Effects of different postures on crew damage under the impact of manned airdrop landing
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摘要: 针对某军用车辆在1 m高度进行无缓冲平台空投实验，并建立座椅与乘员的模拟模型。利用实验获取的座椅安装点冲击信号作为模拟模型的输入数据，并通过实验结果与模拟结果的对比验证了该模型的可靠性。借鉴航空工程相关研究，提出了一种将各关键损伤指标加以归一化的权重评价指标—加权损伤准则(weighted injury criteria，WIC)。研究了乘员仰卧角度和大小腿夹角两个姿态参数对乘员损伤的影响，并以WIC为优化目标，利用遗传算法完成参数优化工作。研究发现：对乘员小腿运动进行约束能降低乘员整体损伤响应，乘员对抗着陆冲击的最佳姿态为仰卧角47°～56°、大小腿夹角62°～68°。Abstract: For a military vehicle, an unbuffered platform airdrop test was performed at a height of 1 m. And a seat-crew model was built. The impact signals at the seat installation point were obtained by the test. The obtained signals were used as the input of the simulation model, and the reliability of the model was verified by comparing the test and simulation data. Based on the aeronautical engineering related research, a weight evaluation index named weighted injury criteria (WIC) was presented by normalizing each key damage index. The influence of two posture parameters, namely the crew’s supine angle and the angle between the calf and the thigh, on the crew’s injury was studied. With the WIC as the optimization target, the genetic algorithm was used to obtain the optimized parameters. The study finds that to restrain the motion of the crew’s calf can reduce his overall injury response. The optimal posture of the crew against the landing impact is the supine angle range from 47° to 56°, and the angle between the upper and lower legs is from 62° to 68°.
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Key words:
- manned airdrop /
- landing impact /
- crew posture /
- weight evaluation index /
- weighted injury criteria
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第二次世界大战的经验表明，要实行精确部署、快速应急和高机动性的敌后作战与战场支援，仅依靠轻装伞兵是不够的，而更需要重视机械化部队在此类战争条件下的应用。当前世界格局下，各种突发性局部战争频发，需要武装部队能够迅速遏制和平息局部战事冲突，这也更凸显了空降作战方式在占得先机、取得战场主动权方面的独特地位。载人空投战车能够做到一经着陆就投入战斗，从而极大提高作战效率、作战人员安全性和战地环境适应性。最早运用空降兵作战的是前苏联，目前，也仅有俄罗斯具备载人空投能力。我国已能将无人空投战车的空降应用到实战当中，但是由于无法解决载人空投中乘员的安全性问题，暂时不具备战车载人空投的能力。因此，载人空降关键技术的研究迫在眉睫。而保证着陆冲击过程中人体所受到的冲击载荷不超过人体的耐受极限是确保乘员安全的先决条件[1]。
学者们针对着陆冲击对人体的影响和载员防护措施进行了大量的研究。刘鑫等[2]设计了一种全新的气囊缓冲座椅和仿生气囊护颈，能更有效地对空降乘员实施全方位的保护。Stapp等[3]通过大量人体实验证明了人体承受不同方向加速度过载的能力并不相同，同时指出人体胸背向承受加速度过载的能力优于头盆向。成自龙等[4]利用50只成龄猕猴进行了正坐坐姿下着陆冲击实验，并根据猴与人之间的修正值给出了人体对于纵向冲击的不同损伤区间耐受值。目前这一领域的研究大多针对航天器的着陆冲击响应，人员座椅也是特殊的赋形座椅，难以满足军车内部空间有限、座椅同时需要具有作战中防雷防爆能力的要求。刘炳坤等[5]利用冲击塔平台对5名健康男青年进行10 g冲击下不同体位的实验研究，并得出人体对抗着陆冲击的最佳体位角为50°，但其50 ms的冲击作用时间并不符合车辆着地瞬间加速度200～300 ms的持续时间[6]，所用正弦加速度脉冲曲线也无法模拟真实着陆情况。本文中，采用实验与仿真结合的方法，通过对某军车进行1 m高度的载人空投跌落实验，得到所需测点的冲击曲线和假人多个部位损伤数据，并利用LS-DYNA软件建立该实验的乘员约束系统有限元模型，借鉴俞彤等[7]对简化局部模型的仿真研究，将实验所得座椅安装点加速度值作为模型边界条件并验证其准确性。在此基础上，研究乘员不同的体位姿态对乘员损伤的影响，并基于遗传优化算法得出综合损伤最低的姿态参数范围。需要指出的是，本文所用座椅为自研防雷座椅，因而期望所得结论对军车在空投环境下的应用更具有适用性。
1. 载人空投实验研究与乘员损伤分析
1.1 某军车空投跌落实验
空投车辆在跌落过程中需要经过多个部件及缓冲平台的缓冲吸能，保证车辆的安全落地。但车辆作为一个复杂集成系统，需要优先确定其本身在跌落工况下的响应。为了分析空投车辆在无额外缓冲防护状态下的抗冲击能力和乘员损伤，于2019年7月前往定远汽车实验场进行跌落实验。场地地面为平整水泥地，采用大型吊车将车辆吊离地面，如图1所示。
由于车辆悬架离地后会有相应位移，实验中以车辆侧围底部离地距离作为跌落高度基准H。为模拟车辆的空投着陆工况，需要给车辆施加着陆时沿重力方向的触地速度。在实验中通过将车辆提高到一定高度释放，靠重力为车辆加速达到预定触地速度。通过自由落体公式计算出在自由落体状态下的初始高度，如取空投车辆的普遍着陆速度10 m/s时，H取值应为5.10 m。由于本次实验所用车辆未经过针对空降工况的设计，同时车底也没有安装缓冲平台，直接模拟空降速度跌落会对车辆和车内设备造成巨大破坏。为了保护实验设备，同时得到车辆悬架过载的动态响应，需要适当降低高度。由于实验车辆的悬架设计主要针对不同的路况而不是跌落，依据实验车辆的相关悬架性能参数可以确定，当跌落高度达到1 m后可以保证整车的悬架在跌落过程中过载，即模拟车辆在空降过程中的悬架过载。因此将实验高度降低至1 m，即着陆速度为4.47 m/s。根据冯宇等的研究[6]，为保护乘员和车内设备，一般规定着陆速度在8～10 m/s以下，但这都以车辆搭载如气囊或泡沫材料的空投平台为前提，因此本文所研究工况下载荷仅是真实的无空投平台的着陆冲击载荷，旨在利用该工况下的实际输入载荷探究乘员姿态的防护影响，以指导之后相关的实验研究。
车辆起吊至离地高度1 m处，起吊点选择在车身四周，使车辆在空中保持水平状态。载车重心基本保持纵轴对称，最大偏差≤3%。控制顶部拖钩器将车辆释放。实验时轮胎气压为0.18 MPa。实验中所用自研座椅，通过顶部安装梁，连接在副驾驶位上方结构梁上。对假人采用四点式安全带约束，双手放置在大腿上，双腿自然弯曲，小腿与地面垂直。图2所示为假人车内姿势及加速度传感器布置。
图 2 车内实验假人的姿势及加速度传感器的布置Figure 2. The test dummy posture in vehicle and the acceleration sensor arrangement on the joist实验所用假人模型为Hybrid Ⅲ型50th分位男性假人，该假人模型在正面碰撞测试中被广泛使用，而如今也越来越多出现在车辆底部爆炸和垂向冲击台实验中对人体损伤的研究中。如梁锐等[8]利用该型假人研究着陆冲击下人体头、颈部损伤的成因。因此，该型假人可适用于着陆冲击下的实验研究。由于针对符合中国人特性的中国假人研究起步较晚，中国假人模型设计在强度、精密度等方面考虑的较少，且未完成标准化、系列化，限制了其在高载荷实验等极端工况下的应用，目前尚未形成一套以中国人体为基础的损伤判断标准体系，因此出于对人体损伤评判的考量，本文中选取Hybrid Ⅲ型仿真假人。因为本次实验仅使用了该型假人，无法对乘员身高比例等体态参数进行有效的变量分析。所以文中仅是对乘员的体态姿势做相关研究，而忽略了体型的影响。由于其身高与体重参数与我国军人的差别，将其应用在我国军车上仍会带来诸多问题，因此本文研究我军乘员姿态损伤仅是一般性结论本文研究成果的应用还须结合体型差异来具体分析，旨在为之后的研究提供一定的指导意义。
实验中采用DH5902坚固型抗冲击数据采集仪采集假人数据，采样频率为500 kHz，假人数据使用数据处理软件DIAdem采用CFC600滤波方式处理。实验前激活假人多个部位传感器，确认传感器精度和灵敏度符合要求。在座椅下安装点和车内中部地板分别布置加速度传感器，采用DEWE-43数据采集仪对数据进行处理和存储，频响范围设为2 Hz～20 kHz。采用CFC60滤波方式对加速度时间历程曲线进行滤波。
1.2 实验结果分析
实验测得的座椅安装点在着陆瞬间200 ms内的加速度时间历程曲线经滤波处理后如图3所示。由图3可见，真实的载人空投着陆时车内经历着复杂而剧烈的运动，其中最强烈的冲击出现在133～147 ms，加速度由−9.7g增长至峰值22.4g。
图 3 座椅安装点Z向加速度时间历程Figure 3. Change of acceleration along Z direction with time at the mounting point on the seat图4为实验中车内高速摄像记录的假人运动状态，假人在经历了上下剧烈运动后，小腿偏向右侧，而上身向左偏斜。可见，在轴向冲击下由于小腿的上扬等无序运动加剧了盆骨的下沉和横向运动，并带动假人上身的后仰和前倾，使假人整体侧倾。这样横向的大幅运动容易导致假人与车体结构发生碰撞，从而导致更严重的二次损伤。因此，本文中提出在空投着陆冲击下约束乘员下肢的防护措施。
1.3 乘员损伤评价
乘员伤害响应是评估安全性最直接的指标，相比AEP-55[9]等防护标准，载人空降不仅只是保证乘员存活，更要以保证乘员作战能力为前提，确保活动能力不能降低。这与美国国家航空航天局（NASA）针对确保航天员着陆后良好的行动力而提出的ORIS[10]损伤标准十分契合。由于载人空降研究尚处于起步阶段，并未形成此类工况的人体损伤模式完整的评价标准，因此需要综合统计分析类似冲击工况的损伤指标，寻找一套适合载人空降的乘员评价体系，为后续研究工作提供指导。
由于人体的生物学特性差异等导致人体对冲击的耐受性存在的广泛差异性，使得评价体系更为复杂。同时借鉴统计分析航空飞船着陆冲击下人员损伤评估的研究和医学评价[8-13]，归纳出头部的各向耐受极限值，NASA相关研究得出，保证宇航员损伤在安全区的动态响应指数（dynamic response index，DRI）限值为13.4[14]。由王心怡等[15]的研究得知，腰椎的纯压载荷容限和弯矩容限分别为8 kN和400 N·m，各伤害标准和限值见表1。其中，兼顾轴向力和力矩的颈部损伤指标Nij选取考虑颈部压缩-弯曲(neck compression-bending, NCF)的计算方式计算Nij值，梁锐等[8]在研究着陆冲击对人体颈部损伤成因时给出了此工况下具体的颈部损伤限值，对本文是很好的参考。由于本文实验工况并非最恶劣工况，同时缺少相关评价标准，考虑Z向和X向的耐受性不同，本文利用γ因子[5]来衡量头部冲击对乘员整体的影响：
表 1 不同部位伤害标准和限值Table 1. Injury standards and threshold values for different parts部位 损伤标准 注解 损伤指标 损伤指标限值 头部 GX/g 头部X向加速度 GX,lim/g 26 GZ/g 头部Z向加速度 GZ,lim/g 20 颈部 Fn,Z/kN 颈部压缩轴向力 Fn,Z,lim/kN −1.3 Mn,Y/(N·m) 颈部力矩 Mn,Y,liml/(N·m) 135 Nij 轴向力和弯曲力矩线性合成准则 1 腰椎 Flum,Z/kN 腰椎轴向力 Flum,Z,lim/kN 8 Mlum,Y/(N·m) 腰椎Y向弯矩 Mlum,Y,lim/(N·m) 400 盆骨 Gp/g 盆骨Z向加速度 λdri 动态响应指数 λdri,lim 13.4 $$\gamma {\rm{ = }}\sqrt {\dfrac{{{{\left( {\dfrac{{{G_X}}}{{{G_{X,\lim }}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{G_Z}}}{{{G_{Z,\lim }}}}} \right)}^2}}}{2}} $$ (1) 式中：
${G_X}$ 为X向加速度，${G_{X,\lim }}$ 为X向加速度限值，${G_Z}$ 为Z向加速度，${G_{X,\lim }}$ 为Z向加速度限值；当Z向和X向加速度达到各自耐受值时，γ=1。假人伤害指标涉及头部、颈部、胸部和腿部等多个部位，使得对乘员姿态研究的多目标优化问题存在更高维的解集空间，难以得到具有参考价值的匹配参数，因此引入归一化标准作为目标优化函数，即R94[11]法规提出的加权损伤准则 (weighted injury criteria，WIC)。在不同的标准中，对身体各部位可能会考察不同的损伤准则，并对各个伤害准则分配不同的权重。Vinao等[12]提出参考实际汽车事故中的统计数据，用不同部位损伤概率作为各损伤值的权重。借鉴此方法，参考NASA对航天员着陆损伤统计中各部位的损伤概率[14]，本文中提出涵盖头部、颈部、胸部和盆骨的适应多刚体假人模型的损伤输出权重分布：
$${I_{\rm{w}}} = 0.27\gamma + 0.2{N_{ij}} + 0.2\left( {\dfrac{{{F_{{\rm{lum,}}Z}}}}{{{F_{{\rm{lum,}}Z,\lim }}}} + \dfrac{{{M_{{\rm{lum,}}Y}}}}{{{M_{{\rm{lum,}}Y,\lim }}}}} \right) + 0.13\dfrac{{{I_{\rm{d}}}}}{{{I_{{\rm{d}},\lim }}}}$$ (2) 式中：
${I_{\rm{w}}}$ 为WIC值，${I_{\rm{d}}}$ 为DRI值，${I_{{\rm{d}},\lim }}$ 为DRI限值。由此得到的
${I_{\rm{w}}}$ ，将作为本文对人体损伤的综合评价。需要指出的是，载人空投中的乘员防护实际是一种主动防护，乘员可以在做好充足的准备下来应对着陆冲击。虽然实验中乘员脚部仍受到地板冲击，但本文研究中乘员将以仰卧姿态应对着陆冲击，乘员腿部离开地板，因而下肢不再是易损伤部位，数值模拟中也都在此条件下进行损伤比对。因此，此${I_{\rm{w}}}$ 仅考虑了乘员上身躯干的损伤。2. 局部模型建立与研究
2.1 乘员约束系统局部模型建立
以本次实验车辆为研究对象，使用Altair Hypermesh软件建立整车-座椅-乘员系统有限元模型。为了方便后续对乘员响应的研究与分析，节省计算时间，本文中提取出在整车模拟中的乘员约束系统局部模型。俞彤等[7]验证了在垂直冲击下等效模型的可行性，得到的假人损伤数据与整车模拟的输出有较好的一致性。
如图5所示，该模型包含防雷座椅模型、Hybrid III型50%分位男性假人模型、安全带及座椅底部安装块模型。在Primer软件中根据乘员在实验中的位置，设置假人模型H点，并调整各关节角度来模拟实验中乘员姿态。将假人对坐垫结构进行预压处理，消除坐垫与假人的互相干涉。建立四点式安全带模型，用2D壳单元网格和1D seatbelt单元来模拟安全带织带。采用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE建立假人和座椅、假人和安全带的接触，避免结构间发生无阻尼穿透。假人各关键部位建立加速度传感器与BEAM单元以记录加速度和各向力与力矩数据。整个模型网格单元尺寸为10 mm，部分较小的连接部件单元尺寸为5 mm。
座椅骨架结构安装梁采用以铝合金A3003H14为模拟材料的2D壳单元建模，安装梁和导轨滑块则采用Q235刚性材料。座椅坐垫和靠垫均使用六面体网格建模，材料采用低密度泡沫材料，利用关键字*MAT_LOW_DENSITY_FOAM材料本构来模拟，通过沙漏公式控制泡沫材料的过大变形。坐垫靠垫所用泡沫材料和安全带材料实测工程应力应变曲线如图6所示，通过将其输入为该材料加载曲线来模拟坐垫和靠垫工作时的性能。
图 6 坐垫靠垫和安全带材料应力应变曲线Figure 6. Stress-strain curves of cushion and seat belt materials依据实验座椅材料参数在Hypermesh软件中赋予各零部件材料属性，如表2所示。因为本文仅研究乘员姿态对人体损伤的影响，因此对座椅各材料参数对乘员防护的优化分析设计将作为之后的课题研究。
表 2 主要结构材料参数Table 2. Main structural material parameters材料 密度/(g·cm−3) 弹性模量/GPa 泊松比 屈服极限/MPa 拉伸失效应变 Q235 7.8 210.0 0.31 235.0 0.24 泡沫 0.2 28.3 0.40 19.7 0.50 A3003H14铝 2.7 70.0 0.30 110.0 0.10 2.2 模型边界条件设定
本文主要探究着陆冲击下Z向乘员响应，由于实验所用座椅为吊装式防雷座椅，因此将实验所测得的座椅上安装点Z向加速度作为模型输入条件。相关研究提出，车辆着地时所受冲击最大，持续时间为200～300 ms[6]，因此截取车辆着陆瞬间200 ms内加速度响应曲线，图3为经过滤波处理的加速度输入。同时约束安装点X向和Y向的平动与转动。为了真实模拟空投着陆，对座椅-假人系统施加重力加速度场，重力加速度取9.8 m/s2。
2.3 实验与模拟对比
表3给出了实验与模拟结果中假人各项数据的对比，各物理量符号说明参考表1，各部位响应曲线对比如图7所示。从图7可以看出，实验数据相比模拟数据都出现峰值延后现象，这是由于座椅相关参数精度和模型误差，使仿真曲线存在一定的额外波动，但曲线整体时间历程近似。对比各项数据的峰值误差，模型响应误差均在20%以内，满足工程设计误差的允许范围。因此，该局部模型满足作为研究空投环境下乘员姿态影响的等效模型的精度要求。
表 3 实验与模拟数据对比Table 3. Comparison of experimental and simulated data方法 GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Gp/g 实验 16.7 0.79 56.7 4.65 126.7 17.9 模拟 18.8 0.76 63.9 4.52 151.2 15.6 相对误差/% 12.6 3.5 12.7 2.6 19.3 12.8 3. 乘员姿态研究
3.1 研究方案设计
参考着陆冲击下航空航天座椅的设计方法，考虑乘员以不同仰卧姿态在车辆着陆冲击下的响应，将冲击方向与人体纵轴的夹角α作为目标设计参数。上文提出腿部运动对乘员的安全性有重要影响，因此本文中引入第2个设计变量，即大小腿间的夹角β，并在模拟中用安全带对小腿施加与座椅的运动约束，如图8所示。模拟中确保颈部与躯干仰角、大腿与躯干夹角等体态参数保持不变。
参考刘炳坤等[5]在不同体位着陆冲击时人体的动态响应研究中对冲击方向的选取，本文中将乘员上身仰卧角度α取值范围选定在0°～70°之间，同时出于对人体舒适度的考量，选定大小腿间的夹角β范围为60°～150°，如表4所示。
表 4 设计变量选取Table 4. Selection of design variables设计参数 采样点 α/(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 β/(°) 60 90 120 150 3.2 小腿约束影响分析
在初始模型的基础上对假人小腿施加与座椅的约束，探究仅限制小腿运动对乘员响应的影响。模拟结果如表5和图9所示。可以看出，小腿施加约束，能明显降低各部位的损伤值，并延迟各响应峰值的出现，对乘员整体起到较好的防护效果。其中，头部Z向加速度峰值降低了18.2%；颈部轴向力减小了43.6 N，同比降低了5.7%，颈部Y向力矩减小了7.2%；腰椎轴向力减小604 N，腰椎Y向力矩减小34.2 N∙m，防护效率分别达到13.3%和21.8%；盆骨加速度减小了7.5g，动态响应指数Id降低了2.6%。标准化损伤权重指数Iw降低了23.2%
表 5 小腿有、无约束模拟数据对比Table 5. Comparison of simulation data between the calf with and without restraint模拟条件 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 小腿无约束 10.2 18.80 0.763 63.9 4.52 157 3.76 0.536 0 小腿有约束 8.7 15.38 0.715 59.3 3.92 122 3.66 0.411 6 相对差值/% 14.7 18.2 5.7 7.2 13.4 21.8 2.7 23.2 对比发现：空投着陆冲击下，乘员小腿的运动加剧了乘员整体损伤，对小腿进行约束能起到降低乘员损伤的作用。
3.3 单因素影响分析
3.3.1 仰卧角度的影响
在初始模型的基础上约束了小腿的运动，每隔10°选取一个仰卧角度α，共8组模型，模拟结果如表6所示，图10列出了假人几个关键部位在仰卧角度为0°、20°、40°和60°时的响应曲线。从数据可以看出，仰卧角度α越大，头部Z向加速度峰值越小，X向加速度有先增后减的趋势，头部γ因子则在仰卧角度为50°和70°时出现最小值；颈部损伤标准Nij和动态响应指数Id整体和仰卧角度α呈负相关且变化显著；腰椎轴向力随着仰卧角度的增大而减小，但腰椎Y向力矩则线性增大。因此考虑标准化损伤权重可以看出，随着α的增大，Iw整体呈减小的趋势，并在仰卧角度为50°时达到最小值。
表 6 不同仰卧角度的仿真数据对比Table 6. Comparison of simulation data of different supine anglesα/(°) GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 0 8.7 15.38 0.593 0.318 3.92 112.8 3.46 0.411 6 10 9.31 14.05 0.558 0.291 4.45 149.0 3.18 0.425 3 20 10.88 13.96 0.575 0.260 4.28 176.2 3.1 0.432 6 30 13.22 12.33 0.565 0.208 3.46 223.9 1.84 0.410 5 40 15.95 11.20 0.587 0.128 2.85 225.0 1.82 0.385 6 50 13.05 11.70 0.545 0.104 2.27 202.0 1.85 0.343 6 60 13.80 11.89 0.564 0.080 1.79 239.0 1.47 0.346 6 70 13.90 10.30 0.5249 0.090 1.43 279.0 1.49 0.349 3 
图 10 不同仰卧角度对成员身体几个关键部位动态响应的影响Figure 10. Effects of different supine angles on dynamic responses of several key parts of a passenger’s body综上所述，增大仰卧角度能够降低乘员的整体损伤，并对颈部和盆骨的动态响应有显著影响，同时得出最佳仰卧角度约为50°。
3.3.2 大小腿夹角β的影响
本组为60°、90°、120°、150°共4种大小腿夹角的空投冲击工况模拟，结果如表7和图11所示。
表 7 不同大小腿夹角的空投冲击工况模拟数据对比Table 7. Comparison of simulation data among airdrop impact conditions with different angles between the calf and the thighβ/(°) GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 60 9.8 11.66 0.491 0.247 3.87 104.3 3.55 0.365 2 90 8.7 15.38 0.593 0.318 3.92 122.8 3.66 0.411 6 120 11.8 13.2 0.566 0.316 4.74 127.9 3.82 0.435 5 150 8.39 13.47 0.528 0.270 4.53 105.5 4.42 0.405 6 
图 11 大小腿的不同夹角对成员身体几个关键部位动态响应的影响Figure 11. Effects of different angles between the calf and the thigh on dynamic responses of several key parts of a passenger’s body由图11(a)可以看出，β=60°时不仅头部Z向加速度峰值降低，而且冲击的波动减弱更明显，说明此状态下头部的整体响应更稳定。由图11(b)可以看出，在95 ms左右加速度峰值出现的时刻，β=60°的乘员姿态很好地降低了乘员的腰椎轴向力，同时腰椎轴向力峰值出现时间更晚，轴向力的上升斜率更小，腰椎损伤风险更小。但图11(c)表明，在β为90°和120°时腰椎力矩更高。可见，腰椎Y向力矩的影响因素更复杂。由图11(d)和表中Id可以看出，β＞90°时盆骨承受更高的加速度冲击，而β=60°时加速度峰值最小，动态响应最稳定。Iw的数据则表明，β=60°时乘员综合损伤最小。
综合对比各项数据发现，β=60°时乘员损伤最小，同时β＜90°的姿势更起到节省车内空间的作用。
3.4 乘员姿态参数优化计算及分析
3.4.1 实验实验设计与代理模型建立
为研究α和β两个体位影响因素交叉作用时的影响，对8个α值和4个β值采用正交实验设计方法，共进行32次模拟计算。在32组数据的基础上，采用Kringing[16]代理模型构建数学代理模型，进行参数优化工作。Kringing代理模型是一种估计方差最小的无偏估计模型。利用有限元软件将每组采样点计算得出响应值，采用Kringing法构造代理模型后，一般采用决定系数
$ {R}^{2} $ 来评估代理模型的拟合精度，$ {R}^{2} $ 值越接近于1，代理模型精度越高。以根据损伤比例得到的权重损伤指标Iw为优化目标，以各部位损伤耐受值和相应指数指标为约束条件，将该优化方法总结为一个最小化问题的数学模型：
$$ \min f(\alpha ,\beta ){\rm{ = 0}}{\rm{.27}}\gamma {\rm{ + 0}}{\rm{.2}}{N_{{{ij}}}}{\rm{ + 0}}{\rm{.2}}\left( {\dfrac{{{F_{{\rm{lum,}}Z}}}}{{8\;000}} + \dfrac{{{M_{{\rm{lum,}}Y}}}}{{400}}} \right) + 0.13\dfrac{{{I_{\rm{d}}}}}{{13.4}}{\rm{ }}\quad\quad\quad\left\{ \begin{array}{l} \gamma {\text{≤}} {\rm{1}}\\ {N_{{{ij}}}} {\text{≤}} {\rm{1}}\\ {F_{{\rm{lum,}}Z}} {\text{≤}} 8\;000 \;{\rm{ N}}\\ {M_{{\rm{lum,}}Y}} {\text{≤}} {\rm{400\;N}}{\text{·m}}\\ {I_{\rm{d}}} {\text{≤}} {\rm{13}}{\rm{.4}} \end{array} \right. $$ (3) 3.4.2 NSGA-Ⅱ遗传算法
遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。带精英策略的非支配排序遗传算法（elitist non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-Ⅱ）在NSGA算法上进行了3个方面的改进：提出快速非支配的排序算法，降低了计算非支配序的复杂度；引入了精英策略，扩大了采样空间，并使种群中优秀个体得以保存；引入拥挤度和拥挤度比较算子，将拥挤度作为种群个体中的比较准则，保证了种群的多样性。由于NSGA-Ⅱ遗传算法具有采样空间大、复杂性低和解集收敛性好等优点，同时对单目标优化问题也具有很高的精度，适用于本文参数区间大、维度低的单目标优化方案，因此选取NSGA-Ⅱ遗传算法作为本文的优化算法。
3.4.3 基于NSGA-Ⅱ算法的单目标优化
运用modeFRONTIER优化软件中相应模块进行优化计算，选择单目标优化中遗传优化算法NSGA-Ⅱ进行寻优，遗传代数设为50代，每代精英数量占样本空间的10%，遗传变异率为0.01。共进行44 800次计算。图12显示了第50代最后400次的数据，解集逐渐收敛至最优解值，即α=50.9°，β=65.1°，此时得到的最小Iw值为0.326 5。统计Iw值小于0.327的解，如图13所示，得到解集范围出现在α为47°～56°、β为62°～68°之间。
3.4.4 优化结果验证
将所得最优解的α和β值输入模型中进行求解计算，并与优化结果对比，对比结果如表8所示。可见，除腰椎力矩和Id差值较大外，其余各项数据与代理模型相对误差均在5%以内，Iw值误差在1%以内，因此可以认为优化结果具有较高的准确性。
表 8 优化结果和仿真结果的对比Table 8. Comparison of optimization results and simulation results项目 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 优化结果 0.4987 0.103 1 1.70 201 1.35 0.326 优化后模拟结果 13.3 10.4 0.5158 0.106 0 1.72 229 1.04 0.328 误差/% 3 2.8 1.2 13.9 22.9 0.6 将模拟结果与初始结果进行对比，如表9所示：头部Z向加速度由18.8g降至10.4g，同比降低了44%，颈部损伤指标同比降低了81%，腰椎轴向力降低了62%，Id同比减少了72%，腰椎Y向力矩则由157 N·m增大至229 N·m，同比上升了46%，加权伤害比重Iw由0.536降低至0.328。综合来看，仰卧角为50.9°和大小腿夹角为65.1°的姿态在空投着陆冲击下能有效地降低乘员整体损伤。
表 9 优化后方案与原始方案的对比Table 9. Comparison between the optimized solution and the original solution项目 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 初始值 10.2 18.8 0.720 2 0.570 4.52 157 3.76 0.536 优化后模拟结果 13.3 10.4 0.515 8 0.106 1.72 229 1.04 0.328 相对差值/% −30 44.7 20.4 81.4 61.9 −45 72 38.8 4. 结 论
通过某军车无防护载人空投实验，提取了空投环境下真实的?冲击响应，并通过模拟计算和优化分析针对乘员姿态研究了其对乘员防护的影响，得到以下结论：
（1）利用座椅安装点的加速度曲线作为输入能有效地模拟空投着陆冲击下座椅假人的响应。
（2）空投冲击下乘员的腿部运动会加剧乘员整体损伤，因而对腿部的约束能够起到显著的乘员防护效果。
（3）以本文提出的标准化权重伤害评价指标为优化目标，得出当乘员以50.9°的仰卧角和65.1°的大小腿夹角的姿态应对正Z向的着陆冲击时，能最有效降低乘员整体损伤。考量工程误差和模拟精度，提出最佳乘员姿态为仰卧角47°～56°、大小腿夹角62°～68°。
（4）大小腿夹角收缩至90°以内不仅能有效降低乘员损伤，也能起到节约车内乘员空间的效果。
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图 2 车内实验假人的姿势及加速度传感器的布置
Figure 2. The test dummy posture in vehicle and the acceleration sensor arrangement on the joist
图 3 座椅安装点Z向加速度时间历程
Figure 3. Change of acceleration along Z direction with time at the mounting point on the seat
图 6 坐垫靠垫和安全带材料应力应变曲线
Figure 6. Stress-strain curves of cushion and seat belt materials
图 10 不同仰卧角度对成员身体几个关键部位动态响应的影响
Figure 10. Effects of different supine angles on dynamic responses of several key parts of a passenger’s body
图 11 大小腿的不同夹角对成员身体几个关键部位动态响应的影响
Figure 11. Effects of different angles between the calf and the thigh on dynamic responses of several key parts of a passenger’s body
表 1 不同部位伤害标准和限值
Table 1. Injury standards and threshold values for different parts
部位 损伤标准 注解 损伤指标 损伤指标限值 头部 GX/g 头部X向加速度 GX,lim/g 26 GZ/g 头部Z向加速度 GZ,lim/g 20 颈部 Fn,Z/kN 颈部压缩轴向力 Fn,Z,lim/kN −1.3 Mn,Y/(N·m) 颈部力矩 Mn,Y,liml/(N·m) 135 Nij 轴向力和弯曲力矩线性合成准则 1 腰椎 Flum,Z/kN 腰椎轴向力 Flum,Z,lim/kN 8 Mlum,Y/(N·m) 腰椎Y向弯矩 Mlum,Y,lim/(N·m) 400 盆骨 Gp/g 盆骨Z向加速度 λdri 动态响应指数 λdri,lim 13.4 
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表 2 主要结构材料参数
Table 2. Main structural material parameters
材料 密度/(g·cm−3) 弹性模量/GPa 泊松比 屈服极限/MPa 拉伸失效应变 Q235 7.8 210.0 0.31 235.0 0.24 泡沫 0.2 28.3 0.40 19.7 0.50 A3003H14铝 2.7 70.0 0.30 110.0 0.10
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表 3 实验与模拟数据对比
Table 3. Comparison of experimental and simulated data
方法 GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Gp/g 实验 16.7 0.79 56.7 4.65 126.7 17.9 模拟 18.8 0.76 63.9 4.52 151.2 15.6 相对误差/% 12.6 3.5 12.7 2.6 19.3 12.8
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表 4 设计变量选取
Table 4. Selection of design variables
设计参数 采样点 α/(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 β/(°) 60 90 120 150
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表 5 小腿有、无约束模拟数据对比
Table 5. Comparison of simulation data between the calf with and without restraint
模拟条件 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 小腿无约束 10.2 18.80 0.763 63.9 4.52 157 3.76 0.536 0 小腿有约束 8.7 15.38 0.715 59.3 3.92 122 3.66 0.411 6 相对差值/% 14.7 18.2 5.7 7.2 13.4 21.8 2.7 23.2
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表 6 不同仰卧角度的仿真数据对比
Table 6. Comparison of simulation data of different supine angles
α/(°) GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 0 8.7 15.38 0.593 0.318 3.92 112.8 3.46 0.411 6 10 9.31 14.05 0.558 0.291 4.45 149.0 3.18 0.425 3 20 10.88 13.96 0.575 0.260 4.28 176.2 3.1 0.432 6 30 13.22 12.33 0.565 0.208 3.46 223.9 1.84 0.410 5 40 15.95 11.20 0.587 0.128 2.85 225.0 1.82 0.385 6 50 13.05 11.70 0.545 0.104 2.27 202.0 1.85 0.343 6 60 13.80 11.89 0.564 0.080 1.79 239.0 1.47 0.346 6 70 13.90 10.30 0.5249 0.090 1.43 279.0 1.49 0.349 3
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表 7 不同大小腿夹角的空投冲击工况模拟数据对比
Table 7. Comparison of simulation data among airdrop impact conditions with different angles between the calf and the thigh
β/(°) GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 60 9.8 11.66 0.491 0.247 3.87 104.3 3.55 0.365 2 90 8.7 15.38 0.593 0.318 3.92 122.8 3.66 0.411 6 120 11.8 13.2 0.566 0.316 4.74 127.9 3.82 0.435 5 150 8.39 13.47 0.528 0.270 4.53 105.5 4.42 0.405 6
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表 8 优化结果和仿真结果的对比
Table 8. Comparison of optimization results and simulation results
项目 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 优化结果 0.4987 0.103 1 1.70 201 1.35 0.326 优化后模拟结果 13.3 10.4 0.5158 0.106 0 1.72 229 1.04 0.328 误差/% 3 2.8 1.2 13.9 22.9 0.6
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表 9 优化后方案与原始方案的对比
Table 9. Comparison between the optimized solution and the original solution
项目 GX/g GZ/g Fn,Z/kN Mn,Y/(N·m) Flum,Z/kN Mlum,Y/(N·m) Id Iw 初始值 10.2 18.8 0.720 2 0.570 4.52 157 3.76 0.536 优化后模拟结果 13.3 10.4 0.515 8 0.106 1.72 229 1.04 0.328 相对差值/% −30 44.7 20.4 81.4 61.9 −45 72 38.8
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