Propagation characteristics of blast wave in diminished ambient temperature and pressure environments
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摘要: 针对高海拔或高空的低温、低压环境对炸药爆炸冲击波传播的影响，利用量纲分析理论和AUTODYN有限元软件，研究了低温、低压及海拔高度对炸药爆炸冲击波参量（峰值超压、比冲量和波阵面运动轨迹）的影响规律，建立了相应的计算公式，并通过数值模拟和实验数据进行了对比验证。结果表明，该计算公式可以有效预测低温和低压环境下炸药爆炸冲击波参量。环境压力降低，爆炸冲击波峰值超压和爆炸远场（比例距离Z>0.2 m/kg1/3）比冲量减小，冲击波传播速度增大。环境温度降低，冲击波比冲量增大，传播速度降低，峰值超压影响不大。海拔高度在0~9 000 m范围内，每升高1000 m冲击波峰值超压和爆炸远场比冲量分别平均降低约3.9%和3.2%。海拔升高，爆炸近场冲击波传播速度升高，爆炸远场冲击波传播速度则降低。高海拔环境下低压对冲击波峰值超压和比冲量的影响大于低温，爆炸近场冲击波传播速度取决于低压的影响，爆炸远场冲击波传播速度取决于低温的影响。Abstract: The effects of different diminished ambient pressure, temperature and altitude from sea level on blast wave parameters (overpressure, impulse and wave front trajectory) were investigated by employing the dimensional analysis theory and the AUTODYN software. Meanwhile, the relationship equations between the blast wave parameters with the diminished pressure and temperature were established, which were verified by numerical simulations and experimental data. Results indicate that the equations can evaluate the blast wave parameters at diminished temperature and pressure effectively. It is noted that the blast wave overpressure and far-field (scaled distance Z>0.2 m/kg1/3) impulse decrease, but the propagation velocity increases, as the ambient pressure decreases. The blast wave impulse increases, and the propagation velocity decreases, but has little effect on the overpressure, as the ambient temperature decreases. It is shown that when the altitude increases by 1000 m in the range from 0 to 9000 m above sea level, the overpressure and far-field impulse of the blast wave decrease in average by about 3.9% and 3.2%. In addition, the blast wave propagation velocity in the near field increases, but it in the farfield decreases with the altitude increase. The influences of the diminished pressure on the blast wave overpressure and impulse are greater than those of the diminished temperature at high altitudes. The blast wave propagation velocity depends on the diminished pressure in the near field, but on the diminished temperature in the far field.
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Key words:
- blast wave /
- high altitude /
- diminished temperature /
- diminished pressure /
- propagation characteristics
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压装PBX炸药非冲击点火剧烈爆炸能否发展为爆轰是炸药安全性研究中关注的重点问题。非冲击点火反应[1]指意外事故条件刺激（如低速撞击、摩擦以及火烧等）下炸药局部位置能量沉积温升点火，以及点火后由热传导机制主导的发生在炸药表面以亚声速推进的燃烧过程。对于压装PBX炸药，非冲击点火反应过程通常涉及产物气体驱动裂纹传播和裂纹、结构缝隙表面的层流燃烧等复杂过程[2-5]。在强约束条件下，炸药表面裂纹扩展形成的大比表面积燃烧会导致压力急剧增长，对应的压力剖面通常为吉帕、十微秒级的斜波[6-7]，外在表现为壳体快速膨胀破坏的剧烈爆炸现象。此类剧烈反应过程中，燃烧阵面前的炸药基体会受到吉帕级高幅值、宽前沿的压力脉冲作用，炸药基体中微介观热点反应能否被大规模激活（像典型冲击波载荷作用下那样发生SDT），答案并不清楚，是研究非冲击点火反应能否转爆轰即DDT的核心问题。
Salisbury等[8]和Winter等[9]为研究复杂加载条件下炸药的起爆特性，对EDC37进行了系列双冲击加载实验，发现相较于单次冲击加载，双冲击加载下转爆轰距离更长。Salisbury等[8]和Winter等[9]认为：较低幅值的预压缩波使炸药被压实，炸药基体中的孔洞大大减少，因此在预压缩区域更难以引发SDT，即存在“冲击钝化”效应。对于本文关注的非冲击点火剧烈爆炸中表现出的高幅值、缓前沿压力历程，燃烧表面相邻炸药基体在受到吉帕级压力脉冲前会经历毫秒级（包括毫秒级、100 MPa以下的压力缓慢增长和数十微秒历程的压力急剧增长）的低幅值压缩过程，其是否会产生类似的预压缩“钝化”效应甚至无法激活热点反应还没有系统的进行研究。Garcia等[10]测量了烤燃反应在临近炸药中产生的压力波，观测到相邻的PBX9501炸药在1.2 GPa、数十微秒前沿斜波压力作用下，随着应力波在炸药中传播，压力峰值快速降低，炸药四处飞散，Garcia等[10]认为此类宽前沿吉帕级载荷作用下受试PBX不会发生爆轰。目前有关此类高幅值、缓前沿斜波载荷下炸药准冲击起爆特性的实验研究较少，缺乏相应的实验数据，炸药基体中微介观热点点火行为与加载压力的前沿之间的关联机制并不清楚。
现有斜波加载技术如磁驱动准等熵加载和密度梯度飞片冲击加载，产生的斜波前沿宽度（亚微秒级）和压力幅值（10～100 GPa）不符合本文关注的非冲击点火剧烈爆炸表现出的微秒特征宽前沿斜波压力特征。受李涛等[7]臼炮实验装置的启发，本文设计一种强约束压装PBX炸药的非冲击点火反应驱动的吉帕级斜波加载装置，并借助该装置研究斜波载荷下受试炸药基体中微介观热点点火行为：采用炸药层流燃烧的燃速模型和自编的二维轴对称有限差分程序对装置输出的压力波形特性进行分析，讨论燃烧过程中加载炸药破碎程度、加载炸药外部壳体厚度以及加载炸药与受试炸药之间隔层厚度对输出压力波形的影响；并基于数值计算结果进行装置结构设计，通过实验对斜波加载装置的可行性进行验证。
1. 斜波加载装置的结构设计
实验装置示意图如图1所示。装置为轴对称结构（除底端的引线槽），由两部分组成，包括上端的载荷发生器和下端的受试炸药容腔。实验中，通过装置上端的激光点火头引发加载炸药的非冲击点火燃烧反应，借助加载炸药非冲击点火进而剧烈爆炸产生的斜波压力实现对下端受试炸药的斜波加载。受试炸药用PTFE（聚四氟乙烯）内壳包裹以缓解容腔边界反射波的影响。其中，H为壳体厚度，D为加载炸药与受试炸药之间的隔层厚度。测试系统上，采用PVDF（聚偏二氟乙烯）压力传感器对受试炸药前后界面处的压力波形进行测量。同时，还设计了经雷管起爆借助加载炸药底端数毫米间隙调节加载压力幅值及前沿宽度的爆轰产物驱动的斜波加载装置作为对比设计[11]。
2. 斜波压力输出的数值计算分析
由于炸药的非冲击点火反应演化过程与约束强度相互关联，并且加载炸药反应产生的压力脉冲在作用于受试炸药前会在传播过程中发生衰减。因此在装置结构设计前，为分析作用于受试炸药的斜波压力载荷能否满足设计要求（吉帕、十微秒级特征），基于压装PBX炸药非冲击点火的炸药表面层流燃烧机制和层流燃烧的燃速模型，采用自编的二维轴对称有限差分程序对装置构型下非冲击点火反应输出的压力波形进行分析，重点讨论加载炸药的破碎程度、加载炸药外部壳体厚度H和加载炸药与受试炸药之间隔层厚度D对输出压力波形的影响。
根据壳体约束下压装PBX炸药非冲击点火反应演化机制，加载炸药非冲击点火后的反应演化过程需经历早期的缓慢层流燃烧过程（包括产物气体在裂纹和结构缝隙间的对流传播、燃烧产物驱动炸药裂纹扩展等）以及中后期破碎炸药大比表面积燃烧的压力剧烈增长过程。因反应早期过程复杂，燃烧压力通常不超过100 MPa[12-13]，不会对装置结构产生明显影响，因此本文模拟仅计算反应中后期大比表面积裂纹表面燃烧时的压力演化历程。
计算模型如图2所示，为便于计算处理，将加载炸药裂纹和结构缝隙表面的燃烧过程，以相对燃烧面积S/S0（其中，S为燃烧总面积，S0为炸药外表面的面积）的形式等效处理为炸药外表面的包覆燃烧过程。考虑到非冲击点火反应过程中吉帕级高幅值压力形成时间仅数十微秒，此时壳体尚未发生明显变形，加载炸药的燃烧产物不会经壳体连接处泄漏，因此计算中忽略了加载炸药外壳和受试炸药容腔之间的界面的滑移，将加载炸药外壳和受试炸药容腔作为一个整体进行计算。监测单元G1、G2、G3分别位于加载炸药燃烧容腔内以及受试炸药前、后界面处。采用由炸药表面层流燃烧的燃速压力关系确定的炸药燃耗量以及释放的燃烧热，来描述燃烧阵面处未反应炸药和燃烧产物之间的质量、能量交换：
re=apμ (1) 式中：re为层流燃烧速率，mm/s；a为燃烧速率常数，mm/(s·MPa)；p为压力，MPa；
为压力指数。选取的炸药参数为a=2.16， =1.08[14]。 在燃烧阵面处，考虑到产物气体占据的空间小，且气体中压力传播速度远大于亚声速推进的层流燃烧速度，可近似认为产物气体中无压力梯度即产物气体处于压力平衡状态，且燃烧产物气体与相邻的炸药表面也处于压力平衡状态。在一个时间步长中，燃烧阵面处产物气体网格中质量m、体积V和内能E变化可描述为
mk+1−mk=ρedVr,Vk+1−Vk=dV+dVr,Ek+1−Ek=ρedV⋅Qc (2) 式中：下标k和k+1代表两个相邻的时刻；ρe为未反应炸药的密度；Qc为单位质量未反应炸药的燃烧热，取为 5.5 MJ/kg；dV为未反应炸药体积压缩产生的气体网格体积变化；dVr为一个时间步长中燃烧消耗的炸药体积
dVr=reΔt⋅Sc (3) 式中：Δt为计算时间步长，Sc为燃烧阵面处炸药网格的横截面积。
炸药和PTFE采用Mie-Grüneisen状态方程。产物气体采用Abel余容状态方程：
p=νρRT/[1−ρα(ρ)] (4) 式中：p为压力；
ν 为产物气体的物质的量；R为摩尔气体常数；ρ为产物气体的密度；T为温度；α为气体分子体积修正量，α(ρ)=e−0.4ρ 。结合式(2)和式(4)，可确定产物气体的密度和压力，至此构成一个产物气体状态更新的计算循环。
壳体材料为45钢，采用Mie-Grüneisen状态方程和Johnson-Cook本构模型。由于计算结果仅关注输出的斜波压力波形及其在受试炸药中的传播衰减，计算中不考虑对受试炸药发生反应的模型描述。各材料参数见表1和表2，并以加载炸药容腔中40 MPa作为计算时的起始压力。
表 1 Mie-Grüneisen状态方程参数Table 1. Parameters of Mie-Grüneisen equation of state表 2 壳体材料Johnson-Cook本构模型参数Table 2. Parameters of Johnson-Cook constitutive model for case materialsA/MPa B/MPa C n m Tm/K ε*/s−1 350 275 0.022 0.36 1.0 1811 1.0 注：A、B、C、n、m为材料常数，Tm为材料熔点，ε*为无量纲塑性应变率。 2.1 加载炸药破碎程度对输出波形的影响
非冲击点火反应过程中，炸药破碎形成的燃烧比表面积大小与反应过程的压力演化密切相关。计算中在其他条件不变的情况下（H=60 mm，D=20 mm），讨论了相对燃烧面积S/S0分别为25、50、100等三种燃烧比表面积下的压力演化历程，来分析加载炸药燃烧过程中的破碎程度对输出压力波形的影响。
图3为相对燃烧面积S/S0=50情况下不同时刻的压力云图，在反应的早期过程中（对应图3(a)和图3(b)），装置壳体未发生明显变形，加载炸药燃烧容腔内的压力持续增长，并达到约3 GPa。随着压力的逐渐增大，壳体开始发生膨胀变形，燃烧容腔的体积增大限制了压力的持续增长，加载炸药燃烧容腔内的压力迅速下降至吉帕以下。下端受试炸药在加载炸药非冲击点火反应产生的压力载荷下发生变形。
图4为三种相对燃烧面积S/S0下加载炸药燃烧容腔内以及受试炸药前界面处的压力波形。从图4(a)可以看出，随着S/S0的增大，加载炸药燃烧产生的压力峰值增大，而压力上升前沿宽度减小。在S/S0为25～100的范围内，加载炸药燃烧产生的压力峰值为2～4 GPa，压力上升沿宽度为20～50 μs。反应产生的斜波压力经壳体传播到受试炸药处的压力波形（见图4(b)）与燃烧容腔内的压力特征基本一致，在S/S0为25～100的范围内，作用于受试炸药的压力峰值为0.6～1.5 GPa，斜波前沿宽度为20～50 μs。炸药燃烧过程中的破碎程度对压力演化历程影响显著，实验中为达到吉帕级的斜波压力输出，需采用低粘接剂的脆性易碎的炸药，以满足压力剧烈增长所需的燃烧比表面积条件。
图 4 不同相对燃烧面积S/S0下压力波形对比Figure 4. Comparison of pressure wave under different relative burning areas2.2 壳体厚度对输出波形的影响
除炸药本身的燃烧特性、脆性特征外，壳体的约束强度同样对非冲击点火反应的压力演化历程具有重要影响。计算中，在相对燃烧面积S/S0为50的情况下，讨论了20、40、60 mm和无限厚四种壳体厚度H下燃烧过程的压力历程，以分析约束强度对输出压力脉冲的影响。其中无限厚壳体情况采用壳体外壁固壁条件近似处理。
图5为不同壳体厚度下加载炸药燃烧容腔内以及受试炸药前界面处的压力波形。从图5(a)中加载炸药燃烧压力历程可以看出，在压力增长的早期（<1 GPa），不同壳体厚度下压力增长历程近似一致。这是由于在压力较低时壳体未发生明显膨胀变形，相同的燃烧比表面积下燃烧增压速率基本一致。当压力继续增长时，壳体开始发生膨胀变形，壳体约束强度对压力增长的影响逐渐体现出来，壳体厚度越大，燃烧所能达到的峰值压力也越大。但根据无限厚壳体情况的压力历程，即使提供足够强的约束条件，燃烧所能达到的峰值压力仅为3.4 GPa。这是由于加载炸药与受试炸药之间的薄壁壳体是结构约束的弱环，限制了燃烧压力的持续增长（见图3(c)）。图5(b)为受试炸药前界面处的压力波形，不同壳体厚度下的应力波形与加载炸药燃烧容腔内压力特征基本一致，壳体厚度越大，装置输出的斜波压力也越大，在30 mm到无限厚壳体范围内，输出的斜波压力峰值在0.6～1.8 GPa范围。需要注意的是，虽然壳体足够厚时加载炸药燃烧容腔内的压力峰值增长并不明显，但高压维持的时间更长，从而使得输出到受试炸药处的压力峰值明显增大。因此，为达到吉帕级斜波压力输出，需尽量增大壳体厚度。对应该计算条件下，壳体厚度需在60 mm以上。
图 5 不同壳体厚度H下的压力波形对比Figure 5. Comparison of pressure wave under different case thickness2.3 隔层厚度对输出波形的影响
考虑到加载炸药与受试炸药之间的隔层厚度直接关系到斜波载荷的输出，在相同计算条件下（S/S0=50，H=60 mm），讨论了10、15、20和25 mm四种隔层厚度D下反应输出的斜波压力特征。
图6为四种隔层厚度下受试炸药前界面处（G2）的压力波形对比。可以看出：不同隔层厚度下斜波上升沿宽度基本一致（约为30 μs），但斜波压力峰值随着隔层厚度的增大而减小。图7给出了斜波压力峰值pm与隔层厚度D之间的关系，压力峰值关于隔层厚度近似呈指数衰减关系，在隔层厚度D为25～10 mm范围内，输出的斜波压力峰值为0.9～1.8 GPa。因此，为使得输出的斜波压力较高，隔层的厚度不宜太厚。对应计算条件下，斜波压力输出在1 GPa以上时，需控制隔层厚度在20 mm以内。
图 6 不同隔层厚度D下受试炸药前界面处的压力波形Figure 6. Pressure waveforms at the front interface of the tested explosive at different thickness of interlayer
图 7 斜波压力峰值pm与隔层厚度的关系Figure 7. Relationship between the peak pressure of ramp wave and the thickness of interlayer3. 斜波加载装置的实验验证
基于上述分析，完成斜波加载装置的结构设计。为满足吉帕级高幅值的斜波压力输出要求，加载炸药选取为燃速压力敏感且脆性特征明显即易碎的压装PBX炸药，设定H=80 mm，以提供反应压力增长的必要条件，设定D=20 mm。此外，为避免非冲击点火反应早期，燃烧产物气体泄漏导致压力下降，在激光点火头和壳体连接处做密封处理。测试系统上，采用光子多普勒测速仪（photon doppler velocimeter, PDV）测量壳体外部的膨胀速度历史，采用PVDF（聚偏二氟乙烯）测量受试炸药前、后界面处的压力波。
图8为PVDF所测受试炸药前、后界面处的压力波形：受试炸药前界面处的斜波压力为1.6 GPa、上升沿宽度约为25 μs，较好地满足了斜波加载装置的设计要求；其中在22 μs时刻，受试炸药前、后界面处压力信号的异常增长和下降可能为结构变形挤压测试电路引线导致的PDVF测量失效。图8中还给出了实验装置结构下S/S0=100时的计算结果，主要区别在于实验中低压段压力增长更加平缓，而计算中压力为快速上升。这是由于实际反应过程中，燃烧比表面积是随裂纹扩展而不断增长变化的过程，而计算中并未考虑此类因素的影响，但从压力波形的整体趋势上来看计算结果与实验测得数据大致吻合。
图 8 受试炸药前、后界面此处的压力波形Figure 8. Pressure wave at the front and back interfaces of the acceptor explosive4. 结 论
(1) 设计了一种强约束压装PBX炸药非冲击点火反应驱动的吉帕、十微秒级斜波加载装置，采用层流燃烧速率模型和二维有限差分程序对斜波压力输出特征进行了分析。加载炸药破碎形成的燃烧比表面积的大小直接关系到非冲击点火反应的压力输出，燃烧比表面积越大，输出至受试炸药处的斜波压力越大，峰值压力可达吉帕以上，对应的压力上升前沿可从数十微秒降至数微秒。为获取较高幅值的斜波压力，需选用低粘接剂脆性易碎的炸药。加载炸药外部的壳体厚度也是影响斜波压力输出的关键因素，壳体厚度越大，输出的斜波压力峰值越大。为达到吉帕级斜波压力输出，壳体厚度需在60 mm以上。加载炸药与受试炸药之间的隔层厚度直接影响到受试样品受到的斜波压力大小，斜波压力峰值与隔层厚度之间近似呈指数衰减关系，隔层厚度越大，斜波峰值压力越小。
(2) 参考数值计算结果，完成了斜波加载装置的结构设计，在加载炸药选取为PBX-1，壳体厚度为80 mm以及隔层间隔为20 mm的情况下，经PDVF测得受试炸药前界面处的斜波压力为1.6 GPa、上升沿宽度约为25 μs，可较好地满足的斜波加载装置的设计要求。若不考虑对受试炸药的保护和回收，可减小加载炸药与受试炸药之间的隔层厚度，进一步提高作用于受试炸药处的斜波压力幅值，以开展2～4 GPa斜波加载实验研究。
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图 2 不同网格尺寸的冲击波超压-时程曲线比较
Figure 2. Comparison of overpressure time history curves for different cell sizes
图 3 标准大气环境下冲击波参量的理论、数值模拟与实验结果对比
Figure 3. Comparison among theoretical, numerical and experimental blast wave parameters in standard atmospheric environment
图 4 低压环境下冲击波参量的理论、数值模拟与实验数据对比
Figure 4. Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in diminished pressure environments
图 5 低温环境下冲击波参量的理论、数值模拟结果与实验结果的对比
Figure 5. Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in diminished temperature environments
图 6 高海拔环境下冲击波参量的理论、数值模拟结果与实验结果的对比
Figure 6. Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in high-altitude environment
图 7 不同低压和低温环境下爆炸冲击波波阵面的运动轨迹
Figure 7. Motion trajectories of blast wave in diminished pressure and temperature environments
图 8 不同低压和低温环境下爆炸冲击波的传播速度
Figure 8. Propagation velocities of blast waves in diminished pressure and temperature environments
图 9 不同海拔高度下爆炸冲击波波阵面运动轨迹及传播速度的理论、数值模拟结果与实验结果的对比
Figure 9. Theoretical, numerical and experimental comparison of shock wave parameters in different high-altitude environments
表 1 爆炸冲击波传播问题中物理量的量纲幂次
Table 1. Dimensional power coefficients of physical quantities in the problem of blast wave propagation
基本量纲 E p ρ r Δpm i t M 1 1 1 0 1 1 0 L 2 −1 −3 1 −1 −1 0 T −2 −2 0 0 −2 −1 1 
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表 2 爆炸冲击波传播问题中物理量的量纲幂次（初等变换）
Table 2. Dimensional power coefficients of physical quantities in the problem of blast wave propagation (elementary transformation)
参考物理量 E p ρ r Δpm i t E 1 0 0 1/3 0 1/3 1/3 p 0 1 0 −1/3 1 1/6 −5/6 ρ 0 0 1 0 0 1/2 1/2
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表 3 不同海拔高度下的大气参数
Table 3. Atmospheric parameters at different altitudes
h/m Th/K ph/kPa ρh/(kg∙m−3) 0 288.15 101.325 1.225 4 500 258.90 57.728 0.777 9 000 229.65 30.742 0.466
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[1] 王兆祥, 常颖, 付昭旺, 等. 某型坦克炮常规弹药高原环境下打击效能试验 [J]. 火力与指挥控制, 2017, 42(5): 173–176. DOI: 10.3969/j.issn.1002-0640.2017.05.038.WANG Z X, CHANG Y, FU Z W, et al. Experimental study on operational effectiveness under plateau environment for certain type of tank cannon equipped with conventional ammunition [J]. Fire Control and Command Control, 2017, 42(5): 173–176. DOI: 10.3969/j.issn.1002-0640.2017.05.038. [2] 李科斌, 李晓杰, 闫鸿浩, 等. 不同真空度下空中爆炸近场特性的数值模拟研究 [J]. 振动与冲击, 2018, 37(17): 270–276. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.17.038.LI K B, LI X J, YAN H H, et al. Numerical simulation for near-field characteristics of air explosion under different degrees of vacuum [J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(17): 270–276. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.17.038. [3] VELDMAN R L, NANSTEEL M W, CHEN C C T, et al. The effect of ambient pressure on blast reflected impulse and overpressure [J]. Experimental Techniques, 2017, 41(3): 227–236. DOI: 10.1007/s40799-017-0171-8. [4] 汪泉, 陆军伟, 李志敏, 等. 负压条件下柱形爆炸罐内爆炸波传播规律 [J]. 兵工学报, 2021, 42(6): 1250–1256. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.06.015.WANG Q, LU J W, LI Z M, et al. Propagation law of explosion wave in columnar explosion tank under vacuum conditions [J]. Acta Armamentarii, 2021, 42(6): 1250–1256. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.06.015. [5] 庞春桥, 陶钢, 周佩杰, 等. 高原环境下爆炸冲击波参数的有效预测方法 [J]. 振动与冲击, 2018, 37(14): 221–226. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.14.031.PANG C Q, TAO G, ZHOU P J, et al. Effective method for predicting the parameters of shock waves in plateau environment [J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(14): 221–226. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.14.031. [6] 陈龙明, 李志斌, 陈荣, 等. 高原环境爆炸冲击波传播特性的实验研究 [J]. 爆炸与冲击, 2022, 42(5): 053206. DOI: 10.11883/bzycj-2021-0279.CHEN L M, LI Z B, CHEN R, et al. An experimental study on propagation characteristics of blast waves under plateau environment [J]. Explosion and Shock Waves, 2022, 42(5): 053206. DOI: 10.11883/bzycj-2021-0279. [7] IZADIFARD R A, FOROUTAN M. Blastwave parameters assessment at different altitude using numerical simulation [J]. Turkish Journal of Engineering and Enviromental Sciences, 2010, 34(1): 25–41. DOI: 10.3906/muh-0911-39. [8] BRIDGMAN P W. Dimensional analysis[M]. 2nd ed. New Haven, USA: Yale University Press, 1931: 40–46. [9] LEE E L, HORNIG, H C, KURY, J W. Adiabatic expansion of high explosive detonation products: TID 4500-UCRL 50422 [R]. Livermore, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 1968. [10] COWLER M S, VIRNBAUM N K. AUTODYN user Manual [M]. Oakland, USA: Century Dynamics Inc, 1989: 213–214. [11] BORGNAKKE C, SONNTAG R E. Fundamentals of thermodynamics [M]. 8th ed. Singapore: John Wiley & Sons, 2013: 110–120. [12] HENRYCH J. The dynamics of explosion and its use [M]. Amsterdam, the Netherlands: Elsevier, 1979: 124–132. [13] BRODE H L. Numerical solutions of spherical blast waves [J]. Journal of Applied Physics, 1955, 26(6): 766–775. DOI: 10.1063/1.1722085. [14] HELD M. Blast waves in free air [J]. Propellants, Explosives, Pyrotechnics, 1983, 8(1): 1–7. DOI: 10.1002/prep.19830080102. [15] SADOVSKIY M A. Mechanical action of air shock waves of explosion, based on experimental data [M]. Moscow, Russia: Nauka Press, 1952: 6–10. [16] BAJIĆ Z. Determination of TNT equivalent for various explosives [D]. Belgrade: University of Belgrade, 2007. [17] KINNEY G F, GRAHAM K J. Explosive shocks in air [M]. Berlin: Springer, 1985: 88–105. [18] MILLS C A. The design of concrete structures to resist explosions and weapon effects [C]//1st International Conference on Concrete for Hazard Protection. Edinburgh, UK, 1987: 61–73. [19] KINGERY C N, BULMASH G. Air-blast parameters from TNT spherical air burst and hemispherical surface burst: ARBRLTR-02555 [R]. Maryland, USA: US Army Ballistic Research Laboratory, 1984. [20] USA Department of Defense Explosives Safety Board. Structures to resist the effects of accidental explosions: UFC 3-340-02 [S]. Washington, USA: US Army Corps of Engineers, 2008. [21] DEWEY J M, SPERRAZZA J. The effect of atmospheric pressure and temperature on air shock: BRL report 721 [R]. Maryland, USA: Aberdeen Proving Ground, 1950. [22] 钱翼稷. 空气动力学 [M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2004: 17–21. [23] 李志斌, 陈龙明, 陈荣, 等. 一种高原爆炸冲击波等效测试系统及测试方法: CN112378563A [P]. 2021-02-19.LI Z B, CHEN L M, CHEN R, et al. Plateau explosive shock wave equivalent test system and test method: CN112378563A [P]. 2021-02-19. [24] DEWEY J M. The properties of a blast wave obtained from an analysis of the particle trajectories [J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1971, 324(1558): 275–299. 期刊类型引用(10)
1. 赵伟成，翟红波，李尚青，毛伯永. 高原环境爆炸冲击波传播规律及计算模型研究. 火工品. 2025(01): 62-69 . 
百度学术2. 汪泉，胡程，谢守冬，李孝臣，李志敏，涂唱畅，朱群龙，杨锐. 负压条件对T2/Q235爆炸焊接复合板界面的影响. 火炸药学报. 2024(01): 64-71 . 百度学术3. 李勇，雒泓宇，冯晓伟，胡宇鹏，张军，李海涛. 海拔高度对长直坑道内爆炸冲击波传播的影响. 爆炸与冲击. 2024(03): 105-117 . 
本站查看4. 李瑞，杨耀勇，汪泉，徐小猛，洪晓文. 高海拔环境下运动装药的爆炸冲击波特性. 火炸药学报. 2024(02): 159-171 . 百度学术5. 李超，何兆，马重夫，陈铭德. 凹陷地形对固体推进剂近地爆炸冲击波影响的数值分析. 工程爆破. 2024(02): 34-41 . 百度学术6. 刘赛，韩体飞，王猛，陈凯强，刘广鹏，姜鑫，孙彦臣. 低温环境对乳化炸药爆炸性能的影响. 高压物理学报. 2024(04): 139-146 . 百度学术7. 杨洋，杜红棉，郭晋杰，王孺豪. 基于深度学习的残缺冲击波信号构建方法. 中北大学学报(自然科学版). 2024(05): 687-694 . 百度学术8. 刘泉，姚箭，宋先钊，蒋欣利，李斌，王永旭，张丹，解立峰，张国凯. 初始环境压力对RDX基温压炸药冲击波超压和温度的影响. 北京理工大学学报. 2024(09): 913-922 . 百度学术9. 李子涵，程扬帆，王浩，朱守军，沈兆武. 负压环境对乳化炸药爆炸温度场和有害效应的影响. 爆炸与冲击. 2023(08): 30-42 . 本站查看10. 杨锐，汪泉，谢守冬，李瑞，涂唱畅，徐小猛，李孝臣. 负压爆炸载荷作用下固支钢板变形研究. 高压物理学报. 2023(05): 82-90 . 百度学术其他类型引用(2)
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