基于3D细观模型的混凝土动态压缩行为分析

张湘茹; 程月华; 吴昊

doi:10.11883/bzycj-2022-0541

基于3D细观模型的混凝土动态压缩行为分析

doi: 10.11883/bzycj-2022-0541

同济大学土木工程学院，上海 200092

基金项目: 国家自然科学基金（52078379）

详细信息

作者简介:
张湘茹（1999－　），女，硕士研究生，2032542@tongji.edu.cn

通讯作者:
程月华（1994－　），女，博士，yhcheng@tongji.edu.cn

中图分类号: O347.3
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出版历程
- 收稿日期: 2022-12-01
- 修回日期: 2023-04-17
- 网络出版日期: 2023-04-26
- 刊出日期: 2024-02-06

Analysis on dynamic compressive behavior of concrete based on a 3D mesoscale model

College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

摘要

摘要: 通过建立混凝土的3D细观模型，在细观尺度上分析动态压缩荷载作用下混凝土材料内部裂缝的产生和发展、损伤演化和动态强度及其影响因素。首先，基于传统的“生成-投放”法生成粒径、形状和空间分布均随机的凸多面体粗骨料模型，并通过骨料沉降和粒径缩放实现粗骨料的大体积率（达50%）和可调控；使用四面体网格划分骨料和砂浆表征其真实物理形状；使用界面粘结接触表征界面过渡区（ITZ）提升计算效率。进一步通过对比不同粗骨料粒径混凝土的分离式霍普金森压杆（SHPB）试验数据与模拟结果，如杆上应变时程、试件动态应力-应变曲线和试件损伤破坏模式，验证了建立的混凝土3D细观有限元模型、参数确定方法和数值仿真方法的准确性。最后，分析了30~100 s⁻¹应变率范围内骨料粒径（4~8、10~14和22~26 mm）、体积率（20%、30%和40%）和类型（石灰岩、花岗岩和玄武岩）对混凝土动态压缩强度的影响。结果表明：粗骨料粒径增大，混凝土动态压缩强度先增大后减小；粗骨料体积率越高，混凝土动态压缩强度越大；混凝土动态压缩强度随粗骨料强度的增加而提高。
- 混凝土 /
- 3D细观模型 /
- 动态力学行为 /
- 粘结接触 /
- 应变率效应
Abstract: As the most widely used construction material, concrete is common in military protection and civil transportation infrastructures. During its services life, concrete may bear dynamic loads such as high-speed penetration, blast and impact of vehicle, ship, rockfall and so on. On the mesoscale, concrete is three-phase material composed of mortar, coarse aggregates and interface transition zone (ITZ). The concrete 3D mesoscale model was established to analyze the crack generation and development, damage evolution, dynamic strength and its influencing factors of concrete. Firstly, randomly distributed convex polyhedron aggregates of random shapes and sizes were modeled based on the conventional “take-and-place” method and Monte Carlo algorithm, and drop of aggregates under gravity were simulated in finite element software LS-DYNA to make aggregates more dense, improving aggregate volume fraction to 50%. After that, aggregate size was reduced by a trial value to control aggregate volume fraction conveniently. Then, aggregates and mortar were meshed with tetrahedral elements to display their actual physical shapes. Besides, ITZ was represented by interface cohesive contact which equals zero-thickness bonding elements to improve computational efficiency. Furthermore, SHPB simulations of different coarse aggregates sizes concrete were conducted and the accuracy of finite element model, parameter determination method and numerical simulation methods were proved by comparing test and simulated bar strain-time history, dynamic stress-strain curves and failure patterns of specimens. Finally, influences of the aggregate size (4−8, 10−14 and 22−26 mm), volume fraction (20%, 30% and 40%) and type (limestone, granite and basalt) on concrete dynamic compressive strength under the strain rate within 30−100 s⁻¹ were analyzed. It shows that the dynamic compressive strength of concrete increases first and then decreases with the increase of aggregate size; the dynamic compressive strength of concrete increases with the increase of volume fraction; the dynamic compressive strength of concrete increases with the increase of aggregate strength.
- concrete /
- 3D mesoscale model /
- dynamic mechanical behavior /
- cohesive contact /
- strain rate effect

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可燃气体在生产、运输及储存等过程中与空气混合遇火源极易发生爆炸。爆炸上限是可燃气体能够发生爆炸的最大体积分数，是评估工艺爆炸风险的重要参数^[1-2]。随着工艺的发展，高温、高压、多元可爆介质共存的场合不断出现^[3]，因而对高温、高压、多元可爆介质爆炸上限的研究需求不断增多。

有些学者通过实验研究了不同温度、压力下可燃混合气体的爆炸上限，发现温度、压力的升高显著提升了可燃气体的爆炸风险^[4-9]，且不同可燃气体体积分数占比对爆炸上限的影响较明显^[10-12]。此外，一些学者提出了可燃气体爆炸上限的预测方法。Cui等^[13]考察了极限火焰温度法预测CH₄爆炸上限的准确性，发现随着初始温度的提升，预测值与实验值的偏差增大。Mashuga等^[14]基于绝热火焰温度和勒夏特列定律计算了CH₄、C₂H₄及二者混合物的爆炸上限，发现预测值显著低于实验值。Hu等^[15]通过热力学理论预测了CH₄/CO₂在氧气中的爆炸上限，但结果偏高。Giurcan等^[16]提出了基于最大爆炸压力和其上升速率预测混合气体爆炸极限的方法，与文献数据对比发现预测结果过低。从现有研究成果看，高温高压下，多元可爆介质的爆炸上限还无法用可靠的预测方法得到，准确数值仍需要通过实验获得。

初始温度和初始压力协同作用对可燃气体爆炸上限影响显著。Qi等^[17]总结了近年来高温高压下可燃气体爆炸极限的实验和预测模型研究进展，认为升高可燃气体的初始温度和初始压力会提升爆炸上限的规律基本一致。Liu等^[18]发现温度、压力协同作用下H₂的爆炸上限远高于常温常压下H₂的爆炸上限。Yu等^[19]分别测定了高温高压下C₂H₆和C₂H₄在氧气中的爆炸上限，认为初始压力超过一定阈值后，爆炸上限的增长率从压敏变为温敏。喻健良等^[20]研究了高温和高压对C₂H₆在氧气中爆炸上限的影响，发现温度和压力对爆炸上限的协同作用大于单一因素，略小于二者单独作用之和。但目前对初始温度、初始压力及二者协同作用下混合气体的爆炸上限还缺乏足够的研究。

C₃H₈作为一种常见的石油化工原料，在高温高压下可用于裂解制备C₂H₄^[21]，二者与空气混合形成可爆介质，存在爆炸风险。基于此，本文中，在自主搭建的高温高压20 L球形爆炸特性实验装置内，对不同初始温度和初始压力下、不同比例的C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限展开实验研究，分析温度、压力对C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限的影响规律，为高温高压工艺流程下的安全生产提供参考依据。

1. 实验装置与方法

自行搭建的高温高压气体爆炸特性实验装置如图1所示，包括20 L球形爆炸容器、配气系统、点火系统、加热系统、控制及数据采集系统。

图 1 高温高压下20 L球形实验装置

Figure 1. 20 L spherical experimental device under high temperatures and pressures

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实验初始压力范围为0.1～1.5 MPa，温度范围为20～200 ℃。20 L球形爆炸容器可承温500 ℃，水压试验55 MPa，满足实验要求。球内爆炸压力通过高频动态压力传感器采集，压力测量范围为0～10 MPa，响应频率为100 kHz；通过高温烘箱鼓吹高温气流实现对球体的均匀加热，升温速率不超过2 ℃/min，精确度为0.1 ℃，并通过热电偶实时监控球内温度；通过冷却水循环系统冷却压力传感器。

实验采用常温下分压法配置C₃H₈、C₂H₄与空气的混合气体至实验所需的初始压力，精确到0.000 1 MPa。设定C₃H₈/C₂H₄混合气体中C₂H₄的体积分数（ $\varphi$ ）分别为0%、25%、50%、75%、100%。采用气体循环泵混合球内气体以保证气体均匀混合，循环5 min后静置5 min，然后点火。点火方式为镍铬合金电热丝在球心处点火，点火时长2.5 s，点火能量高于100 J。对于高温实验，气体在循环、静置后开始加热，超出实验所需初始压力的气体在加热到实验所需初始温度后通过排气管路排出。

依据爆炸极限测试标准BS EN 1839—2017^[22]和GB/T 12474—2008^[23]，以压力跃升超过5%为发生爆炸的判据，每组实验重复3次。测得混合气体发生爆炸的最高体积分数和不发生爆炸的最低体积分数，二者取平均值即为混合气体的爆炸上限。以常温常压下C₃H₈的爆炸上限实验为例，如图2所示。

图 2 爆炸判定准则

Figure 2. Explosion determination method

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在上述装置内分别测量了不同初始温度和压力下C₃H₈、C₂H₄的爆炸上限，并与参考文献[4]进行对比，如表1所示。可以看出，采用上述装置得到的测试结果与文献值基本一致，验证了装置的可靠性。

表 1 气体爆炸上限

Table 1. The upper explosion limits of gases

实验工况	C₃H₈体积分数/%		C₂H₄体积分数/%
实验工况	本实验	文献[4]	本实验	文献[4]
初始温度20 ℃，初始压力0.1 MPa	10.9	10.4	35.9	34.7
初始温度20 ℃，初始压力0.3 MPa	12.9	12.6	45.7	43.5
初始温度200 ℃，初始压力0.1 MPa	12.1	~12.9	44.1	~44.4

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2. 温度和压力分别对爆炸上限的影响

2.1 温度的影响

初始压力0.1 MPa时，不同初始温度、不同C₂H₄体积分数 $\varphi$ 时，C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限如图3所示。图3(a)给出了爆炸上限随初始温度的变化，可见C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限始终介于相同温度时纯C₃H₈与纯C₂H₄的爆炸上限之间。随着初始温度上升，混合气体的爆炸上限呈近线性升高。C₂H₄体积分数越高，线性升高的趋势越明显；由图3(b)可知，一定初始温度下，随着C₂H₄体积分数的升高，混合气体爆炸上限呈指数升高，C₂H₄体积分数越高，上升幅度越大。初始温度的上升会进一步提高混合气体爆炸上限上升的幅度。

图 3 高温下不同比例C₃H₈/C₂H₄的爆炸上限

Figure 3. The upper explosion limits of C₃H₈/C₂H₄ mixtures at high temperatures with different proportions

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在可燃气体爆炸过程中，更高的初始温度可以提供更多热量，气体分子和氧分子的运动动能增加，分子间增强的传热提高了化学反应速率。并且，高温促进离解反应，提升了自由基的扩散，其中普遍认为易扩散的H原子增加会明显加快火焰传播速度（u_H）。火焰传播速度可以反映出单位时间内燃烧的可燃混合气体体积分数。当混合物中可燃气体体积分数接近化学计量比时，其燃烧或爆炸反应最为剧烈；若可燃气体体积分数增加至过量，空气不足，火焰传播速度降低至极限值后火焰停止传播，而这个能使火焰传播的可燃气体最高体积分数为其爆炸上限。如图4所示^[24]，随着初始温度的升高，火焰传播速度提升，H原子也会出现明显增加，这对于反应体系中H原子较少的C₂H₄等不饱和烃类气体来说至关重要，关键的H+O₂的链分支反应得到了强烈满足^[25]。根据图5可知^[24]，相比于饱和烷烃C₃H₈，C₂H₄的燃烧速度更高且受初始温度的影响更大。因此，随着C₃H₈/C₂H₄混合气体中C₂H₄体积分数的增加，整体的火焰传播速度随之提升，初始温度越高，提升的幅度也越大。火焰传播速度的上升促进了爆炸反应的进行，可爆区域扩大，最终导致C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限上升。

图 4 初始温度对火焰传播速度的影响^[24]

Figure 4. Effect of initial temperature on flame propagation velocity^[24]

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图 5 温度与3种气体火焰传播速度的关系^[24]

Figure 5. Relations between temperature and flame propagation velocity of three gases^[24]

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以初始温度T(℃)、C₂H₄体积分数 $\varphi$ 为自变量，混合气体爆炸上限U(C₃H₈/C₂H₄)为因变量进行三维非线性曲面拟合，以分析温度、C₂H₄体积分数对常压下C₃H₈/C₂H₄爆炸上限的影响，结果如图6所示，拟合函数表达式为：

图 6 温度、C₂H₄体积分数对C₃H₈/C₂H₄爆炸上限的影响

Figure 6. Influence of temperature and volume fraction of C₂H₄ on the upper explosion limits of C₃H₈/C₂H₄mixtures

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$U({{\text{C}}_{\text{3}}}{{\text{H}}_{\text{8}}}/{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{4}}}) = \frac{{{{U_{0}}} + {A_{01}} T + {B_{01}} {\varphi} + {B_{02}} {{\varphi}^2} + {{C_{1}}} T {\varphi}}}{{1 + {A_{1}} T + {B_{1}} \varphi + {A_{2}} {T^2} + {B_{2}} {\varphi^2} + {C_{2}} T {\varphi}}}\;\;\;\;\;\;\;\;20\;^{\circ}{\rm{C}}\leqslant{T}\leqslant200\;^{\circ}{\rm{C}}$

(1)

式中：U₀、A₀₁、B₀₁、B₀₂、C₁、A₁、A₂、B₁、B₂和C₂均为拟合参数，取值如表2所示。

表 2 式(1)中的拟合参数

Table 2. Dimensionless fitting coefficients of Eq. (1)

${ {U_{0}} }$	${A_{01}}$	${B_{01}}$	${B_{02}}$	${ {C_{1}} }$	${A_{1}}$	${A_{2}}$	${B_{1}}$	${B_{2}}$	${C_{2}}$	R²
17.137	20.458	11392.409	7390.431	31.393	1.922	−0.001	1300.26	−767.583	−1.097	0.99

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综上分析可知，高初始温度下，不同C₂H₄体积分数的C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限随着初始温度、C₂H₄体积分数的升高而升高。在初始温度为20～200 ℃范围内，相比于初始温度对C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限的影响，C₂H₄体积分数对爆炸上限的影响更明显。无论初始温度和C₂H₄体积分数如何变化，C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限始终介于20 ℃下C₃H₈爆炸上限与200 ℃下C₂H₄爆炸上限之间。

2.2 压力的影响

初始温度为20℃，不同初始压力、不同C₂H₄体积分数时，C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限结果如图7所示。图7(a)给出了爆炸上限随初始压力的变化，随着初始压力逐渐上升，可燃气体的爆炸上限也呈上升趋势，而C₂H₄体积分数高于50%时，混合气体的爆炸上限在0.3 MPa前上升较快，0.3 MPa后爆炸上限的升高速度出现了明显的降低，但整体数值仍在不断上升。由图7(b)可以发现，随着C₂H₄体积分数的增加，混合气体爆炸上限呈指数上升，0.1 MPa下混合气体爆炸上限上升了25%，而此时初始压力的增加会进一步扩大爆炸上限的上升范围，同时爆炸上限逐渐呈现接近线性升高的趋势。

图 7 高压下不同比例C₃H₈/C₂H₄的爆炸上限

Figure 7. The upper explosion limits of C₃H₈/C₂H₄ mixtures at high pressures with different proportions

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Bychkov等^[26]在研究中表明，火焰传播速度与Lewis压力指数m成正比。其中压力指数m是由u_H∝p^m的比例关系决定的参数，具体数值由图8给出。由图8可知，C₃H₈、C₂H₄在各自爆炸上限附近的火焰传播速度不会超过0.5 m/s，那么C₃H₈/C₂H₄混合气体在其爆炸上限附近的火焰传播速度不会超过C₃H₈、C₂H₄在爆炸上限附近的火焰传播速度，即也低于0.5 m/s。此时压力指数m<0，所以火焰传播速度u_H随着初始压力的上升而有所下降，并且随着C₂H₄体积分数的增加，下降幅度会更明显。但与此同时，单位体积内初始压力升高，混合气体中的可燃气体分子和氧分子数量增多、距离缩短，这也使得二者的碰撞更加容易且快速，使得C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸反应更容易进行，其爆炸上限出现上升。因此，C₂H₄体积分数高时，随着初始压力上升，C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限虽然仍在逐渐上升，但上升速率会逐渐缓慢。

图 8 压力对火焰传播速度的影响

Figure 8. Effect of initial pressure on flame propagation velocity

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实验发现，随着C₂H₄体积分数和初始压力的升高，爆炸压力跃升值越高，爆炸形成的产物越多，存在生成大量碳黑产物造成管路堵塞的可能，如图9所示。Wang等^[27]研究发现C₂H₄体积分数的增加可以提升CH₄的火焰传播速度、最大爆炸压力及其上升速率。C₃H₈与CH₄均属于饱和烷烃，虽然碳原子数不同，但二者的燃烧性质及火焰传播速度基本相似^[28]。结合图5可知，C₂H₄的火焰传播速度要高于C₃H₈，故可以认为C₂H₄体积分数的增加也可以提升C₃H₈的火焰传播速度，从而导致混合气体爆炸上限明显变化^[29]。初始压力的增加会进一步加剧气体分子之间的碰撞，提升爆炸上限的上升范围，并不会改变爆炸上限原本就上升的这一趋势。

图 9 爆炸后生成的大量产物

Figure 9. A large number of products formed after explosion

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以初始压力p(MPa)、C₂H₄体积分数 $\varphi$ 为自变量，混合气体爆炸上限U(C₃H₈/C₂H₄)为因变量进行三维非线性曲面拟合，以综合分析压力、C₂H₄体积分数对常温下混合气体爆炸上限的影响，结果如图10所示，拟合函数表达式为：

图 10 压力、C₂H₄体积分数对C₃H₈/C₂H₄爆炸上限的影响

Figure 10. Influence of pressure and volume fraction of C₂H₄ on the upper explosion limits of C₃H₈/C₂H₄mixtures

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$U({{\text{C}}_{\text{3}}}{{\text{H}}_{\text{8}}}/{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{4}}}) = \frac{{{U_{0}^\prime} + {A_{01}^\prime} p + {B_{01}^\prime} {\varphi} + {B_{02}^\prime} {{\varphi}^2} + {C_{1}^\prime} p {\varphi}}}{{1 + {A_{1}^\prime} p + {B_{1}^\prime} {\varphi} + {A_{2}^\prime} {p^2} + {B_{2}^\prime} {{{\varphi}}^2} + {C_{2}^\prime} p {\varphi}}}\;\;\;\;\;\;\;0.1\;{\rm{MPa}}\leqslant{p}\leqslant{1.5\;{\rm{MPa}}}$

(2)

式中： ${{U_{0}^\prime}}$ 、 ${A_{01}^\prime}$ 、 ${B_{01}^\prime}$ 、 ${B_{02}^\prime}$ 、 ${{C_{1}^\prime}}$ 、 ${A_{1}^\prime}$ 、 ${A_{2}^\prime}$ 、 ${B_{1}^\prime}$ 、 ${B_{2}^\prime}$ 和 ${C_{2}^\prime}$ 为拟合参数，取值如表3所示。

表 3 式(2)中的拟合参数

Table 3. Dimensionless fitting coefficients of Eq. (2)

${{U_{0}^\prime}}$	${A_{01}^\prime}$	${B_{01}^\prime}$	${B_{02}^\prime}$	${{C_{1}^\prime}}$	${{A_{1}^\prime}}$	${{A_{2}^\prime}}$	${{B_{1}^\prime}}$	${{B_{2}^\prime}}$	${{C_{2}^\prime}}$	R²
9.043	17.596	−5.211	−4.274	0.346	0.372	−0.054	−1.495	0.495	0.002	0.99

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综上分析可知，高初始压力下，不同C₂H₄体积分数的C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限随着初始压力、C₂H₄体积分数的增加而增加。在初始压力0.1～1.5 MPa的范围内，相比于初始压力对C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限的影响，C₂H₄体积分数对爆炸上限影响更明显。无论初始压力和C₂H₄体积分数如何变化，C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限始终介于0.1 MPa下C₃H₈的爆炸上限与1.5 MPa下C₂H₄的爆炸上限之间。

3. 温度和压力协同作用对爆炸上限的影响

鉴于高压下易生成大量碳黑产物，因而选择在初始压力为0.1、0.3和0.5 MPa，初始温度20、80、140和200 ℃的实验工况下对C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限进行实验研究，以探究初始温度和初始压力的协同作用对混合气体爆炸上限的影响规律。

不同实验工况下，混合气体爆炸上限的上升值如图11所示。初始压力为0.1 MPa时，初始温度从20 ℃升至200 ℃后，C₃H₈爆炸上限提升了1.2%，C₂H₄爆炸上限提升了8.2%，C₂H₄体积分数为25%、50%和75%时，混合气体爆炸上限分别提升2.7%、3.8%和7.5%，如图中曲线1所示；在初始温度为20 ℃时初始压力从0.1 MPa升至0.5 MPa后，C₃H₈和C₂H₄的爆炸上限分别提升4.8%和13.0%，C₂H₄体积分数为25%、50%和75%时，混合气体爆炸上限分别提升6.2%、8.6%和11.5%，如图中曲线2所示；相较于初始温度20 ℃、初始压力0.1 MPa的实验工况，200 ℃、0.5 MPa下C₃H₈爆炸上限提升了10.8%，C₂H₄爆炸上限提升了22.9%，C₂H₄体积分数为25%、50%和75%时，混合气体爆炸上限分别提升13.1%、17.8%和21.0%，如图中曲线4所示。温度、压力单独作用下爆炸上限的上升值之和如图中曲线3所示，可以看出，温度、压力协同作用下，爆炸上限的上升值高于二者单独作用下的上升值之和。随着可燃气体中C₂H₄体积分数逐渐接近100%，二者差值也逐渐缩小。

图 11 高温高压下C₃H₈/C₂H₄爆炸上限提升幅度

Figure 11. Increase in the upper explosion limit of C₃H₈/C₂H₄ at high temperature and pressure

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以初始温度T(℃)、初始压力p(MPa)为自变量，混合气体爆炸上限为因变量，进行三维非线性曲面拟合，初始温度为x轴，初始压力为y轴，爆炸上限为z轴，以进一步综合分析温度、压力二者协同作用对混合气体爆炸上限的影响，如图12所示。为了提高拟合精度，单独拟合C₂H₄体积分数 $\varphi$ =0（即纯丙烷）时的函数关系，拟合函数表达式为：

图 12 温度、压力协同作用对不同比例C₃H₈/C₂H₄爆炸上限的影响

Figure 12. Influence of temperature and pressure on the upper explosion limits of C₃H₈/C₂H₄ mixtures with different proportions

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$U({{\text{C}}_3}{{\text{H}}_8}) = A + B {T^C} + D \ln p + E {T^C}\ln p \;\;\;\;\;\;\;\;20\;^{\circ}{\rm{C}}\leqslant{T}\leqslant200\;^{\circ}{\rm{C}},\, 0.1\;{\rm{MPa}}\leqslant{p}\leqslant{0.5\;{\rm{MPa}}}$

(3)

$U({{\text{C}}_3}{{\text{H}}_8}/{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_4}) = A + B {T^C} + D \ln \left( {p + E } \right) + F {T^C}\ln \left( {p + E } \right)\;\;\;\;\;\;\;\;20\;^{\circ}{\rm{C}}\leqslant{T}\leqslant200\;^{\circ}{\rm{C}},\, 0.1\;{\rm{MPa}}\leqslant{p}\leqslant{0.5\;{\rm{MPa}}}$

(4)

式中：A、B、C、D、E和F均为拟合参数，取值如表4所示。

表 4 式(3)~(4)中的拟合参数

Table 4. Dimensionless fitting coefficients of Eqs. (3)−(4)

$\varphi$ /%	A	B	C	D	E	F	R²
0	16.49393	2.562 46×10⁻⁴	2.10108	2.53202	1.031 61×10⁻⁴	−	0.98
25	−23.80212	−0.01601	1.59727	39.67630	2.41452	0.01812	0.99
50	27.82329	0.00662	1.54223	7.82659	0.14891	0.00388	0.99
75	39.82627	0.00669	1.52933	8.21195	0.04068	0.00230	0.99
100	52.12125	0.03811	1.17643	5.65889	−0.04521	0.00729	0.99

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综上可知，在温度和压力协同影响下，C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限的上升值大于二者单一作用下爆炸上限的上升值之和，即初始温度和初始压力协同作用下对爆炸上限的影响要远大于二者单独作用的影响。同时，高温、高压协同作用下，C₃H₈/C₂H₄混合气体具有更高的爆炸风险，且随着混合气体中C₂H₄体积分数的增大，爆炸风险进一步增大。

4. 结　论

通过自行搭建的高温高压爆炸特性测试装置，研究了初始温度20～200 ℃、初始压力0.1～1.5 MPa下C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限，得出如下结论。

(1) 随着初始温度的升高，C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限呈线性上升趋势；随着初始压力的升高，C₃H₈/C₂H₄混合气体爆炸上限也逐渐上升，但C₂H₄体积分数高于50%，初始压力大于0.3 MPa时，爆炸上限上升速度出现了明显降低。无论初始温度或初始压力如何变化，C₃H₈/C₂H₄混合气体的爆炸上限始终介于20 ℃或0.1 MPa下C₃H₈爆炸上限与200 ℃或1.5 MPa下C₂H₄爆炸上限之间。

(2) 无论初始温度或初始压力如何变化，随着C₂H₄体积分数的增大，混合气体的爆炸上限升高，且逐渐接近该初始温度或初始压力下C₂H₄的爆炸上限。高温与高压下的区别在于，随着C₂H₄体积分数的增加，高温下混合气体爆炸上限始终呈指数升高；高压下混合气体爆炸上限先是呈指数升高，后随着压力上升而接近线性升高趋势。在初始温度20～200 ℃或初始压力0.1～1.5 MPa范围内，相比于温度或压力对C₃H_8/C₂H₄混合气体的爆炸上限的影响，C₂H₄体积分数对爆炸上限影响更明显。

(3) 通过非线性曲面拟合获得混合气体中不同C₂H₄体积分数下初始温度-爆炸上限、初始压力-爆炸上限、初始温度-初始压力-爆炸上限相应的函数关系。综合分析初始温度和初始压力协同作用对混合气体爆炸上限的影响，发现二者协同作用对爆炸上限的影响远比单一因素的影响更严重，说明高温、高压协同作用下混合气体存在更高的风险，并且随着C₂H₄的增加爆炸风险更高。

图 1 随机多面体粗骨料生成与沉降

Figure 1. Generation and drop of random polyhedral aggregates

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图 2 骨料缩放示意图及不同骨料体积率混凝土剖面

Figure 2. Schematic diagram of aggregates reductions and cross sections of concrete with different aggregate volume fractions

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图 3 布尔运算与网格划分

Figure 3. Boolean operation and mesh generation

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图 4 准静态单轴压缩与SHPB试验有限元模型

Figure 4. Finite element models of quasi-static uniaxial compression and SHPB tests

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图 5 杆上反射和透射波的网格敏感性

Figure 5. Convergence of mesh sizes on incident and transmitted stress waves

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图 6 RHT模型^[21]

Figure 6. RHT model^[21]

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图 7 砂浆的RHT压缩应变率效应参数修正

Figure 7. Modification of RHT compressive strain rate parameters for mortar

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图 8 牵引-分离关系曲线

Figure 8. Traction-separation law

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图 9 试验与模拟得到样品M的准静态应力-应变曲线对比

Figure 9. Comparison of quasi-static stress-strain curve between test and simulation of sample M

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图 10 试验与模拟得到样品G6的准静态应力-应变曲线对比

Figure 10. Comparison of quasi-static stress-strain curve between test and simulation of sample G6

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图 11 试验与模拟得到样品G12的准静态应力-应变曲线对比

Figure 11. Comparisons of quasi-static stress-strain curve between test and simulation of sample G12

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图 12 试验与模拟得到样品G24的准静态应力-应变曲线对比

Figure 12. Comparisons of quasi-static stress-strain curve between test and simulation of sample G24

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图 13 SHPB有限元模型应力平衡校核

Figure 13. Stress equilibrium check of SHPB finite element model

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图 14 平均应变率计算方法

Figure 14. Calculation method of average strain rate

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图 15 试验与模拟波形曲线对比（工况M-65 s⁻¹）

Figure 15. Comparison of test and simulated waveforms of case M-65 s⁻¹

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图 16 试验与模拟波形曲线对比（工况G6-85 s⁻¹）

Figure 16. Comparison of test and simulated waveforms of case G6-85 s⁻¹

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图 17 试验与模拟波形曲线对比（工况G12-60 s⁻¹）

Figure 17. Comparison of test and simulated waveforms of case G12-60 s⁻¹

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图 18 试验与模拟波形曲线对比（工况G24-80 s⁻¹）

Figure 18. Comparison of test and simulated waveforms of case G24-80 s⁻¹

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图 19 试验与模拟得到样品M的动态应力-应变曲线对比

Figure 19. Comparison of test and simulated dynamic stress-strain curves of sample M

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图 20 试验与模拟得到样品G6的动态应力-应变曲线对比

Figure 20. Comparison of test and simulated dynamic stress-strain curves of sample G6

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图 21 试验与模拟得到样品G12的动态应力-应变曲线对比

Figure 21. Comparison of test and simulated dynamic stress-strain curves of sample G12

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图 22 试验与模拟得到样品G24的动态应力-应变曲线对比

Figure 22. Comparison of test and simulated dynamic stress-strain curves of sample G24

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图 23 砂浆试件破坏模式

Figure 23. Failure patterns of mortar specimens

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图 24 不同骨料粒径混凝土试件破坏模式

Figure 24. Failure patterns for concrete specimens of different coarse aggregate sizes

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图 25 试件G24-50 s⁻¹破坏过程

Figure 25. Damage process of specimen G24-50 s⁻¹

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图 26 不同粒径骨料混凝土试件动态应力-应变曲线

Figure 26. Dynamic stress-strain curves for concrete specimens with different aggregate sizes

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图 27 不同骨料体积率混凝土试件动态应力-应变曲线

Figure 27. Dynamic stress-strain curves for concrete specimens of different aggregate volume fractions

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图 28 不同类型骨料混凝土试件动态应力-应变曲线

Figure 28. Dynamic stress-strain curves for concrete specimens of different aggregate types

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表 1 砂浆的RHT模型参数

Table 1. RHT model parameters of mortar

参数类型	参数	符号	取值	参数类型	参数	符号	取值
基本强度参数	拉压强度比	$f_{{\mathrm{t}}} ^{\text{*}}$	0.18	失效面参数	失效面参数	A_f	1.6
基本强度参数	剪压强度比	$f_{\mathrm{s}}^*$	0.1		失效面指数	N	0.61
弹性屈服面参数	压缩屈服面参数	$g_{\mathrm{c}}^*$	0.53		拉压子午比	Q₀	0.6805
弹性屈服面参数	拉伸屈服面参数	$g_{\mathrm{t}}^*$	0.7		罗德角相关系数	B_L	0.0105
残余强度面参数	残余强度参数	A_r	1.4		压缩应变率指数	${\beta _{\mathrm{c}}}$	5.64×10⁻³
残余强度面参数	残余强度指数	n_r	0.61		拉伸应变率指数	${\beta _{{\mathrm{t}}} }$	0.02
硬化段参数	剪切模量缩减系数	$\xi$	0.9		参考压缩应变率	$\dot \varepsilon _0^{\mathrm{c}}$	3×10⁻⁵ s⁻¹
软化段参数	损伤参数	D₁	0.02		参考拉伸应变率	$\dot \varepsilon _0^{\mathrm{t}}$	3×10⁻⁶ s⁻¹
	损伤指数	D₂	1		过渡压缩应变率	$\dot \varepsilon _{\mathrm{p}}^{\mathrm{c}}$	30 s⁻¹
	最小失效应变	$\varepsilon _{\text{p}}^{\text{m}}$	0.01		过渡拉伸应变率	$\dot \varepsilon _{\mathrm{p}}^{\mathrm{t}}$	30 s⁻¹

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表 2 不同类型骨料HJC材料参数^[31-32]

Table 2. HJC model parameters of different aggregate types^[31-32]

岩石	ρ₀/(kg·m⁻³)	f_c/MPa	G/GPa	T/MPa	A₀	B₀
石灰石^[31]	2300	60	10.1	4	0.55	1.23
花岗岩^[31]	2660	154	28.7	12.2	0.3	2.5
玄武岩^[32]	2800	200	25.2	14.65	0.79	2.5

N	$\sigma _{\max }^ *$	C₀	${\dot \varepsilon _0}$	D₁	D₂	e_f,min
0.89	20	0.0097	1×10⁻⁶	0.04	1	0.01
0.79	15	0.0097	1×10⁻⁶	0.04	1	0.01
0.7	15	0.007	1×10⁻⁶	0.04	1	0.01

P_c/MPa	P_l/GPa	K₁/GPa	K₂/GPa	K_3/GPa	μ_c	μ_l
20	2	39	−223	550	0.00125	0.174
51	1.2	12	25	42	0.00162	0.012
67.7	1.2	12	25	42	0.0012	0.012
注：ρ₀为密度，f_c为压缩强度，G为剪切模量，T为最大拉伸静水压力，A₀、B₀、N、 $\sigma _{\max }^ *$ 、C₀为强度面参数， ${\dot \varepsilon _0}$ 为应变率效应参数，D₁、D₂、e_f,min为损伤参数，P_c、P_l、K₁、K₂、K₃、μ_c、μ_l为状态方程参数。

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参考文献(33)

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1. 实验装置与方法
2. 温度和压力分别对爆炸上限的影响
2.1 温度的影响
2.2 压力的影响
3. 温度和压力协同作用对爆炸上限的影响
4. 结　论

基于3D细观模型的混凝土动态压缩行为分析

doi: 10.11883/bzycj-2022-0541

作者简介: 张湘茹（1999－ ），女，硕士研究生，2032542@tongji.edu.cn

通讯作者: 程月华（1994－ ），女，博士，yhcheng@tongji.edu.cn

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出版历程

Analysis on dynamic compressive behavior of concrete based on a 3D mesoscale model

1. 实验装置与方法

2. 温度和压力分别对爆炸上限的影响

2.1 温度的影响

2.2 压力的影响

3. 温度和压力协同作用对爆炸上限的影响

4. 结 论

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出版历程

目录

1. 实验装置与方法

2. 温度和压力分别对爆炸上限的影响

2.1 温度的影响

2.2 压力的影响

3. 温度和压力协同作用对爆炸上限的影响

4. 结 论

作者简介:
张湘茹（1999－　），女，硕士研究生，2032542@tongji.edu.cn

通讯作者:
程月华（1994－　），女，博士，yhcheng@tongji.edu.cn

4. 结　论

4. 结　论