Debris cloud characteristics of graded-impedance shields under hypervelocity impact
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摘要: 碎片云特性是影响空间碎片防护结构防护性能的重要因素。通过实验对比了相同面密度波阻抗梯度材料、铝合金材料的碎片云特性，并借助数值模拟进行了更深入的研究，结果表明，当弹丸分别撞击波阻抗梯度材料、铝合金材料时，碎片云结构中弹丸的破碎特征明显不同。撞击波阻抗梯度材料时，弹丸头部破碎更加充分，弹丸侧向扩展程度提高；在高速段（6.5 km/s），受阻抗梯度及材料熔化效应的共同作用，波阻抗梯度材料碎片云头部出现分层现象。研究结果表明，超高速撞击波阻抗梯度材料碎片云特性的变化是其防护性能优于相同面密度铝合金的重要因素之一。Abstract: Graded-impedance shield is a kind of structure against space debris with excellent protection performance verified by experiments. Graded wave impedance material is used as its core buffer. In order to further optimize the design of graded wave impedance material and promote the engineering application of graded-impedance shield, it is necessary to deeply understand the protection mechanism of the shield against hypervelocity impact. The difference of debris cloud characteristics is an important factor affecting the protection performance of shields against space debris. Further study on the debris cloud characteristics of graded-impedance shield and comparison with aluminum alloy Whipple shield with the same areal density can deepen the understanding of the protection mechanism of graded-impedance shield against hypervelocity impact. In this paper, the hypervelocity impact experiments were carried out at 3.5, 5.0 and 6.5 km/s for the graded-impedance shield and aluminum alloy Whipple shield with the same areal density. The characteristics of the debris cloud formed by the projectile impacting the graded wave impedance material and aluminum alloy material with the same areal density were compared after the experiment, and the characteristics of debris cloud fragmentation was quantitatively analyzed and compared through numerical simulation, including the characteristics of cloud mass, quantity and temperature distribution. As results, it is shown that the fragmentation characteristics of projectile fragments in debris cloud structure are obviously different when the projectile impacts the graded wave impedance material and aluminum alloy material, respectively. When the impact wave impedance gradient material is used, the projectile head is broken more fully, and the projectile lateral expansion degree is increased. In the high-speed section (6.5 km/s), due to the joint action of impedance gradient and material melting effect for the graded wave impedance material, the delamination phenomenon appears in the head of debris cloud. The results show that the change of debris cloud characteristics under hypervelocity impact is one of the key factors that the protective performance of graded wave impedance material is better than that of the aluminum alloy with the same areal density.
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随着人类航天活动的日益频繁，空间碎片环境日益恶化，空间碎片防护设计已成为航天器设计的重要内容[1]。为满足航天器空间碎片防护需求，NASA、ESA等在Whipple防护结构的基础上开发了多型增强型Whipple防护结构[2-4]。Christiansen[5]提出，理想的空间碎片防护结构应具备如下标准：（1）缓冲屏碎片穿透能力低；（2）碎片云扩散角大；（3）碎片云扩散速度小；（4）碎片云粒子尺寸小；（5）反溅碎片少。可见，碎片云特性是空间碎片防护结构的重要研究内容。近年来，人们针对碎片云形成机制[6-7]、碎片云分布特性[8-11]和碎片云模型[12-16]等开展了大量研究。
波阻抗梯度防护结构是侯明强等[17-18]提出的新型动能高效耗散防护结构。该防护结构的核心是作为缓冲屏的波阻抗梯度材料。侯明强等借助数值模拟手段确定了部分材料方案，研究了材料中的冲击波传播规律和不可逆功，并通过实验验证了其优异的防护特性[17-19]。然而，对于波阻抗梯度防护结构的碎片云特性，目前仅是利用基于弹丸最大碎片的碎片云模型对碎片云参数进行了计算[20]。基于弹丸最大碎片的碎片云模型由郑建东等[21]提出，是基于均质材料的碎片云模型，忽略了梯度因素对碎片云特性的影响。虽然计算结果在一定程度上反映了其优异性能，但是未能反映梯度作用对碎片云特性的影响，因而无法全面揭示其防护机理。
本文中将通过超高速撞击实验和数值模拟分别获得相同面密度条件下波阻抗梯度、铝合金Whipple防护结构的碎片云特性，证明波阻抗梯度材料与入射弹丸的作用可促进弹丸破碎与碎片云扩展，从而提高防护能力。研究结果可进一步增进对波阻抗梯度材料防护机理的认识。
1. 超高速撞击实验
1.1 波阻抗梯度材料
实验选用的波阻抗梯度材料面密度与1.5 mm厚铝合金等效。试件直径为80 mm，采用表面扩散焊工艺制备，实物及横断面SEM图如图1所示，各梯度层组成及厚度如表1所示。
图 1 波阻抗梯度材料样品（左）及横断面SEM图（右）Figure 1. Sample of wave impedance gradient material (left) and SEM image of cross section (right)表 1 波阻抗梯度材料结构参数Table 1. Structural parameters of graded-impedance material等效厚度 编号 材料组成 各层厚度/mm 总厚度/mm 1.5 mm铝合金 TAM Ti6Al4V 0.3 1.8 Al2024-T4 0.2 AZ31B 1.3 1.2 实验设计与结果
超高速撞击实验在二级轻气炮上开展。防护结构由缓冲屏、后墙及观察板组成，防护间距100 mm，几何尺寸为300 mm×300 mm，如图2所示。实验所用弹丸材料为Al2024-T4，后墙材料为2.5 mm厚5A06铝合金。为准确评估碎片穿透后墙后的损伤能力，设置0.5 mm厚铝合金观察板。实验采用激光束遮断测速系统测量弹丸速度，测量精度优于5‰。采用8序列激光阴影照相系统记录防护结构碎片云特征，以分析其随撞击参数的变化规律。
超高速撞击实验在3.5、5.0和6.5 km/s三个速度点开展，均为正撞击。缓冲屏选用波阻抗梯度材料和铝合金材料，实验参数与结果如表2所示。其中实验速度3.5、5.0和6.5 km/s分别以shot 1、shot 2和shot 3表示，Ti/Al/Mg梯度材料以TAM表示，铝合金材料以Al表示。
表 2 超高速撞击实验参数与结果Table 2. Experimental parameters and results of hypervelocity impact实验编号 缓冲屏材料 撞击速度/（km·s−1） 弹丸直径/mm 后墙损伤情况 后墙失效与否 shot 1-1 TAM 3.440 4.25 鼓包 未失效 shot 1-2 TAM 3.473 4.51 鼓包、穿孔、剥落 失效 shot 1-3 Al 3.596 3.50 鼓包 未失效 shot 1-4 Al 3.480 4.00 鼓包、临界穿孔、剥落、层裂 失效 shot 2-1 TAM 4.951 4.99 鼓包 未失效 shot 2-2 TAM 4.819 5.24 鼓包 未失效 shot 2-3 TAM 4.827 5.25 鼓包、穿孔 失效 shot 3-1 TAM 6.400 6.00 鼓包 未失效 shot 3-2 TAM 6.412 6.27 鼓包、剥落 失效 shot 3-3 Al 6.518 4.50 鼓包 未失效 shot 3-4 Al 6.442 5.00 穿孔、剥落、鼓包 失效 2. 实验结果分析
基于实验结果，可以获取防护结构的弹道极限特性，弹道极限是防护结构失效与否的临界状态。一般而言，当防护结构后墙出现穿孔或剥落现象时，均认为防护结构失效。由实验shot 1-1～shot 1-4可知，当撞击速度约3.5 km/s时，Ti/Al/Mg梯度防护结构临界弹丸直径在4.25～4.51 mm之间，取中位值4.38 mm，铝合金防护结构临界弹丸直径在3.5～4.0 mm之间，取中位值3.75 mm，比较可知梯度结构防护能力提高约16.8%。由实验shot 3-1～shot 3-4可知，当撞击速度约6.5 km/s时，Ti/Al/Mg梯度防护结构临界弹丸直径在6.00～6.27 mm之间，取中位值6.14 mm，铝合金防护结构临界弹丸直径在4.50～5.00 mm之间，取中位值4.75 mm，梯度结构防护能力提高约29.3%。因此，Ti/Al/Mg梯度防护结构防护性能明显优于同等面密度铝合金防护结构，且在实验速度范围内，随着撞击速度的提高，Ti/Al/Mg梯度防护结构性能提升比例增加。
由于防护结构后墙会受到碎片云的撞击，因此碎片云的特性将直接影响防护结构的防护能力。本文中获取了三个速度点下两种防护结构的碎片云图像，典型图像如图3所示。其中图3（a）为铝合金防护结构在三个速度点下的碎片云图像，图3（b）为Ti/Al/Mg防护结构在三个速度点下的碎片云图像。
图 3 两种防护结构在三个速度点下的典型碎片云图像Figure 3. Typical debris cloud images of two shields at three velocity pointsPiekutowski[9]开展了大量铝合金防护结构的碎片云特性研究工作，研究了典型碎片云结构的特征点—描述碎片云形貌特征与结构组成的点，明确特征点可用以定量描述碎片云形貌或结构随速度或防护结构不同的变化规律。研究认为：铝合金防护结构碎片云主要由反溅碎片云、外泡碎片云与内核碎片云三部分构成，其中内核碎片云主要由弹丸材料组成，是碎片云对后墙的主要威胁；内核碎片云主要由头部碎片、中部碎片和后部碎片组成，且随着撞击速度的增大，头部碎片的径向扩展程度增加。由图3（a）可知，本文中获取的铝合金防护结构碎片云实验形貌特征与Piekutowski的研究结论相符。本文中主要在Piekutowski研究的基础上，在3.5、5.0和6.5 km/s三个速度点开展波阻抗梯度防护结构碎片云特性与铝合金防护结构碎片云特性的对比研究，以深入理解波阻抗梯度防护结构防护机理。
当撞击速度约3.5 km/s时，两种防护结构近似相同时刻的碎片云图像如图4所示，图中标注了两种防护结构的碎片云特征点。与图4（a）相比，图4（b）中Ti/Al/Mg梯度防护结构碎片云中碎片更加细密，说明碎片破碎更加充分。此外，图4（a）中铝合金防护结构碎片云形貌呈现出7个特征点，而图4（b）中波阻抗梯度防护结构由于弹丸碎片扩散程度高，与缓冲屏碎片为主的外泡碎片云基本融合（对应弹丸碎片特征点2与3融合、5与6融合），因此仅呈现出5个明显的特征点。
图 4 近似相同时刻（约28 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图Figure 4. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 28 μs)当撞击速度约5.0 km/s时，铝合金防护结构碎片云呈现出明显的7个特征点；波阻抗梯度防护结构碎片云弹丸碎片与外泡碎片云完全融合为一体，破碎扩展更加充分，呈半球形，因此仅有5个特征点（对应特征点2、3融合，5、6融合），如图5所示。
图 5 近似相同时刻（约20 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图Figure 5. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 20 μs)当撞击速度约为6.5 km/s时，铝合金防护结构碎片云形貌为5.0 km/s时的继续发展，碎片破碎更加充分，头部碎片破碎扩展程度变大，依然呈现出7个特征点；波阻抗梯度防护结构碎片云较5 km/s时有较大变化，呈现出9个特征点，并出现两个新的结构特征：（1）碎片云头部出现分层现象，头部碎片云出现半透明状云团（特征点1′、2′及其对称区域）；（2）与5.0 km/s时头部碎片云与外泡碎片云融为一体呈半球形不同，6.5 km/s时特征点3′处出现与径向扩展趋势明显不同的折角，该折角应由弹丸碎片径向扩展趋势和缓冲屏外泡碎片空间限制综合作用形成，如图6所示。
图 6 近似相同时刻（约15 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图Figure 6. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 15 μs)明确了特征点，就可以计算特征点速度，计算方法如下：通过测量相邻碎片云图像同一特征点的轴向或径向距离变化，除以相邻碎片云图像时间间隔，即可获取相关特征点的特征速度。由于撞击速度不是严格相等，为方便比较，将各特征点速度除以撞击速度，进行无量纲处理。
本文中不计算碎片云图像中标注的所有特征点速度，仅计算分析表征后墙损伤能力的关键特征点速度—碎片云头部速度、弹丸碎片扩展速度，对应三种速度条件下的碎片云特征点分别为：3.5 km/s的特征点1、1′，2、2′；5.0 km/s的特征点1、1′，2、2′；6.5 km/s的特征点1、1′，3、3′，两种防护结构碎片云特征点速度计算结果与规律如图7所示。
图 7 两种防护结构碎片云无量纲头部速度和弹丸碎片径向扩展速度随撞击速度变化规律Figure 7. Variation of normalized head velocity and radial propagation velocity of projectile fragments with impact velocity for two shields由图7可知，两种防护结构无量纲头部速度与弹丸碎片径向扩展速度均随撞击速度的增加而增大，整体而言波阻抗梯度防护结构碎片云无量纲头部速度小于铝合金防护结构，而无量纲弹丸径向扩展速度大于铝合金防护结构，这意味着弹丸撞击波阻抗梯度防护结构后所形成的碎片云动量更小，作用于后墙的动量密度更低，因此其防护性能要优于铝合金防护结构。
然而在分析中发现，波阻抗梯度防护结构碎片云无量纲头部速度在在6.5 km/s时出现异常，大于铝合金结构，似乎在该速度点下形成的碎片云动量增强，对后墙的损伤程度增加。在7 km/s及更高速度铝合金防护结构碎片云中出现了相同现象[8]，研究认为，出现该现象的原因是：随着速度的增加，弹丸撞击缓冲屏会导致部分材料相变，液相材料扩展速度大于固相材料，导致该现象的发生。相同的现象在波阻抗梯度材料中发生在6.5 km/s速度条件下，说明波阻抗梯度材料对弹丸的冲击压力作用更强，使得弹丸相变临界速度降低，不过液相材料对后墙的损伤明显小于固相材料，因此头部速度的增加并不会显著增加碎片云对后墙的损伤。
空间碎片防护结构的本质是将入射弹丸的点动量载荷转换为面载荷，从而降低对后墙的损伤。由碎片云实验特性分析知，波阻抗梯度材料对入射初始动量的耗散能力明显强于铝合金防护结构，使得作用于后墙的剩余动量载荷降低，提高了防护性能；此外，波阻抗梯度防护结构对入射弹丸的破碎与扩展作用明显大于铝合金防护结构，弹丸碎片是后墙损伤的主要来源，弹丸破碎与扩展程度高使得作用于后墙的有效动量密度降低，从而有效降低了对后墙的损伤，因此波阻抗梯度防护结构综合防护性能明显优于铝合金防护结构。
3. 超高速撞击碎片云特性数值模拟
通过实验碎片云分析，获取了波阻抗梯度防护结构与铝合金防护结构的碎片云形貌特征及碎片云特征点速度。由于实验碎片云信息有限，无法定量研究两种防护结构的碎片云破碎特性和6.5 km/s时波阻抗梯度防护结构碎片云头部的分层现象。因此需借助数值模拟手段，定量获取两种防护结构的碎片云特性，并针对分层现象开展研究。
3.1 数值模拟模型验证
数值模拟采用Autodyn软件中的SPH算法，模型验证选用3D模型建模，兼顾计算速度和精确度，粒子大小取0.1 mm。建模时Al和Ti选用Tillotson状态方程，其中A、a、b为拟合常数，B、e0均为调节参数，α、β为材料常数；采用Steinberg Guinan本构模型，其中Y0、Ymax、b、h、β、G0、Tm为材料参数。Mg材料选用Puff状态方程，其中A1、A2、A3为材料参数；采用von Mises本构模型，剪切模量16.5 GPa，屈服应力0.22 GPa，三种材料均采用Hydro（Pmin）失效模型。三种材料的模型参数如表3～5所示。
表 3 材料的Tillotson状态方程参数Table 3. Parameters of Tillotson state equations for titanium and aluminum材料 A/GPa B/GPa a b α β e0/(MJ·kg−1) e1/(MJ·kg−1) e2/(MJ·kg−1) TI6%AL4%V钛 103 50 0.5 0.6 5 5 7.0 3.5 12.5 AL2024-T4铝 75 65 0.5 1.63 5 5 5.0 3.0 15.0 表 4 材料的Steinberg Guinan本构模型参数Table 4. Parameters of Steinberg Guinan models for titanium and aluminum材料 Y0/GPa Ymax/GPa b h β G0/GPa Tm/K TI6%AL4%V钛 1.33 2.12 0.48 0.1 12 41.9 2110 AL2024-T4铝 0.29 0.68 1.86 0.185 310.0 27.6 1220 表 5 AZ31B镁Puff状态方程参数Table 5. Parameters of Puff state equation for AZ31B magnesium材料 A1/GPa A2/GPa A3/GPa Grüneisen系数 膨胀系数 升华能/(MJ·kg−1) AZ31B镁 103 50 0.5 0.6 5 7.0 图8为相同工况下数值模拟结果与实验照片（图6工况条件）的对比结果，弹丸直径5.25 mm，撞击速度5 km/s。在相同时刻，梯度材料和铝合金材料碎片云头部扩展距离数值模拟结果和实验结果偏差分别为约3.2%和5.1%；碎片云径向扩展距离数值模拟结果和实验结果偏差分别为约4.9%和6.9%。以上对比表明，所选用的计算模型和参数是合理的。
图 8 相同工况条件下（5 km/s，20 μs时刻）两种防护结构数值模拟结果与实验结果对比Figure 8. Comparison of numerical simulation and experimental results of two shields under the same conditions (5 km/s, 20 μs)3.2 碎片云特性数值分析
前文实验分析表明，在相同速度条件下，Ti/Al/Mg防护结构破碎更加充分，大尺寸碎片数量明显降低，碎片分布更加均匀。为定量分析，计算了相同直径（5.25 mm）弹丸在3种速度下（3.5、5.0、6.5 km/s）撞击两种防护结构的碎片云质量分布情况，受建模粒子大小（0.1 mm）所限，统计碎片为特征长度0.1 mm以上碎片，碎片数量随速度变化规律如图9所示。由图9可知，波阻抗梯度防护结构和铝合金防护结构所产生的碎片数量均随速度的增加而增加。其中波阻抗梯度防护结构的碎片数量高于铝合金防护结构的碎片数量，且随着撞击速度的升高，波阻抗梯度防护结构的碎片数量增加幅度明显高于铝合金防护结构。
图 9 两种防护结构碎片数量随速度变化规律曲线Figure 9. Variation curve of debris quantity with velocity for two kinds of protective structures针对三个速度点，可分别获取两种防护结构碎片云质量分布情况，如图10所示。由图10可知，三种速度条件下，波阻抗梯度结构碎片云低质量碎片数量均明显高于铝合金防护结构，高质量碎片数量低于铝合金结构碎片云，这与实验定性分析结论相符。
图 10 三种速度条件下两种防护结构碎片云质量分布Figure 10. Mass distribution of debris cloud of two shields under three velocity conditions针对6.5 km/s实验条件下波阻抗梯度防护结构碎片云头部出现的分层现象，开展了弹丸撞击两种防护结构的数值模拟分析。为节约计算时间，建立2D模型，弹丸直径为5.25 mm，并在弹丸中设置一定数量的观察点，如图11所示。
图12为铝合金防护结构和波阻抗梯度防护结构中弹丸各观察点的冲击压力历史曲线，由图12可知，1 μs时刻两种防护结构弹丸冲击压力加载卸载过程均已经完成。因此，可以选取2 μs时刻作为弹靶作用产生碎片云的分析时刻。2 μs时刻弹丸撞击铝合金防护结构和波阻抗梯度防护结构示意图如图13所示。
图 12 两种防护结构弹丸观察点冲击压力时间历史曲线Figure 12. History curves of impact pressure at observation points of two shields
图 13 6.5 km/s速度条件下2 μs时刻弹丸撞击两种防护结构示意图Figure 13. Schematic diagrams of projectile impacting two shield at 2 μs under 6.5 km/s由图13可知，6.5 km/s计算条件下，弹丸撞击两种防护结构形成的碎片云特性差异明显，梯度结构碎片云头部出现分层现象，这与实验现象一致。此外，碎片云头部的分层现象不仅存在于梯度材料之间，弹丸头部也存在分层现象。依据冲击波理论，当弹丸撞击缓冲屏材料时，分别在弹丸和缓冲屏材料中产生向后和向前传播的冲击波，当缓冲屏材料为波阻抗梯度材料时，冲击波峰值压力和冲击压力持续时间均高于铝合金材料，因此弹丸破碎程度高于铝合金防护结构。且根据Bless[15]的研究，当卸载波由低波阻抗材料向高波阻抗材料传播时，在两种材料界面将发生材料分离现象，因此在梯度材料铝镁界面、钛铝界面均会发生不同程度的分层现象。此时，若波阻抗梯度缓冲屏材料因冲击温升导致材料熔化，则由于材料固液相强度的显著差异，使得波阻抗梯度缓冲屏材料在弹丸材料之间同样发生分层现象，此时弹丸头部材料突然变为自由面，从而在弹丸头部产生卸载拉伸波，使得弹丸头部也产生明显的分层现象。
为验证以上有关材料温升熔化情况的分析，对弹丸撞击两种防护结构碎片云温度分布情况进行分析。如图14所示，分析图中两种防护结构碎片云中轴黑色粗线段温度分布，由于此时弹丸和缓冲屏材料已经完成冲击压力卸载过程，因此可通过与相关材料的熔化温度比较，以获取碎片云材料的熔化情况。由文献[7]可知，钛的熔化温度约2 073 K，铝的熔化温度约933 K，镁的熔化温度约924 K。相关温度分布曲线如图15所示。
图 14 两种防护结构碎片云温度分布分析选取区域示意图Figure 14. schematic diagram of temperature distribution of debris cloud of two protective structures
图 15 两种防护结构所选区域碎片云温度分布曲线Figure 15. Temperature distribution curves of debris cloud in the selected area for two shields图15中温度曲线与图14中碎片云位置相对应，可知图15（b）中2～4 mm范围内所频繁出现的温度为0 K区域，说明该区域碎片云出现分层现象，而相同区域铝合金防护结构基本没有相同现象出现。波阻抗梯度防护结构碎片云中最高温度达到近3 000 K，而铝合金防护结构碎片云最高温度仅为约2 000 K，最高温度位置为两种防护结构的弹靶作用界面。
由弹靶作用界面，首先分析缓冲屏材料熔化情况。图15（b）中2.5～4 mm范围（梯度缓冲屏材料）温度分布几乎均在1 000 K以上，最高温度处为钛合金缓冲屏材料，温度为近3 000 K。同钛、铝、镁金属熔化温度进行比较发现，波阻抗梯度缓冲屏材料几乎均处于熔化状态。而由图15（a）中3.5～4 mm范围（Al缓冲屏材料）温度变化可见，铝合金防护结构碎片云头部温度出现明显下降，且头部温度在铝合金熔化温度以下，碎片云头部材料为固态，因此铝合金缓冲屏材料熔化比例小于波阻抗梯度材料。
由图15（b）可知，在0～2.5 mm范围内，材料温度的波动明显小于图15（a）中0～3.5 mm的范围，且图15（b）弹丸材料总体温度高于图15（a）弹丸材料温度，图15（a）弹丸材料中相当比例温度处于熔化温度以下，而图15（b）弹丸材料温度大多处于熔化温度以上，因此波阻抗梯度防护结构碎片云弹丸材料熔化比例明显高于铝合金防护结构。
4. 结 论
通过实验验证了波阻抗梯度防护结构的优异防护性能，并通过对比波阻抗梯度防护结构和铝合金防护结构的实验碎片云图像获取了两种防护结构碎片云特性，结合数值模拟手段，对两种防护结构碎片云特性进行了对比分析，研究得出如下结论。
（1）弹丸超高速撞击波阻抗梯度防护结构时，所形成的碎片数量高于铝合金防护结构，且碎片云中低质量碎片数量均明显高于铝合金防护结构，高质量碎片数量则低于铝合金防护结构。因此，波阻抗梯度防护结构对弹丸的破碎能力更强，防护性能优于铝合金防护结构。
（2）波阻抗梯度防护结构弹丸碎片扩散程度明显大于铝合金防护结构，有效降低了作用于后墙的动量密度，降低了对后墙的损伤程度，这是波阻抗梯度防护结构性能优于铝合金防护结构的重要原因之一。
（3）碰撞速度为3.5、5.0 km/s时，波阻抗梯度防护结构碎片云头部速度低于铝合金防护结构；碰撞速度为6.5 km/s时，碎片云头部速度出现异常上升，头部出现分层现象，这是由冲击波在不同波阻抗材料之间加载卸载过程及材料熔化导致的。分层及温度分布研究表明波阻抗梯度防护结构对初始动能与内能的转化率明显高于铝合金防护结构。因此相比铝合金防护结构，波阻抗梯度结构防护能力有较大幅度提升。
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图 1 波阻抗梯度材料样品（左）及横断面SEM图（右）
Figure 1. Sample of wave impedance gradient material (left) and SEM image of cross section (right)
图 3 两种防护结构在三个速度点下的典型碎片云图像
Figure 3. Typical debris cloud images of two shields at three velocity points
图 4 近似相同时刻（约28 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图
Figure 4. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 28 μs)
图 5 近似相同时刻（约20 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图
Figure 5. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 20 μs)
图 6 近似相同时刻（约15 μs）两种防护结构碎片云形貌示意图
Figure 6. Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 15 μs)
图 7 两种防护结构碎片云无量纲头部速度和弹丸碎片径向扩展速度随撞击速度变化规律
Figure 7. Variation of normalized head velocity and radial propagation velocity of projectile fragments with impact velocity for two shields
图 8 相同工况条件下（5 km/s，20 μs时刻）两种防护结构数值模拟结果与实验结果对比
Figure 8. Comparison of numerical simulation and experimental results of two shields under the same conditions (5 km/s, 20 μs)
图 9 两种防护结构碎片数量随速度变化规律曲线
Figure 9. Variation curve of debris quantity with velocity for two kinds of protective structures
图 10 三种速度条件下两种防护结构碎片云质量分布
Figure 10. Mass distribution of debris cloud of two shields under three velocity conditions
图 12 两种防护结构弹丸观察点冲击压力时间历史曲线
Figure 12. History curves of impact pressure at observation points of two shields
图 13 6.5 km/s速度条件下2 μs时刻弹丸撞击两种防护结构示意图
Figure 13. Schematic diagrams of projectile impacting two shield at 2 μs under 6.5 km/s
图 14 两种防护结构碎片云温度分布分析选取区域示意图
Figure 14. schematic diagram of temperature distribution of debris cloud of two protective structures
图 15 两种防护结构所选区域碎片云温度分布曲线
Figure 15. Temperature distribution curves of debris cloud in the selected area for two shields
表 1 波阻抗梯度材料结构参数
Table 1. Structural parameters of graded-impedance material
等效厚度 编号 材料组成 各层厚度/mm 总厚度/mm 1.5 mm铝合金 TAM Ti6Al4V 0.3 1.8 Al2024-T4 0.2 AZ31B 1.3 
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表 2 超高速撞击实验参数与结果
Table 2. Experimental parameters and results of hypervelocity impact
实验编号 缓冲屏材料 撞击速度/（km·s−1） 弹丸直径/mm 后墙损伤情况 后墙失效与否 shot 1-1 TAM 3.440 4.25 鼓包 未失效 shot 1-2 TAM 3.473 4.51 鼓包、穿孔、剥落 失效 shot 1-3 Al 3.596 3.50 鼓包 未失效 shot 1-4 Al 3.480 4.00 鼓包、临界穿孔、剥落、层裂 失效 shot 2-1 TAM 4.951 4.99 鼓包 未失效 shot 2-2 TAM 4.819 5.24 鼓包 未失效 shot 2-3 TAM 4.827 5.25 鼓包、穿孔 失效 shot 3-1 TAM 6.400 6.00 鼓包 未失效 shot 3-2 TAM 6.412 6.27 鼓包、剥落 失效 shot 3-3 Al 6.518 4.50 鼓包 未失效 shot 3-4 Al 6.442 5.00 穿孔、剥落、鼓包 失效
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表 3 材料的Tillotson状态方程参数
Table 3. Parameters of Tillotson state equations for titanium and aluminum
材料 A/GPa B/GPa a b α β e0/(MJ·kg−1) e1/(MJ·kg−1) e2/(MJ·kg−1) TI6%AL4%V钛 103 50 0.5 0.6 5 5 7.0 3.5 12.5 AL2024-T4铝 75 65 0.5 1.63 5 5 5.0 3.0 15.0
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表 4 材料的Steinberg Guinan本构模型参数
Table 4. Parameters of Steinberg Guinan models for titanium and aluminum
材料 Y0/GPa Ymax/GPa b h β G0/GPa Tm/K TI6%AL4%V钛 1.33 2.12 0.48 0.1 12 41.9 2110 AL2024-T4铝 0.29 0.68 1.86 0.185 310.0 27.6 1220
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表 5 AZ31B镁Puff状态方程参数
Table 5. Parameters of Puff state equation for AZ31B magnesium
材料 A1/GPa A2/GPa A3/GPa Grüneisen系数 膨胀系数 升华能/(MJ·kg−1) AZ31B镁 103 50 0.5 0.6 5 7.0
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