Numerical investigation on damage and failure of concrete targets subjected to projectile penetration followed by explosion
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摘要: 基于Kong-Fang混凝土材料模型和LS-DYNA的流固耦合和重启动算法，开展了某新型钻地武器先侵彻后爆炸对混凝土靶体的毁伤破坏效应研究。通过模拟大口径缩比弹侵彻实验和预制孔爆炸实验，验证了材料模型及其参数的可靠性。在此基础上，进一步对预制孔装药爆炸建模、不考虑弹壳的重启动建模和考虑弹壳的重启动建模3种方法进行了比较。数值计算结果表明，由于爆轰产物的外泄，不考虑侵彻预损伤的预制孔装药爆炸方法得到的爆坑直径仅为3倍弹径，且损伤破坏模式与其他2种方法得到的损伤破坏模式区别较大。重启动建模方法继承了弹体侵彻过程中累积的损伤，爆坑直径在原有侵彻损伤破坏的基础上明显增大；且由于弹壳变形破碎消耗部分能量，考虑弹壳时模拟得到的爆坑直径（约14.5倍弹径）略小于不考虑弹壳时模拟得到的爆坑直径（约16倍弹径）；但由于破碎弹头的二次侵彻作用，考虑弹壳时模拟得到的爆坑深度比不考虑弹壳时模拟得到的爆坑深度增加约5%。上述研究结果可为进一步开展钻地武器先侵彻后爆炸毁伤破坏效应的实验研究提供参考。Abstract: Based on the recently proposed Kong-Fang concrete material model and the fluid structure interaction (FSI) and restart algorithms available in the LS-DYNA, the damage and failure of concrete targets subjected to projectile penetration followed by explosion were numerically investigated. The numerical model, material models along with the corresponding parameters were firstly validated by comparing the numerical simulation results of the large-caliber projectile penetration experiment and the charge explosion test of a concrete target with a precast hole to the corresponding test data in terms of the penetration depth and scabbing depth, respectively. Then numerical simulations of the damage and failure in concrete targets struck by a typical warhead were conducted using three different modeling methods, i.e., charge explosion in a concrete target with a precast hole, charge explosions without and with projectile shell using the restart algorithm. The numerical results demonstrate that the crater diameter of the concrete target caused by explosion is only three times the projectile diameter when the pre-damage during the penetration process is not considered, and the damage and failure patterns are different from those using the other two methods. The numerically predicted crater diameter is very large when considering the pre-damage during the penetration process, as expected. However, the final crater diameter when the projectile shell is considered (about 14.5 times the projectile diameter) was slightly smaller than that without the consideration of projectile shell (around 16 times the projectile diameter), which mainly because part of the explosion energy is dissipated by the deformation and fracture of the projectile shell. The predicted crater depth with the consideration of projectile shell is increased by 5% compared with that ignoring the projectile shell, mainly due to the secondary penetration of the fragmentized warhead. The present numerical results can provide a reliable reference for further experimental investigation on the damage and failure of concrete targets subjected to projectile penetration followed by explosion.
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甲烷是自然界中常见的烷烃类气体，也是矿井瓦斯的主要成分，其爆炸极限为5%～15%。激励效应是甲烷爆炸过程中的一个特殊现象，由于矿井巷道中存在大量影响甲烷爆炸传播的设备，如矿车、液压支架、风门、风帘、密闭墙等,这些矿井生产必不可少的设备在甲烷爆炸传播过程中，起到障碍物的作用，产生激励效应，即导致传播速度迅速上升，紊流度突然迅猛增加，甲烷燃烧速度加快，导致爆炸冲击波超压、速度增大。在其他管状空间也存在类似现象，掌握甲烷爆炸过程中障碍物的激励效应对瓦斯爆炸事故预防、抑爆以及事故机理调查具有重要意义。
近年来很多学者开展了这方面的研究：林柏泉等[1]通过实验得出障碍物数量的增加可有效提高火焰传播速度、增大冲击波波形变化幅度；何学秋等[2]结合高速摄影、纹影系统观察到障碍物会引起火焰锋面弯曲度、表面积增大；徐景德等[3-5]结合理论、实验、数值模拟对障碍物产生激励效应的机理进行了系统的解释；景国勋等[6]通过实验发现，障碍物也会导致含煤尘瓦斯爆炸火焰加速、形状改变；余明高等[7]通过实验发现，交错布设障碍物与平行布设障碍物相比，可显著增强火焰形变、传播速度及爆炸压力；Wang等[8-9]通过实验发现不同角度的平板障碍物对爆炸影响程度有限，此外他们将实验与数值模拟相结合，发现障碍物之间的瓦斯气体可发生局部爆炸；Masri等[10]研究了不同截面（圆形、三角形、正方形）、不同阻塞率（10%～78%）的障碍物对预混火焰的影响，实验发现方形截面障碍物对火焰加速作用最大，圆形的最小，且火焰传播速度随阻塞率的增大而增大；Andrze[11]通过在管道内周期连续放置障碍物，发现激波-火焰相互作用导致火焰失稳是火焰加速的主要原因；Bakke等[12]结合实验和数值模拟研究了树木对气体爆炸火焰的影响，发现火焰加速是由障碍物引起的湍流与火焰相互作用导致。
目前的研究多集中在障碍物形状、阻塞率、放置方式等因素对管状空间内气体爆炸的影响，且此类障碍物均有一个共性，即根据材质划分属于刚性障碍物，受到冲击后，宏观来看形状不会发生变化。在矿井中，矿车、液压支架等均可看作此类障碍物，这种障碍物产生激励效应的机理已经有了系统的解释[3-5]。
薄膜在管道中的应用非常广泛，典型的有激波管的驱动，但仅是当作工具使用，即将高压段与低压段隔开，将其看作气体爆炸传播途径中的障碍物，相关研究还少有涉及。这种膜状障碍物对正向冲击具有较强的承压能力，但抗高温能力及抗剪切能力较弱，在超过其载荷极限后，会产生永久的破坏，从材质划分属于柔性障碍物，在矿井中，风门、风帘等均可看作此类障碍物。薄膜100%阻塞率且有一定载荷极限的特性致使其产生激励效应的机理与刚性障碍物会有很大的不同，而由于这种特性导致无法建立较好的计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)模型，因此本文中采用实验方法，探究双向拉伸聚丙烯（biaxially oriented polypropylene, BOPP）薄膜对甲烷空气预混气体爆炸的激励效应。
1. 柔性障碍物激励效应机理分析
结合经典的“两波三区”[5,13]理论，在甲烷爆燃传播阶段，前驱冲击波先于火焰与障碍物相遇，此时会有两种结果：（1）前驱冲击波高温高压作用足够强，致使柔性障碍物直接被破坏；（2）高温高压作用不足以破坏障碍物，导致前驱冲击波反射，与火焰产生复杂的相互作用。
第1种情形中，障碍物被破坏可分为形变、破裂两个过程（整体时间是极短的）。在形变阶段，障碍物产生应力，限制前驱冲击波传播，而冲击波后的化学反应区持续提供能量，冲击波处于一个动能、内能积攒的过程（实际是障碍物前气体的动能、内能上升），直至障碍物被高温高压作用破坏，冲击波以更高的速度传播。
第2种情形中，柔性障碍物起到反射的作用，致使前驱冲击波向火焰传播。火焰与未反应气体之间可看作是不同密度的流体界面[11,14-18]，当反射波作用于该界面时，发生Richtmyer-Meshkov (RM)不稳定；界面扰动形成“泡”和“钉”的结构，进而产生Kelvin-Helmholtz (KH)不稳定，促使两种流体发生混合，即火焰卷吸未反应气体；并在湍流作用诱导下，形成湍流火焰，加快化学反应速率，使激波强度提高；激波与火焰多次作用后，激波强度达到第一种情形，破坏障碍物。
障碍物被破坏后，冲击波带动未反应气体高速流动；在伴随气流作用下，火焰传播速度突增，导致前驱冲击波增强，形成一种正反馈机制，使火焰持续加速，导致障碍物前后爆炸压力、火焰速度产生较大差异。
2. 实验条件
2.1 实验装置
实验装置为中尺度密闭方形可拆卸爆炸管道，共14段，如图1所示。管道总长度为35 m，截面尺寸为200 mm×200 mm，壁厚为10 mm。沿管道轴线布设压力传感器、火焰传感器。
压力传感器选用PCB公司ICP压电传感器（型号为111A22），灵敏度为0.145 mV/kPa，谐振频率高于500 kHz，上升时间小于1 μs；火焰传感器由光纤、光电二极管自制而成[19]，核心部件为GT101系列硅PIN光电二极管，火焰光信号通过光纤、二极管转变为电信号；压电信号、光电信号通过动态测试分析系统采集，型号为DH8302，放大器频响范围为DC～300 kHz，单道最高连续采样速率为1 MHz；点火器由自行研制[20]，原理为利用电容充电，通过外触发信号实现对电极放电，电极产生高压放电火花；整个系统由多通道同步控制器连接，信号发生器给出标准TTL (transistor-transistor logic)信号至同步控制器，实现一个信号控制点火及数据采集。
2.2 障碍物条件
选择双向拉伸聚丙烯 (biaxially oriented polypropylene, BOPP)薄膜为柔性障碍物，BOPP薄膜阻气性好，具有一定的抗撕裂能力。将BOPP薄膜裁剪为圆形装载至工况对应位置。装载方法：打开可拆卸管道，将圆形BOPP薄膜夹在两管道之间，并靠密封圈及黄油固定以保证气密性。
2.3 工况设计
实验工况Ⅰ：前3节管道中为甲烷体积分数为9.5%的甲烷-空气预混气体（最佳浓度），后续管道中均为空气，空气与预混气体用BOPP薄膜隔开，薄膜距点火端8.54 m，如图2所示。模拟矿井巷道某处密闭空间瓦斯积聚并发生爆炸，破坏作用致使风门或密闭墙被破坏，爆炸传播至无瓦斯区域，探究柔性障碍物对甲烷爆炸传播的影响。沿点火端向管道末端布设传感器，压力传感器依次为P1～P6，火焰传感器位置在管道轴线上与压力传感器一致，依次为F1～F6，另在20.08 m处增设一个火焰传感器（根据以往实验火焰传播最远距离所定）。
实验工况Ⅱ：在实验工况Ⅰ的基础上，于第4节与第5节管道间增设一道BOPP薄膜，薄膜间距为2.5 m，探究柔性障碍物数量对激励效应的促进作用。
2.4 实验步骤
（1）根据道尔顿分压定律在储气罐中预先配置9.5%体积分数的甲烷空气预混气体。
（2）将BOPP薄膜装载至工况对应位置，并确保气密性。
（3）前3节管道抽真空，并将预混气充入管道，直至前3节管道内甲烷预混气体初压为101.325 kPa。
（4）在点火端将变压器调至5 kV，通过信号发生器控制多通道同步控制器实现点火及数据采集。
3. 实验结果分析
3.1 柔性障碍物对激波火焰的影响
实验工况Ⅰ下的激波特征参数如表1所示，表中参数均为激波第一次扫过相应传感器的参数，激波传播速度由相邻传感器的间距除以激波第一次扫过该相邻传感器的时间差所得，膜前传感器P2膜后传感器P3不参与激波传播速度的计算。
表 1 工况Ⅰ下激波特征参数Table 1. Characteristic parameters for shock wave under experimental condition Ⅰ压力传感器 激波到达时刻/ms 波阵面位置/m 超压/kPa 激波传播速度/（m·s−1） 马赫数 P1 66.37 4.50 42.70 396.67 1.12 P2 74.79 7.84 43.25 P3 197.21 8.95 74.43 424.94
414.59
406.861.23
1.23
1.18P4 205.07 12.29 70.59 P5 211.10 14.79 53.07 P6 215.18 16.45 49.32 由表1可看出，激波到达传感器 P2及P3的时刻存在较长时间差，近120 ms，在此时段内，激波在可燃气体中发生多次复杂的反射过程，结合膜后传感器 P3在197.21 ms测得的激波信号，说明位于8.54 m处的膜片在197.21 ms前的某一时刻破裂，且该时刻与197.21 ms十分接近。结合后续传感器数据，激波与火焰多次作用后，特征参数均有较高的上升量，超压从43.25 kPa上升至74.43 kPa，增幅为72.09 %；激波传播速度由396.67 m/s上升至424.94 m/s，增幅为7.13 %；马赫数从1.12上升至1.23，增幅为9.82%，由于膜片前后流体介质的不同，马赫数的提升幅度可更直观地体现激波的变化。破膜后在空气中传播的激波则呈衰减趋势。
工况Ⅰ下的火焰特征参数如表2所示，火焰传播速度由相邻传感器的间距除以火焰传播至相邻传感器的时间差所得。
表 2 工况Ⅰ下的火焰特征参数Table 2. Characteristic parameters for flame under experimental condition Ⅰ火焰传感器 火焰到达时刻/ms 火焰锋面位置/m 火焰传播速度/（m·s−1） F1 165.11 4.50 64.30
211.03
231.62
358.68
538.96F2 217.05 7.84 F3 222.31 8.95 F4 236.73 12.29 F5 243.70 14.79 F6 246.78 16.45 F7 未出现火焰 由表2可得，火焰在165.11、217.05 ms时依次传播经传感器F1、F2，另外由表1得出破膜时刻与197.21 ms十分接近，表明在破膜瞬间，火焰传播至传感器 F1、F2之间，还有近1 m的预混气体没有燃烧，这部分气体将在膜片破裂后继续燃烧。未燃气体在激波作用下向管道下游运动，火焰速度在叠加未反应气体的运动速度后，由64.30 m/s突增至211.03 m/s。若将该过程看作理想状态，即超压70 kPa的激波以400 m/s速度在空气中传播，波后受扰动气体流动速度经计算后约为135.34 m/s，与实验中火焰叠加速度较为吻合。结合后续传感器数据，火焰速度将持续增加，且增幅较大，在观测到的火焰数据中，最高速度可达538.96 m/s，是初始火焰的8.4倍，而在末端传感器 F7处未发现火焰，表明在此之前，所有可燃气体均已燃烧完毕。
为分析激励效应机理，绘制障碍物前激波、火焰阵面运动轨迹示意图（见图3）及传感器 P1、P2测得的压力变化曲线（见图4～5）。将激波首次扫过传感器P1的时刻称为a（见图3～4），扫过传感器P2的时刻称为a′（见图3、5），依次类推。
由图3可知，经障碍物反射后的激波在87.97 ms（b）扫过传感器P1，之后在点火端壁面反射，105.39 ms（c）再次扫过传感器P1，而相应的火焰传感器在165.1 ms测得火焰信号（见表2），因此可判定，在87.97～105.39 ms这一时段内，火焰与激波先相向相遇，随后激波经点火端反射后追赶火焰并再次与火焰相遇。在激波与火焰相互作用后，传感器 P1采集到的数据（c～d）由原先“突跃-缓降”变为“起伏不定”的形式（见图4）。
在障碍物被破坏前，激波将在点火端壁面与障碍物间不断振荡，并与火焰发生多次相互作用，激波特征参数见表3，其中箭头→表示激波从传感器P1传向传感器P2，←表示激波从传感器P2传向传感器P1。
表 3 实验工况Ⅰ下激波振荡部分特征参数Table 3. Characteristic parameters of shock wave oscillation under experimental condition Ⅰ激波到达传感器P1 方向 激波到达传感器P2 激波传播速度/
（m·s−1）时刻/ms 超压/kPa 时刻/ms 超压/kPa 66.37 (a) 41.055 → 74.79 (a′) 42.151 396.67 87.97 (b) 31.252 ← 78.84 (b′) 32.897 365.83 105.39 (c) 41.538 → 114.27 (c′) 39.477 376.13 128.00 (d) 29.059 ← 118.63 (d′) 33.993 356.46 142.96 (e) 50.991 → 151.59 (e′) 51.539 387.02 165.20 (f) 38.823 ← 155.77 (f′) 41.990 354.19 175.91 (g) 25.231 → 184.69 (g′) 37.462 380.41 由表3可知，在绝对坐标系下，从点火到形成激波稳定传播，波速为396.67 m/s，超压约为42 kPa，经薄膜反射后，激波朝点火端运动，此时激波在已受扰动的流场中传播，即在非定常流场中，反射波的强度总是要低于入射波的强度[21-22]。结合后续激波振荡特性，可知经与火焰相互作用后的激波超压、速度均会上升。
激波与火焰相互作用的过程十分复杂，相遇过程可视作激波作用于不同密度的流体界面，流体界面一侧为高密度未反应气体，另一侧为低密度已反应气体。当激波从高密度区域进入低密度区域时，会出现反射、透射，反射波为膨胀波朝相反方向运动，透射波为激波继续以原方向运动；当激波从低密度区进入高密度区时，反射波、透射波均为激波[16,23]。结合图3，经障碍物反射的激波在流体界面发生RM不稳定，形成膨胀波向相反方向运动，即朝障碍物运动，图4中b～c 和图5中b′～c′均可看到膨胀波的作用（红色曲线），透射激波继续运动与点火端壁面发生固壁发射，然后追赶火焰，当激波从已反应气体与未反应气体界面穿过时，再次发生透射与反射，透射激波朝障碍物运动，反射激波朝点火端壁面运动，因此可看到图4中c～d起伏不定的现象，即有一道激波先行扫过，气体压力发生突跃，在第2道激波再次扫过后，图像中出现“小的突起”。
随着反应的进行，激波与火焰的作用次数增多，RM不稳定引起的反射膨胀波、反射激波的数量增加，激波由原先的单道强间断演化为由多道波组成的波系。因此图像的复杂程度随之上升，尤其图5中d′～f′区域，单借助传感器数据已无法对这种复杂相互作用全面分析。
由图4～5可知，在破膜前超压已达70 kPa以上。膜片破裂瞬间，火焰在未反应气体的高速伴流作用下，速度大幅上升，并在破膜后不断加速。由图6可知，在243.7 ms，传感器 P5测得波系中的一道强激波扫过，压力接近250 kPa，结合表2，火焰锋面在243.7 ms时到达传感器F5 (P5)，可得知火焰经加速后已逐渐逼近前驱冲击波。当火焰锋面与激波阵面间距缩小时，无需消耗过多的能量于管壁热损失等作用，于是化学反应区可提供更多的能量支持激波的传播。因此膜后爆炸压力大幅上升是由湍流火焰持续加速，逐渐逼近前驱冲击波所致。
图 6 实验工况Ⅰ下障碍物后压力传感器测得的压力变化曲线Figure 6. Pressure-time histories measured by different pressure sensors behind obstacle under experimental condition Ⅰ3.2 柔性障碍物数量对激励效应的影响
工况Ⅱ中，由表4可知，第2道膜片前后传感器测得压力信号相差时间为25 ms。将工况Ⅰ膜后激波的变化与工况Ⅱ在两道膜间的变化相比较，发现趋势基本一致，工况Ⅱ激波从78.34 kPa降低至71.78 kPa，导致第2道膜片不能被直接破坏，而由于下降幅度并不大，在25 ms内，激波经与火焰相互作用后，可使激波再次增强至破坏膜片的强度。
表 4 实验工况Ⅱ下的激波特征参数Table 4. Shock wave characteristic parameters under experimental condition Ⅱ压力传感器 激波到达时刻/ms 波阵面位置/m 超压/kPa 激波传播速度/（m·s−1） 马赫数 P1 203.01 8.95 78.34 444.44 1.28 P2 204.90 9.79 71.78 P3 230.26 12.29 91.41 448.83
439.15
447.601.30
1.27
1.29P4 235.83 14.79 78.28 P5 239.61 16.45 66.30 P6 247.72 20.08 92.12 激波在与火焰多次作用后，超压上升至更高的91.41 kPa（见表4、图7），同时将表5与表2对比发现，当火焰传播至相同位置时，工况Ⅱ的火焰速度均高于工况Ⅰ，说明这种激励效应有所增强，而激励效应的“强弱”，实质是由激波火焰相互作用的次数决定，当增设一道薄膜时，激波与火焰相互作用次数增多，于是在膜后相同位置，火焰可达到更高速度，再结合第2道膜前后传感器测得压力信号的时间差远低于第1道膜，可推断如果膜片的数量在一定范围内增多，后续膜片的作用实际则是越来越弱。由图7可知，经湍流火焰持续加速导致P3～P6传感器在259.28 ms后均出现较高的超压，与图6对比，发现增加薄膜数量可以使测得高压的位置提前（工况Ⅰ在距点火端14.79 m处测得高压，工况Ⅱ则在12.29 m），出现该现象的原因也是由于激波火焰作用次数增多，相比工况Ⅰ，火焰可在更短距离内逼近前驱冲击波，导致膜后高压测点前移。
图 7 实验工况Ⅱ下压力传感器测得的压力变化曲线Figure 7. Pressure-time histories measured by different pressure sensors under experimental condition Ⅱ表 5 实验工况Ⅱ下的火焰特征参数Table 5. Flame characteristic parameters under experimental condition Ⅱ火焰传感器 火焰到达时刻/ms 火焰锋面位置/m 火焰传播速度/（m·s−1） F1 247.39 8.95 223.98
301.20
436.30
568.49F2 250.98 9.79 F3 259.28 12.29 F4 265.01 14.79 F5 267.93 16.45 F6 未出现火焰 4. 结 论
通过在管道内甲烷爆炸传播路径上布设双向拉伸聚丙烯薄膜，测试该薄膜前后激波与火焰特征参数得出以下结论：
（1）在爆炸初期激波不够强时，柔性障碍物可使激波反射朝向火焰运动，在后续激波与火焰相互作用后可形成一种特殊机制。该机制为柔性障碍物激励效应的实质，即激波使层流火焰发展为湍流火焰，化学反应速率随之提升，激波增强，达到破坏膜片的强度；膜片破裂后，火焰在伴流作用下，速度突增；湍流火焰在传播中可持续加速，并逐渐逼近前驱冲击波，导致爆炸压力大幅提高。
（2）通过在薄膜位置2.5 m后增设一道膜片，可使激励效应增强，但效果是逐渐减弱的，增加薄膜的实质是使激波与火焰相互作用的次数增加，火焰可在更短距离内达到较高的传播速度。
（3）从实验结果看，柔性置障条件下，火焰与爆炸波应存在更猛烈的相互作用，即存在更大冲击波压力峰值和火焰速度。
由于传感器测试极限的限制，无法进一步实验，后续将在传感器测试的基础上，增加高速摄影、激光纹影等光测技术，从流场结构演化分析，进一步探究这种复杂的激励效应。
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图 2 数值预测的靶体损伤破坏
Figure 2. Numerically-predicted damage and failure in the concrete target
图 6 数值预测的靶体损伤破坏
Figure 6. Numerically predicted damage and failure in the concrete target
图 8 基于预制孔建模方式的靶体损伤破坏情况
Figure 8. Numerically predicted damage and failure in the concrete target by the pre-cast hole method
图 11 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=12.0 ms）
Figure 11. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=12.0 ms)
图 9 基于不考虑弹壳的重启动建模的靶体损伤破坏情况
Figure 9. Numerically-predicted damage and failure in the concrete target by the restart method without projectile shell
图 10 基于考虑弹壳的重启动建模的靶体损伤破坏情况
Figure 10. Numerically-predicted damage and failure in the concrete target by the restart method with projectile shell
图 12 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=12.5 ms）
Figure 12. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=12.5 ms)
图 13 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=13.0 ms）
Figure 13. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=13.0 ms)
图 14 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=13.5 ms）
Figure 14. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=13.5 ms)
图 15 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=14.0 ms）
Figure 15. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=14.0 ms)
图 16 先侵彻后爆炸典型时刻的数值计算结果（t=15.0 ms）
Figure 16. Numerical predictions of damage and failure due to penetration followed by explosion at a typical time (t=15.0 ms)
图 17 弹头破片二次侵彻时程曲线
Figure 17. Time-history curves of the projectile nose fragment during secondary penetration
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