冻融循环冻土的冲击动态力学性能

李斌; 朱志武; 李涛

doi:10.11883/bzycj-2021-0475

冻融循环冻土的冲击动态力学性能

doi: 10.11883/bzycj-2021-0475

李斌^1,,
朱志武^{1, 2, ,},
李涛¹

1.
西南交通大学力学与航空航天学院四川省应用力学与结构安全重点实验室，四川成都 610031
2.
中国科学院西北生态环境与资源研究所冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州 730000

基金项目: 国家自然科学基金（11972028）；中央高校基本科研业务费专项资金（2682018CX44）；冻土工程国家重点实验室开放基金（SKLFSE201918）

详细信息

作者简介:
李　斌（1997－），男，博士研究生，1915732310@qq.com

通讯作者:
朱志武（1974－），男，博士，教授，zzw4455@163.com

中图分类号: O347.3
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出版历程
- 收稿日期: 2021-11-15
- 修回日期: 2022-04-25
- 网络出版日期: 2022-05-18
- 刊出日期: 2022-09-29

Impact dynamic mechanical properties of frozen soil with freeze-thaw cycles

LI Bin^1
,,
ZHU Zhiwu^{1, 2
, ,},
LI Tao¹

1.
Applied Mechanics and Structural Safety Key Laboratory of Sichuan Province, School of Mechanics and Aerospace Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China
2.
State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Northwest Institute of Eco-Environment and Resources,Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, Gansu, China

摘要

摘要: 以典型冻土为研究对象，通过不同冻融循环次数的冻融循环实验、不同温度的冻结实验以及不同应变率的冲击动态实验，综合研究了冻融循环冻土的冲击动态力学性能。结果表明，冻土存在冻融循环效应，随着冻融循环次数的增加，冻土的峰值应力有一定程度的降低，但在达到临界冻融循环次数后，峰值应力将维持稳定；同时，冻土表现出明显的应变率效应和温度效应，其峰值应力随应变率的增加或温度的降低而增加。通过定义冻融损伤因子，推导满足Weibull分布的冲击损伤，提出了一个基于Z-W-T方程的损伤黏弹性本构模型。该模型可较好地描述冻融循环后冻土的冲击动态力学行为，为研究季节性冻土区冻土的冲击动态破坏提供参考。
- 冻土 /
- 冻融循环 /
- 冲击 /
- 损伤 /
- 本构模型
Abstract: During engineering construction and service in seasonally frozen soil regions, frozen soil is often subjected to the combined action of freeze-thaw (F-T) cycles and impact loading, which changes its physical state and mechanical properties. In order to explore the effect of F-T cycles on the impact dynamic mechanical properties of frozen soil, in this paper, the typical frozen soil was taken as the research object, and the effect of F-T cycles on the impact dynamic mechanical properties of frozen soil was comprehensively studied with the help of high and low temperature F-T cycles experimental equipment and a split Hopkinson pressure bar device, through F-T cycles experiments with different F-T cycles numbers, freezing experiments at different temperatures, and impact dynamic experiments with different strain rates. The results shows that there is an F-T cycles effect in frozen soil. With the increase of the number of F-T cycles, the peak stress of frozen soil decreases to a certain extent, but after reaching the critical number of F-T cycles, the peak stress remains stable. According to the hydrostatic pressure theory, it is believed that the F-T cycles mainly changes the mechanical properties of frozen soil by changing its microstructural characteristics. Meanwhile, the frozen soil also exhibits obvious strain rate effect and temperature effect, and its peak stress increases with the increase of strain rate or the decrease of temperature. The F-T damage factor was defined by the peak stress, and the impact damage was deduced by a statistical method that it assumes the microstructure strength of frozen soil satisfies the Weibull distribution, a damage viscoelastic constitutive model based on the Z-W-T equation was proposed. The model can better describe the impact dynamic mechanical behavior of frozen soil after F-T cycles and provide reference for the impact dynamic damage of frozen soil in seasonally frozen soil regions.
- frozen soil /
- freeze-thaw cycle /
- impact /
- damage /
- constitutive model

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我国煤层赋存条件差, 地质构造复杂, 煤层瓦斯含量较高且多以吸附状态存在, 这使得我国高瓦斯矿井和煤与瓦斯突出矿井占大部分, 相应的瓦斯灾害也比较严重。李润求等^[1]的统计资料表明, 我国在2 001~2 010的10年内就发生了2 246起煤矿瓦斯事故, 累计造成13 155人遇难; 在瓦斯事故中, 煤与瓦斯突出是发生最多的较大事故, 同时造成人员遇难也最多。据第2次全国煤田预测结果^[2], 我国煤炭资源总量为5.57万亿吨, 其中埋深小于600m的预测煤炭资源量占全国煤炭预测资源总量的26.8%, 埋深在600~1 000m的约占20%, 埋深超过1 000m的约占53.2%。煤炭作为国民经济的基础产业, 在未来一段时间内仍是我国的主体能源^[1-3]。迄今我国开采深度千米以上的煤矿至少有17座^[3], 随着开采水平向深部的延伸, 地质构造更复杂, 煤层瓦斯压力增大, 不少原来中浅埋深非突出矿井, 转化为突出矿井, 冲击地压和煤与瓦斯突出的强度和频度随采深增加明显增大。高瓦斯矿井瓦斯灾害治理的根本途径是煤层瓦斯的抽放。但我国大部分煤矿的煤层为低透气性煤层^[2], 即便是高渗透性的晋城等煤气田的渗透率也仅为(1.0~18.0)×10^-3 mm², 比国外相同埋深煤层的渗透率低2~3个数量级。这一特点也决定了对我国煤矿采用传统预抽瓦斯方法开展瓦斯安全治理难度很大。

目前, 采煤生产实践中主要采用水力压裂^[4]、深孔松动爆破^[5]等技术来改善低透气性煤层的渗透特性。实验研究^[6]表明, 煤层高压注水致裂后, 煤炭含水的饱和度增加, 高压裂隙水和孔隙水堵塞了瓦斯的渗流通道, 又因煤层孔隙压力升高, 大量游离的瓦斯转变为吸附态, 抑制了瓦斯的解析效果, 不利于煤层瓦斯的抽采。深孔爆破是利用在煤层中引爆炸药, 使炮孔周围产生大量径向裂隙, 形成瓦斯流向抽采孔的渗流通道, 同时降低煤体刚度, 使局部煤层的应力得到释放, 进而达到煤层防冲、防突的目的^[5]。深孔爆破增透技术起初是从浅孔采掘爆破中借鉴过来的, 但由于煤岩体所承受的应力状态及煤岩体内部爆生裂隙(包括原生裂隙)与采掘临空面的空间位置不同以及爆破最终目的不同, 使得煤层深孔爆破增透机理与常规浅孔采掘破岩机理不同^[7]:常规浅孔采掘爆破中, 爆生气体主要起到抛掷破碎煤岩块的外部动力作用, 而主要依靠爆炸波的冲击震裂作用克服煤岩体的强度来破岩; 深孔爆破中, 爆炸波主要用来生成后继高压爆生气体流入煤体的初始裂隙, 煤体裂隙扩展主要依靠高压爆生气体和煤层原始瓦斯压力的准静态尖劈致裂作用, 爆破致裂增透期间除克服煤体强度还要克服煤层地应力, 尤其对于深埋高应力煤层的深孔爆破, 主要是依靠高压爆生气体克服煤层的地应力来产生大量的裂隙, 达到增透目的。尽管深孔爆破增透效果已被中浅埋深煤层井工开采的工程实践证实较好^[5-7-8], 但随采深的增加, 不可避免会遇到高应力的低透气性煤层, 因此, 有必要研究该爆破技术对高应力煤层增透的适用性及煤层地应力对爆破增透的影响。

1. 数值计算模型

鉴于深孔爆破影响范围内煤层的受力为3向应力状态, 炮孔装药长度至少几十米, 封孔长度也在10m左右, 因此, 可将其简化为二维平面应变问题进行研究。以往有关煤体爆破裂隙扩展的理论研究大都只考虑爆炸波的影响, 却很少考虑爆生气体对煤体裂隙扩展的影响, 本文中, 利用FLAC3D有限差分软件的动力求解模块, 同时考虑爆炸波、爆生气体、煤体原始瓦斯压力和煤层地应力的作用, 对深埋煤层深孔爆破增透进行数值模拟, 通过对动力计算结果的分析及与模型实验、现场实验和前人研究成果的对比, 揭示深孔爆破技术在深埋高应力低透气性高瓦斯煤层增透防突中的适用性, 详细探究煤层地应力对其增透效果的影响, 以期为深埋高应力低透气性煤层深孔爆破工艺的设计提供参考。

1.1 有限差分模型

选取厚为4m的煤层作为研究对象, 只考虑单一炮孔且将其布置在煤层中间, 炮孔直径为90mm, 炮孔两侧和底部煤(岩)体厚度均取100m, 上覆岩层一直建至地表, 模型平面法向方向长度为1 m; 煤层竖向应力为上覆岩层的自重, 上覆岩层平均密度为2.5t/m³。地应力平衡的静力计算期间模型四周和底部为法向位移固定边界条件。动力计算期间模型四周和底部为黏弹性自由边界场条件, 以吸收从炮孔爆炸内源传至模型边界的外行波。模型的几何示意图和有限差分网格局部放大图如图 1所示。

图 1 煤层深孔爆破示意图

Figure 1. Schematic figure of deep-hole blasting in coal seam

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1.2 煤体的本构模型

煤体中大量层理、节理、割理裂隙等不连续面(体)的存在, 使得煤体的力学强度显著降低。爆破作用下煤体内爆生裂隙的生成要克服煤层地应力和煤体的抗拉强度, 合理的煤体抗拉强度是防突抽采设计的重要参数之一。以往理论分析和数值模拟研究中大都采用Mohr-Coulomb(MC)准则来描述煤岩体的破坏行为。加之利用FLAC3D内嵌的MC本构可以描述煤体受拉破坏的力学行为, 为此, 本文数值模拟计算中对煤体同样选取具有拉剪复合破坏准则的MC模型。采用分段线性拟合HB模型的方法^[9-10]获得等效MC模型参数, 如表 1所示。表中S为煤体的地质强度指标参数, σ_ci和m_i分别为完整煤块的单轴抗压强度和材料常数, m_b、s、a均为煤体的材料常数, σ_cc和σ_ct分别为煤体的单轴抗压强度和单轴抗拉强度, c_cm为煤体的粘结力, E_i和E_cm分别为煤块和煤体的杨氏模量, φ为煤体的内摩擦角。

表 1 煤体HB和MC模型参数

Table 1. Coal parameters for HB and MC models

模型	S	σ_ci /MPa	m_i	s	a	m_b	E_i /GPa
HB本构模型	50	45	7	0.004	0.51	1.17	35
模型	σ_ct/MPa	σ_cc /MPa	c_cm /MPa	φ /(°)	E_i /GPa	E_cm/GPa
MC本构模型	0.15	2.71	1.73	45	35	1.08

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1.3 爆炸荷载

煤岩中炸药引爆后, 在爆炸波的动态冲击震裂及爆生气体的准静态应力作用下, 沿炮孔径向依次生成压缩粉碎区、裂隙区及受应力波扰动未产生裂隙的震动区。鉴于爆炸过程的瞬时性, 很难精确测定爆生气体和爆炸波的压力峰值, 加之后续煤岩体中生成裂隙时空分布规律的复杂性, 更难精确测定裂隙内爆生气体的变化规律。为此, 对煤岩体爆破问题进行适当简化, 将爆生气体视为等熵绝热膨胀气体, 发展了一些理论方法计算炮孔内爆生气体和炮孔壁爆炸波的峰值压力^[11-13]。

柱状耦合装药情况下, 爆生气体和爆炸波峰值压力的理论公式分别为:

$p_{\mathrm{g}}=\rho_{0} D_{\mathrm{e}}^{2} / 8$

(1)

$p_{\mathrm{s}}=\frac{2 \rho_{0} D_{\mathrm{e}}^{2}}{1+\rho_{0} D_{\mathrm{e}} /\left(\rho_{c} c_{\mathrm{p}}\right)}$

(2)

柱状非耦合装药情况下(忽略药柱与炮孔之间的空气间隙), 爆生气体和爆炸波峰值压力的理论公式分别为:

$p_{\mathrm{g}}=\rho_{0} D_{\mathrm{e}}^{2}\left(r_{1} / r_{2}\right)^{6}\left(l_{1} / l_{2}\right)^{3} / 8$

(3)

$p_{\mathrm{s}}=n_{\rho_{0}} D_{\mathrm{e}}^{2}\left(r_{1} / r_{2}\right)^{6}\left(l_{1} / l_{2}\right)^{3} / 8$

(4)

式中:p_g和p_s分别为炮孔内爆生气体和炮孔壁处爆炸波的峰值压力; ρ₀和ρ_c分别为炸药和煤岩体的密度; D_e和c_p分别为炸药的爆速和煤岩体的压缩波波速; r₁和r₂分别为药柱和炮孔的半径; l₁和l₂分别为药柱和炮孔的长度; n为增大因数, 取值范围为8~11。

利用有限元软件ABAQUS的Explicit显示动力模块^[14]可以模拟炸药的爆炸过程, 即可获取炮孔壁的爆炸波时程曲线。已有学者^[8,15-17]通过AUTODYN、ABAQUS等有限元软件获得了炸药爆炸的时程曲线。ABAQUS软件中基于Jones-Wilkens-Lee(JWL)状态方程来模拟炸药的爆炸过程, 炸药引爆后爆源内任一点的压力p可表达为:

$p=p_{\cos } F$

(5)

$p_{\operatorname{eos}}=A\left[1-\omega \rho /\left(R_{1} \rho_{0}\right)\right] \mathrm{e}^{-R_{1} \rho 0 / \rho}+\omega \rho E_{\mathrm{m}}+B\left[1-\omega \rho /\left(R_{2} \rho_{0}\right)\right] \mathrm{e}^{-R 2 \rho 0 / \rho}$

(6)

$F=\left\{\begin{array}{ll} \min \left[1,\left(t-t_{\mathrm{d}}\right) D_{\mathrm{e}} /\left(B_{\mathrm{s}} l_{\mathrm{e}}\right)\right] & t \gt t_{\mathrm{d}} \\ 0 & t \leqslant t_{\mathrm{d}} \end{array}\right.$

(7)

式中:p_eos和F分别为炸药的状态方程和燃烧分数; A、B、R₁、R₂和ω为与炸药相关的材料常数; ρ₀和ρ分别为炸药和爆生产物的密度; E_m为炸药的质量内能; B_s为控制炸药燃烧的速度常数, 可取2.5;l_e为网格单元的特征长度, t_d为炸药点燃后生成爆生气体的时刻。

选取煤矿许用型水胶(或乳化)炸药, 装药形式为柱状耦合装药, 采用上述理论公式计算得到爆生气体和爆炸波的压力峰值, 利用有限元软件ABAQUS模拟炸药的爆炸过程, 获得炮孔壁的爆炸波压力时程曲线。炸药的特性参数^[14]及计算结果分别为:D_e=2.7km/s, A=215GPa, B=0.19GPa, R₁=4.2, R₂=0.9, ω=0.15, ρ₀=1t/m³, E_m=3.2kJ/g, p_g=0.92GPa, p_s=1.24GPa, p_{g, c}=0.55GPa。获得的炮孔壁爆炸波归一化的压力时程曲线如图 2所示。

图 2 归一化的爆炸波峰值压力时程曲线

Figure 2. Normalized peak pressure curve of explosion wave

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R.H.Nilson^[18]、卢文波等^[19]和李宁等^[20]认为, 爆生气体在裂纹中的衰减规律近似符合指数形式。本文中选取的爆生气体在裂纹中随时间变化的规律为:

$p_{\mathrm{g}}^{\prime}=p_{\mathrm{g}, \mathrm{c}}(1-\alpha)^{t-t_{0}}$

(8)

$p_{\mathrm{g}, \mathrm{c}}=p_{\mathrm{g}}\left(r_{2} / r_{\mathrm{c}}\right)^{6}$

(9)

式中:p_{g, c}为粉碎区扩腔形成后爆生气体的压力, p′_g为裂隙内t时刻的爆生气体压力; t₀为爆生气体进入初始裂隙的起始时间; r₂和r_c分别为炮孔原始半径和生成粉碎区后的扩腔半径; α为裂纹相对扩展速度, α=v/c_p, v是裂纹扩展的绝对速度。

Griffith理论^[18-19]指出, 裂纹扩展的稳定扩展速度α=v/c_p=0.38, 本文中取α=0.3。张奇^[21]和宗琦^[22]研究发现, 岩石粉碎后生成的扩腔半径为炮孔半径的1.05~1.30倍, 本文中取r_c/r₂=1.09。那么, 由上述公式(9)可计算得到粉碎区边界处裂隙气体的压力峰值p_{g, c}=0.55GPa。爆生气体的压力时程曲线如图 3所示。

图 3 爆生气体压力时程曲线

Figure 3. Pressure curve of explosion-induced gas

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2. 结果分析

鉴于FLAC3D的动力模块能很好地反映爆炸波在煤岩体内的传播规律^[7], 本文中选取FLAC3D的动力模块对煤层深孔爆破增透进行数值模拟。

由于爆炸波作用下炮孔周围粉碎区及径向初始裂隙的生成仅需数百微秒至数毫秒, 而后继爆生气体准静态作用下初始裂纹的二次扩展至少需几十毫秒至数秒, 因此, 可将爆炸波与爆生气体的作用分开来研究。动力计算时, 施加1.0 ms爆炸波使炮孔周围煤体形成压缩屈服的粉碎区及初始的径向裂隙后, 再通过自编的fish程序时时追踪和判断单元是否发生屈服, 将爆生气体以等效节点力的形式施加在屈服单元节点上来近似模拟爆生气体的致裂作用。本文的动力数值计算中, 以局部阻尼的形式近似考虑煤岩介质的阻尼效应, 煤岩体的临界阻尼比均取5%。动力求解时间为1.0s;煤层的原始瓦斯压力取2.0 MPa。鉴于本文的数值计算是在基于牛顿第二定律的动力模块下进行, 较以往以忽略爆破振动引起的惯性力、忽略爆炸波的传播规律及不考虑爆生气体的动态扩展裂纹效应, 该数值模拟结果更符合实际情况。

煤体爆破产生的拉伸裂隙在很大程度上可以反映煤层深孔爆破增透的效果。下面对各工况下煤层爆破拉伸破坏区域的数值模拟结果进行分析, 探究煤层地应力对煤层深孔爆破增透的影响及该爆破技术在深埋高应力煤层增透防突中的适用性。

2.1 等压地应力对煤层爆破增透的影响

对静水压力为10~40 MPa的煤层(对应的埋深分别为400、800、1 200和1 600m)深孔爆破进行数值模拟, 爆破结束后煤层的拉伸破坏区如图 4所示。由图 4可知, 地应力对煤层的深孔爆破效果影响显著; 随着地应力的增大, 煤层裂隙区域逐渐减小。

图 4 不同地应力情况下裂隙区分布图（静水压力状态）

Figure 4. Crack zone under different hydrostatic geo-stress conditions

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图 5中给出了煤层单孔爆破影响半径随地应力的变化规律, 从图中可以直观地看出, 地应力为10~40 MPa时, 裂隙区半径随地应力的增大而近线性地减小, 线性拟合曲线的相关因数为0.96。图 6给出了实验室模型实验得到的不同地应力下距爆破孔75倍炮孔半径处煤体波速与煤层地应力的关系曲线^[7]。从图中可以看出, 随煤层地应力的增大, 距炮孔一定距离位置处煤体的波速随之近线性地增大, 即随地应力的增大, 炮孔周围裂隙密度和裂隙区范围随之减小。可见, 地应力对煤层深孔爆破裂隙区影响的数值模拟结果与实验室模型实验结果基本一致。

图 5 裂隙扩展半径随煤层地应力的变化

Figure 5. Variation of crack radius with geo-stress endured by coal seam

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图 6 压缩波速度随煤层地应力的变化^[7]

Figure 6. Velocity of compressional wave varied with geo-stress endured by coal seam^[7]

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另外, 数值模拟结果也与一些地应力相当的工程实践的测试结果相近, 进一步说明本文中数值计算结果的可信性, 如:埋深450m的鹤壁二矿36061回采工作面, 深孔爆破工业实验单孔增透的有效影响半径为4m左右^[23]; 埋深780m的五龙矿3321回采工作面, 煤层3向主应力分别为15、20和30MPa, 深孔爆破工业实验单孔增透的有效影响半径为3.5 m左右^[7]; 埋深约为800 m淮南矿业集团潘三矿1741(3)回采工作面深孔爆破增透的有效影响半径为3~4m^[24]; 埋深1 100m左右的平煤十二矿己15-31010机、风巷穿层控制卸压爆破的有效影响半径为2.5~3.5m^[25]。

2.2 非等压地应力对煤层爆破增透的影响

图 7中给出了30 MPa定值竖向应力、不同水平侧压因数(λ_x、λ_y)下煤层单孔爆破裂隙区分布情况。从图中可知, 随水平侧压因数的增大, 裂隙区总体积和裂隙区的竖向半径随之减小, 水平向半径有增大的趋势。这是因为, 在竖向地应力保持不变的情况下, 随水平地应力的增大, 由于煤层水平应力的逐渐增大, 导致垂直水平向的裂隙, 即竖向裂隙的发展逐渐得到抑制, 使得有限的爆能将向有利于裂隙发展的水平向传播, 进而使水平向的裂隙范围增大。另外, 煤层地应力对煤体爆生裂隙的影响可以通过断裂力学进行解释, 煤层地应力的增大使得应力场作用下煤体裂纹尖端的应力强度因子K降低, 不利于煤体裂隙的生成^{[7, 12]}:

$K=\frac{2}{1-D} \sqrt{\frac{L(t)+r_{2}}{\pi}} \int_{0}^{L(t)+r_{2}} \frac{p_{\mathrm{g}}^{\prime}(x, t)-\sigma_{\mathrm{inf}}}{\sqrt{\left[L(t)+r_{2}\right]^{2}-x^{2}}} \mathrm{~d} x$

(10)

图 7 不同地应力侧压力因数下裂隙区的分布

Figure 7. Crack zones at different lateral coefficients of initial geo-stress

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式中:D为裂隙尖端的损伤值; L(t)为t时刻裂隙的扩展长度; σ_inf为垂直裂隙面的远场地应力; x为裂隙扩展方向的坐标。

式(10)表明, 在距炮孔中心x≤L+r₂处(L为裂隙最终的扩展长度), 若σ_inf增大, 那么K随之减小, 使得L减小, 如图 7所示。因此, 受地应力影响显著的深埋煤层深孔爆破工艺的设计, 应结合实际煤层分布情况及其地应力的分布规律, 适当调整爆破孔与控制孔的位置及间距, 使煤层深孔爆破能够获得最佳的爆破增透效果。炮孔位置及孔间距的布置建议方案如下:爆破孔与控制孔的中心连线应尽可能地与地应力的最大主应力方向平行; 平行于地应力最小主力方向的孔间距s₁与平行于地应力最大主应力方向的孔间距s₂的比值l_k应等于2主应力量值的比值, 即l_k=s₁/s₂=σ_min/σ_max, 式中σ_min和σ_max分别为煤层炮孔横断面平面内的最小和最大主应力。

3. 结论

通过不同地应力下低透气性煤层深孔爆破增透的数值模拟以及与实验室模型实验和相关现场实验的对比, 可得如下结论。

(1) 煤层地应力对煤层爆破增透具有显著的抑制作用; 深孔爆破的裂隙区半径随地应力的增大而近线性地减小; 但深孔爆破技术应用于深埋高应力低透气性煤层同样可获得比较理想的增透防突效果。

(2) 煤层地应力的主应力方向在一定程度上影响着煤层深孔爆破裂隙的扩展方向:在竖向地应力保持不变的情况下, 随水平地应力的逐渐增大, 炮孔周围竖向裂隙的发展逐渐得到抑制, 有限的爆能将向有利于裂隙发展的水平向传播, 使水平向的裂隙范围增大。

(3) 在煤层深孔爆破增透的实际工程中, 需结合煤层地应力状况来布置炮孔的空间位置, 爆破孔与控制孔的中心连线应尽可能地与地应力的最大主应力方向平行。

图 1 圆柱土体试样

Figure 1. Cylindrical soil specimen

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图 2 温度时程曲线与冻融循环实验装置

Figure 2. Temperature time history curve and freeze-thaw cycles experimental device

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图 3 SHPB实验装置

Figure 3. A SHPB device

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图 4 典型波形图

Figure 4. Typical waveform

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图 5 不同工况下冻土的应力-应变曲线图 (T = −20 ℃)

Figure 5. Stress-strain curves of frozen soil for different cases (T = −20 ℃)

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图 6 不同工况下冻土的应力-应变曲线图 ( $\dot \varepsilon$ = 550 s⁻¹)

Figure 6. Stress-strain curves of frozen soil for different cases ( $\dot \varepsilon$ = 550 s⁻¹)

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图 7 不同工况下冻土的冻土峰值应力

Figure 7. Peak stress of frozen soil for different cases

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图 8 冻结过程示意图

Figure 8. Schematic diagram of the freezing process

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图 9 冻融损伤因子

Figure 9. Freeze-thaw damage factors

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图 10 Z-W-T本构模型

Figure 10. Z-W-T constitutive model

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图 11 相同温度不同应变率下冻土的理论曲线与实验曲线(T = −20 ℃)

Figure 11. Theoretical and experimental curves of frozensoil at the same temperature and different strain rates(T = −20 ℃)

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图 12 相同应变率不同温度下冻土的理论曲线与实验曲线( $\dot \varepsilon$ = 550 s⁻¹)

Figure 12. Theoretical and experimental curves of at the same strain rate and different temperatures ( $\dot \varepsilon$ = 550 s⁻¹)

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表 1 实验方案

Table 1. Experimental scheme

冻融循环次数	T/℃	$\dot \varepsilon {\text{/}}{{\text{s}}^{{\text{−1}}}}$
0	−20	550，450，350
	−15	550
	−10	550
1	−20	550，450，350
	−15	550
	−10	550
3	−20	550，450，350
	−15	550
	−10	550
5	−20	550，450，350
	−15	550
	−10	550

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表 2 冻融循环冻土冲击实验结果

Table 2. Experimental results of frozen soil with freeze-thaw cycles under impact loading

冻融循环次数	T/℃	$\dot \varepsilon {\text{/}}{{\text{s}}^{{\text{−1}}}}$	实验1		实验2		实验3
冻融循环次数	T/℃	$\dot \varepsilon {\text{/}}{{\text{s}}^{{\text{−1}}}}$	${\sigma _{\text{p}}}{\text{/MPa}}$	${\varepsilon _{\text{p}}}{\text{/\% }}$	${\sigma _{\text{p}}}{\text{/MPa}}$	${\varepsilon _{\text{p}}}{\text{/\% }}$	${\sigma _{\text{p}}}{\text{/MPa}}$	${\varepsilon _{\text{p}}}{\text{/\% }}$
0	−10	550	6.74	4.07	7.16	4.13	6.96	4.11
	−15	550	8.71	4.21	8.42	4.14	8.53	3.91
	−20	350	8.55	2.34	8.29	2.54	8.19	2.45
		450	9.67	3.36	9.78	3.25	10.11	3.68
		550	11.13	4.34	11.06	4.18	10.69	4.29
1	−10	550	6.22	4.16	5.91	4.31	6.42	4.20
	−15	550	7.75	3.96	7.55	3.91	7.82	4.12
	−20	350	7.48	2.39	7.64	2.58	7.51	2.44
		450	8.37	3.43	8.64	3.15	8.74	3.25
		550	9.61	4.10	9.51	4.13	9.81	4.07
3	−10	550	5.96	4.13	6.40	4.15	6.41	4.26
	−15	550	7.41	4.19	7.95	4.24	7.11	4.11
	−20	350	6.72	2.74	7.03	2.51	7.11	2.82
		450	8.97	3.41	8.54	3.38	8.62	3.45
		550	9.31	4.23	9.54	4.11	9.31	4.08
5	−10	550	6.15	4.32	6.32	4.23	5.92	4.22
	−15	550	7.42	4.28	7.12	4.18	7.71	4.13
	−20	350	7.11	2.28	7.02	2.21	7.21	2.34
		450	8.54	3.08	8.61	3.03	8.54	2.94
		550	9.62	4.13	9.36	4.11	9.51	3.92

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表 3 本构模型参数 ( $T=-20\;^{\circ}{\rm C}$ )

Table 3. Constitutive model parameters ( $T=-20\;^{\circ}{\rm C}$ )

冻融循环次数	$\dot \varepsilon {\text{/}}{{\text{s}}^{{\text{−1}}}}$	${E_{\text{0}}}{\text{/GPa}}$	${E_2}{\text{/GPa}}$	${\theta _2}{{/\mu {\rm{s}}}}$	${\varepsilon _{\text{f}}}$	$m$	$f$
0	550	1.636	11.23	0.705	0.0131	1.16	1.000
	450	1.667	7.36	0.971	0.0116	1.23	1.000
	350	1.606	4.19	2.863	0.0088	1.23	1.000
1	550	1.655	9.16	0.671	0.0129	1.33	0.871
	450	1.560	8.63	0.919	0.0114	1.32	0.871
	350	1.624	4.45	2.721	0.0086	1.33	0.871
3	550	1.732	10.23	0.513	0.0139	1.13	0.847
	450	1.630	13.21	0.541	0.0122	1.21	0.847
	350	1.652	13.52	0.779	0.0091	1.11	0.847
5	550	1.648	14.51	0.542	0.0137	1.14	0.852
	450	1.625	11.01	0.467	0.0119	1.07	0.852
	350	1.626	14.06	0.467	0.0091	1.17	0.852

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表 4 本构模型参数 ( $\dot \varepsilon = 550\;{\rm s}^{-1}$ )

Table 4. Constitutive model parameters ( $\dot \varepsilon=550\;{\rm s}^{-1}$ )

冻融循环次数	T/℃	${E_{\text{0}}}{\text{/GPa}}$	${E_2}{\text{/GPa}}$	${\theta _2}{{/\mu {\rm{s}}}}$	${\varepsilon _{\text{f}}}$	$m$	$f$
0	−20	1.636	11.23	0.705	0.0131	1.16	1.000
	−15	1.522	7.25	0.577	0.0134	1.03	1.000
	−10	1.340	13.22	0.127	0.0131	1.02	1.000
1	−20	1.655	9.16	0.671	0.0129	1.34	0.871
	−15	1.531	16.12	0.209	0.0129	1.12	0.888
	−10	1.335	9.01	0.151	0.0131	1.05	0.939
3	−20	1.732	10.23	0.512	0.0139	1.13	0.847
	−15	1.541	10.39	0.257	0.0134	1.14	0.881
	−10	1.381	4.07	0.397	0.0134	1.02	0.893
5	−20	1.648	14.50	0.542	0.0137	1.14	0.852
	−15	1.455	8.86	0.623	0.0134	1.01	0.875
	−10	1.153	10.83	0.411	0.0131	1.06	0.878

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1. 数值计算模型
1.1 有限差分模型
1.2 煤体的本构模型
1.3 爆炸荷载
2. 结果分析
2.1 等压地应力对煤层爆破增透的影响
2.2 非等压地应力对煤层爆破增透的影响
3. 结论

冻融循环冻土的冲击动态力学性能

doi: 10.11883/bzycj-2021-0475

作者简介: 李 斌（1997－ ），男，博士研究生，1915732310@qq.com

通讯作者: 朱志武（1974－ ），男，博士，教授，zzw4455@163.com

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