考虑应力三轴度影响的30CrMnSiNi2A钢韧性断裂研究

余万千; 郁锐; 崔世堂

doi:10.11883/bzycj-2020-0334

考虑应力三轴度影响的30CrMnSiNi2A钢韧性断裂研究

doi: 10.11883/bzycj-2020-0334

余万千^1,,
郁锐^1, ,,
崔世堂²

1.
西安现代控制技术研究所，陕西西安 710065
2.
中国科学技术大学近代力学系中科院材料力学行为和设计重点实验室，安徽合肥 230027

详细信息

作者简介:
余万千（1994－　），男，硕士，助理工程师，hsywq812907@163.com

通讯作者:
郁　锐（1981－　），男，硕士，教授级高级工程师，1715516202@qq.com

中图分类号: O347.3
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出版历程
- 收稿日期: 2020-09-22
- 修回日期: 2020-10-12
- 网络出版日期: 2021-03-05
- 刊出日期: 2021-03-10

On ductile fracture of 30CrMnSiNi2A steel considering effects of stress triaxiality

YU Wanqian^1
,,
YU Rui^{1
, ,},
CUI Shitang²

1.
Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, Shaanxi, China
2.
CAS Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials, Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, Anhui, China

摘要

摘要: 30CrMnSiNi2A钢是一种在军工领域应用广泛的低合金高强度钢。针对结构完整性的评估问题，采用试验和数值计算结合的方法研究了30CrMnSiNi2A钢的韧性断裂特性。对光滑圆棒试件在不同温度下进行准静态和动态拉伸试验，并通过有限元迭代方法标定了材料的Johnson-Cook动态本构模型参数，分析了温度和应变率对30CrMnSiNi2A钢断裂行为的影响。开展了缺口圆棒拉伸、缺口平板剪切和圆柱压缩试验，计算了各试件对应的平均应力三轴度和断裂应变，给出了应力三轴度在−1/3～1.5区间内的断裂应变变化曲线，分别确定了Johnson-Cook和Bao-Wierzbicki失效模型参数。研究表明，30CrMnSiNi2A钢的断裂应变与应力状态密切相关，且在不同的应力三轴度区间内曲线单调性差异较大，Bao-Wierzbicki失效模型较好地描述了这种钢在不同应力状态下的断裂特性。
- 韧性断裂 /
- 动态力学性能 /
- 应力三轴度 /
- 30CrMnSiNi2A钢
Abstract: 30CrMnSiNi2A steel is a high-strength low-alloy steel and it is widely used in the defense industry. Its ductile fracture properties were investigated by using a combined experimental-numerical approach to address the need for assessment of structural integrity. The parameters of the Johnson-Cook constitutive model were obtained through quasi-static and dynamic tensile tests on round bar specimens at different temperatures and relevant finite element method iterations. The effects of strain rate and temperature on fracture were studied. The tensile tests on notched round bar specimens were performed to calibrate the fracture strain in the range of high positive stress triaxiality. The tensile tests on butterfly plates and compression tests on short cylindrical specimens covered the fracture properties in the range of low and negative stress triaxiality. The finite element models were computed and the fracture loci in the space of the effective plastic strain to fracture and the stress triaxiality in a wide range from −1/3 to 1.5 were constructed. The parameters of the Johnson-Cook fracture model and Bao-Wierzbicki fracture model were calibrated. It is shown that stress triaxiality has a significant effect on the fracture of 30CrMnSiNi2A steel and the monotonicity of the fracture loci varies in different stress triaxiality range. The Bao-Wierzbicki model is capable of predicting the fracture patterns of the 30CrMnSiNi2A steel in different stress states.
- ductile fracture /
- dynamic mechanical behavior /
- stress triaxiality /
- 30CrMnSiNi2A steel

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随着混凝土含水率的增加, 混凝土的力学性能发生改变, 研究表明, 饱和状态下的混凝土结构在复杂受力状态下的力学性能与干燥状态下的差别较大^[1-2]。探讨饱水混凝土的力学性能对于水下爆破开挖、水中建筑物拆除、大型水下建筑物抗震安全评价等有着重要的意义。

在水环境下混凝土类材料的力学性能研究方面, 目前已有一些学者开展了相关的研究, 但主要局限于准静态情况, 其动态力学性能的研究方面还存在不足:P.Rossi等^[3-4]讨论了动态拉伸应力下混凝土中的自由水对混凝土的作用, 从机制上对湿态混凝土力学性能的变化进行解释, 但对湿态混凝土的抗压强度没有研究; P.K.Mehta等^[5]和X.H.Vu等^[6]研究了多种含水率和干燥混凝土的强度特性, 但仅描述了这一实验现象, 没有深入探讨水的作用机理; 王海龙等^[7]对比了不同加载速率条件下的干燥和饱和混凝土抗压强度变化, 但其加载速率均小于10^-4 s^-1, 仍属于准静态加载范畴。

材料的力学性能在应变率比较高时通常会发生较大的变化, 此时建立材料的本构关系就需要考虑惯性力和应变率对材料性能的影响。目前应用于应变率在10^-6~10⁴ s^-1的材料试验装置及其测量技术已趋成熟, 大口径分离式Hopkinson装置是实现对混凝土材料中等应变率加载的有效途径之一, 而饱和混凝土在中等应变率10⁰~10² s^-1条件下压缩加载的动态力学特性研究极少。本文中, 开展干燥和饱和混凝土的冲击压缩动态力学特性实验, 对2种状态混凝土在中等应变率条件下力学性能进行研究, 并进行理论上的分析探讨。

1. 实验

1.1 实验设备

静载单轴压缩实验在MTS810型材料试验机上完成。动态实验是在∅75 mm的大口径分离式Hopkinson装置上进行的, 如图 1所示。该装置的入射杆长5 461 mm, 透射杆长3 485 mm, 子弹长50 mm。输入杆和传送杆上贴有应变片用以记录波形。

图 1 大口径分离式Hopkinson压杆示意图

Figure 1. Schematic diagram of large diameter split Hopkinson pressure bar

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SHPB方法建立在2个基本假定基础上:(1)杆中一维应力波假定, 即不考虑非轴向应力; (2)试件均匀假定, 即应力应变沿试件长度均匀分布。根据假设, 有:

$\varepsilon_{\rm i}(t)+\varepsilon_{\mathrm{r}}(t)=\varepsilon_{\mathrm{t}}(t)$

(1)

式中:ε_i(t)、ε_r(t)和ε_t(t)分别为入射波、反射波和透射波产生的应变。基于式(1)可得到如下关系:

$\dot{\varepsilon}=2 \frac{c_{0}}{L_{\mathrm{s}}}\left[\varepsilon_{\mathrm{i}}(t)-\varepsilon_{\mathrm{t}}(t)\right]$

(2)

$\varepsilon=2 \frac{c_{0}}{L_{\mathrm{s}}} \int_{0}^{t}\left[\varepsilon_{\mathrm{i}}(t)-\varepsilon_{\mathrm{t}}(t)\right] \mathrm{d} t$

(3)

$\sigma=\left(A_{0} / A_{s}\right) E_{0} \varepsilon_{t}(t)$

(4)

式中:ε和σ为试件的应变和应力, 为应变率, c₀是杆中弹性波速度, E₀是杆的弹性模量, A₀是杆的横截面积, A_s和L_s分别是试件的原始截面积和原始长度。

由实验得到输入杆和输出杆中的应变波形, 通过式(3)~(4)可求得材料在某一应变率下的应力应变曲线, 相应的应变率可由式(2)得到。

1.2 实验材料和方法

MTS实验所用试样为∅50 mm×100 mm的圆柱体, 两端表面平行度在0.05 mm以内, 表面平整度在0.02 mm以内, 试样如图 2(a)所示。SHPB实验所用试样为∅75 mm×37 mm的圆柱体, 其表面平行度和平整度与静态实验试样相同, 试样如图 2(b)所示。2个实验中的试样均分为2种状态:(1)干燥状态, 试样制备好自然风干, 然后开展实验; (2)饱和状态, 试样在水中自由吸水至饱和后开展实验。共开展干燥和饱和状态的准静态单轴压缩实验各5个, 以及不同速率的SHPB实验各12个。

图 2 C40混凝土试样

Figure 2. C40 concrete test specimens

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准静态实验中加载速率为4×10^-4 s^-1。SHPB实验中, 将干燥和饱和混凝土分别以4个为一组进行分批, 通过调整气压控制加载速率, 依次进行加载速率从低到高的动态冲击压缩实验。

2. 实验结果及分析

2.1 静态力学特性

在准静态加载条件下, 对实验结果取平均值, 得到干燥和饱和混凝土的强度和峰值应变。实验结果见表 1, 其中:σ₀为平均强度, ε₀为平均峰值应变。表 1的结果表明:饱和混凝土的静态强度比干燥状态的静态强度低约37.8%, 而其峰值应变(峰值应力处的应变)小23.6%。

表 1 准静态条件下的实验结果

Table 1. Results under quasi-static conditions

状态	σ₀/MPa	ε₀	/s^-1
干燥	49.84	0.006 19	0.000 4
饱和	36.17	0.005 01	0.000 4

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2.2 动态变形特性

选取不同应变率条件下干燥和饱和混凝土的实验数据, 绘制应力应变曲线, 如图 3~4所示, 其中: 应的曲线为准静态应力应变曲线。从实验结果可以看出, 干燥和饱和混凝土的动态应力应变曲线与准静态下的应力应变曲线有显著差别, 上升段都较陡, 表明动态加载条件下的弹性模量大于静态加载条件下的弹性模量, 且在中等应变率条件下的峰值应变均小于准静态条件下的峰值应变。

图 3 干燥混凝土应力应变曲线

Figure 3. Stress-strain curves of dry concrete

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图 4 饱和混凝土应力应变曲线

Figure 4. Stress-strain curves of saturated concrete

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为进一步对比分析相近应变率下水对混凝土动态力学特性的影响, 结合实验的加载应变率范围, 选取应变率相近的试样数据进行分析, 得到的应力应变曲线如图 5所示。从图 5可以看出, 干燥和饱和混凝土的动态应力应变曲线的形状是基本相同的, 但在峰值应力之后, 饱和混凝土的曲线下降较缓, 这说明饱和混凝土具有一定的延性。

图 5 干燥和饱和混凝土的应力应变曲线

Figure 5. Comparison of stress-strain curves of dry and saturated concretes

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对有效SHPB实验试样的峰值应变ε_p进行统计, 得到它们的关系趋势线, 如图 6所示。在中等应变率条件下, 干燥和饱水混凝土的峰值应变均随着应变率的增大而增大, 并且饱和混凝土的峰值应变比干燥混凝土的峰值应变大, 而随着应变率的增加两者之间的差值逐渐减小。

图 6 干燥与饱和混凝土峰值应变与应变率关系曲线

Figure 6. Comparison of peak strain-strain rate curves of dry and saturated concretes

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2.3 动态强度特性

实验得到的干燥与饱和混凝土的强度σ_b与应变率的关系如图 7所示。结合己有混凝土动态特性的应变率依赖特性研究成果^[8-11], 以单轴压缩平均抗压强度σ₀及其对应的应变率₀为归一化因子将应力和应变率进行量纲一化, 得到干燥与饱和混凝土的动态强度-应变率对数曲线, 如图 8所示。混凝土的干燥和饱和状态下的动态强度-应变率关系拟合结果如下:

$\frac{\sigma_{\rm d}}{\sigma_{{\rm d} 0}}=0.139 \ln \frac{\dot{\varepsilon}_{{\rm d}}}{\dot{\varepsilon}_{{\rm d} 0}}-0.191$

(5)

$\frac{\sigma_{{\rm s}}}{\sigma_{{\rm s} 0}}=0.242 \ln \frac{\dot{\varepsilon}_{{\rm s}}}{\dot{\varepsilon}_{{\rm s} 0}}-0.826$

(6)

图 7 干燥与饱和混凝土强度与应变率关系曲线

Figure 7. Strength-strain rate curves of dry and saturated concrete

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图 8 干燥与饱和混凝土动态强度与应变率拟合

Figure 8. Strength-strain rate fitting curves of dry and saturated concrete

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式中:σ_d和σ_s分别为干燥和饱和混凝土的动态强度, σ_d0和σ_s0分别为干燥和饱和混凝土在准静态条件下的单轴压缩平均抗压强度, _d和_s分别为干燥和饱和混凝土在冲击荷载作用下的应变率, _d0和_s0分别为干燥和饱和混凝土在准静态条件下的应变率。

根据图 7~8可知, 随着应变率的增大, 干燥和饱和混凝土强度均有提高的趋势, 其中, 干燥混凝土动态强度提高了32.2%, 饱和混凝土动态强度提高了72.4%, 增加幅度为干燥混凝土的近2倍。这表明:不论干燥或是饱水情况, 混凝土均具有明显的应变率效应, 并且饱和混凝土比干燥混凝土具有更强的应变率敏感性。

从图 7可以看出, 应变率存在一临界值_c(本实验中为(17.74±2) s^-1), 当应变率_c时, 饱和混凝土的动态强度大于干燥混凝土的的动态强度, 即在低应变率条件下, 干燥混凝土强度比饱水混凝土大, 而在高应变率条件下, 则相反。李赞成等^[10]在研究C10混凝土的动态强度时, 也发现在应变率100~500 s^-1的条件下, 饱和混凝土的动态强度比干燥混凝土高25%~100%。

3. 水对混凝土强度影响机理探讨

饱和混凝土在微破裂稳定发展阶段会出现塑性变形和体胀, 这为孔隙中的自由水对混凝土的破坏作用提供有利条件。在准静态或应变率较低(小于_c)的情况下, 由于裂纹拓展的速率较小, 自由水有足够的时间沿裂隙扩散, 并在一定程度上润滑裂隙接触面, 从而促进裂纹拓展, 最终使混凝土破坏。根据目前的实验和理论研究可知, 混凝土是在裂纹尖端的拉应力作用下破坏的, 当应变率较大(大于_c)时, 裂纹动态扩展的速率很大, 混凝土中自由水无法在瞬间扩散到新形成的裂隙中, 水的作用反而会阻碍裂纹的扩展, 导致饱水混凝土在较高强度下破裂, 从而使饱和混凝土的应变率效应更明显。P.Rossi等^[11-12]和D.Zheng等^[13]认为在动态加载条件下湿混凝土强度提高的原因可由物理学中的Stefan效应来解释, 即假设在两半径为r的平行圆形平板中间有黏性液体存在, 当两平板以相对速度v分离时, 液体会产生一个黏聚力L来阻止平板的分离, 由Stefan效应产生的阻力L表示为:

$L=\frac{3 \pi \mu r^{4}}{2 h^{3}} v$

(7)

式中:μ为液体的黏度; h为两圆形平板的间距。动态荷载作用下的应变率就是该模型分离速度的具体表征量。该黏聚力在饱和混凝土内部裂纹表面处产生的应力为:

$\sigma_{c}=\frac{3 \mu r^{2}}{2 h^{3}} v$

(8)

D.Zheng等^[13]认为在低加载速率下考虑自由水的作用时, 动态增强因子会大于1.0(不考虑水的作用时动态增强因子为1.0)。

图 7的实验结果和其他实验研究表明^[6-7-14]:对混凝土类脆性材料而言, 在准静态或低加载速率下, 材料在含水状态下的强度低于干燥状态下的强度。这与文献[11-13]中的观点矛盾, 主要原因是文献[11-13]中在考虑Stefan效应时没有考虑材料的应变率临界值, 只有当应变率足够大时, Stefan效应才能表现出来。

实际上, 水对混凝土的影响可以分为2部分(如图 9所示)。

图 9 干燥和饱和混凝土模型示意图

Figure 9. Schematic model of dry and saturated concrete

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(1) 对混凝土基体的影响。

经充分浸泡后, 基体由于水的作用被弱化, 饱和基体的弱化效应主要是受与基体结合水的影响, 若将弱化因子定义为D, D与混凝土的含水量有关, 物理意义上与抗压强度存在一定关系:

$D=\frac{\sigma_{\mathrm{s} 0}}{\sigma_{\mathrm{d} 0}}$

(9)

(2) 混凝土空隙或裂隙中的自由水对混凝土基体的力学作用。

饱和混凝土中的Stefan效应、楔入效应及自由水毛细作用均是由裂隙中的自由水作用产生的, 各效应产生的作用力如图 10所示。楔入效应主要是由在孔隙裂隙压密时所形成的孔隙水压力p产生的, 并且与裂纹的扩展速度有关^[14-15]。在准静态或应变率较低(见图 10(a))时, 自由水能沿新形成的微裂隙继续扩散, 孔隙水压力p不断减小, 直至消失, 其影响作用包含在弱化因子中。在较高应变率条件下(见图 10(b)), 楔入效应的过程极其短暂, 由于裂纹的迅速扩展, 因表面张力和毛细作用p_c对裂隙表面的吸附, 自由水不容易达到缝尖, 反而以相对速率v向裂隙内运动, 产生显著的Stefan效应。自由水因黏性产生的Stefan效应阻碍裂纹的扩展。

图 10 不同应变率条件下饱和混凝土裂隙中水的作用力示意图

Figure 10. Schematic force of water in saturated concrete cracks at different strain rates

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水的毛细作用p_c的计算公式^[15]为:

$p_{\mathrm{c}}=\frac{4 \sigma^{*}}{\rho} \cos \theta$

(10)

式中:σ^*为界面张力; ρ为裂纹宽度(毛细管的直径); θ为接触角。

由图 10(b)可知, 毛细作用p_c作用方向平行于劈裂面, 对裂纹的扩展基本没有影响, 其作用可以忽略。因此不同饱和度下混凝土的强度与应变率的关系为:

$\sigma_{\mathrm{b}}=f(\dot{\varepsilon})+[g(\dot{\varepsilon})-D f(\dot{\varepsilon})] \varphi(w)$

(11)

式中: )为干燥状态下的应变率函数, 可由实验拟合式(5)求得; )为Stefan效应L关于应变率的函数, 在冲击荷载产生的中等应变率条件下, 根据式(8)可求得/(2h³), φ(w)是关于混凝土饱和度w的函数:

$\varphi(w)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & w=0 \\ a w & 0 \lt w \lt 1 \\ 1 & w=1 \end{array}\right.$

(12)

式中:a为实验参数。在中等应变率条件下, 干燥和饱和混凝土的动态强度相等时:

$f(\dot \varepsilon ) = \frac{1}{D}g(\dot \varepsilon )$

(13)

此时得到的应变率即为临界应变率_c。当_c时, σ_s < σ_d。仅当_c时, 饱和混凝土的强度σ_s才大于干燥混凝土的强度σ_d, 混凝土中因自由水的黏性产生的Stefan效应才能良好地展现出来, 因此考虑材料中的Stefan效应时, 必须考虑应变率这个条件, 这也是目前各学者实验研究结果不一致的原因。根据式(11), 只需知道干燥混凝土的强度与应变率的关系就可预测出不同饱和度下的混凝土的强度与应变率的关系。若将该关系进一步量化, 还需要更深入的研究和探索。

4. 结论

(1) 在中等应变率条件下, 干燥和饱和混凝土的应力应变曲线的形状是基本相同的, 动态加载条件下的弹性模量大于静态加载条件下的弹性模量; 饱和混凝土的峰值应变比干燥混凝土的峰值应变大, 随着应变率的增加两者之间的差值逐渐减小。

(2) 干燥和饱和混凝土均具有明显的应变率效应, 随着应变率的提高, 饱和混凝土动态强度提高的幅度为干燥混凝土的近两倍, 前者具有更强的应变率敏感性。

(3) 存在应变率临界值_c:当_c时, 饱和混凝土的强度小于干燥混凝土的的强度; 而当_c时, 则相反。因此考虑材料中的Stefan效应时, 必须考虑应变率。

图 1 异形试件尺寸（单位：mm）

Figure 1. Dimensions of abnormal specimens (unit: mm)

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图 2 高温下的应力应变曲线

Figure 2. Stress-strain curves at different temperatures

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图 3 载荷-位移曲线模拟值与试验值比较

Figure 3. Comparison of load-displacement curves between simulation and test

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图 4 试件等效应力云图

Figure 4. Equivalent stress distribution of specimens

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图 5 细长圆柱载荷-位移曲线

Figure 5. Load-displacement curves of thin cylinders

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图 6 45°缺口平板载荷-位移曲线

Figure 6. Load-displacement curves of butterfly plates

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图 7 各试件应力三轴度-等效塑性应变曲线

Figure 7. Evolution of stress triaxiality for various specimens

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图 8 断裂应变-应力三轴度曲线拟合

Figure 8. Fracture strain stress triaxiality curve fitting

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图 9 试件的断裂形态

Figure 9. Fractured specimens

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表 1 异形试件

Table 1. Abnormal specimens

序号	试件	载荷	数量	应力三轴度范围
a	R4缺口圆棒	拉伸	3	[1/3,+∞]
b	R2缺口圆棒	拉伸	3	[1/3,+∞]
c	45°缺口平板	拉伸	4	[0,1/3]
d	0°缺口平板	拉伸	4	[0,1/3]
e	短粗圆柱	压缩	3	[−1/3,0]
f	细长圆柱	压缩	3	[−1/3,0]

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表 2 30CrMnSiNi2A钢的化学成分(质量分数，%)

Table 2. Composition of 30CrMnSiNi2A steel (mass fraction, %)

C	Cr	Mn	Si	Ni	Cu	P	S
0.300	1.030	1.160	1.040	1.680	0.080	0.014	0.020

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表 3 光滑圆棒试件的屈服应力和断裂应变

Table 3. Yield strength and fracture strain of round bars

序号	温度/K	应变率/s⁻¹	屈服应力/MPa	断裂应变
1	298	0.001	1 163	0.753
2	298	1 000	1 591	0.775
3	298	2 000	1 716	0.881
4	298	4 000	1 883	0.962
5	473	0.001	1 115	0.827
6	773	0.001	698	1.513

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表 4 平均应力三轴度和断裂应变对应表

Table 4. A summary of average stress triaxiality and equivalent plastic fracture strain

序号	应力三轴度理论值	平均应力三轴度	断裂应变
1	−1/3	−0.246 3	1.203
2	−1/3	−0.097 2	0.437
3	0	0.013 6	0.281
4	1/6	0.086 6	0.455
5	1/3	0.609 4	0.753
6	0.652	1.069 0	0.382
7	0.893	1.353 0	0.337

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1. 实验
1.1 实验设备
1.2 实验材料和方法
2. 实验结果及分析
2.1 静态力学特性
2.2 动态变形特性
2.3 动态强度特性
3. 水对混凝土强度影响机理探讨
4. 结论

考虑应力三轴度影响的30CrMnSiNi2A钢韧性断裂研究

doi: 10.11883/bzycj-2020-0334

作者简介: 余万千（1994－ ），男，硕士，助理工程师，hsywq812907@163.com

通讯作者: 郁 锐（1981－ ），男，硕士，教授级高级工程师，1715516202@qq.com

计量

出版历程

On ductile fracture of 30CrMnSiNi2A steel considering effects of stress triaxiality

1. 实验

1.1 实验设备

1.2 实验材料和方法

2. 实验结果及分析

2.1 静态力学特性

2.2 动态变形特性

2.3 动态强度特性

3. 水对混凝土强度影响机理探讨

4. 结论

期刊类型引用(10)

其他类型引用(12)

计量

出版历程

目录

1. 实验

1.1 实验设备

1.2 实验材料和方法

2. 实验结果及分析

2.1 静态力学特性

2.2 动态变形特性

2.3 动态强度特性

3. 水对混凝土强度影响机理探讨

4. 结论

作者简介:
余万千（1994－　），男，硕士，助理工程师，hsywq812907@163.com

通讯作者:
郁　锐（1981－　），男，硕士，教授级高级工程师，1715516202@qq.com