Experimental study on detonation wave profiles in RDX-based aluminized explosives
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摘要: 为了获得含铝炸药爆轰反应区附近铝粉的反应情况，对两种RDX/Al炸药和一种RDX/LiF炸药的爆轰波结构进行了测量。实验过程中，利用火炮加载产生一维平面波，通过光子多普勒测速仪测量炸药/LiF窗口的界面粒子速度。结果表明：含铝炸药爆轰波的结构与理想炸药的差异较大，其界面粒子速度曲线没有明显的拐点；反应初期，由于气相产物与添加物之间温度的非平衡性，RDX/Al界面的粒子速度低于RDX/LiF炸药的；随后，由于铝粉反应放能，RDX/Al界面的粒子速度高于RDX/LiF炸药的；微米尺度铝粉在CJ面前几乎不发生反应；2、10 μm等两种粒度铝粉的反应延滞时间小于0.8 μs；在本文中，两种粒度铝粉的反应度为16%~31%。Abstract: In order to evaluate the reaction of the aluminum powder in detonation products of aluminized explosives, experimental measurements of the detonation wave profiles in RDX/Al and RDX/LiF explosives using photon Doppler velocimetry (PDV) were performed. Planar detonations were produced by impacting the explosives with sapphire flyers in a gas gun. LiF windows with very thin vapor deposited aluminum mirrors were used in the experiments. The original data obtained in the experiments were processed by the window Fourier transform method, then the pressure in the detonation reaction zone was calculated using the impedance matching formula. The initial reaction times were compared between the Al powders with the Al particle sizes of 2 and 10 μm by averaging the interface particle velocities at multiple locations measured in each experiment. Simultaneously, the isentropic equation of state of LiF was used as the reference line to construct the equation of state of the aluminized explosives and to analyze the reaction degrees of the Al powders. The results show that the detonation wave profiles in the aluminized explosives are different from those in ideal explosives. And measurements show no distinct end to the reaction zone indicating a CJ point. At the beginning, the interface particle velocity in the RDX/Al explosive is lower than that in the RDX/LiF explosive due to the temperature disequilibrium between the Al particles and gas detonation products. Subsequently, the interface particle velocity in the RDX/Al explosive is higher than that in the RDX/LiF explosive due to the energy released by the reaction of aluminum. Micron-sized Al particles hardly react before the CJ front. And for the Al particles with the sizes of 2 and 10 μm, the Al reaction delay time is less than 0.8 μs. At the end of the measurements, the evaluated Al reaction degree was about 16% to 31%.
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混凝土结构广泛应用于军事和民用设施，其毁伤破坏研究是装备研制、工程防护等领域长期关注的热点问题。为增强对混凝土类目标的破坏能力，近年来发展了一种新型侵彻武器——串联侵彻战斗部，其由前级聚能装药和随进动能弹组成。前级聚能装药首先进行侵彻开孔，随进动能弹随后侵入结构内部并引爆弹体内装的高能炸药[1]。聚能杆式弹丸（jetting projectile charge, JPC）可以兼顾聚能射流（shaped charge jet, JET）侵彻深度大以及爆炸成型弹丸（explosively formed projectile, EFP）侵彻孔径大的优点[2]，在对付混凝土类目标上具有广阔的应用前景。因此，JPC聚能装药作为串联侵彻战斗部的前级装药被广泛使用，亦成为串联侵彻战斗部的研究重点。
近年来，相关学者针对JPC成型因素以及侵彻效能进行了大量研究，成果丰硕，取得了一些规律性认识。顾文彬等[3]开展了变壁厚球缺罩JPC成型特性研究，结果表明，顶部薄、底部厚的球缺罩可以提高JPC头部速度；顶部厚、底部薄的球缺罩对JPC头部速度影响较小，但是可以提高JPC成型稳定性。付恒等[4]采用正交分析方法提出了等壁厚球缺罩JPC的设计思路，得到了开孔能力较强的药型罩结构。张钧等[5]研究变壁厚球缺罩对JPC成型以及侵彻的影响，结果表明，顶部厚、底部薄的球缺罩形成的JPC具有最小的速度梯度，且侵彻深度最大。王维占等[6]设计了3种变壁厚球缺罩JPC，结果表明，相较于等壁厚球缺罩，局部平弧球缺罩能够提高侵彻深度并兼顾侵彻孔径。张毅等[7]研究了药型罩结构对JPC成型和侵彻的影响，结果表明弧锥结合罩可以兼顾侵彻深度和侵彻孔径。可以发现，尽管学者们已经针对JPC进行了大量研究，但是多数研究致力于通过结构优化工作提高JPC成型稳定性以及侵彻效能，侧重靶体局部破坏特征，聚焦侵彻深度和侵彻孔径。实际上，聚能装药是一种兼具装药爆炸冲击和弹丸高速侵彻的加载技术，其对混凝土类目标的破坏模式和毁伤机理较单一载荷有一定区别。然而，聚能装药的联合毁伤效应非常复杂，目前学者们多以聚能侵彻体为研究对象，选择忽略爆炸冲击波的破坏作用，但是这在工程实际中是不可忽视的一项重要内容。此外，由于经济原因，当前研究结论大多基于小尺度试验所得出，靶体多为有限尺寸的圆柱状。串联侵彻战斗部的实际应对目标多为大尺寸结构，小尺度试验外推至全尺寸结构可能会得出误导性结论[8]。因此，为了设计有效的串联侵彻战斗部，有必要进行大尺寸混凝土结构的破坏试验，这对于混凝土结构的防护设计和安全评估同样具有重要意义。
为了满足高侵深和大穿孔的要求，本文中设计一种变壁厚弧锥结合罩的JPC聚能装药，结合数值模拟分析其成型参数的变化特征。随后，进行大尺寸钢筋混凝土墙的破坏试验，分析炸高对破坏结果的影响。构建大范围空气域的数值模型，并基于修正参数的K&C模型进行数值模拟，将模拟结果与试验结果进行对比验证。在此基础上，研究JPC高速侵彻和爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的联合毁伤效应，分析墙体厚度对破坏结果的影响。
1. 装药结构及成型模拟
1.1 装药结构
经过多轮结构优化，设计出如图1所示的变壁厚弧锥结合罩的JPC聚能装药。主装药为压装JH-2炸药，装药直径为120 mm，使用船尾形结构。药型罩由紫铜制成，采用变壁厚弧锥结构，弧锥结合部分为光滑连接。药型罩由2部分组成，顶部为顶部薄、底部厚的变壁厚球缺形，内曲率半径r1小于外曲率半径r2，用于形成高密实、细长的JPC头部；口部为大锥角形，内锥角θ1小于外锥角θ2，用于形成较好形态的JPC尾部。试验所用JPC聚能装药为无壳体装药。
1.2 成型模拟
JPC稳定成型是聚能装药设计的基础，首先采用数值模拟技术，对结构设计的有效性进行验证，分析JPC成型形态及特征参数，以此为参考依据确定试验炸高。
1.2.1 数值模型
数值模型由空气、炸药和药型罩3个部分构成，采用多物质任意拉格朗日-欧拉耦合算法(arbitrary Lagrange-Euler, ALE)。考虑到模型对称性以及减小计算量，建立轴对称分析模型。模型对称面上设置对称约束，在空气域外围的边界上施加透射边界条件。起爆点位于主装药的上端面中心处，计算采用cm-g-μs单位制。
空气采用MAT_NULL模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述；炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和EOS_JWL状态方程描述；药型罩采用MAT_JOHNSON-COOK模型和EOS_GRUNEISEN状态方程描述。材料参数取值见表1～3。
ρ/（g·cm−3） A/GPa B/GPa R1 R2 ω E0/GPa 1.7 630 6.801 4.1 1.3 0.36 10 ρ/（g·cm−3） A/GPa B/GPa n c m Tm/K Tr/K 8.96 0.09 0.292 0.31 0.025 1.09 1356 293 1.2.2 成型分析
图2显示的是JPC成型过程，药型罩顶部中心首先加速，而后罩边缘加速，药型罩向后翻转，变壁厚球缺型的药型罩顶部形成较为细长的头部。由于速度梯度的存在，罩体不断变形，产生轴向拉长和径向收缩。最终形成头部形状良好且带有尾翼的大长径比JPC，具有良好的形态密实度和飞行稳定性。
图 2 JPC成型过程(t=0, 15, 18, 24, 31, 62, 131 μs)Figure 2. Forming process of the JPC (t=0, 15, 18, 24, 31, 62, 131 μs)如图3所示，在比较大的炸高范围内均能获得稳定和连续的JPC。JPC形态细长且密实度高，整体直径较大，未出现速度过低、质量过大的杵体段。图4给出了JPC成型特征参数，其中H为炸高、v为头部速度、Δv为头尾速度差，L为JPC长度，D为头部直径，L/D为长径比。分析表明，JPC头部速度和头尾速度差随炸高增加逐渐减小，减小趋势逐渐下降并趋于稳定；JPC长度和长径比随炸高增加逐渐增大，近似呈线性增长。在高达45 cm（3.8倍装药直径）的较大炸高范围内，JPC头部速度均超过4 000 m/s，表明设计的JPC聚能装药性能良好。进一步分析可以看出，炸高大于20 cm（1.67倍装药直径）时，JPC头部形态变化很小，头部直径基本不变；随着炸高增大，JPC轴向拉长，径缩开始出现且逐渐加剧，这会导致JPC不稳定侵彻，侵彻过程中容易断裂。综合JPC成型形态和速度分布，试验炸高确定为20 cm（1.67倍装药直径）和30 cm（2.50倍装药直径），此时JPC头部速度较高，形态密实，长径比适中，未出现明显径缩。
图 4 JPC成型参数随炸高变化Figure 4. Forming parameters of the JPC varing with standoff distance2. 毁伤试验
2.1 试验布置
钢筋混凝土墙如图5所示，其由上下2个部分组成，内部配有构造钢筋，采用C35混凝土浇筑。下半部分为试验靶体，墙体结构长400 cm、高130 cm、宽80 cm。
如图6所示，将JPC聚能装药置于木质支撑架上，药型罩口部垂直正对墙体下半部分。试验炸高分别设置为20 cm（1.7倍装药直径）和30 cm（2.5倍装药直径），相应试验设置校准完毕后，使用制式电雷管起爆。
2.2 试验结果
钢筋混凝土墙的破坏情况如图7和图8所示，试验测量了墙体正面和背面漏斗坑直径及深度、内部侵彻孔洞直径，测量定义如图9所示，数据记录如表4所示。其中，墙体正面和背面漏斗坑深度为H1和H2，墙体正面和背面漏斗坑、内部孔洞直径从水平、垂直、45°和135°等方向分别进行测量，并取其平均值，为D1、D2、D3和D4。
图 7 钢筋混凝土墙的破坏结果（炸高20 cm）Figure 7. Failure of the reinforced concrete wall (standoff distance is 20 cm)
图 8 钢筋混凝土墙的破坏结果（炸高30 cm）Figure 8. Failure of the reinforced concrete wall (standoff distance is 30 cm)表 4 钢筋混凝土墙毁伤试验结果Table 4. Test results of the reinforced concrete wall炸高/cm D1/cm D2/cm D3/cm D4/cm H1/cm H2/cm 20 57.5 40.5 6.5 6.2 9.8 10.4 30 39.3 54.8 6.3 6.5 8.8 12.6 如图7～8所示，墙体正面和背面崩落成坑，呈漏斗状，中段形成近似柱状的孔洞。炸高为20 cm（1.67倍装药直径）时，墙体正面漏斗坑相对于弹着点基本对称，坑口形状近似为圆形，平均直径为57.5 cm（4.80倍装药直径），墙体壁面及其内部比较粗糙，漏斗坑深度为9.8 cm（0.80倍装药直径）。内部侵彻孔洞前后直径分别为6.5 cm（0.50倍装药直径）和6.2 cm（0.50倍装药直径），墙体背面漏斗坑的平均直径和深度分别为40.5 cm（3.40倍装药直径）和10.4 cm（0.90倍装药直径），部分碎块由于钢筋约束作用而未完全脱落。由于墙体尺寸比漏斗坑大得多以及墙体内部钢筋的约束，因此边界效应并不明显，漏斗坑以外区域均无明显裂纹扩展，损伤被限制在更局部的范围内。与炸高20 cm（1.67倍装药直径）相比，炸高30 cm（2.50倍装药直径）时，墙体正面漏斗坑直径和深度稍有减小，分别为39.3 cm（3.30倍装药直径）和8.8 cm（0.7倍装药直径）。墙体背面漏斗坑直径和深度略有增大，分别为54.8 cm（4.6倍装药直径）和12.6 cm（1.1倍装药直径）。内部侵彻孔洞直径变化不大，前后直径分别为6.3 cm（0.50倍装药直径）和6.5 cm（0.50倍装药直径）。试验中墙体内部钢筋被JPC打断，断口附近的钢筋发生弯曲变形，出现明显的颈缩现象。周围其余钢筋由于受到冲击、压缩和拉伸等复杂作用，同样存在弯曲变形。
3. 数值模拟
3.1 数值模型
在聚能装药近炸作用下，JPC高速侵彻和爆炸冲击波会对结构造成联合毁伤[12-13]。本文中，为尽可能真实复现墙体崩落成坑以及内部侵彻孔洞等多种破坏现象，需要构建较大范围的空气域，用于JPC和爆轰压力的传递。考虑墙体内部钢筋的横向和纵向间距较大，结构整体配筋率不高，钢筋对破坏结果影响有限，忽略墙体中的构造钢筋，采用2D轴对称建模进行数值模拟分析。建立如图10所示的数值模型，空气、炸药和药型罩采用ALE算法，钢筋混凝土墙采用Lagrange算法，结构之间的相互作用采用流固耦合算法。
图 10 JPC聚能装药破坏钢筋混凝土墙的数值模型Figure 10. Numerical model of reinforced concrete wall damaged by the JPC3.2 混凝土材料模型
3.2.1 损伤参数
第三代K&C（Karagozian & Case）混凝土模型中考虑了应变率效应、拉伸和压缩损伤等，能够较为准确地描述混凝土的力学特性。该模型仅通过输入无侧限抗压强度、材料密度、泊松比以及长度和应力单位转换因子，便能够自动生成其他参数以及状态方程，相比其他混凝土模型，具有更好的便利性，广泛应用于爆炸、侵彻等方面[14]。
混凝土本构关系直接影响数值模拟结果的准确度。而现有多项研究表明，K&C模型默认自动生成参数对混凝土动态响应描述不够准确，精确分析时需要对其进行局部调整，主要包括损伤演化参数b1、b2以及应变率增强效应等，以使该模型更精确表达混凝土材料的实际行为[15–17]。
K&C模型中损伤演化参数b1（默认值为1.60）、b2（默认值为1.35）分别控制混凝土的压缩软化损伤和拉伸软化损伤行为。单元尺寸的大小对混凝土的应变软化行为有着直接的影响，随着单元尺寸的增大，应变软化将加速，难以保证恒定的能量耗散[18]。尤其是压缩软化参数b1的取值与单元尺寸密切关联[19]，b1默认值（1.60）适用于102 mm的单元[20]，因此需要根据具体实际工况对b1、b2进行适当调整，满足不同尺寸单元的断裂能要求。参考Wu等[14]关于b1、b2取值建议，计算公式如下：
b1=0.0135h+0.79 (1) b2=(1.4×10−4w2lz−0.039wlz+3.06)(0.516−8.4×10−5fc′2+0.014fc′) (2) 式中：h为单元尺寸，mm；wlz为局部化宽度，mm，通常为最大骨料直径的3倍；fc'为混凝土圆柱体抗压强度，MPa。
需要注意的是，通常认为单元尺寸越小，数值模拟结果越精细。但是对于K&C模型而言，数值模拟收敛结果对单元尺寸敏感，单元尺寸不能太小。Li等[21]分析了不同尺寸单个元件的应力-应变关系，结果表明，1 mm网格单元会使数值模拟结果不稳定。Lee等[19]通过数值模拟得到了相同结论，结果表明，单元尺寸大于2 mm时可以提供相对稳定的结果。混凝土单元尺寸过大将导致流固耦合出现渗透现象，因此本文中混凝土单元尺寸确定为2 mm。
混凝土单元尺寸h取2 mm，最大骨料尺寸取20 mm[22]，fcu取35 MPa，fcu与fc'存在以下关系[23]：
fcu=1.25fc′ (3) 式中：fcu为混凝土立方体抗压强度。
将上述参数取值代入到式（1）～（3），计算求得b1、b2分别为0.82和1.03。
3.2.2 应变率参数
混凝土是一种应变率相关的材料，在高应变率下更加敏感。强度动态增加系数（dynamic increase factor, DIF）对混凝土崩落、层裂破坏具有显著影响，包括抗拉强度动态增加系数βt和抗压强度动态增加系数βc。Hong等[15]对比分析了多种βt经验公式，发现Xu等[24]提出的经验公式与公开发表的试验数据吻合较好，建议使用该公式替代被广泛使用的Malvar[25]经验公式。在对K&C模型进行修正时，Kong[17,26]等同样建议采用Xu等[24]提出的βt经验公式。本文中采用Xu等[24]提出的βt经验公式，以及K&C模型默认使用的βc经验公式，即CEB[27]公式。强度动态增加系数的计算表达式为：
βt={[tanh((lg(˙ε/˙ε0)−Wx)S)](Fm/Wy−1)+1}Wy (4) βc={(˙ε/˙εs)1.026αs˙ε≤30s−1γs(˙ε/˙εs)1/3˙ε＞30s−1 (5) 式中：βt和βc分别为抗拉和抗压强度动态增加系数，
˙ε 为应变率，˙ε0 =1 s−1为参考应变率，Fm=10，Wx=1.6，S=0.8，Wy=5.5均为拟合系数；˙εs =3×10−5 s−1，lg γs=6.156αs−2，αs=1 / (5﹢9fcs / fc0)，fc0=10 MPa，fcs为混凝土静态抗压强度，MPa。经过上述参数修正后，混凝土材料参数取值见表5，强度动态增加系数由式（4）～（5）计算得到。
表 5 混凝土材料参数Table 5. Material parameters of concreteρ/（g·cm−3） A0/MPa 泊松比 b1 b2 长度单位换算系数 压力单位换算系数 2.3 28 0.2 0.82 1.03 0.3937 1.45×107 3.2.3 失效参数
为避免混凝土单元过度畸变导致计算步长减小，致使计算过程提前终止，K&C模型需要通过关键字*MAT_ADD_EROSION引入失效准则。本文中将应变准则作为混凝土材料的失效准则，在多次试算的基础上，最终采用双重失效准则[19]。通过最大失效有效应变控制混凝土材料的受压破坏，最大失效主应变控制混凝土材料的拉伸破坏，满足两种失效判据任意一个，单元失效并被删除。然而，侵蚀判据并不是材料属性，需要谨慎使用。基于应变的侵蚀判据必须考虑单元尺寸的影响，针对具体工况并结合试验结果对其进行适当调整。对于本文中研究工况而言，最大有效应变失效判据取值为0.6，最大主应变失效判据取值为0.095。
3.3 结果及分析
使用修正参数的K&C模型对试验工况进行数值模拟，钢筋混凝土墙横截面的有效塑性应变云图如图11所示，损伤指标范围1.9～2.0代表严重损伤区域[19]，数值模拟与试验结果的定量对比如表6～7所示。当炸高增大时，墙体正面漏斗坑直径和深度随之减小，墙体背面漏斗坑直径和深度随之增大，内部孔洞直径变化很小。修正参数的K&C模型较好地体现了钢筋混凝土墙的损伤演化，对墙体崩落成坑等破坏细节描述准确，与试验现象基本一致，最大相对误差为10.6 %。
图 11 钢筋混凝土墙破坏的数值模拟结果Figure 11. Numerical simulation results of reinforced concrete wall failure表 6 钢筋混凝土墙破坏的数值模拟与试验结果对比（炸高20 cm）Table 6. Comparison between numerical simulation results and test results (standoff distance is 20 cm)方法 D1/cm D2/cm D3/cm D4/cm H1/cm H2/cm 试验结果 57.5 40.5 6.5 6.2 9.8 10.4 数值模拟 62.4 44.4 5.9 5.6 9.4 11.5 相对误差/% 8.5 9.6 9.2 9.7 4.1 10.6 表 7 钢筋混凝土墙破坏的数值模拟与试验结果对比（炸高30 cm）Table 7. Comparison between numerical simulation results and test results (standoff distance is 30 cm)方法 D1/cm D2/cm D3/cm D4/cm H1/cm H2/cm 试验结果 39.3 54.8 6.3 6.5 8.8 12.6 数值模拟 42.2 55.6 5.8 6.8 8.9 13.1 相对误差/% 7.4 1.5 7.9 4.6 1.1 4.0 聚能装药近炸时对目标存在爆炸与侵彻的联合作用，单一毁伤元并不能完整反映聚能装药的毁伤效应[12-13]。以炸高为20 cm（1.7倍装药直径）时破坏厚度为80 cm（6.7倍装药直径）的钢筋混凝土墙为例，分析钢筋混凝土墙在聚能装药多毁伤元联合作用下的损伤模式和毁伤机理。观察试验现象和数值模拟结果可知，钢筋混凝土墙的宏观破坏特征主要包括3个部分，分别是正面漏斗坑、内部侵彻孔洞以及背面漏斗坑，可以将侵彻钢筋混凝土墙作用过程划分为稳定成型、冲击开坑、稳定侵彻以及贯穿崩落4个阶段。
第一阶段：稳定成型阶段。如图12所示，聚能装药从装药顶部中心起爆，t=9 μs时，爆炸冲击波作用于药型罩，药型罩自锻变形形成具有稳定形态特征的JPC。t=18 μs时，药型罩阻碍了爆炸冲击波直接向前传播，外围爆炸冲击波经绕射作用传播至药型罩前方。此时爆炸冲击波传播速度高于JPC飞行速度，爆炸冲击波前沿位于JPC头部前方。t=54 μs时，爆炸冲击波强度和传播速度随距离增大而逐渐衰减，JPC赶上爆炸冲击波前沿，并将先于爆炸冲击波作用于钢筋混凝土墙。
图 12 JPC聚能装药破坏钢筋混凝土墙的应力云图Figure 12. Stress cloud diagram of reinforced concrete wall damaged by the JPC第二阶段：冲击开坑阶段。t=66 μs时，JPC开始侵彻钢筋混凝土墙，碰撞点处压力高达2.7 GPa，远高于混凝土抗压强度，造成局部粉碎性破坏。t=99 μs时，爆炸冲击波开始作用于钢筋混凝土墙，入射冲击波强度为9.3 MPa，反射波强度达到45.4 MPa，此时侵彻深度已经达到8.4 cm（0.7倍装药直径）。墙体正面在爆炸冲击波和JPC高速侵彻所产生的反射拉伸波综合作用下形成层裂崩落。碰撞点的压力随着侵彻深度的增加而逐渐降低，由此产生的应力波强度逐步降低，墙体正面形成漏斗状开坑崩落。尽管侵彻深度已经发展到一定程度，但是墙体正面漏斗坑并未完全形成，墙体内部半球形裂纹不断向墙体正面扩展。
第三阶段：稳定侵彻阶段。t=108 μs时，JPC稳定侵彻钢筋混凝土墙，形成近似柱状侵彻孔洞，孔洞均匀性较好。侵彻孔洞受扩孔运动以及横向飞散JPC碎渣冲击的影响，孔洞直径略大于JPC直径。稳定侵彻过程中，墙体正面漏斗坑裂纹继续向外扩展。
第四阶段：贯穿崩落阶段。随着侵彻深度增加，应力波传播至墙体背面，进入贯穿崩落阶段。如图13所示，t=486 μs时，侵彻深度达到68.4 cm（5.7倍装药直径），冲塞破坏开始出现，喇叭形裂纹逐渐向墙体背面方向扩展。t=546 μs时，应力波在墙体背面反射并产生叠加，对墙体背面造成拉伸破坏，逐渐形成环形剪切带和拉伸断裂面。t=642 μs时，剪切带完全形成并扩展至墙体背面，形成剪切塞块及崩落碎块。t=1644 μs时，崩落拉伸断裂面完全形成，裂纹扩展至墙体背面，形成出口崩落破坏。
图 13 钢筋混凝土墙背面破坏过程Figure 13. Failure process of the back of the reinforced concrete wall通过上述分析可知，墙体正面漏斗坑是缓慢发展形成的，在JPC高速侵彻的时间尺度上是一个相对耗时的过程，发展过程落后于高速侵彻过程的进行，这与裂纹发展速度以及剪切阻力等密切相关[28]。墙体背面的剪切堵塞呈锥形，当沿着堵塞表面满足剪切破坏标准，堵塞块将从结构中分离[29]，在反射拉伸波作用下碎裂并向外喷射。剪切堵塞破坏范围小于层裂崩落破坏范围，两者共同作用下形成墙体背面漏斗坑。
3.4 冲击波效应分析
为进一步研究JPC高速侵彻和爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的联合毁伤效应，本节中对比不同炸高条件下爆炸冲击波的峰值强度，分析爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的破坏影响。
聚能装药起爆后，爆炸冲击波大致呈椭球形向外传播，随着传播过程的进行，爆轰波前曲率半径逐渐增大，冲击波压力逐渐降低。如图14所示，当炸高为20 cm、t=99 μs时，侵彻深度达到8.4 cm，爆炸冲击波开始作用于钢筋混凝土墙，入射冲击波峰值强度为9.3 MPa。冲击波波阵面接触墙体表面后造成反射，与入射冲击波强度相比，反射波强度成倍增加，为45.4 MPa，是入射冲击波强度的4.9倍。当炸高为30 cm、t=140 μs时，侵彻深度达到13.8 cm，冲击波峰值强度为5.8 MPa，反射波强度为25.1 MPa，是入射冲击波强度的4.3倍。与炸高20 cm相比，炸高为30 cm时，冲击波波阵面压力明显衰减，波阵面形态更为平缓，能量密度有所降低，冲击波峰值强度减小37.6 %。
图 14 钢筋混凝土墙破坏的应力云图Figure 14. Stress cloud diagram of failure of reinforced concrete wall对照图10中大范围空气域的数值模型，建立如图15所示小范围空气域的数值模型，以仅考虑JPC高速侵彻对钢筋混凝土墙的破坏，进而从侧面体现爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的破坏影响。不同炸高条件下，小范围空气域与大范围空气域的数值模拟结果对比如图16～17所示，钢筋混凝土墙的总体破坏特征并未发生显著改变，破坏现象依旧表现为正面漏斗坑、内部侵彻孔洞以及背面漏斗坑。与大范围空气域的数值模拟结果相比，减小空气域范围后，墙体正面和背面漏斗坑直径均明显减小，内部裂纹数量明显减少，破坏程度有所减轻。
图 15 减小空气域后JPC聚能装药破坏钢筋混凝土墙的数值模型Figure 15. Numerical model of reinforced concrete wall damaged by the JPC after reducing air domain
图 16 不同尺寸空气域的数值模拟结果对比（炸高20 cm）Figure 16. Comparison of numerical simulation results of different air domains (standoff distance is 20 cm)
图 17 不同尺寸空气域的数值模拟结果对比（炸高30 cm）Figure 17. Comparison of numerical simulation results of different air domains (standoff distance is 30 cm)如图16(a)和图17(a)所示，对于减小空气域范围的数值模拟结果而言，即仅考虑JPC高速侵彻对钢筋混凝土墙的破坏，当炸高为20和30 cm时，墙体正面漏斗坑直径和深度相当接近，正面漏斗坑直径分别为29.2和29.6 cm，正面漏斗坑深度分别为8.6和8.5 cm。然而，如图16所示，当炸高为20 cm时，与大范围空气域的数值模拟结果相比，减小空气域范围后，墙体正面漏斗坑直径和深度分别由62.4和9.4 cm降低至29.2和8.6 cm，分别减小53.2 %和8.5 %；墙体背面漏斗坑直径和深度分别由44.4 和11.5 cm降低至33.6 cm和11.3 cm，分别减小24.3 %和1.7 %。如图17所示，当炸高为30 cm时，与大范围空气域的数值模拟结果相比，减小空气域范围后，墙体正面漏斗坑直径和深度分别由42.2和8.9 cm降低至29.6和8.5 cm，分别减小29.9 %和4.5 %；墙体背面漏斗坑直径和深度分别由55.6和13.1 cm降低至48.8和12.2 cm，分别减小12.2 %和6.9 %。由此可见，爆炸冲击波对墙体正面漏斗坑直径和背面漏斗坑直径的影响较为明显，对于正面漏斗坑深度和背面漏斗坑深度的影响并不显著。并且，随着炸高增大，爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的破坏影响明显减弱，这一点与图14所示的爆炸冲击波的强度变化特征一致。
上述分析表明，在本文中所研究的工况条件下，钢筋混凝土墙的破坏是JPC高速侵彻与爆炸冲击波联合作用下导致的，聚能装药的多载荷毁伤特性决定了钢筋混凝土墙的破坏结果。爆炸冲击波能够加剧墙体正面开坑和背面崩落的破坏范围，并且作用影响随着炸高增加而逐渐降低。
3.5 墙体厚度的影响
工程实际中常采用串联侵彻战斗部来对付不同混凝土结构或者相同混凝土结构的不同部位，这一目标差异可简化为目标厚度多样性问题，因此研究不同厚度混凝土结构在聚能装药作用下的毁伤特性具有较高的现实价值。对于本文中研究工况而言，大尺寸钢筋混凝土墙毁伤试验需要较高成本，大规模试验难度较大。因此，在验证模型参数和数值算法正确性的基础上，进一步开展破坏不同厚度钢筋混凝土墙的数值研究。炸高设置为20 cm（1.67倍装药直径），将墙体厚度分别设置为60 cm（5.0倍装药直径）、70 cm（5.80倍装药直径）、90 cm（7.50倍装药直径）和100 cm（8.30倍装药直径）进行数值模拟，结果如图18和表8所示。其中，墙体厚度计为δ，墙体正面漏斗坑直径和深度计为D1和H1，墙体背面漏斗坑直径和深度计为D2和H2，内部孔洞直径计为D3和D4，内部孔洞长度计为H3。
图 18 不同厚度钢筋混凝土墙的损伤分布Figure 18. Damage distribution of the reinforced concrete wall with different thicknesses表 8 不同厚度钢筋混凝土墙破坏的数值模拟结果Table 8. Simulation results of reinforced concrete wall with different thicknessδ/cm D1/cm D2/cm D3/cm D4/cm H1/cm H2/cm H3/cm H3/δ 60 63.2 64.2 5.9 4.6 9.2 8.6 42.2 0.703 70 61.8 52.6 5.9 5.5 9.2 10.6 50.2 0.717 80 62.4 44.4 5.9 5.6 9.4 11.5 59.1 0.738 90 63.4 38.8 5.8 5.7 9.6 13.8 66.6 0.740 100 62.8 27.6 5.8 5.6 9.5 16.2 74.3 0.743 如图18所示，当墙体厚度在60 cm（5.0倍装药直径）至100 cm（8.3倍装药直径）范围内时，JPC均能实现有效贯穿，表明本文中JPC聚能装药具有良好的破坏效能。如图19所示，墙体厚度变化时，墙体正面漏斗坑直径D1和深度H1、侵彻孔洞直径D3和D4基本保持稳定，变化幅度很小。随着墙体厚度增加，墙体背面漏斗坑直径D2和深度H2发生明显变化，其中漏斗坑直径D2呈线性减小趋势，漏斗坑深度H2呈线性增大趋势，内部孔洞占比逐渐增加。
图 19 不同厚度钢筋混凝土墙的破坏变化Figure 19. Damage of reinforced concrete wall with different thicknesses分析原因，对于有限厚度的钢筋混凝土墙而言，JPC高速侵彻和爆炸冲击波产生的应力波在墙体背面反射叠加形成拉伸波，拉伸波强度大于混凝土的抗拉强度，背面出现层裂崩落现象。随着钢筋混凝土墙厚度的增加，侵彻穿孔用时增加，应力波及其产生的反射拉伸波叠加对墙体背面作用时间更长。应力波传播距离随墙体厚度增大而增加，应力波强度逐渐衰减，叠加产生的反射拉伸波强度也相应降低。大厚度钢筋混凝土墙能够引起更强的约束作用[30]，提高能量吸收能力，抗冲击能力得到增强[31]，可以减弱钢筋混凝土墙的损伤发展[32]。因此，随着墙体厚度增加，背面漏斗坑直径D2逐渐减小，背面漏斗坑深度H2逐渐增大。
4. 结 论
设计了一种变壁厚弧锥结合罩的JPC聚能装药并进行毁伤大尺寸钢筋混凝土墙试验，研究JPC高速侵彻与爆炸冲击波对钢筋混凝土墙的联合破坏作用，得到以下结论。
(1) 设计的JPC聚能装药在比较大的炸高范围内均能够获得稳定、连续的JPC。在1.70倍和2.50倍装药直径的炸高条件下均能够穿透80 cm（6.67倍装药直径）厚的大尺寸钢筋混凝土墙，形成直径大于6 cm（0.50倍装药直径）的侵彻孔洞。
(2) 将侵彻钢筋混凝土墙作用过程划分为稳定成型、冲击开坑、稳定侵彻以及贯穿崩落这4个阶段。在特定工况条件下，钢筋混凝土墙的破坏是JPC高速侵彻与爆炸冲击波联合作用下导致的，聚能装药的多载荷毁伤特性决定了钢筋混凝土墙的破坏结果。
(3) 墙体厚度在60 cm（5.0倍装药直径）至100 cm（8.3倍装药直径）范围内变化时，JPC均能实现有效贯穿。墙体厚度对正面漏斗坑直径和深度以及内部孔洞直径影响不大，随着墙体厚度增加，背面漏斗坑直径逐渐减小，背面漏斗坑深度和内部孔洞占比逐渐增大。
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图 4 三种炸药的平均界面粒子速度曲线
Figure 4. Average interface particle velocity curves of three explosives
图 5 CJ点附近三种炸药的平均界面粒子速度曲线
Figure 5. Average of interface particle velocitiy curves of three explosives near the CJ point
图 8 实验和模拟的炸药RF15界面粒子速度曲线
Figure 8. Experimental and simulated interface particle velocity curves of explosive RF15
表 1 三种RDX基炸药的配方和参数
Table 1. Components and characteristics of three kinds of explosives
炸药 w/% 粒径/μm 密度/(g·cm−3) D/(m·s−1) RDX Al LiF 黏合剂 RF15 80 0 15 5 2.5 1.809 8141±40 RA15(2 μm) 80 15 0 5 2.0 1.803 8072±40 RA15(10 μm) 80 15 0 5 10.0 1.795 8070±40 
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表 2 铝和氟化锂的物理参数对比
Table 2. Comparison of the main characteristics of Al and LiF
材料 ρ0/(g·cm−3) Tm/K Tb/K cV/(J·g−1·K−1) K/(W·m−1·K−1) c0/(km·s−1) λ 铝 2.700 933 2 740 1.176 210 5.325 1.338 氟化锂 2.638 1 143 1.513 11.3 5.176 1.359
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