Improved design of vehicle bottom protective components based on topology optimization
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摘要: 为提升车辆底部防护组件的抗爆性能，降低车身底板变形对车内乘员的威胁，基于混合自动元胞机法对防护组件中的加强梁进行拓扑优化设计，得到了加强梁的最佳材料分布形式，随后根据拓扑优化结果进行了工程诠释和重新设计。为了进一步提升防护组件的抗爆性能，采用多目标优化的方法对加强梁进行优化设计，以基板的挠度峰值、基板的最大动能和防护组件质量为优化目标，防护组件的质量为约束条件，以及梁的厚度、截面尺寸为设计变量，得出加强梁各参数组合的最优方案。结果表明，相比于初始设计，该方案在不增加结构质量的情况下，防护组件的抗爆性能得到显著提升，改进后基板的挠度峰值降低了5%，基板的最大动能降低了11.58%。Abstract: In order to improve the anti-explosion performance of the bottom protective components of the vehicle and reduce the threat of the body floor deformation to the occupants in the vehicle, topology optimization was conducted based on hybrid cellular automation (HCA) to design the stiffening beams in the protective components, the best material distribution form of the stiffening beams was obtained, the topology optimization results was interpreted and then the stiffening beams was redesigned. In order to further improve the anti-explosion performance of the protective components, the multi-objective optimization method was used to optimize the design of the stiffening beams, the optimal scheme for the parameter combination of the beams was obtained by selecting the peak deflection of test plate, the maximum kinetic energy of test plate and the mass of the protective components as objectives, the mass of the protective components as constraint, the thickness and cross-sectional dimensions of the beams as design variables. The results show that, compared with the original design, the scheme increase the anti-explosion performance of the protective components without increasing the structural mass. After optimization the peak deflection of test plate is reduced by 5%, and the maximum kinetic energy of test plate is reduced by 11.58%.
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油气是生产、生活中必不可少的能源物质，也是典型的易燃易爆物。如何在油气储存、运输、使用的过程中预防或控制火灾、爆炸事故的发生，是被长期关注的问题。油气火灾爆炸事故发生的初始阶段，通常体现为局部油蒸汽-空气混合气着火，发生以亚音速传播、并伴随有压力波的燃烧反应(即爆燃)[1-2]，而这个阶段，正是采取有效抑制措施、防止事故扩大的关键阶段[3]。
火焰的形成是可燃混合气爆燃过程的典型外部特征之一，火焰形态即是灾害预警、燃烧模式识别的重要依据，也是探索爆燃发展支配机理、变化规律与分析模型的重要资料。针对燃烧爆炸过程的火焰形态，有了广泛的研究。A.Yoshida等[4]通过火焰图像观察了未燃气体中的湍流尺度对预混火焰褶皱尺度的影响，K.H.Oh等[5]基于火焰形态分析了障碍物对液化石油气爆炸火焰传播的影响。P.Zhang等[6]对坑道内的油气爆燃进行了实验研究，采集了爆燃火焰传播过程中局部的火焰图像，但未对火焰的形态结构进行探讨。M.Zhang等[7]研究了在开敞空间CO/H2/O2/CO2混合气湍流预混火焰的火焰锋面结构，测量了火焰厚度、平均火焰体积等参数，并指出具有褶皱的火焰锋面是湍流预混火焰的普遍特征。S.Jerzembeck等[8]指出，在高于当量浓度时，爆燃火焰会产生褶皱和胞状结构，但他们专注于火焰速度的测量，并未针对火焰特征进行详细阐述。
本文中，基于油气爆燃可视化实验，提出受限空间油气爆燃的3种火焰形态，定量给出区分不同火焰形态的临界判据，分析不同火焰形态的产生机理，并探讨不同火焰形态下油气爆燃特征参数的差异。
1. 实验系统
图 1为实验系统示意图，实验台架主体为四周密闭、水平放置的长方体，内部尺寸为500 mm×200 mm×200 mm，正面设有可视化窗口，上加装钢化玻璃。实验台架顶板设置传感器接口，与压力传感器、火焰强度传感器连接，通过数据采集系统实时记录油气爆燃过程中的瞬时压力与火焰亮度变化；底板中央布置点火装置，点火头伸入实验台架内部50 mm，点火电平为1 500 V，点火能为3 J。压力与火焰数据的采集采用成都泰斯特电子信息有限责任公司的TST6300多用动态信号测试仪。采用自制的雾化装置(包括变径管和油瓶)将油气混入空气中形成可燃混合气。混合气组分的测定采用北京均方理化科技研究所的GXH-1050型红外线分析仪。图像采集采用日本Photron公司的FAST CAM Ultima 512型高速摄影仪。实验所用油品为中石化93号汽油。
2. 不同油气浓度下油气爆燃火焰形态
图 2为油气浓度(混合气中碳氢化合物的体积分数)YCH=1.50%时油气爆燃火焰的时序图像，拍摄频率为250 s-1，图中可视化窗口的实际尺寸为300 mm×200 mm，中部下方黑色柱状体为点火头，点火位置即位于其尖端。当t=0时，点火器启动，电火花释放出的能量在它附近形成高能点火气云，并引燃周围可燃气，形成光滑的淡蓝色椭球形火焰锋面(8~12 ms)。之后，反应区迅速扩大(12~21 ms)，此时的火焰形态类似于层流预混火焰，但通过火焰传播至容器边缘所用的时间可以估算，其火焰速度高于层流预混火焰[1]一个数量级。火焰到达容器壁面(28 ms)后，反应区内发出亮白色光(34~42 ms)，直至火焰完全熄灭。
图 2 油气爆燃火焰时序图像(YCH=1.50%)Figure 2. Instantaneous images of gasoline-air mixture deflagration图 3为YCH=2.33%时的油气爆燃过程。点火初期(8 ms)，点火点附近可见与图 2类似的点火气云和球形火焰锋面，但随着反应的传播，火焰不断产生褶皱(18~32 ms)，火焰锋面表面可见凹凸不平的鱼鳞状波纹(37 ms)。在火焰传播过程中，反应区中下方可观察到细小的黄色次生火焰点(26~37 ms)。火焰锋面到达容器边界后，除部分凝结在壁面上的组分仍在燃烧，整个反应区呈现暗黄色，直至反应完全熄灭。
图 3 油气爆燃火焰时序图像(YCH=2.33%)Figure 3. Instantaneous images of gasoline-air mixture deflagration图 4为YCH=2.90%时的油气爆燃过程。与图 2~3比较，图 4中观察不到鲜明的火焰包络面，反应区为卷曲的絮状黄白色火焰。由于此时油气浓度较高，氧气相对不足，爆燃反应相对缓慢，火焰传播速度取决于传质速度，因而更多的体现出扩散燃烧的特征。混合气被点燃(8 ms)后，火焰首先向上方蔓延(32 ms)，并形成一条条火焰束，顶部弯向四周未燃区域(53~68 ms)。随着反应的进行，火焰束在容器中上方交织，形成亮白色反应区，并最终扩散到整个容器。之后，火焰自上而下逐渐熄灭。
图 4 油气爆燃火焰时序图像(YCH=2.90%)Figure 4. Instantaneous images of gasoline-air mixture deflagration3. 3种典型火焰形态的临界条件与形成机理
对比图 2~4可以看出，不同浓度下的油气爆燃火焰形态具有显著的差异，然而，在一定的浓度变化范围内，火焰形态又具有一定的相似性。图 5给出了6个不同浓度下爆燃反应的典型火焰图像，可以看出，每列上下两幅图中火焰形态比较相似，而列与列之间的火焰形态则有明显区别。具体而言，从左第1列火焰锋面的形状为光滑的球面(图片中呈弧形)，整个流场被火焰锋面清晰地分为已燃区和未燃区，这类火焰称为光滑球形火焰。第2列中，流场仍然被火焰锋面区分为已燃区和未燃区，但火焰锋面并不光滑，而是呈带有明显褶皱的球面，存在大量火焰褶皱形成的鱼鳞状波纹，这类称为褶皱球形火焰。第3列中，已观察不到鲜明的火焰包络面，火焰以絮状传播并向四周弯曲，这类称为卷曲絮状火焰。
图 5 不同浓度油气爆燃的典型火焰图像Figure 5. Three typical flame models of gasoline-air mixture deflagration进一步的实验从低于爆炸下限的浓度开始，逐步提高油气浓度，并观察其火焰特征、归纳火焰形态，直至浓度高于爆炸上限。结果为：当YCH=1.20%, 1.48%, 1.50%, 1.65%, 1.70%时，为光滑球形火焰；当YCH=2.00%, 2.15%, 2.33%时，为褶皱球形火焰；当YCH=2.75%, 2.90%, 3.25%时，为卷曲絮状火焰；当YCH=0.95%, 3.70%时，未点燃。可见，在爆炸极限范围内，不同浓度的油气爆燃火焰可概括为上述3种模式：油气浓度低于1.70%时，为光滑球形火焰；油气浓度在2.00%~2.33%之间时，为褶皱球形火焰；在油气浓度大于2.75%时，为卷曲絮状火焰。
3种火焰形态对应着3个油气浓度区间，而划分3个区间的临界浓度，可以从油气燃烧的化学当量进行理论分析。由于汽油是由近百种烃类组成的复杂混合物，难以确定具体的化学组分，通常的方法是采用异辛烷、PRF(primary reference fuel)[8]等与汽油燃烧特性近似、且具有确定化学组分的化合物或简单混合物作为替代燃料。以异辛烷为例，根据化学反应方程式可以计算：它在空气中恰好完全燃烧，生成产物完全为CO2和H2O时，对应的体积浓度为1.68%(取空气中氧浓度为21%)；生成产物完全为CO和H2O时，对应的体积浓度为2.47%。这两个浓度与上述火焰形态发生变化的临界油气体积分数相近。通常定义燃料的实际浓度与其当量浓度的比为燃料当量比φ，根据上文的讨论，对于油气，取临界当量比φCH, 1=1、φCH, 2=2.47/1.68=1.47。
当φ < 1时，爆燃在富氧条件下进行，混合气被点燃后，由于混合气中氧含量充足，火焰不受氧化剂浓度的制约，向各个方向的传播速度相等；同时，油气浓度较低，反应较弱，对流场的扰动相对较小，因此形成了光滑的球形火焰。当1<φ < 1.47时，爆燃在贫氧条件下进行，由于局部耗/含氧量的不均匀，反应进度在空间上出现差异，火焰锋面不再光滑；同时，油气浓度的增加使反应更剧烈，湍流作用进一步加剧了火焰面的形变，因此形成了褶皱球形火焰。S.Jerzembeck等[8]针对合成气的研究指出：在低于当量浓度时，湍流预混火焰表面是光滑的，而在等于和略大于当量浓度时，合成气湍流预混火焰在点燃后将迅速出现褶皱和胞状结构。本文中所得结果与此一致。当φ>1.47时：爆燃在严重贫氧条件下进行，倾向于发生析碳反应，即CmH2n→mC+nH2，点火头最初的点火能激发了周边的可燃气，释放能量并形成高能活性基团；由于氧气严重不足，反应速度较缓慢，反应区气体升温后，向混合气上方对流，处于其中的剩余可燃气则与上方的氧气混合，继续进行反应；当正上方的氧气不足时，还原性基团向侧上方“寻氧”。这样，就形成了卷曲絮状火焰。
4. 火焰形态与爆燃关键参数的关系
图 6为燃烧产物与油气当量比的关系。可以看出，在不同的火焰形态下，油气爆燃的产物组成显著不同，具体如下。
(1) 当φ≈0.7时，油气相对含量较少，燃烧几乎不产生CO，O2大量剩余。之后，当φ < 1时，随着油气浓度增加，可燃混合气中的碳元素总量增加，O2仍然富余，生成越来越多的CO2；同时，燃烧的不完全程度增加，燃烧产物中的CO含量持续上升。
(2) 当1 < φ < 1.47时，随着可燃物增加，反应速度加剧，加之湍流混合作用变得显著，导致了局部混合气的反应并不充分，O2剩余量增加；随着φ的增大，产物中CO含量不断上升，CO2含量不断下降，这是因为空气含氧量是有限的，油气的增加使得更多的碳不能被充分氧化。应当考虑到，由于O2的大量剩余，在此阶段油气组分的析碳反应已经出现，并相应的随着φ的增大，将生成更多的碳颗粒。
(3) 当φ>1.47时，反应产物中CO与CO2几乎不再变化，这是因为此时氧含量已经严重不足，更多的可燃物只能发生析碳反应，生成更多的碳颗粒。而由于化学反应链竞争的存在，总有部分CO基团能够成功捕获O，生成一定的CO2；产生的碳颗粒也可能继续与O2发生反应，延长了反应的时间，也使得O2进一步被消耗。
图 7为爆燃升压速率ṗ、最大火焰强度I与油气当量比的关系，并通过两个临界当量比(图中虚线)区分了不同火焰形态。当φ < 1时，由于氧含量充足，油气浓度提高增加了可燃混合气中可燃物含量，使单位时间内参与燃烧反应的活性物质数量增加，火焰强度与升压速率因而增大。当1<φ < 1.47时，在油气适度过量的情况下，少部分油气与氧气反应生成CO，加速了反应进程，但在相同耗氧量下降低了释放出的总能量，因此升压速率增加，而火焰强度减弱。W.K.Kim等[9]的研究表明，富燃气条件下湍流混合作用将引起火焰褶皱加速，反应速度将大于富氧条件。本文中所得结果与此一致。当φ>1.47时，随着油气的进一步增加，氧含量相对不足，析碳反应产生的碳颗粒O2的反应延长了总反应时间，大幅降低了升压速率，却促进了氧气的充分燃烧，增加了空间内的热量积累，从而使得火焰强度增强。
图 7 不同油气当量比下的最大火焰强度与升压速率Figure 7. Maximum flame intensity and rate of pressure riseunder different equivalence ratio图 8为爆燃压力峰值pm、火焰持续时间τ与油气当量比的关系。可以看出，压力峰值随油气当量比的增大呈先增后减的变化规律，这与升压速率的变化是一致的。同时，火焰持续时间随油气当量比的增大呈先减后增的变化规律，即：在油气浓度略高于当量浓度的褶皱球形火焰形态下，爆燃反应速率最快，破坏性也最强。C.Tang等[10]针对天然气的研究指出，当可燃气当量比为1.1时，火焰持续时间最短，压力峰值最大。本文中数据与此十分接近。
图 8 不同油气当量比下的火焰持续时间与最大压力Figure 8. Duration of flame and maximum pressureunder different equivalence ratio然而，从图 5中可以看出，当φ>1.6时，火焰持续时间(约600~900 ms)远大于φ < 1时(约250~400 ms)。这点本文中结果与文献[10]的研究结果并不一致。这主要原因是：相对于文献[10]中的天然气，油气中重质成分含量更多，燃烧反应需要经过更多的步骤，反应速度受贫氧条件的制约更显著。
图 6~8说明，火焰形态与油气爆燃的反应产物、升压速率、火焰强度、压力峰值、火焰持续时间等诸多关键参数密切相关，在火焰形态发生变化的临界油气当量比前后，上述参数随当量比的变化关系往往发生改变。对3种典型火焰形态下的油气爆燃特征进行了汇总，见表 1。
表 1 3种典型火焰形态下的油气爆燃特征变化规律Table 1. Gasoline-air mixture deflagration characteristicsof three different flame patterns爆燃参数 光滑球形火焰 褶皱球形火焰 卷曲絮状火焰 φ < 1 1~1.47 >1.47 YCO 增加 增加 最大 YCO2 增加后减小 减小 最小 YO2 减小 增加后减小 最小 I 增加 减小 增加 ṗ 增加 最大 减小 τ 减小 最小 增加 pm 增加 最大 减小 注：增加或减小均指随初始油气体积分数增加而发生的变化。 5. 结论
通过受限空间油气爆燃可视化实验研究，提出了受限空间油气爆燃的3种火焰形态，通过实验数据与理论计算给出了区分不同火焰形态的临界判据，分析了3种火焰形态产生的机理，并探讨了3种火焰形态下油气爆燃特征参数的差异。主要结论如下。
(1) 初始油气体积分数的不同，使油气爆燃体现出3种典型的火焰形态，即光滑球形火焰、褶皱球形火焰和卷曲絮状火焰，不同火焰形态的形成源自于油气与空气不同配比下燃烧反应机理的差异。
(2) 临界油气当量比φCH, 1=1、φCH, 2=1.47，可作为3种火焰类型的划分依据。
(3) 火焰形态与油气爆燃的关键参数密切相关：对光滑球形火焰，最大火焰强度、升压速率和最大压力随当量比的增加而增加，火焰持续时间随当量比的增加而减小；对褶皱球形火焰，最大火焰强度随当量比的增加而减小，升压速率和最大压力达到其最大值，而火焰持续时间达到最小值；对卷曲絮状火焰，最大火焰强度和火焰持续时间随当量比的增加而增加，升压速率和最大压力随当量比的增加而减小。
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图 6 拓扑优化结果与工程解读
Figure 6. Topology optimization results and engineering interpretation
表 1 正交试验设计结果
Table 1. Results obtained by orthogonal test design
试验 T1/mm T2/mm T3/mm T4/mm T5/mm d/mm K/kJ 1 7.2 5.4 3.6 3.6 0.288 134.4 39.1 2 7.2 5.4 3.6 4.4 0.352 130.5 38.7 3 7.2 6.6 4.4 3.6 0.288 126.6 35.4 4 7.2 6.6 4.4 4.4 0.352 122.1 35.3 5 8.8 5.4 4.4 3.6 0.352 128.7 37.2 6 8.8 5.4 4.4 4.4 0.288 127.3 35.8 7 8.8 6.6 3.6 3.6 0.352 123.5 32.2 8 8.8 6.6 3.6 4.4 0.288 123.1 32.8 
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表 2 基板挠度峰值及最大动能影响因素显著性分析
Table 2. Notability analysis of peak deflection and maximum kinetic energy of test plate influence factors
来源 基板挠度峰值/mm 基板最大动能/kJ 平方和 均方 F 平方和 均方 F T1 15.125 15.125 88.971 13.781 13.781 26.956 T2 81.920 81.920 481.882 28.501 28.501 55.748 T3 5.780 5.780 34.000 0.101 0.101 0.198 T4 13.005 13.005 76.500 0.211 0.211 0.413 T5 5.445 5.445 32.029 0.011 0.011 0.022 误差 0.340 0.340 1.022 1.022
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表 3 设计变量取值范围
Table 3. Design variable value range
设计变量 变量描述 初始值 下限 上限 X1/mm 边梁厚度 4 4 6 X2/mm 原有纵梁厚度 4 3 6 X3/mm 横梁厚度 4 2 6 X4/mm 新增纵梁厚度 2 1 3 X5/mm 原有纵梁宽度 100 80 120 X6/mm 横梁宽度 100 80 120 X7/mm 新增纵梁宽度 60 48 72
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表 4 不同近似模型误差分析
Table 4. Error analysis of different approximate models
性能指标 样本 相对误差/% RBF_MQ kriging SVR 基板的挠度峰值/mm 1 −1.24 0.61 1.53 2 4.61 1.31 4.26 3 1.12 3.24 −1.72 4 1.23 −1.27 2.36 5 1.57 1.06 4.87 6 1.43 2.11 1.65 7 1.58 4.71 −1.42 8 2.02 −1.21 2.31 平均相对误差 1.54 1.32 1.73 最大相对误差 4.61 4.71 4.87 基板的最大动能/kJ 1 0.55 0.50 1.08 2 1.03 4.03 1.51 3 1.32 −1.52 2.65 4 2.45 1.69 3.28 5 2.60 2.37 −1.38 6 2.32 1.86 2.19 7 −2.36 1.17 2.52 8 1.29 1.02 3.51 平均相对误差 1.15 1.39 1.92 最大相对误差 2.60 4.03 3.51 防护组件质量/kg 1 −0.022 0.019 0.31 2 0.033 −0.024 0.61 3 0.023 0.022 0.87 4 0.018 0.035 0.98 5 0.081 0.086 0.16 6 0.032 0.057 0.52 7 0.046 0.069 −0.21 8 0.021 −0.016 0.12 平均相对误差 0.029 0.031 0.42 最大相对误差 0.081 0.086 0.98
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表 5 优化前后设计变量取值
Table 5. Design variable values before and after optimization
设计变量 初始值 优化值 X1/mm 4 4.85 X2/mm 4 3.93 X3/mm 4 2.00 X4/mm 2 2.73 X5/mm 100 108.20 X6/mm 100 80.00 X7/mm 60 62.52
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表 6 优化解的预测值与计算值对比
Table 6. Comparison of the predicted and simulated values of the optimized solution
优化目标 预测值 计算值 相对误差/% 基板的挠度峰值/mm 111.36 115.90 4.08 基板的最大动能/kJ 27.03 27.10 0.26 防护组件质量/kg 353.71 354.12 0.12
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表 7 改进前后各性能指标对比
Table 7. Comparison of performance indexes before and after optimization
优化目标 改进前 改进后 变化量/% 基板的挠度峰值/mm 122 115.90 −5.00 基板的最大动能/kJ 30.65 27.10 −11.58 防护组件质量/kg 360 354.12 −1.63
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[1] 李红勋, 谭柏春, 贾楠, 等. 美军战术轮式车辆发展策略研究 [J]. 军事交通学院学报, 2012, 14(10): 83–87. DOI: 10.3969/j.issn.1674-2192.2012.10.022.LI H X, TAN B C, JIA N, et al. Research on US military tactic wheeled vehicle strategy [J]. Journal of Military Transportation University, 2012, 14(10): 83–87. DOI: 10.3969/j.issn.1674-2192.2012.10.022. [2] 张钱城, 郝方楠, 李裕春, 等. 爆炸冲击载荷作用下车辆和人员的损伤与防护 [J]. 力学与实践, 2014, 36(5): 527–539. DOI: 10.6052/1000-0879-13-539.ZHANG Q C, HAO F N, LI Y C, et al. Damage and protection of vehicles and personnel under blast loading [J]. Mechanics in Engineering, 2014, 36(5): 527–539. DOI: 10.6052/1000-0879-13-539. [3] 韩辉, 焦丽娟, 徐平. 战车底部防雷技术研究 [J]. 四川兵工学报, 2007, 28(3): 11–13. DOI: 10.3969/j.issn.1006-0707.2007.03.004.HAN H, JIAO L J, XU P. Study on protection technology for combat vehicles against belly-attack anti-tank mine [J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2007, 28(3): 11–13. DOI: 10.3969/j.issn.1006-0707.2007.03.004. [4] RAMASAMY A, HILL A M, HEPPER A E, et al. Blast mines: physics, injury mechanisms and vehicle protection [J]. Journal of the Royal Army Medical Corps, 2009, 155(4): 258–264. DOI: 10.1136/jramc-155-04-06. [5] SUN G, ZHANG J, LI S, et al. Dynamic response of sandwich panel with hierarchical honeycomb cores subject to blast loading [J]. Thin Walled Structures, 2019, 142: 499–515. DOI: 10.1016/j.tws.2019.04.029. [6] 李明星, 王显会, 周云波, 等. 基于神经网络的车辆抗冲击防护组件优化 [J]. 爆炸与冲击, 2020, 40(2): 024203. DOI: 10.11883/bzycj-2019-0055.LI M X, WANG X H, ZHOU Y B, et al. Research on optimization of vehicle anti-shock protection components based on neural network [J]. Explosion and Shock Waves, 2020, 40(2): 024203. DOI: 10.11883/bzycj-2019-0055. [7] IMBALZANO G, LINFORTH S, NGO T, et al. Blast resistance of auxetic and honeycomb sandwich panels: comparisons and parametric designs [J]. Composite Structures, 2018, 183(1): 242–261. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.03.018. [8] 陈震. 某SUV车架多目标拓扑优化设计[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2014. [9] 聂昕, 黄鹏冲, 陈涛, 等. 基于耐撞性拓扑优化的汽车关键安全件设计 [J]. 中国机械工程, 2013(23): 140–145. DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2013.23.028.NIE X, HUANG P C, CHEN T, et al. Topology optimization of automotive key safety component design based on crashworthiness [J]. China Mechanical Engineering, 2013(23): 140–145. DOI: 10.3969/j.issn.1004-132X.2013.23.028. [10] 高云凯, 张玉婷, 方剑光. 基于混合元胞自动机的铝合金保险杠横梁设计 [J]. 同济大学学报(自然科学版), 2014, 43(3): 0456–0461. DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.2015.03.021.GAO Y K, ZHANG Y T, FANG J G. Design of aluminum bumper beam based on hybrid cellular automata [J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2014, 43(3): 0456–0461. DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.2015.03.021. [11] DUDDECK F, HUNKELER S, LOZANO P, et al. Topology optimization for crashworthiness of thin-walled structures under axial impact using hybrid cellular automata [J]. Structural & Multidisciplinary Optimization, 2016, 54(3): 415–428. DOI: 10.1007/s00158-016-1445-y. [12] GOETZ J, TAN H, RENAUD J E, et al. Two-material optimization of plate armour for blast mitigation using hybrid cellular automata [J]. Engineering Optimization, 2012, 44(8): 985–1005. DOI: 10.1080/0305215x.2011.624182. [13] NATO. Protection levels for occupants of logistic and light armored vehicles: NSA/0533- LAND/4569 [S]. Brussels: NATO, 2004. [14] 王春林, 胡蓓蓓, 冯一鸣, 等. 基于径向基神经网络与粒子群算法的双叶片泵多目标优化 [J]. 农业工程学报, 2019, 35(2): 25–32. DOI: 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.004.WANG C L, HU B B, FENG Y M, et al. Multi-objective optimization of double vane pump based on radial basis neural network and particle swarm [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2019, 35(2): 25–32. DOI: 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.004. [15] PATEL N M, KANG B, RENAUD J E, et al. Crashworthiness design using topology optimization [J]. Journal of Mechanical Design, 2009, 131(6): 061013–1-061013-12. DOI: 10.1115/1.3116256. [16] 张颂安. 小型轻量化电动汽车正面碰撞响应及结构优化[D]. 北京: 清华大学, 2016. [17] 甘宁. 基于耐撞性和刚度车辆端部底架的拓扑概念设计[D]. 长沙: 中南大学, 2014. [18] 刘丰嘉. 机车车辆耐撞性仿真与端部结构拓扑优化设计[D]. 成都: 西南交通大学, 2018. [19] 伍素珍, 郑刚, 李光耀, 等. 汽车车身结构安全部件材料匹配优化设计 [J]. 锻压技术, 2015, 40(11): 85–93. DOI: 10.13330/j.issn.1000-3940.2015.11.018.WU S Z, ZHENG G, LI G Y, et al. Optimization design of material matching for auto-body safety components [J]. Forging & Stamping Technology, 2015, 40(11): 85–93. DOI: 10.13330/j.issn.1000-3940.2015.11.018. 期刊类型引用(8)
1. 金友平，帅健，王旭，张圣柱，王如君，多英全. 狭长受限空间内燃气燃爆灾害演化规律研究. 防灾减灾工程学报. 2023(06): 1366-1376 . 
百度学术2. 王皓楠，戚承志，陈昊祥，班力壬，段秋宇，马啸宇，封焱杰，罗伊. 障碍物影响下可燃气体爆炸火焰传播规律的研究进展. 市政技术. 2022(01): 139-147+190 . 百度学术3. 郑立刚，王亚磊，于水军，朱小超，李刚，杜德朋，窦增果. NaHCO_3抑制瓦斯爆炸火焰与压力的耦合分析. 化工学报. 2018(09): 4129-4136 . 百度学术4. 欧益宏，李润，袁广强，李国庆，王世茂. 半密闭空间油气爆炸初期火焰特性研究. 中国安全生产科学技术. 2018(02): 157-162 . 百度学术5. 李蒙，杜扬，李国庆，王世茂，刘冲，韦世豪. 含90°直角弯管结构受限空间油气泄压爆炸实验与大涡模拟研究. 化工学报. 2018(12): 5370-5378 . 百度学术6. 韦世豪，杜扬，王世茂，李蒙. 非均匀容积式受限空间油气爆炸超压与火焰特征. 后勤工程学院学报. 2017(04): 30-36 . 百度学术7. 韦世豪，杜扬，王世茂，李国庆，齐圣，李蒙. 储油条件下拱顶油罐的油气爆炸实验. 中国安全生产科学技术. 2017(09): 152-157 . 百度学术8. 李蒙，杜扬，李国庆，齐圣，王世茂，韦世豪. 油气浓度对半开口管道爆炸超压特性与火焰行为的影响. 中国安全生产科学技术. 2017(10): 174-180 . 百度学术其他类型引用(2)
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