A method of geometry optimization for dynamic tensile specimen based on artificial neural network and genetic algorithm
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摘要: 材料动态拉伸力学性能测试中，动态拉伸试样的几何尺寸对测试结果的准确性与有效性有着较大影响。为对动态拉伸试样的结构进行优化设计，以使其在动态拉伸过程中更好地满足一维应力与变形均匀等基本假设。首先，建立了量化的试样测量准确度指标，即应力平衡达到时间、变形均匀度、非轴向应力相对水平、过渡段相对变形。然后，对试样结构参数进行正交试验设计，通过数值模拟的方法得到了关于试样尺寸与测量准确度指标的正交试验数据库，并对正交试验数据库进行多目标正交试验矩阵分析，得到了试样结构参数对各测量准确度指标影响的主次顺序和规律。最后，以正交试验数据库为训练集，采用人工神经网络（artificial neural network, ANN）协同遗传算法（genetic algorithm, GA）的全局寻优方法对试样的结构尺寸进行优化设计，得到了试样的最优结构尺寸，并对最优尺寸的有效性进行了验证。结果表明，优化后的试样结构在材料动态拉伸力学性能测试精度上的表现明显得以提升。因此，采用ANN-GA协同优化的方法对动态拉伸试样的结构进行优化具有可行性和有效性。Abstract: The split Hopkinson tensile bar is one of the most commonly used apparatuses to test the dynamic tensile mechanical properties of materials at the high strain rates from 102 s−1 to 103 s−1, in which the specimens with a dog-bone shape are usually used. The dimensions of the specimen used are critical to ensure the basic assumptions during dynamic tensile process, such as one-dimensional stress state and uniform deformation of the specimen etc. And whether these assumptions can be satisfied would affect the measurement accuracy of the dynamic tensile properties directly. So, it is urgent to study the influence of the specimen structural parameters on the stress and deformation states of the specimen during the dynamic tensile tests. At the same time, developing and establishing an effective method which can realize the global optimization of specimen structural parameters in the entire parameter space is crucial. In order to actualize the above research objectives, indicators which can quantify the measurement accuracy of the dynamic tensile tests were firstly proposed, namely the time required to reach the stress equilibrium, the deformation uniformity, the relative level of the non-axial stress, and the relative deformation of the transition zones. Orthogonal tests with 6 factors and 5 levels were then designed for the important structural parameters of the dog-bone shaped sheet tensile specimens. According to the rules of the orthogonal test design, 25 dynamic tensile specimens with different structural dimensions were obtained. The commercial finite element software ABAQUS/Explicit was used to establish a finite element model of the split Hopkinson tensile bar, and dynamic tensile test simulations were performed on the dynamic tensile specimens obtained from the orthogonal test design. An orthogonal test dataset with the specimen structural parameters as the input and the measurement accuracy indicators as the output was then constructed. Multi-objective orthogonal test matrix analysis was carried out on the orthogonal test dataset to obtain the influence order as well as the influence law of the structural parameters of the tensile specimens on the measurement accuracy indicators of tests. Taking the orthogonal test dataset as the training dataset, an artificial neural network (ANN) model was used to fit the nonlinear relationship which can predict the measurement accuracy indicators of the test by using the structural parameters of the specimen, and then the fitness function in the genetic algorithm (GA) was established by using this model. Finally, the structural parameters of the dynamic tensile specimen were optimized using the ANN-GA collaborative optimization method, and the optimal structural dimensions of the dynamic tensile specimen were obtained as the result of the optimization. Finite element simulation results show that the optimal structural dimensions obtained by the ANN-GA optimization method are valid. The results of this study demonstrate the practicability and effectiveness of the ANN-GA method in the structural optimization of dynamic tensile specimens. On the other hand, it can provide guidance for the specimen design in the dynamic tensile mechanical properties tests of materials, and can also provide a reference for the validity analysis of the experimentally measured mechanical properties.
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Key words:
- split Hopkinson bar /
- geometry effect /
- specimen design /
- machine learning /
- genetic algorithm
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反应装甲作为对抗聚能射流侵彻的有效装置之一，广泛应用于现代装甲车辆的防护，根据内层材料及其产生的效应不同，可分为爆炸反应装甲(explosive reactive armor, ERA)和被动反应装甲(passive armor)两大类[1-2]。其中爆炸反应装甲(也称平板装药)的典型结构为两层钢板夹层炸药组成的三明治结构，夹层炸药在射流的高速撞击下被引爆，驱动包覆板反向运动切割射流，使其产生断裂、偏折而失去侵彻能力。研究结果[3]显示：射流高速侵彻反应装甲过程中，在撞击点处形成一个高速扩张的孔，由于飞板运动和孔扩张的耦合，背板仅能与穿透反应装甲后射流头部后某处开始作用，未受到飞板干扰作用的射流部分称为逃逸射流。逃逸射流越长，后效穿深越大。因此，如何降低逃逸射流的长度是爆炸反应装甲设计的一个重要方向。研究人员试图采用新的结构设计来减少逃逸射流的长度，赵慧英等[4]通过反应装甲后附加装陶瓷复合装甲结构来提高其对逃逸射流的防护，H.J.Lee等[5]通过在反应装甲后加衬板减小逃逸射流的长度，采用AUTODYN软件模拟了衬板材料对其防护性能的影响，S.Friling等[6]通过在反应装甲后附加被动反应装甲以提高其防护能力，将射流简化为长杆对其作用过程进行了2D模拟，研究结果显示背板具有更高的速度，但是不能反映倾斜条件下与射流的作用过程。
被动反应装甲典型结构为两层钢板夹层惰性材料，由于具有射流防护效能好、附带损伤效应较小等优点而受到研究人员重视，目前已经有大量针对其防护性能及机理的研究[7-9]。本文中，通过将平板装药与橡胶复合板集成设计，采用实验和数值模拟方法研究其作为面板或背板时对射流的防护性能和机理，并与钢面板的反应装甲进行对比，以期为新型反应装甲的结构设计提供参考。
1. 实验研究
1.1 结构设计
为研究橡胶复合板位置对爆炸反应装甲防护性能的影响，设计了以橡胶复合板及钢面板作为面板或背板的3种反应装甲结构，如图 1所示。其中橡胶复合板由两层Q235钢板(厚度为1.2 mm)和硫化橡胶夹层(密度为1.01 g/cm3，厚度为1.5 mm)组成，其长度为150 mm，宽度为50 mm。将钢板表面清洗干净并进行喷砂处理，用调配好的环氧树脂溶液将钢板和橡胶粘结，室温下固化。橡胶复合板的等效钢厚为(0.12×2×7.85+1.5×1.01)/7.85 = 2.55 mm；而爆炸反应装甲包覆板材为Q235钢，厚度为2.5 mm，由此可知，3种结构爆炸反应装甲面密度基本相同。夹层炸药采用厚度为3 mm、装药密度为1.71 g/cm3的B炸药。此外，图 1中结构记号意义如下：“St”表示钢板，“Rubber”表示硫化橡胶层，“E”表示夹层炸药。
1.2 实验装置
采用装药口径36 mm聚四氟乙烯塑料壳体的聚能装药对反应装甲作引爆实验，其中铜药型罩壁厚为1 mm，锥角为60°，装药为JH-2。该聚能装药射流头部速度约为6.2 km/s，直径为1.5 mm，炸高为85 mm时对均质装甲钢的平均穿深为150 mm。
图 2为聚能装药对反应装甲作用的实验布置示意图。实验时聚能装药呈水平放置，口部距测试装甲表面、后效靶板分别为85、210 mm。反应装甲倾角30°，后效靶材为603均质装甲钢，厚度为50 mm，实验后通过测量残余穿深(depth of penetration, DOP)来比较3种装甲结构的防护性能，采用Scandish Flash-XT450脉冲X射线摄影系统对3种结构反应装甲与射流作用情况进行了观测。聚能装药采用电雷管起爆。
1.3 实验结果
图 3为脉冲X射线拍摄的射流与结构(b)和结构(c)作用时的典型时刻的X射线照片，图 4为逃逸射流对靶板表面的损伤情况。表 1为逃逸射流对靶板表面的损伤测量结果。从图 3可以看出，射流发生了偏转，由于稀疏波的影响，飞板边缘速度略低于其它部分；结构(b)的飞板速度约为860~880 m/s，背板与射流作用部位凸起现象不明显，而结构(c)背板与射流作用后呈花瓣形破裂，总体厚度明显大于钢飞板。在结构(c)背板前出现了逃逸射流颗粒，其长度约为6 mm，速度约为3 km/s。
表 1 实验结果Table 1. Experimental results of penetration装甲结构 开坑尺寸/(mm×mm) 开坑深度/mm 结构(a) 7×11 9 结构(b) 6×11 11 结构(c) 6×7 6 从图 4可以看出，射流与爆炸反应装甲作用后，在后效靶表面的损伤形成了多个开坑，由射流碎片高速撞击而成，大致可分为两个区域，一个是逃逸射流作用区(如图 4中箭头所示)，另外一个区域是背板飞离射流轴线后，射流后部碎片侵彻后效靶形成。橡胶复合板无论作为面板和背板，都可以减小逃逸射流的穿深，作为背板时效果更优，与钢反应装甲相比，穿深降低了46%。
从实验结果可以看出，橡胶复合板作为爆炸反应装甲面、背板时其防护性能优于钢反应装甲，特别是作为背板时后效穿深相比于钢反应装甲减小了5 mm。
2. 数值模拟
2.1 计算模型
利用非线性动态有限元ANSYS/LS-DYNA软件ALE算法对聚能装药与反应装甲的作用过程进行了数值模拟，其中空气和聚能装药采用欧拉算法，反应装甲采用拉格朗日算法。根据结构的对称性，建立了1/2计算模型，建模过程中施加对称约束和无反射边界条件。
2.2 材料模型参数
JH-2装药采用JWL状态方程和高能材料燃烧模型，夹层炸药Comp.B采用JWL状态方程和Lee-Tarver反应模型[10]描述，其表达式为：
p=A(1−ωR1V)e−R1V+B(1−ωR2V)e−R2V+ωE/V (1) dλdt=I(1−λ)b(ρρ0−1−a)x+G1(1−λ)cλdpy+G2(1−λ)eλgpz (2) 式中：V = ρ0/ρ，ρ为爆轰产物密度，ρ0为炸药初始装药密度；E = ρ0e，e为内能；A、B、R1、R2、ω为输入参数；λ为反应速率分数；t为时间，p为压力，I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z为常数。炸药的主要参数和Lee-Tarver反应模型参数分别如表 2和表 3所示。
表 2 炸药计算参数Table 2. Computational parameters for JH-2 and Comp.B炸药 ρ/(g·cm-3) D/(m·s-1) A/GPa B/GPa R1 R2 ω JH-2 1.685 8 130 625.3 23.29 5.25 1.6 0.28 Comp. B 1.715 7 980 524.2 7.77 4.2 1.1 0.50 表 3 Lee-Tarver反应模型参数Table 3. Computational parameters for Lee-Tarver modelI/s-1 b a x G1/GPa c d y G2/GPa e g z 4.4×1017 0.667 0 20 310 0.667 0.111 1.0 400 0.333 1.0 2.0 紫铜药型罩和包覆板材料Q235钢板的力学行为分别采用Johnson-Cook模型和Grüneison状态方程进行描述，材料的本构参数见表 4，其中A1、B1、C1、m、n为Johnson-Cook模型参数，c0为体积声速，Γ0为Grüneisen系数，s为常数。橡胶夹层和聚能壳体材料采用Grüneison状态方程和Hydro(Pmin)模型描述[1]，材料参数取值见表 5，其中σb为抗拉强度，ε为延伸率。
表 4 紫铜和Q235钢材料的本构方程计算参数Table 4. Computational parameters for copper and Q235 steel材料 ρ/(g·cm-3) A1/GPa B1/GPa n C1 m c0/(km·s-1) s Γ0 Q235 7.85 0.792 0.51 0.26 0.014 1.03 4.57 1.33 1.67 Cu 8.96 0.090 0.29 0.31 0.025 1.09 3.94 1.49 1.99 表 5 橡胶夹层和聚能壳体材料参数Table 5. Computational parameters for rubber interlayer and polymer shell材料 ρ/(g·cm-3) c0/(m·s-1) s Γ0 σb/MPa ε/% 橡胶 1.01 852 1.865 1.5 20 400 Teflon 2.15 1 680 1.82 0.59 30 450 3. 数值模拟结果及分析
图 5给出了射流与3种结构的反应装甲作用形态的数值模拟结果，其中t = 46 μs的全对称模型的数值模拟结果与X射线照片结果符合较好，验证了模型和参数的正确性。当t = 25 μs时，射流刚好穿透结构(a)橡胶复合装甲的背板，由于夹层的存在，射流头部在背板处发生了反射，此刻还未能引爆炸药；对于结构(b)和结构(c)，射流则已穿透面板，并引爆了夹层装药。钢板在冲击波和爆炸产物驱动作用下反向运动，后续射流在爆轰波的作用下局部产生了向上的弯曲。当t = 37μs时，射流头部穿透了背板，形成了逃逸射流，结构(b)最长，结构(a)次之，结构(c)最短，这是由于射流在侵彻结构(c)的背板时头部在复合层产生了反射，同时由于结构(c)的背板在运动过程中存在间隙，逃逸射流的后部与背板作用后会“挤入”间隙，因而逃逸射流长度最短。逃逸射流后部与结构(a)和结构(b)的背板作用后，会沿飞板孔壁接触面发生“滑移”，仍然可以逃逸。逃逸射流断裂后形成的颗粒在运动过程中长度发生改变、速度降低，最终3种结构的最长逃逸射流颗粒在触靶前运动速度分别为2.65、2.71和3.10 km/s，长度分别为8.5、12.0和6.5 mm。当t = 58 μs时，橡胶复合装甲两板之间的距离更加明显，射流后部经面板干扰后的偏折角无明显差别，当背板进一步飞离射流运动轴线后，就会失去对射流的作用，在后效靶表面的形成另一个损伤区域。
图 5 射流与3种结构的反应装甲在典型时刻的作用形态Figure 5. Results of interaction between jet and three structures of ERA at different times图 6为飞板的运动速度(vp)的计算结果，其中“F”和“B”分别表示面板和背板，“F-B”表示结构面板的背板(此时结构的面板为复合板)，前一个字母是相对于结构整体而言，后一个字母则是相对于复合板而言。由图 6可知，结构(b)钢面板和背板速度曲线基本相同，经过约4 μs的加速过程速度趋于平稳，终了速度为900 m/s。结构(a)和结构(c)钢板的加速历程基本相同，只是方向相反，钢飞板的终了速度约为920 m/s，而橡胶复合板的运动加速过程较复杂，与炸药相邻的钢板(内层板)存在着一个剧烈震荡过程，平均速度约为880 m/s；而外层钢板加速过程比较平稳，终了速度为1 050 m/s。橡胶复合板内、外层具有较大的速度差，其原因可能是炸药爆炸后在内层钢板中产生了较强的冲击波向橡胶层以及外层钢板传播，由于橡胶可压缩性较小，可作为良好的传压介质将冲击波传递给外层板，冲击波经外层板表面反射后产生拉伸波，拉伸波到达外层钢板与橡胶界面时由于不能承受拉应力而产生了“层裂”效应，使外层钢板获得了更高的速度，使逃逸射流长度减少，增加了其防护性能。
4. 结论
(1) 面密度基本相同条件下，复合板作为面板或背板的反应装甲防护性能优于钢反应装甲，其中橡胶复合板作为反应装甲背板时，防护性能最优。
(2) 爆炸驱动下橡胶复合板的外层钢板具有更高的速度，相比于钢反应装甲飞板提高约16%。
(3) 橡胶复合板界面效应和橡胶复合飞板的间隙可有效减小逃逸射流的长度。
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图 2 基于销钉连接的拉伸试样结构
Figure 2. The structure of tensile specimens based on the pin connection
图 3 销钉连接拉伸试样的有限元模型
Figure 3. The finite element models of the pin-connected tensile specimen
图 5 材料动态拉伸力学性能的数值模拟、实验以及模型对比
Figure 5. Comparison of the dynamic tensile mechanical properties from simulation, experiment and material model
图 8 神经网络与遗传算法协同优化方案
Figure 8. Collaborative optimization scheme of neural network and genetic algorithm
图 10 优化后试样结构及尺寸（单位：mm）
Figure 10. Optimized specimen structure and dimensions (unit: mm)
表 1 片状动态拉伸试样结构参数及其惯用值
Table 1. Structural parameters of the sheet specimen used for dynamic tensile tests and the reference values
lg/mm wg/mm lc/mm wc/mm R/mm δ/mm 12.0 4.0 18.0 16.0 3.0 2.0 
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表 2 试样结构参数正交表与模拟结果
Table 2. Orthogonal table of the specimen structural parameters and the simulation results
序号 结构参数/mm t/μs ˉσm/% s2/10−3 ˉDd/% lg wg lc wc R δ 01 6.0 2.0 16.0 14.0 0.5 1.0 18.05 4.55 2.241 0.57 02 6.0 3.0 17.0 15.0 1.0 1.5 18.50 6.11 2.176 3.54 03 6.0 4.0 18.0 16.0 2.0 2.0 19.00 5.90 1.776 7.23 04 6.0 5.0 19.0 17.0 3.0 2.5 18.00 5.76 1.874 11.44 05 6.0 6.0 20.0 18.0 4.0 3.0 19.50 6.17 1.412 15.58 06 8.0 2.0 18.0 17.0 1.0 3.0 18.50 2.94 1.930 2.01 07 8.0 3.0 19.0 18.0 2.0 1.0 19.50 2.59 0.865 4.83 08 8.0 4.0 20.0 14.0 3.0 1.5 20.00 3.33 0.765 8.47 09 8.0 5.0 16.0 15.0 4.0 2.0 20.00 4.29 0.753 12.17 10 8.0 6.0 17.0 16.0 0.5 2.5 21.01 8.42 4.844 1.90 11 10.0 2.0 20.0 15.0 2.0 2.5 22.00 1.68 0.807 3.73 12 10.0 3.0 16.0 16.0 3.0 3.0 22.00 2.63 0.651 6.54 13 10.0 4.0 17.0 17.0 4.0 1.0 23.12 1.91 0.414 9.65 14 10.0 5.0 18.0 18.0 0.5 1.5 21.99 6.32 3.203 1.19 15 10.0 6.0 19.0 14.0 1.0 2.0 21.00 6.88 2.925 2.34 16 12.0 2.0 17.0 18.0 3.0 2.0 23.50 1.39 0.357 5.17 17 12.0 3.0 18.0 14.0 4.0 2.5 24.00 1.99 0.316 8.14 18 12.0 4.0 19.0 15.0 0.5 3.0 21.32 5.21 1.972 1.06 19 12.0 5.0 20.0 16.0 1.0 1.0 21.99 4.58 1.852 1.70 20 12.0 6.0 16.0 17.0 2.0 2.0 23.00 4.46 1.651 4.18 21 14.0 2.0 19.0 16.0 4.0 1.5 26.00 0.94 0.146 6.99 22 14.0 3.0 20.0 17.0 0.5 2.0 24.51 3.53 1.295 0.74 23 14.0 4.0 16.0 18.0 1.0 2.5 25.11 3.93 1.205 1.77 24 14.0 5.0 17.0 14.0 2.0 3.0 25.03 3.95 0.805 4.00 25 14.0 6.0 18.0 15.0 3.0 1.0 25.50 3.39 0.750 5.18
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表 3 模拟用材料模型参数
Table 3. Parameters of the material model used for simulations
材料 密度/(kg·m−3) 弹性模量/GPa 泊松比 Johnson-Cook 模型参数 A/MPa B/MPa N C 45钢 7 850 210 0.30 AA7075-T6 2 800 71 0.33 473 210 0.3813 0.033
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表 4 试样结构参数对测量精度指标影响的主次顺序及规律
Table 4. The influence order and law of the specimen structural parameters on the measurement accuracy indicators
指标 主次顺序 关键因素 规律 t lg, R, lc, δ, wg, wc lg、R lg、R与t呈正相关 s2 R, lg, wg, δ, wc, lc R、lg R、lg与s2呈负相关 ˉσm wg, R, lg, δ, wc, lc wg、R wg与ˉσm呈正相关，R与ˉσm呈负相关 ˉDd R, lg, wg, δ, lc, wc R、lg R与ˉDd呈正相关，lg与ˉDd呈负相关
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表 5 验证集
Table 5. Validation data set
编号 结构参数/mm t/μs ˉσm/% s2/10–3 ˉDd/% lg wg lc wc R δ 01 6.0 3.0 18.0 15.0 2.0 1.5 16.0 4.45 1.018 7.02 02 8.0 2.0 16.0 14.0 3.0 1.0 18.5 1.24 0.275 7.59 03 10.0 4.0 19.0 17.0 1.0 2.5 21.0 5.43 1.946 2.34
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表 6 验证集真实值与预测值的对比
Table 6. Comparison of the true and predicted values of the validation dataset
编号 t ˉσm s2 ˉDd 真实值/μs 预测值/μs 误差/% 真实值/% 预测值/% 误差/% 真实值/10–3 预测值/10–3 误差/% 真实值/% 预测值/% 误差/% 01 16.00 15.62 2.38 4.45 4.87 9.44 1.018 1.072 5.30 7.02 6.73 4.13 02 18.50 17.36 6.16 1.24 1.37 10.48 0.275 0.261 5.09 7.59 8.18 7.77 03 21.00 20.78 1.05 5.43 4.99 8.10 1.946 1.778 8.63 2.34 2.43 3.85
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表 7 优化前后试样测量准确度指标对比
Table 7. Comparison of the measurement accuracy indicators of specimens before and after optimization
t ˉσm s2 ˉDd 优化前/μs 优化后/μs 减小/% 优化前/% 优化后/% 减小/% 优化前/10−3 优化后/10−3 减小/% 优化前/% 优化后/% 减小/% 27.0 21.0 22.2 2.4 1.57 34.6 0.871 0.803 7.8 5.57 5.16 7.9
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[1] 蔡明, 陈伟, 陈利强, 等. TC8钛合金的动态力学性能及本构关系 [J]. 机械工程材料, 2020, 44(12): 80–84. DOI: 10.11973/jxgccl202012015.CAI M, CHEN W, CHEN L Q, et al. Dynamic mechanical properties and constitutive relation of TC8 titanium alloy [J]. Materials for Mechanical Engineering, 2020, 44(12): 80–84. DOI: 10.11973/jxgccl202012015. [2] 杨建兴, 张江涛, 乔炎亮, 等. 硅橡胶动态压缩性能SHPB测试方法及其本构模型研究 [J]. 高分子通报, 2021(4): 27–34. DOI: 10.14028/j.cnki.1003-3726.2021.04.004.YANG J X, ZHANG J T, QIAO Y L, et al. SHPB test method for the dynamic compressive properties and dynamic constitutive model of silicon rubber [J]. Polymer Bulletin, 2021(4): 27–34. DOI: 10.14028/j.cnki.1003-3726.2021.04.004. [3] FENG F, HUANG S Y, MENG Z H, et al. A constitutive and fracture model for AZ31B magnesium alloy in the tensile state [J]. Materials Science and Engineering: A, 2014, 594: 334–343. DOI: 10.1016/j.msea.2013.11.008. [4] LIU Z, DONG Y, MAO P L, et al. Dynamic tensile and compressive properties of vacuum and ordinary die-casting AT72 magnesium alloy at high strain rates [J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2013, 1(2): 150–162. DOI: 10.1016/j.jma.2013.07.004. [5] OGAWA K. Impact-tension compression test by using a split-Hopkinson bar [J]. Experimental Mechanics, 1984, 24(2): 81–86. DOI: 10.1007/BF02324987. [6] HARDING J, WOOD E O, CAMPBELL J D. Tensile testing of materials at impact rates of strain [J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 1960, 2(2): 88–96. DOI: 10.1243/JMES_JOUR_1960_002_016_02. [7] HUH H, KANG W J, HAN S S. A tension split Hopkinson bar for investigating the dynamic behavior of sheet metals [J]. Experimental Mechanics, 2002, 42(1): 8–17. DOI: 10.1007/BF02411046. [8] VERLEYSEN P, DEGRIECK J, VERSTRAETE T, et al. Influence of specimen geometry on split Hopkinson tensile bar tests on sheet materials [J]. Experimental Mechanics, 2008, 48(5): 587–589. DOI: 10.1007/s11340-008-9149-x. [9] VERLEYSEN P, BENEDICT V, VERSTRAETE T, et al. Numerical study of the influence of the specimen geometry on split Hopkinson bar tensile test results [J]. Latin American Journal of Solids and Structures, 2009, 6(3): 285–298. DOI: 10.1007/s12205-009-0371-6. [10] XU W F, HUANG X C, HAO Z M, et al. Effect of the geometric shapes of specimens on impact tensile tests [J]. Journal of Zhejiang University: Science A, 2010, 11(10): 817–821. DOI: 10.1631/jzus.A1000139. [11] SUN X, SOULAMI A, CHOI K S, et al. Effects of sample geometry and loading rate on tensile ductility of TRIP800 steel [J]. Materials Science and Engineering: A, 2012, 541: 1–7. DOI: 10.1016/j.msea.2011.12.115. [12] ROTBAUM Y, RITTEL D. Is there an optimal gauge length for dynamic tensile specimens? [J]. Experimental Mechanics, 2014, 54(7): 1205–1214. DOI: 10.1007/s11340-014-9889-8. [13] PRABOWO D A, KARIEM M A, GUNAWAN L. The effect of specimen dimension on the results of the split-Hopkinson tension bar testing [J]. Procedia Engineering, 2017, 173: 608–614. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.12.114. [14] NGUYEN K H, LEE C W, SHIN H, et al. A study on the effects of specimen geometry on measurement accuracy of dynamic constitutive properties of metals using SHTB [J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2020, 21(9): 1687–1695. DOI: 10.1007/s12541-020-00368-y. [15] 郭伟国, 李玉龙, 索涛. 应力波基础简明教程 [M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2007: 131−132. [16] BAYRAMIN B, ŞIMŞIR C, EFE M. Dynamic strain aging in DP steels at forming relevant strain rates and temperatures [J]. Materials Science and Engineering: A, 2017, 704: 164–172. DOI: 10.1016/j.msea.2017.08.006. [17] JIANG B H, CAO L B, ZHU F. Dynamic tensile behavior of polypropylene with temperature effect [J]. Composites Part B: Engineering, 2018, 152: 300–304. DOI: 10.1016/j.compositesb.2018.08.133. [18] BARDELCIK A, SALISBURY C P, WINKLER S, et al. Effect of cooling rate on the high strain rate properties of boron steel [J]. International Journal of Impact Engineering, 2010, 37(6): 694–702. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2009.05.009. [19] SMERD R, WINKLER S, SALISBURY C, et al. High strain rate tensile testing of automotive aluminum alloy sheet [J]. International Journal of Impact Engineering, 2005, 32(1/2/3/4): 541–560. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2005.04.013. [20] 徐仲安, 王天保, 李常英, 等. 正交试验设计法简介 [J]. 科技情报开发与经济, 2002, 12(5): 148–150. DOI: 10.3969/j.issn.1005-6033.2002.05.084.XU Z A, WANG T B, LI C Y, et al. Brief introduction to the orthogonal test design [J]. Sci/Tech Information Development & Economy, 2002, 12(5): 148–150. DOI: 10.3969/j.issn.1005-6033.2002.05.084. [21] 陈建华, 周晨佳, 王雪, 等. 基于正交试验的高速井泵优化设计 [J]. 排灌机械工程学报, 2021, 39(5): 457–463. DOI: 10.3969/j.issn.1674-8530.19.0227.CHEN J H, ZHOU C J, WANG X, et al. Optimization design of high-speed well pump based on orthogonal experiment [J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery, 2021, 39(5): 457–463. DOI: 10.3969/j.issn.1674-8530.19.0227. [22] DAVIES E D H, HUNTER S C. The dynamic compression testing of solids by the method of the split Hopkinson pressure bar [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1963, 11(3): 155–179. DOI: 10.1016/0022-5096(63)90050-4. [23] VERLEYSEN P, DEGRIECK J. Non-homogeneous and multi-axial stress distribution in concrete specimens during split Hopkinson tensile tests [J]. Computers & Structures, 2000, 77(6): 669–676. DOI: 10.1016/S0045-7949(00)00022-5. [24] SONG B, CHEN W. Dynamic stress equilibration in split Hopkinson pressure bar tests on soft materials [J]. Experimental Mechanics, 2004, 44(3): 300–312. DOI: 10.1007/BF02427897. [25] ZHANG D N, SHANGGUAN Q Q, XIE C J, et al. A modified Johnson-Cook model of dynamic tensile behaviors for 7075-T6 aluminum alloy [J]. Journal of Alloys and Compounds, 2015, 619: 186–194. DOI: 10.1016/j.jallcom.2014.09.002. [26] 周玉珠. 正交试验设计的矩阵分析方法 [J]. 数学的实践与认识, 2009, 39(2): 202–207.ZHOU Y Z. A matrix analysis of orthogonal design [J]. Mathematics in Practice and Theory, 2009, 39(2): 202–207. [27] 何龙, 张冉阳, 赵刚要, 等. 基于BP神经网络的GH5188高温合金本构模型 [J]. 特种铸造及有色合金, 2021, 41(2): 223–226.HE L, ZHANG R Y, ZHAO G Y, et al. Constitutive model of GH5188 superalloy based on BP neural network [J]. Special Casting & Nonferrous Alloys, 2021, 41(2): 223–226. [28] NARAYANA P L, LEE S W, PARK C H, et al. Modeling high-temperature mechanical properties of austenitic stainless steels by neural networks [J]. Computational Materials Science, 2020, 179: 109617. DOI: 10.1016/j.commatsci.2020.109617. [29] 王小平, 曹立明. 遗传算法: 理论、应用与软件实现 [M]. 西安: 西安交通大学出版社, 2002: 1−15. -
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