲击参数
Table 1. Parameters of sample structures and drop impacts
管结构参数 跌落冲击参数 d n l2/l1 l1/mm l2/mm H/cm M/kg X, Y 4, 5, 6 1.4 35 49 H1=30, H2=50, H3=70 M1=7.000, M2=9.125, M3=11.275, M4=14.550 50 70 X, Y 4, 5, 6 2.2 35 77 H1=30, H2=50, H3=70 M1=7.000, M2=9.125, M3=11.275, M4=14.550 50 110 X, Y 4, 5, 6 3.0 35 105 H1=30, H2=50, H3=70 M1=7.000, M2=9.125, M3=11.275, M4=14.550 50 150 
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表 2 不同管方向的静态缓冲吸能特性比较
Table 2. Comparison of static cushioning energy absorption for different tube directions
试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 CT4X-50/70-SF-12 0.286 0.191 37.90 1.526 61.58 66.82 16.77 CT4Y-50/70-SF-12 0.625 0.467 96.47 3.631 65.13 74.74 18.07 CT5X-50/70-SF-12 0.231 0.173 64.40 2.013 63.62 75.05 19.04 CT5Y-50/70-SF-12 0.631 0.592 167.22 5.097 66.41 93.83 17.63 CT6X-50/70-SF-12 0.195 0.157 68.54 2.023 65.13 80.41 14.71 CT6Y-50/70-SF-12 0.492 0.476 187.29 5.102 66.64 96.82 16.02
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表 3 不同管横截面形状的静态缓冲吸能特性比较
Table 3. Comparison of static cushioning energy absorption for different tube cross-section shapes
试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 CT4X-35/77-SF-12 0.273 0.227 24.41 1.219 56.46 83.15 21.41 CT5X-35/77-SF-12 0.301 0.286 47.91 1.888 59.79 94.95 23.35 CT6X-35/77-SF-12 0.251 0.197 58.74 2.127 65.27 78.64 20.02 CT4Y-35/77-SF-12 0.693 0.642 77.84 3.754 61.73 92.64 25.38 CT5Y-35/77-SF-12 0.950 0.850 141.44 5.602 66.25 89.46 21.98 CT6Y-35/77-SF-12 0.721 0.646 180.73 6.610 71.16 89.54 21.62
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表 4 不同管长比的静态缓冲吸能特性比较
Table 4. Comparison of static cushioning energy absorption for different tube length ratios
l2/l1 试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 1.4 CT4X-35/49-SF-12 0.386 0.273 18.32 1.480 62.61 70.73 28.88 2.2 CT4X-35/77-SF-12 0.273 0.227 24.41 1.219 56.46 83.15 21.41 3.0 CT4X-35/105-SF-12 0.380 0.298 48.92 1.825 62.32 78.42 16.88 1.4 CT4Y-35/49-SF-12 0.729 0.674 51.07 3.814 62.75 92.46 38.52 2.2 CT4Y-35/77-SF-12 0.693 0.642 77.84 3.754 61.73 92.64 25.38 3.0 CT4Y-35/105-SF-12 0.642 0.620 108.90 3.857 64.63 96.57 20.64
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表 5 跌落冲击响应结果
Table 5. Results of drop impact responses
冲击条件 CT5X-50/70-SF CT5Y-50/70-SF CT5X-50/110-SF CT5Y-50/110-SF CT5X-50/150-SF CT5Y-50/150-SF amax/g t/ms amax/g t/ms amax/g t/ms amax/g t/ms amax/g t/ms amax/g t/ms H1/M1 18.85 31.20 52.94 13.40 16.57 20.80 50.37 10.20 17.30 26.40 49.14 8.30 H1/M2 17.45 34.80 43.90 14.75 16.71 38.00 41.07 14.51 14.51 26.00 43.03 9.00 H1/M3 14.87 38.00 41.45 13.60 15.32 41.50 39.52 11.40 13.56 27.40 42.99 10.00 H1/M4 12.97 45.00 39.28 13.60 16.24 36.00 37.73 12.50 10.58 44.00 39.46 13.48 H2/M1 17.89 36.20 51.09 11.80 20.29 38.10 49.53 11.70 19.41 28.04 50.76 8.30 H2/M2 17.23 47.50 49.05 13.75 14.60 48.50 44.58 12.25 17.31 35.18 40.80 8.00 H2/M3 16.36 53.00 33.45 18.20 13.72 49.50 40.80 15.00 13.15 39.60 42.99 12.30 H2/M4 15.28 55.00 40.45 20.20 12.58 61.00 36.05 16.80 11.58 58.07 31.24 15.80 H3/M1 20.88 45.02 48.08 11.48 18.35 37.99 49.98 9.39 19.76 32.75 48.06 11.54 H3/M2 23.06 42.98 45.01 12.95 15.91 42.96 48.05 12.89 16.86 34.95 39.67 10.52 H3/M3 29.05 44.85 41.16 16.21 15.44 52.02 41.26 14.25 16.32 48.46 44.96 13.27 H3/M4 13.45 40.85 33.91 19.31 13.52 62.87 33.97 21.79 13.31 58.21 33.05 17.32
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表 6 不同管方向的跌落冲击缓冲吸能特性比较
Table 6. Comparison of cushioning energy absorption for different tube directions under drop impact
试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 CT4X-50/110-SF-50/11.275 0.316 0.253 51.47 1.333 44.28 80.06 8.44 CT4Y-50/110-SF-50/11.275 0.892 0.592 45.28 1.121 18.25 66.36 2.49 CT5X-50/110-SF-50/11.275 0.232 0.188 23.84 0.482 41.72 81.03 2.89 CT5Y-50/110-SF-50/11.275 0.689 0.556 17.56 0.340 12.05 80.69 0.69 CT6X-50/110-SF-50/11.275 0.140 0.150 26.74 0.438 36.11 107.14 3.14 CT6Y-50/110-SF-50/11.275 0.556 0.429 24.46 0.414 11.91 77.16 0.75
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表 7 不同管横截面形状的跌落冲击缓冲吸能特性比较
Table 7. Comparison of cushioning energy absorption of different tube cross-section shapes under drop impact
试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 CT4X-50/150-SF-50/11.275 0.286 0.206 51.23 0.926 40.42 72.03 4.75 CT5X-50/150-SF-50/11.275 0.190 0.171 26.25 0.432 31.74 90.01 2.32 CT6X-50/150-SF-50/11.275 0.196 0.131 26.23 0.328 26.53 66.84 1.23 CT4Y-50/150-SF-50/11.275 0.615 0.414 37.54 0.668 13.96 67.32 1.58 CT5Y-50/150-SF-50/11.275 0.726 0.504 22.45 0.339 9.54 69.42 0.48 CT6Y-50/150-SF-50/11.275 0.490 0.399 24.91 0.296 9.19 81.43 0.44
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表 8 不同管长比的跌落冲击缓冲吸能特性比较
Table 8. Comparison of cushioning energy absorption for different tube length ratios under drop impact
l2/l1 试样 σy/MPa σb/MPa E/J ea/(J·g−1) Δs/% ηcf/% ηt/kg−1 1.4 CT6X-35/49-SF-50/7.000 0.264 0.182 30.15 1.556 64.72 75.01 21.85 2.2 CT6X-35/77-SF-50/7.000 0.176 0.168 29.46 1.067 48.05 92.05 14.29 3.0 CT6X-35/105-SF-50/7.000 0.215 0.156 29.18 0.714 35.78 72.56 5.74 1.4 CT6Y-35/49-SF-50/7.000 0.595 0.449 28.44 1.487 27.14 78.66 9.27 2.2 CT6Y-35/77-SF-50/7.000 0.538 0.453 26.64 0.974 16.45 90.71 4.27 3.0 CT6Y-35/105-SF-50/7.000 0.602 0.463 24.37 0.606 12.55 76.91 1.74
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表 9 不同跌落冲击条件下冲击能量的计算结果
Table 9. Calculated impact energies under different drop impact conditions
冲击条件 冲击能量/J 冲击条件 冲击能量/J 冲击条件 冲击能量/J 冲击条件 冲击能量/J H1/M1 20.6 H1/M4 42.8 H2/M3 55.2 H3/M2 62.6 H1/M2 26.8 H2/M1 34.3 H2/M4 71.3 H3/M3 77.3 H1/M3 33.1 H2/M2 44.7 H3/M1 48.0 H3/M4 99.8
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