循环冲击载荷作用下页岩动力学响应及能量耗散特征

王宇; 翟成; 唐伟; 石克龙

doi:10.11883/bzycj-2022-0248

循环冲击载荷作用下页岩动力学响应及能量耗散特征

doi: 10.11883/bzycj-2022-0248

王宇^{1, 2,},
翟成^{1, 2, ,},
唐伟^{1, 2},
石克龙^{1, 2}

1.
中国矿业大学安全工程学院，江苏徐州 221116
2.
中国矿业大学煤矿瓦斯治理国家工程研究中心，江苏徐州 221116

基金项目: 国家重点研发计划（2020YFA0711800）

详细信息

作者简介:
王　宇（1999－　），男，博士研究生，tb21120024b1@cumt.edu.cn

通讯作者:
翟　成（1978－　），男，博士，教授，greatzc@126.com

中图分类号: O341
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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-07
- 修回日期: 2022-09-13
- 网络出版日期: 2022-09-14
- 刊出日期: 2023-06-05

Dynamic response and energy dissipating characteristics of shale under cyclic impact loadings

WANG Yu^{1, 2
,},
ZHAI Cheng^{1, 2
, ,},
TANG Wei^{1, 2},
SHI Kelong^{1, 2}

1.
School of Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China
2.
National Engineering Research Center for Coal Gas Control, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China

摘要

摘要: 采用 $\varnothing$ 50 mm分离式霍普金森杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)实验系统开展页岩循环冲击实验，研究不同循环冲击载荷作用下页岩动力学响应及损伤演化特征，同时揭示了控制入射总能量不变条件下，不同气压梯度循环冲击页岩能量演化规律。随着冲击气压升高，试样破裂所需的冲击次数呈线性减少，峰值应力随循环冲击次数的增加先升高后降低，极限应变先减小后增大，试样在循环冲击下表现出先压密后损伤的力学机制。基于Weibull分布的统计损伤模型表明，升高循环冲击气压，试样损伤破坏形式由缓慢劣化逐渐转变为骤然破坏。入射总能量恒定的情况下，通过控制循环入射能量梯度能够产生不同的损伤效果，降压冲击和升压冲击下的能量吸收比均大于恒压冲击下的，且气压梯度的绝对值与能量吸收比呈现正相关性。
- 页岩 /
- SHPB实验 /
- 循环冲击 /
- 损伤演化
Abstract: The formation of complex fracture networks in the shale subjected to cyclic impact loading is an important scientific problem for water-free fracturing technologies of shale reservoirs, such as explosive fracturing and high-energy gas fracturing. Two cyclic impact experiments based on a split Hopkinson pressure bar (SHPB) system were conducted on the freshly exposed black mud shale taken from the Wufeng Formation-Longmaxi Formation in Changning County, Sichuan Province, to investigate the kinetic response and damage evolution characteristics of the shale under different cyclic impact gas pressure and different cyclic impact gas pressure gradients, respectively, and to reveal the energy evolution law of the cyclic impact shale using different impact gas pressure gradients under the condition of controlling the constant total incident energy. The main conclusions are as follows. With the increase in impact pressure, the number of impacts required to rupture the specimen decreases, and the fragmentation and peak stress increase. The specimen undergoes cyclic impact showing the mechanical response characteristics of compaction first and then gradual damage. The damage degree of the shale specimens during cyclic impact was calculated by a dynamic damage model based on the Weibull distribution, and the results show that the damage of the specimen gradually changes from slow deterioration to sudden damage by increasing the cyclic impact pressure. Different cyclic impact experiments with different impact gas pressure gradients were conducted. The results show that under the condition of constant total incident energy, different cyclic incident energy gradients could produce different damage effects, and the energy absorption ratio of the negative or positive gas pressure gradient of cycle impact is greater than that of the zero ones. The absolute value of the pressure gradient shows a positive correlation with the energy absorption ratio. It indicates that under the condition of constant total impact energy, increasing the absolute value of the cyclic impact gradient can produce a better damage effect. The findings of the shale cyclic impact experiments can provide theoretical support for the technological design of multi-stage pulsed high-energy-gas-fracturing.
- shale /
- SHPB experiment /
- cyclic dynamic loading /
- damage evolution

HTML全文

材料高压高应变率冲击响应特性作为冲击波物理的重要研究内容，往往借助于速度剖面测量进行诊断和分析。加窗测量由于可以有效减弱自由面波反射的影响，对于获取波形畸变尽可能小的速度剖面十分重要，在高压强度、冲击相变、熔化等研究中发挥了重要作用^[1-3]。这时，样品内原位波剖面反演依赖于光学窗口自身的冲击特性参数，需要分别描述其应力球量（P）和偏量（S）特性的状态方程和本构方程，后者特指描述材料屈服强度特性的函数，如SCG模型^[4]、PTW模型^[5]等。然而，当前相关研究在进行原位波剖面反演时往往忽略光学窗口的强度特性，而只采用状态方程近似描述其应力状态。这种流体近似处理在数百万大气压的高压区是合理的，但在光学窗口尚具有抗剪切能力的中低压力区将导致数据反演精度降低。以氟化锂（LiF）窗口为例，忽略其强度特性可能导致待测材料屈服强度偏离～10%^[6-7]，这对于精密实验是不可忽略的影响。另外，笔者在Sn相变特性研究中也发现，LiF窗口屈服强度差异可导致锡相变特征拐点相差～60 m/s。

LiF单晶由于波阻抗适中、光学透明压力范围宽（冲击：～210 GPa^[8]；准等熵：～800 GPa^[9])等优点，是最常用的光学窗口材料。针对LiF冲击特性已有较多报道，但集中于光学特性^[10-12]、状态方程^{[8, 10, 13-14]}、弹性波衰减及塑性变形机理^[15-17]，高压强度特性研究十分缺乏。Ao等^[18]对[100]LiF单晶开展了磁驱准等熵加载屈服强度特性研究，发现在5～114 GPa范围内其强度随压力提高而显著提高，最高至5倍常压值。Brown等^[19]也对10 GPa以内磁驱加载下[100]LiF的屈服强度进行过实验测量。而材料高压强度具有显著的路径相关性^[20-22]，目前尚未见到平面冲击加载下LiF强度特性的文献报道。

本文中，利用平面撞击技术对～60 GPa压力内[100]LiF的强度特性开展系统的实验研究，获得平面冲击加载下LiF屈服强度随压力的变化规律，确定可描述冲击加载[100]LiF强度特性的本构模型和参数，比较分析冲击和准等熵2种加载路径下的强度差异，以期为LiF窗口在材料本构关系和冲击相变等精密实验中的应用提供重要支撑。

1. 实验原理和方法

采用双屈服面法^[23]开展[100]LiF强度测量，其基本原理见图1。对于冲击加载，完备的双屈服面法需同时获得相近压力下的冲击-卸载、冲击-再加载速度剖面，使样品从预冲击Hugoniot态（B）经过准弹性再加载（ $\widehat{BE}$ ）或准弹性卸载（ $\widehat{BC}$ ）后分别进入上、下屈服面。由实测界面速度剖面反演获得样品的声速C-原位粒子速度u_p曲线（C-u_p）后（见图1(c)），按下式：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\tau _{\rm{c}}} + {\tau _{\rm{0}}} = - \displaystyle\frac{3}{4}{\rho _0}\mathop {\mathop \int \limits^{{u_C}} }\limits_{{u_B}} \left[ {C_{\rm{L}}^2(u) - C_{\rm{B}}^2({u_i})} \right]\displaystyle\frac{{{\rm{d}}u}}{{{C_{\rm{L}}}(u)}}\quad \quad {\rm{ 卸载}}}\\ {{\tau _{\rm{c}}} - {\tau _{\rm{0}}} = \displaystyle\frac{3}{4}{\rho _0}\mathop {\mathop \int \limits^{{u_E}} }\limits_{{u_{{B^\prime }}}} \left[ {C_{\rm{L}}^2(u) - C_{\rm{B}}^2(u)} \right]\displaystyle\frac{{{\rm{d}}u}}{{{C_{\rm{L}}}(u)}}\quad \quad \quad {\rm{ 再加载}}} \end{array}} \right.$

(1)

对准弹性段进行积分，便得到Hugoniot压力对应的临界屈服强度Y。式(1)中：ρ₀为材料初始密度；τ_c、τ₀分别为临界剪应力和预冲击态剪应力，屈服强度Y=2τ_c；C_L和C_B分别为沿卸载/再加载路径的拉氏纵波和体波声速； ${u_B}$ （或 ${u_{B'}}$ ）、u_C（或u_E）为准弹性卸载或准弹性再加载段起始点和终点的原位粒子速度。

[100]LiF单晶在22 GPa以内冲击加载下具有弹塑性双波响应^[10]。为了尽可能减小弹塑性双波导致的复杂波系干扰，提高强度测量精度，采用图1(d)所示的“正碰+LiF台阶样品布局+LiF窗口”方式开展冲击-卸载、冲击-再加载速度剖面测量，图中DPS为多普勒探针系统（Doppler pins system）。这时，由于样品/窗口界面无波反射（波阻抗相同），弹性前驱波不会对塑性冲击波及追赶卸载/再加载波造成干扰而引起速度剖面畸变，实测界面速度即为样品原位粒子速度，由台阶样品的实测界面速度剖面和拉氏分析方法即可准确反演沿卸载（再加载）路径的声速（C）-原位粒子速度（u_p）剖面，而无需考虑波直线弯曲和飞片冲击参数的影响。在LiF为单波响应的更高压力区，也可采用LiF飞片撞击LiF窗口的反碰方式。由于LiF单晶波阻抗低、脆性大，以上述正碰方式为主，在低压区可排除弹塑性双波影响，在单波压力区可以降低弹速要求，从而避免高弹速反碰时LiF飞片出现损伤而导致的界面速度剖面测量失效。

图 1 冲击加载下双屈服面法强度测量基本原理

Figure 1. Schematic illumination for the Asay self-consistent method of strength determination

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2. 实验基本参数

共开展60 GPa以内6个压力点的平面冲击加载LiF强度测量实验。除p=32.8 GPa的压力点只进行了冲击-卸载实验外，其余压力点均包括冲击-卸载和冲击-再加载实验各1发，基本参数见表1。表1中PC为聚碳酸酯（polycarbonate），OFHC为无氧铜（oxygen free high-conductivity copper）；w_f为飞片速度，即弹速，h_f为飞片厚度，h_s为LiF样品厚度；实验S-09中无配对的相近弹速再加载实验， (τ_c−τ₀)以实验S-06和S-08的线性外插值（0.35 GPa）近似；实验S-11和S-12为反碰实验，其余为正碰；压力p取同一组配对冲击-卸载、冲击再加载实验的平均值。实验采用火炮/气炮加载技术，以双台阶样品正碰为主，无氧铜飞片（p<10 GPa时飞片材料为z-切石英）以预定弹速w_f撞击由[100]LiF台阶样品和[100]LiF窗口组成的物理靶，飞片、LiF台阶样品直径分别为56和26 mm；第1块LiF样品厚度h_s=0（碰靶面），以增大台阶样品厚度差从而提高声速测量精度。反碰实验的飞片和物理靶均为[100]LiF，直径为28 mm。飞片和样品尺寸可确保不小于500 ns的界面速度剖面平台，且卸载/再加载段主体不受边侧稀疏影响。卸载或再加载追赶波则通过飞片背面的低阻抗或高阻抗衬垫分别引入。[100]LiF单晶纯度高于99.99%，常态密度为2.638 g/cm³，抽样超声测量得到的常压纵波声速C_L为6.643 km/s、横波声速C_B为5.143 km/s。

表 1 主要实验参数及结果

Table 1. Main experimental parameters and results

实验	飞片/衬垫	w_f/（m·s⁻¹）	h_f/mm	h_s/mm	（τ_c+τ₀）/GPa	（τ_c−τ₀）/GPa	Y/GPa	p/GPa
S-01	z-切石英/PC	789	3.0	0, 3.066	0.11		0.18	6.4
S-02	z-切石英/Cu	765	3.0	0, 3.083		0.07	0.18	6.4
S-03	OFHC/PC	1 262	1.533	0, 2.573	0.29		0.47	14.7
S-04	OFHC/Ta	1 233	1.497	0, 2.604		0.17	0.47	14.7
S-05	OFHC/PC	1 684	1.507	0, 3.082	0.53		0.97	21.4
S-06	OFHC/Ta	1 735	1.529	0, 3.087		0.44	0.97	21.4
S-07	OFHC/PC	2 055	1.528	0, 3.013	0.61		1.01	26.4
S-08	OFHC/Ta	1 993	1.520	0, 2.995		0.40	1.01	26.4
S-09	OFHC/PC	2 394	1.551	0, 3.021	0.84		1.19	32.8
S-11	LiF/PC	4 920	2.633	12.0（窗口）	1.46		1.69	55.9
S-12	LiF/LY12	5 040	2.621	12.0（窗口）		0.23	1.69	55.9

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实验中采用激光干涉测速技术DISAR (displacement interferometer system for any reflector)^[24]测量LiF样品/LiF窗口界面速度剖面。由于正碰实验的第1块样品测试面以及反碰实验的测试面为飞片/LiF窗口界面，为了防止碰靶时窗口表面微损伤引起的光学不透明或透明性下降，LiF窗口的碰靶面采用了贴Al箔（厚约8 μm）工艺，以确保飞片/LiF窗口界面速度干涉条纹信号的有效获取。而样品/窗口界面则通过在LiF窗口测试面镀Al膜（厚约1 μm）的方式提高其反光性能，以获取高信噪比的界面速度干涉条纹信号。

3. 实验结果与分析

不同加载压力下测得的LiF双台阶样品/LiF窗口界面（样品厚度h_s1(=0), h_s2）的典型原位粒子速度剖面如图2～4所示，其中由于窗口折射率效应引起的速度修正采用文献[10]给出的公式进行。最高压力点（55.9 GPa）实验数据由二级轻气炮反碰加载获得，由于弹速较高，速度剖面质量略差，主要是由高弹速发射时脆性LiF飞片内部出现局部非均匀损伤所致。其余几个压力点均采用正碰方式，由于相同压力下正碰加载所需弹速显著降低，实验采用碰靶姿态较优的火炮作为加载平台，速度剖面质量整体较优，LiF样品/窗口界面准弹性卸载/再加载特征信号明显，再加载信号前端未出现飞片局部脱开引起的非预期速度回跳，确保了完备双屈服面法框架下LiF屈服强度的求取。

图 2 典型的LiF样品卸载、再加载界面速度剖面测量结果（p=6.4 GPa，z-切石英飞片）

Figure 2. Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interfaces for [100] LiF (p=6.4 GPa, z-quartz flyer)

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图 3 典型的LiF样品卸载、再加载界面速度剖面测量结果（p=26.4 GPa, Cu 飞片）

Figure 3. Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interfaces for [100] LiF (p=26.4 GPa, Cu flyer)

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图 4 典型的LiF样品卸载、再加载界面速度剖面测量结果（p=55.9 GPa, LiF 飞片）

Figure 4. Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interface for [100] LiF (p=55.9 GPa, LiF flyer)

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在图2～4所示的正碰实验中，利用飞片/LiF窗口界面（样品厚度h_s1=0）、LiF样品/LiF窗口界面（样品厚度h_s2）的实测粒子速度剖面，由下式：

$\left\{ \begin{gathered} {u_{\text{p}}} = {u_{\text{w}}} \hfill \\ C({u_{\text{p}}}) = {\text{d}}{h_{\text{s}}}/(t_{4}^{\prime} - {t_4}{\text{) }} \hfill \\ \end{gathered} \right.{\text{ }}$

(2)

可以计算样品沿卸载/再加载路径的声速（C）-粒子速度（u_p）曲线。式(2)中：dh_s=h_s2−h_s1， $t_{4}^{\prime}$ 、 $t_{4}$ 分别为厚度为h_s2、h_s1(=0)的LiF样品界面速度剖面上u_w对应的时刻。

为了消除飞片碰靶姿态倾斜和测试时间同步性的影响，声速改写为：

$C({u_{\rm{p}}}) = \frac{{{\rm{d}}{h_{\rm{s}}}}}{{(t_{4}^{\prime} - t_{1}^{\prime} ) - ({t_4} - {t_1}){\rm{ + d}}{h_{\rm{s}}}/{D_{\rm{s}}}}} = \frac{{{\rm{d}}{h_{\rm{s}}}}}{{{\rm{(d}}{{t'}_{}} - {\rm{d}}{t_{}}){\rm{ + d}}{h_{\rm{s}}}/{D_{\rm{s}}}}}$

(3)

式中：D_s为LiF样品的冲击波速度，弹塑性双波响应时为塑性波速度，由实测弹速、飞片和样品冲击Hugoniot关系^{[10, 25-26]}估算； ${t'_1}$ 、 ${t_1}$ 分别为厚度h_s2、h_s1(=0)的LiF样品界面速度剖面的塑性波起跳时刻， ${\text{d}}t'$ 、 ${\text{d}}t$ 分别为对应的波走时。

利用上述分析方法对实测台阶样品（反碰时方法较简单，故略）的界面速度剖面进行数据反演，可获得声速-原位粒子速度曲线（C-u_p），详见图5(a)。在本文实验压力范围内，全部C-u_p曲线均有显著的准弹性特征；卸载进入下屈服面后，各曲线体波声速的走势基本一致，与理论近似线（点画线，C_B≈C₀+2λu_p）偏离较小。32.8 GPa压力点由于仅有冲击-卸载速度剖面，(τ_c−τ₀)以21.4和26.4 GPa等2个压力点的线性外插值（0.35 GPa）近似，在图5(b)中以空心“○”表示，得到的Y值以空心“□”表示。

图 5 数据反演获得的[100]LiF声速-原位粒子速度曲线及屈服强度-压力关系

Figure 5. Sound speed-in-situ particle velocity profiles and pressure dependence of strengths for [100] LiF educed from experimental data

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整体看来，冲击加载下，[100]LiF单晶在～60 GPa压力范围内仍维持显著的固体强度特性，屈服强度Y随压力提高而显著提高，强度效应不可忽视。另外，在该压力范围内，(τ_c−τ₀)均显著大于零，若仅以卸载实验求取屈服强度而忽略τ_c与τ₀的差异将导致屈服强度Y偏低（Y=2τ_c>τ_c+τ₀），而本文完备的冲击-卸载、冲击-再加载实验数据获取显著地提升了双屈服面法强度测量的准确性。

将本文冲击加载[100]LiF屈服强度数据与文献[18-19]给出的磁驱准等熵加载数据进行汇总比较，如图6所示。尽管磁驱数据存在一定的分散性，但整体看来，在～60 GPa压力范围内，冲击加载下的[100]LiF屈服强度高于磁驱准等熵加载结果。

图 6 不同加载路径下[100]LiF的屈服强度比较

Figure 6. Comparison of yield strengths between planar shock and isentropic loading for [100] LiF

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材料高压屈服强度与加载条件、材料微结构均密切相关。加载条件方面，应变率、压力、温度是影响材料屈服强度特性的重要因素。从加载应变率来看，文献[18-19]中的磁驱加载平均应变率为1×10⁵～5×10⁵ s⁻¹，低于本文平面冲击加载（加载前沿～10⁸ s⁻¹）；相应地，磁驱加载时材料的温升较小，冲击加载的温升较高。从图6给出的2种加载路径下[100]LiF屈服强度差异来看，若排除材料微结构差异，则在本文加载压力范围内，[100]LiF的应变率硬化效应更明显，而温升引入的软化效应相对较弱。

暂不考虑应变率因素，采用下式：

$\begin{gathered} Y - {Y_0} = \frac{a}{{1 + {{({\varepsilon _{\text{p}}}/b)}^n}}}\left[ {1 + \frac{{G_{p}^{\prime}}}{{{G_0}}}\frac{p}{{{{\left( {{V_0}/V} \right)}^{1/3}}}} - \frac{{G_{T}^{\prime}}}{{{G_0}}}\Delta T} \right] \hfill \\ {\text{ }} \hfill \\ \end{gathered}$

(4)

给出的改进型SCG本构模型—Huang-Asay模型^[22]对本文中获得的冲击加载LiF强度结果进行参数确定，得到的Y-p曲线见图6中的实线。式(4)中：Y₀=0.18 GPa, a=0.68 GPa, b=0.142, n=−8.7, ${G_{p}^{\prime}}\text{/}{G}_{0}=$ $0.054 \, 5{\text{ GPa}}^{{-1}}, {G_{T}^{\prime}}\text{/}{G}_{0}=8.68\times {10}^{-4}{\text{ K}}^{{-1}}$ ；p、T、V 、ε_p(=ln(V/V₀))等参数由Grüneisen状态方程进行计算，其中C₀=5.148 km/s, λ=1.353, γ₀=2.0, c_V0=1.5 J/(g·K)，假设γ₀/V₀=γ/V。

从图6可以看出，方程(4)可较好地对本文的冲击加载LiF强度特性进行描述。但由于未考虑应变率效应，尚无法用同一套参数对磁驱准等熵加载数据进行统一描述。另外，本文在30～60 GPa压力范围内的数据点偏少，由此获得的冲击加载下LiF屈服强度随压力的变化规律还是初步的，更准确地表征有待更多实验数据支撑。此外，后续工作将进一步补充复杂路径实验数据，深入分析压力、应变率、温度对[100]LiF强度特性的影响规律，为适用性更强的高压-高应变率本构模型研制提供支撑。

4. 小　结

利用平板碰撞和双屈服面法，结合原位剖面测量技术，获得了60 GPa以内冲击加载下典型光学窗口材料[100]LiF屈服强度随压力的变化规律，分析了冲击加载和磁驱准等熵加载2种不同路径下的LiF屈服强度特性差异，得到主要结论如下：

（1）在～60 GPa压力范围内，[100]LiF具有明显的抗剪切变形能力，屈服强度随加载压力提高而显著提高，压力硬化效应明显；

（2）相同压力时，冲击加载下的LiF屈服强度高于磁驱准等熵加载，在～60 GPa压力范围内应变率硬化效应占主导，温度软化效应相对较弱；

（3）采用以SCG模型为基础的Huang-Asay本构模型可较好地描述本文冲击加载下的LiF强度特性，并由此确定了模型参数。

LiF在实际应用中往往被作为冲击实验的光学窗口使用。本文结果为LiF窗口在材料本构关系和冲击相变等精密实验中的应用提供了重要支撑，数据反演时通过加入LiF窗口自身的本构模型，可以排除窗口强度效应的影响，提高非透明样品内部的本构响应、相转变等数据的反演精度。后续工作拟补充开展基于阻抗梯度飞片提供的复杂可控路径加载强度实验，进一步比较不同加载路径下[100]LiF的屈服强度特性，深入分析压力、应变率、温度对其强度特性的影响规律，为适用性更强的高压-高应变率本构模型研制提供更丰富的基础实验数据。

图 1 取样位置及试样制备

Figure 1. Sampling location and specimen preparation

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图 2 围压SHPB实验系统

Figure 2. SHPB experimental system with confining pressure

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图 3 不同冲击气压页岩破坏形态

Figure 3. Failure modes of shale under different impact air pressures

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图 4 冲击气压-循环冲击次数统计图

Figure 4. Relationship between impact pressure and critical cycle impact times

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图 5 不同冲击气压循环冲击页岩应力-应变曲线

Figure 5. Variation of stress-strain curves of shale with times of cyclic impact under different impact air pressures

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图 6 一次冲击破坏试样应力-应变曲线及应变损伤曲线

Figure 6. Stress-strain curves and damage-strain curves of specimens failed after a single impact

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图 7 试样5-1循环冲击应力-应变曲线及应变损伤曲线

Figure 7. Stress-strain and damage-strain curves of specimen 5-1 under cyclic impact

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图 8 不同载荷下试样损伤随循环冲击次数变化曲线

Figure 8. Variation of specimen damage with cyclic impact times under different loads

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图 9 各试样循环冲击总入射能统计柱状图

Figure 9. Statistical histogram of total incident energy of cyclic impact for each rock specimen

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图 10 不同冲击气压梯度循环冲击页岩应力-应变曲线

Figure 10. Variation of stress-strain curves of shale under different impact air pressure gradients

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图 11 能量吸收比随循环冲击次数的变化曲线

Figure 11. Relationship between the nergy absorption ratios and the times of cyclic impact

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图 12 各页岩试样能量吸收比统计图

Figure 12. Statistical chart of energy absorption ratios of shale specimens

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表 1 页岩试样基本物理力学参数

Table 1. Basic physical and mechanical parameters of the shale specimens

密度/(kg·m⁻³)	层理/(°)	纵波波速/(m·s⁻¹)	抗压强度/MPa	弹性模量/GPa	泊松比	抗拉强度/MPa
2619	0	4163	156	4.790	0.2	5.500

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表 2 恒压冲击实验设计

Table 2. Design of constant pressure impact experiments

循环冲击气压/MPa	试样
0.4	1-1, 1-2, 1-3
0.6	2-1, 2-2, 2-3
0.8	3-1, 3-2, 3-3
1.0	4-1, 4-2, 4-3
1.2	5-1, 5-2, 5-3

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表 3 不同气压梯度循环冲击实验设计

Table 3. Design of variable-pressure impact experiments

冲击气压梯度布置	试样	气压梯度/MPa
1.0 MPa→0.9 MPa→0.8 MPa→ 0.7 MPa→0.6 MPa	6-1, 6-2, 6-3	−0.1 MPa
1.2 MPa→1.0 MPa→0.8 MPa→ 0.6 MPa→0.4 MPa	7-1, 7-2, 7-3	−0.2 MPa
0.6 MPa→0.7 MPa→0.8 MPa→ 0.9 MPa→1.0 MPa	8-1, 8-2, 8-3	0.1 MPa
0.4 MPa→0.6 MPa→0.8 MPa→ 1.0 MPa→1.2 MPa	9-1, 9-2, 9-3	0.2 MPa
0.8 MPa→0.8 MPa→0.8 MPa→ 0.8 MPa→0.8 MPa	10-1, 10-2, 10-3	0 MPa

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