在当前载人航天对大容积密封舱有着迫切需求及现阶段发射运载能力有限的情况下，具有可柔性折叠、展开体积大、收纳比高等优点的空间充气展开密封舱，正受到越来越广泛的关注^[1-3]。

在地球空间站运行轨道上存在着大量的空间碎片及微流星体，会对充气舱的安全运行造成超高速碰撞毁伤威胁。充气舱采用抗冲击性能优异且易柔性折叠的纤维织物作为舱壁结构材料，以提高其空间碎片防护能力^{[1, 4-9]}。Christiansen等^[2]设计了一种柔性纤维材料多屏防护结构，各屏之间采用聚氨酯泡沫进行填充，其超高速碰撞试验结果表明该结构具有较好的碎片防护性能。Tanaka等^[6]对Vectran纤维柔性多屏防护结构进行了超高速碰撞试验，发现该结构可以对聚碳酸酯弹丸进行有效防护。在一定的碰撞速度范围内，芳纶纤维织物多屏结构与相同面密度铝合金多屏结构有相当的防护性能^[7]。Rudolph等^[8]通过试验研究了不同柔性纤维织物对超高速弹丸的破碎能力，其中芳纶纤维织物对弹丸的破碎能力较好。赵士操等通过基于SPH (smoothed particle hydrodynamics)方法的纤维材料超高速碰撞模型^[10]模拟了不同编织方式纤维织物的碰撞过程，结果发现平纹织物具有最佳的防护性能^[11]。

纤维织物与空间碎片的超高速碰撞过程中会产生高温、高压、高应变率，进而影响纤维材料的力学特性，同时其服役环境也会在一定程度上影响其力学特性，并进一步影响空间碎片防护性能。管公顺等^[12]进行了不同环境温度下的纤维织物超高速碰撞试验，发现在高温环境下Kevlar纤维织物仍有较好的防护性能。Cha等^[13]通过试验比较了超高分子量聚乙烯 (ultra-high molecular weight polyethylene, UHMWPE)和Kevlar纤维织物在高温环境下的防护性能，发现由于UHMWPE纤维软化温度较低，其在高温下的防护性能低于低温下的，同时也低于相同工况下Kevlar纤维织物的。

充气载人密封舱舱壁由环境防护层、承力层和气密层等构成，其中承力层由纤维织物制成，主要承担了充气舱的内压载荷，并为充气舱提供空间碎片防护^{[1, 3]}。充气舱在轨运行期间，其内部会保持约为一个大气压的充气压力，进而导致纤维织物承力层产生预张力，影响其超高速碰撞热-力学特性以及空间碎片防护性能。目前尚未见有预张力作用下纤维织物超高速碰撞热-力学特性分析的报道。本文中，建立预张力纤维织物超高速碰撞数值模型，分析并得到预张力作用下纤维织物超高速碰撞热-力学特性及空间碎片防护性能。

1.   预张力纤维织物超高速碰撞数值模型

纤维材料在与弹丸的超高速碰撞过程中会发生大变形、断裂、破碎及熔化等现象，并伴有复杂的物理化学变化，如气化、闪光和微波等^[14]。本文中主要考虑了碰撞过程中的力学效应和温度软化效应，引入了Johnson-Cook强度模型^[15]及Mie-Grüneisen状态方程^[16]描述纤维材料的热-力学本构关系，利用有限元法（finite element method, FEM）与光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics, SPH）耦合算法对纤维织物的纱线编织结构进行离散建模，并进一步进行预张力加载，建立了预张力纤维织物超高速碰撞数值模型。

1.1   纤维材料热-力耦合模型

目前尚未有专用于纤维材料超高速碰撞的热-力学分析模型，但对于具有固定熔点的金属材料而言，Johnson-Cook强度模型^[15]及Mie-Grüneisen状态方程^[16]是其超高速碰撞动力学特性分析中较常用的模型^[17]，并能够反映应变率强化效应和温度软化效应对材料强度的影响。对于芳纶纤维材料来说，其分子链排列规整、取向作用显著、结晶度高，具有较为确定的熔点，且具有明显的应变率强化效应和温度软化效应^[18-19]，本文中采用了Johnson-Cook强度模型^[15]及Mie-Grüneisen状态方程^[16]描述纤维材料的热-力学本构关系。

在弹丸冲击作用下，纤维内部静水压力与内能和体积的关系可用Mie-Grüneisen状态方程^[16]表示为：

式中：p为静水压力，ρ为密度，e为内能，$\varGamma$为Mie-Grüneisen系数，η为材料压缩率，${p}_{\mathrm{H}}$为Hugoniot压力。${p}_{\mathrm{H}}$的表达式为：

式中：常数${a}_{0}\mathrm{、}{b}_{0}\mathrm{、}{c}_{0}$可通过线性冲击波速度-波后粒子速度关系式求得。该线性冲击波速度-波后粒子速度关系式为：

式中：${u}_{\mathrm{s}}$为冲击速度；${C}_{0}$为材料声速；${u}_{\mathrm{p}}$为冲击波后粒子速度；${S}_{1}$为${u}_{\mathrm{s}}$-${u}_{\mathrm{p}}$曲线的斜率。${a}_{0}\mathrm{、}{b}_{0}\mathrm{、}{c}_{0}$的计算式如下：

纤维屈服应力Y可用Johnson-Cook模型^[15]表示为：

式中：${\varepsilon }_{\mathrm{p}}$为纤维的等效塑性应变；${\dot{\varepsilon }}^{*}=\dot{\varepsilon }/{\dot{\varepsilon }}_{0}$，$\dot{\varepsilon }$为等效塑性应变率，${\dot{\varepsilon }}_{0}$为参考应变率，通常${\dot{\varepsilon }}_{0}$取1 s⁻¹；A为纤维在准静态下的屈服强度，B和n为应变硬化影响因子，C为应变率敏感系数，m为温度软化系数；${{T}}^{{*}}=$$\dfrac{{T}-{{T}}_{\text{r}}}{{{T}}_{\text{m}}-{{T}}_{\text{r}}}$，T_r为参考温度(室温)，T_m为材料的熔点。

在超高速碰撞过程中，弹丸和纤维织物靶板的相互作用时间极短，可近似看作绝热过程，塑性变形能大部分转化为热能，导致温度升高。纤维织物靶板的温度增量可通过塑性功增量求得：

式中：$\ \beta$为功热转化系数，通常$\beta$=0.9；c_p为靶板材料的比定压热容；$\Delta W={\sigma }_{\mathrm{e}}\Delta {\varepsilon }_{\mathrm{p}}$为单位体积的塑性功增量，${\sigma }_{\mathrm{e}}$为等效应力，$\Delta {\varepsilon }_{\mathrm{p}}$为塑性应变增量。

在芳纶纤维材料的热-力学分析模型中，Johnson-Cook模型参数B、n、T_m、T_r、m和c_p，Mie-Grüneisen状态方程参数Γ、C₀、S₁以及断裂强度σ_max由文献[20]获得。准静态强度A和应变率系数C由Wang等^[19]进行的Kevlar纤维束动态拉伸力学性能结果拟合获得，不同应变率$\dot{\varepsilon }$下纤维束拉伸强度$\sigma$^[19]如表1所示。

表  1  不同应变率下Kevlar 纤维束拉伸强度^[19]

Table  1.  Tensile strength of Kevlar fiber bundle at different strain rates^[19]

$\dot \varepsilon$/s−1	$\sigma$/GPa		$\dot \varepsilon$/s−1	$\sigma$/GPa
0.001	2.34		140	2.94
0.01	2.47		440	3.02
			1350	3.08

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选取纤维束动态拉伸状态下的应变率和拉伸强度数据，通过线性拟合得到应变率硬化系数C为0.00623。模型中所使用的芳纶纤维材料Johnson-Cook模型参数和状态方程参数如表2～3所示，表中G为剪切模量。采用与纤维相同的材料模型描述弹丸的动力学行为，所用弹丸材料为2024铝合金^[21]。

表  2  Johnson-Cook材料模型参数^[19-21]

Table  2.  Material parameters of the Johnson-Cook model^[19-21]

材料	G/MPa	A/MPa	B/MPa	n	C	m	Tr/K	Tm/K	cp/(J·kg−1·K−1)
2024 铝合金	27475	369	684	0.73	0.0083	1.7	273	775	875
芳纶纤维	25740	2340	60.79	1	0.00623	1	273	700	142

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表  3  Mie-Grüneisen状态方程参数^[19-21]

Table  3.  Parameters of the Mie-Grüneisen equation of state^[19-21]

材料	Γ	$\rho$/(g·cm−3)	C0/(m·s−1)	S1
2024铝合金	2.0	2.78	5 328	1.338
芳纶纤维	0.769 2	1.45	5 371	1.0

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1.2   纤维织物超高速碰撞FEM-SPH耦合单胞模型

根据平纹纤维织物中纱线的编织结构和几何形状特点，并考虑纱线编织结构的周期性，建立了纤维织物的单胞模型，纱线结构及单胞模型分别如图1和图2所示。

图  1  纱线几何结构

Figure  1.  Yarn geometry

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图  2  纤维织物单胞模型

Figure  2.  A unit cell model for fiber fabric

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如图1所示，采用了具有椭圆截面的正弦曲线连续体模型模拟单束纱线，其中间厚度δ₁为0.085 mm，边缘厚度δ₂为0.014 mm，纱线宽L₁为0.780 mm，编织周期L₂为1.640 mm，幅高h为0.220 mm，纱线间距d为0.012 mm。单胞模型如图2所示，整体几何尺寸为1.640 mm×1.640 mm。

考虑到碰撞过程中织物发生的变形、断裂、破碎等现象，本文中基于LS-DYNA动力学分析软件中的FEM-SPH耦合算法进行建模^[22-25]。弹丸与纤维织物的碰撞过程分析采用如下计算方案：(1)纱线单元采用具有单点积分的常应力单元，并在每个积分点处填充一个SPH粒子，在超高速碰撞的初始接触阶段，弹丸与织物尚未发生破坏，可利用FEM及其接触算法计算弹丸和纱线之间的相互接触；(2)根据最大主应力失效准则，对织物单元进行强度校核，若单元的最大主应力超过材料的强度极限3190 MPa，判定单元失效，其内部SPH 粒子激活，织物FEM 单元被删除，其质量、速度等信息转移到相应的SPH粒子，从而启动超高速碰撞SPH计算，模拟织物的断裂、破碎以及碎片云的运动、扩展等力学行为^[26]。

1.3   单层纤维织物碰撞模型及网格相关性分析

为验证纤维织物超高速碰撞数值模型的合理性，采用不同尺寸的单元建立了单层纤维织物碰撞模型，并以弹丸动能为例进行碰撞结果的分析，进而选择合理的单元尺寸。根据纱线的几何结构，设计了3种网格，如图3所示。

图  3  纱线截面单元数量

Figure  3.  The number of the elements in the yarn section

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纱线截面内的单元分别为6、9、12个，对应的x方向单元尺寸为0.117、0.078、0.058 mm。弹丸直径为4.000 mm，使用FEM-SPH耦合算法对其进行建模。单层纤维织物分别由上述3种不同截面单元数量的纱线及其单胞模型建立。3种模型中单层织物的有限单元规模分别为108 864、226 800、435 456个，纱线截面单元数量为9时的单层纤维织物和弹体之间的超高速碰撞数值模型如图4所示。

图  4  弹体和单层纤维织物之间的超高速碰撞数值模型

Figure  4.  A numerical model for hypervelocity impact between a projectile and a one-layer fabric

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不同模型碰撞过程中的弹丸动能变化历程曲线如图5所示，从图5可以看出：弹丸初始动能均为738.6 J，末动能分别为712.2、709.7、710.4 J ，当纱线截面单元数量为9和12时，弹丸末动能趋于一致。3种模型的计算耗时分别为12 min 37 s、28 min 28 s、45 min 48 s。综合计算效率和计算精度，将纱线截面划分9个单元。

图  5  不同织物单元规模下的弹丸动能变化历程曲线

Figure  5.  Kinetic energy-time curves of the projectiles with different element numbers in the yarn section

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1.4   预张力纤维织物超高速碰撞数值模型

根据单胞模型建立的纤维织物承力层与弹丸的超高速碰撞数值模型如图6所示。

图  6  纤维织物超高速碰撞数值模型

Figure  6.  Numerical model for impact between fabric and projectile

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图6中方形纤维织物承力层由4层面密度为159 g/m²的单层织物叠合而成，整体面密度为636 g/m²，其边长为29.520 mm，总厚度为1.200 mm，球形弹丸直径为4.000 mm。建立的预张力纤维织物超高速碰撞模型中，4层纤维织物靶板的有限元单元和SPH粒子均为907 200个，铝合金弹丸的有限元单元和SPH粒子均为56 000个。

模型中采用了基于对称罚函数的碰撞接触算法，弹丸、织物破碎后产生的粒子与纱线之间采用点-面接触，纱线间以及织物层间使用面-面接触模型。接触罚因子设置为1.0。纱线间以及织物层间的动摩擦因数μ_k设置为0.18，静摩擦因数μ_s设置为0.23^[27]。

预张力纤维织物超高速碰撞数值模拟分为2个阶段：(1)在纤维织物的经纱、纬纱2个方向同时施加预张力，使纤维织物处于拉伸状态；(2)将其四周固定约束，同时弹丸以预设初始速度撞击纤维织物承力层。

2.   结果与讨论

利用本文中建立的预张力纤维织物超高速碰撞数值模型，分析了不同预张力作用下纤维织物超高速碰撞过程中的热-力学特性及其防护性能。图7为充气舱整体结构及纤维织物承力层在充气舱中的位置示意图。

图  7  充气舱

Figure  7.  An inflatable capsule

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图7(a)中，充气舱两端为刚性密封舱门，中间段为柔性舱壁。柔性舱壁由内到外包含气密层、纤维织物承力层和环境防护层，如图7(b)所示，其中承力层材料为芳纶平纹纤维织物。

充气舱壁的承力层共包含4层纤维织物，等效厚度为0.440 mm，远小于舱体结构尺寸，舱体可看作薄壁壳体结构，运用薄膜理论分析充气后的舱壁应力。假设承力层各层织物之间受力均匀，根据圆柱段受力平衡分析，舱体轴向应力$\sigma_{\textit{z}}={p_{{\text{in}}}}D/(4\delta)$，环向应力$\sigma_{\theta}={p_{{\text{in}}}}D/ (2\delta)$，其中p_in为舱体所承受的内压，D为舱体中间段直径（D=2.5 m），δ为舱壁厚度。本文中以环向应力为参考，进行舱体圆柱段预张力分析与加载。考虑充气舱的长期在轨运行、结构轻量化设计和高安全系数，运用薄膜理论分析得到了舱内压为0.05～0.30 MPa（约为3个大气压，安全因数为3）时预张力的变化规律，如图8所示。

图  8  纤维织物承力层预张力随舱内压的变化曲线

Figure  8.  Variation of the fabric pre-tension with the pressure in the inflatable capsule

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由图8可以看出，织物的预张力随舱内压的增大而增大，舱内压在0.05～0.30 MPa时，环向织物预张力为142～852 MPa，确定了预张力分析范围为0～900 MPa。

考虑到充气舱体中的纤维织物承力层曲率较小，且与弹丸碰撞后的产生的损伤区域为毫米量级，同舱体结构相比非常小，为简化分析，将此处建模研究的纤维织物近似为平板结构。本文中，首先，将织物进行预张力加载，纱线内拉伸应力分别为0、100、300、500、700、900 MPa；然后，全约束织物的4个侧边，超高速碰撞数值模拟中弹丸的初始速度为4 km/s，模拟碰撞过程的物理时间为0～4.5 μs；最后，对织物的变形与穿孔特性、碎片云特性、弹丸动能吸收率和碰撞区域的温升特性进行分析，得到预张力对纤维织物碰撞过程中热-力学特性及防护性能的影响规律。

2.1   织物变形与穿孔

图9为预张力不同的纤维织物在弹丸超高速碰撞下的应力云图和穿孔形貌。

图  9  预张力不同的纤维织物在弹丸超高速碰撞下的应力云图和穿孔形貌（t=4.5 μs）

Figure  9.  Stress nephograms and perforation morphologies of fiber fabrics with different pre-tensions under hypervelocity-projectile impact (t=4.5 μs)

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由图9(a)可以看出，在弹丸碰撞作用下，纤维织物产生圆形穿孔，且圆孔周边区域产生应力并沿纱线轴向向外传播。由图9(b)～(d)可以看出，随着预张力的提高，纤维织物的穿孔形貌趋近于矩形。这主要是因为：织物在弹丸碰撞穿孔后，穿孔区域纱线断裂，相应纱线的预张力卸载，产生变形恢复，从而在轴向方向产生回缩，使得圆形穿孔趋近于矩形。

在弹丸碰撞作用下，不同预张力纤维织物的穿孔面积如图10所示。

图  10  在弹丸碰撞作用下，不同预张力纤维织物的穿孔面积

Figure  10.  Perforated areas in the fiber fabrics with different pre-tensions under hypervelocity-projectile impact

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从图10可看出，随着预张力的提高，织物的穿孔面积逐渐增大，其中当预张力为零时，穿孔面积为15.63 mm²，当预张力为900 MPa时，穿孔面积为18.46 mm²，相比无预张力时高出18.1%。由于计算规模的限制，本文中取自弹丸与织物相互碰撞4.5 μs后的穿孔面积。受纱线初始预张力及变形的影响，织物穿孔面积可能会随着时间的推移而继续增大。

2.2   碎片云特性

图11为预张力为500 MPa的纤维织物与弹丸的超高速碰撞过程。

图  11  预张力为500 MPa的纤维织物与弹丸的超高速碰撞过程

Figure  11.  Hypervelocity impact process between a fiber fabric with the pre-tension of 500 MPa and a projectile

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从图11可以看出，纤维织物在与弹丸的碰撞过程中发生了变形、断裂和破碎，并产生了不断向后运动的碎片云。图11中红色、黄色和褐色的碎片粒子分别为弹丸、经纱和纬纱断裂后形成的碎片。本文中采用碎片云扩散角2θ对碰撞后的碎片云特性进行表征，以分析预张力对碎片云特性的影响，其中$\theta \text{=}\text{arc}\mathrm{tan}({v}_{y}/{v}_{x})$，v_y为y方向具有膨胀速度最大值的粒子的y方向速度分量，v_x为该粒子在x方向的速度分量，如图12所示。

图  12  碎片云扩散角

Figure  12.  Debris cloud expansion angle

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从图13可以看出，随着预张力的提高，碎片云扩散角逐渐减小：当预张力为零时，碎片云扩散角为130°；当预张力为900 MPa时，碎片云扩散角为109°，相比无预张力时碎片云扩散角减小16.15%。随着预张力的提高，碎片云分布更集中，不利于冲击载荷的分散，进一步降低了纤维织物的空间碎片防护性能。

图  13  碎片云扩散角随预张力变化曲线

Figure  13.  Debris cloud expansion anglesunder different pre-tensions

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2.3   弹丸动能吸收率

在纤维织物与弹丸的超高速碰撞过程中，弹丸速度下降，部分动能被织物吸收，定义织物的弹丸动能吸收率${E}_{\mathrm{k}}$为：

式中：${m}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$为弹丸的质量，${v}_{0}$为弹丸的初始速度，$v$为弹丸穿过靶板后的末速度。不同预张力状态下织物的弹丸动能吸收率变化曲线如图14所示。

图  14  不同预张力状态下织物的弹丸动能吸收率

Figure  14.  Projectile kinetic energy absorption ratios by fiber fabrics with different pretensions

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从图14可以看出，随着预张力的提高，其弹丸动能吸收率逐渐下降，其空间碎片防护性能也随之降低。其中，当预张力为零时，其弹丸动能吸收率为14.0%，当预张力为900 MPa时，其弹丸动能吸收率为13.1%，相比于无预张力状态弹丸动能吸收率降低了6.9%。这说明，预张力对织物的空间碎片防护性能具有显著的影响。在预张力较低（<100 MPa） 时，纤维织物对弹丸动能的吸收率下降较快，而在预张力较高（>100 MPa）时，其动能吸收率下降较慢，说明0～100 MPa范围内的预张力对纤维织物空间碎片防护性能的影响更显著。

2.4   热学特性

图15为预张力为500 MPa的纤维织物与弹丸的超高速碰撞碰撞过程中的单元温度变化。

图  15  织物穿孔区温度分布

Figure  15.  Temperature distribution in the fabric perforation zone

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从图15可以看出，在弹丸的侵彻过程中，织物温度升高，穿孔范围不断扩大。温度从碰撞中心（>1500 K）向穿孔边缘处逐渐降低。本文中选取的织物温度表征点为Ele-1、Ele-2、Ele-3和Ele-4，如图16所示，其坐标分别为(0.0, 0.1, 0.0)、(0.0, 0.97, 0.0)、(0.0, 1.75, 0.0)和(0.0, 2.2, 0.0)。以预张力为500 MPa的纤维织物与弹丸的超高速碰撞过程为例，上述温度表征点的温度随时间的变化曲线如图17所示。

图  16  温度表征点

Figure  16.  Temperature characterization elements

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图  17  不同表征点的温度随时间的变化曲线

Figure  17.  Variation of the temperatures with time at different characterization points

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由图17可以看出：在弹丸与纤维织物的碰撞过程中，碰撞中心处的织物单元发生剧烈的温升，如表征点Ele-1的温度在10 ns内由常温迅速升至5 500 K；位于碰撞中心处的单元要早于碰撞边缘处的单元发生温升及破坏。由图18可以看出，各点的最高温度T_max随着其到碰撞中心距离的增大而逐渐降低。根据已有超高速碰撞闪光辐射研究^[28-29]，弹丸与靶板超高速碰撞区域会产生瞬时高温，其闪光温度可达数千开尔文，同本文的计算结果较一致。

图  18  不同表征点的最高温度随其与碰撞中点距离的变化曲线

Figure  18.  Variation of the maximum temperatures at different characterization points with their distances from the impact center

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选取的表征点Ele-1的最高温度T_max随预张力的变化曲线如图19所示。

图  19  不同预张力下表征点Ele-1的最高温度变化曲线

Figure  19.  Variation of the maximum temperature at characterization point Ele-1 with pre-tension.

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从图19可以看出，碰撞中心处单元的最高温度随预张力的提高而逐渐降低。这说明，在弹丸与纤维织物的碰撞过程中，纤维中预张力的存在，使得弹丸与纱线碰撞产生的塑性功减少，导致产生的热量减少，减少了纤维织物对弹丸碰撞动能的吸收，从而导致纤维织物空间碎片防护性能降低。

3.   结　论

建立了预张力纤维织物超高速碰撞数值模型，分析了不同预张力作用下纤维织物超高速碰撞过程中的热-力学特性及其防护性能，得到的结论如下。

（1）随着预张力的提高，纤维织物超高速碰撞穿孔面积增大，弹丸动能吸收率降低，碎片云扩散角减小。这表明，预张力降低了纤维织物对弹丸的破碎和减速能力。

（2）纤维织物碰撞区域的温度随预张力的提高而降低，表明预张力的存在，减少了弹丸与纱线碰撞产生的塑性功，导致碰撞区域的产热量降低，从而降低了纤维织物对弹丸碰撞动能的吸收。

（3）纤维织物内部的预张力将显著降低纤维织物的空间碎片防护性能。

（4）在对含有纤维织物层的舱体结构进行设计时，需要避免或减小预张力的存在，可采取的方式如：在承压舱体外侧安装一层柔性纤维织物防护层；此外，可根据舱体纤维织物的预张力变化范围，评估其空间碎片防护性能的降低水平，增加纤维织物的质量和厚度，避免空间碎片穿透舱体结构。