Burn rate-pressure characteristic for PBX-1 explosive at high pressures
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摘要: 炸药燃速-压力特性是弹药安全性的关键内因，反映了炸药反应烈度增长的倾向性。为了认识PBX-1炸药在未损伤状态下的燃烧特性，发展了密闭空腔燃烧压力-炸药耗量法以及炸药燃烧速率测试方法，并对PBX-1炸药开展了燃烧实验。采用压力传感器测量了密闭燃烧器内部的压力历程，采用快速响应热电偶监测了炸药燃烧阵面时间-位置数据，获得了炸药燃烧速率并拟合出常温下PBX-1炸药热传导燃烧速率与压力的依赖关系r=(2.16±0.55)p1.08±0.06。结果表明，PBX-1炸药的压力指数大于1，燃烧速率对压力变化比较敏感，在100 MPa压力范围内燃烧速率呈指数关系，当压力超过100 MPa后燃烧变得不稳定，燃烧速率迅速增加，导致燃烧器内压力骤变。分析其主要原因是，高压下PBX-1炸药发生物理破坏，炸药燃烧比表面积增加100多倍，炸药反应烈度有经对流燃烧机制提升的趋势。Abstract: The burn rate-pressure characteristic of explosive is the intrinsic factor of ammunition safety, which reflects the potential tendency of the development of reaction violence. We conducted the experiment to understand the deflagration behavior of PBX-1 explosive by using the method of burn pressure-burn consumption in a closed bomb. The temporal pressure data and burn front time-of-arrival data were respectively recorded by pressure transducer and microthermocouple, allowing direct calculation of burn rate as a function of pressure. The result shows that the burn rate equation of PBX-1 explosive can be expressed as r = (2.16±0.55) p1.08±0.06 with the pressure exponent n＞1, indicating that the burn rate is sensitive to pressure. Over the pressure range 10−100 MPa the burn rate displays exponent dependence on the pressure. In contrast, PBX-1 exhibits erratic burn behaviors with pressures grater than 100 MPa and burn rate rises sharply. The analysis demonstrates that the physical deconsolidation of PBX-1 explosive at high pressure is the main factor, which physically disrupts the sample and results in burn specific surface area increasing over 100 times. PBX-1 explosive has potential tendency of enhancing the reaction violence by convective burning mechanism.
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Key words:
- explosive /
- burn rate /
- pressure /
- specific surface area
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炸药在高温环境下的响应特性一直是炸药热安全性关注的重点。传统热安全性试验比如一维热爆炸试验[1-2]、慢烤试验[3-4]及快烤试验[5]等，主要关注炸药的点火延滞时间、点火温度以及反应烈度等特征行为和参数，其主要目的是对炸药材料的热安全性进行评估及排序，但对炸药反应烈度主导影响因素和过程机制的清晰认识和深入理解有一定的局限性。炸药燃烧特性实验主要关注炸药燃速-压力特性，能反映炸药反应烈度经对流燃烧机制转变发展的潜在倾向，其认识和理解对炸药事故源头控制和风险预测具有重大意义[6]。
影响炸药燃烧特性的因素有内因和外因。炸药化学属性是决定炸药燃烧特性的内因，其化学成分、性能、配比和包覆工艺、孔隙率等都会明显影响炸药燃速，这也正是炸药配方安全性设计调控的主要方向。外因主要包括炸药初始温度和环境压力。因此，炸药燃烧特性影响因素众多，全面涉及这些影响因素来认识炸药的燃烧特性还有待深入，需发展适用性强、精度高的表征手段。目前，国内燃烧特性实验方法[7-9]主要用于推进剂和烟火剂燃烧特性的宏观调控，适用压力低，不能满足炸药燃速测试量级高（约104 ~105 mm/s）、压力大（GPa量级）等要求。美国圣地亚（SNL）和劳伦斯利弗莫尔国家试验室（LLNL）分别建立了复合密闭串列燃烧器[10]和高压串列燃烧器[11]，其最高工作压力达到400 MPa和1 GPa，在烟火剂、推进剂及炸药燃烧特性研究方面获得了大量的研究成果[11-15]，但其实验方法仍然存在不足之处，比如未考虑增压率、断丝法精度低（响应时间ms量级、燃速大于104 mm/s，分辨率不足），其研究结果对炸药的反应烈度仍然难以做出精准的预测。
本文中在传统燃烧特性实验方法的基础上，建立了密闭空腔燃烧压力-炸药耗量法，发展了中、高压下炸药燃烧速率高精度（响应时间μs量级）测试方法，并以HMX基PBX-1炸药为研究对象，认识PBX-1炸药在不同压力下的燃烧特性，获得PBX-1炸药燃烧速率与压力的依赖关系，为炸药反应烈度分析及评估提供基础。
1. 实 验
1.1 实验原理
炸药燃烧特性实验系统示意图如图1所示。实验时，将样品放入密闭燃烧器中并对样品不处理或加热处理（制造热损伤），然后用点火序列点燃炸药，同时用测试系统记录实验过程中燃烧室瞬时压力数据和炸药燃烧火焰阵面时间-位置数据，获得不同压力及初始温度下炸药的燃烧速率。根据所得的实验数据，拟合炸药燃烧速率和压力的关系，获得炸药在不同初始条件下的燃速-压力特性。
实验中，采用kistler 6215压力传感器（量程600 MPa、线性误差±0.14%、上升时间≤1 μs）对燃烧器内压力变化进行监测，用YE5852型电荷放大器将压电式传感器获得的信号放大，然后用PCI 4732多通道数据采集仪读取；采用快速响应热电偶监测燃烧火焰阵面时间-位置信号，热电偶为美国TT-T-36-SLE型微细铜-康铜丝制成的K型快速响应热电偶，热电偶结头直径约120 μm，温升时间2 μs。实验时将热电偶布置在每两段药柱之间，当燃烧阵面到达热电偶接头时，快速产生一个电压信号，然后通过放大器将电压信号放大，再用数据采集仪采集。
1.2 实验装置
炸药燃烧特性实验中密闭燃烧器结构示意图如图2所示，主要由支撑固定件、筒体、密封件、实验样品、测试件及超高压泄压阀组成，装置体积约60 cm3，设计压力为400 MPa。实验时将样品、点火序列依次垂直串列放置在燃烧室绝缘塞上，在炸药的端面以及接触面之间布置测试信号线，再将燃烧室密封、固定，待测试系统准备好后，用点火序列点火，同时记录炸药燃烧火焰阵面时间-位置信号以及燃烧室瞬时压力信号。
1.3 实验样品
实验样品PBX-1炸药为塑料黏结炸药，主要成分为95%HMX+5%黏结剂，理论密度ρTMD=1.889 g/cm3，未损伤材料密度ρ≈1.860 g/cm3。炸药尺寸为
∅ 10 mm×8 mm，共8段。实验时，将8段药柱串列成一束，在每2段端面之间布置快速响应热电偶（∅ 120 μm左右），然后在样品侧面涂环氧树脂，促使炸药以层流的方式沿着炸药柱轴线燃烧，样品的装配照片如图3所示。将点火序列放置在炸药串顶端，用热丝点燃点火序列，再点燃实验样品。2. 实验结果及讨论
2.1 炸药未损伤状态实验结果
实验时，点火信号发出后开始采集信号，时间零点为采集系统开始采集的时刻。不同压力下炸药燃烧火焰阵面位置-时间数据曲线如图4所示。由图可知，快速响应热电偶1#和7#响应时间差为0.445 00 s，即炸药柱从第2段燃烧至第7段总耗时0.445 00 s。其中，1#热电偶之前有一段炸药柱和点火序列，火焰阵面达到1#热电偶时刻为1.006 72 s，到达2#～7#热电偶时刻分别为1.260 90、1.363 59、1.409 49、1.437 70、1.456 15、1.456 67 s，第2～7段药柱的燃烧时间分别为0.254 18、0.102 69、0.045 90、0.028 21、0.018 45、0.000 52 s。每段炸药柱长度l=8 mm，由v=l/t可计算出第2～7段炸药柱燃烧平均速度分别为31.474、77.904、174.192、283.587、433.604、15 384.615 mm/s。
图 4 不同压力下燃烧火焰阵面位置-时间数据曲线Figure 4. Flame-front time-of-arrival signals at different pressure表1给出了常温下PBX-1炸药每段药柱的燃烧时间及对应的平均燃烧速率。由表1可知，随着压力的升高，药柱2～6燃烧的时间逐渐变短，炸药燃烧速率逐渐增加，从～102 mm/s增加到～103 mm/s，增加了1个数量级。然而，药柱7的燃烧时间急剧减小，燃烧速率从～103 mm/s增加至～105 mm/s，增加了2个数量级，出现不稳定燃烧现象。图5给出了几种HMX含量为95%的PBX炸药的燃速-压力特性[11，13]，从图中可以看出，对于PBX-9501和LX-10炸药，当压力超过150 MPa后燃烧变得非常不稳定，某些药柱燃速能够增加10倍甚至100倍，文献指出其主要原因是高压下材料的物理完整性失效，形成高的燃烧比面积促使样品持续爆燃。对于PBX-1炸药，当压力超过100 MPa同样出现燃速突变现象，其可能的原因是高压下PBX-1炸药物理结构发生破坏，比如出现裂缝或者缝隙等，火焰进入裂缝或缝隙导致炸药燃烧比表面积增大，炸药燃烧速率出现突变。
表 1 常温下PBX-1炸药燃烧时间和燃烧速率数据Table 1. Burn time and rate of PBX-1 at ambient temperature炸药柱序号 2 3 4 5 6 7 燃烧时间/s 0.254 18 0.102 69 0.045 90 0.028 21 0.018 45 0.000 52 平均燃速/(mm·s−1) 31.474 77.904 174.192 283.587 433.604 15 384.600 
图 5 几种HMX含量为95%的PBX炸药的燃速-压力特性Figure 5. Burn rate-pressure characteristic for several 95%HMX-based PBXs2.2 PBX-1炸药燃烧速率与压力关系
实验中获得的燃烧速率为每段药柱的平均燃烧速率，相对应的压力为每段药柱燃烧期间密闭燃烧室内的平均压力。将图4中相邻信号线压力对时间进行积分再除以每段药柱的燃烧时间，可以得到每段炸药柱燃烧对应的平均压力。图6给出了PBX-1炸药燃烧速率随压力变化曲线，当压力为10.50、28.55、58.00、79.40、99.19 MPa时，PBX-1炸药对应的燃烧速率分别为31.474、77.904、174.192、283.587、433.604 mm/s。从图中可以看出，在100 MPa压力范围内，PBX-1炸药燃烧速率与压力基本呈指数关系。
对于大部分材料，凝聚相炸药热传导燃烧速率可以用稳态燃烧速率公式r=apn[16]来描述，其中r为热传导燃烧速率，a为燃烧速率常数，p为燃烧压力，n为压力指数。对PBX-1炸药燃烧速率与压力的依赖关系进行了拟合，拟合结果如下：
r=(2.16±0.55)p1.08±0.06(mm/s) (1) 式中：燃烧速率常数a=2.16±0.55 mm·s−1·MPa，压力指数n=1.08±0.06。从拟合的结果中可以看出n＞1，说明PBX-1炸药具有较高的压力指数，燃烧率对压力变化更加敏感，当反应气体产物被约束时会导致炸药燃烧速率迅速增加。从图6中可知，当燃烧压力超过100 MPa后，PBX-1炸药的燃烧速率突变，严重偏离稳态燃烧速率呈现指数变化关系，此时炸药燃烧模式发生转变，不再是稳态的热传导燃烧，而是火焰阵面在炸药缝隙中传播的对流燃烧模式。
2.3 PBX-1炸药燃烧比表面积变化
炸药出现损伤后，其内部可能出现孔洞、裂缝及孔隙率增大等现象，导致炸药燃烧过程燃烧表面积增加，造成炸药的燃烧特性发生巨大变化。不同燃烧模式下，炸药燃烧表面积存在较大的差异，下式[15]可以量化炸药燃烧表面积变化（通过计算炸药燃烧表面积S，以及对热传导燃烧表面积S0进行归一化得到燃烧比表面积，用来表征炸药燃烧特性，比如热传导燃烧或者火焰-蔓延加速等特征）：
SS0=(1pndpdt)La(pf−p0) (2) 式中：S为燃烧表面积，S0为热传导燃烧表面积，p为燃烧器瞬时压力，n为压力指数，L为实验样品初始长度，a为燃烧速率常数，pf为燃烧器最终压力，p0为燃烧器初始压力。
图7给出了不同压力下PBX-1炸药燃烧比表面积变化情况。从图中可以看出，在100 MPa压力范围内，PBX-1炸药燃烧比表面积S/S0≈1，说明PBX-1炸药发生热传导燃烧。当压力超过100 MPa后，PBX-1炸药燃烧比表面积发生突变，随着压力升高，燃烧比表面积逐渐增加，S/S0最大达到170左右，相对于热传导燃烧，PBX-1炸药燃烧表面积增加2个数量级。此时，炸药发生物理破坏，出现裂缝或者缝隙等特征，形成高压下燃烧面进入炸药缝隙高速推进的对流燃烧，导致炸药测量的燃烧速率也增加了2个数量级。若燃烧压力不卸载，PBX-1炸药有进一步向高烈度反应转变的趋势。
图 7 PBX-1炸药燃烧比表面积变化情况Figure 7. Normalized burning surface area of PBX-1 at different pressures3. 结 论
（1）建立了密闭空腔燃烧压力-炸药耗量实验方法，发展了中、高压下炸药燃烧速率高精度测试方法，利用密闭燃烧器研究了PBX-1炸药在不同压力下的燃速-压力特性。
（2）通过测量炸药燃烧阵面时间-位置数据以及瞬时压力数据，获得了100 MPa压力范围内PBX-1炸药燃烧速率与压力的关系r=(2.16±0.55)p1.08±0.06，结果表明PBX-1炸药燃烧速率对压力比较敏感。
（3）当压力超过100 MPa后，PBX-1炸药燃烧变得不稳定，主要原因是高压下PBX-1炸药发生物理破坏，形成高的燃烧比面积促使炸药燃烧速率突增，在持续的高压下，PBX-1炸药有进一步向更高阶反应模式转变的趋势。
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图 4 不同压力下燃烧火焰阵面位置-时间数据曲线
Figure 4. Flame-front time-of-arrival signals at different pressure
图 5 几种HMX含量为95%的PBX炸药的燃速-压力特性
Figure 5. Burn rate-pressure characteristic for several 95%HMX-based PBXs
图 7 PBX-1炸药燃烧比表面积变化情况
Figure 7. Normalized burning surface area of PBX-1 at different pressures
表 1 常温下PBX-1炸药燃烧时间和燃烧速率数据
Table 1. Burn time and rate of PBX-1 at ambient temperature
炸药柱序号 2 3 4 5 6 7 燃烧时间/s 0.254 18 0.102 69 0.045 90 0.028 21 0.018 45 0.000 52 平均燃速/(mm·s−1) 31.474 77.904 174.192 283.587 433.604 15 384.600 
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