Accurate measurements of detonation pressure and detonation reaction zones of several commonly-used explosives
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摘要: 为了获得几种常用炸药的爆压和反应区宽度数据，采用激光干涉测试技术对TNT、PETN、RDX、HMX、TATB和CL-20炸药的稳态爆轰波界面粒子速度进行了测试，获得了高精度的界面粒子速度时程曲线，利用阻抗匹配公式计算得到了炸药的爆压。结果表明：PETN、RDX、HMX和CL-20等理想炸药的界面粒子速度曲线存在较明显的拐点，爆轰反应区较窄，反应时间为7~15 ns。TNT和TATB炸药由于存在碳凝聚慢反应过程，界面粒子速度曲线没有明显的拐点，爆轰反应时间分别为（100±15） ns和（255±20） ns。初步的不确定度分析表明，激光干涉法测试爆压的相对扩展不确定度为4.4%（包含因子k=2）。Abstract: The detonation pressure and detonation reaction zone are important for the detonation performance evaluation of explosives. In order to obtain the reaction zone parameters of several common high explosives, the detonation wave profiles in TNT, PETN, RDX, HMX, TATB and CL-20 based explosives were experimentally measured with photon Doppler velocimetry (PDV). The explosive samples were initiated by explosive plane-wave lenses or a powder gun, and the thickness of the samples was more than 10 mm to insure a stable detonation in the test area. A transparent LiF window covered by a 0.7-μm-thick aluminum reflective coating on the distal side was attached to the explosive sample, and the particle velocity histories of the interface between the explosive and window were measured with PDV. The Chapman-Jouguet (CJ) point was determined by the inflexion point in the corresponding profile or the separation point of the particle velocity histories for samples of different lengths. The CJ pressure was calculated using the impedance matching method. The pressure at the von Neumann (VN) spike was also obtained. The results show that for ideal explosives such as PETN, RDX, HMX and CL-20, the interface particle velocity profiles show a distinct end of the reaction zone, and the detonation reaction zones are narrow. The detonation reaction time is between 7 ns and 15 ns for those ideal explosives. For TNT and TATB based explosives, measurements show an indistinct end of the reaction zone because the reaction of solid carbon formation is slow, and the detonation reaction time is about (100±15) ns and (255±20) ns, respectively. The ratio of the measured spike pressure to CJ pressure of the explosives ranges from 1.22 to 1.46. The analysis indicates that the relative expanded uncertainty of the detonation pressure measured with PDV is 4.4% at k=2, and the uncertainty of the detonation reaction time is 2－4 ns for those ideal explosives or 10－20 ns for those unideal explosives.
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炸药的爆压是评价炸药爆轰性能的一个重要参数，特别是近年来随着数值模拟技术的进步，对炸药爆轰性能参数的精度要求越来越高[1-2]，工程上也希望获得较准确的炸药爆压数据，以比较不同配方炸药之间性能的优劣。另外，通过测量炸药的爆压，可以为各种炸药的爆轰计算提供最直接的参数，用来校验高压下各种产物的势函数或者状态方程[3-5]。同时，测量炸药的爆轰反应区结构，可以校验高压下炸药的反应速率模型。因此，获取高精度的爆压和反应区实验结果可以提高计算结果的置信度。
为了测量炸药的爆压和反应区结构，已提出了多种测试方法，包括水箱法[6-7]、自由表面法[8]、电磁速度计法[9-10]、锰铜压力计法[11-14]。但是，在新配方炸药研制时，一般都是先直接测量炸药的爆速，然后根据工程公式计算炸药的爆压。这主要有两方面的原因：(1)相比于爆速测量，爆压测试所用的仪器设备、实验流程和数据分析更复杂；(2)使用传统测试方法测量得到的爆压数据误差较大，以TNT炸药为例，不同研究者给出的炸药爆压分布在19～21 GPa[10]。
针对炸药爆压测试，中国已经建立了多个行业标准，GJB772A—97[15]给出了2种测试方法：(1)水箱法；(2)锰铜压阻计法。相比于GJB772A—97[15]，基于激光干涉法的炸药爆压测试方法[16]采用的方法的时间分辨率和测试精度更高。本文中，利用新标准测试几种常用炸药的爆压，同时获得爆轰反应时间和冯·诺依曼（von Neumann, VN）峰点压力数据。
1. 实 验
1.1 实验原理
根据Zel’dovich-von Neumann-Dring (ZND)模型[17]，爆轰波由先导的惰性冲击波和紧随其后的化学反应区组成，平面定常爆轰的反应区粒子速度剖面不随爆轰波传播距离而变化，反应区后泰勒波粒子速度剖面随爆轰传播距离变化。采用激光干涉技术测量爆轰传播至待测炸药与特定透明窗界面处的粒子速度剖面，若粒子速度剖面具有明显CJ拐点，如图1(a)所示，则可直接读取拐点幅值作为CJ点对应的界面粒子速度uCJ；若粒子速度剖面没有明显CJ拐点，则可将不同长度炸药界面处测得的粒子速度剖面叠放在一起比较，如图1(b)所示，若各条界面粒子速度剖面在J点左侧相互重合，在J点右侧开始分离，则J点对应于CJ点。J点与波阵面前沿的时间差为稳态爆轰反应时间，J点的速度即为CJ点对应的界面粒子速度uCJ，结合冲击阻抗匹配公式计算得到待测炸药的爆压[17]：
图 1 确定CJ点对应的界面粒子速度的方法Figure 1. The methods for determining the interfacial particle velocity at the CJ point$$ {p_{{\text{CJ}}}} = \frac{1}{2}{u_{{\text{CJ}}}}\left[ {{\rho _{{\text{w}}0}}\left( {{c_0} + \lambda {u_{{\text{CJ}}}}} \right) + {\rho _{\text{0}}}{D_{{\text{CJ}}}}} \right] $$ (1) 式中：pCJ为待测炸药的爆压，uCJ为 CJ点对应的界面粒子速度，ρw0为窗体材料的初始密度，c0为窗体材料的冲击绝热线常数，λ为窗体材料的冲击绝热线常数，ρ0为待测炸药的初始密度，DCJ为待测炸药的CJ爆速。本文计算中氟化锂窗口的冲击绝热参数c0=5.176 km/s，λ=1.353[18]。CJ点速度换成VN点速度，即可计算VN点压力。
1.2 测试装置
典型测试系统组成如图2所示，主要由加载装置、待测炸药、氟化锂窗口、激光测速探头和激光测速设备组成。加载装置主要用来起爆待测炸药样品，并在待测样品中产生一维平面爆轰波。目前，加载装置主要有2种方式：(1)通过炸药平面波透镜起爆炸药；(2)通过火炮或者气炮发射高速飞片，冲击起爆待测炸药。炸药样品的厚度一般要求不小于10 mm，以保证爆轰波达到稳态；炸药的直径一般要求不小于2倍炸药的厚度，可有效防止侧向稀疏波的影响。测速窗口选用LiF材料，对于常用炸药，LiF材料的冲击阻抗与爆轰产物的阻抗较接近，可以减弱窗口材料对反应区的影响。LiF窗口与炸药接触面镀有反射铝膜，厚度约为0.7 μm，当爆轰波到达界面时，推动铝膜向前运动。由于多普勒效应，铝膜反射激光的频率将会发生变化，利用光子多普勒测速仪（photonic Doppler velocimetry, PDV）测量入射激光和反射激光的频率差异，即可获得炸药与窗口的界面粒子速度历程。PDV测速探头的直径为3.2 mm，探头输出光斑的直径小于0.3 mm，探头到窗口反射面的距离约为35 mm，条件允许时布置多个探头进行复测。实验中使用自行研制的光子多普勒测速仪，该测速仪为全光纤紧凑结构，使用的激光波长为1 550 nm。由于在冲击波作用下，测试窗口的折射率会发生变化，从而引入附加的多普勒频移，因此需要对实验测得的表观粒子速度进行修正以获得真实粒子速度，折射率修正公式为[18]：
$$ {u_{\text{p}}} = {{{u_{\text{a}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{u_{\text{a}}}} {1.267{\text{ }}8}}} \right. } {1.267{\text{ }}8}} $$ (2) 式中：ua为界面处表观粒子速度，up为真实粒子速度。本文中给出的粒子速度皆为经过修正后的真实粒子速度。
2. 实验结果与分析
2.1 TNT炸药
TNT炸药是一种较常用的炸药，其分子组成中包含较多的碳元素，由于爆轰反应过程中碳的凝聚作用，该炸药的反应区相比于HMX等理想炸药的反应区更宽。实验中采用炸药样品的尺寸为
$\varnothing $ 50 mm×25 mm，炸药的实际装药密度为1.62 g/cm3。利用PDV测得的数据经快速傅里叶变换 （fast Fourier transform, FFT）后得到的速度频谱如图3所示，整个测试过程的信噪比较高，速度曲线较光滑。图4为经过数据处理后的爆轰波界面粒子速度剖面，粒子速度前期下降较迅速，后期下降较平缓，根据界面粒子速度拐点，TNT炸药的爆轰反应时间τ为(100±20) ns，这与利用其他方法获得的结果[19-21]一致，对应CJ点粒子速度为1 350 m/s，计算得到炸药的爆压为20.3 GPa，这与利用其他方法测得的炸药爆压在19～21 GPa之间的结果相当。实验测得的VN峰的粒子速度为1 857 m/s，对应的压力为29.4 GPa，VN点与CJ点压力之比为1.45。
图 3 采用FFT得到的TNT炸药爆轰波界面粒子速度谱Figure 3. Velocity spectrogram of TNT analyzed by the FFT method2.2 RDX炸药
RDX炸药是继TNT炸药之后，另外一种被广泛使用的炸药，既可以用作传爆药，也可以作为主装药。对3种以RDX为主要成分的炸药爆压进行了测试。
第1种为RDX-1，包含质量分数为96.5%的RDX和质量分数为3.5%的黏结剂，采用压制工艺成型，测试用炸药样品的尺寸为
$\varnothing $ 32 mm×11 mm，实际装药密度为1.65 g/cm3，炸药中孔隙率约为7%。图5为实验测得的炸药稳态爆轰时的界面粒子速度历程，CJ点的粒子速度为1 671 m/s，CJ点的压力为27.6 GPa。实验测得的VN点粒子速度为2 080 m/s，对应的压力为36.0 GPa，VN点与CJ点压力之比为1.45。第2种为RDX-2炸药，采用浇注工艺成型，其中RDX的质量分数为83%，黏结剂的质量分数为17%，炸药的实际装药密度为1.650 g/cm3，最大理论密度ρTMD为1.672 g/cm3。对该炸药共开展了4发实验，其中2发实验用炸药样品的尺寸为
$\varnothing $ 40 mm×10 mm，另外2发实验用炸药样品的尺寸为$\varnothing $ 40 mm×20 mm。图6为实测的界面粒子速度时程曲线，相同厚度样品测试结果较接近，界面粒子速度没有明显的拐点，这是由于该炸药中黏结剂含量较高，使得炸药的爆轰反应过程呈现出一定的非理想特性。对于该类型的炸药，采用图1(b)所示的方法确定炸药的CJ点。结果表明，RDX-2炸药的CJ点粒子速度为1 630 m/s，CJ点压力为26.5 GPa，爆轰反应时间为(27±5) ns。
图 6 不同厚度的RDX-2炸药样品的界面粒子速度历程Figure 6. Interface velocity histories for RDX-2 explosive samples with different thicknesses第3种为RDX-3炸药，由纯RDX晶体粉末压制而成，不含黏结剂，共有3种装药密度，分别为1.49、1.57和1.67 g/cm3。针对每种装药密度的炸药样品各开展了1发实验，实验所用炸药样品的尺寸均为
$\varnothing $ 20 mm×12 mm。实验测得的这3种装药密度不同的炸药稳态爆轰波界面粒子速度曲线如图7所示，可以看出：炸药密度越高，相同时刻界面粒子速度越高；这3种装药密度不同的RDX-3炸药的爆轰反应时间相当，为(12±3) ns，对应的CJ点粒子速度分别为1 597、1 703和1 782 m/s，爆压分别为24.8、27.6和30.4 GPa。这表明，采用本方法能够有效识别炸药装药密度对爆压的影响。CJ点等熵指数计算公式为[17]：$$ \gamma = {{\rho _0}D_{{\text{CJ}}}^2}/{p_{{\text{CJ}}}} - 1 $$ (3) 式中：γ为等熵指数，ρ0为炸药的初始密度，DCJ为炸药的CJ爆速，pCJ为炸药的爆压。计算得到这3种装药密度不同的RDX-3炸药CJ点处等熵指数γ分别为2.67、2.73和2.92，装药密度越高，等熵指数越大，这与理论相符[17]。由于本炸药样品为研究用配方，不含黏结剂，压制后的炸药样品表面较粗糙，反应区前段的信噪较低，导致VN点速度测试误差较大，没有获得有效的VN点压力数据。
2.3 PETN炸药
PETN炸药采用压制工艺成型，其中PETN的质量分数为95%，黏结剂的质量分数为5%，炸药的实际装药密度为1.645 g/cm3，最大理论密度为1.699 g/cm3。对该炸药开展了1发实验，样品的尺寸为
$\varnothing $ 32 mm×11 mm。图8为实验测试得到的炸药稳态爆轰时的界面粒子速度时程曲线，CJ点粒子速度为1 617 m/s，CJ点压力为26.1 GPa，爆轰反应时间为（7±2） ns。实验测得VN点的粒子速度为2 180 m/s，对应的压力为（37.9±1.2） GPa，VN点与CJ点压力之比为1.45。2.4 HMX炸药
针对HMX基PBX炸药开展了3发实验，实验所用HMX基PBX炸药包含质量分数为95%的HMX和质量分数为5%的黏结剂，炸药的实际装药密度为1.860 g/cm3，最大理论密度为1.889 g/cm3，炸药样品的尺寸均为
$\varnothing $ 40 mm×10 mm。3发实验中加载条件相同，图9为快速傅里叶变换后的速度云图，图10为经过处理并对起跳时间归零后获得的稳态爆轰波界面粒子速度图。从图9~10中可以看出，HMX炸药界面粒子速度存在较明显的拐点，CJ点粒子速度为1 978 m/s，CJ压力为36.8 GPa，炸药的爆轰反应时间为（10±2） ns，VN点粒子速度为2 466 m/s，对应的VN点压力为48.0 GPa。关于HMX炸药的爆轰反应区特性，Tarver[21]根据炸药爆速与直径的关系，理论推断HMX炸药的爆轰反应时间不超过20 ns，Gustavsen等[22-23]利用VISAR测得的HMX基PBX-9501炸药爆轰反应时间为（35±12） ns，Loboiko等[20]采用光电法测得的HMX炸药爆轰反应时间为（40±10） ns，本研究获得的实验结果要显著小于上述值，但是与Menikoff等[1]的理论计算值较接近。2.5 TATB炸药
TATB炸药由于其具有良好的安全性能，在钝感炸药配方中获得了广泛的应用。对TATB基压装装药开展了2发实验，炸药样品的尺寸分别为
$\varnothing $ 50 mm×30 mm和$\varnothing $ 50 mm×40 mm。为了使炸药迅速达到稳定爆轰状态，在炸药样品起爆端粘结一块尺寸为$\varnothing $ 50 mm×10 mm的熔黑梯炸药。熔黑梯炸药输出到TATB炸药中的压力约为27 GPa，该压力下TATB炸药的到爆轰距离约为3 mm，显著小于TATB样品的厚度。因此，TATB炸药能够达到比较稳定的爆轰状态，测试过程中保证加载条件几乎完全相同，影响这2发实验界面粒子速度变化过程的主要因素只有炸药的厚度。为了提高测试数据的的准确性，每发实验在药柱的中心区域布置了3个测速探头。图11为快速傅里叶变换后的速度云图，图12给出了起跳时间归零后的实测界面粒子速度结果，相同厚度样品测试结果几乎重合，这表明测试精度较高。这2发实验界面粒子速度均没有明显的拐点，这是由于TATB炸药存在由碳凝聚控制的慢反应过程，导致炸药的反应区宽度较宽。采用图1(b)所示的方法确定炸药的CJ点，实验过程中界面粒子速度测试的相对不确定度为1%，因此以两者之间速度差为1%的点作为CJ点，CJ点粒子速度为1 705 m/s，CJ点的压力为29.3 GPa，CJ点处对应的稳态爆轰反应时间为140 ns。采用界面粒子速度求导的方法[24]对40 mm厚炸药样品的爆轰反应区宽度进行了计算，如图13所示，得到炸药的爆轰反应时间为（255±20） ns，与之前获得的反应时间（260±20） ns [24]一致。实验结果表明，TATB炸药的反应结束点，要滞后于爆轰产物的声速点（CJ点），即声速点后爆轰产物仍然在释放能量，这正是TATB炸药非理想爆轰特性的本质原因，也由此导致了TATB基炸药在爆轰传播中较为明显的曲率效应，以及炸药爆速随直径较明显地变化。2.6 CL-20炸药
CL-20炸药是目前已经研制出来作功能力最高的炸药，关于CL-20炸药的爆速、爆热已经有较多的文献报道，但是有关其爆压的测试结果却相对较少。对CL-20为主要成分的压装炸药开展了2发实验，炸药样品含质量分数为95%的CL-20和质量分数为5%的黏结剂，密度为1.920 g/cm3，尺寸均为
$\varnothing $ 20 mm×20 mm。图14为2发工况相同的实验结果，起爆方式为雷管起爆，由于侧向稀疏的作用，爆轰波并非理想的一维平面爆轰波，这使得界面粒子速度的拐点更难以判断，但是根据界面粒子速度的测试结果，仍然可以大致确定拐点处的粒子速度为1 995 m/s，对应的爆压为37.9 GPa，爆轰反应区宽度为（15±4） ns。ε晶型CL-20的最大理论密度为2.04 g/cm3, 对应炸药的爆速为9 550 m/s[25]，假设CJ点等熵指数3.09保持不变，则可计算ε晶型CL-20炸药的爆压为45.5 GPa，考虑到实际应用中炸药一般都含有黏结剂，同时装药密度也很难达到最大理论密度，炸药的实际爆压比该最大计算值低较合理。VN点处粒子速度为2 360 m/s，VN点的压力为46.4 GPa。2.7 反应区宽度的比较
实验测得各种炸药的反应区参数见表1，结果表明，理想炸药HMX、RDX、PETN和CL-20的爆轰反应时间较短，约10 ns。根据ZND理论，在前导冲击波的作用下，未反应炸药温度迅速升高，根据未反应炸药的状态方程参数可以计算获得不同冲击压力作用下炸药的温升[17]，以HMX炸药为例，VN点压力为48 GPa，冲击作用下炸药的温度为2 000 K，该温度足以引发前导波阵面后炸药的剧烈化学反应，并迅速反应完全。而TATB和TNT这2种炸药的爆轰反应时间较长，大于80 ns。这是由于炸药的分子结构中含有苯环，化学组成中碳含量较高，反应过程分为2个阶段：(1)与理想炸药相似，冲击作用导致炸药温升并迅速引发化学分解反应，从2种炸药的界面粒子速度曲线上可以看出，尽管没有明显的拐点，但是在VN点之后2种炸药的界面粒子速度曲线均存在一个快速下降的区域；(2)产物中的碳凝聚过程，该过程为分子之间的反应，反应速度受反应物扩散速率的限制，相比于单质分子的分解反应，反应速率要慢得多，导致反应持续的时间较长。
表 1 炸药反应区参数Table 1. Detailed parameters for the explosive reaction zone炸药 组分 ρ0/（g·cm−3） ρTMD/（g·cm−3） DCJ/（m·s−1） τ/ns pCJ/GPa pVN/GPa pVN/ pCJ γ TNT TNT 1.620 1.654 7 005 100±15 20.1 29.4 1.46 2.95 RDX-1 RDX/黏结剂（96.5/3.5） 1.650 1.770 8 187 14±3 27.7 36.0 1.30 2.99 RDX-2 RDX/黏结剂（83/17） 1.650 1.672 8 110 27±5 26.5 35.0 1.32 3.10 RDX-3 RDX 1.490 1.816 7 810 12±3 24.8 2.66 RDX-3 RDX 1.570 1.816 8 092 12±3 27.6 2.72 RDX-3 RDX 1.670 1.816 8 445 12±3 30.4 2.92 PETN RDX/黏结剂 （95/5） 1.645 1.699 8 050 7±2 26.1 37.9 1.45 3.08 HMX HMX/黏结剂 （95/5） 1.860 1.889 8 840 10±2 36.8 48.0 1.30 2.95 TATB TATB/黏结剂（95/5） 1.898 1.915 7 665 255±20 29.3 40.3 1.38 2.81 CL-20 CL-20/黏结剂 （95/5） 1.920 2.010 8 980 15±4 37.9 46.4 1.22 3.09 3. 测试不确定度分析
根据公式(1)，可以得到炸药爆压的测试不确定度：
$$ \begin{split}\delta \left( {{p_{{\text{CJ}}}}} \right) = & \left[{{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial {u_{{\text{CJ}}}}}}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( {{u_{{\text{CJ}}}}} \right) + {{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial {\rho _{{\text{w}}0}}}}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( {{\rho _{{\text{w}}0}}} \right) + {{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial {c_0}}}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( {{c_0}} \right) + {{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial \lambda }}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( \lambda \right) + \right.\\ &\left.{{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial {\rho _0}}}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( {{\rho _0}} \right) + {{\left( {\frac{{\partial {p_{{\text{CJ}}}}}}{{\partial {D_{{\text{CJ}}}}}}} \right)}^2}{\delta ^2}\left( {{D_{{\text{CJ}}}}} \right)\right]^{1/2} \end{split}$$ (4) 式中：δ(pCJ)为待测炸药爆压的不确定度，δ(uCJ)为CJ点对应界面粒子速度的不确定度，δ(ρw0)为窗体材料初始密度的不确定度，δ(c0)为窗体材料冲击绝热线常数的不确定度，δ(λ)为窗体材料冲击绝热线常数的不确定度，δ(ρ0)为待测炸药初始密度的不确定度，δ(DCJ)为待测炸药CJ爆速的不确定度。
在影响炸药爆压测试精度的因素中，密度、爆速以及窗口材料冲击绝热线常数的相对标准不确定度较小（约为0.5%），对爆压测试不确定度的影响较小，可以忽略。影响爆压测试不确定度的主要因素是CJ点处的粒子速度，而粒子速度的测试不确定度由2方面构成：(1)PDV系统的测量不确定度，其相对标准不确定度约为1%；(2)CJ点人为判断带来的相对标准不确定度约为1.5%，合成后的粒子速度相对标准测试不确定度约为1.8%。以HMX炸药为例，根据公式(3)得到炸药爆压的相对标准测试不确定度为2.2%，取置信水准为95%（包含因子k=2），则爆压测试的相对扩展不确定度为4.4%。而反应区宽度的测量不确定度也主要由PDV系统的测量不确定度和CJ点判读误差构成，PDV系统的时间分辨率约为1 ns，对于拐点较明显的炸药如HMX，加上判读误差后的反应区宽度测量不确定度为2 ns，而对于存在碳凝聚反应过程的TNT炸药等，反应区宽度的测量不确定度在10～20 ns。
有关水箱法和锰铜压阻计方法测量精度还未有详细的研究，但是根据已有的数据[8-10]，以上2种测试方法的测量不确定度为5%～10%，测试的时间分辨率大于10 ns。因此，由测试不确定度的分析结果可知，采用激光干涉法测量炸药爆压和反应区宽度的测试结果更精确。
4. 结 论
采用激光干涉法对TNT、PETN、RDX、HMX、TATB和CL-20等6种炸药的稳态爆轰波界面粒子速度进行了测试，获得了高精度的爆压、爆轰反应时间数据。对比了各炸药的爆轰反应区宽度，结果表明：理想炸药HMX、RDX、PETN和CL-20的爆轰反应时间较短，约为10 ns；而TATB和TNT炸药由于存在碳凝聚反应过程，爆轰反应时间较长，大于80 ns。同时，由测试不确定度简要分析可知：激光干涉法测试爆压的相对扩展不确定度为4.4%（包含因子k=2）；理想炸药反应区宽度的测试不确定度为2～4 ns，存在碳凝聚过程的非理想炸药反应区宽度的测试不确定度为10～20 ns。
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图 1 确定CJ点对应的界面粒子速度的方法
Figure 1. The methods for determining the interfacial particle velocity at the CJ point
图 3 采用FFT得到的TNT炸药爆轰波界面粒子速度谱
Figure 3. Velocity spectrogram of TNT analyzed by the FFT method
图 6 不同厚度的RDX-2炸药样品的界面粒子速度历程
Figure 6. Interface velocity histories for RDX-2 explosive samples with different thicknesses
表 1 炸药反应区参数
Table 1. Detailed parameters for the explosive reaction zone
炸药 组分 ρ0/（g·cm−3） ρTMD/（g·cm−3） DCJ/（m·s−1） τ/ns pCJ/GPa pVN/GPa pVN/ pCJ γ TNT TNT 1.620 1.654 7 005 100±15 20.1 29.4 1.46 2.95 RDX-1 RDX/黏结剂（96.5/3.5） 1.650 1.770 8 187 14±3 27.7 36.0 1.30 2.99 RDX-2 RDX/黏结剂（83/17） 1.650 1.672 8 110 27±5 26.5 35.0 1.32 3.10 RDX-3 RDX 1.490 1.816 7 810 12±3 24.8 2.66 RDX-3 RDX 1.570 1.816 8 092 12±3 27.6 2.72 RDX-3 RDX 1.670 1.816 8 445 12±3 30.4 2.92 PETN RDX/黏结剂 （95/5） 1.645 1.699 8 050 7±2 26.1 37.9 1.45 3.08 HMX HMX/黏结剂 （95/5） 1.860 1.889 8 840 10±2 36.8 48.0 1.30 2.95 TATB TATB/黏结剂（95/5） 1.898 1.915 7 665 255±20 29.3 40.3 1.38 2.81 CL-20 CL-20/黏结剂 （95/5） 1.920 2.010 8 980 15±4 37.9 46.4 1.22 3.09 
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