黏土中爆炸成坑地冲击耦合效应实验研究

时本军; 李杰; 郭纬; 徐天涵; 徐小辉; 李干; 蒋海明

doi:10.11883/bzycj-2022-0445

黏土中爆炸成坑地冲击耦合效应实验研究

doi: 10.11883/bzycj-2022-0445

陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，江苏南京 210007

基金项目: 国家自然科学基金（51679249, 52279120, 12072371, BK20221528）

详细信息

作者简介:
时本军（1993－　），男，博士研究生， benjunshi@163.com

通讯作者:
李　杰（1981－　），男，博士，教授， lijierf@163.com

中图分类号: O389
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出版历程
- 收稿日期: 2022-10-14
- 修回日期: 2023-02-20
- 网络出版日期: 2023-03-22
- 刊出日期: 2023-06-05

Experimental study on explosion cratering and coupled ground shock in clay

State Key Laboratory of Explosion & Impact and Disaster Prevention & Mitigation, Army Engineering University of PLA, Nanjing 210007, Jiangsu, China

摘要

摘要: 为获得黏土中爆炸成坑体积与耦合地冲击能量的关系，采用10.5 g TNT厘米级球形炸药球作为爆炸源，在 $\varnothing$ 1500 mm×1490 mm分层式爆炸装置中开展了变埋深条件下的爆炸实验，利用3D扫描设备记录不同埋深下弹坑的真实体积，并通过动态土压力传感器测得地冲击传播衰减规律。实验结果表明：随埋深增大，耦合至黏土中的有效地冲击能量急剧增大，装药中心下方的有效弹坑体积与耦合至黏土中的有效地冲击能量基本呈正比关系，当装药比例埋深与封闭爆炸条件下爆炸空腔半径相当时，耦合至黏土中的有效地冲击能量基本达到饱和。结合实验结果给出了黏土中爆炸耦合地冲击能量分配随装药比例埋深的变化规律，建立了地下爆炸等效封闭当量计算方法，为地下工程抗爆设计提供了理论依据。
- 爆炸成坑 /
- 黏土 /
- 等效封闭当量 /
- 地冲击耦合系数
Abstract: To study the distribution of the coupled ground impact energy due to underground explosions, the key is to obtain the experimental parameters of the volume of the crater compression zone under the coupling effect between the clay medium and explosion energy. To reveal the relationship between the distribution of the blast coupling ground impact energy in clay and the compression volume of the crater, 10.5 g TNT explosive spheres were used as the blast source, and blast experiments under variable burial depths were conducted in a $\varnothing$ 1500 mm×1490 mm layered blast test apparatus. The real volume of the crater under different burial depths was recorded by using a three-dimensional scanning equipment, and the pressure data under different distances from the blast center were measured by earth pressure sensors to obtain the blast wave propagation law. Meanwhile, the law of energy distribution of coupled ground impact was theoretically revealed, which is proportional to the volume of medium damage. Three conversion relations of coupling coefficient were given, and the coupling coefficient curve of clay was drawn using the Boltzmann function. The experimental results show that in the range of −0.056 m/kg^1/3≤h≤0.37 m/kg^1/3, as the burial depth of the charge increases, the attenuation coefficient increases, and the peak pressure of the blast core distance also increases, and the share of the explosion impact coupling medium also increases with the increase of the charging burial depth. This indicates that the increase of the charging proportion burial depth intensifies the effects of the explosion. This finding implies that the change in burial depth has a negligible impact on the energy of the explosion impact coupling medium. The critical depth of ground shock effect of compacted clay is about 0.55 m/kg^1/3, which is slightly larger than the radius of underground closed explosion cavity. The experimental value of visible diameter is in good agreement with the corresponding ConWep predicted value. The macroscopic failure critical depth is about 1.46 m/kg^1/3. Combined with the test results, the variation law of the energy distribution of explosion coupling ground impact in clay with the buried depth of the charge ratio is given, and the calculation method of the equivalent closed equivalent of underground explosion is established. This provides a load basis for underground engineering blast resistance research and structural design.
- mechanics of explosion /
- compacted clay /
- critical depth /
- coupling coefficient

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反应装甲作为对抗聚能射流侵彻的有效装置之一，广泛应用于现代装甲车辆的防护，根据内层材料及其产生的效应不同，可分为爆炸反应装甲(explosive reactive armor, ERA)和被动反应装甲(passive armor)两大类^[1-2]。其中爆炸反应装甲(也称平板装药)的典型结构为两层钢板夹层炸药组成的三明治结构，夹层炸药在射流的高速撞击下被引爆，驱动包覆板反向运动切割射流，使其产生断裂、偏折而失去侵彻能力。研究结果^[3]显示：射流高速侵彻反应装甲过程中，在撞击点处形成一个高速扩张的孔，由于飞板运动和孔扩张的耦合，背板仅能与穿透反应装甲后射流头部后某处开始作用，未受到飞板干扰作用的射流部分称为逃逸射流。逃逸射流越长，后效穿深越大。因此，如何降低逃逸射流的长度是爆炸反应装甲设计的一个重要方向。研究人员试图采用新的结构设计来减少逃逸射流的长度，赵慧英等^[4]通过反应装甲后附加装陶瓷复合装甲结构来提高其对逃逸射流的防护，H.J.Lee等^[5]通过在反应装甲后加衬板减小逃逸射流的长度，采用AUTODYN软件模拟了衬板材料对其防护性能的影响，S.Friling等^[6]通过在反应装甲后附加被动反应装甲以提高其防护能力，将射流简化为长杆对其作用过程进行了2D模拟，研究结果显示背板具有更高的速度，但是不能反映倾斜条件下与射流的作用过程。

被动反应装甲典型结构为两层钢板夹层惰性材料，由于具有射流防护效能好、附带损伤效应较小等优点而受到研究人员重视，目前已经有大量针对其防护性能及机理的研究^[7-9]。本文中，通过将平板装药与橡胶复合板集成设计，采用实验和数值模拟方法研究其作为面板或背板时对射流的防护性能和机理，并与钢面板的反应装甲进行对比，以期为新型反应装甲的结构设计提供参考。

1. 实验研究

1.1 结构设计

为研究橡胶复合板位置对爆炸反应装甲防护性能的影响，设计了以橡胶复合板及钢面板作为面板或背板的3种反应装甲结构，如图 1所示。其中橡胶复合板由两层Q235钢板(厚度为1.2 mm)和硫化橡胶夹层(密度为1.01 g/cm³，厚度为1.5 mm)组成，其长度为150 mm，宽度为50 mm。将钢板表面清洗干净并进行喷砂处理，用调配好的环氧树脂溶液将钢板和橡胶粘结，室温下固化。橡胶复合板的等效钢厚为(0.12×2×7.85+1.5×1.01)/7.85 = 2.55 mm；而爆炸反应装甲包覆板材为Q235钢，厚度为2.5 mm，由此可知，3种结构爆炸反应装甲面密度基本相同。夹层炸药采用厚度为3 mm、装药密度为1.71 g/cm³的B炸药。此外，图 1中结构记号意义如下：“St”表示钢板，“Rubber”表示硫化橡胶层，“E”表示夹层炸药。

图 1 3种反应装甲结构

Figure 1. Three ERA structures

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1.2 实验装置

采用装药口径36 mm聚四氟乙烯塑料壳体的聚能装药对反应装甲作引爆实验，其中铜药型罩壁厚为1 mm，锥角为60°，装药为JH-2。该聚能装药射流头部速度约为6.2 km/s，直径为1.5 mm，炸高为85 mm时对均质装甲钢的平均穿深为150 mm。

图 2为聚能装药对反应装甲作用的实验布置示意图。实验时聚能装药呈水平放置，口部距测试装甲表面、后效靶板分别为85、210 mm。反应装甲倾角30°，后效靶材为603均质装甲钢，厚度为50 mm，实验后通过测量残余穿深(depth of penetration, DOP)来比较3种装甲结构的防护性能，采用Scandish Flash-XT450脉冲X射线摄影系统对3种结构反应装甲与射流作用情况进行了观测。聚能装药采用电雷管起爆。

图 2 聚能装药对反应装甲作用的实验布置示意图

Figure 2. Experimental scheme of shaped charge and ERA

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1.3 实验结果

图 3为脉冲X射线拍摄的射流与结构(b)和结构(c)作用时的典型时刻的X射线照片，图 4为逃逸射流对靶板表面的损伤情况。表 1为逃逸射流对靶板表面的损伤测量结果。从图 3可以看出，射流发生了偏转，由于稀疏波的影响，飞板边缘速度略低于其它部分；结构(b)的飞板速度约为860~880 m/s，背板与射流作用部位凸起现象不明显，而结构(c)背板与射流作用后呈花瓣形破裂，总体厚度明显大于钢飞板。在结构(c)背板前出现了逃逸射流颗粒，其长度约为6 mm，速度约为3 km/s。

图 3 典型时刻的X射线实验照片

Figure 3. X-ray photographs at t = 46 μs

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图 4 后效靶穿深实验结果照片

Figure 4. Experimenal pictures of DOP results

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表 1 实验结果

Table 1. Experimental results of penetration

装甲结构	开坑尺寸/(mm×mm)	开坑深度/mm
结构(a)	7×11	9
结构(b)	6×11	11
结构(c)	6×7	6

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从图 4可以看出，射流与爆炸反应装甲作用后，在后效靶表面的损伤形成了多个开坑，由射流碎片高速撞击而成，大致可分为两个区域，一个是逃逸射流作用区(如图 4中箭头所示)，另外一个区域是背板飞离射流轴线后，射流后部碎片侵彻后效靶形成。橡胶复合板无论作为面板和背板，都可以减小逃逸射流的穿深，作为背板时效果更优，与钢反应装甲相比，穿深降低了46%。

从实验结果可以看出，橡胶复合板作为爆炸反应装甲面、背板时其防护性能优于钢反应装甲，特别是作为背板时后效穿深相比于钢反应装甲减小了5 mm。

2. 数值模拟

2.1 计算模型

利用非线性动态有限元ANSYS/LS-DYNA软件ALE算法对聚能装药与反应装甲的作用过程进行了数值模拟，其中空气和聚能装药采用欧拉算法，反应装甲采用拉格朗日算法。根据结构的对称性，建立了1/2计算模型，建模过程中施加对称约束和无反射边界条件。

2.2 材料模型参数

JH-2装药采用JWL状态方程和高能材料燃烧模型，夹层炸药Comp.B采用JWL状态方程和Lee-Tarver反应模型^[10]描述，其表达式为：

$p = A\left( {1-\frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){{\rm{e}}^{-{R_1}V}} + B\left( {1-\frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){{\rm{e}}^{{\rm{ - }}{R_2}V}} + \omega E/V$

(1)

$\frac{{{\rm{d}}\lambda }}{{{\rm{d}}t}} = I{\left( {1-\lambda } \right)^b}{\left( {\frac{\rho }{{{\rho _0}}}-1-a} \right)^x} + {G_1}{\left( {1 - \lambda } \right)^c}{\lambda ^d}{p^y} + {G_2}{\left( {1 - \lambda } \right)^e}{\lambda ^g}{p^z}$

(2)

式中：V = ρ₀/ρ，ρ为爆轰产物密度，ρ₀为炸药初始装药密度；E = ρ₀e，e为内能；A、B、R₁、R₂、ω为输入参数；λ为反应速率分数；t为时间，p为压力，I、b、a、x、G₁、c、d、y、G₂、e、g、z为常数。炸药的主要参数和Lee-Tarver反应模型参数分别如表 2和表 3所示。

表 2 炸药计算参数

Table 2. Computational parameters for JH-2 and Comp.B

炸药	ρ/(g·cm^-3)	D/(m·s^-1)	A/GPa	B/GPa	R₁	R₂	ω
JH-2	1.685	8 130	625.3	23.29	5.25	1.6	0.28
Comp. B	1.715	7 980	524.2	7.77	4.2	1.1	0.50

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表 3 Lee-Tarver反应模型参数

Table 3. Computational parameters for Lee-Tarver model

I/s^-1	b	a	x	G₁/GPa	c	d	y	G₂/GPa	e	g	z
4.4×10¹⁷	0.667	0	20	310	0.667	0.111	1.0	400	0.333	1.0	2.0

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紫铜药型罩和包覆板材料Q235钢板的力学行为分别采用Johnson-Cook模型和Grüneison状态方程进行描述，材料的本构参数见表 4，其中A₁、B₁、C₁、m、n为Johnson-Cook模型参数，c₀为体积声速，Γ₀为Grüneisen系数，s为常数。橡胶夹层和聚能壳体材料采用Grüneison状态方程和Hydro(Pmin)模型描述^[1]，材料参数取值见表 5，其中σ_b为抗拉强度，ε为延伸率。

表 4 紫铜和Q235钢材料的本构方程计算参数

Table 4. Computational parameters for copper and Q235 steel

材料	ρ/(g·cm^-3)	A₁/GPa	B₁/GPa	n	C₁	m	c₀/(km·s^-1)	s	Γ₀
Q235	7.85	0.792	0.51	0.26	0.014	1.03	4.57	1.33	1.67
Cu	8.96	0.090	0.29	0.31	0.025	1.09	3.94	1.49	1.99

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表 5 橡胶夹层和聚能壳体材料参数

Table 5. Computational parameters for rubber interlayer and polymer shell

材料	ρ/(g·cm^-3)	c₀/(m·s^-1)	s	Γ₀	σ_b/MPa	ε/%
橡胶	1.01	852	1.865	1.5	20	400
Teflon	2.15	1 680	1.82	0.59	30	450

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3. 数值模拟结果及分析

图 5给出了射流与3种结构的反应装甲作用形态的数值模拟结果，其中t = 46 μs的全对称模型的数值模拟结果与X射线照片结果符合较好，验证了模型和参数的正确性。当t = 25 μs时，射流刚好穿透结构(a)橡胶复合装甲的背板，由于夹层的存在，射流头部在背板处发生了反射，此刻还未能引爆炸药；对于结构(b)和结构(c)，射流则已穿透面板，并引爆了夹层装药。钢板在冲击波和爆炸产物驱动作用下反向运动，后续射流在爆轰波的作用下局部产生了向上的弯曲。当t = 37μs时，射流头部穿透了背板，形成了逃逸射流，结构(b)最长，结构(a)次之，结构(c)最短，这是由于射流在侵彻结构(c)的背板时头部在复合层产生了反射，同时由于结构(c)的背板在运动过程中存在间隙，逃逸射流的后部与背板作用后会“挤入”间隙，因而逃逸射流长度最短。逃逸射流后部与结构(a)和结构(b)的背板作用后，会沿飞板孔壁接触面发生“滑移”，仍然可以逃逸。逃逸射流断裂后形成的颗粒在运动过程中长度发生改变、速度降低，最终3种结构的最长逃逸射流颗粒在触靶前运动速度分别为2.65、2.71和3.10 km/s，长度分别为8.5、12.0和6.5 mm。当t = 58 μs时，橡胶复合装甲两板之间的距离更加明显，射流后部经面板干扰后的偏折角无明显差别，当背板进一步飞离射流运动轴线后，就会失去对射流的作用，在后效靶表面的形成另一个损伤区域。

图 5 射流与3种结构的反应装甲在典型时刻的作用形态

Figure 5. Results of interaction between jet and three structures of ERA at different times

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图 6为飞板的运动速度(v_p)的计算结果，其中“F”和“B”分别表示面板和背板，“F-B”表示结构面板的背板(此时结构的面板为复合板)，前一个字母是相对于结构整体而言，后一个字母则是相对于复合板而言。由图 6可知，结构(b)钢面板和背板速度曲线基本相同，经过约4 μs的加速过程速度趋于平稳，终了速度为900 m/s。结构(a)和结构(c)钢板的加速历程基本相同，只是方向相反，钢飞板的终了速度约为920 m/s，而橡胶复合板的运动加速过程较复杂，与炸药相邻的钢板(内层板)存在着一个剧烈震荡过程，平均速度约为880 m/s；而外层钢板加速过程比较平稳，终了速度为1 050 m/s。橡胶复合板内、外层具有较大的速度差，其原因可能是炸药爆炸后在内层钢板中产生了较强的冲击波向橡胶层以及外层钢板传播，由于橡胶可压缩性较小，可作为良好的传压介质将冲击波传递给外层板，冲击波经外层板表面反射后产生拉伸波，拉伸波到达外层钢板与橡胶界面时由于不能承受拉应力而产生了“层裂”效应，使外层钢板获得了更高的速度，使逃逸射流长度减少，增加了其防护性能。

图 6 飞板速度计算结果

Figure 6. Calculated plate velocities

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4. 结论

(1) 面密度基本相同条件下，复合板作为面板或背板的反应装甲防护性能优于钢反应装甲，其中橡胶复合板作为反应装甲背板时，防护性能最优。

(2) 爆炸驱动下橡胶复合板的外层钢板具有更高的速度，相比于钢反应装甲飞板提高约16%。

(3) 橡胶复合板界面效应和橡胶复合飞板的间隙可有效减小逃逸射流的长度。

图 1 黏土的粒径级配曲线

Figure 1. Particle size gradation curve of clay

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图 2 分层式爆炸容器

Figure 2. Layered explosion vessel

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图 3 球形爆源

Figure 3. Spherical explosion source

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图 4 药球位置及传感器布置

Figure 4. Drug package location and sensor arrangement

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图 5 测量采集记录图

Figure 5. Measurement acquisition record diagram

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图 6 成坑的俯视与剖面图

Figure 6. Overhead view and profile of the crater

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图 7 3D扫描成坑形貌

Figure 7. 3D scanning into crater morphology

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图 8 可视弹坑实测值与ConWep计算值的对比

Figure 8. Comparison of the measured values of the visible burst crater with those computed by ConWep

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图 9 随装药埋深增加有效弹坑的变化规律

Figure 9. The change rule of effective crater with the increase of charge depth

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图 10 不同装药比例埋深时实测地冲击应力波形

Figure 10. Measured stress waveform of clay at different scaled buried depths

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图 11 不同比例爆心距离处地冲击应力峰值比值随装药比例埋深增加的变化情况

Figure 11. Peak of the ground impact stress varied with scaled butied depth charge at different scaled blast center distances

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图 12 不同装药比例埋深时地冲击应力峰值衰减曲线

Figure 12. Peak groud impact stress attenuation with scaled blast center distance at different scaled buried depths of charge

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图 13 地下爆炸的三种形式

Figure 13. Three types of underground explosion

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图 14 地冲击能量耦合系数随比例埋深的变化

Figure 14. Variation of ground impact energy coupling coefficient with scaled burial depth

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图 15 黏土中耦合系数随装药比例埋深变化关系

Figure 15. Relationship between coupling coefficient and scaled burial depth in clay

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表 1 装药埋深（ $h$ ）及爆心距（ $R$ ）设计

Table 1. Design of burial depth of charge ( $h$ ) and burst core distance ( $R$ )

工况	h/(m·kg^−1/3)	R/(m·kg^−1/3)
工况	h/(m·kg^−1/3)	1#	2#	3#	4#	5#
1	−0.056	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
2	0	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
3	0.14	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
4	0.37	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
5	0.55	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
6	1.19	0.799	1.427	2.295	3.274	4.000
7	1.46	0.479	1.155	2.068	3.046	3.772

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表 2 不同埋深条件下弹坑尺寸数据

Table 2. Size data of craters under different burial depths

工况	h/ (m·kg^−1/3)	r_v / (m·kg^−1/3)	d_v / (m·kg^−1/3)	V_v / (m³·kg⁻¹)	r_a / (m·kg^−1/3)	d/ (m·kg^−1/3)	V/ (m³·kg⁻¹)
1	−0.056	0.261	0.247	0.035	0.179	0.251	0.017
2	0	0.280	0.292	0.048	0.184	0.260	0.018
3	0.14	0.580	0.539	0.380	0.289	0.379	0.066
4	0.37	0.682	0.685	0.667	0.340	0.416	0.101
5	0.55	0.896	0.776	1.304	0.453	0.459	0.197
6	1.19	0.615	0.502	0.397	0.478	0.478	0.228
7	1.46	0	0	0.000	0.479	0.479	0.230
注：r_v、d_v、V_v分别为可视弹坑的半径、深度和体积，r_a、d、V为有效弹坑的半径、深度和体积。

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表 3 黏土中各比例埋深下地冲击应力峰值数据

Table 3. Subsurface impact stress peak data of each proportion buried depth in clay

工况	h/ (m·kg^−1/3)	σ_pk/MPa					工况	h/ (m·kg^−1/3)	σ_pk/MPa
工况	h/ (m·kg^−1/3)	1#	2#	3#	4#	5#	工况	h/ (m·kg^−1/3)	1#	2#	3#	4#	5#
1	−0.056	0.047	0.015	0.019	0.011	0.002	5	0.55	0.358	0.155	0.115	0.086	0.022
2	0	0.050	0.038	0.021	0.015	0.006	6	1.19	0.334	0.156	0.126	0.115	0.032
3	0.14	0.141	0.092	0.074	0.054	0.015	7	1.46	1.080	0.196	0.124	0.100	0.024
4	0.37	0.184	0.100	0.070	0.052	0.014	7	1.46	(0.389)	(0.166)	(0.047)	(0.023)	(0.015)
注：(1)1～6炮次1#、2#、3#、4#、5#测点比例距离分别为0.799、1.427、2.295、3.274、4.000；(2)第7炮次1#、2#、3#、4#、5#测点比例距离分别为0.479、1.155、2.068、3.046、3.772；(3)第7炮括号内数据为将第7炮次数据在比例距离0.799、1.427、2.295、3.274、4.000处换算数据。

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表 4 不同装药比例埋深条件下拟合参数

Table 4. Fitting parameters with different scaled buried depths of charge

h/(m·kg^−1/3)	n	A	$\bar n$	A'
−0.056	1.16	0.035	1.14	0.031
0	1.05	0.038		0.041
0.14	1.09	0.120		0.123
0.37	1.07	0.124		0.148
0.55	1.23	0.261		0.258
1.19	1.16	0.267		0.258
1.46	1.19	0.269		0.260

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参考文献(25)

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1. 实验研究
1.1 结构设计
1.2 实验装置
1.3 实验结果
2. 数值模拟
2.1 计算模型
2.2 材料模型参数
3. 数值模拟结果及分析
4. 结论

黏土中爆炸成坑地冲击耦合效应实验研究

doi: 10.11883/bzycj-2022-0445

作者简介: 时本军（1993－ ），男，博士研究生， benjunshi@163.com

通讯作者: 李 杰（1981－ ），男，博士，教授， lijierf@163.com

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