Simulation analysis on the initiation mechanism of the explosive charge covered with a thick shell impacted by a rod projectile
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摘要: 为研究高速杆式弹冲击厚壁壳体装药的起爆机制，运用冲击物理显式欧拉型动力学SPEED软件，开展了不同弹径和弹长的钨合金杆式弹与厚壁壳体Comp-B装药相互作用过程的数值模拟，采用升降法获得弹体起爆装药临界着速及装药起爆位置变化。研究结果表明：弹体起爆装药临界着速随弹径增大而显著降低，随弹长增大呈先降低后平缓变化的规律；弹体以临界着速起爆装药时，存在2种装药起爆机制，即弹体贯穿壳体后的宏观剪切起爆和未贯穿壳体的低速冲击起爆，且其机制随弹体着速在临界着速以上继续提高会发生转变，最终均会转变为高速冲击起爆机制；装药起爆位置均发生在炸药壳体交界面后一定距离处，相同机制下此距离随弹体着速提高而减小。Abstract: In order to study the initiation mechanisms of the explosive charge covered with a thick shell impacted by a high- velocity rod projectiles, the shock physical explicit Eulerian dynamic software SPEED was applied to numerically simulate the interactions beween the tungsten rod projectiles with different diameters and lengths and the Comp-B charge covered with a thick shell, the up-down method was used to obtain the critical impact velocity and the change of the detonation position, and the effects of the projectile diameter and length on the critical impact velocity were obtained. The initiation mechanisms of the Comp-B charge detonated by the projectile at the critical impact velocity were analyzed in depth, and the effects of the projectile impact velocity on the initiation mechanism and the detonation position were obtained. The research results show that the critical impact velocity decreases significantly as the projectile diameter increases, the critical impact velocity first decreases and then gradually changes as the projectile length increases. When the Comp-B charge is detonated by the projectile at the critical impact velocity, there are two initiation mechanisms, namely the macro-shear initiation mechanism after the projectile penetrates the shell and the low-velocity impact initiation mechanism without penetrating the shell. The mechanisms will transform as the projectile impact velocity continues to increase above the critical impact velocity. If the macro-shear initiation mechanism dominates when the Comp-B charge is detonated by the projectile at the critical impact velocity, it will transform into the high-velocity impact initiation mechanism; if the low-velocity impact initiation mechanism dominates at this time, it will first transform into the macro-shear initiation mechanism, and then transform into the high-velocity impact initiation mechanism. The detonation position is at a certain distance from the interface between the explosive and the shell, the distance decreases as the impact velocity of the projectile increases if the initiation mechanism remains the same.
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精确制导弹药作为摧毁高价值坚固目标的利器，在现代战争中发挥了日益重要的作用，为了提高弹药的生存能力和作用威力，作为有效载荷战斗部的弹体和装药朝厚壁化和不敏感化发展，这对传统反导弹药提出了严峻的挑战，无论是依靠高速破片群的破片式反导战斗部，还是高射速小口径动能穿甲弹，均因其毁伤元打击动能不足，无法有效击爆和毁伤来袭弹药，这促使人们研究新的毁伤途径，近年来电磁炮等新型发射技术的发展，通过提高弹丸炮口动能方式使杆式弹拦截、毁伤来袭厚壁战斗部成为反导领域的热点问题。
有效毁伤来袭弹药的核心在于如何使毁伤元引爆屏蔽装药，已有不少学者主要针对破片毁伤元开展冲击起爆研究，获得了破片材料、形状、尺寸对不同厚度壳体装药冲击起爆的影响规律[1-5]，并建立了一些经典的起爆判据[6-8]。方青等[9]对破片冲击带壳装药的起爆机制进行了总结，主要存在2种起爆机制：冲击起爆和宏观剪切起爆，2种机制同时存在，分别作为主控机制和辅助机制，当破片冲击薄壳体时，主控机制为冲击起爆，宏观剪切起爆影响较小可以忽略，当破片冲击厚壳体时，2种机制的影响相对复杂。早期，对杆式弹的冲击起爆研究主要局限于爆炸反应装甲引爆问题：李小笠等[10-11]研究了长杆体垂直撞击带壳装药起爆机制，并建立了与长杆体速度、直径、密度、速度、面板厚度及装药敏感性等因素有关的临界起爆条件；李文彬等[12]通过试验研究了杆式侵彻体冲击起爆反应装甲的影响因素。近年来，也有学者开展了穿甲弹对反舰导弹的研究：马瑾等[13]建立了弹目交互模型、K级和C级易损性模型、毁伤效应计算模型，得到了典型毁伤等级下毁伤典型反舰导弹所需比动能；陈浦等[14]采用AUTODYN-2D软件数值模拟获得了穿甲弹弹长、弹径和平头直径比等因素对典型导弹战斗部冲击起爆临界速度的影响；姜颖资等[15]采用LS-DYNA软件数值模拟获得了穿甲弹入射角和偏轴距离对超音速导弹战斗部冲击起爆过程的影响。然而，对于高速杆式弹与厚壁壳体战斗部的冲击起爆方面的研究鲜有报道，仍需进行深入探究。
本文中，采用应用冲击物理显式欧拉型动力学SPEED软件，开展不同弹径和弹长的杆式弹冲击厚壁壳体装药过程的数值模拟，利用升降法获得弹体起爆装药临界着速及装药起爆位置变化，得到弹径和弹长对弹体起爆装药临界着速的影响规律，深入分析弹体以临界着速起爆装药的起爆机制，并探究弹体着速对起爆机制和起爆位置的影响，以期研究结果可为反厚壁来袭战斗部的高速杆式弹设计提供参考。
1. 数值模拟模型
1.1 物理模型
图1为杆式弹垂直命中模拟战斗部物理模型，其中杆式弹具有一定长径比（D为弹径, L为弹长），材料为钨合金；模拟战斗部柱形平板（H为厚度）壳体，材料为合金钢；紧贴壳体后为炸药，种类为Comp-B，可模拟真实状态下高速杆式弹冲击厚壁壳体战斗部过程。
图 1 杆式弹垂直命中模拟战斗部物理模型Figure 1. The physical model for a rod projectile vertically impacting on a simulated warhead1.2 数值建模
采用SPEED软件纯欧拉算法开展高速杆式弹冲击模拟战斗部过程的数值模拟。用于冲击起爆问题的数值模拟方法主要有拉格朗日、欧拉、光滑粒子流体动力学、拉格朗日-欧拉耦合算法等多种算法。杆式弹与厚壁壳体装药的相互作用过程采用欧拉算法，不仅可避免杆式弹、壳体和炸药大变形引起的网格畸变，又可以很好地描述炸药冲击起爆和爆轰过程。因此，处理杆式弹对炸药冲击起爆数值模拟最合适的方法是欧拉算法。目前AUTODYN、LS-DYNA及SPEED等软件均有欧拉算法，SPEED在这几款软件中具有更高的精度（三阶）和计算速度，因此本文中采用该软件进行数值模拟。
为简化计算，利用SPEED软件建立二维离散化模型，考虑模型对称性，建立1/2模型，如图2所示。在杆式弹、壳体和炸药四周设置投射（transmissive）边界条件，为杆式弹设置轴向初始速度条件，并沿弹对称轴炸药层轴线设置多个观测点，以记录杆式弹侵彻过程炸药内部的反应度和压力-时程曲线，分析炸药的冲击起爆程度以及起爆位置变化。
钨合金、合金钢金属采用能较好描述材料大应变、高应变率及高温度状态的Johnson-Cook强度模型。金属材料材料模型、强度模型和失效模型见表1， 金属Johnson-Cook强度模型参数见表2，参数均选自SPEED软件材料库。
表 1 金属材料模型Table 1. Models for metal materials部件 材料 状态方程 强度模型 失效模型 战斗部壳体 4340钢 Shock Johnson-Cook Johnson-Cook 杆式弹 钨合金 Shock Johnson-Cook Johnson-Cook 表 2 金属Johnson-Cook强度模型参数Table 2. Johnson-Cook strength model parameters for metal materials材料 ρ/(g·cm–3) G/ GPa A/MPa B/MPa n C m Tm/K 4340钢 7.83 80.1 792 510 0.26 0.014 1.03 1793 钨合金 17.30 145.0 1506 177 0.12 0.016 1.00 1723 炸药采用Lee-Tarver三项式点火与增长模型[16]，该模型能很好地描述炸药受冲击起爆阶段的反应率和完成度，其形式如下：
∂FL∂t=IL(1−FL)bL(ρρ0−1−aL)xL+G1L(1−FL)cLFdLLpyL+G2L(1−FL)eLFgLLpzL (1) 式中：FL为反应质量分数，控制爆轰过程中炸药化学能释放；t为时间；ρ为当前密度；ρ0为初始密度；p为压力；IL、bL、 aL、 xL、 G1L、 cL、 dL、 yL、 G2L、 eL、 gL和zL为点火与增长模型方程参数。式（1）等号右边第1项为点火项，描述热点燃烧阶段；第2项为成长项，描述燃烧从热点向内部和外部的颗粒传递阶段；第3项为快反应项，描述燃烧快速向爆轰转变的过程。
炸药反应物和未反应物均采用JWL状态方程，该方程描述压力、体积和能量之间的变化关系，其压力为：
p=A(1−ωR1¯V)e−R1¯V+B(1−ωR2¯V)e−R2¯V+ωE¯V (2) 式中：A、B、R1、R2、ω为方程需要确定的参数，
¯V 为比容，E为体积内能。炸药Lee-Tarver模型参数见表3，炸药基本参数及JWL状态方程参数见表4，参数均选自SPEED软件材料库。表 3 Comp-B炸药Lee-Tarver状态方程参数Table 3. Lee-Tarver equation-of-state parameters for Comp-B explosiveIL/μs−1 bL aL xL G1L cL dL yL G2L eL gL zL 4×106 0.667 0.0367 7 140 0.667 0.333 2 1000 0.222 1 3 表 4 Comp-B炸药基本参数及JWL状态方程参数Table 4. Basic parameters and JWL equation-of-state parameters for Comp-B explosiveρ/(g·cm−3) DCJ/(m·s−1) pCJ/GPa A/GPa B/GPa R1 R2 ω 1.717 7980 29.5 524.2 7.678 4.2 1.1 0.5 1.3 计算工况
为了研究高速杆式弹冲击厚壁壳体装药过程中弹径和弹长对弹体起爆装药临界着速的影响，模拟真实来袭厚壁战斗部尺寸，取炸药长度为300 mm，其中两相邻观测点的间隔均为20 mm，壳体厚度H为80 mm，分别取弹径D为8、12、16、20、24和28 mm，弹长L为80、100、120、140、160和180 mm，设计了不同尺寸弹体共36组计算工况。
1.4 模型检验
材料参数的正确与否与模拟结果的正确性直接相关。本文中，计算了文献[17]中圆柱形平头和球形钢射弹正向撞击带不同厚度钢盖板的Comp-B装药，表5为弹体冲击起爆装药临界着速vcr的模拟结果与试验结果的对比。从表5可看出，模拟结果与试验结果吻合较好，可认定模拟结果真实可信。
表 5 模拟结果与试验结果的对比Table 5. Comparison between simulated results and tested ones序号 弹体形状 D/mm L/mm H/mm vcr/(m·s−1) 模拟 试验 1 圆柱形平头 16.20 16.20 14 2025 1990±40 2 球形 16.67 16.67 12 2600 2650±50 3 6 1950 1910±60 2. 弹体冲击起爆装药临界着速影响因素分析
2.1 弹径对弹体冲击起爆装药临界着速的影响
运用SPEED软件对各计算工况赋予一定着速v进行数值模拟。采用升降法求取弹体冲击起爆装药的临界着速，即：选取某一着速，若炸药未起爆，则提高着速继续计算；反之，则降低着速进行计算；直到着速差为±25 m/s，停止计算，取该速度为弹体冲击起爆装药的临界着速vcr。以炸药内部各点压力p和反应度α的变化作为炸药起爆与否的判据。Comp-B炸药的CJ压力为29.5 GPa；反应度为反应的炸药单元与所有炸药单元的比，α=0～1，其中α=0代表未反应，α=1代表完全反应。
图3为弹体起爆装药临界着速随弹径变化的曲线，其中L为140～180 mm的曲线重合，可以看出，增大弹径可以有效降低弹体起爆装药临界着速。当弹径达到16 mm前，弹体临界着速与弹径呈接近线性关系，随弹径增大其临界着速迅速降低，弹径每增大4 mm其临界着速降低约400 m/s，且弹长越大其临界着速的降幅越大；当弹径从16 mm增大到20 mm时，弹体临界着速出现突跃降低，下降的趋势减缓；当弹径达到20 mm后，弹体临界着速仍与弹径呈接近线性关系，但降幅相对减小，弹径每增大4 mm其临界着速降低约200 m/s，且弹长不同其临界着速的降幅接近。
图 3 弹体起爆装药的临界着速随弹径的变化Figure 3. Change of critical impact velocity with projectile diameter2.2 弹长对弹体起爆装药临界着速的影响
图4为弹体起爆装药临界着速随弹长变化的曲线，可以看出随着弹长增大，弹体起爆装药临界着速先逐渐降低后平缓变化，即弹长存在一个临界值，超过该临界值则不会影响弹体起爆装药临界着速。当弹径D为8～16 mm时，弹长对弹体起爆装药临界着速的影响较大，当弹长达到140 mm前，弹长每增加20 mm其临界着速可以降低125～275 m/s，且弹径越大其临界着速的降幅越大，当弹长达到140 mm后，其临界着速趋于稳定；当弹径D为20～28 mm时，弹长从80 mm增大到120 mm其临界着速共降低125～250 m/s，之后已基本趋于稳定，相对D为8～16 mm时其临界着速的变化范围明显减小。
图 4 弹体起爆装药的临界着速随弹长的变化Figure 4. Change of critical impact velocity with projectile length3. 起爆机制分析
3.1 宏观剪切起爆
在第2节中研究发现，弹径D在8～16和20～28 mm 区间时，弹径和弹长对弹体冲击起爆装药临界着速的影响规律不尽相同，随两者的改变，临界着速虽呈现出相似的变化趋势，但其变化程度差别较大。这可能是由装药起爆机制不同所造成的，需对比弹径在2个区间时装药的起爆过程。由于规律的变化发生在弹径从16 mm增大到20 mm处，因此选取弹长相同且弹径分别为16和20 mm工况的典型过程进行分析，从而得出其起爆机制。
首先，选取工况（弹径D=16 mm，弹长L=80 mm）弹体以不同着速冲击厚壁壳体装药的典型过程进行分析，图5为不同着速弹体对炸药起爆与未起爆典型时刻的压力云图。
图 5 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击装药典型时刻的压力云图Figure 5. Pressure contours at typical times for the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities从图5可以看出：t=0～140 μs，2种着速的弹体侵彻壳体时均形成敦粗并出现冲塞现象，即壳体在弹体冲击下会形成一个直径略大于弹径的“塞子”，“塞子”不断向前运动，之后贯穿壳体后进入炸药内部；t=140～500 μs，v=1 725 m/s的弹体仍未能起爆炸药，仅有高压产物不断从弹体侵入口处溢出；而在t=225 μs时，v=1 750 m/s的弹体起爆炸药，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处，以近似球面爆轰波从起爆位置向外传播形成稳定爆轰；t=240 μs时，起爆位置后炸药几乎被完全起爆，炸药后端面开始膨胀；t=500 μs时，炸药已被完全起爆，壳体出现较大位移。
图6、7分别给出了不同着速弹体对炸药起爆与未起爆时内部观测点的反应度和压力-时程曲线。从图6(a)、图7(a)可以看出，炸药起爆时反应度不断增大，并在观测点11处先达到1，压力幅值先超过炸药的CJ压力，可确定起爆位置发生在观测点10和11之间，在观测点11处已形成稳定爆轰，起爆位置后观测点处反应度依次达到1，压力幅值逐渐增大；从图6(b)、图7(b)可以看出，炸药未起爆时观测点处反应度逐渐衰减，压力幅值不断波动，但远低于炸药的CJ压力。
图 6 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下，炸药内观测点反应度-时程曲线Figure 6. Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 7 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线Figure 7. Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) at different impact velocities该工况下弹体以临界着速侵彻装药时出现冲塞现象，壳体发生较大变形，“塞子”贯穿壳体后进入炸药内部，其边缘不断剪切局部炸药，使炸药内部出现高温，从而起爆炸药，该过程以宏观剪切起爆作为主控机制。因此，弹径D在8～16 mm区间时，弹长对弹体临界着速具有显著影响。这是由于增大弹长可以提高弹体的侵彻能力，使其在贯穿壳体后具有更高的剩余速度，起爆炸药的能力增强。
3.2 低速冲击起爆
然后，选取工况：弹径D=20 mm，弹长L=80 mm。对弹体以不同着速冲击厚壁壳体装药的典型过程进行分析，图8为不同着速弹体对炸药起爆与未起爆典型时刻的压力云图。
图 8 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击炸药典型时刻的压力云图Figure 8. Pressure contours at typical times for the projectiles (D =20 mm, L =80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities从图8可以看出：t=0～270 μs，在2种着速的弹体侵彻作用下壳体变形较小，未出现冲塞现象，随着侵彻深度增加，弹体速度迅速降低；t=270 μs时，v=1 050 m/s的弹体未起爆炸药，此时弹体已不具备足够速度继续侵彻壳体；而t=315 μs时vcr=1 075 m/s的弹体起爆炸药，此时侵彻深度约为壳体厚度的3/4，起爆位置发生在离炸药壳体交界面约1/2装药长度处，壳体仍未出现较大变形；t=315～330 μs，爆轰波传播过程与3.1节中的类似，此时弹体剩余速度较低，已无明显前进的趋势，因此，即使继续延长计算时间，弹体仍无法贯穿壳体。
图9～10分别给出了不同着速弹体对炸药起爆和未起爆时内部观测点的反应度和压力-时程曲线，从图9(a)、图10(a)可以看出，炸药起爆时反应度在观测点8处先达到1，但压力幅值并未达到炸药的CJ压力，之后继续升高，并在观测点9处先达过炸药的CJ压力，可确定起爆位置发生在观测点8和9之间，且距离观测点8更近，因此观测点8处比观测点9处更早发生反应，即观测点8处的炸药先被起爆，在观测点9处已形成稳定爆轰；从图9(b)、图10(b)可以看出，炸药未起爆时观测点处反应度缓慢增大，但由于t=270 μs时弹体停止运动，不会继续发生反应，压力变化与3.1节中的类似。
图 9 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点反应度-时程曲线Figure 9. Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 10 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线Figure 10. Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm) at different impact velocities该工况中弹体临界着速1 075 m/s不足以贯穿壳体，且弹体侵彻过程中无明显冲塞现象，宏观剪切作用较弱，推测炸药仍是在透射冲击波的作用下发生爆轰，然而在以往研究中破片冲击起爆炸药过程中并未出现此类现象，即破片在着速不足以贯穿壳体时难以起爆炸药，为进一步探究在此条件下装药的起爆机制，开展了与该工况中弹体直径和着速均相同的破片冲击厚壁壳体装药的数值模拟，对比分析受破片与杆式弹冲击下装药内部压力变化，图11分别给出了破片与杆式弹冲击厚壁壳体装药典型时刻的压力云图。
图 11 破片与杆式弹冲击装药典型时刻压力云图Figure 11. Pressure contours at typical times for a fragment and rod projectile impacting on the explosive charge从图11(a)可以看出，破片以着速1 075 m/s冲击厚壁壳体装药，t=20 μs时，前驱冲击波已跃过炸药壳体交界面进入炸药内部，其波阵面峰值压力随传播距离增加不断衰减，t=100 μs时，前驱波已接近炸药后端面，峰值压力相对初始大大降低，到t=300 μs为止，炸药内部始终未发生爆轰反应。从图11(b)可以看出，杆式弹以着速1 075 m/s冲击时产生了压力幅值相同的前驱波，与破片不同的是，在t=100 μs前驱波扫掠过大部分炸药区域后，虽然并未发生爆轰反应，但在炸药壳体交界面上出现持续高压，炸药内部产生了一个半椭圆形的高压区，致使邻近炸药开始发生反应，热量在相对封闭的空间内积累，使得反应程度不断加剧，高压区面积也随时间持续增大，t=300 μs时已超过1/2炸药面积，最终在t=315 μs时在图8(a)中起爆位置处引发炸药爆轰反应。
该工况中弹体始终无法贯穿贯穿壳体，壳体也未发生明显变形，经过较长时间弹体通过持续低速冲击作用起爆炸药，该过程的主控机制为低速冲击起爆，对于弹径D在20～28 mm区间时，由于在此机制下弹体临界着速不足以贯穿壳体，因此弹长对其临界着速的影响相对较小，并且弹体需在炸药起爆前持续作用，若未起爆时已停止运动，则不会发生爆轰反应，即弹体着速在一个很小的范围内时才会通过低速冲击起爆炸药，因此其临界着速的变化范围相对D在8～16 mm区间时的明显减小。
3.3 起爆机制的转变
由上文计算结果分析可知，弹体以临界着速起爆装药时，存在以上2种装药起爆机制：(1)弹体贯穿壳体后起爆炸药，主控机制为宏观剪切起爆；(2)弹体未贯穿壳体起爆炸药，主控机制为低速冲击起爆。然而弹体在临界着速以上继续提高着速时，装药起爆机制是否会发生转变，仍需进行深入探究。通过数值模拟对以上2个工况分别在[1 750 m/s, 3 250 m/s]和[1 075 m/s, 2 575 m/s]区间改变弹体着速，之后分别对两者起爆过程的变化进行分析，图12分别给出了不同直径弹体以典型着速起爆装药时刻的压力云图，图13为装药起爆位置随弹体着速变化的曲线，d为装药起爆位置离炸药壳体交界面的距离。
图 12 典型着速弹体起爆装药时刻压力云图Figure 12. Pressure contours of the explosive charge detonated by the projectiles at typical impact velocities
图 13 装药起爆位置随弹体着速的变化Figure 13. Change of detonation position with projectile impact velocity从图12可以看出，当弹体着速远高于其临界着速时，弹体通过高速冲击所产生的前驱冲击波直接起爆炸药，此时弹体尚未贯穿壳体，壳体变形量很小，前驱波传入炸药内部后仅需很短的时间即可起爆炸药，该过程的主控机制为高速冲击起爆。
从图12(a)、图13(a)可以看出，弹体（D=16 mm，L=80 mm）以临界着速vcr=1 750 m/s贯穿壳体后起爆炸药，主控机制为宏观剪切起爆，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处；着速v在1 750～2 750 m/s区间时，仍会出现冲塞现象，但随弹体着速提高壳体变形程度减小，宏观剪切作用减弱，弹体侵彻过程中产生的冲击波增强，主控机制从宏观剪切起爆逐渐向高速冲击起爆过渡，起爆位置与弹体头部的距离不断减小，位置变化明显；着速v在2 750～3 250 m/s区间时，起爆位置与弹体头部的距离基本不变，并缓慢接近炸药壳体交界面；v=3 250 m/s时弹体主要通过前驱冲击波作用起爆炸药，宏观剪切已无法作为主导，起爆位置邻近炸药壳体交界面。因此若弹体以临界着速起爆厚壁壳体装药时主控机制为宏观剪切起爆，随弹体着速提高，主控机制会从宏观剪切起爆逐渐过渡为高速冲击起爆。
从图12(b)、图13(b)可以看出，弹体（D=20 mm，L=80 mm）以临界着速vcr=1075 m/s未贯穿壳体起爆炸药，主控机制为低速冲击起爆，起爆位置发生在离炸药壳体交界面约1/2装药长度处；v=1175 m/s时弹体仍无法贯穿壳体，主控机制未改变；直到v=1275 m/s时，弹体着速虽较临界着速提高较少，但已具备一定的剩余速度贯穿壳体，出现明显的冲塞现象，主控机制向宏观剪切起爆转变，起爆位置变化尚不明显；着速v在1275～1675 m/s区间时，主控机制转变为宏观剪切起爆，由于机制完全转变后，起爆位置相对临界着速时距离炸药壳体交界面更远，因此起爆位置会先远离炸药壳体交界面再逐渐接近，不同机制下起爆位置变化不尽相同；着速v在1275～1675 m/s区间时，主控机制均为宏观剪切起爆，起爆位置先远离后接近炸药壳体交界面，不同主控机制下起爆位置变化不尽相同；着速v在1675～2575 m/s区间时，与弹体（弹径D=16 mm，弹长L=80 mm）起爆炸药过程的转变类似，随弹体着速提高宏观剪切作用减弱，冲击波作用增强，主控机制从宏观剪切起爆向高速冲击起爆过渡，起爆位置接近炸药壳体交界面。因此若弹体以临界着速起爆厚壁壳体装药时主控机制为低速冲击起爆，随弹体着速提高，主控机制会先从低速冲击起爆转变为宏观剪切起爆，再逐渐过渡为高速冲击起爆。
综上，杆式弹起爆厚壁壳体装药共存在3种起爆机制。当弹体着速略高于其临界着速时，可能会出现以下2种：机制1，宏观剪切起爆，此时弹体能够贯穿壳体，并通过剪切作用起爆炸药，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处；机制2，低速冲击起爆，此时弹体无法贯穿壳体，需通过较长时间的持续冲击起爆炸药，起爆位置发生在炸药壳体交界面后距离较远处。当弹体着速远高于其临界着速时，前2种机制最终均会转变为机制3，高速冲击起爆，弹体无需贯穿壳体即可通过前驱冲击波起爆炸药，起爆位置邻近炸药壳体交界面。
4. 结 论
利用冲击物理显式欧拉型动力学SPEED软件，对高速杆式弹冲击厚壁壳体装药过程开展了数值模拟研究，探讨了该过程的起爆机制与规律，获得的主要结论如下。
（1）弹体起爆装药临界着速随弹径增大而显著降低，随弹长增大呈先降低后平缓变化的规律。
（2）弹体以临界着速起爆厚壁壳体装药时，存在2种装药起爆机制：一是弹体贯穿壳体后起爆炸药，主控机制为宏观剪切起爆；二是弹体未贯穿壳体起爆炸药，主控机制为低速冲击起爆。
（3）弹体在临界着速以上继续提高着速时，装药起爆机制会发生转变，最终均会转变高速冲击起爆机制。若弹体以临界着速起爆装药时主控机制为宏观剪切起爆，则会过渡为高速冲击起爆；若此时主控机制为低速冲击起爆，则会先转变为宏观剪切起爆，再过渡为高速冲击起爆。
（4）不同起爆机制下装药起爆位置均发生在炸药壳体交界面后一定距离处，相同起爆机制下此距离随弹体着速提高而减小。
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图 1 杆式弹垂直命中模拟战斗部物理模型
Figure 1. The physical model for a rod projectile vertically impacting on a simulated warhead
图 3 弹体起爆装药的临界着速随弹径的变化
Figure 3. Change of critical impact velocity with projectile diameter
图 4 弹体起爆装药的临界着速随弹长的变化
Figure 4. Change of critical impact velocity with projectile length
图 5 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击装药典型时刻的压力云图
Figure 5. Pressure contours at typical times for the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities
图 6 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下，炸药内观测点反应度-时程曲线
Figure 6. Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 7 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线
Figure 7. Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 8 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击炸药典型时刻的压力云图
Figure 8. Pressure contours at typical times for the projectiles (D =20 mm, L =80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities
图 9 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点反应度-时程曲线
Figure 9. Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 10 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线
Figure 10. Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm) at different impact velocities
图 11 破片与杆式弹冲击装药典型时刻压力云图
Figure 11. Pressure contours at typical times for a fragment and rod projectile impacting on the explosive charge
图 12 典型着速弹体起爆装药时刻压力云图
Figure 12. Pressure contours of the explosive charge detonated by the projectiles at typical impact velocities
图 13 装药起爆位置随弹体着速的变化
Figure 13. Change of detonation position with projectile impact velocity
表 1 金属材料模型
Table 1. Models for metal materials
部件 材料 状态方程 强度模型 失效模型 战斗部壳体 4340钢 Shock Johnson-Cook Johnson-Cook 杆式弹 钨合金 Shock Johnson-Cook Johnson-Cook 
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表 2 金属Johnson-Cook强度模型参数
Table 2. Johnson-Cook strength model parameters for metal materials
材料 ρ/(g·cm–3) G/ GPa A/MPa B/MPa n C m Tm/K 4340钢 7.83 80.1 792 510 0.26 0.014 1.03 1793 钨合金 17.30 145.0 1506 177 0.12 0.016 1.00 1723
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表 3 Comp-B炸药Lee-Tarver状态方程参数
Table 3. Lee-Tarver equation-of-state parameters for Comp-B explosive
IL/μs−1 bL aL xL G1L cL dL yL G2L eL gL zL 4×106 0.667 0.0367 7 140 0.667 0.333 2 1000 0.222 1 3
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表 4 Comp-B炸药基本参数及JWL状态方程参数
Table 4. Basic parameters and JWL equation-of-state parameters for Comp-B explosive
ρ/(g·cm−3) DCJ/(m·s−1) pCJ/GPa A/GPa B/GPa R1 R2 ω 1.717 7980 29.5 524.2 7.678 4.2 1.1 0.5
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表 5 模拟结果与试验结果的对比
Table 5. Comparison between simulated results and tested ones
序号 弹体形状 D/mm L/mm H/mm vcr/(m·s−1) 模拟 试验 1 圆柱形平头 16.20 16.20 14 2025 1990±40 2 球形 16.67 16.67 12 2600 2650±50 3 6 1950 1910±60
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