Experimental study on evolution of strain field of explosion stress wave passing through a heterogeneous interface based on the DIC method
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摘要: 采用氯仿粘结聚碳酸酯（polycarbonate, PC）板和聚甲基丙烯酸甲酯（polymethylmethacrylate, PMMA）板模拟含异质界面模型；在PC介质中布置柱状炮孔并与界面呈一定角度，根据炮孔端部与界面相对位置，分别于柱状炮孔两个端部设置起爆点，起爆点远离界面端部时定义为孔口起爆，靠近界面端部时定义为孔底起爆；借助数字图像相关实验系统，研究爆炸应力波通过异质界面后PMMA介质应变场演化过程及炮孔底部区域拉、压应变变化规律。实验结果表明，异质界面改变了爆炸应力波过界面后的传播形态。孔口起爆时，异质界面受爆破荷载作用后易形成应力集中区，界面处产生开裂，横向拉伸波作用是造成异质界面开裂的主要原因。起爆方式对过界面后介质PMMA的横/纵向拉、压应变场作用贡献不同，主要体现在应变场强度、拉/压应变场位置分布2个方面。在炮孔底部区域，起爆方式对应变场时程特性的影响主要体现在作用时效长短和应变强度2个方面。孔口起爆时，横/纵向应变体现出短时效、高强度的变化特征。就应变强度而言，起爆方式对横向压应变的影响显著强于其对纵向拉应变的影响。对空间分布特性影响主要体现在衰减程度，起爆方式对纵向应变衰减程度影响较大。无论采用何种起爆方式，爆炸应变场在PC介质中衰减速度较快，进入PMMA介质后衰减速度显著降低。Abstract: Chloroform was used to bond a polycarbonate (PC) plate and a polymethylmethacrylate (PMMA) plate to fabricate a model with a heterogeneous cemented interface. A cylinder blasthole was set in the PC plate with a certain angle to the interface. Base on the locations between the interface and the explosive initiation points, two kinds of initiation methods were used in the experiment. The one is the top initiation method, in which the initiation point is settled far away from the interface; and the other is the bottom initiation method, in which the initiation point is close to the interface. The digital image correlation (DIC) method was used to study the evolution of the strain field during the passage of the blast waves in the medium with the heterogeneous interface. The results show that the propagation pattern of the blast stress wave varies significantly after it passes through the interface. In the top initiation, a stress concentration zone is formed on the interface under blast loadings, and induce a crack initiate at the interface. The transverse tensile wave is the main reason for the cracking of the interface. Besides, it can be found that the initiation methods have different contributions to both the magnitude and the locations of the tensile/compressive strain in both the transverse and longitudinal directions. Moreover, in the bottom area of the borehole, the influence of the initiation method on the time-related characteristics of the strain field mainly has two aspects, namely, the duration time and the strain magnitude. And it is found that the transverse/longitudinal strain is of "short duration, high magnitude" variation characteristic for the top initiation. In terms of the strain magnitude, the influence of the initiation method on the transverse strain is much greater than it on the longitudinal strain. In addition, the initiation method can significantly influence the attenuation characteristics of the strain field, which is more obvious for the longitudinal strain field. In terms of the attenuation rate, the magnitude blast stress waves attenuated faster in the PC plate, whereas the blast stress waves attenuated slowly when it passed through the interface and propagated in the PMMA plate regardless of the initiation method.
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爆破开采作为现今工程建设的主要技术手段，仍被广泛应用于采矿、道路、房屋拆除等领域[1-4]。目前，关于爆破荷载与介质相互作用的研究主要集中于单一介质[5-7]，从爆炸机理研究角度出发，包括爆炸应力波与介质的相互作用、爆炸应力波对运动/静止裂纹的影响、爆炸应力波与缺陷的相互作用等。光测手段作为爆破机理研究的一种重要手段，主要包括动焦散线实验、动光弹实验和数字图像相关（digital image correlation， DIC）方法（又称数字散斑相关法）等。
DIC方法作为研究介质应变场的光学测试方法，具有非接触式及全场式测量等传统光测普遍具有的特点，同时还具有对实验环境要求较低、后处理易操作、实验结果可靠等优点，且近年来随着高速摄像技术的迅猛发展，该技术已被广泛应用于爆炸及冲击动力学等实验研究[8-12]。齐飞飞等[13]采用DIC方法进行非接触式全场变形测量，定量分析了节理密度对受荷载作用后裂纹萌生、扩展以及贯通行为的影响。杨立云等[14]采用超高速DIC实验系统，选取PMMA制作含层理结构的试件，分析了球状药包装药结构下的全场应变演化过程和相关测点应变时程变化。徐振洋等[15]通过开展混凝土模型侵彻实验，采用三维DIC方法分析了试件全场三维变形特征。Yang等[16]采用DIC实验系统，通过开展平面模型实验分别研究了爆生气体和爆炸应力波对介质的破坏效应。Chi等[17]结合电测法和DIC方法，研究了花岗岩试件在爆破荷载作用下的动态破裂过程，实现了应变场信息的同步捕捉和校正。赵程等[18]开展了含缺陷的类岩石材料的单轴压缩实验，对捕捉到的图像进行DIC处理后，获得了试件的动态应变演化云图。Ding等[19]利用DIC实验系统，通过改变相邻炮孔间起爆时间，研究了孔间应力波应力叠加效应。结合现有的研究成果，基于DIC技术的实验研究已经开展了很多：根据施加荷载方式划分，主要包括准静态荷载（单轴压缩实验）及动荷载（霍普金森压杆实验、爆炸荷载）；根据实验观测维度划分，主要包括二维数字图像相关技术和三维数字图像相关技术；根据实验研究对象划分，主要包括岩石材料（花岗岩、石膏等）及类岩石材料（PMMA、PC等）。可以看出，DIC技术在研究介质受荷载作用后全场应变场及动态力学响应特性等方面，具有其特有优势。
对于实际爆破生产，相较于球状药包，柱状药包更多地被应用于工程爆破中。由于柱状药包大长径比及起爆后爆轰波沿装药段传播时的时间效应[20]，起爆点位置决定了爆炸应力波的传播方向[21]。同时，天然介质往往是非均质、各向差异性的[22]，且存在爆炸应力波在某一介质中传播后透射进入另一介质的情况，如充填法开采时矿柱回采过程中爆炸应力波经过矿石后作用于充填体的实际工况。因此，研究爆炸应力波在多介质中的传播对于指导实际工程具有重要意义，异质界面作为含异质界面材料的关键一环，对爆炸应力波的传播具有重要影响。由于类岩石材料PC和PMMA加工制作方便，且界面处易粘合等特点，本文中，选用PC和PMMA模拟不同介质，采用DIC实验系统，通过改变PC介质中柱状炮孔起爆点位置，研究爆炸应力波过异质界面的动态演化过程及全场应变场的衰减规律。
1. DIC实验
1.1 基本原理
DIC方法是综合采用高速摄像技术和数字相关算法的全新测试手段，其要求试件表面散斑是随机分布的，进而得到的任何两个散斑周围一定区域（子区）的散斑分布都不相同，故子区是表征其中心点位移和应变等信息的载体。
如图1所示，其基本原理为[23-24]：通过对试件变形前后的2幅数字图像进行网格划分，针对每个子区域按特定相关函数进行计算。首先，选定试件受荷载作用前的图像，在其中指定以点P0(x0 , y0)为中心的参考子区；然后，在试件受荷载作用后的图像中寻找与参考子区相关系数最大值的区域，即以点P1(x1 , y1)为中心的目标子区。通过采用数字相关算法确定点P0转移至点P1后的水平位移分量u和垂直位移分量v，变形前后子区中心点的坐标关系为：
图 1 数字图像相关方法的基本原理Figure 1. The basic principle for the digital image correlation method{x1=x0+uy1=y0+v (1) 根据连续介质力学线性变形理论，某一点的位移可以用其临近点的位移及其增量来表示，如图1所示，因此参考图像中任意一点 Q(x , y)的位移分量uQ、vQ可以采用以 P0(x0 , y0)为中心点的参考子区来表示：
{uQ=u+∂u∂xΔx+∂u∂yΔyvQ=v+∂v∂xΔx+∂v∂yΔy (2) 因此，目标图像中点Q′的坐标为：
{x′=x+u+∂u∂xΔx+∂u∂yΔyy′=y+v+∂v∂xΔx+∂v∂yΔy (3) 1.2 实验系统
图2为基于DIC法原理搭建的适用于爆炸模型实验研究的实验系统，该实验系统主要由超高速相机（相机型号Kirana-5M 型）、同步控制及起爆系统和照明系统（FH-500 型氙气闪光灯）构成。超高速相机的拍摄图像分辨率固定为924 像素×768 像素，单次拍摄采集图像信息为180张。为保证爆炸信息的同步捕捉，采用自主设计的多时序触发系统和同步控制仪，可以精确控制起爆时间，同时施加同步信号给高速相机和照明系统。
图 2 数字图像相关实验系统Figure 2. An experimental system based on the digital image correlation method具体实施步骤为：首先，通过同步控制仪给氙气闪光灯发射照明信号；当达到稳定光源后，通过设置延迟起爆时间，同步控制仪分别给药包发射起爆信号和给高速相机发射拍摄信号，通过电脑记录高速相机拍摄到的图片信息；最后，将照片导入VIC-2D 软件后采用标准化平方差相关函数进行数字图像相关计算。
1.3 实验方案
1.3.1 试件
实验材料选取 PC板和 PMMA板。PC板和PMMA板的尺寸均为400 mm (长)×200 mm (宽)×5 mm (厚)，两者的动态物理力学参数如表1所示， 表中ρ为密度，cp为纵波波速，cs为横波波速，Ed为动态弹性模量，Gd为动态剪切模量，μd为动态泊松比。将两试件置于水平操作台上对齐拼接，然后在界面处用注射器注入氯仿，挤压约2 min粘贴牢固，室温下养护约24 h。为最大限度避免人为因素带来的误差，表面散斑制作采用3D打印技术，散斑密度为75%。将制作好的散斑图像印于试件表面，试件模型如图3所示。
材料 ρ/(kg·m−3) cp/(m∙s−1) cs/(m∙s−1) Ed/GPa Gd/GPa μd PC 1449 2125 1090 4.5 1.7 0.32 PMMA 1240 2320 1260 6.1 1.9 0.31 1.3.2 参数
采用激光切割技术在PC板内制作长×宽×厚=50 mm×2 mm×2.5 mm的非穿透性柱状炮孔，定义柱状炮孔靠近界面端部为孔底，远离界面端部为孔口，孔底距离界面30 mm。实验中选取PC作为爆源所在介质，PMMA作为第2介质。主要考虑到本次模型实验采用DIC技术研究介质应变场的变化规律，对于介质受爆破荷载作用后的破坏情况要求较高，应尽量避免介质产生大范围的裂隙破坏。PC相对于PMMA来说韧性较高，脆性较小，受小药量爆炸荷载作用后不易产生大范围破坏，满足实验要求。药包制作采用1 mm（内径）×2 mm（外径）×50 mm（长度）的玻璃管，两端部通过橡皮泥堵塞1 mm，中间装填160 mg叠氮化铅。针对每一种炮孔布设角度，分别于孔口和孔底处设置起爆点，定义为孔口起爆和孔底起爆，如图3所示，柱状炮孔与界面呈一定角度θ。由于本文中主要研究不同起爆方式下爆炸应力波过异质界面的作用效应，对于炮孔与界面夹角的选取并没有特殊指定，分别选取θ=30°和θ=60°。本次实验设定拍摄频率为1.6×106 s-1，即相邻2张照片间的时间间隔为0.625 μs。
1.4 试件宏观断裂行为
图4为试件受爆炸荷载作用后的断裂示意图，可以看出，无论采用哪一种起爆方式，炮孔端部均产生一定长度L的裂纹。这主要是由于，平面模型中柱状炮孔受端部效应影响较大，爆炸应力波在端部产生拉伸破坏形成初始爆生裂纹，随后爆生气体的准静态楔入作用促使裂纹继续扩展。不同的是，采用孔口起爆时，爆破荷载端部裂纹扩展至异质界面后，以交界点为初始端，沿界面方向产生了长度L的开裂。这主要是由于，异质界面处（孔底至顶部边界段）产生了高强度拉伸应力场，包括爆炸应力波过界面时透/反射和顶部边界处反射应力波与界面的耦合作用结果，导致该段拉伸波强度大于界面抗拉强度形成开裂。采用孔底起爆时，界面处并未出现开裂，说明拉伸波强度未达到界面抗拉强度。可以推断，采用孔口起爆相对于孔底起爆，异质界面更容易产生开裂。
2. 含异质界面介质应变场的演化
图5～6为爆炸应力波过异质界面后的全场应变场演化云图，分别选取横向应变（εxx）场和纵向应变（εyy）场演化过程进行分析，图中红橙色区域为受拉区，蓝紫色区域为受压区，颜色的深浅程度代表该区域压、拉应变场的强弱。
图 5 θ=30º时的孔口起爆应变演化云图Figure 5. Strain field evolution of the hole-top initiation at θ=30º
图 6 θ=30º时的孔底起爆应变演化云图Figure 6. Strain field evolution of the bottom initiation at θ=30º以θ=30°时孔口、孔底起爆下的应变场演化云图为例。采用孔口起爆时，观察横向应变场可以看出：t=8.75 μs时，波头朝向异质界面传播，炮孔右侧产生压应变场，炮孔端部产生拉应变场；t=27.5 μs时，主压应变场受界面阻碍作用滞留在界面左侧（图中紫色区域所示），过界面后透射压缩波传播形态呈现蘑菇云状（图中青色区域所示），同时，界面处由于受拉伸波作用产生了受拉集中区（图5中界面处红色区域所示）；t=50.00 μs时，伴随着界面处发生强反射，迅速削弱了炮孔右侧压应变场的强度，由紫色区域转变为蓝色区域，同时界面处受拉集中区拉应变场增强，并逐渐沿界面向上扩展。观察纵向应变场可以看出：t=8.75 μs时，炮孔右侧产生了拉应变场，炮孔端部形成了压应变场；t=27.5 μs时，随着反射波作用，孔底端部受压强度逐渐减弱，范围逐渐减小，炮孔右侧拉应变场增强；t=50.00 μs时，孔底端部压应变场被拉应变场替代，而孔口端部仍以压应变场为主。
采用孔底起爆时，观察横向应变场可以看出：界面的存在仍然改变了应力波过界面后的传播形态。与孔口起爆不同的是，横向应变场中，透射压缩波过界面后呈现凤尾状，t=33.75 μs时，界面两侧未出现明显的受拉集中区。纵向应变场中：t=5.625 μs时，孔底端部产生了压应变场，炮孔两侧形成了拉/压应变场；t=33.75 μs时，受界面反射波作用，孔底端部受压强度逐渐减弱，炮孔右侧以拉应变场为主，压应变场逐渐传播孔口端部。
θ=60°时，不同起爆方式下的横向应变云图如图7所示，可以看出：采用孔口起爆，t=55 μs时，异质界面处同样出现了受拉集中区，界面处集中区位置与θ=30°时的相似，均出现在炮孔延长线（沿孔口指向孔底方向）与界面交界处附近，而采用孔底起爆时界面处未出现受拉集中区。
图 7 θ=60º时不同起爆方式下t=55.00 μs时的横向应变云图Figure 7. Transverse strain fields at t=55.00 μs for different initiation modes with θ=60º对于柱状药包，由于起爆点位置决定了应力波传播方向，且炸药爆速与材料介质波速往往在同一量级，导致爆轰过程传播存在明显的时间效应和应力叠加效应。因此，自起爆端开始，沿爆轰传播方向炮孔两侧应力呈现递增的变化规律，进而导致非起爆端附近应力场大于起爆端。起爆点位置的改变造成应力波透过异质界面时产生的反射波强度与透射波强度不同，当反射拉伸波作用于界面处产生的拉应力大于其抗拉强度后，界面处出现明显受拉集中区。横向拉伸波作用是造成异质界面开裂的主要原因。
3. 含异质界面介质应变场分布规律
3.1 PMMA介质应变场量化分布规律
以PMMA介质作为研究对象，选取炮孔底部水平向右与界面交点作为坐标原点，原点水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。图8中网格所在区域为研究区域，以1 cm×1 cm作为单元网格尺寸划分研究区域，水平方向总计8列，竖直方向总计14行，网格总数为112个。根据装药段和非装药段对应位置划分研究区域为A、B和C等3个区，区域A对应位置坐标为x=0 mm至x=80 mm，y=0 mm至y=45 mm；区域B对应位置坐标为x=0 mm至x=80 mm，y=−45 mm至y=0 mm；区域C对应位置坐标为x=0 mm至x=80 mm，y=−95 mm至y=−45 mm。提取各单元网格几何中心处横/纵向拉、压应变峰值，采用Surfer11.0软件进行应变场分布可视化处理。
如图9所示，当θ=30°，孔口起爆时，横向应变场内压应变区基本沿y=−15 mm呈水平长条状对称分布于区域B，最大压应变区呈半圆状（y=−30 mm至y=0 mm，x<15 mm）出现在靠近界面处，随着x坐标值的增大，压应变场逐渐减小。拉应变区出现在A区。纵向压应变场内压应变区分布于区域A和C，沿y=10 mm和y=−50 mm处分别倾斜向上、下两端扩展，由于上部压应变场强度大于下部，分别定义为主压应变区和次压应变区。拉应变区集中于区域B，位于y=−40 mm至y=0 mm倾斜向下分布。如图10所示，孔底起爆时，横向应变场压应变区集中于y=−40 mm至y=0 mm倾斜向下传播，拉应变区位置发生改变，在视场左下角。纵向应变场内主压应变区、次压应变区位置发生了对调。拉应变区分布则呈现出一定相似性。
图 9 θ=30º，孔口起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果Figure 9. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=30º
图 10 θ=30º，孔底起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果Figure 10. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=30º如图11～12所示当采用同种起爆方式，与θ=30°时相比，θ=60°时的横/纵向拉、压应变区分布整体表现出相似性，差异主要体现在应变值大小，θ=60°时应变均小于30°。应变值大小的差异主要是由于θ=60°时，爆炸应力波在PC介质中传播距离较大，作用于介质的时间增长，应变场强度衰减较大，因此PMMA介质内应变值较小。
图 11 θ=60º，孔口起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果Figure 11. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=60º
图 12 θ=60º，孔底起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果Figure 12. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=60º起爆方式对过异质界面后介质（即PMMA）的横/纵向拉、压应变场作用贡献不同，对横向压应变场、纵向拉应变场的影响主要体现在应变场强度，对横向拉应变场、纵向压应变场的影响主要是体现在应变场强度、拉/压应变区位置分布2个方面。由于介质的抗拉强度往往小于抗压强度，受爆破荷载作用后，从PMMA介质横/纵向拉应变场可以看出：横向拉应变主要分布在区域A和C，纵向拉应变主要分布在区域B。
3.2 炮孔底部应变场的衰减
θ=30°, 60°时，炮孔底部与界面的距离均为30 mm，如图13所示，沿炮孔底部选取若干测点。测点分别布置在异质界面两侧，界面左侧测点记为L1、L2、L3、L4和L5，间隔2 mm，界面右侧测点记为R1、R2、R3、R4、R5、R6和R7，间隔10 mm。测点L1与炮孔底端的距离为19 mm，测点L5和R1与界面的距离分别为3和5 mm。
图 13 炮孔底部的测点分布Figure 13. Distribution of measuring points at the bottom of the blasthole由于θ=30°和θ=60°时应变时程曲线变化规律的相似性，图14～15所示绘制得到θ=30°时孔底起爆和孔口起爆的应变时程曲线，应变值正时表示受拉应变，负时表示受压应变。可以看出，无论是孔口起爆还是孔底起爆，炮孔底部各测点横向应变均以压应变为主，纵向应变均以拉应变为主。随着时间的增长，两者均呈现逐渐减小的变化趋势，同时随着测点距离的增大，测点横向压应变和纵向拉应变峰值均逐渐减小。
图 14 θ=30º时孔口起爆测点应变时程曲线Figure 14. Strain time history curves at measuring points with hole-top initiation at θ=30 º
图 15 θ=30º时孔底起爆测点应变时程曲线Figure 15. Strain time history curves at measuring points with hole-bottom initiation at θ=30º不同起爆方式对炮孔底部应变时程特性影响主要体现在作用时效长短和强度大小两个方面。采用孔口起爆时，横/纵向应变体现出短时效、高强度的变化特征，以测点L1、R1为例，横向压应变作用时间为60、36 μs，应变峰值为13927×10−6、5356×10−6。纵向拉应变作用时间为62.5、38 μs，应变峰值为8445×10−6、1930×10−6。
采用孔底起爆时，横/纵向应变作用强度较低，时间较长，由于相机拍摄频率限制，后续应变衰减的过程未拍摄完全。PC介质内测点达到峰值后持续震荡一段时间，随后逐渐减小。测点L1横向压应变作用时间大于100 μs，应变峰值为3756×10−6；测点R1作用时间为70 μs，应变峰值为1236×10−6。测点L1纵向拉应变作用时间大于100 μs，应变峰值为2923×10−6；测点R1作用时间为75 μs，应变峰值为437×10−6。造成不同起爆方式下应变时程特性差异化的原因主要是由于孔口起爆时，远离起爆点装药段应力波强度较高，过界面时发生反射形成强度较高的反射拉伸波，反射拉伸波与入射应力波相互作用，导致入射应力波迅速衰减，作用时间减短。
提取不同起爆方式下测点L1～L5及R1～R7拉、压应变峰值（见表2），选择指数函数εmax=AxB，拟合得到应变峰值（εmax）随测距（x）的衰减关系（见图16）。得到的拟合函数结果中决定系数R2均大于0.97，表明拟合程度较好。
表 2 PC和PMMA介质中测点拉、压应变峰值Table 2. Tensile and compressive strain peaks at measured points in PC and PMMA介质 测点 x/mm θ=30º, 孔口起爆 θ=30º, 孔底起爆 θ=60º, 孔口起爆 θ=60º, 孔底起爆 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 PC L1 11 13927 8445 3756 3099 11485 7400 4344 2914 L2 9 11147 6784 2957 2243 9261 5991 3415 2230 L3 7 9650 5473 2426 1759 7498 4934 2548 1781 L4 5 9032 4438 1950 1462 6421 3986 1948 1522 L5 3 8053 3513 1463 1088 5614 3143 1457 1170 PMMA R1 5 5356 1630 1236 900 4284 1952 1256 970 R2 15 4444 1576 1205 890 3625 1630 1042 821 R3 25 4021 1257 1132 780 3368 1578 784 625 R4 35 3356 1062 959 678 2946 1461 739 518 R5 45 3275 942 960 593 2912 1211 649 490 R6 55 2957 823 913 559 2599 1049 639 451 R7 65 2789 812 778 511 2557 941 570 450 选取PC和PMMA介质中距界面同一距离（5 mm）测点R1和L4，定义(εL4−εR1)/εL4表征通过界面时应变的衰减程度，定义拟合得到的应变衰减函数中的指数作为应变衰减指数。各起爆方式下不同介质内拉/压应变衰减函数及对应衰减指数、应变衰减程度如表3所示。可以看出：(1)不同起爆方式下，PC中的应变衰减指数介于1.57～2.97之间，显著大于PMMA中的0.42～0.88，表明应变场在初始介质中衰减速度较快，通过界面进入另一介质后衰减速度显著降低；(2)采用孔口起爆时，θ=30°, 60°时εyy应变衰减程度分别为0.6327、0.5103，显著大于εxx应变衰减程度
的0.4070、0.3328，而采用孔底起爆时，两方向衰减程度相差较小；(3)孔口起爆时εyy拉应变衰减程度显著大于孔底起爆，εxx压应变衰减程度则相差较小。结果表明：应力波过界面时，起爆方式对εyy拉应变衰减程度影响较大。 表 3 应变衰减指数和应变衰减程度Table 3. Strain attenuation index and strain attenuation degree起爆方式 应变 衰减函数 衰减指数 (εL4−εR1)/εL4 PC PMMA PC PMMA θ=30º，孔口起爆 εxx εmax=1.40x−1.57 εmax=56144x−0.66 1.57 0.66 0.4070 εyy εmax=1.01x−2.40 εmax=25613x−0.76 2.40 0.76 0.6327 θ=30º，孔底起爆 εxx εmax=5.98x−2.50 εmax=56144x−0.66 2.50 0.42 0.3662 εyy εmax=1.51x−2.89 εmax=25613x−0.76 2.89 0.58 0.3844 θ=60º，孔口起爆 εxx εmax=5.44x−2.09 εmax=27604x−0.52 2.09 0.52 0.3328 εyy εmax=6.94x−2.32 εmax=20396x−0.65 2.32 0.65 0.5103 θ=60º，孔底起爆 εxx εmax=2.76x−2.97 εmax=23138x−0.82 2.97 0.82 0.3552 εyy εmax=4.65x−2.50 εmax=22053x−0.88 2.50 0.88 0.3627 定义测点孔口起爆时应变峰值/孔底起爆时应变峰值为应变峰值比，表征起爆方式对炮孔底部受拉、压作用强弱的影响。计算各测点应变峰值比（表4所示），可以看出：孔口起爆相对于孔底起爆，显著增强了PC介质和PMMA介质的受力状态，横/纵向应变显著增大，孔口起爆时各测点应变峰值为孔底起爆的1.5～5.5倍，孔口起爆时εxx应变值是孔底起爆的2.6～5.5倍，εyy应变值为孔底起爆的1.5～3.2倍。结果表明：就应变场强度而言，起爆方式对εxx压应变的影响显著大于对εyy拉应变的影响。
表 4 不同测点孔口起爆应变峰值与孔底起爆应变峰值的比值Table 4. Ratios of strain peak of top initiation to strain peak of bottom initiation at different measuring pointsθ/(º) 应变 应变峰值比 PC PMMA L1 L2 L3 L4 L5 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 30 εxx 3.7 3.8 4.0 4.6 5.5 4.3 3.7 3.6 3.5 3.4 3.2 3.6 εyy 2.7 3.0 3.1 3.0 3.2 1.8 1.8 1.6 1.6 1.6 1.5 1.6 60 εxx 2.6 2.7 2.9 3.3 3.9 3.4 3.5 4.3 4.0 4.5 4.1 4.5 εyy 2.5 2.7 2.8 2.6 2.7 2.0 2.0 2.5 2.8 2.5 2.3 2.1 4. 结 论
(1)爆炸应力波过异质界面时，界面改变了爆炸应力波的传播形态。孔口起爆时，界面受爆破荷载作用后易形成应力集中区，产生开裂。孔底起爆时，界面处未产生开裂。横向拉伸波作用是造成界面开裂的主要原因。
(2)以过异质界面后介质（PMMA）为研究对象，起爆方式对介质的横/纵向拉、压应变场作用贡献不同，对横向压应变场、纵向拉应变场的影响主要体现在应变场强度，对横向拉应变场、纵向压应变场的影响主要是体现在应变场强度、拉/压应变区位置分布2个方面。
(3)以炮孔底部区域作为研究对象，起爆方式对应变场时程特性影响主要体现在作用时效长短和应变强度2个方面。孔口起爆时，横/纵向应变体现出短时效、高强度的变化特征，就应变强度而言，起爆方式对横向压应变的影响显著大于纵向拉应变。对空间分布特性影响主要体现在衰减程度，起爆方式对纵向应变衰减程度影响较大。无论采用何种起爆方式，爆炸应变场在初始介质中衰减较快，通过界面进入另一介质后衰减速度显著降低。
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图 1 数字图像相关方法的基本原理
Figure 1. The basic principle for the digital image correlation method
图 2 数字图像相关实验系统
Figure 2. An experimental system based on the digital image correlation method
图 5 θ=30º时的孔口起爆应变演化云图
Figure 5. Strain field evolution of the hole-top initiation at θ=30º
图 6 θ=30º时的孔底起爆应变演化云图
Figure 6. Strain field evolution of the bottom initiation at θ=30º
图 7 θ=60º时不同起爆方式下t=55.00 μs时的横向应变云图
Figure 7. Transverse strain fields at t=55.00 μs for different initiation modes with θ=60º
图 9 θ=30º，孔口起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果
Figure 9. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=30º
图 10 θ=30º，孔底起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果
Figure 10. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=30º
图 11 θ=60º，孔口起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果
Figure 11. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=60º
图 12 θ=60º，孔底起爆时PMMA介质拉、压应变分布可视化结果
Figure 12. Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=60º
图 13 炮孔底部的测点分布
Figure 13. Distribution of measuring points at the bottom of the blasthole
图 14 θ=30º时孔口起爆测点应变时程曲线
Figure 14. Strain time history curves at measuring points with hole-top initiation at θ=30 º
图 15 θ=30º时孔底起爆测点应变时程曲线
Figure 15. Strain time history curves at measuring points with hole-bottom initiation at θ=30º
材料 ρ/(kg·m−3) cp/(m∙s−1) cs/(m∙s−1) Ed/GPa Gd/GPa μd PC 1449 2125 1090 4.5 1.7 0.32 PMMA 1240 2320 1260 6.1 1.9 0.31 
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表 2 PC和PMMA介质中测点拉、压应变峰值
Table 2. Tensile and compressive strain peaks at measured points in PC and PMMA
介质 测点 x/mm θ=30º, 孔口起爆 θ=30º, 孔底起爆 θ=60º, 孔口起爆 θ=60º, 孔底起爆 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 εxx,max/10−6 εyy,max/10−6 PC L1 11 13927 8445 3756 3099 11485 7400 4344 2914 L2 9 11147 6784 2957 2243 9261 5991 3415 2230 L3 7 9650 5473 2426 1759 7498 4934 2548 1781 L4 5 9032 4438 1950 1462 6421 3986 1948 1522 L5 3 8053 3513 1463 1088 5614 3143 1457 1170 PMMA R1 5 5356 1630 1236 900 4284 1952 1256 970 R2 15 4444 1576 1205 890 3625 1630 1042 821 R3 25 4021 1257 1132 780 3368 1578 784 625 R4 35 3356 1062 959 678 2946 1461 739 518 R5 45 3275 942 960 593 2912 1211 649 490 R6 55 2957 823 913 559 2599 1049 639 451 R7 65 2789 812 778 511 2557 941 570 450
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表 3 应变衰减指数和应变衰减程度
Table 3. Strain attenuation index and strain attenuation degree
起爆方式 应变 衰减函数 衰减指数 (εL4−εR1)/εL4 PC PMMA PC PMMA θ=30º，孔口起爆 εxx εmax=1.40x−1.57 εmax=56144x−0.66 1.57 0.66 0.4070 εyy εmax=1.01x−2.40 εmax=25613x−0.76 2.40 0.76 0.6327 θ=30º，孔底起爆 εxx εmax=5.98x−2.50 εmax=56144x−0.66 2.50 0.42 0.3662 εyy εmax=1.51x−2.89 εmax=25613x−0.76 2.89 0.58 0.3844 θ=60º，孔口起爆 εxx εmax=5.44x−2.09 εmax=27604x−0.52 2.09 0.52 0.3328 εyy εmax=6.94x−2.32 εmax=20396x−0.65 2.32 0.65 0.5103 θ=60º，孔底起爆 εxx εmax=2.76x−2.97 εmax=23138x−0.82 2.97 0.82 0.3552 εyy εmax=4.65x−2.50 εmax=22053x−0.88 2.50 0.88 0.3627
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表 4 不同测点孔口起爆应变峰值与孔底起爆应变峰值的比值
Table 4. Ratios of strain peak of top initiation to strain peak of bottom initiation at different measuring points
θ/(º) 应变 应变峰值比 PC PMMA L1 L2 L3 L4 L5 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 30 εxx 3.7 3.8 4.0 4.6 5.5 4.3 3.7 3.6 3.5 3.4 3.2 3.6 εyy 2.7 3.0 3.1 3.0 3.2 1.8 1.8 1.6 1.6 1.6 1.5 1.6 60 εxx 2.6 2.7 2.9 3.3 3.9 3.4 3.5 4.3 4.0 4.5 4.1 4.5 εyy 2.5 2.7 2.8 2.6 2.7 2.0 2.0 2.5 2.8 2.5 2.3 2.1
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