近场水下爆炸气泡脉动及水射流的实验与数值模拟研究

文彦博; 胡亮亮; 秦健; 张延泽; 王金相; 刘亮涛; 黄瑞源

doi:10.11883/bzycj-2021-0206

近场水下爆炸气泡脉动及水射流的实验与数值模拟研究

doi: 10.11883/bzycj-2021-0206

文彦博^{1, 2,},
胡亮亮³,
秦健⁴,
张延泽¹,
王金相¹,
刘亮涛¹,
黄瑞源^2, ,

1.
南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，江苏南京 210094
2.
福州大学土木工程学院，福建福州 350116
3.
上海宇航系统工程研究所，上海 201109
4.
海军研究院，北京 100161

基金项目: 国家自然科学基金（12172178）；装备预研基金（614260404021801）；中国空气动力研究与发展中心超高速碰撞研究中心开放基金（20200203）

详细信息

作者简介:
文彦博（1998－　），男，硕士研究生，ybwen@njust.edu.cn

通讯作者:
黄瑞源（1984－　），男，博士，副研究员，huangruiyuan1984@163.com

中图分类号: O382.1
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出版历程
- 收稿日期: 2021-05-25
- 修回日期: 2021-08-23
- 网络出版日期: 2022-05-06
- 刊出日期: 2022-05-27

Experimental study and numerical simulation on bubble pulsation and water jet in near-field underwater explosion

1.
State Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China
2.
College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, Fujian, China
3.
Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China
4.
Naval Academy, Beijing 100161, China

摘要

摘要: 海上作战时，近场水下爆炸形成的水射流能造成水面舰船结构的严重局部毁伤。为了研究近场爆炸时舰船底部水射流的形成机理及规律，开展了TNT当量2.5 g的炸药在固支方板底部不同爆距下起爆的水下爆炸实验。结果表明，气泡坍塌形成水射流的过程随着爆距的增加由吸附式向非吸附式转化。接着，基于ABAQUS软件采用CEL方法开展了系列数值模拟，结果表明：爆距在0.821～0.867倍最大气泡半径时，存在吸附式射流向非吸附式射流转化的临界点；固支方板加快了气泡坍塌的进程，炸药与钢板间的距离越小则射流形成的时间越早；射流形成过程中最大速度和射流击中钢板时速度均随着爆距的增大先增大后减小，并在临界点附近达到最大值，射流速度最大可达621 m/s，射流击中钢板时速度最大可达269 m/s。最后，给出了射流开始形成时间、射流最大速度、射流最大速度出现时间、射流击中钢板速度和射流击中钢板时间与距离参数的函数关系式。
- 水下爆炸 /
- 水射流 /
- 爆距 /
- 吸附式射流 /
- 气泡坍塌
Abstract: In marine warfare, the water jets formed by near-field underwater explosions can cause serious local damage to ship structures. With more knowledge on near-field underwater explosions, the phenomenon of water jet has become a hot research topic in recent years. To study the formation mechanism of water jet during near-field explosion under the bottom of a ship, an underwater explosion experiment was carried out, in which 2.5 g of TNT was detonated under the bottom of a clamped square plate at different explosion distances. A high-speed camera was used to record the evolution of the bubble jet. At the same time, a free-field underwater pressure sensor was used to measure the pressure field in the water tank. The experimental results show that with the increase of the burst distance, the process of bubbles evolving to form jets at the bottom of the square plate can be divided into two types; that is, the adsorption type and non-adsorption type. Then, by employing ABAQUS software andusing the CEL method, a series of numerical simulations were carried out for the experiment. The numerical simulation results show that the critical point for the conversion from the adsorption jet to the non-adsorption jet is between 0.821 times the maximum bubble radius and 0.867 times the maximum bubble radius. Because the upper part of the bubble is difficult to expand freely under the barrier of the steel plate, the corresponding burst distance when the bubble is adsorbed is smaller than the maximum bubble radius. By analyzing the velocity cloud diagram at the jet being formed, it is found that with the increase of the burst distance, because the clamped square plate accelerates the process of bubble collapse, the time of jet formation is advanced. The maximum velocity during the formation process of water jet and the velocity when water jet hits the steel plate both increase first and then decrease with the increase of the burst distance, reaching the maximum near the critical point. The maximum jet velocity can reach 621 m/s, the maximum jet velocity when jet hits the steel plate can reach 269 m/s. Because the larger the burst distance, the later the bubble collapses, and the more concentrated the energy in the bubble, which makes the jet velocity larger, but when the burst distance is too large, the Bjerknes effect of the steel plate on the bubble will be weakened, which will reduce the jet velocity. Consequently, a critical point of the burst distance exists, at which the jet velocity renders a maximum.
- underwater explosion /
- water jet /
- burst distance /
- adsorption jet /
- bubble collapse

HTML全文

为提高抗爆抗冲击能力, 现代舰艇在舷侧设置空舱+液舱+空舱的多层组合防护结构。人们对舰艇舷侧防护结构技术进行了大量研究, D.V.Balandin等^[1]、朱锡等^[2]、杜志鹏等^[3]、姚熊亮等^[4]和李青等^[5]研究了最佳抗冲击防护结构设计方法与抗爆机理, 张延昌等^[6]将蜂窝夹层板用于舰艇舷侧防护结构, 增加结构塑性吸能。目前, 正着力探索防护结构多尺度材料/结构一体化设计。舰艇防护结构设计的原理是, 使防护结构具有高效吸收外来能量(穿甲动能、爆炸冲击能)的作用, 使结构具有适当刚度来缓冲外载荷造成的变形并具有一定强度, 起到主结构作用, 强调结构承载性与特殊功能性的综合。工程上兼具上述效能的结构当属多孔固体材料, 如泡沫和蜂窝材料等。多孔固体材料同时作为主结构承载材料和吸能材料使用, 必须通过特殊的细观与宏观力学设计。特殊多尺度力学设计的多孔材料结构, 可表现出宏观负泊松比和零导热率等特性^[7-9]。常规蜂窝结构由于蜂窝壁厚过薄, 难以承受面内大载荷并保持结构弹性状态, 较少作为主结构材料使用^[10-11]。将多孔固体材料微观结构构型放大形成大尺度宏观结构构型、解决抗爆抗冲击问题的研究, 目前正逐步开展。本文中, 提出一种具有宏观蜂窝构型防护层的新型舰艇舷侧防护结构。采用宏观蜂窝主要是解决微观蜂窝无法承受大载荷, 蜂窝壁极易屈曲失效的难题。新型蜂窝舷侧防护结构提高抗爆抗冲击性能的机理为:蜂窝构型变化导致的负泊松比效应, 使这类结构具有不同于普通材料结构的抗缺口压阻效应、抗断裂性能及大幅提高的回弹韧性等^[7]。在穿甲过程中, 穿甲破口周围材料由于负泊松比效应, 会向破口聚集, 将破口填充, 封闭或减小弹孔, 提高抗爆强度。本文中, 将具有正、负泊松比宏观特性的六角形蜂窝结构应用于舰船舷侧防护结构, 设计新型防护结构, 模拟鱼雷或导弹在水下对舷侧防护结构的侵入和穿透过程, 探讨不同蜂窝结构形式的舷侧防护结构抗爆抗冲击性能, 研究其抗爆抗冲击设计方法。

1. 新型宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构

新型负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构设计如图 1~2所示, 也是空舱+液舱+空舱组合形式, 但在舷侧板背面加装了负泊松比效应蜂窝层。舷侧舱段结构长6 m, 高4 m。舱段防护结构由4层钢板构成, 里面三层钢板厚均为20 mm, 常规防护结构的最外层(第一层)钢板厚48 mm, 各层防护板间距为0.3 m。对于新型结构第一层钢板与第二层钢板间填充蜂窝防护结构, 第一层钢板厚20 mm, 蜂窝胞元初始壁厚5 mm, 舷侧防护结构总重量为21 330 kg。正泊松比蜂窝胞元采用等边六角形, 立边长度等于斜边长度(H=L), 内凹角为15°; 负泊松比蜂窝胞元形状为:立边长度两倍于斜边长度(H=2L), 内凹角为15°, 如图 3所示。后文中蜂窝胞元大小均定义为胞元斜边长度。反舰导弹为截锥形圆柱弹体, 其中截顶直径为70 mm, 弹体直径250 mm, 弹体长度1.5 m, 半锥角为20°。弹体质量为514.7 kg, 弹体初始速度分别为80、200和300 m/s。弹体对舷侧结构作垂直冲击作用, 高度方向距舷侧舱段结构底部为2.45 m, 水平方向位于舷侧舱段结构中部, 撞击部位船体无加强筋。

图 1 负泊松比蜂窝结构舷侧防护几何模型及有限元模型

Figure 1. Geometry and FEM model of defensive structure with re-entrant honeycomb

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图 2 正、负泊松比效应蜂窝夹芯舷侧防护结构(局部)示意图

Figure 2. Defensive structure with honeycomb and re-entrant honeycomb (local)

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图 3 正、负泊松比蜂窝胞元尺寸示意图

Figure 3. Size of honeycomb cell and re-entrant honeycomb cell

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假设蜂窝结构材料用钢量等于常规防护结构舷侧外板厚度减少的用钢量。常规舷侧防护结构舷侧外板质量, 等于负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构舷侧外板质量, 加上蜂窝层材料质量。

2. 状态方程及材料特性描述

采用有限元动力学分析软件LS-DYNA, 模拟蜂窝夹芯舷侧防护结构在受亚音速反舰导弹的撞击和侵入作用下的动态响应过程^[12]。数值模拟中, 考虑水与结构间的流固耦合问题。水采用空材料模型, 状态方程采用Grüneisen方程, 即:

$p=\frac{\rho_{0} c^{2} \mu\left[1+\left(1-\frac{\gamma_{0}}{2}\right) \mu-\frac{\alpha}{2} \mu^{2}\right]}{\left[1-\left(S_{1}-1\right) \mu-S_{2} \frac{\mu^{2}}{\mu+1}-S_{3} \frac{\mu^{3}}{(\mu+1)^{2}}\right]^{2}+\left(\gamma_{0}+\alpha \mu\right) E}$

(1)

式中:密度ρ=1 000 kg/m³, 声速c=1 484 m/s, 材料常数S₁=1.979, S₂=0, S₃=0, γ₀=0.11, α=3.0, 单位体积内能E=3.072×10⁵ Pa, 相对体积V=1.0。船体舷侧外板材料为45钢, 蜂窝材料分别选用45钢、921钢和钛合金TC4。计算中采用Johnson-Cook本构模型, 该模型是一种与应变率和绝热(忽略热传导)温度相关的塑性模型, 适用于很多大应变率的材料, 包括绝大多数金属材料。其中流动应力表示如下:

$\sigma_{\mathrm{y}}=\left(A+B{\bar{\varepsilon}}^{\mathrm{p}^{n}}\right)\left(1+C \ln {\boldsymbol{\varepsilon}}^{*}\right)\left(1-T^{* m}\right)$

(2)

式中:A、B、C、n和m都是材料输入常数为有效塑性应变是时的有效塑性应变率:

${{{\dot{\varepsilon }}}^{*}}=\frac{{{{\dot{\bar{\varepsilon }}}}^{\text{p}}}}{{{{\dot{\varepsilon }}}_{0}}}$

(3)

T^*为相应温度:

$T^{*}=\frac{T-T_{\mathrm{r}}}{T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{r}}}$

(4)

破坏应变定义为:

$\varepsilon^{\mathrm{f}}=\left[D_{1}+D_{2} \exp \left(D_{3} \sigma^{*}\right)\right]\left(1+D_{4} \ln \varepsilon^{*}\right)\left(1+D_{5} T^{*}\right)$

(5)

σ^*为压力与有效压力之比:

$\sigma^{*}=\frac{p}{\sigma_{\text {eff }}}$

(6)

D₁~D₅为断裂常量, 当破坏参数D达到1时即认为发生断裂:

$D=\sum \frac{\Delta \varepsilon^{\mathrm{p}}}{\varepsilon^{\mathrm{f}}}$

(7)

除上述的失效准则, 该材料模型还为壳单元提供了一种基于最大稳定时间步长(Δt_max)的单元删除准则。45钢、921钢和钛合金TC4材料的参数如表 1所示。

表 1 材料参数

Table 1. Material parameters of 45 steel, TC4 and 921 steel

材料	基本参数
材料	E/GPa	ν	ρ/(kg·m^-3)	T_m/K	T_r/K
45钢	200	0.30	7 820	1 783	293
TC4	113	0.33	4 510	1 920	293
921钢	200	0.30	7 830	1 763	293
材料	Johnson-Cook本构模型参数
材料	A/MPa	B/MPa	C	n	m
45钢	507	320	0.064	0.280	1.06
TC4	1 130	250	0.032	0.200	1.00
921钢	898	356	0.022	0.586	1.05
材料	Johnson-Cook失效模型参数
材料	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅
45钢	0.1	0.76	1.57	0.005	-0.84
TC4	0	0.33	0.48	0.004	3.90
921钢	0.8	2.10	0	0.002	0.60

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3. 设计参数对舷侧防护结构抗冲击性能影响

采用弹体剩余速度为指标, 对不同蜂窝构型、蜂窝材料、胞元壁厚和蜂窝胞元层数下舷侧防护结构抗冲击性能进行了比较研究(见表 2~3)。表中, h为蜂窝胞元厚度, v_r为弹体剩余速度, N为胞元层数。这里剩余速度是指穿透第4层防护层的剩余弹速。200 m/s初始弹速下常规、正泊松比蜂窝和负泊松比蜂窝舷侧防护结构破损情况, 见图 4。

表 2 弹体剩余速度

Table 2. Residual velocity of missiles

蜂窝构型	h/mm	蜂窝材料	v_r/(m·s^-1)
蜂窝构型	h/mm	蜂窝材料	v₀=80 m·s^-1	v₀=200 m·s^-1	v₀=300 m·s^-1
	5	45钢	0	131	249
	8	45钢	0	110	239
正泊松比	10	45钢	0	90	236
	5	921钢	0	74	236
	5	TC4	0	101	253
	5	45钢	0	125	241
	8	45钢	0	103	227
负泊松比	10	45钢	0	86	208
	5	921钢	0	71	240
	5	TC4	0	80	252
常规防护结构	5	45钢	0	128	231

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表 3 不同胞元层数下弹体剩余速度对比

Table 3. Residual velocity of missiles with different cell layers

N	v_r/(m·s^-1)
N	v₀=80 m·s^-1	v₀=200 m·s^-1	v₀=300 m·s^-1
2	0	0	254
3	0	0	253
5	0	29.5	258

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图 4 3种舷侧防护结构破损示意图

Figure 4. Crevasse shapes of three kinds of defensive structures

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计算结果表明, 负泊松比蜂窝构型在200 m/s中等弹速时较正泊松比蜂窝构型抗冲击性能更优, 但接近音速时抗冲击性能都不佳。对于负泊松比蜂窝舷侧防护结构, 蜂窝材料选用TC4, 蜂窝舷侧防护胞元层数分别布置为2、3、5层, 调节蜂窝壁厚, 使各层数下胞元材料用量(材料总体积)相同, 弹体剩余速度计算结果见表 3。不同胞元层数(从左至右分别取2、3、5层)负泊松比蜂窝舷侧防护结构破损情况如图 5所示。

图 5 不同胞元层数下舷侧结构破损图

Figure 5. Crevasse shapes of auxetic defensive structure with different layers of honeycomb cell

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计算结果表明, 等材料用量下蜂窝胞元层数对结构抗冲击性能的影响不是单一的, 胞元布置层数并非越密越好, 存在抗冲击最佳胞元层数。

4. 结论

针对新型宏观负泊松比效应蜂窝舰艇舷侧防护结构, 探讨了蜂窝构型、材料类型、壁厚、胞元大小及蜂窝层数对舷侧结构抗冲击性能的影响。研究表明:

(1) 等材料用量情况下, 新型宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构抗冲击性能优于常规舷侧防护结构; 宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构较正泊松比效应蜂窝舷侧防护结构抗冲击性能更优。

(2) 蜂窝胞元材料类型能够影响整体结构抗冲击性能。

(3) 等材料用量条件下, 蜂窝胞元大小对结构抗冲击性能的影响不是单一的, 胞元布置并非越密越好。对于既定空间的隔舱, 存在最优的胞元大小、层数和蜂窝板厚。

本文中主要针对等边六角形蜂窝构型进行了研究, 有关蜂窝胞元内角大小、非等间距胞元布置等对舰船舷侧结构抗弹体冲击性能的影响, 蜂窝尺寸参数优化设计等有待进行。

图 1 实验系统

Figure 1. The experimental system

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图 2 固支方板

Figure 2. A clamped square plate

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图 3 实验1的压力曲线

Figure 3. The pressure curve in experiment 1

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图 4 当γ=0.684时气泡演变过程的实验图像

Figure 4. Experimental images of bubble evolution process when γ=0.684

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图 5 当γ=0.798时气泡演变过程的实验图像

Figure 5. Experimental images of bubble evolution process when γ=0.798

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图 6 当γ=0.913时气泡演变过程的实验图像

Figure 6. Experimental images of bubble evolution process when γ=0.913

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图 7 当γ=1.282时气泡演变过程的实验图像

Figure 7. Experimental images of bubble evolution process when γ=1.282

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图 8 数值模拟模型

Figure 8. Schematic diagram of numerical simulation model

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图 9 当γ=0.684时气泡演变过程的实验和数值模拟图像

Figure 9. Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.684

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图 10 当γ=0.798时气泡演变过程的实验和数值模拟图像

Figure 10. Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.798

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图 11 当γ=0.913时气泡演变过程的实验和数值模拟图像

Figure 11. Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.913

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图 12 当γ=1.282时气泡演变过程的实验和数值模拟图像

Figure 12. Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=1.282

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图 13 气泡上、下表面

Figure 13. The upper and lower surfaces of a bubble

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图 14 气泡上、下表面位置曲线

Figure 14. The positions of the upper and lower surfaces of a bubble

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图 15 当γ=0.821时气泡演变过程的数值模拟图像

Figure 15. Numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.821

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图 16 当γ=0.867时气泡演变过程的数值模拟图像

Figure 16. Numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.867

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图 17 在不同距离参数下射流顶部节点的速度曲线

Figure 17. Velocity curves of jet top nodes under different burst distances

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18 在不同距离参数下射流速度演化过程的数值模拟图像

18. Numerical simulation images of jet velocity evolution processes at different burst distances

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图 19 射流形成时间与距离参数的关系

Figure 19. Relationship between jet formation time and distance parameter

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图 20 不同距离参数下最大射流速度和最大射流速度时间

Figure 20. Maximum jet velocities and maximum jet velocity times at different distance parameters

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图 21 不同距离参数下射流击中钢板的速度和时间

Figure 21. Velocities and times of jet hitting steel plate at different distance parameters

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表 1 冲击波峰值压力的实验结果和经验公式结果

Table 1. Experimental results and empirical formula results of shock wave peak pressures

实验	γ	p_m1/MPa		δ_p/%
实验	γ	实验	经验公式	δ_p/%
1	0.684	7.64	8.19	6.72
2	0.684	7.49	8.19	8.55
3	0.798	7.72	8.20	5.85
4	0.798	7.79	8.20	5.00
5	0.913	7.81	8.21	4.87
6	0.913	7.77	8.21	5.36
7	0.913	7.91	8.21	3.65
8	1.282	7.54	8.15	7.49
9	1.282	7.61	8.15	6.63
10	1.282	7.58	8.15	6.99

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表 2 气泡脉动周期和气泡最大半径的实验结果和经验公式结果

Table 2. Experimental results and empirical formula results of bubble pulsation periods and bubble maximum radii

实验	γ	T/ms		δ_T/%	R_m/cm		δ_R/%
实验	γ	实验	经验公式	δ_T/%	实验	经验公式	δ_R/%
1	0.684	37.81	41.52	8.94	21.50	21.94	2.01
2	0.684	38.44	41.52	7.42	21.50	21.94	2.01
3	0.798	39.69	41.43	4.20	21.60	21.92	1.46
4	0.798	39.37	41.43	4.97	21.40	21.92	2.37
5	0.913	39.81	41.35	3.72	21.50	21.90	1.83
6	0.913	39.75	41.35	3.87	21.60	21.90	1.37
7	0.913	39.69	41.35	4.01	21.60	21.90	1.37
8	1.282	38.75	41.08	5.67	21.00	21.85	3.89
9	1.282	39.75	41.08	3.24	21.10	21.85	3.43
10	1.282	39.56	41.08	3.70	21.00	21.85	3.89

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表 3 数值模拟的距离参数

Table 3. Distance parameters in numerical simulation

数值模拟	d/cm	γ
1	12.0	0.546
2	15.0	0.684
3	16.0	0.730
4	17.5	0.798
5	18.0	0.821
6	19.0	0.867
7	20.0	0.913
8	21.0	0.959
9	25.0	1.143
10	28.0	1.282

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参考文献(32)

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