爆炸载荷下仿贝壳结构的动态响应

李志洋; 雷建银; 刘志芳

doi:10.11883/bzycj-2022-0145

爆炸载荷下仿贝壳结构的动态响应

doi: 10.11883/bzycj-2022-0145

太原理工大学机械与运载工程学院应用力学研究所，山西太原 030024

基金项目: 国家自然科学基金（11902215）

详细信息

作者简介:
李志洋（1996－　），男，硕士, lizhiyang365@163.com

通讯作者:
雷建银（1989－　），男，博士, leijianyin@tyut.edu.cn

中图分类号: O342
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出版历程
- 收稿日期: 2022-04-07
- 修回日期: 2022-05-24
- 网络出版日期: 2022-06-02
- 刊出日期: 2022-09-09

Dynamic response of nacre-like structure under explosion load

Institute of Applied Mechanics, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China

摘要

摘要: 贝壳珍珠层是一种具有高强度和高韧性的天然材料，这种优异的性能主要来源于多尺度、多层级的“砖泥”结构。本文受贝壳特殊结构的启发，构建了仿贝壳砖泥结构的有限元模型，并进行了爆炸实验。通过实验发现：在爆炸冲量为0.047 N·s时，试件发生灾难性破坏，使得中心处发生掉落，且伴随着试件夹持端的剪切破坏，与数值模拟结果具有良好的一致性。在实验基础上，对仿贝壳砖泥结构在爆炸载荷下的动态响应进行了数值模拟。研究发现，在爆炸载荷下仿贝壳砖泥结构会产生五种不同的破坏模式，包括：Ⅰ，结构整体无损伤；Ⅱ，结构前表面无明显破坏，后表面发生破坏；Ⅲ，结构发生掉落型贯穿破坏，夹持端无剪切破坏；Ⅳ，结构发生小块掉落型贯穿破坏，夹持端发生剪切破坏；Ⅴ，结构发生大块掉落型贯穿破坏，夹持端发生剪切破坏。并且给出了不同破坏模式的临界阈值，单层砖泥结构的破坏阈值为0.019 N·s，五层砖泥结构的破坏阈值为0.047 N·s，当冲量超过破坏阈值时，试件发生灾难性破坏。研究分析了堆叠层数对仿生结构的力学响应，在同一冲量下，随着层数的增加，结构的破坏模式发生改变，由贯穿型破坏逐渐变为仅发生一定塑性变形。随着层数增加，结构的损伤阈值增加。最后提出仿贝壳砖泥结构的增韧机理主要有裂纹偏转和微裂纹。
- 砖泥结构 /
- 爆炸载荷 /
- 有限元模拟 /
- 增韧机理
Abstract: Shell nacre is a nature material with high strength and toughness, and the excellent performance is mainly derived from multi-scale, multi-hierarchy with “brick and mortar” structure. Inspired by the special structure of shell, a finite element model of nacre-like brick and mortar structures was created and the explosion experiment was carried out. In the experiment, the sample was destroyed catastrophically at the explosion impulse of 0.047 N·s, with the fall of the center. Additionally, shear failure existed around the clamping end of the specimen, which is in good agreement with the numerical simulation results. On this basis, the dynamic response of nacre-like brick and mortar models under explosive load was explored. Five different failure modes were analyzed, including: mode Ⅰ, inelastic deformation without damage; mode Ⅱ, partial damage with damage in the back surface; mode Ⅲ, through-wall failure in the center of specimen; mode Ⅳ, through-wall failure in the center of specimen and shear failure at the clamping end; mode Ⅴ, devastating damage with large drop through in the center and shear failure. The thresholds critical of different failure modes were obtained based on the simulation results. The threshold value for the one-layer brick and mortar structure was 0.019 N·s, and this value increased to 0.047 N·s for the five-layer brick and mortar structure. When the impulse exceeds the threshold value, catastrophic damage occurrs. The effects of the number of stacked layers on the response of the brick and mortar models were analyzed. With the increase of the number of stacked layers, the failure mode of the structure changes from devastating damage to inelastic deformation. Additionally, the threshold value for brick and mortar structure under explosion load increased with the increase of the number of stacked layers. Finally, the toughening mechanism of nacre-like brick and mortar structure was given, including crack deflection and microcrack.
- brick and mortar structure /
- explosion load /
- finite element simulation /
- toughening mechanism

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有机玻璃（PMMA）的爆炸切割在军事领域的运用广泛^[1-4]，战斗机飞行员进行逃生座椅弹射时需要利用聚能切割索对飞机舱盖进行切割，潜射导弹发射前需要利用爆炸切割将发射头罩进行切割。此时，脆性板壳的被切割效果直接影响了战斗机飞行员的生命安全及潜射导弹的顺利发射。同时，在爆炸切割作用下，炸药爆炸产生的应力波和破坏相互作用会导致相当复杂的材料破坏机制。当脆性材料承受冲击和侵彻的压缩荷载作用时，在材料内部必然会激发应力波的作用。初次产生的压缩脉冲在材料的自然边界以及内部自由表面上将发生反射并且相互作用，在材料内部将产生局部拉应力，引发复杂的反射断裂模式，如层裂、角裂等。确定PMMA的材料本构模型及其本构模型参数对于分析和研究PMMA结构在爆炸切割载荷下的损伤情况至关重要。

常见的PMMA本构模型有ZWT^[2,5]、Drucker-Prager^[6-7]等模型，其中JH-2（Johnson Holmquist ceramics）^[8-9]本构模型应用较广。然而使用实验方法测定JH-2本构模型参数需要多种试验，获得参数的成本较高^[10-11]。然而本文所研究的材料参数反演方法是一种利用试验测量得到的反映材料力学行为的物理量反向推算材料本构模型参数的方法。相较于上文中的材料参数获得方法，参数反演法所需的试验更少，且获得的参数相当精确。近些年来，在参数反演的算法方面，以神经网络算法为代表的智能算法应用逐渐增多，其反演效果也被证实较为出色^[12-13]。

现阶段对于材料本构模型方程参数反演的研究多集中在准静态试验或工况方面^[14-15]，对于本文所研究的高围压、高加载率下材料本构模型参数的反演研究较少。茹一帆等^[16]基于试件的准静态单向拉伸试验数据反演出了6005A-T5铝合金的Johnson-Cook模型参数；李守巨等^[13]基于三轴压缩试验得到的堆石料材料应力-应变关系对堆石料材料本构模型参数进行反演；贠永峰等^[12]基于隧道拱顶和拱底的宏观位移数据对岩体材料本构模型参数进行反演。在PMMA平板爆炸切割工况数值模拟中，PMMA的本构模型不仅反映应力应变关系，同时还决定着脆性材料断裂、破碎和裂纹扩展等损伤过程的进行，并且在实际运用中，其损伤情况是项目及研究更关注的方面，这是上述文献中未涉及的部分。因此在选择神经网络模型的损失函数时，应该对PMMA平板的损伤情况数据有所侧重，使得参数反演的结果能够更准确地体现出爆炸切割对PMMA平板造成的破坏。

本文将以PMMA平板爆炸切割试验为案例，通过LS-DYNA软件构造样本并收集数据集，使用Python语言搭建神经网络预测模型，对PMMA材料JH-2本构模型参数进行反演，并将反演结果与试验结果进行对比，对反演结果的可靠性进行检验。

1. PMMA平板爆炸切割试验

1.1 爆炸切割PMMA平板试验介绍

选择三种PMMA平板进行切割试验。这三种平板具有相同的密度（1.18 g/cm³）、杨氏模量（2.5 GPa）、泊松比（0.35），但冲击强度不同。依据国标GB/T 1843―2008/ISO 180:2000《塑料悬臂梁冲击强度的测定》、采用XJJ-50型简支梁摆锤式冲击试验机对三种PMMA平板进行冲击强度测定，取三次测试数据平均值作为每种PMMA平板的冲击强度值。冲击强度测试结果如表1所示。

表 1 冲击强度测试数据

Table 1. Testing data of impact strength

平板	冲击强度/(J·cm⁻²)
平板	测试1	测试2	测试3	平均值
1	1.35	1.50	1.25	1.37
2	1.83	1.65	1.74	1.74
3	2.85	2.82	3.00	2.89

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根据文献[8]给出的方法，将冲击强度转换为抗拉强度T：

$T=\sqrt{\frac{E{A}_{\rm{k}}}{\text{π}cH\left(1-{\nu }^{2}\right)\left(L-c\right)}}$

(1)

式中：A_k为冲击功，E为弹性模量，v为泊松比，c为裂纹半径，H、L为平板材料的宽度和厚度。根据式(1)得到平板1、2、3的抗拉强度依次为102.4、135.7和174.9 MPa。

爆炸切割试验使用的切割索药型罩为铅锑合金，药芯装药为黑索金，该炸药起爆威力大，具有较高的爆温和爆速，且化学稳定性好，其密度为1.717 g/cm³，爆速为7 980 m/s。切割索截面如图1所示。

图 1 切割索截面

Figure 1. Cross-section of linear shaped charge

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PMMA平板爆炸切割试验在工装上进行，将厚度为14 mm的PMMA平板固定在工装上，采用零炸高进行爆炸切割试验。试验准备结束后情况如图2(a)所示，一端夹紧起固定作用，将切割索粘结在PMMA平板上；爆炸切割后工装及平板状态如图2(b)所示。

图 2 爆炸切割实验

Figure 2. Explosive cutting test

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1.2 爆炸切割PMMA平板试验结果分析

为了对PMMA平板的损伤响应进行量化，以便使用神经网络进行处理，本文按照脆性材料损伤机理将PMMA平板在爆炸切割作用下的损伤分为射流侵彻、冲击断裂和层裂。并且将平板断裂的厚度分为射流侵彻深度、冲击断裂厚度和层裂厚度三种损伤数据。

试验结果如图3所示，三块PMMA平板在爆炸切割下的损伤存在较大差异。平板1的射流侵彻深度约3.5 mm，底部层裂厚度约5.0 mm，中部冲击断裂厚度约5.5 mm，平板被成功切开；平板2的侵彻深度约4.7 mm，底部层裂厚度约4.5 mm，中部冲击断裂部分厚度约4.8 mm，平板同样被成功切开；平板3射流侵彻深度约7.3 mm，不存在层裂和冲击断裂，平板并未被切开。PMMA平板损伤数据在表2中列出。

图 3 爆炸切割试验结果

Figure 3. Explosive cutting test results

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表 2 PMMA平板损伤数据

Table 2. PMMA flat plate damage data

平板	平板厚度/mm	侵彻深度/mm	冲击断裂厚度/mm	层裂厚度/mm	是否成功切开
1	14	3.5	5.5	5.0	是
2	14	4.7	4.8	4.5	是
3	14	7.3	0	0	否

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2. PMMA平板本构模型参数反演

2.1 有限元模型建立

切割索爆炸切割PMMA平板的有限元模型由PMMA平板、炸药、铅锑合金药型罩以及空气域4部分构成，药型罩尺寸如图1所示。PMMA平板厚14 mm，宽30 mm。为节省计算时间，采用1/2对称模型，所有部分在对称面施加对称约束，空气域中除对称面和与z轴垂直的两个面外，其余三个面添加无反射边界条件。PMMA平板采用Lagrange实体网格，切割索的炸药部分及药型罩部分与空气域均采用ALE实体网格。PMMA平板与空气单元网格水平方向单元最小尺寸为0.07 mm。炸药、药型罩、空气域网格如图4所示。

图 4 局部有限元网格

Figure 4. Partial finite element mesh

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2.2 材料参数

本文采用的炸药为黑索金，材料模型采用LS-DYNA中的高能炸药模型，即008^#材料模型（*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN），该材料模型中燃烧分数F乘以高能炸药的状态方程，可控制化学能的释放以模拟爆炸：

${p}_{\mathrm{H}\mathrm{E}}=F{p}_{\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{s}}\left(V,E\right)$

(2)

式中：p_HE为单元在高能爆炸中的的压力，p_eos为由状态方程给出的压力，V为相对体积，E为单位体积炸药的初始内能。该材料模型所需参数：质量密度为1.717 g/cm³，爆炸速度7980 m/s，C-J压力为30.15 GPa。

式(2)中的p_eos由JWL状态方程来定义：

${p}_{\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{s}}={A}_{\mathrm{J}\mathrm{W}\mathrm{L}}\left(1-\frac{\omega }{{R}_{1}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{1}V}+{B}_{\mathrm{J}\mathrm{W}\mathrm{L}}\left(1-\frac{\omega }{{R}_{2}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{2}V}+\frac{\omega E}{V}$

(3)

式中：A_JWL、B_JWL、R₁、R₂、ω为状态方程参数。

PMMA平板采用JH-2 (Johnson Holmquist ceramics)本构模型。JH-2本构模型是一种由强度、压力和破坏三部分组成的塑性损伤模型。本文使用该材料本构模型描述PMMA平板的力学动态响应和损伤响应。JH-2材料模型通过归一化压力( $p^*$ )，归一化抗拉强度(T^*)和归一化总增量应变率的非线性函数进行评估。

完整的材料强度定义为：

${\sigma }_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}=A{\left({p}^{\mathrm{*}}+{T}^{\mathrm{*}}\right)}^{N}\left(1+C\,{{\rm{ln}}}\,{\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}\right)$

(4)

断裂材料的强度定义为：

${\sigma }_{\mathrm{f}}^{\mathrm{*}}=B{\left({p}^{\mathrm{*}}\right)}^{M}\left(1+C\,{{\rm{ln}}}\,{\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}\right)$

(5)

断裂开始之前的静水压力为：

${p}_{\mathrm{W}}={K}_{1}\mu +{K}_{2}{\mu }^{2}+{K}_{3}{\mu }^{3}$

(6)

恒定压力下破裂的塑性应变定义为：

${\varepsilon }_{\mathrm{p}}^{\mathrm{f}}={D}_{1}{\left({p}^{\mathrm{*}}+{T}^{\mathrm{*}}\right)}^{{D}_{2}}$

(7)

式中：A、B、C、M、N为材料常数，即为本文需要通过反演来确定的目标参数；K₁、K₂、K₃为状态方程常数；D₁和D₂为损伤常数；p^*=p/p_HEL，T^*=T/p_HEL，p_HEL为Hugoniot弹性极限处的压力分量，p为JH-2模型中材料的真实压力，T为抗拉强度； ${\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}$ 为归一化应变率， ${\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}=\dot{\varepsilon }/{\dot{\varepsilon }}_{0}$ ， $\dot{\varepsilon }$ 为实际应变率， ${\dot{\varepsilon }}_{0}=1\;\rm{s^{-1}}$ 为参考应变率；μ = ρ/ρ₀ − 1，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度。JH-2模型中的经验参数为：A=1.9, B=2.5, C=0.001, M=0.6, N=0.6；平板的密度、杨氏模量、泊松比和抗拉强度见1.1节。

2.3 参数反演

本节首先以经验参数为基准确定PMMA平板参数调整区间，见表3。使用LS-DYNA软件对PMMA爆炸切割过程进行多次有限元数值模拟以收集用于训练神经网络模型的数据集，数据集共有62组数据。训练神经网络时使用的数据集输入值为三种平板的侵彻深度（h₁、h₂、h₃）、冲击断裂厚度（d₁、d₂、d₃）和层裂厚度（δ₁、δ₂、δ₃），分别代表相同本构模型参数下三种有机玻璃平板在爆炸切割数值模拟下的损伤情况。输出值为五个本构模型参数：A、B、C、M、N。数据集的输入值和输出值的格式见表4和表5。

表 3 PMMA平板JH-2本构模型参数调整区间

Table 3. Adjustment interval of parameters of PMMA flat plate JH-2 constitutive model

A	B	C	M	N
1.85～2.05	2.35～2.65	−0.001～0.001	0.50～0.80	0.50～0.80

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表 4 数据集的输入值

Table 4. Input values of the dataset

编号	h₁/cm	h₂/cm	h₃/cm	d₁/cm	d₂/cm	d₃/cm	δ₁/cm	δ₂/cm	δ₃/cm
1	5.0	2.0	7.0	4.5	3.9	1.4	7.2	1.5	0
2	3.4	4.9	5.7	4.1	4.9	5.0	6.9	3.1	0
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
61	3.3	5.3	5.4	3.2	7.8	3.0	5.2	3.1	0
62	4.1	5.2	4.7	3.5	8.0	2.5	6.0	1.3	0

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表 5 数据集的输出值

Table 5. Output values of the dataset

编号	A	B	C	M	N
1	1.92	2.40	0.0035	0.52	0.55
2	1.94	2.47	−0.0021	0.61	0.59
…	…	…	…	…	…
61	1.99	2.55	−0.0011	0.60	0.55
62	2.03	2.59	0	0.60	0.67

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使用Python语言建立神经网络模型，该模型由一个输入层、两个隐藏层和一个输出层组成，其中输入层有9个神经元，输出层有5个神经元，每个隐藏层有12个神经元，如图5所示。

图 5 神经网络结构

Figure 5. Neural network structure

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在训练模型过程中，将数据集的70%数据作为训练集，用来运行学习算法，30%作为测试集，将对算法的性能进行评估。神经网络模型的输入层与隐含层、隐含层与隐含层、隐含层与输出层之间的激活函数均采用ReLU激活函数（linear rectification function）。选择测试集数据的预测输出值与实际输出值的绝对平均误差（mean absolute error）作为损失函数对由训练集数据训练出的神经网络模型进行优化。模型训练500个迭代轮次（epochs），训练过程的损失函数随迭代轮次的增长变化如图6所示，图中Loss为训练集的损失值，Val_Loss为测试集的损失值，可以看出该模型经过约200次迭代训练后，Loss与Val_Loss值统一下降，证明该神经网络的训练正常且目标函数收敛，因此可以根据此模型对PMMA平板的JH-2本构模型参数进行估计。

图 6 目标函数收敛过程

Figure 6. Convergence process of the objective function

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将2.3节中的实验数据作为输入值输入神经网络模型，得到一套PMMA平板的JH-2本构模型参数，如表6所示。

表 6 PMMA平板JH-2本构模型参数反演值

Table 6. Inversion values of parameters of PMMA flat plate JH-2 constitutive model

A	B	C	M	N
1.9566	2.4918	−0.0205	0.5861	0.5860

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3. 参数有效性验证

为验证本构模型参数反演值的有效性，本节首先使用反演出的参数对2.2节中的试验进行数值模拟，模拟结果如图7所示。

图 7 PMMA平板爆炸切割试验数值模拟结果

Figure 7. Numerical simulation results of PMMA flat plate explosive cutting test

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对PMMA平板爆炸切割数值模拟结果进行分析，从流体密度云图中可以明显看出爆炸切割索射流的形成、侵彻、减速和停止的整个过程，从而可以获得三种平板损伤中的侵彻深度。平板1和平板2 下端在15 μs时刻左右出现倒三角形状层裂，在25 μs时刻损伤不再发展后可获得层裂厚度。表7和图8给出了三种不同材质PMMA平板爆炸切割试验结果和数值模拟结果的对比，可以看出数值模拟能够较为真实地复现出试验结果。

表 7 试验结果与数值模拟结果对比

Table 7. Comparison of test results and numerical simulation results

材料	侵彻深度/mm		冲击断裂厚度/mm		层裂厚度/mm
材料	试验	数值模拟	试验	数值模拟	试验	数值模拟
Sample 1	3.5	3.4	5.5	5.5	5.0	5.1
Sample 2	4.7	4.7	4.7	4.7	4.6	4.6
Sample 3	7.3	7.0	0	0	0	0

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图 8 试验结果与数值模拟结果对比

Figure 8. Comparison of test results and numerical simulation results

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为了避免单一工况下反演参数验证的偶然性，进行一种不同工况下的PMMA平板爆炸切割试验，并将试验结果与模拟结果进行对比。本节试验中PMMA平板与平板3为同种材质。

使用4.2 mm宽的爆炸切割索对16 mm厚、200 mm宽的PMMA平板进行爆炸切割试验。图9为爆炸切割索横截面尺寸。可以从图10展示的试验结果中明显看出PMMA平板在爆炸切割下被切开，切口较整齐。切口中由射流侵彻的部分呈明显的黑灰色，即高速金属射流侵彻后所留下的残留物和痕迹。其余的断裂切口均为冲击形成的，并未出现呈倒三角形状的层裂损伤。经测量，侵彻深度约7 mm，冲击断裂厚度约为9 mm。

图 9 爆炸切割索横截面

Figure 9. Cross-section of linear shaped charge

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图 10 爆炸切割试验结果

Figure 10. Explosive cutting test results

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对该试验过程进行有限元数值模拟，模型尺寸如图9所示，各部分材料参数采用2.2和2.3节中给出的参数。

图11为有限元数值模拟结果。从图11(a)中可以明显看出爆炸切割索内的炸药爆炸后，其药形罩形成了金属射流，对PMMA平板进行了侵彻，在15 μs时刻左右，金属射流侵彻停止，侵彻深度为7.2 mm，在15~25 μs过程中，PMMA平板主要受炸药爆炸冲击波作用进一步损伤直至完全断裂，即冲击断裂厚度为8.8 mm。从图11(b)中可以看出应力波在PMMA平板中的传播规律，应力波在8 μs时刻到达PMMA平板下平面，随后产生卸载波与入射波叠加产生拉应力。但在本工况中，应力波叠加产生的拉应力并不足以对PMMA平板产生损伤，因此并未有层裂现象产生。可以看出反演参数的模拟结果与试验结果较为吻合，所建立的神经网络模型反演参数较为可靠。

图 11 有限元数值模拟结果

Figure 11. Finite element numerical simulation results

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4. 总　结

(1) 根据有机玻璃（PMMA）平板爆炸切割试验的宏观实验数据反演PMMA的本构模型参数是一种新的尝试。其相较于传统的本构模型参数获取方式优势在于只需要少量试验作为参考，即可获得相当准确的材料本构模型参数。

(2) 将神经网络智能算法应用于参数反演，建立起了基于神经网络的本构模型参数反演模型。为了反演的参数能够更好地反映工程中关注的PMMA材料断裂模式和损伤状况，有针对性地将PMMA平板损伤数据设置为神经网络的目标函数。验证结果表明，应用了反演参数的PMMA本构模型在数值模拟中能够准确地模拟出材料的力学响应和损伤，即该反演模型所反演的材料本构模型参数能够达到较高的预测精度。

图 1 仿贝壳砖泥结构的单层和多层胞元建模

Figure 1. Single-layer and multi-layer cell construction process of nacre-like brick and mortar structure

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图 2 仿贝壳砖泥结构整体建模

Figure 2. Overall model building processes of nacre-like bricks and mortar structures

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图 3 五层仿贝壳砖泥结构实验样品

Figure 3. Front view of the five-layer nacre-like brick and mortar structure experimental piece

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图 4 爆炸实验装置

Figure 4. Explosion experimental device

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图 5 有限元模型

Figure 5. Diagram of FE model

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图 6 试验与数值模拟结果图

Figure 6. Test and numerical simulation results

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图 7 冲击波作用能量时程

Figure 7. History of shock wave energy

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图 8 失效模式Ⅰ，非弹性形变

Figure 8. Failure mode Ⅰ, inelastic deformation

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图 9 失效模式Ⅱ，局部损伤

Figure 9. Failure mode Ⅱ, partial damage

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图 10 失效模式Ⅲ，贯穿损伤

Figure 10. Failure mode Ⅲ, through-wall damage

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图 11 失效模式Ⅳ，贯穿及剪切损伤

Figure 11. Failure mode Ⅳ, through-wall and shear damage

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图 12 失效模式Ⅴ，破环式损伤

Figure 12. Failure mode Ⅴ, devastating damage

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图 13 五层结构在冲量0.030 N·s下的有效应力分布

Figure 13. Distribution of effective stress of five-layer structure under impulse of 0.030 N·s

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图 14 五层结构在冲量0.047 N·s下的有效应力分布

Figure 14. Distribution of effective stress of five-layer structure under impulse of 0.047 N·s

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图 15 不同堆叠层数的破坏模式图

Figure 15. Failure modes at different stacking layers

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图 16 5层结构在冲量0.039 N·s下的裂纹偏转

Figure 16. Crack deflection of five-layer structure under impulse of 0.039 N·s

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图 17 五层结构在冲量0.047 N·s下的微裂纹

Figure 17. Microcracks of five-layer structure under impulse of 0.047 N·s

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表 1 不同层级结构在不同药量下的动态响应

Table 1. Dynamic response of structure with different layers to different explosive charges

冲量/(N·s) 1 layer 2 layers 3 layers 4 layers 5 layers

0.019 Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
0.030 Ⅴ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ
0.035 − Ⅴ Ⅴ Ⅳ Ⅲ
0.039 − − Ⅴ Ⅴ Ⅳ
0.047 − − − Ⅴ Ⅴ

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参考文献(22)

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施引文献

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1. PMMA平板爆炸切割试验
1.1 爆炸切割PMMA平板试验介绍
1.2 爆炸切割PMMA平板试验结果分析
2. PMMA平板本构模型参数反演
2.1 有限元模型建立
2.2 材料参数
2.3 参数反演
3. 参数有效性验证
4. 总　结

冲量/(N·s)	1 layer	2 layers	3 layers	4 layers	5 layers
0.019	Ⅴ	Ⅳ	Ⅲ	Ⅱ	Ⅰ
0.030	Ⅴ	Ⅴ	Ⅳ	Ⅲ	Ⅱ
0.035	−	Ⅴ	Ⅴ	Ⅳ	Ⅲ
0.039	−	−	Ⅴ	Ⅴ	Ⅳ
0.047	−	−	−	Ⅴ	Ⅴ

爆炸载荷下仿贝壳结构的动态响应

doi: 10.11883/bzycj-2022-0145

作者简介: 李志洋（1996－ ），男，硕士, lizhiyang365@163.com

通讯作者: 雷建银（1989－ ），男，博士, leijianyin@tyut.edu.cn

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